1
Modulatia cu unda continua
Procedeu esential in comunicatiileanalogice.
Definitii
Modulatia este un procedeu de transfer de informatie de la un semnal, numit modulator, la un alt semnal, numitpurtator, mai bine adaptat la nevoile procesului de transmisie a informatiei, obtinandu-se un nou semnal, numit semnal modulat.
Semnal modulator-generat de sursa de informatie-semnal in bada de baza.
Proces de transmisie-canal de comunicatii-banda de frecvente adecvata.
2
Exemplu
Transmisii radioBanda de baza: 0 – 20 KHz,Frecventa minima a benzii de frecvente a canalului > 30 KHz.Translatia de frecventa este realizata folosind modulatia.O forma uzuala de semnal purtator este sinusoida – modulatie in
unda continua.Procedeul invers modulatiei, prin care pornind de la semnalul
modulat se reconstruieste semnalul modulator se numestedemodulatie.
Componentele esentiale ale unuisistem de comunicatie, folosind
modulatia in unda continua
3
Clasificare•Modulatia de amplitudine,
•Modulatia de unghi (exponentiala).
Modulatia de amplitudine( ) ( )
( ) ( )[ ] ( )[ ] lui.modulatoru a eamplitudin de ateasensibilit - V
21 :este eamplitudinin modulat semnalului Expresiamodulator semnalul si purtator semnalul Fie
1-a
cac
cc
k.tfcostxkAts
.txtcosAtcπ+=
ω=
4
Conditii suplimentare
( )[ ] ( )
( ) [ ]
a.demodulare realiza putea se apentru mesajului, banda :conditia asatisfacut trebuieatunci
modulator semnalului spectruldin maxima frecventa este Daca% 100
:modulatie de Gradulatie.supramodul despre vorbestese aindeplinit estenu conditie aceasta Daca
101:pozitivamarimeoesteesinusoidalunde unei eaAmplitudin
fMc
M
maxa
aac
Bfff
txkm
ttxktxkA
=>>
⋅=
∀≤⇒≥+
Spectrul semnalului modulat in amplitudine
( ) { } ( ){ }
( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ].ffXffXAkffffAfS
.XXAkAS
,XkAA
tcostxkAtcosAS
ccca
ccc
ccca
ccc
ccacccc
caccc
++−++δ+−δ=
ω+ω+ω−ω+ω+ωδ+ω−ωδπ=ω
ω+ωδ+ω−ωδπ∗ωπ
+ω+ωδ+ω−ωδπ=
=ω+ω=ω
22
2
21
FF
5
Avantaje si dezavantaje ale modulatiei de amplitudine
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( )[ ] ( )
( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ]{ }
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( )
.
.tcostxtcosA,
.tncostxn
tx
tncostncosn
AtcosAtu
tncosn
tg
.tgtxtcosAtutxtcosA,txtcosA,txtcosA
tu
tu,tu,tu
tu
c
ccc
Mc
nc
n
ccn
nc
cc
nc
n
cc
cc
cccc
ω
ωπ
+ω
ω>>ω
∑ ω−−
−π
++
+ω−+ω∑−
−π
+ω≅
∑ ω−−
−π
+=
+ω=⇔
⇔⎩⎨⎧
<+ω≥+ω+ω
≅
⎩⎨⎧
⇔<≥
≅
∞
=
−
∞
=
−
∞
=
−
pe centrata banda,- trecefiltrareprin termeniceilalti de separa se si eamplitudinin modulat
semnalun constituie Ei 22
termenii
gasesc se purtatoare frecventei jurulin Pentru
1212
122
22212
12
1212
1221
000
000
1
1
1
1
2
1
1
2
2
1
112
Simplitate de implementare. Modulatorul.
Demodulatorul
anvelopa de Detectie
( )modulator. semnalului
refacerea asigura continue, icomponente ainlaturare si semnalului a jos- trecefiltrare O 2 tu
6
Dezavantajele modulatiei de amplitudine
liniare. eamplitudin de modulatie de procedeele la astfel ajunge Se a.purtatoare suprimase si laterale benzile dintre una la renunta se edezavantajacestor diminuareaPentru
modulator. semnalul de ocupate frecvente de benzii latimea de fata dubla estemodulat semnalul de ocupata frecvente de benzii Largimea
frecvente.debandarisipeste eamplitudin de Modulatia
Modulatia de amplitudine liniara( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )( )
( ) liniara. modulatie o obtine apentru de liniara dependenta o aiba sa trebuieAmbele .cuadraturain componenta -
faza,in componenta ,
txts
tstsintstcoststsintsintatcostcostattcostats
Q
IcQcI
ccc
−ω−ω==ωφ−ωφ=φ+ω=
7
Tipuri de modulatie liniara
1. Cu 2 benzi laterale si purtatoare suprimata -2BL-PS,
2. Cu banda laterala unica – BLU,
3. Cu rest de banda laterala – cu banda laterala vestigiala.
Modulatia cu doua benzi laterale si purtatoare suprimata
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ].XXAStcostxAts ccc
cc ω+ω+ω−ω=ω⇒ω=2
8
Detectia coerenta (sincrona)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )θ+ω+θ=
θ+ωω=θ+ω=
tcostxAcostxAtv
tcostcostxAtcoststv
ccc
cccc
222
:sau
( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
( ) ( )
Costas. buclei metoda este emitatorulcu uireceptorul uluisincronism a realizare de practica metoda O .(sinfazic) fazain sicat frecventain atat emisie la de purtatoare de lgeneratorucu perfect sincronismin fie sa trebuieuireceptorul al local
loscilatoru Deci ra.suplimenta modulatie o apare altfel in timp,constant ramana sa
trebuieDefazajul 2
pentru nul si 0pentru maxim este Acesta sincron.
uidetectorul iraspunsulu a scadere o apare a,purtatoare genereaza care emisie la de loscilatoru de fata de defazajun are receptie la de local loscilatoru ca faptului
a urmare Ca 2
:ca asainlaturat esteen acest term jos trece
filtrarii urmaIn 22 , 2 lui jurulin grupat spectrul are termendoilea Al baza de bandain suportul are termen Primul
222
0
.
.costxAtv
.,.,
tcostxAcostxAtv
c
McMcc
MM
ccc
π±=θ=θ
θ
θ=
ω+ωω−ωωωω−
θ+ω+θ=
9
Multiplexare cu purtatoare in cuadratura
( ) ( )( ) ( ) ( ) tsintxAtcostxAts
txtx
cccc ω+ω= 21
21 te.independen emodulatoar semnale - ,
Modulatia cu banda laterala unica
laterale.benziledintreuneia selectiabanda- treceFiltrareMAPS,produs de Modulatie
Generare
⇒⇒
- semnale vocale, = 300 rad/sec. Restrictii pentru filtrul de rejectare a benzii dorite :1. banda laterala dorita banda de trecere a filtrului, 2. banda laterala nedorita banda dbandgap
e blocare mω
⊂ ⊂ a filtrului,latimea benzii de tranzitie a filtrului < 2 . Demodularea se face prin detectie sincrona. mω
10
Modulatia cu rest de banda laterala
( ) ( ) 1=ω+ω+ω−ω cc HH
.comercialaiuneain televizutilizeaza Se
Translatia de frecvente
21
12
josin Conversie
susin Conversie
ω−ω=ω
ω−ω=ω
l
l
11
Multiplexarea prin divizare in frecventa
Sisteme de telefonieBanda ocupata 300 Hz - 3400 Hz.Transmiterea simultana a mai multor semnale vocale pe acelasi canal.Separarea in frecventa : Frequency Division Multiplexing.Separarea in timp : Time- Division Multiplexing.Se utilizeaza MA- BLU.Purtatoarele sunt decalate intre ele cu 4 KHz.Filtrele trece banda de dupa modulatoarelimiteaza banda semnalului modulatla 4 KHz.
Modulatia unghiulara( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) [ ]( ) ( )[ ]
( ) ( ) [ ]
( ) ( ) ( ) ( )
( )∫ ττ
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ τ∫ τπ+ω=⇒∫π+=
π+ω=ω
+ω=
+ω=θ
θ=ω
θθ=
t
t
fcc
t
fci
ffci
pcc
ppci
ii
icic
.dx
dxktcosAtsdττxktωtθ
k,txkt.txktcosAts
ktxktt
.dt
tdt
.tAtcosAts
0
00
cu face se modularea carein MP semnalun fiind ca considerat fi poate MF Semnalul
2 2
frecventa. de atesensibilit -Hz/V 2 frecventa. de Modulatia
faza. de ateasensibilit - rad/V ; faza. de Modulatia
einstantane Frecventa
modulat. semnalului a einstantane frecventa esterotitor vector acestui a unghiulara Viteza unghiul si eaamplitudincu rotitor vector -
Proprietatile semnalului MP pot fi deduse din cele ale semnalelor MF si invers.
12
Modulatia de frecventa
( ) ( )
( )
( ) [ ]
Spectrul semnalului modulat in frecventacos 2 cos 2 deviatie de frecventa ;
indice de modulatie. sin .
cos sin In functie de valorile
; -
-
m m i c f m m f m
i c mm
c c m
x t A t t k A t k A
θ t ω t ω t
s t A t t
= ω ⇒ ω = ω + π ω Δω= π
Δωβ = = +β
ω
= ω +β ω lui exista 2 tipuri de modulatie :1 radian - modulatie de banda ingusta;1 radian - modulatie de banda larga.
β
β <<β >>
Modulatia de frecventa de banda ingusta
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) .tsintsinAtcosAtstsintsinsintsincos
.tsinsintsinAtsincostcosAts
mccccmmm
mccmcc
ωωβ−ω=⇒ωβ≅ωβ≅ωβ
π<βωβω−ωβω=
si 1
:leaproximari facepot se radiani 36
Daca
( ) ( ) ( )[ ]
( ) [ ] ( ) ( )[ ]
.B
.tcostcosmAtcosAtcostcosmAts
,tcostcosAtcosAts
mcmccccmcAM
mcmcccc
2 spectrala intindere aceiasiau AM semnalul sicat ingusta banda de FM semnalulAtat 211
:eamplitudin de modulatiei cazulIn 21
0 ω−ω+ω+ω+ω=ωω+=
ω−ω−ω+ωβ+ω≅
13
Spectrul semnalului modulat in frecventa cu banda ingusta
( ) ( )( )
( ) ( )
( )( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
0
0
0
cos 2
cos cos 2 sin sin 2 .
Modulatie de banda ingusta, 236
cos 2 sin .
1
t
y t x dt
c c f y t A
c c f c c f
f
c c c f c
t
c c c c f
s t A t k x d
A t k y t A t k y t
k A
s t A t A k y t t
y t x d Y Xj
XS A A k
j
= τ τ
≤
∫⎛ ⎞= ω + π τ τ =⎜ ⎟
⎝ ⎠
= ω π − ω π
ππ ≤ ⇒
≅ ω − π ω
= τ τ ↔ ω = ω ⇒∫ω
ω⎡ ⎤ω = π δ ω−ω + δ ω+ω − ∗⎣ ⎦ ω
∫
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,
sau :
Se observa asemanarea cu spectrul semnalului modulat in amplitudine:
2
c c
c cc c c c f
c c
a cMA c c c c c
j
X XS A A k
k AS A X X
π ⎡ ⎤δ ω−ω −δ ω+ω⎣ ⎦
⎡ ⎤ω−ω ω+ω⎡ ⎤ω = π δ ω−ω + δ ω+ω + π −⎢ ⎥⎣ ⎦ ω−ω ω+ω⎣ ⎦
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ω = π δ ω−ω + δ ω+ω + ω−ω + ω+ω⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Modulatia de frecventa de banda larga
( ) ( ){ }( )
( ){ }( )
( ) ( ) [ ]
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )[ ].nnJAS
tnffcosJA
tntcosJAt seJAts~
JAc.xn
xJxJAdxeAc
dteAdtets~cects~
ts~,ets~ReeARets
mcmcn
nc
mcn
nc
mcn
nctjn
nnc
ncn
nncnxxsinjc
n
tx
tntsinjmctjnmn
n
tjnn
tjeAts~
tsintjc
m
m
m
m
mmmm
m
m
c
tmsinjc
mc
ω+ω+ωδ+ω−ω−ωδ∑ β=ω⇒
⇒+π∑ β=
=ω+ω∑ β=⇒∑ β=⇒
⇒β=
=∫π==
=∫πω
=∫πω
=∑=
==
∞
−∞=
∞
−∞=
∞
−∞=
ω∞
−∞=
π
π−
−βω=
ωπ
ωπ
−
ω−ωβω−ωπ
ωπ
−
∞
−∞=
ω
ω=
ωβ+ωωβ
2
2
Deci argument si ordin intaia, speta de Bessel
functia este unde , 2
22 ,
frecventa.in modulat semnalului a complexa anvelopa -
14
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )∑ =β
<<β>≅ββ
≅β≅β
β∈β−=β
∞
−∞=
−
nn
n
nn
n
.J.
nJJJ
,ZnJJ
1 3
; 1 ; 2 ; 0 ; 2
; 1
:avem mic, , modulatie, de indicePentru 2.pentru 1 1.
Besselfunctilor aleutileiProprietat
2
10
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( )
.
JJ
.nnJAS
mc
cmmm
c
mcmcn
nc
ω±ωω
ββ<<β
ωωωωω
ω+ω+ωδ+ω−ω−ωδ∑ β=ω∞
−∞=
frecvente de laterale benzi doua si )( apurtatoaredoar contine frecventain modulat semnalului spectrul
deci si ivesemnificat au valori si doar ingusta), banda de frecventa de (modulatia 1Pentru 2.. de fata etc, ,3 ,2 ,cu decalate laterale benzilein situate frecvente pe componente de infinita
multime o si i,purtatoare frecventa pe componenta o contine frecventain modulat semnal unui Spectrul 1..Observatii
2
c
10
( )
( ) .AJAP
.J
cn
nc
c
222
0
21
21 :constanta este semnal
de astfel unui puterea ca asa constanta, este FM semnalului eaamplitudin deoarece , modulatie de indicele de dependenta , variabilaeste FM semnalului spectruldin toarecorespunza icomponente eaamplitudin
MA, de deosebire Spre factorul de depinde purtatoare frecventacu icomponente eaAmplitudin 3.
∑ =β=
β
βω
∞
−∞=
Exemple
Tinand constant dar modificand se modifica .Spectrele sunt normalizate prin impartire la amplitudineasemnalului purtator nemodulat .
m mf A β
2 , . f mm
k A ΔωΔω= π β =
ω
( ) ( ) ( ) ( ) .2
cn c m c m
n
AS J n n∞
=−∞⎡ ⎤ω = β δ ω−ω − ω + δ ω+ ω + ω∑ ⎣ ⎦
Pentru latimea benzii de transmisie tinde la 2 si aceasta este centrata pe ,
. cf fβ→∞
Δ
15
.f
.fA mm
∞→βΔ
β
cand 2 la tinde frecventain modulat semnalului spectrul de ocupata Banda
nemodulat.purtator semnaluluieaamplitudin la impartireprin enormalizatsunt Spectrele
modifica se modificanddar constant Tinand
2 , . f mm
k A ΔωΔω= π β =
ω
Banda de transmisie a semnalelormodulate in frecventa
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) . de dependenta este Valoarea 010 unde , 2 i,purtatoare eaamplitudindin 1% depasestenu spectrale lecomponente
dintre una nici caruia afarain frecvente de Ecartul :e transmiside benzii a definitie Alta
11222 : (1937)Carson lui Regula
. pe centrata este aceasta si 2 la tindee transmiside benzii latimea ,Pentru 0. spre rapid descresc demult
maicu de departate lecomponente Practic, infinita. este e transmiside banda Teoretic2
β>β>∀
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛β
+Δ=+Δ≅
Δ∞→βΔ±
ω+ω+ωδ+ω−ω−ωδ∑ β=ω∞
−∞=
maxnmax
mmaxT
mT
c
c
mcmcn
nc
n.,JnnfnB
.fffB
ff,f
f
.nnJAS
2 , . f mm
k A ΔωΔω = π β =
ω
16
Cazul modulatorului nesinusoidal( )
( )
.universala Curba si :Carson lui Regula
). lui rolul (joaca deviatie de raportul frecventa de deviatia ,
) lui rolul (joaca spectru din maxima frecventacu modulator semnal -
.fWD
W/fDAkftxmaxA.fWtx
m
maxfmax
m
→β→β
Δ=⇒=Δ⇒=
e.transmisidebenzii areasupraestim la conduce universala Curba
e. transmiside benzii easubestimarlaconduceCarson luiRegula
12 2 2 1
12 1
T
T
B f W fD
Bf D
⎛ ⎞≅ Δ + = Δ + ⇒⎜ ⎟⎝ ⎠
⎛ ⎞⇒ = +⎜ ⎟Δ ⎝ ⎠
Exemplu
( )
KHz. 200 de e transmiside banda o aloca se practicaIn KHz. 24023 5D : universala Curba
KHz. 1802 :Carson lui Regula5 ; KHz 15 ; KHz 75
:radiounitransmisiNord, de America
=Δ=⇒==+Δ=
===Δ
f,BWfB
.DWf
T
T
17
Generarea semnalelor modulate in frecventa
.frecventei a mareestabilitat o necesara este deoarece FM, radiofoniain foloseste se a-2 a Metoda
.frecventa) de remultiplica o face se frecventa de deviatiei fixareapentru apoi si ingusta banda de modulatie o face se (initial indirecta si
e)in tensiuncomandat oscilator un pe(bazata directa metode, 2 Exista
( ) ( ) ( )1cos cos cos2c c c c m c ms t A t A t t⎡ ⎤= ω + β ω +ω − ω −ω⎣ ⎦
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )( )
( ) ( )
( ) ( ).txnknft'f
dxnktncos'At's
.tsn.txkftf
dxktcosAts
tsa...tsatsatv
fci
t
fcc
fci
t
fcc
nn
+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ∫ ττπ+ω=
+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ τ∫ τπ+ω=
+++=
:einstantane frecventacu 2
semnalului bandadecat mare mai ori deeste banda trecefiltrului a trecerede Banda
2
;
0
0
221
18
Demodularea semnalelor modulatein frecventa
( )1
Discriminatorul de frecventaIesirea sa este direct proportionala cu frecventa instantanee a semnalului FM.Circuit cu panta
2 2 2,2 2 2
2 2 2,2 2
T T Tc c c
T Tc c c
B B Bja
B BH ja
π π π⎛ ⎞ω−ω + ω − ≤ ω≤ ω +⎜ ⎟⎝ ⎠
π π⎛ ⎞ω = ω+ω − −ω − ≤ ω≤ −ω +⎜ ⎟⎝ ⎠
.2
0, in rest
TB
⎧⎪⎪⎪ π⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩
( ) ( )
( ) ( )
( )
1 1
1 1
1
echivalentul de joasa frecventa al FTB .12. Se pune , pentru 0.2
42 2 2
0 ; in rest
-
; -
c
T T T
H f H f
H f H f f f
B B Bj a f fH f
= − >
⎧ ⎛ ⎞π + ≤ ≤⎪ ⎜ ⎟= ⎨ ⎝ ⎠⎪⎩
%
%
%
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
02
0
1 1 1
1
Semnalul de intrare : cos 2 2 . Anvelopa sa complexa :
2 ;12 2 2
20; in rest
21
t
ft j k x dc c f c
T T T
T
T c
s t A f t k x d s t A e
B B Bj a f S f f ds tS f H f S f s t a j B s t
dt
ks t j B aA
π τ τ∫⎡ ⎤= π + π τ τ = ↔∫⎢ ⎥
⎣ ⎦⎧ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤π + − ≤ ≤⎪ ⎜ ⎟↔ = = ↔ = + π ⇒⎨ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥
⎣ ⎦⎪⎩
= π +
%
% %% %% % %
% ( )( )
( ) ( ){ } ( ) ( )
( ) ( )
02 2
1 10
1
2Re 1 cos 2 2 .
2
2semnal cu modulatie hibrida, de frecventa si de amplitudine. Daca se alege astfel incat 1 -
t
fc
tj k x df fj f tT c c f
T T
ff
T
kx t e s t s t e B aA x t f t k x d
B B
ks t k x t
B
π τ τ∫ π⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤π⇒ = = π + π + π τ τ +∫⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
<
%
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1
2 1 2 0 1 2
cu un detector de anvelopa se obtine 2 .
2 4 .
,
T c f c
T c f c f c
s t B aA k aA x t
H f H f s t B aA k aA x t s t s t s t k aA x t
= π + π
= − ⇒ = π − π ⇒ = − = π
%
% % % % %
19
Multiplexarea semnalelor FM stereo
.monofonice lereceptoarecu acompatibil Este 2.alocat, FM difuziune de canalului interiorulin realizeaza Se 1.
:conditiile satisfacecastereofoniRadiofonia.purtatoarefrecventaaceeasifolosind distincte semnale 2 transmit Se
( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] frecventa.in modulat este 24 :t multiplexa Semnalul suprimata. purtatoare si laterale benzi 2cu eamplitudinin modulat este Semnalul
.monofonica receptiapentru adisponibil baza de bandadin partea constituie Semnalul
,tfcosKtfcostxtxtxtxtxtxtxtxtx
ccrlrl
rl
rl
π+π−++=−+
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] tfcosKtfcostxtxtxtxtx ccrlrl π+π−++= 24
20
Efecte neliniare in modulatia de frecventa
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( )[ ] ( )[ ]
( ) [ ] ( )[ ]
( )[ ] ( )
( ) ( )( )
( ) ( )[ ].ttfcosAaAat'vWff
tv.WffWffWff
W
ftv.ttfcosAa
ttfcosAatfcosAaAaAatvxcosxcosxcos
xcosxcos.ttfcosAattfcosAa
ttfcosAatvdxkt; ttfcosAtv
tvatvatvatv
cccc
ccc
ccc
ccc
cccc
cccc
cc
t
fcci
iii
φ+π⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=+Δ
+Δ>⇒+Δ+>+Δ−
Δφ+π+
+φ+π+π⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++=
+=
+=φ+π+φ+π+
+φ+π=⇒τ∫ τπ=φφ+π=
++=
243 termenul22 banda si centrala frecventa
cu filtru un folosind banda trecefiltrareprin extrage poate se din aindeplinit este conditie aceasta Daca 2322:separare de conditia rezultaCarson lui regula
Aplicand modulator. semnalului spectruldin maxima frecventa si FM semnalului a frecventa de deviatia
Fie sa. reaidentifica necesara este din FM semnalul extrage aPentru 364
242
243
2 obtine se
433
; 2
21 :relatiile de seama Tinand 22
2 2 2:caruia intrarea la
:neliniara transfer de ticacaracteriscu icomunicati de canalun considera Se
3310
0
0
33
223
31
22
03
2333
222
100
33
2210
Receptorul superheterodina
.propagarii datorate putere de pierderile compensa apentru ea,Amplificar -modulate, semnale alte dedorit semnalul separa apentru Filtrarea, -
ascultata, doreste se care purtatoare frecventa pe Acordul -:sarcini Alte
t.receptionasemnaluldemodulaadesarcinanumaiarenu iuneradiodifuz dereceptor Un
imagine. frecventa se-numindu cealalta ,purtatoare frecventei corespunde acestea dintre unaDoar : cu postului a cea de difera local luioscilatoru frecventa
daca IF semnalun genereaza se odinasuperheter receptorulIn ; .ffff
.fffff
IFLORFIF
RFLORFLOIF
±=±>−=