- Cursul al V-lea CURSUL AL V-LEA - umfcv.ro MG - Cursul V.pdf · Biostatistică - Cursul al V-lea

download - Cursul al V-lea CURSUL AL V-LEA - umfcv.ro MG - Cursul V.pdf · Biostatistică - Cursul al V-lea

of 13

  • date post

    29-Aug-2019
  • Category

    Documents

  • view

    223
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of - Cursul al V-lea CURSUL AL V-LEA - umfcv.ro MG - Cursul V.pdf · Biostatistică - Cursul al V-lea

  • Biostatistică - Cursul al V-lea

    CURSUL AL V-LEA

    1. Noţiunea de corelaţie

    Funcţionarea organismul ca un tot unitar este condiţionată de conlucrarea într-o armonie perfectă a unei miriade de factori, mulţi dintre ei încă necunoscuţi. Legăturile dintre ei sunt de o complexitate ce ne scapă deocamdată în multe cazuri. Cunoaşterea umană, cu toate progresele făcute, a reuşit să dezvăluie ceea ce am putea numi vălul exterior al proceselor complexe din organism. Rămân de studiat corelaţii pe care acum nici nu le bănuim sau pe care le cunoaştem doar superficial şi trebuie să le aprofundăm.

    Pentru a explica noţiunea de corelaţie, vom exemplifica câteva legături între parametri de macrosistem, adică parametri ce caracterizează organismul în totalitatea lui sau sistemele mai importante din organism. Astfel, ştim cu toţii că există o corelaţie între tensiunea arterială sistolică şi cea diastolică. Ce înseamnă acest fapt? Înseamnă că tendinţa de creştere a tensiunii sistolice, este însoţită de o tendinţă de creştere şi a tensiunii diastolice, iar tendinţa de scădere a primeia este însoţită de o tendinţă de scădere a celei de-a doua.

    Tot astfel, alte perechi de parametri manifestă o comportare asemănătoare: greutatea şi înălţimea, numărul de eritrocite şi hemoglobina, vitezele de sedimentare a hematiilor la o oră şi la două ore, colesterolemia şi lipemia, etc. Trebuie subliniat că variaţia concomitentă a celor doi parametri se manifestă numai ca tendinţă, nu este o regulă. Pot exista indivizi cu tensiunea sistolică foarte mare şi cea diastolică normală sau invers, indivizi cu tensiunea sistolică normală şi cea diastolică scăzută. Totuşi, majoritatea indivizilor manifestă tendinţa de a avea valori crescute sau scăzute, pentru ambele concomitent.

    Definiţie:

    Vom spune că doi parametri care au tendinţa de a creşte sau descreşte simultan sunt direct corelaţi.

    Aşa cum a fost dată mai sus, noţiunea de corelaţie se referă la tendinţa de creştere sau descreştere simultană a doi parametri indiferent cît de puternică sau de slabă este această tendinţă. Vom vedea mai departe că este nevoie de o cuantificare a tăriei corelaţiei între doi parametri, altfel discuţiile nu pot fi nuanţate şi corelaţia ar fi o noţiune prea puţin utilă.

    Pe de altă parte, există cazuri în care doi parametri se corelează prin creşterea unuia însoţită de o tendinţă de descreştere a celuilalt. Astfel, creşterea concentraţiei hormonului tiroidian T4, este însoţită de o scădere a frecvenţei cardiace. Aceşti doi parametri sunt un exemplu de corelaţie inversă.

    Definiţie:

    Vom spune că doi parametri sunt corelaţi invers dacă au tendinţa ca, odată cu creşterea sau descreşterea unuia, celălalt să descrească sau să crească. (au tendinţă inversă de variaţie).

    Trebuie făcute câteva observaţii care să clarifice cele introduse mai sus şi să evite o folosire abuzivă a termenului de corelaţie:

    • Corelaţiile le vom căuta pentru parametri care pot fi măsuraţi cantitativ şi deci sunt exprimaţi prin numere.

    • Nu vom căuta corelaţii, cel puţin nu în sensul definiţiei de mai sus între parametri calitativi care se exprimă prin simboluri nenumerice, adică care produc date nominale sau ordinale.

    Tendinţa de corelaţie o putem înţelege în mai multe sensuri dintre care două interesează mai mult domeniul medicinii:

    • Tendinţa unui parametru de a se schimba de la pacient la pacient poate fi însoşită de tendinţa altui parametru de a se schimba în acelaşi sens sau invers

    • Corelaţii în sensul că un parametru variază la acelaşi individ, de exemplu în timp, şi variaţia este însoţită de o variaţie corepunzătoare a altui parametru, la acelaşi pacient

    1

  • Biostatistică - Cursul al V-lea

    2 Graficul Scatter (Graficul punctual, Graficul de corelaţie)

    Este un grafic care:

    • Reprezintă valorile a doi parametri măsuraţi la mai mulţi pacienţi

    • Reprezintă fiecare pacient printr-un punct

    • Pe abscisă (orizontală) este reprezentat unul din parametri

    • Pe ordonată (verticală) este reprezentat celălalt parametru, la acelaşi pacient

    Acest grafic este extrem de util în statistică, furnizând o informaţie bogată, deoarece nu pierde din informaţie ca histograma. În figurile 1 – 4 sunt redate câteva grafice de acest tip întâlnite în practică.

    Figura 1 Graficul de corelaţie între greutatea şi înălţimea a 1042 de pacienţi cu diferite afecţiuni

    Figura 2 Graficul de corelaţie între tensiunea sistolică şi diastolică a 593 de pacienţi cu diferite afecţiuni

    2

  • Biostatistică - Cursul al V-lea

    Figura 3 Graficul de corelaţie între greutate şi bilirubina totală la 287 de pacienţi cu diferite afecţiuni

    Figura 4 Graficul de corelaţie între IgA şi IgG la 605 de pacienţi cu diferite afecţiuni

    Graficul Scatter (XY) se foloseste pentru a evalua, vizual, corelatia dintre doi parametri. Exemple de situaţii în care avem corelaţie între doi parametri sunt redate în figurile 5, 6 şi 7.

    În figura 5, sunt reprezentate valorile bilirubinei totale şi ale bilirubinei directe la 521 de pacienţi cu ciroze hepatice şi cancer hepatic. Se observă o corelaţie extrem de puternică, din forma norului de puncte care este extrem de alungit şi subţire.

    3

  • Biostatistică - Cursul al V-lea

    Figura 5 Valorile bilirubinei totale şi ale bilirubinei directe la 521 de pacienţi cu ciroze hepatice şi cancer hepatic. Se observă o corelaţie extrem de puternică, din forma norului de puncte care este extrem de alungit şi subţire

    În figura 6, sunt reprezentate valorile pentru hormonul tiroidian T4 şi cele ale hormonului T3, la 9 pacienţi cu hipertiroidie şi 9 pacienţi hipotiroidie. Valorile sunt puternic corelate, fapt care se observă din forma norului dublu de puncte care se aliniază de-a lungul unei linii aproape drepte.

    Faptul că norul este întrerupt nu are o relevanţă prea mare în acest caz, dar de multe ori are o importanţă mare. La mijlocul norului de puncte lipsesc de fapt valorile normale. Pacienţii pentru care s-au făcut măsurătorile, având diferite forme de tiroidii, valorile pentru cei doi hormoni sunt extreme.

    Corelatia hormonilor T3 si T4 la pacientii cu diferite forme de tiroidism

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    0 5 10 15 20 25 30

    Hormonul T4

    H or

    m on

    ul T

    3

    Figura 6 Valorile pentru hormonul tiroidian T4 şi cele ale hormonului T3, la 9 pacienţi cu hipertiroidie şi 9 pacienţi hipotiroidie. Valorile sunt puternic corelate, fapt care se observă din forma norului dublu de puncte care se aliniază

    de-a lungul unei linii aproape drepte.

    În figura 7 este dat un alt exemplu de pereche de parametri care se corelează puternic: VSH la o oră şi VSH la două ore. Norul foarte alungit şi subţire, arată tendinţa de corelaţie. Cele câteva puncte care sunt mult în afar norului, trădează erori de introducere a datelor. Acest exemplu ne spune şi că unele din valorile aberante pot fi observate pe graficul de corelaţie.

    4

  • Biostatistică - Cursul al V-lea

    Figura 7 Graficul de corelaţie între viteza de sedimentare a hematiilor la o oră şi la două ore la 292 de

    pacienţi cu diferite afecţiuni. Norul foarte alungit şi subţire, arată tendinţa de corelaţie

    În figura 8 se observă că între valorile sodiului seric şi potasiului seric ale pacienţilor cu afecţiuni hepato- renale nu există nici o corelaţie, deoarece datele sunt distribuite aproximativ întâmplător. Nu se poate observa o tendinţă clară ca punctele graficului să fie aşezate într-un fel anume, în afară de tendinţa naturală ca densitatea să fie mai mare în mijloc, tendinţă care se poate observa în general, la majoritatea datelor în medicină şi biologie şi nu numai. Pe de altă parte, tendinţa punctelor de a se aşeza într-un singur nor, arată omogenitatea seriei de valori.

    Corelatia intre sodiul si potasiul seric la pacientii cu afectiuni hepato-renale

    3.0

    3.5

    4.0

    4.5

    5.0

    120 125 130 135 140 145 150

    Na seric

    K s

    er ic

    Figura 8 Valorile sodiului seric şi potasiului seric la 235 de pacienţi cu afecţiuni hepato-renale. Nu există corelaţie,

    deoarece punctele norului sunt distribuite întâmplător.

    În ce priveşte graficul punctual (SCATTER), se vor urmări totdeauna trei tipuri diferite de informaţie pe care acesta ni le poate oferi:  dacă cele două serii de valori sunt corelate (Corelaţia).  dacă eşantionul pe care s-au făcut măsurătorile este omogen sau este eterogen (Omogenitatea).  anumite informaţii despre simetria distribuţiei celor două serii de valori (Simetria).

    Exemple:

    În graficul din figura 8 se observă că între valorile sodiului seric şi potasiului seric ale pacienţilor cu afecţiuni hepato-renale nu există nici o corelaţie, deoarece datele sunt distribuite aproximativ întâmplător. Nu se poate observa o tendinţă clară ca punctele graficului să fie aşezate într-un fel anume, în afară de tendinţa naturală ca densitatea să fie mai mare în mijloc, tendinţă