REABILITAREA STRUCTURILOR CU DIAFRAGME DIN ZIDĂRIE PORTANTĂ

-proiect-

Coordonator: Student – Master RC:

drd. ing. Diaconu Dan ing. Xulescu

2008/2009

Foaie de capăt

Denumirea lucrării : Consolidare diafragmă de zidărie Beneficiar : Universitatea "Politehnica" din Timişoara Proiectant : ing. Xulescu Responsabil proiect: drd. ing. Dan DIACONU Număr proiect : 01 / 2009

Borderou

A. Piese scrise

Foaie de capăt

Borderou

Tema lucrării

Breviar de calcul

Listing de calcul

Memoriu tehnic – soluţia de reabilitare

MASTER REABILITAREA STRUCTURILOR DE ZIDĂRIE

TEMA LUCRĂRII

STUDENT: LAZĂR GHEORGHE Să se calculeze capacitatea portantă a unui element de zidărie cu secţiunea din figură la

sarcini gravitaţionale şi orizontale de tip seism şi să se facă încadrarea în clasa de risc

seismic.

În consecinţa calculelor, se va propune şi detalia soluţia de refacere a capacităţii portante

iniţiale.

Elementul de zidărie prezintă degradările:

2 şi 4

1. Fisuri izolate în câmp element;

2. Fisuri multiple, înclinate, pe toată suprafaţa elementului;

3. Fisuri la colţurile de întâlnire cu peretele perpendicular;

4. Deplasări ale inimi faţă de talpa de conlucrare

Ht

Bt

Bi Hi

Fsj

1

Se dau caracteristicile geometrice (secţiune simetrică): • Hi= cm • Bi= 25 cm • Ht= 250 cm • Bt= 37,5 cm • Hdiaf.=1200cm. (înălţimea clădirii); Het=300cm

Se dau caracteristice mecanice:

• Rp(fb)=75daN/cmp

• Rm(fm)=50daN/cmp

Încărcări :

VEd (forţa seimică pe element)-se calculează pentru zona seismică “D” Timisoara

(β=3.00)

σo= daN / cm2

N= σo A= daN

Verificare: Rs=VRd/ VEd.≥1

Valoarea VRd se va calcula pe baza relaţiei VRd =Qcap(Scap) - determinat cu programul

CAZINDS1 - şi Evaluare de ansamblu (numai pentru efectele acţiunii seismice în

planul pereţilor (prezentat în continuare).

Lucrarea se va prezenta legată/îndosariată şi va cuprinde:

• Tema lucrării;

• Memoriu explicativ;

• Note de calcul;

• Listing de calcul;

• Soluţia de reabilitare cu reprentare grafică la nivel de detaliu, pe secţiunea

elementului de zidărie.

Bibliografie :Curs de reabilitarea structurilor de zidărie

CR6-2006

P100-2006, Cap. 8

Exemple de calcul conform P100-1./2006(Cap. Zidării)

TERMEN DE PREDARE sapt. 14

Student Cadru didactic

ing. Xulescu drd. ing. Diaconu Dan

2

Evaluare de ansamblu (numai pentru efectele acţiunii seismice în planul

pereţilor) Evaluarea preliminară de ansamblu prin calcul are ca obiect determinarea grosieră (orientativă) a

valorii medii a efortului unitar de compresiune în zidărie şi a capacităţii de rezistenţă la forţă

tăietoare, pe baza unor ipoteze simplificatoare (care, în cele mai multe cazuri, nu sunt satisfăcute

de clădirile proiectate înainte de apariţia reglementărilor tehnice specifice - de exemplu,

Normativul P2-1975).

Determinarea eforturilor se face pentru secţiunea de la baza pereţilor structurali (în secţiunea de

încastrare definită în CR6-2006)

Ipotezele pentru evaluarea simplificată a eforturilor unitare de compresiune şi de forfecare sunt

următoarele:

• legăturile dintre pereţi asigură comportarea spaţială a clădirii;

• planşeele constituie diafragme în plan orizontal;

• clădirea are regularitate în plan şi în elevaţie;

• distribuţia pereţilor este identică la toate nivelurile (pereţii sunt continui până la fundaţii);

• ruperea pereţilor se produce prin forţă tăietoare (mecanismul de rupere în scară).

În ipotezele de mai sus, efortul unitar de compresiune (σ0 în t/m2) în pereţii structurali se

calculează cu relaţia:

σ0=nnivxqetajxAetaj/(Ax+Ay)

unde:

• nniv - numărul de niveluri al clădirii;

• qetaj - încărcarea totală verticală pe etaj, considerată uniform distribuită (t/m2)

• Aetaj - aria etajului, inclusiv balcoane şi bowindowuri (m2)

• Azx şi Azy ariile de zidărie pe cele două direcţii principale ale clădirii (m2)

Încărcarea echivalentă qetaj se calculează cu relaţia:

qetaj = qzid,etaj + qplanşeu = γzid (Azx+ Azy) hetaj + qplanşeu.

unde valorile γzid şi qplanşeu se determină de expert în funcţie de alcătuirea zidăriei şi a

planşeelor clădirii. Pentru zidăria cu cărămizi pline din argilă arsă se poate lua suficient de precis

γzid = 2.0 t/m3 (inclusiv tencuiala)

Forţa tăietoare capabilă se calculează pentru direcţia în care aria de zidărie este minimă Az,min =

min (Azx,Azy) cu relaţia:

3

Scap=Az,minxτk τσ+

k

0321

unde

• τk - valoarea caracteristică de referinţă a rezistenţei la forfecare a zidăriei care se ia, pentru

zidăria cu elemente din argilă arsă, în lipsa unor date mai precise

- τk = 0.06 N/mm2 pentru zidărie cu mortar de var

- τk = 0.12 N/mm2 pentru zidărie cu mortar de ciment

Valoarea τk se referă la zidăriile pereţilor neavariaţi; în cazul zidăriilor pereţilor avariaţi expertul

va aprecia nivelul de reducere care se impune.

Gradul de asigurare RS se determină cu relaţia:

RS=Scap/Snec

unde Snec(VEd) se determină cu relaţia (4.4) din P100-1/2006 în care spectrul de proiectare este

determinat considerând q =1.5

Încadrarea, orientativă, a clădirii în clase de risc pe baza coeficientului R3 determinat este

următoarea:

Tabelul 1.7.

Coeficient R3 < 0.4 0.4 ÷ 0.6 0.6÷1.0 >1.0

Clasa de risc I II III IV

4

Breviar de calcul

Breviarul de calcul conţine listing-ul cu rezultatele rulării în programul

CASANS 21 (de unde se obţine Qcap) precum calculele manuale simplificate.

Condiţiile de stabilitate structurală:

Vcap ≥ Vnec şi Ncap ≥ Nnec

1. Determinarea forţei axiale capabile se face cu formula:

dcap fAN ⋅=

A – aria secţiunii transversale prin elementul de zidărie; A = cm2

fd – rezistenţa de calcul la compresiune a zidăriei

M

kzd

fmfγ

=

mz - coeficientul condiţiilor de lucru; mz=1.0

fk – rezistenţa caracteristică la compresiune a zidăriei (funcţie de fb şi fm)

fb - rezistenţa medie la compresiune a cărămizii; fb = 75 daN/cm2

fm - rezistenţa medie la compresiune a mortarului; fm = 50 daN/cm2

γM - coeficientul de siguranţă pentru material; γM=2.5

2/5.2

0.1 cmdaNXfd ==⇒

daNXXNcap =⋅=⇒

Forţa axială necesară se determină cu formula:

ANnec ⋅= 0σ

σ0 – efortul unitar la compresiune; σ0 = daN/cm2

2/ cmdaNNsausaudaNXXN capnec =>=<=⋅=⇒

=> concluziile (satisface sau nu)

2. Utilizând metoda simplificată se va determina forţa tăietoare capabilă

(Vcap VRd Qcap Scap) cu ajutorul formulei:

vdiiRd fBHV ⋅⋅⋅= 6.0

Unde: - Hi= cm

- BBi=25 cm

- M

vkzvd

fmfγ

=

- fνd - rezistenţa de calcul la forfecare a zidăriei

- fνk - rezistenţa caracteristică la forfecare a zidăriei

- mz - coeficientul condiţiilor de lucru; mz=1.0

- γM - coeficientul de siguranţă pentru material; γM=2.5

20 4.024.0cmdaNXf dvk =⋅+=⋅+ σ

- fνk = min

214.075034.014.0034.0cmdaNXf db =⋅+⋅=⋅+ σ

- fνk0 - rezistenţa unitară caracteristică iniţială la forfecare a zidăriei

25.20.1

cmdaNXfvd ==⇒

daNXXVRd =⋅⋅⋅=⇒ 256.0

Forţa tăietoare necesară (Vnec VEd Qnec Snec)se determină cu formula:

λγ ⋅⋅⋅== mTSFV dIbEd )(

Unde: - γI – factor de importanţă funcţie de clasa de importanţă şi

expunere la cutremur; γI = 1,0

- Sd(T) – spectrul de proiectare

qTaTS gd

)()( β= (pentru TC>T>TB)

ag – acceleraţia terenului pentru proiectare (Timişoara); ag = 0,16g

β(T) – spectrul normalizat de răspuns elastic; β(T) = β0 (pentru TC≥T>TB)

β0 – factorul de amplificare dinamică maximă; β0 = 3 (pentru zona Banatului)

q – factorul de comportare a structurii (de modificare a răspunsului elastic în

răspuns plastic)

2.210.1221

=⋅=⋅=αα uq

1ααu - factorul de suprarezistenţă a structurii

ggTSd 218.02.2

316.1)( ==⇒

- m – masa totală a clădirii

daNgX

gA

gN

gGmgmG =

⋅===⇒⋅= 0σ

- λ – factor de corecţie pentru contribuţia modului propriu

fundamental; λ=0,85 (pentru T≤TC şi nniv>2)

daNVsausaudaNgXgV RdEd =>=<=⋅⋅⋅=⇒ 85.0218.00.1

=> concluziile (satisface sau nu)

3. Pentru încadrarea structurii în clasa de risc se va calcula coeficientul RS

cu următoarea relaţie:

tabelindatavaloareolaraporteazaseXXX

VV

SS

REd

Rd

nec

caps −−−−−−−−==⇔=

=> clasa de risc II

Listing de calcul

Memoriu tehnic – soluţia de reabilitare

Prin tema de proiect s-a cerut să se analizeze şi dacă este cazul să se

consolideze un perete de zidărie.

Calculul s-a realizat în două variante:

- automat cu programul de calcul CASANS 21

- manual, conform exemplului din curs, varianta simplificată

S-au dat prin temă caracteristicile diafragmei de zidărie precum şi

solicitările la care este supusă aceasta, urmând ca prin cele două metode de

calcul menţionate anterior să se determine capacitatea portantă a elementului.

Programul automat de calcul oferă indicaţii privind capacitatea elementului

în trei stadii diferite:

- stadiul de fisurare

- stadiul de curgere

- stadiul ultim

Metodele de intervenţie se stabilesc în urma unor investigaţii complete

care au ca rol identificarea tuturor degradărilor prezentate de elementele de

zidărie.

Astfel, degradările identificate au fost:

- fisuri multiple în câmp

- desprindere tălpi de inimă

Consolidarea pereţilor structurali din zidărie pentru sporirea rezistenţei se

face, de regulă, prin:

- injectarea de mortar/răşină epoxidică pentru sporirea

rezistenţei peretelui la forţă tăietoare (necesitate existentă şi în cazul

proiectului actual)

- placarea peretelui pe una sau pe ambele feţe cu tencuială

armată cu plasă de oţel, grile polimerice de înaltă rezistenţă şi rigiditate

Consolidarea fisurilor multiple în câmp Pereţii ce prezintă fisuri sub forma unei reţele dense, neregulate pot fi

consolidaţi prin injectarea în zidărie a unui mortar fluid, a unei paste de ciment

sau răşină epoxidică. În acest scop fisurile se curăţă de praf cu un jet de aer

comprimat, se spală cu apă, după care pe zidăria degradată, pe ambele feţe, se

aplică un strat de mortar de ciment de 3-4 cm grosime. Concomitent cu

tencuirea, în fisuri se introduc pe o adâncime de cca. 5 cm ştuţurile prin care

urmează să se facă injectarea. Ele se montează la intervale de 1-1.5 m în lungul

fisurii şi se fixează cu mortar. Presiunea de injectare nu va depăşi 3 atm.

Injectarea se face iniţial prin ţeava situată la baza fisurii. După ce mortarul a

început să se scurgă în afară prin ţeava următoare, primul ştuţ se astupă cu un

dop şi injectarea se continuă prin ştuţul următor. Operaţia se repetă prin

injectarea mortarului succesiv prin fiecare ştuţ.

Consolidarea zonelor ce prezintă desprinderi ale tălpilor de inimă Pentru realizarea/refacerea/consolidarea legăturilor se utilizează de regulă

următoarele procedee:

- inserţia de bare de oţel rotund în găuri forate înclinat şi

umplute ulterior cu mortar

- inserţia de bare de oţel rotund/platbande în rosturile de

aşezare ale elementelor

- inserţia de stâlpişori din beton armat la intersecţia pereţilor

- introducerea de centui/tiranţi la nivelul planşeelor

- post-tensionare

La colţuri şi intersecţii consolidarea se realizează cu plase sudate

ancorate între ele cu bare de oţel-beton introduse în rosturi orizontale prin găuri

perforate în 3 secţiuni pe înălţimea zidăriei. O altă soluţie practică o constituie

“ţeserea” cu armături introduse în perforaţii care ulterior vin injectate cu pastă de

ciment sub presiune.