CONCURSUL NAIONAL DE MATEMATIC "EUCLID"

23 11 2014 Clasa a II a BAREM DE CORECTARE Not: Pentru orice soluie corect, se acord punctajul maxim corespunztor. Nu se acord fraciuni de punct , dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului

indicat n barem. Oficiu (10p) I.(20p) 1) c) 2) c) 3) d) 4) b) 5) a)

II.(40p) 1) 25; 27; 29; 31. 2) 50, 52, 54, 56, 58 3) 16 4) 9 5) 21 6) 50 7) 6, 16, 26, 36 8) 14, 41, 23, 32 sau alt rspuns corect 9) 30 10) 12

SUBIECTUL III a) ( )8,9,10 . b) ( )1, 2,3 . c) ( )5,6,7 , ( )5,7,9 . d) ( )3, 4,5 , ( )1,3,5 . e) ( )1, 2,3 , ( )1,3,5 , ( )1, 4,7 , ( )1,5,9 , deci sunt 4 triplete care ncep cu 1. f) ( )2,3, 4 , ( )2, 4,6 , ( )2,5,8 , ( )2,6,10 , deci sunt 4 triplete care ncep cu 2. g) Sunt 4 triplete care ncep cu 1, 4 care ncep cu 2, 3 care ncep cu 3, 3 care ncep cu 4, 2 care ncep cu

5, 2 care ncep cu 6, 1 care ncepe cu 7, 1 care ncepe cu 8. n total sunt 20 de triplete.

SUBIECTUL IV

a) Nu, deoarece bilele roii i cele negre nu pot sta alturi.

b) A,N,A sau alt raspuns corect.

c) R, A, N sau alt raspuns corect.

d) AN, AR, NA, RA.

e) ANAR, ARAN, ANAN, ARAR.

f) NANAN, RARAR, ANANA, ARARA.

g) Sunt 27 de iruri de trei bile. irurile tari sunt RAN, NAR, ANA, ARA, RAR, NAN, adic 6 iruri.

Prin urmare sunt mai multe cele care nu sunt tari.