Metoda eliminrii complete (Gauss-Jordan)Etapele aplicrii acestei
metode sunt:
1.Se alctuiete un tabel care conine matricea sistemului ce trebuie
rezolvat (notat A) sau matricea ce trebuie inversat (A).
2. Se alege un element nenul al matricei A , numit pivot.
3. Elementele din tabel se modific astfel:
a ) elementele de pe linia pivotului se mpart la pivot;
b) coloana pivotului se completeaz cu zero;
c) restul elementelor se calculeaz dup regula dreptunghiului:
se formeaz un dreptunghi, avnd elementul ce trebuie nlocuit i
pivotul ca vrfuri;
din produsul elementelor de pe diagonala pivotului se scade
produsul elementelor celeilalte diagonale, iar rezultatul se mparte
la pivot.
Schematic, regula dreptunghiului se prezint astfel:mate045undeb =
pivotulx = elementul ce trebuie nlocuitx = elementul ce va nlocui
pe xd) (facultativ) dac pe linia pivotului exist un element egal cu
zero,
atunci coloana acelui element se copiaz; analog, dac pe coloana
pivotului
exist un element egal cu zero, atunci linia acelui element se
copiaz.
4. Se reiau paii 2 i 3 pn cnd de pe fiecare linie s-a ales cte un
pivot.Observaie: procedeul de calcul se aseamn cu cel de la
calcularea determinantului de ordin 2, cu singura diferen c primul
termen este dat de diagonala pe care se afl pivotul, nu neprat de
prima diagonal.
Top Related