TEZ LA MATEMATIC PE SEMESTRUL II

TEZ LA MATEMATIC PE SEMESTRUL II

1. (4p) Scriei numrul de funcii definite pe mulimea Ai cu valori n mulimea B

2. (4p) Se consider funcia f:R, f. S se calculeze produsul

3. (16) Fie funcia f:R

(4p) a) s se afle mR, astfel nct funcia f s fie de gradul nti.

(4p) b) s se afle mastfel nct f s fie strict descresctoare pe R.

(8p) c) pentru m=1, s se arate c >0

4.(20) Se d funcia f:

(4p) a) s se determine punctele de intersecie cu axa OX

(4p) b) s se determine punctul de intersecie cu axa OY

(6p) c) s se determine vrful parabolei i s se precizeze ce fel de de punct de extrem este stiind c dreapt

(6p) d) s se determine p t iind c dreapta x=p este ax[ de simetrie a graficului.

5. (8p) S se calculeze: sin

6. (6p) Demonstrai egalitatea: tga ctga+

EMBED Equation.3 7. (6p) S se calculeze:

8. (8p) Aflai cosinusul unghiului dintre vectorii:

9. (8p) S se determine raza cercului circumscris i raza cercului nscris triunghiului ABC cu laturile 6, 8, i 10.

10. (10p) Dac n triunghiul ABC are loc relaia:

EMBED Equation.3

atunci triunghiul este dreptunghic.

NOT: Toate subiectele sunt obligatorii

Timp de lucru 100 min.

Se acord 10 puncte din oficiu.

SUCCES!!!!!!!

BAREM DE CORECTARE

1. - Scrierea formulei 2p

- calculul final 2p

2. calculul f 2p

- finalul produsul este 0 2p

3. a) condiia 3m-2

EMBED Equation.3 2p

Calculul final m 2p

b) condiia 3m-2