Universitatea “ POLITEHNICA” din Bucureşti Facultatea Electronica, Telecomunicaţii si Tehnologia Informaţiei (ETTI)

ULTIMA REVIZIE: 2 NOIEMBRIE 2011

F I Ş A D I S C I P L I N E I

1. DATE DE IDENTIFICARE Titlul Disciplinei: Structura si Dinamica Retelelor Neliniare Complexe Denumirea programului de master: Tehnici de Analiza, Modelare si Simulare pentru Imagistica, Bioinformatica, si Sisteme Complexe Tipul programului de master: Master de cercetare Semestrul: 3 Titularii de disciplină: Prof.dr.ing. Radu Dogaru, Univ. Politehnica din Bucuresti, Titularii aplicaţiilor: Prof. Dr. ing. Alexandru Gacsadi, Universitatea din Oradea Dr. Ing. George Viorel POPESCU, U.P. Bucuresti.

Dr. Ing. Stefan Stancu, UPB/CERN/Univ. California Irvine, S.l. Dr. ing. Ioana Dogaru, Univ. Politehnica din Bucuresti S.l. Dr. Ing. Gavriluţ Ioan, Universitatea din Oradea (Obs. Codul culorilor va fi folosit in cele ce urmeaza pentru a preciza activitatile

specifice fiecarei persoane) Numărul de ore curs: 2 ore pe săptămâna Numărul de ore aplicaţii: 1 ora pe săptămâna Numarul de ore de cercetare supervizata: 1 ora pe săptămâna Numărul de puncte credit: 5 Precondiţii: Cursuri matematica discreta, ecuatii cu derivate partiale si sisteme dinamice, grafuri si analiza combinatorie, curs introductiv de algoritmi si structuri de date, elemente de programare a calculatoarelor.

2. OBIECTIVUL DISCIPLINEI CURS:

Cursul isi propune prezentarea sub forma a 3 module a problematicii specifice si a aplicatiilor retelelor neliniare complexe. In primul modul (cu durata de 5 saptamani), dedicat analizei probabilistice a structurii si dinamicii retelelor introduce studiile recente de analiza a structurii retelelor, concentrandu-se asupra metodelor de calculul probabilitatilor pentru analiza a dinamicii sistemelor. Se vor prezenta metode de modelare cu aplicatii in analiza sistemelor biologice si in studiul dinamicii Internetului..In urmatoarele 2 module se va introduce paradigma celulara (Cellular Nonlinear Network – CNN) de analiza si modelare a sistemelor dinamice complexe. Se vor discuta cele mai moderne tehnici de analiza si identificare a fenomenelor emergente cu potential computational precum si o serie de aplicatii in domenii precum modelarea sistemelor biologice si sociale, senzori inteligenti cu prelucrare rapida de imagini, criptografie etc.

APLICAŢII (proiect / laborator)

Partea de aplicatii a cursului isi propune sa aprofundeze notiunile predate la curs prin implementarea diferitelor modele de retele si metode de analiza a acestora. In cadrul orelor de cercetare fundamentala se vor propune si parcurge o serie de teme de casa si de cercetare concepute astfel incat sa permita studentilor exploatarea creativa a platformelor de laborator pentru aprofundarea conceptelor introduse la curs. Se va urmari si aplicarea cunostintelor dobandite pentru rezolvarea unor probleme practice.

3. COMPETENŢE SPECIFICE (din spectrul de competenţe al programului de studii).

Complexitatea lumii inconjuratoare cu realitatile ei fizice, chimice, biologice, sociale etc. presupune cunoasterea si aplicarea conceptelor avansate de structura si dinamice retelelor pentru analiza, modelare si potentiale aplicatii. Prin imbinarea cunostintelor teoretice cu aplicatiile (laborator, teme de casa, teme de cercetare) studentii vor dobandi competente in identificarea si aplicarea metodelor optime de analiza, modelare si simulare a fenomenelor complexe prin utilizarea retelelor dinamice neliniare.

4. CONŢINUTUL TEMATIC (SYLABUS)

a. Curs:

Capitolul

Conţinutul Nr. Ore

1 Elemente introductive si de dinamica neliniara: timp continuu si discret, retele celular neliniare, topologii, vecinatati ; fenomene dinamice specifice (echilibru, oscilatii, haos, sincronizare) si caracterizarea acestora

2 (sapt. 1)

2

Sisteme discrete aleatoare: Calculul probabilitatilor pe arbori si retele. Percolare in arbori. Arbori de acoperire. Masuri pentru probabilitati in grafuri. Teoreme limita pentru procese Galton-Watson. Arbori aleatori. Numarearea arborilor. Arbori Galton-Watson. Arbori Polya.

3 (sapt. 2-3)

3 Notiuni de dinamica retelelor: Modele de evolutia retelelor. Legi de evolutie si structuri emergente. Grafuri dense si rare. Latici Bethe. Adaugare preferentiala. Fenomene de clustering.

3 (sapt. 3-4)

4 Inferenta topologiei retelelor: Metode de predictie a legaturilor. Metode de entropie si corelatie a sub-grafurilor. Metode de tomografie si inginerie inversa a retelelor.

4 (sapt. 5)

5 Automate celulare binare: structura, taxonomie (totalistice, semi-totalistice, universale, reversibile, etc.); definirea si modelarea matematica a celulelor, clasificarea Wolfram – exemplificari; universalitate computationala – regula 110; metoda Chua de analiza a automatelor celulare elementare;

2 (sapt. 6)

10 nov.

6 Retele celular neliniare standard (CNN): structura, ecuatii, implementare sub forma de circuite analogice; biblioteca de gene; microprocesoare vizuale si platforme de dezvoltare; exemplificarea dezvoltarii unei aplicatii CNN.

2 (sapt. 7) 17 nov

7 Identificarea fenomenelor emergente prin metode ale dinamicii neliniare: Retele celulare reactie-difuzie; teoria activitatii locale; aplicatii pentru identificarea parametrilor la modele din biologie si chimie (FitzHugh-Nagumo, Meinhard-Gierer, Brusselator, etc.)

2 (sapt. 8) 24 nov

8 Identificarea fenomenelor emergente prin metode probabilistice: profile de incertitudine; propagarea incertitudinii; clasificarea fenomenelor emergente pe baza profilelor de incertitudine; aplicatii in localizarea fenomenelor emergente cu relevanta computationala.

2 (sapt. 10) 8 dec. 11

9 Implementari ale retelelor celular neliniare: aspecte ale implementarii software in C si Matlab; implementari FPGA; implementari GPU in tehnologia CUDA; tendinte privind utilizarea nanotehnologiilor.

2 (sapt. 11) 15 dec 11

10 Retele cognitive: structura, aplicatii in modelarea proceselor descriptibile lingvistic; retele fuzzy cognitive; retele fuzzy cognitive cu inglobarea evolutiei temporale.

1 (sapt. 12) 22 dec 11

11

Aplicatii ale retelelor celular neliniare: Modelarea unor fenomene de propagare, compresie si criptografie; Prelucrarea imaginilor bazată pe calcul variaţional utilizând reţele celulare neliniare, Aplicaţii CNN în robotică

1+4 (Joi,

sapt. 14) a doua din ianuarie

Total 28 b. Aplicaţii:

1 Structura grafului WWW. Metode de analiza a dinamicii Internetului.

2 (saptamana 1)

2 Modele stochastice pentru analiza retelelor biologice. 2 (saptamana 3)

3 Implementarea Matlab a automatelor celular elementare; simulari cu evidentierea fenomenelor emergente.

2 (saptamana 8)

4 Algoritmi Matlab pentru analiza si identificarea fenomenelor emergente in retele reactie-difuzie prin metoda activitatii locale

2 (saptamana 9)

5 Identificarea fenomenelor emergente prin metode probabilistice

2 (saptamana 10)

6 Implementari FPGA ale automatelor celulare, aplicatii in criptografie si in modelarea propagarii undelor ultrasonore.

2

(saptamana 11) 7 Studiul unor aplicaţii CNN de prelucrare a imaginilor utilizând

mediul Matlab - 2 ore (Analogic CNN Simulation Toolbox for MATLAB - MatCNN)

2 (saptamana 13)

JOI 8-11 (inclusiv ora de cercetare)

Total 14

c. Subiecte de cercetare supervizata: (14 ore) - in fiecare saptamana un modul de 2 ore de curs va fi urmat de un modul de 1 ora – subiecte avansate in tematica modulului cu relevanta pentru temele de cercetare – fiecare student isi va alege o tema din lista de mai jos si va finaliza un raport de cercetare pe tema respectiva. O tema poate fi alocata si la mai mult de 1 student cu precizarea clara a contributiilor fiecaruia si raport de cercetare individual.

R. Dogaru – detalii radu_d@ieee.org (coordoneaza teme pentru 9 studenti)

1) Aplicatii ale automatelor celulare pentru criptare si transmiterea cu spectru distribut a datelor. 2) Aplicatii ale fenomenelor emergente in automate celulare pentru aplicatii de compresie si clasificare a semnalelor (voce, imagine, etc.) 3) Implementarea in FPGA a automatelor celulare, aplicatii. 4) Studiu privind posibiltatea de indentificare biometrica cu ajutorul secventelor de imagini generate de automate celulare operate in regim emergent.

5) Modelarea cu automate celulare a fenomenelor de propagare (cu diferite aplicati: propagare incendii, propagarea undelor ultrasonore, evolutia tumorilor etc.)

G.V. Popescu vpopescu@alpha.imag.pub.ro (ambii coordoneaza teme pentru 6 studenti) St. Stancu stefan.stancu@gmail.com

6) Modelarea comunicatiei de date in retele gigabit. 7) Analiza stochastica pentru retelele de mare viteza. Aplicatii pentru 10 gigabit Internetworks. 8) Modele de grafuri aleatoare. Grafuri aleatoare cu repartitie exponentiala. Grafuri de tip Small-World. Modelul Watts-Strogatz. Grafuri scale-free. 9) Modelarea si analiza proceselor aleatoare in retele: Metode de regresie pe retele. Campuri aleatoare, probabilitati de tranzitie si reversibilitate in retele. Dinamica proceselor Markov in retele. 10) Algoritmi pentru retele scale-free: Cautare in retele scale-free. Algoritmi de distribuire a informatiei. Epidemii si procese cu crestere exponentiala.

A. Gacsadi – U. Oradea (coordoneaza tema pentru 1 student) - agacsadi@uoradea.ro

11) Îmbunătăţirea adaptivă a imaginilor utilizând reţele celulare neliniare – 1 ora /, prof.dr.ing. Gacsádi Alexandru, in aceeasi zi cu orele de curs, in sapt. 14.

I. Gavrilut – U. Oradea (coordoneaza tema pentru 1 student) - gavrilut@uoradea.ro 12 ) Planificarea traiectoriei unui robot mobil utilizând reţele celulare neliniare - 1 oră - şl.dr.ing. Gavriluţ Ioan, în săptămâna 13, în aceiaşi zi cu aplicaţia.

5. EVALUAREA Forma de evaluare prevazuta: Examen

a) Activităţile evaluate şi ponderea fiecăreia: - activitatea de laborator / seminar: 50 puncte; - examen final: 50 puncte. b) Cerinţele minimale pentru promovare: - realizarea obligaţiilor caracteristice activităţii de laborator / seminar (participarea la ore, realizarea proiectelor propuse); - obţinerea la examenul final a punctajului minim de 50 % din punctajul acordat acestuia. c) Calculul notei finale: Nota finală se obtine prin rotunjirea punctajului final.

(fiecare titular de modul (aplicatii+ curs) – va evalua activitatea pentru modulul de care raspunde – nota finala va fi centralizata si va rezulta din ponderarea notelor cu un coeficient proportional cu numarul de ore alocat modulului respectiv)

Obs: Cercetare supervizata: se finalizeaza cu un raport de cercetare pe o tema aleasa de student (din lista de teme propuse, sau alta la propunerea studentului, in tematica modulului respectiv). Raportul de cercetare se evalueaza si se noteaza – notele si rapoartele de cercetare se centralizeaza la titularul de curs ( radu_d@ieee.org ) pentru a fi trecute in catalog. Detaliile privind fiecare tema se discuta de student impreuna cu cadrul didactic coordonatoir in cadrul unor sedinte de consultatii stabilite de comun acord. 6. REPERE METODOLOGICE ( modul de prezentare, materiale, etc.).

- Cursul se prezintă folosind videoproiector şi configuraţia clasică (tablă, cretă şi dialogul dinamic cu studenţii pe parcursul expunerii). - Se prevede introducerea notelor de curs pe site-ul programului si tipărirea cursului la Editura Universităţii „Politehnica”

7. BIBLIOGRAFIE

Radu Dogaru, Universality and Emergent Computation in Cellular Neural Networks , (Series on Nonlinear Science, Series A, vol. 43), World Scientific, 2003. Radu Dogaru, Systematic Design for Emergence in Cellular Nonlinear Networks: With Applications in Natural Computing and Signal Processing- (Studies in Computational Intelligence), Springer, 2008. Leon O. Chua, A Nonlinear Dynamics Perspective Wolfram's New Kind of Science, Vol. 1-2 (Series on Nonlinear Science: Series A), World Scientific, 2006, 2007. Leon O. Chua, Tamas Roska, Cellular Neural Networks and Visual Computing: Foundations and Applications, Cambridge University Press (August 22, 2005) G. V. Popescu, Sorina C. Popescu, Complexity and modularity of MAPK signaling networks, Handbook of Research in Computational and Systems Biology: Interdisciplinary Applications, IGI Global 2011. G. V. Popescu, Distributed indexing networks for efficient large-scale group communication, Handbook of Research on P2P and Grid Systems for Service-Oriented Computing: Models, Methodologies and Applications, IGI Global 2009. Stancu, S., Ciobotaru, M., Korcyl, K, ATLAS TDAQ DataFlow network architecture analysis and upgrade proposal, IEEE Transactions on Nuclear Science, 53(3), 2006, pp. 826-833. Ciobotaru, M., Stancu, S., LeVine, M., Martin, B., GETB-a gigabit ethernet application platform: its use in the ATLAS TDAQ network, IEEE Transactions on Nuclear Science, 53(3), 2006, pp. 817-825. M. Neuman, A. L. Barabasi, D. Watts, The Structure and Dynamics of Networks, Princeton University Press 2006.

S. Bornholdt, H. G. Schuster, Handbook of graphs and networks: form genome to the Internet, Wiley VCH, 2009.

J. Reichardt, Structure in complex networks. Springer 2008

M. Mezard, A. Montanari, Information, Physics and Computation, Oxford University Press 2009.

E. D. Kolaczyk, Statistical analysis of Network Data: Methods and Models, Springer 2009.

DIMACS, Centre for discrete mathematics at Rutgers University, Discrete Random Systems: http://dimacs.rutgers.edu/SpecialYears/2005_DRS/

DIRECTOR DE PROGRAM, RESPONSABIL DE CURS,

Prof. dr.ing. Vasile BUZULOIU Prof. dr. ing. Radu DOGARU

�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������