Post on 26-Feb-2018
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
1/22
Biofizica
Curs 2
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
2/22
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
3/22
Notiuni de mecanica
Miscarea corpurilor.
Miscarea mecanica, cea mai simpla forma de miscare, serefera la modificarea pozitiei corpurilor in timp.
Se alege un un corp de referinta considerat in repaus, de cele
mai multe ori Pamantul sau un alt corp legat de Pamant,caruia i se asociaza un sistem de axe numit sistem de axe dereferinta (SR).
Cel mai folosit SR este sitemul carteziande axe de referinta,format din trei axe concurente intr-un punct si reciprocperpendiculare intre ele doua cate doua (OXYZ).
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
4/22
Cinematica punctului material
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
5/22
Marimi cinetice fundamentale
Vector de pozitie .
Daca folosim coordonatele cartezieneatunci rpoate fi scris sub forma:
i, jsi k sunt versorii celor trei axe decoordonate
Miscarea punctului P este cunoscutadaca se stie functia:
Respectiv ecuaiile cinematice alemicrii: x = x(t),
y = y(t),
z = z(t)
)(trr
kzjyixr
r
222 zyxr
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
6/22
a. Vectorul deplasare.
b. Vectorul viteza medie:
c. Vectorul viteza momentana ( ):
222
lim
zyx
zyx
vvvv
kvjvivv
kdt
dz
jdt
dy
idt
dx
v
dt
rd
t
rv
0rrr
t
rv
0t
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
7/22
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
8/22
Tipuri de miscari
Micrile particulelor pot fi clasificate dupformageometricaa traiectoriilor corpurilor. Astfel pot fimicri: Rectilinii, traiectoria este o linie dreapta.
Curbilinii, traiectoria este circulara, eliptica, spirala, etc.
Dup felul acceleraiei miscarile se mpart in miscari:
Uniforme (a = 0). Uniform variate (a = const, ): accelerate sau incetinite.
Variate (a const, ).
0dt
da
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
9/22
Micarea circulara
n cazul unei micri circulare oarecare viteza pe traiectoriesau viteza liniareste:
unde este unghiul de rotaie al razei vectoare R,
Viteza unghiular este:
Intervalul de timp T (s)n care mobilul parcurge lungimeacercului se numeteperioadamicrii circulare. marimea inversa perioadei se numestefrecventa(Hz)si este
egala cu numarul de rotatii efectuate in unitatea de timp.
RRdt
d
dt
Rd
dt
dsv
)(
dt
d
T
1
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
10/22
Micarea oscilatorie armonic
O micarese consider periodicn cazul n care punctul materialse rentoarce mereu n aceeai poziie, avand aceesi directie siacelasi sens, la intervale constante de timp.
Dac un punct material se deplaseaz n timp de o parte i de alta aunui punct fix, numit punct de echilibru, spunem c avem o micare
oscilatorie a punctului material. Daca miscarea oscilatorie este descrisa de legi de miscare exprimate
cu formula de mai jos atunci micarea esteoscilatorie armonic:
Elongaia(x i y) i reprezint distana punctului fata de pozitia deechilibru
)sin(sin
)cos(cos
tAAy
tAAx
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
11/22
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
12/22
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
13/22
Principiile mecanicii
Principiul ineriei (Lex prima)
Orice punct material i pstreaz starea de repaus sau demicare rectilinie uniform atta timp ct asupra sa nu
acioneaz alte corpuri care s-i schimbe aceast stare. Proprietatea unui corp de a-si menine starea de repaus sau
de micare rectilinie uniform, n absena aciunilorexterioare, sau de a se opune la orice aciune exterioarcare caut sa-i schimbe starea de micare se numete
inerie. Principiul ineriei nu este valabil fa de oricesistem de referin. Sistemele de referin n care este valabil principiul ineriei
se numesc sisteme de referin ineriale (SRI).
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
14/22
Principiile mecanicii
Principiul fundamental (Lex secunda)
Acest principiu stabilete legtura dintremrimile dinamice i cinematice.
Experimental s-a stabilit c acionnd asupraunui corp cu fore diferite, corpul respectivcapt acceleraii diferite, ns raportul dintrefor i acceleraie este constant pentru corpul
dat. Aceast mrime caracteristic fiecruicorp n parte se numete masa corpului m.
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
15/22
Principiile mecanicii
Principiul fundamental (Lex secunda)
Ecuatia principiului fundamental se scrie:
Se numete impulspal punctului material produsuldintre masa i viteza punctului material. Ecuaiaprincipiului se poate scrie n funcie dep:
dt
vdmamF
dt
pd
dt
vmdF
)(
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
16/22
Principiile mecanicii
Principiul fundamental (Lex secunda)
Expresia principiului fundamental ne permite saintelegem ce se intampla in cazul accidentelor, cand
corpurile se opresc brusc.
Variatia impulsului in unitatea de timp devine extremde mare si ca urmare se dezvolta forte ce pot producefacturi, zdrobiri si socuri mecanice (nu prin loviredirecta).
dt
pd
dt
vmdF
)(
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
17/22
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
18/22
Tipuri de fore
Greutatea corpurilor. Fora de atracie gravitaional
n sistemul de coordonate legat de Pmnt, prin greutatea unuicorp se nelege fora cu care acest corp apas asupra unui suportorizontal, adic fora cu care corpul este atrasde Pmnt.
Greutatea corpurilor este dat de legea atraciei universale,formulate de Newton:
Dou corpuri oarecare se atrag reciproc cu o for ce are direciade-a lungul liniei ce unete centrele celor dou corpuri, fiindproporional cu produsul maselor ambelor corpuri (m1, m2) iinvers proporional cu distana r dintre centrele lor.
unde k este constanta gravitaional.
gmG
rr
mmkF
2
21
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
19/22
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
20/22
Tipuri de fore
Legea lui Hooke:
Reprezinta deformarea relativa
se numeste efort unitar
Fora de deformare mai poate fi scris i sub forma:
unde l reprezint deformarea absolut, k este un coeficient deelasticitate care caracterizeaz att dimensiunile iniiale ale corpului, ct imaterialul din care este format.
El
lES
Fel
l
l
S
F
lkF
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Spring-mass2.svg7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
21/22
Energia potentiala.
Este energia datorata interactiunilor dintre elementelesistemului.
Variata energiei potentiale poate fi calculata: din relatia:
Energia mecanica
pE
pEL
7/25/2019 Curs 2 Mecanica. Energie
22/22
Teorema conservrii energiei mecanicen cazul unui sistemconservativ, apreciaz c n orice micare finit a unui sistemmecanic conservativ, energia mecanic se conserv.
.:
0)(
constVEEadica
EE
c
pc
Energia mecanica
c
p
EL
EL