UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
GRINZI GRINZI PERETEPERETE
U.T.C.B. U.T.C.B. -- CatedraCatedra de de ConstructiiConstructii de de BetonBeton ArmatArmat
Note de cursNote de curs
Dr. Dr. IngIng. Viorel Popa. Viorel Popa
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
GENERALITI
Grinzi lungi:
Elastic, Omogen, Izotrop
Eforturile sunt distribuite liniar pe sectiune
==== y = = = = E = = = = E y
Legea sectiunilor plane - Bernoulli
Beton armatEforturile nu sunt distribuite liniar
==== y = = = = ())))
Neglijez y comparativ cu x
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
GRINZI PERETE DISTRIBUII
L = H/2
L = H/4
x
X
Y
Y
X
Y
x
X
Y Y
X
Y
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
L = H
L
H
L
H
x Y
X
Y
X
Y
GRINZI PERETE DISTRIBUII
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
OBSERVATII
Distribuia de eforturi unitare nu mai urmrete rezultatele teoriei Navier, chiar daca materialul are comportare elastic
Determinarea distribuiilor de deformaii specifice nu se mai poate face pe baza legii seciunilor plane
Pentru determinarea eforturilor trebuie utilizate modele de calcul avansate (element finit) sau relaii obinute experimental (photoelastometrie)
Armarea elementelor de beton armat trebuie fcut n acord cu aceste distribuii de eforturi unitare
Grinzile perete: elemente de tip plac avnd ncrcrile i reaciunile cuprinse n planul median
l,h>>b
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DOMENII DE UTILIZARE
Grinzi perete ce apar ca elemente de sine stttoare
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DOMENII DE UTILIZARE
Efectul de grind perete
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
CLASIFICARE
Modul de rezemare
Rezemare direct
Rezemare indirect
Modul de ncrcare
ncrcare direct
ncrcare suspendat
ncrcare indirecta
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
T.E.: DISTRIBUII x, z, , I, II
Diagrama x nu este liniara (Navier)
Eforturile de ntindere se concentreaz la partea inferioar
Eforturile de compresiune sunt distribuite pe restul seciunii
Axa neutra este curb
Braul de prghie scade de la centru ctre margini
Trebuie dispuse armtura pe direcia lui I (traiectorie aproximativ liniar)
x
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
T.E.: DISTRIBUII x, z, , I, II
Diagramele x i xy sunt similare cu cele din cazul anterior
Diagrama y (I , II ) se modific semnificativ
Direcia eforturilor variaz de la orizontal la vertical
Este necesar dispunerea de armturi orizontale i verticale pentru:
Preluarea ntinderilor din ncovoiere
Suspendarea ncrcrii
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
T.E.: DISTRIBUII x, z, , I, II
nlimea axei neutre este mai mare dect n cazul seciunii dreptunghiulare
Valorile x i xz se modific, distribuia acestora se apropie de Navier
Valorile y n vecintatea reazemului se diminueaz semnificativ
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
T.E.: DISTRIBUII x, z, , I, II
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
OBSERVAII
Modul de aplicare a ncrcrii
x, xy Nu se modific semnificativ forma distribuiei y (I, II) Forma distribuiei se modific
Existena bulbilor
x, xy Se modific semnificativ distribuia y Scade puternic n dreptul reazemelor
Rezultatele oferite de procedeele fotoelastice sau de TE sunt valabile numai pentru stadiul I de comportare a elementelor de beton armat.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
NCERCRILE DE LA STUTTGART
Influena modului de dispunere a armturii (cu sau fr armtur pentru for tietoare) asupra capacitii i modului de rupere grinzilor perei ncrcate direct sau suspendat
Obiective
Influena modului de ancorare a armturilor longitudinale asupra capacitii portante.
Efectuarea unei comparaii ntre comportarea real i datele oferite de teoria elasticitii, determinarea solicitrilor n beton i armtur.
Prof. Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart, 1963
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
NCERCRILE DE LA STUTTGART
Armtura longitudinal este ridicat pentru preluarea forei tietoareWT1
ncrcare direct / Rezemare direct
Rupere la moment ncovoietor n seciune nclinat
Momentul capabil la rupere ntr-o fisur nclinat este mai mic dect cel la rupere dup o fisur normal
Braul de prghie dup fisurare este mult mai mare dect cel calculat prin TE
Cantitatea necesar de armtura pentru preluare ntinderii din ncovoiere este mai mic.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
NCERCRILE DE LA STUTTGART
Armtura longitudinal prelungit pn la reazemeWT2
ncrcare direct / Rezemare direct
Rupere la moment prin fisura normala la mijlocul deschiderii
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
NCERCRILE DE LA STUTTGART
Armtura longitudinal prelungit pn la reazemeWT5
ncrcare direct / Rezemare direct
Armtura nclinat servete de fapt la suspendarea ncrcrii.
Fisuri urmresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.
Armtura vertical de suspendare trebuie s poat transmite ntreaga for ql la partea superioar.
Limitarea deschiderii fisurilor se poate face prin asigurarea unui procent de armare adecvat.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
NCERCRILE DE LA STUTTGART
Armtura longitudinal prelungit pn la reazemeWT6
ncrcare direct / Rezemare direct
Fisuri urmresc traiectoriile eforturilor principale de compresiune.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
NCERCRILE DE LA STUTTGART
Armtura longitudinal prelungit pn la reazemeWT6
ncrcare direct / Rezemare direct
132
1
1: ncrcare direct, rezemare indirect
2: ncrcare indirect, rezemare indirect
3: ncrcare indirect, rezemare direct
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
NCERCRILE DE LA STUTTGART
Armtura longitudinal prelungit pn la reazemeWT6
ncrcare direct / Rezemare direct
2
1
3
Fisurarea nclinat la 45 sugereaz direcia eforturilor principale de compresiune
Procent de armare relativ ridicat, fisurare distribuit.
Pentru echilibrarea eforturilor de compresiune din diagonalele comprimate trebuie dispusa armtur orizontal i vertical de suspendare.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Recomandrile internaionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul i execuia grinzilor perei
Dimensionarea i dispunerea armturii principale longitudinale pentru preluarea ntinderilor din ncovoiere
Dimensionarea i dispunerea armturii din inima grinzilor perei
Dimensionarea zonelor de reazem
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principal longitudinal
Grinzi perete cu o singur deschidere
Determinarea eforturilor secionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigiditii corespunztoare stadiului I, nefisurat.
Dac grinda este supus unor deformaii impuse (variaii de temperatur, tasri de reazeme) trebuie utilizate metodele Teoriei Elasticitii.
ht
l
l
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA
zM
T maxa ====
Armatura principal longitudinal
z=0.2 (l+2ht) dac 1l/ht
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principal longitudinal
Grinzi perete cu o singur deschidere
Armatura trebuie dispus constant pe deschidere i ancorat la capete cu bucle dispuse n plan orizontal.
Ancorajul trebuie s poat transmite la reazem cel puin 80% din efortul capabil al armturii ancorate.
Este preferabil armarea cu bare de diametru mic pentru a fi reduse dificultile de ancorare.
Dac grinda are rigidizri verticale n reazeme condiiile de ancorare se mbuntesc semnificativ
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principal longitudinal
Grinzi perete cu mai multe deschideri
Determinarea eforturilor secionale se poate face ca pentru elementele liniare cu considerarea rigiditii corespunztoare stadiului I, nefisurat.
Un asemenea calcul duce la o supraestimare a momentelor pe reazem (comparativ cu cele reale) i la o subestimare n cmp. n reazem degradrile sunt mai severe, prin urmare rigiditatea grinzii este mai redus.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA
zM
T maxa ====
Armatura principal longitudinal
z=0.2 (l+1.5ht) dac 1l/ht
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura principal longitudinal
Armatura longitudinal de la partea inferioar se dispune constant pe deschidere. Modul de ancorare i dispunere este similar cu cel de la grinzile cu o singur deschidere.
Armtura longitudinal de la partea superioar din reazeme se dispune astfel:
Grinzi perete cu mai multe deschideri
0
.
2
h
t
h
t
0
.
6
h
t
at
A1hl
21
at
a A1hl
21
A
Armtura de la partea superioar se prelungete n deschidere cu min(0.4ht, 0.4l)
at A1lh
21
at
a A1lh
21
A
lht lht >>>>
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Efortul y este de compresiune.
Aamin=0.25% bot pentru bare netede
Aamin=0.20% bot pentru bare profilate
Cazul ncrcrii directe
Armare cu plase ortogonale formate din etrieri verticali i bare orizontale.
Reelele de armturi din inima grinzii trebuie dimensionate astfel nct s poat prelua i eforturile datorate altor ncrcri posibile cum ar fi: eforturi de ntindere n planul median, ncovoiere datorar unor ncrcri perpendiculare pe planul median
t pasul reelei
bo ltimea grinzii
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul ncrcrii directe
Zona de dispunere a armturii principale longitudinale
Zon de suplimentare a armturii orizontale din inim
min(0.3ht, 0.3l)m
i
n
(
o
.
5
h
t
,
0
.
5
l
)
min(0.2ht, 0.2l)
Zon de suplimentare a armturii verticale din inim
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul ncrcrii suspendate
Reeaua ortogonal trebuie suplimentat cu etrieri verticali pentru transmiterea ncrcrii la partea superioar a grinzii.
a
m/m/a R
qA ====
Armtura trebuie s fie dimensionat pe baza valorii de calcul a ncrcrii.
Eforturile unitar de ntindere din armtur determinat pe baza valorii normate ncrcrii trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesiv.
Etrierii trebuie prelungii pe toat nlimea grinzii dac lht. n caz contrar acetia vor fi prelungii pe o nlime egal cu l.
Distana ntre barele verticale nu poate depi 15cm.
q: valoarea de calcul a ncrcrii suspendate
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul ncrcrii suspendate
m
i
n
(
0
.
8
h
t
,
0
.
8
l
)
m
i
n
(
h
t
,
l
)
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul ncrcrii indirecte
Reeaua ortogonal trebuie suplimentat cu etrieri verticali pentru suspendarea ncrcrii.
aa R
QA ====
Armtura trebuie s fie dimensionat pe baza valorii de calcul a ncrcrii.
Eforturil unitar de ntindere din armtur determinat pe baza valorii normate ncrcrii trebuie limitat pentru a preveni fisurarea excesiv.
Q: valoarea de calcul a ncrcrii suspendate
Etrierii se prelungesc ctre partea superioar a grinzii pe o lungime egal cu minimul dintre ht i l.
Dac este necesar se pot dispune n planul median al grinzii i armturi nclinate, racordate cu o raz de curbur egal cu 20 de diametre.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul ncrcrii indirecte
m
i
n
(
h
t
,
l
)
m
i
n
(
h
t
,
l
)
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul rezemrii indirecte
Armtura necesar pentru transmiterea ncrcrii la reazeme poate fi realizat din:
Reele rectangulare
Etrieri nclinai i reele rectangulare
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul rezemrii indirecte
min(0.4ht, 0.3l)
m
i
n
(
o
.
5
h
t
,
0
.
5
l
)
Reele rectangulare
Barele verticale se dimensioneaz la 100%Q
Barele orizontale se dimensioneaz la 80%Q
Q reaciunea la reazem
Reeaua ortogonal curent de pe inima grinzii poate fi considerat n calcul dac barele sunt bine ancorate n reazem.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Armatura din inima grinzii
Cazul rezemrii indirecte
min(0.4ht, 0.4l)
m
i
n
(
o
.
6
h
t
,
0
.
6
l
)
Etrieri nclinai i reele rectangulare
Etrierii trebuie s poate prelua pe direcia lor 80% din Q.
Etrierii nclinai lucreaz mpreun cu reeaua general constructiv.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
DIMENSIONAREA SI ARMAREA Dimensionarea seciunii de beton n zona reazemului
Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerndu-se EI=ct.
Calculul static se poate face ca pt. grinzile lungi, considerndu-se EI=ct.Subevaluarea reaciunilor din reazemele marginale se poate compensa prin sporirea valorilor rezultate din calcul cu 10%.
c+ho
c
h
o
*boo )hc(b8.0Q ++++
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
CALITATEA EXECUIEI Rezistena betonul influeneaz direct i decisiv capacitatea grinzilor perei.
Calitatea lucrrilor de execuie este hotrtoare.
Bun conlucrare cu armtura (ancoraje sensibile)
Compactare corespunztoare.
Limea inimii grinzii
Modul de dispunere a armturilor i caracteristicile geometrice ale grinzi influeneaz direct posibilitatea unei execuii corecte.
Limea grinzii pe zona de rezemare (rigidizri)
Diametrul barelor de ancorat
Natura ancorajului
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
CONCLUZII
Calculul grinzilor perei din beton armat bazat pe ipotezele teoriei elasticitii nu ofer rezultate satisfctoare.
Rezultatele experimentale au pus n eviden distribuii diferite de eforturi unitare n stadiul II de comportare, stadiul fisurat.
Determinarea cu precizie a distribuiei eforturilor unitare este dificil.
Calculul static se poate face n mod simplificat ca pentru elemente de tip bar dac sunt respectate reguli de dimensionare i detaliere determinate pe baza rezultatelor experimentale.
Calculul eforturilor
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
CONCLUZII
Grosimea seciunii de beton trebuie aleas astfel nct s permit o calitate corespunztoare a execuiei se pot obinere rezistene bune cu limi reduse care nu favorizeaz ns calitatea execuiei.
La dispunerea armturii trebuie avut n vedere s se asigure posibilitatea turnrii i compactrii n bune condiii a betonului.
Dispunerea armturilor n planul median al grinzilor perei este de evitat betonare dificil i mpiedic compactarea betonului prin vibrare
Dimensionarea seciunii de beton i dispunerea armturii.
Este necesar verificarea de rezisten a seciunii de beton n vecintatea reazemelor eforturile y sunt importante
La calculul armturii trebuie inut cont de solicitrile datorate unor ncrcri globale la nivel de sistem structural:ntinderi centrice n planul median, ncovoieri datorate unor ncrcri perpendiculare pe planul median .
Distribuia de eforturi este sensibil la deplasrile reazemelor, datorit rigiditii foarte mari la ncovoiere.
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Eforturi principale
Eforturi orizontale
Modul de rupere
xCompresiune
Strivire
ntindere
Rezemare direct / ncrcare concentrat
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Compresiune
ntindere
Model complexModel simplificat
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Rezemare direct / ncrcri concentrate amplasate simetric
P P
P / s
in
P /
P /
P P
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Rezemare direct / ncrcare direct distribuit
P
=
q
L
/
4
q
P PP
=
q
L
/
4
P / sin
P /
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Rezemare direct / ncrcare suspendat
qP P
P / sin
P / P
=
q
L
/
4
P /
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Tranziie grind scurt grinda lung
P
P
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Tranziie grind scurt grinda lung
P
P
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
MODELE STRUT & TIE
Grinzi perete n consol grinzi perei
UTCB Catedra de Constructii de Beton Armat Grinzi Perete - Note de curs Dr. Ing. Viorel Popa
BIBLIOGRAFIE
Recomandrile internaionale ale Comitetului European pentru Beton pentru calculul i execuia grinzilor perei
Grinzi perete Structuri plane ncrcate paralel cu planul median, Cursul profesorului Fritz Leonhardt, Universitatea din Stuttgart
Modele Strut and Tie pentru structuri din beton BEST Center, Universitatea din Maryland