COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.1
CAPITOLUL 1
CALCULUL STATIC ŞI DINAMIC AL CORPULUI NAVEI LA ACŢIUNEA FORŢELOR DIN VALURI DE FRECVENŢĂ JOASĂ
1.1 CONSIDERAŢII GENERALE În acest capitol este tratată comportarea elastică a grinzii navă solicitată la încovoiere longitudinală verticală. Starea de eforturi ce determină solicitarea generală a corpului navei la încovoiere longitudinală verticală este reprezentată prin forţele tăietoare şi momentele de încovoiere rezultate din sarcinile verticale. Pentru acest studiu sunt utilizate următoarele ipoteze:
Sarcinile verticale care determină solicitarea generală a corpului navei la încovoiere longitudinală verticală variază în timp numai în lungul acesteia;
Interacţiunea dintre corpul navei şi apă în cazul aşezării dinamice pe valul regulat model Airy este considerată ca un proces staţionar;
Mişcările de oscilaţie ale navei corp rigid se consideră că sunt cu amplitudini mici;
Curgerea apei în jurul corpului, pe timpul mişcării oscilatorii, se consideră plană, toate forţele acţionează în plane paralele cu planul transversal vertical;
Ecuaţiile de mişcare longitudinal verticale vor fi liniarizate şi se vor studia decuplate de alte tipuri de oscilaţii;
În limitele de variaţie a pescajului şi unghiului de tangaj, bordurile se consideră verticale;
Coeficienţii hidrodinamici ai masei de apă adiţionale şi de rezistenţă sunt calculaţi pentru plutirea de echilibru în apă calmă şi sunt constanţi în timp;
Forţele hidrodinamice sunt determinate prin metoda fâşiilor cu neglijarea deformaţiilor grinzii navă;
Tensiunile normale variază liniar în secţiunea transversală a grinzii navă;
Vibraţiile induse de valuri se neglijează la această etapă de calcul. Acest tip de solicitare generală prezintă un interes deosebit pentru activităţile de proiectare şi exploatare ale navei deoarece: - Momentul de încovoiere vertical maxim al navei este utilizat de toate registrele
de clasificare pentru dimensionarea structurii corpului; - Pe baza momentelor de încovoiere şi ale forţelor tăietoare sunt realizate
programe de simulare a încărcării şi descărcării navei în porturi în condiţii de siguranţă;
- Oferă condiţiile de frontieră pentru studiul elastic şi la limită al modulelor de corp şi substructurilor;
- Tensiunile normale primare obţinute sunt utilizate pentru determinarea stării limită a elementelor principale din corp.
În cadrul capitolului sunt prezentate metode de determinare a eforturilor secţionale şi a stării de tensiune pentru două cazuri de exploatare ale navelor: 1. Aşezarea statică pe apă calmă; 2. Aşezarea dinamică pe valul regulat.
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.2
Cele două cazuri de exploatare sunt definite astfel:
aşezarea statică pe apă calmă reprezintă starea convenţională, de repaus sau de mişcare în apă liniştită, când sarcinile generale verticale ce acţionează asupra corpului navei pot fi considerate constante în timp;
aşezarea dinamică pe valul regulat este starea de mişcare pe mare agitată, când vectorii vitezei navei şi vitezei aparente a valului, au aceeaşi direcţie, acelaşi sens sau sensuri contrare şi mărimi diferite.
O sistematizare comodă şi utilă a forţelor care acţionează asupra navei în regim dinamic pe valuri este prezentată în figura 1.1. Pentru determinarea solicitării de încovoiere în plan vertical a grinzii navă se calculează următoarele mărimi:
1. Caracteristicile geometrice ale secţiunilor transversale (poziţia axei neutre
zmax, aria secţiunii de forfecare Afz, momentul de inerţie yI , modulul de
rezistenţă yW );
2. Forţele care acţionează asupra navei în regim static şi dinamic pe valuri, prezentate în figura 1.1;
3. Momentul de încovoiere vertical ycM şi forţa tăietoare zcT din grinda navă
aşezată pe apă calmă ;
4. Momentul de încovoiere yVM şi forţa tăietoare zVT la aşezarea statică pe val ;
5. Momentul de încovoiere yV'M şi forţa tăietoare
'
zVT datorate oscilaţiilor
longitudinal-verticale pe valuri;
6. Tensiunile şi deformaţiile rezultate din solicitările prezentate mai sus, aplicând teoria barei simple.
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.3
Fig. 1.1 1.2. SARCINILE GENERALE SUPLIMENTARE LA AŞEZAREA STATICĂ PE VAL Principalele sarcini induse de val sunt sarcinile dinamice de frecvenţă joasă la care,
pentru navele mari, se adaugă sarcinile de springing şi de whipping. Pentru estimarea sarcinilor din prima grupare şi a eforturilor secţionale din grinda navă se vor prezenta patru procedee de diferite grade de dificultate, astfel: a) Metode aproximative In procesul de proiectare preliminară este adesea necesar să se facă o estimare a încărcării structurii corpului de navă, înaintea detalierii distribuţiei de greutăţi şi a formei corpului. Metodele aproximative sunt disponibile deoarece includ formule semiempirice exprimate în termeni ai dimensiunilor şi formelor principale ale corpului pe deoparte, şi calcule cvasi-statice (aşezarea statică a navei pe val), pe de altă parte. Pentru navele vrachiere mari, momentul de încovoiere maxim total este specificat de Regulile Biroului American de Nave pentru Lacuri(1978):
Myt=Myc+My comb, (1.1a) în care:
FORŢELE DE PRESIUNE CE ACŢIONEAZĂ
ASUPRA NAVEI ÎN REGIM DINAMIC PE APA
LINIŞTITĂ
FORŢELE DE PRESIUNE HIDRODINAMICE
SUPLIMENTARE CE ACŢIONEAZĂ ASUPRA NAVEI
ÎN REGIM DINAMIC PE VAL
HIDROSTATICE HIDRODINAMICE
COMPONENTA
PRINCIPALĂ
COMPONENTA
SUPLIMENTAR
Ă
DE
REZISTENŢ
Ă
DE INERŢIE ALE
MASELOR DE
APĂ ANTRENATE
ÎN MIŞCARE
ODATĂ CU NAVA
DE VAL DE
VÂRTEJ
COMPONENTA
PRINCIPALĂ
DETRMINATĂ
DE ACŢIUNEA
VALULUI ÎN
LIPSA NAVEI
COMPONENTA
SUPLIMENTARĂ
CONDIŢIONATĂ
DE PREZENŢA
NAVEI ÎN VAL
DE
REZISTENŢ
Ă
DE VAL DE
VÂRTEJ
DE INERŢIE ALE
MASELOR DE
APĂ ANTRENATE
ÎN MIŞCARE
ODATĂ CU NAVA
FORŢELE CARE ACŢIONEAZĂ ASUPRA CORPULUI
NAVEI ÎN REGIM STATIC ŞI DINAMIC
GREUTATEA NAVEI FORŢA DE INERŢIE
A NAVEI
FORŢELE DE
PRESIUNE
FORŢELE DE
FRECARE
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.4
2
ysp
2
yVsycomb MMCM . (1.1b)
unde: Mycomb - momentul de încovoiere dinamic maxim combinat; Mysp - momentul de încovoiere maxim de springing; Cs – coeficient de corelaţie
2s 4,0305L172,0995,0C . (1.1c)
Momentul de încovoiere maxim de springing se datorează vibraţiilor corpului navă cu frecvenţă înaltă indusă de forţele hidrodinamice şi poate fi obţinut cu relaţia:
3spysp 305LBCCM , (1.1d)
unde: C=f(L);
Csp=5,58- , pentru 00,200,1
Csp = 5,06/ , pentru 00,2 .
Acţiunea valurilor în timpul navigaţiei pe mare agitată, modifică repartizarea presiunilor pe suprafaţa udată a carenei (presiunilor hidrostatice li se adaugă presiunile hidrodinamice). Aceste modificări au implicaţii directe asupra diagramelor de repartizare a sarcinilor şi respectiv a eforturilor secţionale, pe lungimea respectiv pe lăţimea navei. In studiul aşezării statice a navei pe val se utilizează un model Airy de val teoretic (profil trohoidal sau cosinusoidal), având dimensiunile pentru cazul cel mai
defavorabil, astfel: WLL1,1 şi 164,0h (pentru LWL<120m) respectiv h=6m
(pentru LWL120m) [Maier 97] (h - înălţimea valului standard, - lungimea valului
standard; LWL – lungimea navei la plină încărcare). Înălţimea valului real se corectează ţinând cont de efectul Smith, obţinându-se astfel un val fictiv având înălţimea aproximativ 0.64 din înălţimea valului real, în care repartizarea presiunii hidrostatice respectă legea fundamentală a hidrostaticii. Sarcinile suplimentare ce solicită grinda navă la aşezarea statică pe val se datorează, în exclusivitate, modificării împingerii Arhimede, determinată de poziţia navei în raport cu valul astfel încât să fie îndeplinite condiţiile de echilibru. Intensitatea împingerii Arhimede suplimentară este dată de relaţia:
1i,xVxVi1i,iV AA2
Ka
, i=0,n-1 , (1.2)
unde n - numărul de cuple teoretice. Intensitatea sarcinii suplimentară datorată acţiunii valului asupra corpului este:
1i,iV1i,ic1i,iV aas
. (1.3)
Prin integrare se obţine forţa tăietoare suplimentară zVd şi momentul de încovoiere
suplimentar yVM , astfel:
x
0
VzV dxsT , (1.4)
x
0
zVyV dxTM . (1.5)
Experimentele au arătat că acest procedeu, mult simplificat, supraestimează momentul de încovoiere.
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.5
Momentul de încovoiere total şi forţa tăietoare totală se obţin suprapunând efectele celor două încărcări, astfel:
zVzczt TTT (1.6)
yVycyt MMM (1.7)
b. Metode de măsurare directă a deformaţiilor şi presiunilor pe nave reale Principalul avantaj al acestor metode constă în realizarea unor date statistice pe termen lung privind sarcinile induse în corpul navei în timpul voiajelor, prin măsurătorile executate de-a lungul mai multor ani. Măsurătorile la scară reală au unele dezavantaje: cost ridicat, dificultăţi în măsurare datorită condiţiilor neobişnuite prin care trece nava, dificultăţi privind determinarea contribuţiei diferitelor încărcări la starea de tensiune şi deformaţie la un moment dat, etc. Măsurătorile la scară reală pe termen lung, desfăşurate continuu la nave de diferite tipuri şi mărimi au fost conduse de câteva societăţi de clasificare şi de instituţii de cercetare, rezultatele acestora putând fi găsite în lucrări de specialitate. c. Metode de măsurare a sarcinilor pe modele de nave în bazinele de încercări În principiu, utilizarea modelelor de nave permite obţinerea de rezultate referitoare la: - natura şi valoarea sarcinilor dinamice induse de val structurii;
- comportamentul (răspunsul) navei la acest tip de solicitări (forţele şi momentele de încovoiere verticale şi orizontale, momentul de torsiune determinat la mijlocul navei sau în alte puncte caracteristice); - caracteristicile dinamice ale unei structuri navale (frecvenţe proprii, moduri proprii de vibraţie, funcţii de transfer etc.).
Incărcările de impact pot fi de asemenea determinate prin înregistrarea presiunilor în câteva puncte distribuite pe suprafaţa modelului. Experienţele se efectuează în bazine speciale de încercări (dinamometrice sau gravitaţionale), echipate cu generatoare de valuri regulate sau aleatorii, aparate de măsură şi înregistrare. Utilizarea modelelor, în numeroase cazuri este deosebit de eficientă, astfel încât aceste testări sunt menite să asigure validarea altor metode ( metoda elementului finit, metoda matricelor de transmitere). Astfel de experienţe sunt descrise în lucrari de specialitate. d. Calculul direct al sarcinilor din fluid induse de valuri Metoda utilizează teoria hidrodinamicii pentru calculul forţelor hidrodinamice şi determinarea mişcărilor corpului ca răspuns la valuri, metodă prezentată în paragraful 1.3. 1.3. STAREA DE SOLICITARE GENERALĂ A CORPULUI NAVEI LA AŞEZAREA DINAMICĂ A NAVEI PE VAL Determinarea eforturilor secţionale din corpul navei la aşezarea dinamică pe valuri, cere cunoaşterea distribuţiei în timp a sarcinilor provenite din acţiunea fluidului
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.6
asupra suprafeţei udate a corpului şi din reacţiile inerţiale. Aceste sarcini suplimentare sunt calculate cunoscând în prealabil, mişcarea navei indusă de val. Studiul mişcărilor navei şi determinarea acestor sarcini se face utilizând procedee
bazate pe teoria fâşiilor . În studiul teoretic al oscilaţiilor longitudinal - verticale ale navei pe valuri, se fac ipotezele simplificatoare prezentate la începutul capitolului. Sarcina suplimentară ce revine, la un moment dat unui segment de lungime unitară din grinda navă cuprinde mai mulţi termeni care sunt calculaţi independent (fig. 1.2).
Fig. 1.2 Componentele sarcinilor din val depind de frecvenţa valului, de forma carenei, viteza şi drumul navei faţă de val. In consecinţă, presupunând liniaritatea ce stă la baza acestei teorii, este posibil să calculăm eforturile secţionale în valuri regulate cu anumite amplitudini şi frecvenţe. 1.3.1. Sarcinile generale suplimentare datorate oscilaţiilor longitudinale verticale pe val Pe lângă forţele de inerţie şi de masă ale corpului, asupra navei acţionează şi forţele hidrodinamice, ce pot fi grupate astfel:
Forţele de presiune hidrodinamice;
Forţele de inerţie ale masei de apă antrenate în mişcare împreună cu nava;
Forţele de amortizare hidrodinamică. Între forţele hidrodinamice şi mişcarea navei există o strânsă legătură, ce impune determinarea acestor forţe în timpul mişcărilor oscilatorii longitudinal verticale ale corpului.
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.7
Forţele hidrodinamice, în condiţiile valurilor de înălţime mare, sunt funcţii neliniare în raport cu pescajul instantaneu al fiecărui segment de navă, a cărui valoare depinde atât de mişcarea navei cât şi a valului. Neliniarităţile se datorează dinamicii fluidului şi formei corpului navei şi mai puţin structurii corpului navei. Pentru unele studii se iau în considerare numai componentele liniare ale forţelor hidrodinamice. În cazul amplitudinilor mari ale valului, comparativ cu lungimea, Jensen şi Pedersson au utilizat pentru determinarea forţelor hidrodinamice teoria valului de ordinul doi Longuet-Higgins. Datorită neliniarităţilor geometrice moderate, rezolvarea ecuaţiei de mişcare se bazează pe metoda perturbaţiilor, prin care coeficienţii hidrodinamici se dezvoltă în serie Taylor, în jurul poziţiei plutirii în apă calmă, din care reţinem primii doi termeni.
Corespunzător acestei teorii potenţialul vitezei şi elongaţia valului v au două
componente:
;21 .2v1vv (1.8)
în care:
;sinek
at,z,x
n
1i
i
zk
i
ji
1i
(1.9)
;sine,maxaa2
1t,z,x ji
zkk
jij
n
1i
n
1j
i2
ji
(1.10)
sunt componentele de ordinul întâi şi doi ale potenţialului,
unde: ;daca
daca,max
jij
jii
ji
şi ;cosat,xn
1i
iTii1v
(1.11)
,coskkcoskkaa4
1 n
1i
n
1j
jijijijiTjTiji2v
(1.12)
sunt componentele de ordinul întâi şi doi ale elongaţiei. De asemenea masa adiţională, factorul de amortizare şi lăţimea instantanee se obţin sub forma:
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.8
.xBt,xzxBz
Bz0,xBz,xB
,xNt,xzxNz
Nz0,xNt,xN
,xmt,xzxmz
mz0,xmt,xm
10
0
10
0
1a0a
0
aaa
(1.13)
Semnificaţiile mărimilor care intervin sunt:
ji a,a amplitudinile valurilor componente regulate;
ji , pulsaţiile valurilor componente regulate;
ji k,k pulsaţiile de formă;
j,i
j,i
2k
(1.14)
ji , lungimile de undă ale valurilor;
ji ,
j,ij,ij,ij,i txk (1.15)
TjTi, factori de corecţie Smith pentru val definiţi prin:
dzez,xBxB
k1
T
0
zk
0
iTi
i (1.16)
z,xB,xB0 -lăţimea navei pentru plutirea pe apă calmă şi pentru plutirea
instantanee;
,z,xma z,xN masa de apă adiţională şi factorul de amortizare
instantanee. Asupra elementului de corp acţionează următoarele forţe distribuite pe
lungime:
forţa de greutate a navei xgmq ;
forţa de inerţie a masei navei t,xwxmf N,i ;
forţele hidrodinamice .t,xfh .
Calculul forţelor hidrodinamice se realizează pe baza teoriei fîşiilor, care permite şi include neliniarităţi datorate variaţiilor coeficienţilor hidrodinamici în raport cu timpul. Coeficinţii se determină pentru poziţia instantanee navă-val. Forţa hidrodinamică este dată de relaţia [Higgins 63]:
T
z
ah dzp
z,xBDt
t,xDzt,xN
Dt
t,xDzt,xm
Dt
Dt,xf
(1.17)
în care :
iaf intensitatea forţei de inerţie a masei de apă antrenată în mişcare
odată cu nava,
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.9
Dt
t,xDzt,xm
Dt
Dt,xf ah , (1.18)
Rhf intensitatea forţei de rezistenţă hidrodinamică,
Dt
t,xDzt,xNt,xfRh , (1.19)
FKf intensitatea forţei hidrostatice Froude-Krîlov,
T
z
FK dzp
z,xBt,xf
, (1.20)
S-a utilizat notaţia: x
utDt
D
, derivata substanţială,
unde u – viteza de deplasare a navei,
A. Forţa hidrostatică Froude-Krâlov
Forţa hidrostatică se determină prin metoda de integrare directă a presiunii pe conturul secţiunii transversale a corpului navei.
T
z
FK dzp
z,xBt,xf
, (1.21)
p - este presiunea totală în val dată de relaţia:
2
2tgzt,z,xp
. (1.22)
Presiunea în val are trei componente:
,pppp 210 (1.23)
Se înlocuiesc cele trei componente în expresia (3.28) şi se obţine:
T
z wz
1
T
0
z
0 wz
0
wz
0FK dz
pz,xBdz
pz,xBdz
pz,xBf
T
z wz
2 .dzp
z,xB
(1.24)
în care :
0p - este presiunea hidrostatică,
gzp0 ;
1p - presiunea hidrodinamică suplimentară din valul de ordinul întâi,
tp 11
;
2p - presiunea hidrodinamică suplimentară din valul de ordinul
doi,
1
22
2
1
tp
,
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.10
în care contribuţia componentei 2 este neglijată.
După înlocuirea potenţialelor de viteză în expresiile presiunilor 1p şi 2p se obţine:
i
k
Ti
n
1i
i1 cosexagt,,xp i
, (1.25)
ji
kk
jijij
n
1i
n
1j
i2 cosekkk,kmax2aag4
1p ji
n
1i
n
1j
ji
kk2
jiji cosekkaag4
1ji
n
1i
n
1j
ji
kk
jiji cosekkaag4
1ji
. (1.26)
Forţa Froude-Krâlov devine:
.dzekkz,xB
cosaag4
1ekkkk
ekkkkk,kmaxz,xBcos2
aag4
1dzez,xBcoskagdzz,xBf
wzkk2
ji
T
z
j
n
1i
n
1j
ji
wzkk
ji
2
ji
T
z
wzkk
jijijiji
z
0
n
1i
T
z
n
1i
n
1j
ji
wzk
iiiFK
ji
ji
ji
i
(1.27) În expresia forţei (3.34) se calculează integralele, se introduc componentele de
ordinul unu şi doi ale mărimilor w şi v şi se grupează expresiile după termenii
2v
2
1v1v2
2
11 ,,,w,w,w .După neglijarea termenilor ce conţin infiniţi mici se obţin
următoarele componente ale forţei Froude-Krâlov:
componenta liniară:
n
1i
izii101FK cosat,xwxgBt,xf (1.28)
componenta neliniară:
jizjijizjiji01ji
n
1i
n
1i
n
1j
1jijizii01ii1
2
11202FK
kkk,kmaxkkxB2xBcos
xBcosaag4
1kxBxBcosat,xgw
t,xwxgB2
1t,xwxgBt,xf
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.11
(1.29) B. Forţa de amortizare hidrodinamică Este dată de relaţia:
Efectuând aceleaşi substituiri, forţa de amortizare hidrodinamică are două componente:
componenta liniară:
n
1i
i0
0ziii10
0
1001a
,sinx
xmuxNa
Dt
t,xDw
x
xmuxN
Dt
t,xDz
x
xmuxNt,xf
(1.30)
componenta neliniară:
x
xwuxN
kkx
xwuxNsin
x
xwuxN
kkx
xwuxNsinaa
4
1
wx
xwuxNsin
Dz
Dw
x
xwuxNcosa
Dt
Dw
x
xmuxNw
Dt
Dw
x
xmuxN
Dt
Dz
x
xmuxNz
Dt
Dz
x
xmuxNt,xf
00
ji1
ijiji0
0
ji1
ijijizjz
n
1i
n
1j
i
ii1
ii11
ii
n
1i
zi
1111
200
1111
2002a
ji
i
(1.31)
C. Forţa de inerţie hidrodinamică Este dată de relaţia:
unde
t,xm este masa de apă adiţională de pe corpul navei aflată în mişcare.
Prin dezvoltarea expresiei rezultă cele două componente:
componenta liniară:
.Dt
t,xDzt,xNt,xfRh
Dt
Dzt,xm
Dt
Dt,xf i
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.12
i0z
2
i
n
1i
i2
1
2
02
1
2
01i cosmaDt
wDm
Dt
zDmt,xf
i
(1.32)
componenta neliniară:
Dt
Dwm2sinwm
Dt
wDmcosa
Dt
Dwm
Dt
wDmw
Dt
wDm
Dt
Dzm
Dt
Dmz
Dt
zDmt,xf
1i1ii1
2
i2
1
2
1i
n
1i
zi
2
112
1
2
112
2
2
0
2
12
1
2
112
2
2
02i
i
0jii
2
jiji
0jii
2
jijizjz
n
1i
n
1j
i
mkkmcos
mkkmcosaa4
1ji
(1.33)
Sarcina suplimentară liniară ce revine, la momentul t al mişcării oscilatorii, unui segment de lungime unitară din grinda navă este:
.t,xft,xft,xft,xft,xs N,i1i1a1kx
'
V (1.34)
1.3.2. Eforturile secţionale suplimentare datorate oscilaţiilor longitudinale verticale pe valuri Relaţia generală de calcul a forţei tăietoare suplimentare la aşezarea dinamică a
navei pe val, corespunzătoare momentului t al mişcării oscilatorii este:
x
2L
'
V
'
zV dxsT . (1.35)
Relaţia generală de calcul a momentului de încovoiere suplimentar la aşezarea
dinamică a navei pe val, corespunzătoare momentului t al mişcării oscilatorii este:
x
2L
'
zV
'
yV dxTM . (1.36)
1.4. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR GEOMETRICE ALE SECŢIUNILOR TRANSVERSALE REZISTENTE LA ÎNCOVOIEREA LONGITUDINALĂ Pentru determinarea rezistenţei la încovoiere în planul longitudinal-vertical, secţiunea transversală a corpului navei include: - elementele de structură longitudinale din corpul etanş cu lungimi mai mari
decât înălţimea de construcţie; - învelişul corpului etanş.
COMPLEMENTE DE DINAMICA NAVEI
1.13
Osatura transversală participă indirect la rezistenţa generală, prin faptul că măreşte sarcina critică de pierdere a stabilităţii tablelor din înveliş.
Pentru cele n tronsoane din grinda navă (n=20) se calculează următoarele mărimi geometrice:
aria secţiunii transversale:
q
1j
j
p
1i
i AAA ; (1.37)
poziţia axei neutre a secţiunii:
q
1j
j
p
1i
i
p
1i
q
1j
jjiimax AAzAzAz ; (1.38)
momentele de inerţie axiale:
p
1i
q
1j
yj2jjyi
2iiy izAizAI ; (1.39)
modulul de rezistenţă:
max
yy z
IW ; (1.40)
aria redusă a scţiunii transversale:
A
2
2y
2y
f z
dAb
S
IA . (1.41)
S-a notat cu i elementele discrete din învelişul corpului iar cu j elementele de rigidizare longitudinale ale planşeelor.
1.5 ALGORITM DE CALCUL
În baza ipotezelor prezentate, sunt determinate eforturile secţionale din grinda navă la solicitarea de încovoiere în planul longitudinal- vertical, pentru cazurile de încărcare întâlnite în exploatarea navelor. Greutatea distribuită pe lungimea corpului navei se determina pe baza proiectului de execuţie, care cuprinde toate elementele concrete necesare. Repartizarea forţelor de presiune hidrostatică pe lungime, se efectuiaza având la dispoziţie scara Bonjean de reprezentare grafică a ariei secţiunilor transversale pe lungimea navei. Determinarea sarcinilor hidrodinamice (componentele liniare) şi mişcărilor oscilatorii pe direcţia verticală şi tangaj ale corpului se face utilizând procedeul
bazat pe teoria fâşiilor. Caracteristicile geometrice ale secţiunilor transversal sunt calculate cu un program. Pentru navele mari, efectul momentului de încovoiere asupra corpului este foarte important, mai ales că se poate cumula, în anumite condiţii, cu încovoierile în planurile orizontale şi transversale.
Valorile momentelor de încovoiere sunt determinate de: distribuţia greutăţii şi
împingerii arhimedice pe lungimea navei, valurile mării (amplitudine şi frecvenţă) şi de
valurile generate de navă.