Test – legi de compoziție

Nr. 1

Pe mulțimea numerelor reale se consideră legea de compoziție

“ ” definită prin: Ryxyxxyyx , )( ,21662

a) Calculați 2

13 ;

b) Arătați că 3)3)(3(2 yxyx ;

c) Arătați că legea “ ” este asociativă;

d) Arătatț că ) ,3( H este parte stabilă a lui R în raport

cu legea “ ”;

e) Arătați că legea “ ” are elementul neutru 2

7e ;

f) Determinați simetricul numărului 4 în raport cu legea “ ”;

g) Determinați două numere ZQba , pentru care

Zba ;

h) Calculați 2016...321

i) Rezolvați în R ecuația 3log33

xx

Test – legi de compoziție

Nr. 2

Pe mulțimea numerelor reale se consideră legea de compoziție

“ ” definită prin: Ryxyxxyyx , )( ,14663

a) Calculați 3

12 ;

b) Arătați că 2)2)(2(3 yxyx ;

c) Arătați că legea “ ” este asociativă;

d) Arătatț că ) ,2( H este parte stabilă a lui R în raport

cu legea “ ”;

e) Arătați că legea “ ” are elementul neutru 3

7e ;

f) Determinați simetricul numărului 3 în raport cu legea “ ”;

g) Determinați două numere ZQba , pentru care

Zba ;

h) Calculați 2016...321

i) Rezolvați în R ecuația 2log22

xx