I. Determinarea soluiei analitice cu DSOLVEMod de lucru MATLAB

Exemplul 1. % eq=D2y+4*Dy+2*y=1% conditii initiale: y(0)=0; Dy(0)=0 sol=dsolve('D2y+4*Dy+2*y=1','y(0)=0,Dy(0)=0');pretty(sol)pretty(simplify(sol)) % graficul solutieit=0:0.1:2y_val=eval(vectorize(sol))plot(t,y_val)gridtitle('solutia analizata cu metoda dsolve')

II. Determinarea soluiei cu ajutorul transformatei LAPLACE (condiii iniiale nule)Mod de lucru MATLAB

Exemplul 1. %ydotdot+6*ydot+4*y=u(t) num=[1];den=[1 6 4];Gtf=tf(num,den)syms s tG=1/(s^2+6*s+4);U=1/s;Y=G*U;y=ilaplace(G*U)t=0:0.01:5;y=(1/3)*exp(-3*t) - (1/2)*exp(-2*t) + 1/6;figure(1);plot(t,y)gridtitle('raspunsul la intrarea treapta unitate cu TF si ilapalce')

Ecemplul 2. % 0.5*ydotdot+2*ydot+3*y=u(t) num=[1];den=[0.5 2 3];Gtf=tf(num,den)syms s tG=1/(0.5*s^2+2*s+3);U=1/s;Y=G*U;y=ilaplace(G*U)t=0:0.01:5;y=(1/3)*exp(-3*t) - (1/2)*exp(-2*t) + 1/6;figure(1);plot(t,y)gridtitle('raspunsul la intrarea treapta unitate cu TF si ilapalce')

III. Exemplu SimulinkExemplul 1.

Deplasarea

Viteza

Exemplul 2.

Deplasarea

Viteza