Www.referate.ro-optimizarea Lectiilor de Matematica Prin Intermediul Jocului Didactic 8f1ca

8/16/2019 Www.referate.ro-optimizarea Lectiilor de Matematica Prin Intermediul Jocului Didactic 8f1ca

1/74

LUCRARE METODICO - ŞTIINŢIFICĂLUCRARE METODICO - ŞTIINŢIFICĂ

PENTRU OBŢINEREAPENTRU OBŢINEREA

GRADULUI DIDACTIC IGRADULUI DIDACTIC I

Optimizarea leciil!r "e matematic# pri$ i$terme"i%l &!c%l%iOptimizarea leciil!r "e matematic# pri$ i$terme"i%l &!c%l%i

"i"actic"i"actic

'()' * '()+'()' * '()+

,c!ala Primara alea N%c%l%i. B%za%,c!ala Primara alea N%c%l%i. B%za%


2/74

“ Jocul este o şcoală deschisă şi cuun program tot aşa de bogat cum esteviaţa.

Jocul este calea magistrală a

societăţii.”

( Ed. Claparede )


3/74

INTRODUCEREINTRODUCERE CAPITOLUL I -CAPITOLUL I - IMPORTANŢA TEMEI /NIMPORTANŢA TEMEI /N

ACTUALITATEACTUALITATE I0)0 Ar1%me$tI0)0 Ar1%me$t I0'0 ,c%rt i2t!ric - /$3##m4$t%l r!m4$e2c 5$treI0'0 ,c%rt i2t!ric - /$3##m4$t%l r!m4$e2c 5$tre

tra"iie 6i re7!rm#tra"iie 6i re7!rm# I0+0 A$tre$area pri$ &!c a ele3il!r 5$I0+0 A$tre$area pri$ &!c a ele3il!r 5$

tai$ele 5$3##rii matematiciitai$ele 5$3##rii matematicii CAPITOLUL II * CON,IDERA II GENERALEȚCAPITOLUL II * CON,IDERA II GENERALEȚ

DE,PRE 8OCUL DIDACTICDE,PRE 8OCUL DIDACTIC II0 '0 Te!rii "e2pre &!cII0 '0 Te!rii "e2pre &!c II0 +0 Relaia "i$tre &!c 6i 5$3#areII0 +0 Relaia "i$tre &!c 6i 5$3#are II0+0F%$ciile &!c%l%i "i"actic matematicII0+0F%$ciile &!c%l%i "i"actic matematic


4/74

CAPITOLUL III - 8OCUL DIDACTIC MODALITATE DECAPITOLUL III - 8OCUL DIDACTIC MODALITATE DEINĂŢARE ŞI EDUCAREINĂŢARE ŞI EDUCARE

III0)0 A2pecte p2i9!pe"a1!1ice ale &!c%l%i

III0'0 I$7l%e$ele &!c%l%i "i"actic a2%pra 2arci$il!r 5$3##rii III0+0 I$7l%e$ele &!c%l%i "i"actic la !ra "e matematic# CAPITOLUL I -CAPITOLUL I - METODOLOGIA ORGANI:ĂRII ŞI

DE,FĂŞURĂRII 8OCULUI DIDACTIC MATEMATIC

I0)0 Pr!iectarea. !r1a$izarea 6i "e27#6%rarea &!c%l%i "i"acticmatematic I0'0 Met!"e 6i pr!ce"ee %tilizate * 1e$eralit#i I0+0 8!c%ri "i"actice matematice 5$ c!mpletarea leciei I0;0 8!c%rile "i"actice 7!l!2ite 5$ m%$ca i$"epe$"e$t# I0area c%$!6ti$el!r I0?0 8!c%ri 7!l!2ite 5$ pre"area $!il!r c%$!6ti$e I0@0 M!"alit#i "e l%cr% la cla2a I


5/74

CAPITOLUL - CERCETAREA PEDAGOGICĂ- NOIABORDĂRI ALE 8OCULUI DIDACTIC /N EDEREACREĂRII EFICIENŢEI LECŢIILOR DE MATEMATICĂ

0)0Cercetarea pe"a1!1ic# * c!$cept 0'0 Tip%ri "e cercetare 0+0 Met!"e "e cercetare 0;0 Oiecti3ele cercet#rii 0


6/74

Fi6# "e l%cr% * N%m#r%l i ci7ra ;ș Fi6# "e l%cr% * N%merele $at%rale "e la ( la )( Fi6# "e l%cr% * N%merele "e la (-+( Fi6# "e l%cr% * N%merele $at%rale "e la +( la )(( Fi # "e l%cr% * N%merele $at%rale ( * )((ș Fi6# "e l%cr% * A"%$#ri i 2c#"eri (-)((ș Fi # "e l%cr% - Fi1%rile 1e!metriceș Fi # "e l%cr% * &!c%ri "i"actice - e3al%areș

Bili!1ra7ie L%cr#ri citate


7/74

ARGUMENTARGUMENT

Am ale2 acea2t# tem#. "e!arece "i$ m%ltiplele met!"e acti3 - participati3e%tilizate 5$ ca"r%l leciil!r. &!c%l "i"actic are ! 3al!are aparte 7a# "e celelalte 7!rme "eacti3itate %tilizate 5$ acti3it#ile "e 5$3#are el c!$2tit%ie %$ mi&l!c 3al!r!2 "e i$2tr%ire 6ie"%care a c!piil!r. "e!arece rez!l3# 5$tr-! 7!rm# a"ec3at# 34r2tei. 2arci$i i$2tr%cti3 *

e"%cati3e0 Rezi2te$a 2c#z%t# la e7!rt i$telect%al. lip2a "e i$tere2 pe$tr% 5$3#are. i$2%7icie$ta 5$ele1ere a cel!r pre"ate 6i mai ale2 lac%$ele ele3il!r m-a% "etermi$at ca m%lte "i$ 2arci$ile"e 5$3#are 2# le pre"a% 2a% 2# le 7i>ez pri$ &!c%ri0

De a2eme$ea. m-am 7!l!2it "e &!c pe$tr% a-i atra1e pe c!pii 2# 5$3ee pe$tr% ac%$!a6te 6i 7!rma c!piii0 A2t7el. mi-am pr!p%2 2# "em!$2trez m!"%l c%m p!ate 7i 3al!ri7icat &!c%l "i"actic 5$

acti3it#ile "e 5$3#are la cla2#0Practica 6i te!ria e"%caiei a% "em!$2trat "e m%lt ce l!c !c%p# &!c%l 5$ 3iaa 6c!laril!r "e34r2t# mic#. 5$ acti3itatea "e i$2tr%ire 6i e"%care a ace2t!ra 5$ 6c!al#0 F!rmele "ema$i7e2tare ale &!c%l%i 6i 7%$ciile 2ale "e7er# "e la ! peri!a"# "e 34r2t# la alta0 Dac# 5$peri!a"a c!pil#riei &!c%l 5$"epli$e6te mai m%lte 7%$cii c!1$iti3e 2a% 7!rmati3-e"%cati3e. mait4rzi% 7%$ciile 2ale "e3i$ "e recreere 6i rec!$7!rtare 7izic# 6i p2i9ic#0 O"at# c% i$trarea pre6c!lar%l%i la 6c!al#. &!c%l trece 5$2# "e pe prim%l pla$ pe %$ alt%l2ec%$"0 /$ 3iaa c!pil%l%i i$ter3i$e ! 2c9imare ra"ical#0 L!c%l "!mi$a$t al &!c%l%i e2te l%at

"e alt# 7!rm# "e acti3itate * 5$3#area * "%p# c%m mai t4rzi% l!c%l ace2teia 5l ia m%$ca0Practica "!3e"e6te c# at4t cr!$!l!1ic. c4t 6i e3!l%ti3. le1ea "ez3!lt#rii c!pil%l%i %rmeaz#calea "e la &!c la 5$3#are pri$ m%$c#0


8/74

Trecerea "e la ! peri!a"# "e "!mi$aie a %$ei a$%mite acti3it#i la alta 2erealizeaz# 5$ m!" treptat. 5$tr-! peri!a"# mai l%$1# "e timp 6i care $% pre2%p%$ee>cl%"erea %$eia 6i 5$l!c%irea r%2c# pri$ alta. ci. "imp!tri3#. c!e>i2t# cele "!%# 7!rme"e acti3itate pri$t-! arm!$i!a2# 5mi$are ce 5$le2$e6te 2alt%l "e la ! etap# la alta. 7#r#

pra1%ri 6i 7#r# !2tac!le0 A2eme$ea 7!rme "e trecere "e la &!c la 5$3#are 2%$t &!c%rile"i"actice0 8!c%l "i"actic are %$ l!c i$e "e7i$it 5$ pla$%l "e 5$3##m4$t al i$2tit%iile 6c!lare."etermi$at "e 7apt%l c# pe m#2%r# ce c!pil%l 56i 5$2%6e6te pe aza e>perie$ei 2ale "e3ia#. c4t 6i pe alte c#i. ! 2erie "e c%$!6ti$e. priceperi 6i "epri$"eri. r!l%l 2#% cre6te 5$3e"erea ac%m%l#rii alt!ra 2%peri!are0 Ceea ce caracterizeaz# 5$ e2e$# &!c%l "i"acticc!$2t# t!cmai 5$ aceea c# el 5mi$# 5$tr-%$ t!t %$itar 6i arm!$i!2 at4t 2arci$i 6i 7%$cii

2peci7ice &!c%l%i. c4t 6i 7%$cii 2peci7ice 5$3##rii0 A6a"ar. &!c%rile "i"actice a% "rept2c!p pe "e ! parte i$2tr%irea c!piil!r 5$tr-%$ a$%mit "!me$i% al c%$!a6terii. iar pe "ealt# parte. 2p!rirea i$tere2%l%i pe$tr% acti3itatea re2pecti3# pri$ %tilizarea %$!releme$te "i2tracti3e caracteri2tice &!c%l%i. care 7aciliteaz# ati$1erea 2c!p%l%i 7!rmati3-e"%cati3 %rm#rit 6i. 5mpre%$# c% celelalte acti3it#i !li1at!rii. e>ercit# ! p%ter$ic#i$7l%e$# i$2tr%cti3-e"%cati3# a2%pra c!pil%l%i 5$ 3e"erea pre1#tirii pe$tr% 6c!al#0 Pri$ c!$i$%t%l 6i m!"%l l!r "e "e27#6%rare 2e %rm#re6te 5$2%6irea "e $!i

c%$!6ti$e. c4t mai ale2 c!$2!li"area cel!r "e&a 5$2%6ite "e ei 5$ timp%l &!c%l%i0 Eleme$tele "e &!c pe care le c!$i$ &!c%rile "i"actice "a% p!2iilitatea c!piil!r 2#a2imileze ceea ce e2te $!% 7#r# a-6i "a 2eama "e e7!rt. "ar mai ale2 2# 5$3ee &%c4$"%-2e0/$ ace2t caz 2e 5mi$# eleme$t%l "i2tracti3 c% cel i$2tr%cti30


9/74

8!c%l "i"actic e2te 2i$1%ra atm!27er# 5$ care 7ii$a 2a a c!pil%l%iH p2i9!l!1ic# p!ate 2#re2pire 6i 5$ c!$2eci$# 2# aci!$eze0 A $e 5$trea "e ce 2e &!ac# c!pil%l 5$2eam$# a $e

5$trea "e ce e2te c!pil. $% $e p%tem ima1i$a c!pil#ria 7#r# r42etele 6i &!c%rile 2ale0

/$ 3e"erea ati$1erii !iecti3el!r pr!p%2e. &!c%l "i"actic tre%ie 2# 5mi$eeleme$tele 2%rpriz# c% cele "e a6teptare0 8!c%l "i"actic p!ate 7i "e27#6%rat c% t!at#cla2a 6i 5$ ca"r%l "i7eritel!r acti3it#i e"%cati3e. e>trac%rric%lare 6i tra$2"i2cipli$areetc0 P!ate 7i 7!l!2it ca mi&l!c "e "ez3!ltare a 3!ririi 6i c!m%$ic#rii !rale 5$ !rele "ematematic# "ar. 6i. 5$ acti3it#ile matematice "e27#6%rate tra$2"i2cipli$ar. e>tra6c!laretc0

U$ r!l "e!2eit 5l are aritmetica 5$ "ez3!ltarea i$telect%al# a ele3%l%i. 5$

"ez3!ltarea 14$"irii l!1ice. a"ic# a %$ei 14$"iri c!$2ec3e$te. clare 6i preci2e0 /$3#4$" c!rect matematica. ele3ii 56i 7!rmeaz# "epri$"erea "e c!$ce$trare aate$iei a2%pra cel!r 2t%"iate. 2# !2er3e "i7erite 7apte 6i relaii. 2# le c!mpare 6i 2# lec!$7r%$te %$ele c% altele0 P%$ct%alitatea. e>actitatea. a%t!3eri7icarea. &%2ti7icarea 6im!ti3area 2%$t "epri$"eri care p!t 7i 7!rmate 6i "ez3!ltate 6i pri$ leciile "ematematic#0

,taili$" ca. 5$ primele patr% cla2e. matematica e2te %$%l "i$tre !iectele "eaza. ea are r!l%l "e a 5$arma pe ele3i c% c%$!6ti$e temei$ice 5$ le1#t%ra c% $!i%$ileeleme$tare "e matematic#. "e a le 7!rma "epri$"erea "e a aplica ace2te c%$!6ti$e 5$3iaa practic#. prec%m 6i "e a c!$tri%i la "ez3!ltarea &%"ec#ii. a 14$"irii l!1ice. amem!riei. ate$iei. 2p!$ta$eit#ii. rez!l3#rii "e pr!leme0


10/74

Etapele cercet#rii 5$ 6tii$ele e"%caiei)0 Or1a$izarea cercet#rii0a0 F!rm%larea temei a pr!lemei "e cercetatH care tre%ie 2# re2pecte maim%lte c!$"iii 2# ai# caracter !ri1i$al 2# 7ie "e act%alitate 2a% "e per2pecti3# pri$ rez!l3are 2# c!$tri%ie la ameli!r#ri 2a% la pr!1re2%l te!retic 2a%practic2# 7ie alea2# c% ri1%r!zitate 6i 2# 7ie preci2 "elimitate2# 7ie imp!rta$t# 2% a2pect te!retic 2a% practic2# 7ie i$te1rat# 5$tr-%$ "!me$i% mai lar1 te!retic!-met!"!l!1ic2# 2er3ea2c# %$!r pri!rit#i te!retic! * met!"!l!1ic 2a% practic! * aplicati3e2# p!at# 7i 3eri7icat# 5$ 2it%aii e"%cai!$ale2# a2i1%re c%$!a6terea 6tii$i7ic# a 7e$!me$%l%i e"%cai!$al 6i 2# pr!p%$# 2!l%iia ameli!rarea l%i0 D!c%me$tarea 6i ela!rarea i$2tr%me$tel!r "e cercetareprecizarea ili!1ra7iei 6i a 2%r2el!r "e "!c%me$tare%tilizarea met!"el!r "e "!c%me$tare lect%ra 6tii$i7ic#. 7i6e * c!$2pect. "e

pr!leme. 7i6e "e i"ei 6i "e citate re2pect4$" aparat%l 6tii$i7ic a%t!r%l. a$%l."e$%mirea l%cr#rii. e"it%ra. pa1i$ile etc0Hela!rarea i$2tr%me$tel!r "e cercetare te2te i$iiale. te2te 7i$ale. pr!iecte"i"actice e>perime$tale. 1ra7ice. "ia1rame. etc0


11/74

c0 Ela!rarea pr!iect%l%i "e cercetare"0 F!rm%larea ip!tezei 1e$erale 6i parialee0 Precizarea !iecti3el!r pe aza ip!tezel!r. re2pect4$" mai m%lte ceri$eip!teza 2# a$ticipeze 2!l%ia 2a% 2!l%iile

2# 7ie c!rect 7!rm%lat# 6i 2# 2e azeze pe "ate reale2# "iri&eze 5$tre1%l pr!iect "e cercetare70 Precizare met!"!l!1iei cercet#rii2tailirea etapel!r "e cercetare pree>perime$tal# "e c!$2tatareH. etapae>perime$tata 2i 7i$al#7i>area met!"el!r "e cercetare. te9$icil!r 6i mi&l!acel!rprecizare e6a$ti!$%l%i "e ele3i 6i a ec9ipei "e cercetare2tailirea 3al!ril!r i$"epe$"e$te 6i "epe$"e$e7i>area m!"alit#il!r "e e>perime$tare 6i "e c%le1ere a "atel!r0'0 De27#6%rarea cercet#rii pe etape 6i aplicarea pr!iect%l%ietapa pree>perime$tal#. c4$" 2e aplic# te2tele i$iiale pe$tr% a c!$2tata $i3el%l"e la care 5$cepe cercetareaetapa e>perime$tal#. c4$" 2e aplic# i$2tr%me$tele "e cercetare pr!iecte

"i"actice etc0Hetapa 7i$al# c4$" 2e aplic# te2tele 7i$aleH0


12/74

+0 Fi$alizarea cercet#rii pri$a$aliza. i$terpretarea 6i 2i$tetizarea "atel!r e>perime$talec!mpararea rez%ltatel!r !i$%te pri$ e>perime$tare. c% cla2a "e c!$tr!l 6i arez%ltatel!r !i$%te pri$ te9$ica r!taiei 1r%pel!r "e c!$tr!l 2i e>perime$taleH 3eri7icarea ip!tezel!r 1e$erale 6i a cel!r partic%larec!$7r%$tarea rez%ltatel!r cercet#rii c% !iecti3ele ace2teia. rez%ltate "i$ ip!teza1e$eral# ela!rarea %$ei l%cr#ri 6tii$i7ice care 2# c%pri$"# tema. m!ti3area ale1eriiace2teia. 2c!p%l cercet#rii. met!"!l!1ia cercet#rii capit!le. 2%capit!leH c!$cl%zii6i ili!1ra7iaimpleme$tarea cercet#rii 6i e3al%area rez%ltatel!r0


13/74

OBIECTIELE CERCETARII

Acea2t# l%crare "!re6te 2# 2%rpri$"# impact%l pe care 5l are %tilizarea &!c%l%i"i"actic a2%pra ele3il!r 5$ !rele "e matematic#0 Oiecti3ele cercet#rii "e 7a# 2%$t"ez3!ltarea creati3it#ii i$"i3i"%ale pri$ &!c. mi&l!c "e participare acti3# lapr!ce2%l i$2tr%cti3 * e"%cati3i"e$ti7icarea l!c%l%i 6i r!l%l%i &!c%l%i 5$ "ez3!ltarea creati3it#ii 5$ ca"r%l !rel!r"e matematic#c%$!a6terea 6i e3i"e$ierea 3ale$el!r 7!rmati3 * e"%cati3e ale &!c%l%i "i"acticm#2%rarea 6i aprecierea pr!1re2el!r 6c!larei"e$ti7icarea %$!r tip%ri "e &!c%ri "i"actice c% 7%$cii p2i9!pe"a1!1ice2em$i7icati3e care 2# 2p!rea2c# i$tere2%l ele3%l%i pe$tr% acti3it#ile "e27#6%rate 6iimplicarea 2a ma>im#0


14/74

METODE DE CERCETARE

/$ cercetare am 7!l!2it %rm#t!arele met!"e

Met!"e "e c%$!a6tere a i$"i3i"%alit#ii c!pil%l%i - !2er3aia- a$aliza pr!"%2el!r acti3it#ii- a$aliza p2i9!l!1ic# "e "ez3!ltare a ailit#il!r creat!areMet!"e "e c%$!a6tere a i$"i3i"%alit#ii c!pil%l%i 5$ care 2e 2!licit#

c!la!rarea per2!a$ei- c!$3!rirea- te2tele p2i9!l!1ice aplicate 6i 7!l!2ite 5$ prel%crarea i$7!rmaiei- c9e2ti!$ar%l0Met!"e 7!l!2ite 5$ prel%crarea i$7!rmaiei- met!"a i$terpretati3e

- i$terc!relaia p2i9ic# "i$tre pr!e- met!"a 2tati2tic#0Met!"e 6i te9$ici "e !r1a$izare a i$7!rmaiei - taele- "ia1rama a%re!ral#


15/74

IPOTE:A DE LUCRUIPOTE:A DE LUCRU

P!r$i$" "e la "atele "e 2pecialitate matematic#H. am 7!rm%lat %rm#t!areaip!tez# Dac# 2e %tilizeaz# &!c%l "i"actic 5$ pr!ce2%l i$2tr%cti3 * e"%cati3 ca met!"# "epre"are 5$3#are * e3al%are. met!"# 5$"r#1it# "e c!pil 6i 2peci7ic# ca acti3itate 5$34r2ta c!pil#riei. 2e "ez3!lt# ailit#i creat!are ale ele3il!r prec%m 6i 5$cerc#ri

!ri1i$ale 5$ 2!l%ii 3ariate a pr!lemel!r0 E>i2t# a$%mite 2trate1ii &!c%ri "i"acticeH care p!t a2i1%ra re%6ita la 5$3##t%r#. "ez3!ltarea capacit#il!r "e i$3e2ti1are. a i$iiati3ei creat!are. acapacit#il!r "e m%$c# i$"epe$"e$t# c4t 6i "e la premi2a c# p!2iilit#ile creat!areale ele3il!r $% 2%$t 3al!ri7icate 2%7icie$t "at!rit# a$1arii relati3e a ele3%l%i 5$acti3itatea "e 5$3#are 6i 7!rmare0

Pri$ preze$ta l%crare met!"ic! * 6tii$i7ic# "!re2c 2# e3i"e$iezimp!rta$a pe care am ac!r"at-! &!c%ril!r "i"actice 5$ 3e"erea !ptimiz#riipr!ce2%l%i i$2tr%cti3 * e"%cati3 5$ ca"r%l !rel!r "e matematic# la cla2a I0

Acea2ta c!$2tit%ie ! perma$e$t# pre!c%pare 5$ 3e"erea 1#2irii "e $!im!"alit#i "e l%cr% c4t mai e7icie$te0


16/74

DE,CRIEREA E,ANTIONULUIDE,CRIEREA E,ANTIONULUI

Am "e27#6%rat cercetarea pe %$ e6a$ti!$ c!$2tit%it "i$ ele3ii cla2el!r I-I

2im%lta$H "e la Şc!ala c% cl20 I * I alea N%c%l%i. &%"0 B%z#%0 Am ale2 ace2t

$i3el "e 6c!laritate la acea2t# 34r2t# 7!rma "e m!ti3aie a 5$3##rii e2te "e&a

c!$t%rat#. iar "epri$"erile i$telect%ale "e c!m%$icare !ral# 6i 2cri2eH permit%tilizarea %$ei palete mai lar1i "e met!"e "e cercetare0 E6a$ti!$%l a 7!2t

c!mp%2 "i$ ); ele3i0

Me"ia "e 34r2t# a c!piil!r a 7!2t "e .


17/74

DE,FA,URAREA CERCETARII

/$ 3e"erea "em!$2tr#rii ip!tezei am ela!rat %$ 2i2tem "e aci%$i

e3al%ati3e 2peci7ice 2trate1iil!r "e e3al%are 7!rmati3# 6i 2%mati3#. me$it 2#

3eri7ice 5$ ce m#2%r# ele3ii a% realizat !iecti3ele pre3#z%te "e pr!1rame 6i 6i-

a% 5$2%6it c!$i$%t%rile prec!$izate. pe$tr% ! materie "e az#. la $i3el%l

cla2ei I. matematic#0

,i2tem%l "e aci%$i e3al%ati3e a 7!2t ela!rat 5$ c!$7!rmitate c%

pr!1rama. am %rm#rit 2# 3#" 5$ ce m#2%r# 2-a% realizat !iecti3ele 6i 2-a%

5$2%6it c!$i$%t%rile. care !iecti3e 6i c!$i$%t%ri a% pre2%p%2 "i7ic%lt#i

"e!2eite0


18/74

Evaluare predictivăEvaluare predictivă

1.Caută perechea!1.Caută perechea!

18 - 5 = 75 27 + 5 =18 - 5 = 75 27 + 5 =

52 – 20 = 13 98 – 85 =52 – 20 = 13 98 – 85 =

34 + 41 = 54 2 - 30 =34 + 41 = 54 2 - 30 =22 + 32 = 32 17 + 37 =22 + 32 = 32 17 + 37 =

2.Calculeaă "căderea #i de"c$peră %re#eala!2.Calculeaă "căderea #i de"c$peră %re#eala!

24 - 4= 35 - 5 12 - 2 - 2= 15 – 5 - 224 - 4= 35 - 5 12 - 2 - 2= 15 – 5 - 2

72 - 8= 4 + 8 30 + 5 - 3= 20 + 10 + 272 - 8= 4 + 8 30 + 5 - 3= 20 + 10 + 2

3.Calculeaă "u&a di'tre perechile de 'u&ere 20 #i 1( 13 #i 10( ap$i a)lă di)ere'*a di'tre3.Calculeaă "u&a di'tre perechile de 'u&ere 20 #i 1( 13 #i 10( ap$i a)lă di)ere'*a di'trecele d$uă perechi!cele d$uă perechi!

4.a ,)lă di)ere'*a 'u&erel$r di' i'teri$rul triu'%hiului!4.a ,)lă di)ere'*a 'u&erel$r di' i'teri$rul triu'%hiului!

C$&pu'e $ pr$le&ă care "ă "e re$lve pri' $pera*ia e)ectuată . C$&pu'e $ pr$le&ă care "ă "e re$lve pri' $pera*ia e)ectuată .

-a ur&ărit/-a ur&ărit/

- veri)icarea $pera*iil$r de adu'are #i "cădere- veri)icarea $pera*iil$r de adu'are #i "cădere

- &ă"ura ' care "tăp'e"c li&aul &ate&atic- &ă"ura ' care "tăp'e"c li&aul &ate&atic

- capacitatea de a crea $ pr$le&ă "i&plă( )$l$"i'd eerci*iul.- capacitatea de a crea $ pr$le&ă "i&plă( )$l$"i'd eerci*iul.


19/74

Cali7icati3ele a% 7!2t ac!r"ate a2t7el

, * 1#2e6te "!%# perec9i

* calc%leaz# %$ e>ercii%

* a7l# &%m#tatea

* calc%leaz# "i7ere$a $%merel!r "i$ i$teri!r%l tri%$19i%l%i0

B * 1#2e6te patr% perec9i

* calc%leaz# trei e>erciii

* a7l# 2%ma 6i "i7ere$a

* calc%leaz# c4t%l $%merel!r "i$ i$teri!r%l tri%$19i%l%i0

FB * 1#2e6te t!ate perec9ile

* calc%leaz# t!ate e>erciiile 6i "e2c!per# 1re6eala

* a7l# 2%ma 6i "i7ere$a "i$tre ele

* calc%leaz# "i7ere$a $%merel!r "i$ i$teri!r%l tri%$19i%l%i 6i c!mp%$e !pr!lem#0


20/74

E3al%are 2%mati3#I0 Pe$tr% 1r%p%l e>perime$tal

)0 ..,%7l# 34$t%l 2em$ele * &!c "i"actic c% 2arci$a "i"actic#G#2e6te 2em$%l 2%7lat "e 34$t "%p# ce rez!l3iJ+= - + K '; - '

'0 ..C!$ti$%# "ac# p!iJ * &!c "i"actic c% 2arci$a "i"actic#Calc%leaz#J+ = - ' ; - ; +0 ..Te r!1 3eri7ic#-m#J * &!c "i"actic c% 2arci$a "i"actic#A&%t#-l pe O3i"i% 2# 1#2ea2c# er!areaJ

+= - ' +' )@ + ') ;' ;; * ' =; ++ +);0 ..C4t a r!$#it 3e3eriaO 3e3eri# a r!$#it m%lte al%$e. iar t% p!i a7la $%m#r%l l!r "e 7iecare "at#Ja ; ); < '< += c )+


21/74

Oiecti3e !perai!$aleO) * 2# calc%leze 6i 2# c!mpareO' * 2# calc%leze re2pect4$" !r"i$ea e7ect%#rii !peraiil!rO+ * 2# e7ect%eze pr!ele !peraiil!r "e a"%$are 6i 2c#"ere

O; * 2# a7le 7act!r%l $ec%$!2c%tO< * 2# rez!l3e pr!lemaDe2cript!ri "e per7!rma$#

, * calc%leaz# %$ rez%ltat la prima ceri$# * re2pect# !r"i$ea a "!%# !peraii pe care le e7ect%eaz# * 1#2e6te er!area la %$ e>ercii% pri$ pr!#H

* a7l# ! $ec%$!2c%t# * rez!l3# ! parte "i$ pr!lem# B * calc%leaz# rez%ltatele 6i c!mpar# * re2pect# !r"i$ea !peraii 6i calc%leaz# * 1#2e6te er!area la "!%# e>erciii pri$ pr!#H * a7l# "!%# $ec%$!2c%te * rez!l3# pr!lema FB * calc%leaz# c!rect t!ate rez%ltatele 6i c!mpar# * re2pect# !r"i$ea a patr% !peraii 6i calc%leaz# * 1#2e6te er!area la trei e>erciii pri$ pr!#H * a7l# trei $ec%$!2c%te

* rez!l3# pr!lema 6i ! 2crie 2% 7!rm# "e e>ercii%0


22/74

A$aliza 6i i$terpretarea rez%ltatel!r 2cri2e 5$ aplicarea &!c%l%i "i"actic la !ra "ematematic#

,-a% !i$%t rez%ltatele

- la e3al%area pre"icti3#

F!arte i$e ;

Bi$e <

,%7icie$t '

I$2%7icie$t +


23/74

F!arte i$e <Bi$e ;,%7icie$t +I$2%7icie$t '


24/74

Am c!$2tatat c# amele cla2e a% 5$ c!mp!$e$a l!r ele3i care 2%$t"ez3!ltai $!rmal "i$ p%$ct "e 3e"ere i$telect%al0 L%4$" 5$c!$2i"erare 1ra"%l "e realizare al !iecti3el!r pr!p%2e 5$ e3al%areapre"icti3#. am c!$2tatat c# "i7ere$ele 2%$t $e2em$i7icati3e0- la e3al%area 2%mati3# F!arte i$e ; Bi$e < ,%7icie$t ' I$2%7icie$t +


25/74

Foarte bine !"ine !#u$icient %&nsu$icient '


26/74

A$aliz4$" rez%ltatele c!$2tat c#A$aliz4$" rez%ltatele c!$2tat c#-- "i$ 1r%p%l e>perime$tal = ele3i a% FB ;+H"i$ 1r%p%l e>perime$tal = ele3i a% FB ;+H-- "i$ 1r%p%l "e c!$tr!l ; ele3i a% FB +=H"i$ 1r%p%l "e c!$tr!l ; ele3i a% FB +=HDi7ere$a 5$tre rez%ltate e2te 3iziil#. 5$ 7a3!area 1r%p%l%iDi7ere$a 5$tre rez%ltate e2te 3iziil#. 5$ 7a3!area 1r%p%l%i

e>perime$tal. ceea ce reie2e c# &!c%l "i"actic are r!l e$e7ic 5$e>perime$tal. ceea ce reie2e c# &!c%l "i"actic are r!l e$e7ic 5$2p!rirea e7icie$ei leciei "e matematic#02p!rirea e7icie$ei leciei "e matematic#0A34$" "ate $eparametrice p!t 7!l!2i ! te9$ic# "e c!mparaie 5$treA34$" "ate $eparametrice p!t 7!l!2i ! te9$ic# "e c!mparaie 5$tre

cele "!%# 1r%p%ri pe$tr% a e3i"e$ia "i7ere$ele 2em$i7icati3e 5$trecele "!%# 1r%p%ri pe$tr% a e3i"e$ia "i7ere$ele 2em$i7icati3e 5$treceea ce !2er3#m 5$ realitate "i2tri%ia real#H 6i ceea ce a6tept#mceea ce !2er3#m 5$ realitate "i2tri%ia real#H 6i ceea ce a6tept#m"i$ p%$ct "e 3e"ere te!retic "i2tri%ia te!retic#H 0"i$ p%$ct "e 3e"ere te!retic "i2tri%ia te!retic#H 0

Ip!teza "e la care am plecat a 7!2t Dac# 5$ 5$3##m4$t%l primar 2eIp!teza "e la care am plecat a 7!2t Dac# 5$ 5$3##m4$t%l primar 2ec!$cepe 6i %tilizeaz# %$ pr!1ram 2pecial "e &!c%ri "i"actice at%$cic!$cepe 6i %tilizeaz# %$ pr!1ram 2pecial "e &!c%ri "i"actice at%$ci2e 3a "etermi$a ! cre6tere a per7!rma$ei 6c!lare02e 3a "etermi$a ! cre6tere a per7!rma$ei 6c!lare0

Rez%lt# c# e>i2t# ! le1#t%r# 5$tre %tilizarea &!c%ril!r 5$ 5$3##m4$t%lRez%lt# c# e>i2t# ! le1#t%r# 5$tre %tilizarea &!c%ril!r 5$ 5$3##m4$t%lprimar 6i per7!rma$a 6c!lar# a ele3il!r 5$ %rma calc%l%l%i "eprimar 6i per7!rma$a 6c!lar# a ele3il!r 5$ %rma calc%l%l%i "epr!ailitate. ip!teza "e cercetare e2te c!$7irmat#H0 Am ar#tat c# 2epr!ailitate. ip!teza "e cercetare e2te c!$7irmat#H0 Am ar#tat c# 2e

p!ate "em!$2tra e7icie$a %$ei met!"e "i"actice 5$ 3e"erea %tiliz#riip!ate "em!$2tra e7icie$a %$ei met!"e "i"actice 5$ 3e"erea %tiliz#riiei la cla2# pe$tr% cre6terea per7!rma$ei 6c!lare0ei la cla2# pe$tr% cre6terea per7!rma$ei 6c!lare0


27/74

Ele3ii "i$ 1r%p%l e>perime$tal 6i cei "i$ 1r%p%l "e c!$tr!l. care a%Ele3ii "i$ 1r%p%l e>perime$tal 6i cei "i$ 1r%p%l "e c!$tr!l. care a%!i$%t I 6i , 2%$t a$tre$ai 5$ &!c%ri "i"actice. e>erciii-&!c 6i!i$%t I 6i , 2%$t a$tre$ai 5$ &!c%ri "i"actice. e>erciii-&!c 6ie>erciii pe 7i6e "e apr!7%$"are c% 2arci$i "e 1e$%le>erciii pe 7i6e "e apr!7%$"are c% 2arci$i "e 1e$%l

Calc%leaz# rez%ltat%l $%merel!r "ateCalc%leaz# rez%ltat%l $%merel!r "ate Calc%leaz# 6i 3eri7ic# pri$ pr!#Calc%leaz# 6i 3eri7ic# pri$ pr!# C!mpar# rez%ltatele !i$%te 7!l!2i$" %$%l "i$ 2im!l%rile Q. . C!mpar# rez%ltatele !i$%te 7!l!2i$" %$%l "i$ 2im!l%rile Q. . ,taile6te !r"i$ea !peraiil!r. ap!i calc%leaz#,taile6te !r"i$ea !peraiil!r. ap!i calc%leaz# C!mpleteaz# e$%$%rile 000 JC!mpleteaz# e$%$%rile 000 J A7l# 7act!r%l $ec%$!2c%tA7l# 7act!r%l $ec%$!2c%t C!mp%$e ! pr!lem# "%p# e>pre2iile "ate0C!mp%$e ! pr!lem# "%p# e>pre2iile "ate0Cei care a% !i$%t B 6i FB rez!l3# 2arci$ile "i$ 7i6ele "e "ez3!ltare "eCei care a% !i$%t B 6i FB rez!l3# 2arci$ile "i$ 7i6ele "e "ez3!ltare "e

tip%ltip%l A7l# $ec%$!2c%ta "i$ para$teze 2a% "i$tr-%$ 6ir "e calc%leA7l# $ec%$!2c%ta "i$ para$teze 2a% "i$tr-%$ 6ir "e calc%le E>prim# rez!l3area 5$tr-%$ 2i$1%r e>ercii%. 7#r# a mai re"actaE>prim# rez!l3area 5$tr-%$ 2i$1%r e>ercii%. 7#r# a mai re"acta

pla$%l "e rez!l3arepla$%l "e rez!l3are ,c9im# 5$trearea pr!lemei 6i ! rez!l3#,c9im# 5$trearea pr!lemei 6i ! rez!l3# G#2e6te "!%# m!"alit#i "e rez!l3are a pr!lemeiG#2e6te "!%# m!"alit#i "e rez!l3are a pr!lemei

C!mp%$e pr!leme "%p# e>pre2ia "at#0C!mp%$e pr!leme "%p# e>pre2ia "at#0


28/74

Fi6ele "e m%$c# i$"epe$"e$t# p!t 7i i$"i3i"%ale pe$tr% aFi6ele "e m%$c# i$"epe$"e$t# p!t 7i i$"i3i"%ale pe$tr% apermite e3!l%ia c!pil%l%i 5$ ritm pr!pri%. 5$3##t!r%l%ipermite e3!l%ia c!pil%l%i 5$ ritm pr!pri%. 5$3##t!r%l%i

re3e$i$"%-i 2arci$a "e a e>plica 6i 5$"r%ma ac!l! %$"ere3e$i$"%-i 2arci$a "e a e>plica 6i 5$"r%ma ac!l! %$"ee2tee2te

caz%l. 5$ 7%$cie "e "i2p!$iilit#ile 7iec#r%ia 6i "e lac%$elecaz%l. 5$ 7%$cie "e "i2p!$iilit#ile 7iec#r%ia 6i "e lac%$elee>i2te$te0 Fi6ele e>ercii% c%pri$" e>erciii 1ra"ate 6ie>i2te$te0 Fi6ele e>ercii% c%pri$" e>erciii 1ra"ate 6i

a"aptate pe$tr% t!i ele3ii 7#c4$" re7erire la c%$!6ti$elea"aptate pe$tr% t!i ele3ii 7#c4$" re7erire la c%$!6ti$ele"e az#0"e az#0


29/74

A$aliza 6i i$terpretarea rez%ltatel!r !rale 5$ aplicarea &!c%l%i "i"actic laA$aliza 6i i$terpretarea rez%ltatel!r !rale 5$ aplicarea &!c%l%i "i"actic la!ra "e matematic#!ra "e matematic#

La partea "e cercetare !ral# m-am 7!l!2it 7!arte m%lt "eLa partea "e cercetare !ral# m-am 7!l!2it 7!arte m%lt "ecaracteri2ticile 1r%p%l%i i "e m!"%l "e c!m%$icare c% 1r%p%l "eșcaracteri2ticile 1r%p%l%i i "e m!"%l "e c!m%$icare c% 1r%p%l "eș

cercetare0cercetare0Caracteri2ticile 1r%p%l%iCaracteri2ticile 1r%p%l%i- a%t!$!mia i$"epe$"e$a 7a# "e alte 1r%p%riH- a%t!$!mia i$"epe$"e$a 7a# "e alte 1r%p%riH- c!$tr!l%l 1r%p%l "etermi$# c!mp!rtame$tele memril!r 2#iH- c!$tr!l%l 1r%p%l "etermi$# c!mp!rtame$tele memril!r 2#iH- 7le>iilitatea $% e>i2t# pr!ce"%ri ri1i"eH- 7le>iilitatea $% e>i2t# pr!ce"%ri ri1i"eH- !m!1e$itatea caracteri2ticile 2imilare ale memril!r 1r%p%l%iH- !m!1e$itatea caracteri2ticile 2imilare ale memril!r 1r%p%l%iH

- i$timitatea memrii 1r%p%l%i 2%$t 7amiliarizai c% "etaliile per2!$ale- i$timitatea memrii 1r%p%l%i 2%$t 7amiliarizai c% "etaliile per2!$ale"i$ 3iaa"i$ 3iaacel!rlaliHcel!rlaliH- participarea 2e i$3e2te6te e7!rt 6i timp pe$tr% acti3it#ile 1r%p%l%iH- participarea 2e i$3e2te6te e7!rt 6i timp pe$tr% acti3it#ile 1r%p%l%iH- p%terea 1r%p%l e2te 7!arte imp!rta$t pe$tr% memrii 2#iH- p%terea 1r%p%l e2te 7!arte imp!rta$t pe$tr% memrii 2#iH- m#rimea $%m#r%l memril!rH- m#rimea $%m#r%l memril!rH- 2tailitatea rezi2te$a 5$ timpH- 2tailitatea rezi2te$a 5$ timpH- 2trati7icarea ierar9izarea memril!r 1r%p%l%iH- 2trati7icarea ierar9izarea memril!r 1r%p%l%iH- c!ezi%$ea %$itatea memril!rH0- c!ezi%$ea %$itatea memril!rH0


30/74

C9e2ti!$ar pe$tr% 5$3##t!riC9e2ti!$ar pe$tr% 5$3##t!riI0I0 /$ ce m#2%ra 7!l!2ii &!c%l "i"actic/$ ce m#2%ra 7!l!2ii &!c%l "i"actic)0)0 $ici!"at#$ici!"at#'0'0 5$ 7!arte mic# m#2%r# 5$ 7!arte mic# m#2%r#+0+0 5$ m#2%r# p!tri3it# 5$ m#2%r# p!tri3it#;0;0 5$ mare m#2%r# 5$ mare m#2%r#


31/74

C9e2ti!$ar pe$tr% ele3iC9e2ti!$ar pe$tr% ele3iI0I0 C4t "e "e2 7!l!2e6te 5$3##t!r%l &!c%l "i"actic 5$ lecia "e matematic#C4t "e "e2 7!l!2e6te 5$3##t!r%l &!c%l "i"actic 5$ lecia "e matematic#)0)0 $ici!"at# $ici!"at# '0'0 apr!ape $ici!"at#apr!ape $ici!"at#+0+0 rare!rirare!ri;0;0 "e !icei "e !icei


32/74

Ce$tralizarea rez%ltatel!r !i$%te- La c9e2ti!$ar%l pe$tr% 5$3##t!ri


33/74


34/74


35/74

- la c9e2ti!$ar%l pe$tr% ele3i


36/74


37/74

O2er3aiile la cla2# "i$ timp%l &!c%l%i "i"actic mi-a% 2%1erat

c!relaia 5$tre 3ariailele 2tailite0 Am 5$t!cmit 6i 7!l!2it ! 7i6# "e !2er3are. "rept i$2tr%me$t "e e3al%are0,-a% c!$2em$at e3e$ime$tele cele mai imp!rta$te ale c!mp!rtame$t%l%iele3il!r0

A$aliz4$" c!$2em$#rile "i$ tale reie2e c# &!c%l "i"actic e2te !acti3itate "e27#6%rat# "e t!i c!piii. 7#r# a ri"ica mari pr!leme "e a"aptare6i i$te1rare 6c!lar#0


38/74

C!$cl%ziile cercet#rii

Dac# am 7ace ! a$aliz# 7act!rial# a i$terpret#ril!r 3erale at4t "i$pr!ele i$"i3i"%ale 6i 2cri2e c4t 6i "i$ cea !ral# 6i c!lecti3# 2e p!t i"e$ti7ica%$ii 7act!ri "irect le1ai "e capacitatea creat!are a 2%iecil!r0 Acea2t#capacitate e2te 1re% "e "e7i$it "i$ ca%za c!mple>it#ii 2ale0

A%t!e>primarea c!1$iti3# 3eral# 6i 1ra7ic# !ri1i$al#. $e

ar1%me$teaz# e>i2te$a realel!r p!2iilit#i "e creati3itate 6i i$3e$ti3itate "ecare "i2p%$ micii 6c!lari. mai ale2 c4$" t!t%l 2e "e27#6!ar# 2% 7!rma %$%i &!c. acti3itate recreati3# i%it# "e c!pii. care 5i c!$"%ce 5$ l%meac%$!a6terii 7#r# a "ep%$e %$ e7!rt mare 6i 7#r# 2# c!$6tie$tizeze ca. "e 7apt.ei 5$3a#0

I$te$ia mea a 7!2t "e a 2%rpri$"e c4te3a caracteri2tici c% prec#"ere

cele 2em$i7icati3e &!c%l%i ca met!"#. 5$ ca"r%l !rel!r "e matematic#. c%2c!p%l "e a 7i c%$!2c%te "e c#tre 5$3##t!are 6i c%lti3ate 5$ practica 6c!lar#0

Ip!teza pr!p%2# "e mi$e. "ac# 2e %tilizeaz# &!c%l "i"actic ca met!"# 5$acti3it#ile matematice. 2e "ez3!lt# ailit#i creat!are prec%m 6i 5$cerc#ri!ri1i$ale "e rez!l3are 5$ 2!l%ii 3ariate a pr!lemel!r0


39/74

P2i9!l!1ia $e "em!$2treaz# ca 5$2%6i c!pil%l e2te participa$t acti3 lapr!pria 7!rmare 6i 5$ 6c!ala tre%ie "ireci!$at pe calea cea %$#. c%mi&l!ace atracti3e care 2#-i atra1# ate$ia0 Şi ce p!ate 7i mai atracti3 pe$tr%

c!pil "ec4t &!c%l Di$ e>perie$a la cla2#. am p%t%t c!$2tata c% c4t#%6%ri$# 2e ma$i7e2t# %$ c!pil 5$ ca"r%l %$%i &!c0 El c!$2i"er# c# 2e &!ac#0

E2te lip2it "e 1ri&i. "e re1%li. "e teme. e2te lier0 Dar 5$ acela6i timpre2pect# $i6te re1%li. are "e rez!l3at $i6te 2arci$i care le 7ace c% pl#cerepe$tr% c# 2e &!ac#0 Rez%ltatele cele mai %$e le-am !i$%t at%$ci c4$" !

lecie a 7!2t pr!iectat# 2% 7!rma %$%i &!c 2a% ! 2ec3e$# a c%pri$2 %$ &!c0Ime"iat ra$"ame$t%l a 7!2t %$%l 2ati27#c#t!r 6i am p%t%t 2#-mi ati$1

!iecti3ele pr!p%2e0 E $!rmal c# $% 5$t!t"ea%$a $e p%tem permite 2#apel#m la &!c. "at t!cmai "i$ ace2t m!ti3 am "!rit ca 5$ ace2t pr!iect "ecercetare p2i9!pe"a1!1ic# 2# "ezat acea2t# tem# "e!arece 5$ ca"r%l !rel!r

"e matematic# e>i2t# 6i alte e>erciii "e "ez3!ltare a calc%l%i !ral 2a% 2cri20Ele3ii "i$ 1r%pa c% %$ $i3el me"i% "e c%$!6ti$e 2-a% "e2c%rcat mai i$e cala !rice acti3itate "iri&at# 6c!lar# la cla2#. "!3e"i$" la pr!a !ral# "!ri$a"e a7irmare. 2tr#"%i$"%-2e 2# apeleze la t!ate c%$!6ti$ele l%i pe$tr% a

2!l%i!$a pr!lema0


40/74

C%$!a terea c4t mai c!mple># a c!pil%l%i. a capacit#ii l%i 1e$erale "eș"ez3!ltare. 1re%t#il!r pe care le 5$t4mpi$# 5$ 5$2%6irea c%$!6ti$el!r 6i7!rmarea ailit#il!r. prec%m 6i !r1a$izarea "e acti3it#i "i7ere$iate. azatepe 2peci7ic%l 34r2tei. 6i i$"epe$"e$te care 2%$t 2arci$i 6i i$"icaii ale

Mi$i2ter%l%i E"%caiei "e care ca"rele "i"actice tre%ie 2# i$# 2eam# 5$acti3itatea l!r0 U$%l "i$ 7act!rii care c!$tri%ie la !i$erea c!mpete$el!r 6i

per7!rma$el!r 6c!lare e2te m!ti3area ele3il!r pe$tr% 6c!al#. pe$tr% 5$3#are0Rez%ltatele %$!r 2t%"ii arat# c# t!cmai acea2ta 2ca"e "i$ ce 5$ ce mai m%lt.2a% c9iar lip2e6te ele3il!r. care c!$2i"er# mai "e1ra# ca pe ! !li1aie

5mp!3#r#t!are. "ec4t ca pe %$ ce$tr% "e atracie 6i i$tere20 Pe$tr% a 1#2i 2!l%ii care 2# a"%c# ce3a $!%. mai apr!ape "e i$tere2eleele3il!r. e2te $ece2ar#. mai m%lt ca !ric4$". creati3itatea. calitate a2!ciat# "e!icei. ca"rel!r "i"actice. "ar care tre%ie "ez3!ltat# 6i c%lti3at# "e!p!tri3#ele3il!r. p#ri$il!r 6i t%t%r!r 7act!ril!r implicai 5$ pr!ce2%l "e i$2tr%cie 6ie"%caie0

A$at!le Fra$ce a7irm#Di#cia 5$3##t!r%l%i $% e2te "ec4t aceea "e atrezi c%ri!zitatea mi$il!r ti$ere. ca 2# le p!t!lea2c# ap!i acea2t# c%ri!zitate.pe care $%mai 7ii$ele 3ii ! a% 3ie 6i 2#$#t!a2#0 C%$!6ti$ele 34r4te c% "e-a 2ila 5$ mi$te. ! a2t%p# 6i ! 5$#%6#0 Ca 2# mi2t%i 6tii$a tre%ie 2-! 7i 5$19iit c%p!7t#0 A$at!le Fra$ce

II0ANEE


41/74

II0) CULEGERE DE 8OCURI PENTRU CLA,A IA0NUMERAŢIA 8!c%l "i"actic 5$ pre"area $%meraiei (-)(

La cla2#. am cer%t ele3il!r 2# c!l!reze !iectele. 2# e3i"e$ieze eleme$t%lS5$ pl%2S 2a% S5$ mi$%2S. 2# c!mpare m%limile c% St!t at4tea eleme$teS0Ri1letele !7er# pri$ c!mparare $%m#r%l eleme$tel!r %$ei m%limi. a&%t#la "e2c!mp%$erea 6i c!mp%$erea rapi"# a %$%i $%m#r0

; = )(

8!c%l "i"actic SG9ici 19iciJS pre2%p%$e rec%$!a6terea ci7rel!r "e pe paleta


42/74

8!c%l "i"actic G9ici. 19iciJ pre2%p%$e rec%$!a6terea ci7rel!r "e pe paletari"icat# "e 5$3##t!r "e c#tre ele3i pri$ ale1erea &et!a$el!r c% eleme$telec!re2p%$z#t!are 2a% 7!rmarea pe $%m#r#t!are ei6!areH "e m%limi pe1r%peH0

Ca%t# 3eci$ii J,c!p%l c!$2!li"area "epri$"erii "e a c!mpara 6i !r"!$a $%mere $at%rale "e la

( la )(( c%lti3area 2pirit%l%i c!mpetiti30,arci$a "i"actic# 2# precizeze 3eci$ii 2%cce2!r%l 6i pre"ece2!r%lH $%merel!r

"ate0Eleme$te "e &!c 5$trecerea pe ec9ipe. rec!mpe$2a 2e !7er# 7iec#r%i memr%

c4te %$ al!$H. pe$alizarea 2# 2crie 6ir%l $%merel!r $at%rale ( - )(H0Material "i"actic &et!a$e c% "i7erite "e2e$e. repreze$t4$" $%mere $at%rale "ela ( la )( 7!i ale0

1r%pa I 2 1 6 9

1r%pa a II-a 3 7 10

2 6

1r%pa a III-a = @ ? + < ; = ' ; < ?

, i


43/74

,%rpriza,c!p%l 2# 2crie. 2# citea2c#. 2# c!mpare 6i 2# !r"!$eze $%mere $at%rale "e la (

la )(( "ez3!ltarea 14$"irii 6i a 2pirit%l%i "e !2er3aie0,arci$a "i"actic# 2# !r"!$eze cre2c#t!r $%merele "e la ( la '(. pe$tr% a !i$e

c!$t%r%l !!c%l%i "e ra#0

Eleme$te "e &!c 5$trecerea i$"i3i"%al#. 2%rpriza. rec!mpe$2a &et!a$e c%r#%6teH. pe$alizarea 2# $%mere "e la ( la '(H0Material "i"actic 7i6e pe$tr% t!i ele3ii0Re1%lile &!c%l%i)H Fiecare ele3 l%creaz# i$"epe$"e$t'H Fi6ele 2e pre"a% c!$"%c#t!r%l%i "e &!c

+H E3al%area &!c%l%i 2e 7ace "%p# e>pirarea timp%l%i ac!r"at;H Timp "e l%cr% ) * ' mi$%teplic#

re1%lile &!c%l%i0

La 2em$al%l ,tart J. ele3ii 5$cep &!c%l0 D%p# e>pirarea timp%l%i. 2e3eri7ic# 7i6ele 6i t!i ele3ii care a% !i$%t c!$t%r%l !!c%l%i "e ra# 3!rprimi c4te %$ &et!$0 Ele3ii care $% a% !i$%t "e2e$%l. 3!r $%m#ra "e la (la '(. 5$ !r"i$e cre2c#t!are0

U$e6te $%merele 5$ !r"i$e cre2c#t!are


44/74

U$e6te $%merele 5$ !r"i$e cre2c#t!are

,!l%ie

,crie ce a%zi J


45/74

,crie ce a%zi J,c!p%l 5$ele1erea 2i2tem%l%i zecimal 2crierea 6i citirea $%merel!r $at%rale "e

la ( la )((0,arci$a "i"actic# 2# reprezi$te pri$ 2em$e 1ra7ice $%mere "ate0Eleme$te "e &!c 5$trecerea 5$tre ec9ipe. rec!mpe$2a crei!a$eH. pe$alizarea 2#

recite ! p!ezieH0Material "i"actic $%m#r#t!are c% "i2c%ri pe$tr% prima 1r%p#H. cret# 6i tael

pe$tr% 1r%pa a "!%aH. tal# ma1$etic#. tri%$19i%ri 6i r!t%$"%ri pe$tr%1r%pa a treiaH

% *

+rupa & +rupa a &&,a +rupa a &&&,a


46/74

B0 OPERAŢII CU NUMERE NATURALE)0,#1eata ma1ic#,c!p%l 7!rmarea "epri$"eril!r "e calc%l c!rect 6i rapi"0

,arci$a "i"actic# 2# c!mpleteze terme$%l $ec%$!2c%t "i$tr-! ec%aie0Eleme$te "e &!c 5$trecerea i$"i3i"%al#. rec!mpe$2a c4te %$ al!$H. pe$alizarea7i6# "e rec%perareH0

Material "i"actic 7i6e i$"i3i"%ale0

C!mpleteaz# c% $%mere p!tri3ite

000' )000 ?-000 )(-000

;000 )(-000


47/74

C%r2a i2teil!r,c!p%l "ez3!ltarea 14$"irii. a capacit#ii "e calc%l rapi" 6i a 2pirit%l%i

c!mpetiti30,arci$a "i"actic# 2# e7ect%eze !peraii "e a"%$are 6i 2c#"ere 5$ c!$ce$tr%l ( *

)(0Eleme$te "e &!c 5$trecerea i$"i3i"%al#. rec!mpe$2a. pe$alizarea0Material "i"actic 7i6e "e l%cr%0


48/74

8OCUL DIDACTIC8OCUL DIDACTIC

U$ a$2aml% "e aci%$i 6i !peraii care %rm#re2c !iecti3e "e pre1#tire

i$telect%al# a ele3il!r. 1e$er4$" ! m!ti3aie 2tim%lat!rie 6i c!$2tit%i$" !

preze$#

i$"i2pe$2ail# 5$ ritm%l acce$t%at al m%$cii 6c!lare0 F!l!2it 5$ pr!ce2%l "e

5$3##m4$t. &!c%l "i"actic a2i1%r# participarea acti3# a ele3%l%i la lecii.

2p!ri$"

i$tere2%l "e c%$!a6tere 7a# "e c!$i$%t%l leciil!r0


49/74

11.Cine urcă mai repede scara?Cine urcă mai repede scara?

20 + 520 + 5

70 - 3070 - 30 80-5080-50

0 + 400 + 40 90 - 2090 - 20

40 + 4040 + 40

50 - 3050 - 30

70 + 1070 + 10


50/74

2.2. Ghicitori probleme:Ghicitori probleme:

Are Gic# patr% mere Nic# are a$i

Şi m#$4$c# trei "i$ ele0 A$i6!ara = a$i0/i "# tata %$ m#r mare Pe2te c4i a$i 2!ra mic#C4te mere Gic# are a a3ea 34r2ta l%i Nic#

D!%# 146te mer1 a1ale. ,%2 la ca2a l%i Pa$"ele.Alte "!%# 3i$ "i$ 3ale. A% c%i "!%# r4$"%$ele0D!%# a% c!!r4t "i$ z!r. Şi "i$ patr% !%#-$ z!riD!%# 3i$ "e la iz3!r0 A% ie6it 6i p%i6!ri0U$a 2t# 5$tr-%$ pici!r0 ,!c!te6te "ac# p!i.Dac# ; a% z%rat. C4i 2%$t t!i

C4te 2%$t la $%m#rat


51/74


52/74


53/74


54/74


55/74


56/74


57/74


58/74


59/74


60/74


61/74


62/74


63/74


64/74


65/74


66/74

1. Completează cu obiectele care au forma figurii din interiorul ciorchinelui:1. Completează cu obiectele care au forma figurii din interiorul ciorchinelui:


67/74


68/74


69/74

Figuri geometriceFiguri geometrice

))0 DE,CRIEDE,CRIE 7i1%rile 1e!metrice care alc#t%ie2c %$ cili$"r%. "e2e$4$" 7iecare

7a# a 2a c% ! c%l!are "i7erit#

''0 COMPARĂCOMPARĂ c%%l c% !iecte care a% aceea6i 7!rm#

++0 ANALI:EA:ĂANALI:EA:Ă "i$ ce 6i c4te 7i1%ri 1e!metrice e2te 7!rmat %$ c%!i"

;;0 APLICĂAPLICĂ c%$!6ti$ele 5$2%6ite "e2pre pirami"# 6i c!$ "e2e$4$"%-le c!rect


70/74


71/74

Cea mai mare parte a acti3it#ii i$"epe$"e$te 2e realizeaz# c% a&%t!r%l

fişelor fişelor . Ele 2e p!t aplica at4t i$"i3i"%al "ar 6i pe 1r%p 0 ,e aplic# t%tr!r ele3il!r

5$ 7%$cie "e p!2iilit#ile l!r "ar 6i "e ritm%l "e m%$c# pr!pri%0

Fi6ele "e m%$c# i$"epe$"e$t# 2e p!t 5$ca"ra 5$ %rm#t!arele

cate1!rii

aH 7i6e "e a%t!i$2tr%ireaH 7i6e "e a%t!i$2tr%ire

H 7i6e "e e>erciiiH 7i6e "e e>erciii

cH 7i6e "e rec%perarecH 7i6e "e rec%perare

"H 7i6e "e "ez3!ltare"H 7i6e "e "ez3!ltare00

CONCLU:II ŞI PROPUNERICONCLU:II ŞI PROPUNERI


72/74

CONCLU:II ŞI PROPUNERICONCLU:II ŞI PROPUNERI /$ realizarea ace2tei l%cr#ri am p!r$it "e la premi2a c# &!c%l tre%ie 2#/$ realizarea ace2tei l%cr#ri am p!r$it "e la premi2a c# &!c%l tre%ie 2#

c!$2tit%ie acti3itatea "!mi$a$t# a c!pil%l%i "e cla2a I * 5$ 7amilie. 5$c!$2tit%ie acti3itatea "!mi$a$t# a c!pil%l%i "e cla2a I * 5$ 7amilie. 5$i$2tit% iile c!lare cicl%l primarH0ț și$2tit% iile c!lare cicl%l primarH0ț ș

/$ &!c. c!pil%l tra$2p%$e l%mea real# la p!2iilit# ile l%i "e 5$ ele1ere0ț ț/$ &!c. c!pil%l tra$2p%$e l%mea real# la p!2iilit# ile l%i "e 5$ ele1ere0ț țDe aceea e2te $ece2ar ca at4t 5$ 7amilie. c4t i 5$ c!al#. &!c%l 2# 7ie !r1a$izatș șDe aceea e2te $ece2ar ca at4t 5$ 7amilie. c4t i 5$ c!al#. &!c%l 2# 7ie !r1a$izatș și i$e 5$"r%mat0și i$e 5$"r%mat0ș

8!c%rile "i"actice 2%$t am%za$te. i$tere2a$te. atracti3e. 2!licit4$"8!c%rile "i"actice 2%$t am%za$te. i$tere2a$te. atracti3e. 2!licit4$"e7!rt "e 14$"ire "i$ partea ele3il!r 6i m%lt# ate$ie0e7!rt "e 14$"ire "i$ partea ele3il!r 6i m%lt# ate$ie0

8!c%l "i"actic. ca 7!rm# 2peci7ic# a acti3it# ii c!pil%l%i la 34r2taț8!c%l "i"actic. ca 7!rm# 2peci7ic# a acti3it# ii c!pil%l%i la 34r2tațc!lar#. "e3i$e %$ 3al!r!2 mi&l!c "e e"%ca ie a per2!$alit# ii c!pil%l%i0ș ț țc!lar#. "e3i$e %$ 3al!r!2 mi&l!c "e e"%ca ie a per2!$alit# ii c!pil%l%i0ș ț ț

C!pil%l 5$3a # pri$ &!c. c%$!a te. 2e a%t!c%$!a te. 2e a%t!c!$"%ce. 5 iț ș ș șC!pil%l 5$3a # pri$ &!c. c%$!a te. 2e a%t!c%$!a te. 2e a%t!c!$"%ce. 5 iț ș ș șe>er2eaz# 7ac%lt# ile mi$tale. 2e "e2pri$"e 2# c!!pereze c% al i c!pii. 5 iț ț șe>er2eaz# 7ac%lt# ile mi$tale. 2e "e2pri$"e 2# c!!pereze c% al i c!pii. 5 iț ț șe>er2eaz# e7!rt%l 3!l%$tar. c4 ti1# 5$cre"erea 5$ 2i$e. rez!l3# c!$7lict%l 5$treșe>er2eaz# e7!rt%l 3!l%$tar. c4 ti1# 5$cre"erea 5$ 2i$e. rez!l3# c!$7lict%l 5$treșceea ce "!re te i ceea ce p!ate. tra$27i1%r4$" mi$tal realitatea 5$ a2%mareaș șceea ce "!re te i ceea ce p!ate. tra$27i1%r4$" mi$tal realitatea 5$ a2%mareaș șr!l%ril!r i atri%irea ima1i$ar# a 7%$c iil!r "!rite %$!r !iecte a"%2e "eș țr!l%ril!r i atri%irea ima1i$ar# a 7%$c iil!r "!rite %$!r !iecte a"%2e "eș ț &!c%l "i"actic0 8!c%l "i"actic. ca 7!rm# "!mi$a$t# "e acti3itate a c!lar%l%iș &!c%l "i"actic0 8!c%l "i"actic. ca 7!rm# "!mi$a$t# "e acti3itate a c!lar%l%iș"e 34r2t# mic# p!ate 7i 7!l!2it "e ca"r%l "i"actic 5$ pr!ce2%l i$2tr%cti3 *"e 34r2t# mic# p!ate 7i 7!l!2it "e ca"r%l "i"actic 5$ pr!ce2%l i$2tr%cti3 *

e"%cati3 2% "i7erite a2pecte0 Am ale2 &!c%l "i"actic ca mi&l!c "e i$2tr%ire ișe"%cati3 2% "i7erite a2pecte0 Am ale2 &!c%l "i"actic ca mi&l!c "e i$2tr%ire ișe"%care a c!lar%l%i "e 34r2t# mic#. "e!arece e2te met!"a cea mai pl#c%t#șe"%care a c!lar%l%i "e 34r2t# mic#. "e!arece e2te met!"a cea mai pl#c%t#ș"e 5$3# are0ț"e 5$3# are0ț


73/74

Datele !i$%te a% p%2 5$ e3i"e$# 7apt%l c# ele3ii a% !i$%t rez%ltate %$eDatele !i$%te a% p%2 5$ e3i"e$# 7apt%l c# ele3ii a% !i$%t rez%ltate %$eca %rmare a %tiliz#rii met!"el!r acti3e 6i a l%cr%l%i "i7ere$iat0 P%$erea c!piil!rca %rmare a %tiliz#rii met!"el!r acti3e 6i a l%cr%l%i "i7ere$iat0 P%$erea c!piil!r 5$ 2it%aii "i7erite c!$2tit%ie %$ mi&l!c "e a "e2c!peri ce a$%me 5i m!ilizeaz# 5$ 2it%aii "i7erite c!$2tit%ie %$ mi&l!c "e a "e2c!peri ce a$%me 5i m!ilizeaz#mai m%lt0mai m%lt0

UtilizareaUtilizarea &!c%ril!r "i"actice ca &!c%ril!r "i"actice ca met!"e acti3e a "etermi$at ! mai %$#met!"e acti3e a "etermi$at ! mai %$# c!la!rarec!la!rare 5$tre c!pii. a% "e3e$it mai t!lera$i. "!re2c 2# 2e a&%te 5$tre ei. iar ceea ce e2te mai 5$tre c!pii. a% "e3e$it mai t!lera$i. "!re2c 2# 2e a&%te 5$tre ei. iar ceea ce e2te maiimp!rta$t e2te 7apt%l c# 2-a% 5mpriete$it. i1$!r4$" rez%ltatele !i$%te la 5$3##t%r#.imp!rta$t e2te 7apt%l c# 2-a% 5mpriete$it. i1$!r4$" rez%ltatele !i$%te la 5$3##t%r#.7!rm4$"%-6i t!t!"at# %$ 2pirit "e ec9ip#07!rm4$"%-6i t!t!"at# %$ 2pirit "e ec9ip#0 Acti3izarea pre2%p%$e 2!licitarea e7!rt%l%i pr!pri% al ele3%l%i. "ar ea $% 2eActi3izarea pre2%p%$e 2!licitarea e7!rt%l%i pr!pri% al ele3%l%i. "ar ea $% 2ep!ate realiza 5$ m!" e>cl%2i3 pri$ acti3itatea pr!prie a ace2t%ia ci pri$ t!atep!ate realiza 5$ m!" e>cl%2i3 pri$ acti3itatea pr!prie a ace2t%ia ci pri$ t!ate7!rmele "e m%$c# "i"actic# 7r!$tal#. "e 1r%p 6i i$"i3i"%al#07!rmele "e m%$c# "i"actic# 7r!$tal#. "e 1r%p 6i i$"i3i"%al#0

C!$2i"er c# 7!arte imp!rta$t# r#m4$e acti3itatea creati3# a 5$3##t!r%l%icare. pri$ e>perie$a 2a 6i pri$ c!relarea perma$e$t# c% 7iecare 2%iect alcla2ei. 3a per7eci!$a c!$ti$%% act%l "i"actic al pre"#rii matematicii0

De!arece la aceea6i peri!a"# "e 34r2t# 2a% cla2# ele3ii prezi$t# 2e$2iile"i7ere$e "e pre1#tire. "e aptit%"i$i 6i atit%"i$i. 2e imp%$e a"aptarea 6i"i7ere$ierea acti3iz#rii l!r. re2pecti3 "!zarea i$te$2it#ii. a "%ratei 6i $at%riie7!rt%l%i pe care tre%ie 2#-l e7ect%eze 5$ "i7erite etape ale %$ei acti3it#i0

Utilizarea &!c%l%i "i"actic ca met!"# "e c!la!rare a "etermi$at la ele3i maim%lt# 2p!$ta$eitate. a% a3%t c%ra& 2# 2e e>prime 6i 2# p%$# "i3er2e 5$tre#ri. a% 5$3#atc# l%cr%l 5$ ec9ip# "# rez%ltate 6i 2ati27acii mai mari "ec4t l%cr%l i$"i3i"%al0


74/74

O2er3aiile pe care le-am c%le2 5$ ca"r%l cerc%l%i pe"a1!1ic. al c!mi2ieimet!"ice "e 2pecialitate. c% !cazia e>perime$t%l%i e7ect%at 5mi permit 2#a7irm c# &!c%l "i"actic e2te 7!arte %tilizat 5$ !ptimizarea leciile "e

matematic#0C!$2i"er c# el p!ate 7i i$tr!"%2 c% ! 7rec3e$ # mai mare la t!ate cla2eleț

primare. "ar 5$ m!" "e!2eit la cla2a I la %$ $i3el mai ri"icat0

Www.referate.ro-optimizarea Lectiilor de Matematica Prin Intermediul Jocului Didactic 8f1ca

Documents

Transcript of Www.referate.ro-optimizarea Lectiilor de Matematica Prin Intermediul Jocului Didactic 8f1ca