Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Varianta 5 Barem de evaluare i de notare

Pagina 1 din 2

EVALUAREA NAIONAL PENTRU ABSOLVENII CLASEI a VIII-a Anul colar 2014 - 2015

Matematic

BAREM DE EVALUARE I DE NOTARE

Varianta 5 Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se calculeaz prin mprirea la 10 a punctajului total obinut pentru lucrare.

SUBIECTUL I Se puncteaz doar rezultatul, astfel: pentru fiecare rspuns se acord fie 5 puncte, fie 0 puncte. Nu se acord punctaje intermediare. SUBIECTUL al II-lea i SUBIECTUL al III-lea Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul corespunztor. Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitele punctajului indicat n barem. SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. 0 5p 2. 50 5p 3. 2 5p 4. 6 5p 5. 5 5p 6. 12 5p

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) 1. Deseneaz cubul 4p

Noteaz cubul 1p 2. 1 7

2am

+= = 3p

4= 2p 3. 4

3 4 3x y xy= = 2p

4 143x

x = , deci 42x = i 56y = 3p

4. a) ( )5 5 5f = = 3p 0= 2p

b) Reprezentarea unui punct care aparine graficului funciei f 2p Reprezentarea altui punct care aparine graficului funciei f 2p Trasarea graficului funciei f 1p

5. ( )( )

2 1 31 1 1 1

x

x x x x

+ =

+ + i ( )22 2 1 1x x x + = 3p

( ) ( )( )( )

( )( )213 1

1 1 1 3 1xxE x

x x x x x

+= =

+ + +

2p

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1.

a) ( )8 6 2 32ABCD

+ = =A 2p

214 2 3 14 3 dm2

= = 3p

Ministerul Educaiei i Cercetrii tiinifice Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la matematic Varianta 5 Barem de evaluare i de notare

Pagina 2 din 2

b) AB CD i CD EF AB EF i cum AB EF= , obinem ABFE paralelogram 3p 2 4 3 dmBF AE AD= = = 2p

c) 2 3 dmCM CP= = i 2dmBM FP= = , unde ( )M AB , ( )P EF i ( )C MP astfel nct MP CD , deci ( )CMB CPF CC 2p

( ) ( ) ( )1tg 303

BCM m BCM m FCP= = = , deci ( ) 180 2 30 120m BCF = = 3p 2. a) 4ABCDP AB= = 3p

4 8 32m= = 2p b) M este mijlocul segmentului BC

i { }O AC BD VMO= dreptunghic n O , de unde obinem 4 2 mVM =

2p

2lateral

4 8 4 2 64 2 m2

= =A 3p

c) ( ) ( )VBC ABC BC = ,

VM BC , ( )VM VBC

i OM BC , ( )OM ABC

( ) ( )( )( ) ( ),m VBC ABC m VMO = 3p VMO dreptunghic n O , 4mVO = , ( )4m 45OM m VMO= = 2p