Post on 10-Feb-2018
Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Model
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a Anul şcolar 2015 - 2016
Matematică BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Model
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut pentru lucrare.
SUBIECTUL I • Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte. • Nu se acordă punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea • Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător. • Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 40 5p 2. 3 5p 3. 6 5p 4. 6 2 5p
5. 150 5p 6. 240 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează cilindrul circular drept 4p Notează secțiunea axială a cilindrului circular drept 1p
2. ( ) ( ) ( )10 10 10 9a b b a ab a a b b+ − + = − ⇔ − = 2p
Cum a și b sunt numere diferite, prime între ele, obținem 95ab = 3p 3. ( ) ( )6 6 6 108x x x+ + + + + = , unde x este distanța parcursă în prima zi 3p
3 90 30kmx x= ⇔ = 2p
4. a) ( )4 2 4 6 2f m= ⇔ − = 3p
2m = 2p b) 3OA = , unde A este punctul de intersecție a graficului funcţiei f cu axa Ox și 6OB = ,
unde B este punctul de intersecție a graficului funcţiei f cu axa Oy 2p
AOB∆ este dreptunghic, 3 5AB = , deci distanța de la punctul O la dreapta AB este
6 6 5
55
OA OB
AB
⋅= =
3p
5.
( )( )4 2 4
22 4 2 4
x x
x x x x
− −+ − =
− − − − 3p
( )( )( )
4 2 41
4 2 4 1 4
x x xE x
x x x x
− −= − ⋅ = =
− − − − 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 3 3 cmFP = , unde ( )P AE∈ astfel încât FP AE⊥ 2p
26 3 39 3 cm
2AEF∆
⋅= =A 3p
b) 3 3 cmBC = 2p 2 2 2 6 3 cmAC AB BC AC= + ⇒ = 3p
Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Model
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c) 3cm2
AFDF DF= ⇒ = , deci 6cmCF = 2p
AE CF= şi AE CF AECF⇒� paralelogram 1p Cum AF AE AECF= ⇒ romb, deci AC EF⊥ 2p
2. a) 5 cmAO = 2p 2 2 2 12cmVO VA AO VO= − ⇒ = 3p
b) 2
totală laterală bază bază
laterală laterală laterală
51 1
5 13
π
π
+ ⋅= = + = + =
⋅ ⋅
A A A A
A A A 3p
5 51 1
13 13= + = 2p
c) 2
3con
5 12100 cm 100 ml
3V
ππ π
⋅ ⋅= = =� 2p
Masa înghețatei este egală cu 700 100
70 grame1000
ππ
⋅= 1p
3,15 70 220,5 70 221π π π< ⇒ < ⇒ < , deci în interiorul cornetului avem mai puţin de 221 de
grame de îngheţată 2p