ir mrginit

Artai c irul ( )1n n

a definit prin ( ) , , = +

1

2 1

n

n

na n

n este mrginit.

Demonstraie. Avem urmtoarea Definiie. Un ir ( )

1n na este mrginit dac exist un numr > 0M astfel nct

,na M pentru orice .n

n cazul nostru, ( ) ( ) ( )

.

= = = = =

+ ++ +

1 11 1

2 1 2 1 2 22 1 2 1

n nn

n

n nn n na

n n nn n

Deoarece am gsit pe 12

astfel nct , 12

na pentru orice ,n avem c irul ( ) 1n na este mrginit.