MATEMATICA 2 - alexnegrescu · PDF fileMATEMATICA 2 (re ect˘ii dup a S apt am^ana a IV-a -...
1
MATEMATIC ˘ A2 (reflect ¸ii dup˘ a S˘ apt˘ amˆ ana a IV-a - pentru Grupele I-AB-311,314, I-CB-312,316, I-AC-311,312,313) Problema 1. Determinat ¸i subspat ¸iile N (A), I (A)¸ si I (A T ) pentru: A = 2 2 -1 0 1 -1 -1 2 -3 1 1 1 -2 0 -1 0 0 1 1 1 . Problema 2. Determinat ¸i suma ¸ si intersect ¸ia subspat ¸iilor V = I (A)¸ si W = I (B) pentru matricele: A = 1 2 0 1 0 0 0 0 ,B = 3 4 2 3 1 2 0 1 . Problema 3. Consider˘amaplicat ¸ia f : R 3 → R 2 ,f (x 1 ,x 2 ,x 3 )=(x 1 + x 2 ,x 2 - x 3 ). Studiat ¸i liniaritatea aplicat ¸iei f . Determinat ¸i Ker f ¸ si Im f .
Transcript of MATEMATICA 2 - alexnegrescu · PDF fileMATEMATICA 2 (re ect˘ii dup a S apt am^ana a IV-a -...
MATEMATICA 2(reflectii dupa Saptamana a IV-a - pentru
Grupele I-AB-311,314, I-CB-312,316, I-AC-311,312,313)
Problema 1. Determinati subspatiile N (A), I(A) si I(AT ) pentru:
A =
2 2 −1 0 1−1 −1 2 −3 11 1 −2 0 −10 0 1 1 1
.
Problema 2. Determinati suma si intersectia subspatiilor V = I(A) siW = I(B) pentru matricele:
A =
1 20 10 00 0
, B =
3 42 31 20 1
.
Problema 3. Consideram aplicatia
f : R3 → R2, f(x1, x2, x3) = (x1 + x2, x2 − x3).
Studiati liniaritatea aplicatiei f . Determinati Ker f si Im f .
