FIABILITATEA SISTEMELOR

FIABILITATEA SISTEMELOR

IPOTEZELE DE FUNCŢIONARE

ALE UNUI SISTEM

Sistemul nu poate fi la un moment dat, decât în una dintre

cele doua stari : BUNĂ FUNCŢIONARE sau DEFECT;

Sistemul poate fi descompus în k elemente. Starea

sistemului, depinde de starea elementelor;

Fiecare element are o durată T aleatoare, elementul "i"

fiind în stare bună de funcţionare în intervalul (n,Ti), iar după

momentul Ti, fiind defect;

Variabilele aleatoare Ti (i = 1, 2, ... , k) sunt independente.

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI ALE PRODUSELOR

ELEMENTE LEGATE ÎN SERIE;

ELEMENTE LEGATE ÎN PARALEL;

ELEMENTE LEGATE ÎN SERIE PARALEL;

ELEMENTE LEGATE ÎN PARALEL SERIE.

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI CU ELEMENTE LEGATE ÎN SERIE

Rs = R1. R2 ..... Rn =

n

1i

R

i

s = 1 + 2 + .... + n = i

Pentru sistem cu elemente identice:

s = n

rata defectărilor pentru sistem, este:

Rs = e-λst = e-nλt

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI CU ELEMENTE LEGATE ÎN SERIE

is0

t 11dteMTBF s

n

1MTBF

Media timpului de bună funcţionare:

Pentru un sistem din elemente identice:

Concluzie: un sistem format din elemente legate în

este mai slab decât elementul cel mai slab.

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI CU ELEMENTE LEGATE ÎN PARALEL

(STRUCTURI REDUNDANTE)

Sistemul S are o structură în paralel dacă defectarea

unui element nu are ca efect defectarea sistemului.

Funcţionarea sistemului este asigurată până ce

ultimul element din cele "n" componente, cade.

Rp = 1 - (1 - e-λt)n

1

n

1i i

1MTBF =

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI CU ELEMENTE LEGATE ÎN PARALEL

(STRUCTURI REDUNDANTE)

Pentru un sistem format din două

elemente cu structură în paralel:

R1 = e-λ1t şi R2 = e-λ2t

Rp= 1 - (1 - R1)(1 – R2) = - e-(λ1+λ2)t

Redundanţa poate să fie :

•ACTIVĂ - toate elementele sistemului funcţionează în

permanenţă;

•PASIVĂ - dacă un singur element este în stare de funcţionare.

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI CU ELEMENTE LEGATE ÎN PARALEL

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI MIXTE SERIE-PARALEL

Fiabilitatea unei ramuri este:

=

Fiabilitatea sistemului se

calculează cu relaţia:

R j

n

1iRji

)R1(1)R1(n

1iji

n

1jj

Rs = 1-

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI MIXTE PARALEL-SERIE

Fiabilitatea unui grup este:

)R1(m

1jij

Ri = 1-

Fiabilitatea sistemului se

calculează cu relaţia:

n

1i

m

1jij

n

1iis R11RR

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI MIXTE PARALEL-SERIE

FIABILITATEA SISTEMELOR

STRUCTURI MIXTE