SCOALA GIMNAZIALA SAT TINA, COMUNA LIVEZI
Olimpiada de matematica-FAZA PE SCOALA
CLASA A V-A
(1p) Oficiu
(3,5p) SUBIECTUL 1. Calculati :
a)
b)
c)
d) .
(3,5p) SUBIECTUL 2. Fie
a)Scrieti prin enumerare multimile A,B,C.
b)Calculati
c)Determinati
(1p) SUBIECTUL 3. Daca a+b=246 si c=28, calculati:
a)ac+bc;
b)7a+5b+2*(b-c)
(1p) SUBIECTUL 4. Determinati numerele de forma pentru care
are exact 16 divizori.
SCOALA GIMNAZIALA SAT TINA, COMUNA LIVEZI
Olimpiada de matematica-FAZA PE SCOALA
CLASA A VI-A
(1p) Oficiu
(3,5p)SUBIECTUL 1. a)Determinati numerele naturale de forma divizibile cu 3.
b)Aratati ca (3n+7,4n+9)=1.
c)Determinati [270,405,162].
d)Calculati c.m.m.m.c al numerelor naturale a si b, stiind ca
si (a,b)=18.
(3,5 p) SUBIECTUL 2. a)Aratati ca rezultatul calculelor urmatoare este numar natural:
b)Aflati numerele naturale prime a,b,c cu proprietatea
c)Simplificati fractia:
(2p) SUBIECTUL 3. În figura de mai jos aveţi: punctele A, O şi C sunt coliniare iar [OD este
bisectoarea AOB.
a) Dacă m( BOC) = 110 aflaţi măsura AOB.
b) Aflaţi măsura AOD.
c) Aflaţi măsura COD
SCOALA GIMNAZIALA SAT TINA, COMUNA LIVEZI
Olimpiada de matematica-FAZA PE SCOALA
CLASA A VII-A
1p Oficiu
(3,5p)SUBIECTUL 1. a) Sa se arate ca numarul :
este patrat perfect.
b) Calculaţi : .
c)Rezolvati ecuatia: .
(3,5p)SUBIECTUL 2. a) Calculati , daca
b)Aflati un numar stiind ca daca la triplul numarului se aduna , iar
rezultatul obtinut se imparte la , se obtine 16.
c) Calculați, folosind algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate
,precizad doua zecimale
(2p)SUBIECTUL 3. Paralelogramul ABCD are m = 150 şi DC = 24 cm, iar DM = 6 cm, unde DM ⊥ AB,
M ∈ (AB). Calculaţi: a) m(∢DAB); b) m(∢ABC); c) aria paralelogramului;
d) lungimea laturii AD; e) perimetrul paralelogramului; f) aria triunghiului AOB, unde O este intersecţia diagonalelor paralelogramului.
SCOALA GIMNAZIALA SAT TINA, COMUNA LIVEZI
Olimpiada de matematica-FAZA PE SCOALA
CLASA A VIII-A
1p Oficiu
(3p)SUBIECTUL 1. a) Calculaţi .
b) Rezolvaţi în R : . c) Arătaţi că, pentru orice R, numărul este pozitiv.
(3p)SUBIECTUL 2. a) Rezolvaţi ecuaţia:
b) Dacă x- =4, calculaţi .
c) Se dă şi . Să se calculeze
d)Fie a,b [0,1].Demonstrati inegalitatea:
(3)pSUBIECTUL 3. Pe planul triunghiului ABC, dreptunghic în A, cu catetele AB = 30 cm şi AC = 40 cm se consideră perpendiculara MA = 10 cm. Aflaţi:
a) lungimile segmentelor de dreaptă MB, respectiv MC;
b) distanţa de la M la BC;
c) cosinusul unghiului dintre MC cu planul ABC;
d) aria triunghiului MBC.
BAREM
CLASA A V-A10 p oficiu
S1a 1+1+0+2008 8p2010 2p
S1b 100(100+1):2 8p5050 2p
S1c 696:{90+616:[6-(7+5):3]*2} 4p696(90+616:2*2) 3p
rezultat 3pS1d Calcul corect 4p
Scriere rezultat cifre romane 1pS2a Determina A 5p
Determina B 5pDetermina C 5p
S2b Determina 3p
Determina 3p
Determina A\B 2p
Determina 2p
S2c 1 5p3 5p
S3a Calcul corect 5pS3b Calcul corect 5pS4 S=222(a+b)=2*3*37(a+b) 4p
(a+b) {4,9,5,7,11,13,17} 4p
Finalizare 2p
BAREM
CLASA A VI-A10 p oficiu
S1a 6+3x 3 7p
Rezultat corect 3pS1b Demonstratie 10pS1c Descompuneri 4p
Selectare factori 4pRezultat corect 2p
S1d a*b=[a,b](a,b) 3pRezultat correct 2p
S2a Calcul paranteze rotunde 7pCalcul paranteza dreapta 7p
Rezultat correct 1pS2b Rezultat correct 10pS2c 4p
Factor comun 4pSimplificare 2p
S3a Rezultat corect 7pRezultat corect 7pRezultat corect 6p
BAREM
CLASA A VII-A10 p oficiu
S1a Transformari fractii ordinare 8pCalcul radicali 6p
Finalizare 1pS1b Calcul acolada 5p
Calcul 3p
Finalizare 2pS1c Aducere la acelasi numitor comun 3p
Rezolvare ecuatie 7pS2a Transformari 4p
Produs mezi=produs extreme 2p
Determinare 4p
S2b Notare necunoscuta 3pScriere ecuatie corespunzatoare 8p
Rezolvare ecuatie 4pS2c Calcul fara zecimale 6p
Ptr fiecare zecimala 2pS3a Rezolvare corecta 5pS3b Rezolvare corecta 3p
S3c Determinare arie paralelogram 3pS3d Determinare AD 3pS3e Determinare perimetru 3pS3f Determinare arie AOB 3p
BAREM
CLASA A VIII-A10 p oficiu
S1a Rationalizare 5pCalcul paranteza rotunda 4p
Rezultat correct 1pS1b 4p
Rezolvare inecuatie 6pS1c 9p
Motivare 1pS2a 4p
4p
Finalizare 2pS2b 3p
Finalizare 2pS2c 3p
Rezolvare corecta 2pS2c 3p
3p
Top Related