MATEMATICA 2(reflectii dupa Saptamana a IV-a - pentru

Grupele I-AB-311,314, I-CB-312,316, I-AC-311,312,313)

Problema 1. Determinati subspatiile N (A), I(A) si I(AT ) pentru:

A =

2 2 −1 0 1−1 −1 2 −3 11 1 −2 0 −10 0 1 1 1

.

Problema 2. Determinati suma si intersectia subspatiilor V = I(A) siW = I(B) pentru matricele:

A =

1 20 10 00 0

, B =

3 42 31 20 1

.

Problema 3. Consideram aplicatia

f : R3 → R2, f(x1, x2, x3) = (x1 + x2, x2 − x3).

Studiati liniaritatea aplicatiei f . Determinati Ker f si Im f .