Teoria spaiilor Barbilian a fost amplu dezvoltat n patru lucrri: Asupra unui principiu de metrizare, Stud. Cercet. Mat. 10 (1959), 68-116, Fundamentele metricilor abstracte ale luiPoincariCarathodoryca aplicaie a unui principiu general de metrizare(lucrare prezentat la Institutul de matematic n data de4 iunie1959), aprut n Studii i cercetri matematice, vol. 10 (1959), 273-306; J-metricile naturale finsleriene, aprut n aceeai revist n vol. 11 (1960), 7-44; J-metricile naturale finsleriene i funcia de reprezentare a luiRiemann,lucrare scris mpreun cuNicolae Radui aprut postum, publicat tot nStudii i cercetri matematice, vol. 12 (1962), 21-36.Ultima lucrare a fost depus la redacie de Nicolae Radu pe 20 octombrie 1961; Barbilian se stinsese pe11 august, n acelai an. Originalitatea ideii matematice a lui Barbilian const n reexaminarea modelului Poincar al geometriei neeuclidiene a lui Lobacevski. Acest model genereaz n mod natural o distan care poate fi reprezentat ca oscilaie logaritmic.Contribuia lui Dan Barbilian a fost de a analiza ct de general e aceast procedur de a construi o distan i de a stabili o teorie a spaiilor metrice dotate cu aceast distan. n lucrarea din 1934, a definit o metric n interiorul unei regiuni planare oarecare, generaliznd astfel ideea modelului Poincar, care este definit doar n interiorul discului unitate. Cu acea metric, interiorul mulimii devenea un model de geometrie neeuclidian.Alte scrieri: Curs de matematici generale(1937 - 1940) Teoria lui Galois a ecuaiilor n axiomatizarea lui Steinitz Axiomatizarea mecanicii clasice(1943) Curs de algebr axiomatic(1944, 1947, 1950) Teoria aritmetic a idealelor n inelele necomutative(1956) Grupuri cu operatori (teoremele de descompunere ale algebrei)(1960).