Test – legi de compoziție
Nr. 1
Pe mulțimea numerelor reale se consideră legea de compoziție
“ ” definită prin: Ryxyxxyyx , )( ,21662
a) Calculați 2
13 ;
b) Arătați că 3)3)(3(2 yxyx ;
c) Arătați că legea “ ” este asociativă;
d) Arătatț că ) ,3( H este parte stabilă a lui R în raport
cu legea “ ”;
e) Arătați că legea “ ” are elementul neutru 2
7e ;
f) Determinați simetricul numărului 4 în raport cu legea “ ”;
g) Determinați două numere ZQba , pentru care
Zba ;
h) Calculați 2016...321
i) Rezolvați în R ecuația 3log33
xx
Test – legi de compoziție
Nr. 2
Pe mulțimea numerelor reale se consideră legea de compoziție
“ ” definită prin: Ryxyxxyyx , )( ,14663
a) Calculați 3
12 ;
b) Arătați că 2)2)(2(3 yxyx ;
c) Arătați că legea “ ” este asociativă;
d) Arătatț că ) ,2( H este parte stabilă a lui R în raport
cu legea “ ”;
e) Arătați că legea “ ” are elementul neutru 3
7e ;
f) Determinați simetricul numărului 3 în raport cu legea “ ”;
g) Determinați două numere ZQba , pentru care
Zba ;
h) Calculați 2016...321
i) Rezolvați în R ecuația 2log22
xx