Bun găsit în anul școlar 2016-2017! 

Vă mulțumim că ne sunteți alături în demersul nostru de a-i ajuta pe elevi să-și îmbunătățească și completeze cunoștințele și să se pregătească pentru societatea secolului 21.

Susținerea dumneavoastră este esențială pentru buna desfășurare a acestui proiect – pilot și doar cu această implicare vom putea obtine rezultate bune.

Acest manual este menit să vă susțină activitatea la clasă și să faciliteze învățarea elevilor folosind metode creative, centrate pe copil.  Planurile de lecție pe care le propunem, au fost realizate de echipa Fundației Noi Orizonturi cu suportul tehnic al Asociației Cartea Daliei, special pentru a sprijini procesul de predare cu ajutorul jocurilor și al aplicațiilor digitale, în strânsă legătură cu obiectivele de învățare din programa școlară.

Planurile de lecție sunt cu titlu de exemplificare și recomandare pentru folosirea jocurilor și a aplicațiilor la clasă. Vă încurajăm ca în urma consultării lor, să găsiți și alte adaptări, precum și întrebuințări ale resurselor digitale, la ore sau extracurricular și să împărtășiți acest lucru și cu ceilalți colegi, prin platforma #Digitaliada.

Calitatea rezultatelor depinde de calitatea educației. Sperăm ca metoda de „invățare pe baza jocurilor digitale” să deschidă noi drumuri pentru elevi, să le îmbunătățească rezultatele școlare și să contribuim împreună la pavarea sănătoasă a unei cariere de succes în anii următori.

Vă dorim un an de succese, plin cu rezultate excelente alături de elevii dumneavoastră!

Fundația Orange 

2Manual realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada al Fundaţiei Orange

Autor: Fundaţia Noi Orizonturi – profesor Tatiana Predoană

În elegerea matematicii utilizând aplica ia Geometry Pad+ ț ț

Clasa a VII-a - Triunghiuri asemenea. Criterii de asemănare a triunghiurilor

Teorema fundamentală a asemănării. Tipul lec iei – Consolidarea cuno tin elorț ș ț

IntroducereÎn această lecție, elevii vor exersa calculul laturilor unor figuri geometrice, prin aplicarea criteriilor de asemănare a triunghiurilor, teoremei fundamentale a asemănării pentru calculul/demonstrarea acestora.Ora va debuta cu o activitate în care sunt prezentate mai multe figuri geometrice care „seamănă”. Utilizând jocul Geometry Pad+ elevii vor construi diverse figuri geometrice care să

pună în evidenţă triunghiurile asemenea, unghiurile corespondente congruente şi laturile corespondente proporţionale.Elevii vor lucra individual și în echipe de câte doi. Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul Geometry Pad+ și să pregătescă înainte de a începe lecția materialele necesare (vezi anexele). Elevii vor sta la mese grupați câte doi.

Întrebări esențiale:• Cum sunt două triunghiuri între care există o

asemănare?

Competențe specifice: • Identificarea perechilor de triunghiuri asemenea în configuraţii geometrice date;• Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite;• Aplicarea asemănării triunghiurilor în rezolvarea unor probleme matematice sau practice.

Obiective de învățare:Până la sfârșitul acestei lecții, elevii vor putea: • să identifice în cotidian situaţii în care este utilă aplicarea teoremei fundamentale a asemănării;• să aplice teorema fundamentală a asemănării, pentru a calcula lungimile unor laturi;• să reprezinte grafic, în mod variat (desen, modelare cu jocul Geometry Pad+ ) diverse figuri

geometrice care să pună în evidenţă triunghiurile asemenea și să găsească lungimile unor laturi prin calcule aplicând teorema fundamentală a asemănării.

Materiale necesare:• tabletele cu jocul Geometry Pad+ • fișa de lucru pentru elevi• Anexa 1•Concepte abordate:

✓ Triunghiuri asemenea✓ Unghiuri corespondente✓ Proporţie

3Manual realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada al Fundaţiei Orange

Autor: Fundaţia Noi Orizonturi – profesor Tatiana Predoană

Desfășurarea lecției

1.Captarea atenției și prezentarea titlului lecțieiScop: Deschiderea lecției Timp: 10 min

Materiale: Videoproiector, anexa 1

Metoda: Conversația Concepte: figuri asemenea

Profesorul proiectează imaginile din Anexa 1 și cere elevilor să observe mai multe figuri geometrice care seamănă, dar care prin suprapunere nu coincid din cauza mărimii lor. Conduce o discuție scurtă pe marginea asemănărilor și diferențelor

Profesorul anunță titlul lecției - Triunghiuri asemenea. Criterii de asemănare a triunghiurilor. Teorema fundamentală a asemănării.

2. Reactualizarea cunoștințelor învățate anterior Scop: Elevii să creeze, cu ajutorul jocului Geometry Pad+, figura geometrică în care să aplice formula ariei unui triunghi în situații concrete de calcul

Timp: 10 minuteMateriale: Videoproiector, anexa 1

Metoda: Conversația, activitatea independentă Concepte: triunghiuri asemenea, paralelă, unghiuri corespondente congruente, laturi corespondente proporţionale

Discuții preliminare: Profesorul păstrează Anexa 1, cu imaginea triunghiurilor, pe tablă și solicită elevilor să scrie formulele pentru calculul ariei acestora, formule învățate anterior. Conduce o conversație de recapitulare plecând de la întrebările: Ce înseamnă unghiuri corespondente? Care sunt criteriile de asemănare a triunghiurilor? Care este enunţul teoremei fundamentale a asemănării?

3. Dirijarea învățării și fixarea cunoștințelor Scop: Elevii să creeze, cu ajutorul jocului Geometry Pad+, figura geometrică în care să aplice formula ariei unui triunghi în situații concrete de calcul

Timp: 30 minuteMateriale: tablete pe care este jocul Geometry Pad+, caietele, fișa de lucru

Metoda: Conversația, explicația, jocul, exercițiul individual

Concepte: triunghi dreptunghic, oarecare, echilateral, isoscel

Etapa 1. Pregătire pentru aplicația cu Geometry Pad+. Elevii au tabletele pe masă. Profesorul le spune că vor folosi acestă aplicație pentru a construi figuri geometrice, şi pentru a calcula unele laturi cu ajutorul formulelor învăţate anterior. Vor folosi tableta și caietele pentru calcule.

Elevii vor avea ca sarcină de lucru să deschidă jocul Jocul Geometry Pad+ și să se familiarizeze cu indicaţiile date de profesor pentru a reuşi să construiască figura geometrică cerută în fişa de lucru.Jocul prezintă o pagină de lucru (Workbook), iar în bara de jos a jocului sunt afişate mai multe opţiuni, cu ajutorul cărora pot fi construite: puncte, drepte, semidrepte, segmente, diferite tipuri de triunghiuri, diferite tipuri de patrulatere, compas, raportor, spaţiu pentru inserarea textului în cadrul figurilor geometrice, şi multe alte opţiuni.

4Manual realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada al Fundaţiei Orange

Autor: Fundaţia Noi Orizonturi – profesor Tatiana Predoană

Etapa 2. Demonstrație cu Geometry Pad+. Profesorul le arată pas cu pas cum se construiesc figurile geometrice în Geometry Pad+, proiectând imaginea de pe tabletă pe tablă, cu ajutorul videoproiectului.

Exemplu: Se dă trapezul ABCD. Cu AB║CD, AB>CD, iar punctul O este intersecția diagonalelor. Să se

arate că

Etapa 3. Fixarea cunoștințelor. Elevii vor trebui să construiască și ei, la rândul lor, cu ajutorul Workbook-ului figurile geometrice care apare în cadrul problemelor, din fişa de lucru, şi să rezolve cerințele problemelor, folosind teorema fundamentală a asemănăriii. Colegii de grupă se pot sfătui între ei. Înainte de a se apuca de lucru, profesorul discută cu elevii ce vor trebui să facă.

La final, profesorul verifică rezultatele frontal și conduce o conversație de fixare pe baza întrebărilor: Ce ați avut de rezolvat? Ați ştiut? Ce informații v-au fost utile în rezolvare? Cei care nu ați ştiut să rezolvați, ce informații nu ați avut? Acum le aveți? Unde a fost mai greu? Ce a fost dificil? Ce ați învățat sau v-ați clarificat/fixat din această activitate? Cum vă ajută în viața reală aceste cunoștințe?

4. Tema pentru acasăElevii vor avea ca temă să rezolve probleme asemănătoare celor lucrate la clasă, pe care profesorul le alege din manual/culegere.

5Manual realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada al Fundaţiei Orange

Autor: Fundaţia Noi Orizonturi – profesor Tatiana Predoană

A

B C

M

N

P

ANEXA 1

Stabiliţi care dintre figurile geometrice de mai jos seamană! Fie triunghiurile ABC şi PNM. Ce puteţi spune despre cele două triunghiuri?

1 32 4 5

6

6Manual realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada al Fundaţiei Orange

Autor: Fundaţia Noi Orizonturi – profesor Tatiana Predoană

Fi a de lucruș

1. Se consideră triunghiurile asemenea Δ ABC ~ Δ DEF. Dacă AB= 6 cm, AC = 8 cm, EF = 5 cm şi

valoarea raportului de asemănare este egala cu ½, calculaţi:

a) Lungimile laturilor [DE] si [DF];

b) Perimetrul triunghiului ABC;

c) Raportul ariilor celor două triunghiuri.

2. Fie segmentul AB. Construiţi M∈(AB) astfel încât:

a) b) c)

3. Determinaţi înălţimea unui brad folosind metoda umbrei.

4. Determinaţi adâncimea unei fântâni, până la nivelul apei.

7Manual realizat în cadrul programului - pilot Digitaliada al Fundaţiei Orange

Autor: Fundaţia Noi Orizonturi – profesor Tatiana Predoană