Vii subiecte olimpiada matematica
-
Upload
mihaela-coman -
Category
Documents
-
view
21 -
download
10
description
Transcript of Vii subiecte olimpiada matematica
Olimpiada de matematică faza pe şcoală Clasa a VII –a
Data ……………………………………..Elev ………………………………………
Subiectul 1. ( 7 puncte )
a) Ştiind că: arătaţi că x este pătrat perfect.
b) Demonstraţi că 41 divide suma tuturor numerelor naturale, scrise în baza zece, de forma , care îndeplinesc condiţia de la punctual “a”, unde x este număr natural de trei cifre.
Subiectul 2. ( 7 puncte )
Calculaţi numărul :
Subiectul 3. ( 7 puncte )
Aflaţi pentru care .
Subiectul 4. ( 7 puncte )
Fie ABCD un trapez isoscel, cu BC || AD şi un unghi de 120o. Bisectoarele unghiurilor trapezului sunt concurente în punctul Q. Ştiind că distanţa de la Q la AD este egală cu
, iar lungimea segmentului determinat de mijloacele diagonalelor trapezului este de 2cm, calculaţi:
a) Perimetrul şi aria trapezului;b) Suma distanţelor de la Q la laturile trapezului.
Toate subiectele sunt obligatorii. Timp efectiv de lucru : 2 ore.