1

Universitatea din BucureștiFacultatea de Geologie și Geofizică

Proprietățile optice microscopice ale mineralelortransparente, în lumină polarizată

Lect.dr. Denisa JianuLect. dr. Barbara SoareProf.dr. Lucian Matei

-2007-

2

CUPRINS

CAPITOLUL 1 ......................................................................................................................4

Proprietăţile luminii ........................................................................................................................................................... 4

Componentele razei de lumină .......................................................................................................................................... 4Radiaţia electromagnetică ............................................................................................................................................... 4Viteza de propagare......................................................................................................................................................... 5Lungimea de undă ........................................................................................................................................................... 5Diferenta de drum şi interferenţa ..................................................................................................................................... 6Reflexia şi refracţia ......................................................................................................................................................... 7

Polarizaţia luminii .............................................................................................................................................................. 9a. Polarizarea prin reflexie............................................................................................................................................... 9b. Dubla refracţie ........................................................................................................................................................... 10c. Absorbţia selectivă .................................................................................................................................................... 11Filtre de polarizare......................................................................................................................................................... 12Dispozitive de polarizare............................................................................................................................................... 12

CAPITOLUL 2 ....................................................................................................................14

Generalităţi asupra caracterelor optice ale mineralelor............................................................................................... 14Izotropie şi anizotropie .................................................................................................................................................. 14Dubla refracţie sau birefringenţa ................................................................................................................................... 15

Simetria proprietăţilor optice în cristale ........................................................................................................................ 16Suprafeţele de undă ....................................................................................................................................................... 16Suprafaţa de undă la cristale izotrope ............................................................................................................................ 16Suprafeţele de undă la cristalele anizotrope .................................................................................................................. 16

Indicatricea ....................................................................................................................................................................... 17Indicatricea optică a cristalelor opace (absorbante)....................................................................................................... 22

CAPITOLUL 3 ....................................................................................................................24

Studiul optic al mineralelor în lumină polarizată.......................................................................................................... 24

Studiul optic al mineralelor transparente cu ajutorul microscopului polarizant....................................................... 24Microscopul mineralogic............................................................................................................................................... 24Accesorii........................................................................................................................................................................ 25Confecţionarea secţiunilor subţiri.................................................................................................................................. 26

Studiul optic al mineralelor opace cu ajutorul microscopului polarizant ................................................................... 27Microscopul calcografic ................................................................................................................................................ 27

CAPITOLUL 4 ....................................................................................................................29

Determinări practice ale mineralelor transparente cu un singur nicol (cu nicolii paraleli) ...................................... 291. Transparenţa .............................................................................................................................................................. 292. Culoarea .................................................................................................................................................................... 293. Pleocroismul.............................................................................................................................................................. 30

3

4. Clivajul ...................................................................................................................................................................... 325. Conturul..................................................................................................................................................................... 336. Habitusul ................................................................................................................................................................... 337. Relief (refringenta) .................................................................................................................................................... 338. Incluziunile ................................................................................................................................................................ 38

CAPITOLUL 5 ....................................................................................................................40

Determinări practice ale mineralelor transparente cu doi nicoli (cu nicolii încrucişaţi) ........................................... 401. Izotropia şi anizotropia .............................................................................................................................................. 422. Extincţia .................................................................................................................................................................... 433. Culoarea de birefringenţă şi ordinul ei ...................................................................................................................... 454. Determinarea direcţiilor de vibraţie Ng’ şi Np’ ......................................................................................................... 515. Alungirea cristalelor .................................................................................................................................................. 516. Macle şi structuri zonare ........................................................................................................................................... 52

CAPITOLUL 6 ....................................................................................................................54

Studiul mineralelor transparente în lumină convergentă............................................................................................. 54a. Determinarea caracterului optic................................................................................................................................. 56b. Relaţia dintre culorile de interferenţă şi figurile de interferenţă ................................................................................ 59c. Determinarea semnului optic ..................................................................................................................................... 60d. Măsurarea unghiului axelor optice (2V).................................................................................................................... 61

Bibliografie ....................................................................................................................................................................... 62

4

Capitolul 1

Proprietăţile luminii

Lumina este o formă de energie, detectabilă cu ochiul liber, care poate fi transmisă de la unloc la altul cu o viteza finită.

Lumina vizibilă este o mică porţiune dintr-un spectru continuu de radiaţii, mergând de larazele cosmice până la undele radio.

Fig. 1.1. Mergand de la raze gamma, raze X, UV, lumina vizibila, IR la unde radio, radiatia electromagnetica esteimpartita in regiuni spectrale.

Încă din secolul XVII s-au purtat discuţii controversate asupra naturii luminii. S-au impusdouă teorii: teoria corpusculară a luminii susţinută de Sir Isaac Newton (1669) şi teoria ondulatorie aluminii, teorie avansată de Christian Huygens în a doua jumătate a secolului XVII.

Puţin mai târziu, James Clerk Maxwell (1873), a propus o modificare a teoriei lui Huygens.El a considerat lumina compusă din unde, dar spunând că undele au un caracter electromagnetic. Înacord cu Maxwell, o undă este constituită dintr-o alternanţă rapidă de câmpuri electrice şi magnetice,perpendiculare unele pe altele şi perpendiculare la direcţia de propagare a luminii.

Astfel definită, teoria undei descrie fenomenele de polarizare, reflexie, refracţie şiinterferenţă, fenomene ce formează baza mineralogiei optice.

Componentele razei de lumină

Radiaţia electromagnetică

Teoria radiaţiei electromagnetice a luminii implică faptul că lumina este formată dintr-ocomponentă electrică şi una magnetică ce vibrează perpendicular pe direcţia de propagare.

În tratarea aspectelor ondulatorii ale luminii se ţine cont doar de oscilatia componentei decamp electric materializată ca direcţie de vibraţie a razei de lumină.

Direcţia de vibraţie a vectorului electric este perpendiculară pe direcţia în care lumina sepropagă.

Propagarea luminii prin minerale rezultă din interacţiunea dintre vectorul electric al razei delumină şi atomii mineralului.

Unda de lumină este descrisă în termeni de: viteză, frecvenţă şi lungime de undă.(Fig. 1.2)

5

Fig. 1.2 Elementele componente ale undei undei.V – viteza de propagare a undei (de la stânga la dreapta); – lungimea de undă, este distanţa dintre două creste succesive

ale undei; A – amplitudinea undei.Viteza de propagare

Este o caracteristică a mediului în care se propagă lumina şi este masurata prin indicele derefracţie (n), sau raportul dintre vitezele de propagare în vid (c) şi în mediul considerat (v):

n = c/vÎn vid lumina se propagă cu 299.792.458 m/s. Când lumina trece prin oricare alt mediu ea

este încetinită.Din acest motiv, pentru minerale, n este intotdeauna mai mare decât 1.În mediile anizotrope, cum sunt majoritatea mineralelor, viteza de propagare (şi de asemenea

n) variază cu direcţia. In funcţie de modul de propagare a razei de lumină care trece prin ele,mineralele pot fi împărţite în doua clase:

1. Minerale izotropeMaterialele izotrope prezintă aceeaşi viteză de propagare a luminii în toate direcţiile deoarece

legăturile chimice sunt aceleaşi în toate direcţiile.Exemple de materiale izotrope sunt: sticlele vulcanice şi mineralele izometrice (cubice) (ex:

fluorină, granat, halit).În materialele izotrope, normala la undă şi raza de lumină sunt paralele.

2. Mineralele anizotropeMineralele anizotrope au o viteză diferită de propagare a luminii, depinzând de direcţia în

care lumina se propagă prin mineral, deoarece legăturile chimice diferă în funcţie de direcţie.Mineralele anizotrope aparţin sistemelor cristalografice: trigonal, tetragonal, hexagonal,

monoclinic şi triclinic.În mineralele anizotrope normala la undă şi raza de lumină nu sunt paralele.

În mineralele izotrope normala la undă şi direcţia de propagare a razei de lumină sunt perpendicularepe frontul de undă. În mineralele anizotrope, razele de lumină nu sunt paralele cu normala la undă.

Undele de lumină care traversează acelaşi drum în acelaşi plan vor interfera intre ele.

Lungimea de undă

Lungimea de undă este distanţa dintre două puncte care oscilează în fază, vibrează în aceeaşimanieră, sunt la o distanţă egală de direcţia de propagare şi se mişcă în aceeaşi direcţie.

Diferite lungimi de undă sunt recepţionate de către ochiul uman în diverse culori:- violet = 410 m- albastru =480 m- verde = 530 m- galben = 580 m- portocaliu = 620 m- roşu = 710 m

6

Viteza (v) şi lungimea de undă sunt legate prin relaţia : F = v/, unde F = frecvenţa saunumărul oscilaţiilor undei pe secundă (Hertzi).

Pentru scopurile mineralogiei optice, F = ct., indiferent de materialul prin care trece lumina.Dacă viteza se schimbă, atunci lungimea de undă trebuie să se schimbe pentru a menţine

F = ct.

Diferenta de drum şi interferenţa

Înainte de a examina modul în care lumina interacţionează cu mineralele, trebuie să definimtermenul de „diferenta de drum”.

Diferenta de drum () – reprezintă distanţa cu care o rază întârzie faţă de alta; se exprima inunitati metrice sau in numărul de semilungimi de unda.

Relaţia dintre razele care se deplasează de-a lungul aceluiaşi drum şi interferenţa dintre raze,este ilustrată în Error! Reference source not found.3, Fig. 1.4 şi Fig. 1.5. Astfel:

1. dacă întârzierea este un număr par de semi-lungimi de undă (2n λ/2) atunci două unde, A şiB, interfereaza constructiv (pozitiv) si amplitudinile celor doua unde se insumeaza.

Fig. 1.3 Interferenţa undelor defazate cu 2n λ/2

2. când diferenta de drum este egala cu un numar impar de semi-lungimi de unda (2n+1) λ/2,atunci, atunci cele două unde se anuleaza una pe alta.

Fig. 1.4.Interferenţa undelor defazate cu (2n+1) λ/2

3. dacă întârzierea are o valoare intermediară atunci cele două unde vor produce o rezultanta cuamplitudinea 0 < A < Amax.

Fig. 1.5 Interferenţa dintre două unde defazate cu o diferenta de drum oarecare

7

Reflexia şi refracţia

La interfaţa dintre două materiale, de exemplu aer şi mineral, lumina poate fi reflectată si/saurefractată în noul mediu.

In cazul reflexiei, unghiul de incidenţă este egal cu unghiul de reflexie (Fig. 1.6).

Fig. 1.6 Reflexia luminii

In cazul refracţiei, lumina este deviata când trece dintr-un material în altul, la un unghidiferit de 90 (Fig. 1.7).

Fig. 1.7 Refracţia luminii

O măsură a capacitatii de refracţie este indicele de refracţie (n), unde n = c/vmin (min =mineral). Indicele de refracţie în vid este egal cu 1, dar pentru minerale indicele de refracţie este maimare decât 1. Majoritatea mineralelor au valoarea lui n între 1,4 – 2,0.

Un indice mare de refracţie indică o viteză mică de propagare a luminii prin mediul respectiv.

8

Legea lui Snell

Fig. 1.8. Legea lui Snell

sin2/sin1 = n1/n2

Legea lui Snell poate fi folosită pentru a calcula indicele de refracţie a luminii pentru unmediu mineral.

Dacă interfaţa dintre cele doua materiale reprezintă limita dintre aer (n 1) şi apa (n = 1.33)şi dacă unghiul de incidenţă i = 45, folosind legea lui Snell se calculează unghiul de refracţie de32.

În general, lumina este refractată spre normală la limita când intră în materialul cu unindice de refracţie mai mare şi în sens invers la intrarea într-un material cu un indice de refracţiemai mic.

9

Polarizaţia luminii

Campul electric al luminii naturale vibrează în toate direcţiile în spaţiu şi axa ei este definităde rază (care poate fi considerată ca fiind perpendiculara la toate direcţiile de vibraţie şi carecoincide cu direcţia de propagare a luminii).

Deoarece in minerale lumina se propaga diferit in directii diferite, este util sa se observecomportamentul acestor medii dupa anumite directii. Acest lucru se poate realiza utilizand luminacare vibreaza intr-o singura directie. Polarizatia luminii se poate realiza cu ajutorul unui filtru depolarizare (Fig. 1.9).

Fig. 1.9 Polarizarea luminii(http://edafologia.ugr.es)

In optica mineralogica se utilizeaza lumina plan polarizată.

Pentru lumina plan polarizată, vectorului electric al razei de lumină îi este permis să vibrezeîntr-un singur plan, producând o undă simplă sinusoidală, cu o direcţie de vibraţie aflată în planul depolarizare – din această cauză se numeşte lumină plană sau lumină plan polarizată.

Lumina plan polarizată poate fi produsă prin reflexie, absorbţie selectivă şi dublă refracţie.

a. Polarizarea prin reflexieDacă lumina nepolarizată loveşte o suprafaţă plană, nemetalica, lumina reflectată este

polarizată astfel încât direcţia ei de vibraţie este paralelă cu suprafaţa reflectantă.Lumina reflectata este complet polarizată doar când unghiul dintre raza reflectata şi cea

refractata este de 90 (Fig. 1.10).

Fig. 1.10 Polarizarea prin reflexia luminii

10

b. Dubla refracţie

Prin aer sau vid, lumina vibrează în toate direcţiile perpendicular pe direcţia de propagare.Când lumina este reflectată de o suprafaţă sau când trece prin mineralele anizotrope, aceasta

este limitată să vibreze în plane particulare. Se spune că lumina este plan polarizată.Această metodă de producere a luminii plan polarizată a fost folosită în primul rând la

absorbţia selectivă în microscoape. Cel mai comun filtru folosit a fost Nicolul.Când o rază de lumină ajunge la un cristal anizotrop, se separă în două raze de lumină

polarizată, care vibrează în plane perpendiculare (Fig. 1.11): o rază se supune legilor refracţiei (razaordinară) şi alta nu (raza extraordinară). În plus, cele două prezintă indici de refracţie diferiţi(deoarece direcţiile lor de vibraţie sunt diferite).

Fig. 1.11 Polarizare prin dublă refracţie(http://edafologia.ugr.es)

Razele ordinară şi extraordinară urmăresc diferite traiectorii în cristal, dar la părăsireacristalului, ele urmăresc drumuri paralele. Pentru simplificare, se poate considera că amândouăcomponentele urmăresc o singură traiectorie cu toate că ele vibrează în plane perpendiculare (Fig.1.12).

Fig. 1.12 Modul de vibraţie al razelor ordinară şi extraordinară printr-un cristal(http://edafologia.ugr.es)

Cum viteza de propagare este determinată de direcţia de vibraţie, fiecare undă va vibra cu oviteză diferită iar când părăsesc cristalul ele vor fi defazate (Fig. 1.13).

11

Fig. 1.13 Defazarea razelor la trecerea printr-un mineral anizotrop( - întârzierea sau diferenţa de drum optic)

(http://edafologia.ugr.es)

c. Absorbţia selectivăMetoda este folosită pentru a produce lumină plan polarizată în microscoape, folosind filtrele

de polarizare.Unele materiale anizotrope au abilitatea de a absorbi puternic lumina care vibrează într-o

direcţie şi să transmită vibraţia de lumină foarte uşor pe direcţia perpendiculară. Abilitatea de atransmite sau absorbi selectiv lumina este numită pleocroism, observat la minerale ca turmalină,biotit, hornblendă, unii piroxeni.

După introducerea unui material anizotrop, lumina nepolarizată este împărţită în două razeplan polarizate ale căror direcţii de vibraţie sunt perpendiculare între ele, cu fiecare undă avândjumătate din energia totală a luminii.

Dacă materialul anizotrop este suficient de gros şi puternic pleocroic, o rază este completabsorbită, iar cealaltă rază trece prin material pentru a apărea şi păstra polarizarea sa (Fig. 1.14).

Fig. 1.14 Polarizare prin absorbţie selectivă

12

Filtre de polarizare

Un filtru de polarizare este un material care blochează selectiv sau lasă să treacă undele delumină. El absoarbe toată lumina, cu excepţia luminii care vibrează într-un anumit plan particular.De aceea lumina care trece prin filtrul polarizant se numeşte plan polarizată (Fig. 1.15).

Fig. 1.15 Folosirea filtrelor pentru polarizarea luminii(http://academic.brooklyn.cuny.edu)

Dispozitive de polarizare

Cele mai utilizate dispozitive de polarizare sunt aşa numiţii polaroizi.

Prisma Nicol

Dubla refracţie a spatului de Islanda (cristale de calcit transparente) a fost utilizată pentruobţinerea primelor filtre de polarizare de către Nicol (1828), de unde şi denumirea acestor pieseoptice: prisme Nicol sau simplu, nicoli.

Nicolul este confecţionat dintr-un romboedru alungit de spat de Islanda la care se şlefuiescdouă feţe paralele în aşa fel încât unghiul pe care îl fac cu muchiile romboedrului să fie redus de la71 la 68. Se taie romboedrul în două după un plan perpendicular pe secţiunea principală şi pefetele şlefuite (planul a-b-c-d - Fig. 1.16), apoi cele două părţi se lipesc cu balsam de Canada (răşinănaturală cu indicele de refracţie de 1.54). Feţele neşlefuite se opacizează şi totul se prinde într-omontură metalică, rămânând libere numai feţele şlefuite (Fig. 1.16).

13

Fig. 1.16 Propagarea razelor refractate printr-o prismă Nicol(http://www.olympusmicro.com)

O rază de lumină naturală, cu vibraţiile în toate direcţiile perpendiculare pe direcţia depropagare, care intră printr-o faţă şlefuită sub o incidenţă oblică, dar paralelă cu feţele opacizate,suferă o dublă refracţie, fiind descompusă într-o rază ordinară „o” căreia îi corespunde un indice derefracţie ng = 1,69 şi o rază extraordinară „e” căreia îi corespunde un indice de refracţie np = 1,48.

Raza ordinară suferă o deviaţie mai mare decât raza extraordinară, ajungând la stratul debalsam de Canada sub un unghi de incidenţă de 70, mai mare decât unghiul de reflexie (6813’); eaeste reflectată în întregime şi absorbită de faţa înnegrită a nicolului.

Raza extraordinară, fiind puţin deviată, ajunge la stratul de balsam de Canada sub o incidenţămai mică decât unghiul limită şi trece prin acesta, ieşind din nicol paralel cu direcţia razei incidente;această rază este plan-polarizată, vibraţiile ei fiind în secţiunea principală a nicolului.

Deci, nicolul are rolul unui filtru de lumină, lăsând să treacă numai vibraţiile care sefac în planul secţiunii sale principale.

În locul prismelor Nicol sau a diferitelor lor variante constructive (prismele Glan-Thompsonsau Ahrens), astăzi se folosesc polaroizii, care sunt construiţi din reţele foarte fine de fireconductoare, la nivelul cărora este absorbită una din componentele de vibraţie ale radiaţiei.Componentele perpendiculare pe firele absorbante trec de filtru, iar direcţia lor se numeşte axă detransmisie uşoară sau direcţie de vibraţie (Fig. 1.17).

Fig. 1.17 Poziţia axei de transmisie uşoară într-un polaroid (Crawford F.S., 1983)

14

Capitolul 2

Generalităţi asupra caracterelor optice ale mineralelor

Cristalul joacă rol de selector al luminii, transformând lumina naturală în lumină polarizată.Pentru a înţelege şi explica fenomenele care au loc în mediile cristaline, trebuie să se ţină seama denatura electromagnetică a luminii.

Din punct de vedere al capacitatii de absorbţie a luminii, mineralele au fost împărţite în:minerale transparente şi minerale opace. Mineralele transparente la rândul lor pot fi izotrope sauanizotrope, deosebindu-se practic unele de altele prin fenomenul de dublă refracţie care apare la celeanizotrope.

Izotropie şi anizotropie

Aceste proprietăţi au legătură directă cu simetria cristalografica a mineralelor (Fig. 2.1).Sunt izotrope substantele amorfe şi mineralele cristalizate în sistemul cubic. Pentru aceste

medii indicele de refracţie (viteza de propagare a luminii) este constant, independent de direcţie, prinrefracţia luminii luând naştere o singură rază refractată. De aceea, aceste corpuri se mai numesc şimonorefringente (Fig. 2.2).

Frontul de undă într-un mediu izotrop este perpendicular pe razele de lumină.

Dacă mineralul izotrop este deformat, legăturile chimice vor fi afectate şi lumina care vatrece prin material nu va mai avea aceeaşi viteză de propagare în toate direcţiile. În acest cazmineralul va apărea anizotrop.

Sunt anizotrope mineralele din celelalte şase sisteme cristalografice. În general, o rază delumină care pătrunde într-un cristal anizotrop se desface în două raze refractate, cărora le corespundindici de refracţie diferiţi, polarizate liniar în plane reciproc perpendiculare.

Fenomenul se numeşte birefringenţă sau dublă refracţie, iar corpurile respective se numescbirefringente. Frontul de undă în mediile anizotrope, în general, nu este perpendicular pe razele delumină.

Fig. 2.1 Geometria corpurilor izotrope şi anizotrope(http://edafologia.ugr.es)

15

Fig. 2.2 Variaţia indicelui de refracţie în mediile izotrope şi anizotrope(http://edafologia.ugr.es)

Dubla refracţie sau birefringenţa

Prin refracţia luminii în corpurile amorfe sau în cristale optic izotrope se produce o singurărază refractată. La trecerea luminii prin medii optic anizotrope (cu indici de refracţie diferiţi dupădirecţii diferite) o rază incidentă este dublu refractată, fenomenul purtând numele de birefringenţă.

Birefringenţa a fost pusă în evidenţă pentru prima oară de Erasm Bartholin (1669) la cristalede calcit transparente (spat de Islanda). Dacă se observă prin transparenţă imaginea unui fasciculdiafragmat de lumină care cade asupra unui cristal de Spat de Islanda, se remarcă emergenţa a douăraze refractate în loc de una singură. Dacă se roteşte romboedrul, se poate observa că una dinimagini rămâne nemişcată, în timp ce a doua se roteşte în jurul primeia. Imaginea fixă corespundeunei raze care străbate cristalul în direcţie normală şi nu suferă nici o deviere. Raza se comportă caîntr-un mediu izotrop şi se numeşte rază ordinară. Imaginea mobilă este deviată chiar în cazul uneiincidenţe normale, nerespectând legea refracţiei a lui Descartes; ea poartă numele de razăextraordinară.

Planul celor două raze – numit secţiune principală a razei – îşi păstrează fixă poziţia în raportcu cristalul, el coincizând cu planul determinat de A3 şi de normala la faţa de romboedru (Fig. 2.3)

Fig. 2.3 Dubla refracţie prin calcit.Direcţiile de vibraţie pentru cele două imagini sunt perpendiculare: una vibrează paralel cu axul c, alta perpendicular pe

axul c (- raza ordinară şi - raza extraordinară)(http://www.olympusmicro.com/primer/lightandcolor/birefringence.html)

16

Cele două raze refractate sunt polarizate, având vibraţiile perpendiculare una pe alta şianume, vibraţiile razei ordinare sunt perpendiculare pe secţiunea principală, iar cele ale razeiextraordinare sunt mereu cuprinse în această secţiune.

***

Simetria proprietăţilor optice în cristale

Proprietăţile optice ale cristalelor derivă în marea lor majoritate din faptul că indicii derefracţie ai mediilor cristaline pot fi diferiţi după direcţii diferite. prin urmare, proprietăţile opticesunt vectoriale şi în raport cu ele poate fi descris comportamentul optic izotrop sau anizotrop alcristalelor.

Variaţia acestor proprietăţi permite vizualizarea unor direcţii optice particulare (direcţii depropagare cu viteză maximă sau minimă a razelor luminoase, axele optice) sau clasificareacristalelor după caracterul birefringentei şi după semnul lor optic.

Suprafeţele de undă

Într-un mediu omogen, lumina se propagă în linie dreaptă în toate direcţiile din jurul unuipunct luminos, după suprafeţe (fronturi) a căror formă variază după cum mediul este izotrop sauanizotrop şi care poartă numele de suprafeţe de undă.

Suprafaţa de undă la cristale izotrope

În cazul cristalelor optic izotrope, monorefringente, viteza de propagare a razelor luminoaseeste egală în toate direcţiile, astfel încât înfăşurarea punctelor în care au ajuns vibraţiile în unitateade timp, adică suprafaţa de undă, este o sferă (Fig. 2.4 a).

Fig. 2.4 Suprafeţe de undă:a – cristal izotrop; b – cristal uniax pozitiv (VoVe); c – cristal uniax negativ (Vo≤Ve); d – secţiunea XZ prin dublasuprafaţă de undă a unui cristal biax; Vg – viteza cea mai mare; Vm – viteza intermediară; Vp – viteza cea mai mică

(dupa Macalet, 1996).

Suprafeţele de undă la cristalele anizotropeÎn funcţie de simetria optică, cristalele anizotrope se împart în cristale uniaxe şi biaxe.

Cristalele uniaxe - sunt acelea în care există o singură direcţie după care lumina se propagăca şi într-un mediu izotrop şi care se numeşte direcţie de monorefringenţă sau axă optică. Sunt opticuniaxe cristalele din categoria de simetrie medie (sistemele hexagonal, tetragonal şi trigonal) la careaxa optică coincide cu axul principal de simetrie (A6, A4 sau A3).

17

Daca ne imaginăm o sursă de lumină plasată în centrul unui cristal anizotrop, razele emise deaici vor fi dublu refractate şi în consecinţă, după fiecare direcţie din cristal se vor propaga două raze:o rază ordinară care se comportă ca într-un mediu izotrop şi a cărei suprafaţă de undă este o sferă şi orază extraordinară a cărei viteză va fi diferită în funcţie de direcţie. Suprafaţa de undă a acesteia dinurmă va avea o formă elipsoidală.

Morfologia de detaliu a suprafeţei de undă corespunzătoare razei extraordinare permitediferenţierea cristalelor după caracterul birefringenţei (caracterul optic). Dacă suprafaţa este unelipsoid de rotaţie, cristalul va fi uniax, adică va prezenta o direcţie unică după care vitezele celordouă raze refractate vor fi egale – axa optică. În această direcţie dubla refracţie nu va mai avea loc,ambele raze confundându-se într-una singură.

Dacă viteza razei ordinare Vo este mai mare decât cea a razei extraordinare Ve cristalul va fiuniax pozitiv (Fig. 2.4 b), iar în caz contrar (Ve>Vo), negativ (Fig. 2.4 c)

Cristalele biaxe - sunt acelea în care există două direcţii în care lumina se propagă ca într-unmediu izotrop, adică două direcţii de monorefringenţă, respectiv două axe optice. Sunt optic biaxecristalele din categoria de simetrie inferioară (sistemele rombic, monoclinic, triclinic).

În acest caz, suprafaţa este un elipsoid cu trei axe, sugerând existenţa a două direcţii demonorefringenţă, adică a două axe optice (Fig. 2.4 d).

Indicatricea

Suprafeţele de undă sunt prea complicate pentru a permite înţelegerea diverselor fenomeneoptice ce se observă la cristale. Din acest motiv, s-a căutat înlocuirea suprafeţelor duble cu suprafeţeunice, mai simple şi mult mai intuitive. În acest scop, în locul vitezelor celor două raze în lunguldirecţiei de propagare, vor fi luate în considerare valorile indicilor de refracţie într-un planperpendicular pe această direcţie. Se va ţine seama de faptul că direcţia de vibraţie a razei ordinare() este perpendiculară pe secţiunea principală a razei, deci pe axa optică, iar cea a razeiextraordinare () se găseşte în această secţiune (Fig. 2.5).

Fig. 2.5 Construirea indicatricei uniaxe.

Repetând operaţia pentru toate direcţiile posibile dintr-un cristal, se ajunge la o suprafaţăunică de formă sferică sau elipsoidală numită elipsoidul de indici sau indicatricea lui Fletcher.

Indicatricea este o construcţie geometrică a cărei formă este determinată de indicii derefracţie ai unui cristal şi de orientarea acestuia.

Indicatricea este o reprezentare a valorilor indicilor de refracţie „n” pentru toatedirecţiile de vibraţie din cristal.

18

Ca şi în cazul suprafeţelor de undă, morfologia indicatricei este diferită în funcţie de simetriareţelei.

Cristalele sistemului cubic – izotrope din punct de vedere optic – vor avea o indicatricesferică (Fig. 2.6).

Fig. 2.6 Indicatricea izotropă.(http://www.brocku.ca)

Se poate observa că:- raza “a” traversează cristalul de-a lungul axei X şi vibrează paralel cu axa Z, în planul XZ;

indicele de refracţie (RI) pentru raza a este na;

- raza “b” traversează cristalul de-a lungul axei Y şi vibrează paralel cu axa X, în planul XY;indicele de refracţie (RI) pentru raza a este nb;

- raza “c” traversează cristalul de-a lungul axei Z şi vibrează paralel cu axa Y, în planul ZY;indicele de refracţie (RI) pentru raza a este nc.

Pentru mineralele izotrope na = nb = nc. Privită tridimensional, indicatricea este o sferă.

La celelalte sisteme cristalografice, ale căror cristale sunt anizotrope, indicatricea este unelipsoid a cărui formă variază după cum cristalele posedă o axă principală de simetrie sau nu.

Pentru sistemele hexagonal, trigonal şi tetragonal care conţin cristale uniaxe, indicatricea esteun elipsoid de rotaţie, axa de revoluţie coincizând cu axa optică (Fig. 2.7 a şi b).

19

Fig. 2.7 a. Indicatricea uniaxă(http://edafologia.ugr.es)

Fig.2.7 b. Secţiuni prin indicatricea uniaxă(http://edafologia.ugr.es)

Orice secţiune perpendiculară pe axa optică va avea un contur circular şi va genera uncomportament izotrop, în timp ce secţiunile paralele cu axa optică (secţiuni principale) vorprezenta o birefringenţă maximă (ex. apatit).

În cadrul indicatricei uniaxe pot fi distinse două direcţii caracteristice, numite direcţiiprincipale de vibraţie, care corespund valorii maxime (ng) şi respectiv minime (np) a indicilor derefracţie.

Dacă raza secţiunii circulare corespunde cu indicele de refracţie minim, cristalul este uniaxpozitiv; dacă raza secţiunii este semiaxa mare a elipsoidului, deci indicele de refracţie maxim,cristalul este uniax negativ (Fig. 2.8 a şi b).

20

Fig. 2.8 a. Indicatricea uniaxă pozitivă - alungire pe direcţia axei optice(http://www.brocku.ca)

Fig.2.8 b. Indicatricea uniaxă negativă. Turtire pe direcţia axei optice(http://www.brocku.ca)

În sistemele categoriei inferioare: rombic, monoclinic şi triclinic, indicatricea are forma unuielipsoid turtit, cu trei axe inegale, ortogonale, cărora le corespund trei direcţii principale de vibraţie:ng, nm, np. Într-un astfel de elipsoid, numit indicatrice biaxă, pot fi delimitate două secţiunicirculare, fiecare cu câte o axă optică perpendiculară pe ea (Fig. 2.9 a şi b).

Fig. 2.9 a. Indicatricea biaxă(http://www.brocku.ca).

21

Fig.2.9 b. Deoarece n<n<n în planul XZ, trebuie să existe o rază egală cu n în cele patru cadrane ale elipsei XZ(http://www.brocku.ca).

Unghiul axelor optice se notează 2V şi constituie un parametru optic deosebit de importantpentru determinările în lumină polarizată (Fig. 2.10).

Fig. 2.10 Axele optice (OA) sunt perpendiculare pe secţiunile circulare în planul XZ al indicatricei.Acest plan este numit planul optic axial şi este perpendicular pe axa Y a indicatricei. Axele optice sunt simetrice faţă de

axa Z a indicatricei. Unghiul dintre axele optice se numeşte unghiul 2V(http:/www.brocku.ca)

22

Semnul optic se stabileşte astfel: dacă bisectoarea ascuţită a unghiului 2V corespunde cu ng,cristalul este biax pozitiv; dacă unghiul ascuţit al axelor optice este bisectat de np, cristalul este biaxnegativ (Fig. 2.11 a şi b).

(a) (b)Fig. 2.11 Cristal biax pozitiv (a) si cristal biax negativ (b)

(http://www.brocku.ca)

Indicatricea optică a cristalelor opace (absorbante)

În cazul cristalelor opace, variaţiile proprietăţilor optice cu direcţia propagării luminii suntdeterminate nu numai de indicii de refracţie ci şi de un alt factor, denumit coeficient de absorbţie.Astfel, indicatricea reală a cristalelor transparente este înlocuită printr-un concept matematic caredefineşte o aşa numită indicatrice complexă. Vectorii radiali ai indicatricei complexe sunt indiciicomplecşi de refracţie, având forma generală: n - ik, unde: n - indicele de refracţie, i = -1 şi k –coeficient de absorbţie (Fig. 2.12).

Fig. 2.12 Indicatricea complexă;a – cazul mineralelor uniaxe sau al unui mineral rombic secţionat paralel cu unul din planele de simetrie; b – cazul unui

mineral monoclinic secţionat paralel cu planul de simetrie (după V. Macalet, 1996).

23

În cazul mineralelor opace izotrope, indicatricea complexă constă din două sfereconcentrice, una având ca rază indicele de refracţie n, iar cealaltă coeficientul de absorbţie k.

În cazul mineralelor opace anizotrope uniaxe, pe lângă cei doi indici de refracţie no şi ne,

intervin şi doi coeficienţi de absorbţie ko şi ke, indicatricea constând din două suprafeţe, unacorespunzând indicilor de refracţie, cealaltă coeficienţilor de absorbţie. Cele două suprafeţe suntcoaxiale în jurul axei Z a cristalului, neavând forme de elipsoizi alungiţi.

În cazul mineralelor opace cu simetrie inferioară, suprafeţele indicatoare sunt multcomplicate de fenomenul de absorbţie, în sistemele rombic şi monoclinic având, totuşi, raporturibine definite cu simetria acestora. În cazul sistemului triclinic, indicatricea complexă constă din douăsuprafeţe, numai centrul.

24

Capitolul 3

Studiul optic al mineralelor în lumină polarizată

Caracteristica principală a microscoapelor mineralogice este aceea că folosesc luminapolarizată.

Studiul optic al mineralelor transparente cu ajutorul microscopului polarizant

Mineralele transparente se studiază în lumină transmisă cu ajutorul microscoapelormineralogice.

Microscopul mineralogic

Pentru studiul mineralelor transparente se utilizează diferite tipuri constructive demicroscoape polarizante, printre care Leitz-Wetzlar, MIN, AMPLIVAL, etc. Indiferent de tip,succesiunea părţilor componente este aceeaşi, fiind dată schematic în Fig. 3.1.

Fig. 3.1 Schema de principiu a microscopului petrografic

1. Sursa de lumină – o lampă electrică2. Dispozitivul de polarizare a luminii - polarizorul (primul nicol) este montat în aşa fel încât planul

secţiunii sale principale să fie în planul de simetrie al microscopului. Poate fi fix sau mobil.

25

3. Lentila convergentă (condensorul) – este o lentilă plan-convexă care poate fi scoasă sau introdusă încâmpul microscopului, având rolul de a concentra fascicolul luminos paralel ieşit din polarizor asuprasecţiunii subţiri.

4. Măsuţa sau platina – este gradată în 360, putându-se roti în jurul axei optice a microscopului. Pesuportul ei sunt montate verniere fixe cu ajutorul cărora se pot face citiri ale unghiurilor. În centrulsău platina are un orificiu circular (în general cu diametrul de 20 mm) peste care se aşează secţiuneade studiat.

5. Obiectivul – este construit dintr-o serie de lentile prinse într-o montură metalică, dând o imagine realăşi răsturnată. Obiectivele obişnuite măresc de la 3-4 ori până la o sută de ori.

6. Analizorul (al doilea nicol) – este construit la fel ca şi polarizorul, dar montat în poziţie încrucişatăfaţă de acesta. Analizorul este şi el fix sau mobil, putând fi introdus sau scos din câmpulmicroscopului.Între obiectiv şi analizor, la 45º faţă de planul de simetrie al microscopului, microscoapele suntprevăzute cu un lăcaş în care, atunci când este necesar, se introduc compensatorii.

7. Lentila Amici-Bertrand – este de asemenea mobilă, putând fi introdusă sau scoasă din câmpulmicroscopului. Se foloseşte numai împreună cu lentila convergentă.

8. Ocularul – este format din mai multe lentile montate într-un tub şi prevăzut cu două fire reticulareparalele cu secţiunile principale ale celor doi nicoli. Ocularele obişnuite măresc, în general, de la 4 la16 ori.

Puterea de mărire totală (grosismentul) a microscopului este egală cu produsul măririlor obiectivului şiocularului.

O altă caracteristică a microscoapelor mineralogice este faptul ca măsuţa lor poate fi rotităîntr-un plan perpendicular pe axul optic al microscopului.

Fig. 3.2. Comportamentul luminii polarizate la trecerea printr-un cristal anizotrop

Accesorii

Pentru determinarea diverselor proprietăţi optice se folosesc o serie de dispozitiveajutătoare, numite compensatori. Aceştia pot fi de mică, gips, cuarţ, etc., grosimea lor fiind astfelcalculată încât să dea o anumită întârziere R = e1(Ng-Np) la trecerea luminii prin ele (Fig. 3.4);unde R este diferenţa de drum optic, în m (nanometri), e – grosimea secţiunii subţiri, în mm, Ng-Np

este birefringenţa, Ng – indicele de refracţie maxim al mineralului şi Np – indicele de refracţie minimal mineralului.

26

Compensatorul de mică constă dintr-o foiţă de muscovit care introduce o diferenţă de drumoptic de 1/4 din lungimea de undă a luminii galbene, adică aproximativ 150 m şi are culoarea debirefringenţă cenuşiu-albăstruie de ordinul I.

Compensatorul de gips este confecţionat dintr-o plăcuţă de gips tăiată paralel cu faţa (010),având grosimea astfel calculată încât să introducă o diferenţă de drum de 575 m, egală cu lungimeade undă a luminii galbene; culoarea de birefringenţă este violet de ordinul I.

Pana de cuarţ se confecţionează paralel cu axa optică a unui cristal de cuarţ, grosimea sacrescând în aşa fel încât prin introducerea treptată între nicolii încrucişaţi apar toate culorile debirefringenţă corespunzătoare ordinelor I-IV.

Toţi compensatorii sunt prinşi între lame de sticlă într-o montură metalică, în general în aşafel încât să aibă direcţia de vibraţie Np paralelă cu direcţia de introducere în câmpul microscopului.

(1) (2)Fig. 3.3 Accesoriile microscopului polarizant – (1) – compensator, (2) – pana de cuart

(http://www.olympusmicro.com/primer/techniques/polarized/quartzwedge.html)

Confecţionarea secţiunilor subţiri

Pentru a se putea face observaţii microscopice asupra mineralelor, este necesar ca acestea săfie preparate dinainte sub formă de secţiuni subţiri transparente, care să permită trecerea luminii prinele. Aceste secţiuni subţiri se obţin astfel: se taie din eşantionul ce trebuie cercetat o bucată care sesubţiază prin şlefuire la polizor, până se obţin două suprafeţe plane. Se lipeşte această bucată cubalsam de Canada pe o lamă de sticlă şi se continuă şlefuirea cu ajutorul unui abraziv până lagrosimea de 0,02-0,03 mm (Fig. 3.4.).

Pentru protejarea secţiunii subţiri de mineral, se lipeşte deasupra o lamelă fină de sticlă.Astfel confecţionată, secţiunea subţire se aşează pe platina microscopului.

Fig. 3.4. Confectionarea sectiunilor subtiri

27

Studiul optic al mineralelor opace cu ajutorul microscopului polarizant

Mineralele opace se studiază în lumină reflectată cu ajutorul microscoapelor calcografice.

Microscopul calcografic

Microscopul calcografic este prevăzut cu un dispozitiv de dirijare a luminii spre secţiunealustruită prin obiectiv, de sus în jos, care poartă numele de opac-iluminator. Polarizorul este montatîn opac-iluminator, iar analizorul în tubul microscopului, deasupra lăcaşului de montare a opac-iluminatorului (Fig. 3.5).

Fig. 3.5 Schema de principiu a microscopului calcografic:1- platina microscopului; 2-secţiune lustruită; 3-obiectiv; 4-analizor; 5-ocular; 6-opac-iluminator:

a-filtru mat; b-diafragmă; c-polarizor; d-lentilă; e-dispozitiv de deviere verticală a luminii (în V. Măcăleţ, 1996).

Partea principală a opac-iluminatorului este dispozitivul de deviere verticală a luminii,format fie dintr-o prismă cu reflexie totală, fie dintr-o lamă de sticlă înclinată la 45 faţă de direcţiarazelor luminoase. Microscoapele mai noi sunt prevăzute cu ambele dispozitive, care pot fi folositealternativ.

Confecţionarea secţiunilor lustruite (slifuri)

În practica cercetărilor calcografice se folosesc suprafeţe plane bine lustruite care să reflectelumina. Această suprafaţă plană se obţine prin prelucrarea mineralelor opace cu ajutorul mineralelorabrazive, prin lustruire şi şlefuire.

Succesiunea operaţiilor pentru executarea unei secţiuni lustruite este următoarea: executareaunei suprafeţe plane, şlefuirea grosieră, şlefuirea fină şi lustruirea. Mărimea suprafeţei lustruite estedependentă de scopul cercetării; de obicei ea este de 1-2 cm2. Grosimea fragmentului este de 1-2 cm.Secţiuni de dimensiuni mai mari se execută, de obicei, când se urmăresc texturile şi structurileminereului dintr-un zăcământ.

28

Şlefuirea este un proces de aşchiere exercitat de fragmentele dure ale abrazivului asupramineralului supus prelucrării. Pentru cele mai multe minerale metalice (sulfuri) cu granulaţie mediepână la fină, şlefuirea preliminară se face cu discuri abrazive solide sau cu abrazivi lianţi solizi, cugranulaţie medie sau fină. Operaţia de şlefuire se face în stare umedă, pentru a se evita încălzireamaterialului.

Folosind abrazivi din ce în ce mai fini, se ajunge la o suprafaţă fără zgârieturi, o suprafaţălustruită. Pentru aceasta operaţie se folosesc discuri îmbrăcate cu materiale textile, în care seînglobează, pe cale umedă, pulberi abrazive.

Secţiunile lustruite astfel confecţionate se lipesc pe o bucată de sticlă cu ajutorul plastilinei.Pentru ca suprafaţa lustruită să fie perpendiculară pe direcţia razelor incidente, ea trebuie să fieparalelă cu suprafaţa platinei microscopului; de aceea, ea se orizontalizează cu ajutorul unei prese demână.

29

Capitolul 4

Determinări practice ale mineralelor transparente cu un singur nicol (cu nicoliiparaleli)

Determinările se fac numai cu polarizorul în câmp. Lentila convergentă, analizorul şi lentilaAmici-Bertland sunt scoase din câmpul microscopului.

1. Transparenţa

Când cristalele refractă lumina, ele absorb o parte din radiaţiile incidente. Absorbţia estedirect proporţională cu grosimea cristalelor.

Dacă lumina este complet absorbită, chiar în secţiuni foarte subţiri, mineralul este opac, adicănu lasă să treacă lumina prin el.

În câmpul microscopului, mineralul va apărea negru.

Dacă absorbţia este parţială, mineralul este transparent.

2. Culoarea

În cazul în care absorbţia parţială este aceeaşi pentru toate lungimile de undă ale spectruluivizibil, mineralul va apărea incolor, iar dacă absorbţia este selectivă, mineralul va apărea colorat printransparenţă, culoarea fiind dată de însumarea radiaţiilor neabsorbite.

Când vedem un mineral cu o anumită culoare, aceasta înseamnă că, au fost absorbiteradiaţiile corespunzătoare culorii ei complementare (Fig. 4.1).

Fig. 4.1 Culoarea cristalelor transparente.1-cristal incolor - absorbţia luminii este omogenă pentru toate lungimile de undă; 2- cristalul apare gri când absorbţia

este mai puternică; 3 – cristal opac – absorbţia este totală; 4 – cristalul absoarbe radiaţiile corespunzătoare culorii roşii.(http://edafologia.ugr.es/optmine/ppl/colorw.htm)

30

3. Pleocroismul

Pleocroismul reprezintă abilitatea mineralelor de a absorbi diferite lungimi de undă aleluminii transmise, depinzând de orientările lui cristalografice (Fig. 4.2).

Fig. 4.2 Observarea pleocroismului în funcţie de orientarea secţiunii(http://edafologia.ugr.es/optmine/ppl/colorw.htm)

Aceasta se întâmplă când este folosită lumina naturală, dar dacă este folosită luminapolarizată, se introduce un factor în plus, în afara secţiunilor prin cristal şi anume direcţia de vibraţiea luminii.

În Fig. 4.3, în cazul 1 , lumina vibrează orizontal. Mineralul se vede roşu, fiind absorbitedoar radiaţiile corespunzătoare culorii verzi. Dacă nu se schimbă secţiunea şi orientarea cristalului(adică nu se roteşte), în cazul 2, rotind direcţia de vibraţie a polarizorului cu 90, cristalul se observăalbastru (a fost absorbită radiaţia corespunzătoare culorii portocaliu). În mod normal, polarizorulrămâne fix în microscop şi se roteşte mineralul (cazul 3). Rezultatul este similar ca în cazul rotiriipolarizorului (cazul 2).

Fig. 4.3 Observarea pleocroismului în funcţie de direcţia de vibraţie a luminii(http://edafologia.ugr.es/optmine/ppl/colorw.htm).

31

La corpurile amorfe şi cristalele izotrope, culoarea este aceeaşi în toate direcţiile. Lacristalele anizotrope, absorbţia fiind funcţie de direcţie, culoarea în secţiuni subţiri va varia în funcţiede poziţia secţiunii (poziţia planelor de vibraţie ale luminii în mineral) faţă de polarizor (planul devibraţie al polarizorului).

Această proprietate a mineralelor anizotrope colorate de a prezenta culori (nuanţe)diferite în funcţie de poziţia lor faţă de polarizor se numeşte pleocroism. După cum cristalelesunt optic uniaxe sau biaxe este posibil fenomenul de dicroism (după ng şi np) şi tricroism (dupăng, nm şi np).

De exemplu, una din varietăţile de turmalină (mineral uniax negativ) prezintă după ng

culoare brun-gălbuie până la brun-închisă şi după np culoare galben-roşcată. Biotitul (mineralbiax negativ) prezintă după ng culoare brun-roşcată închisă, după nm culoare brun-roşcată şi dupănp culoare galben deschisă.

Intensitatea pleocroismului variază de la un mineral la altul, sau pentru acelaşi mineral înfuncţie de poziţia secţiunii faţă de indicatrice.

Biotitul şi unele varietăţi de turmalină prezintă, după una din direcţii, aceeaşi culoare brun,galben deschis, care ar putea să inducă în eroare asupra mineralului cercetat. Trebuie remarcat însăcă biotitul prezintă această culoare după np, iar turmalina după ng . De asemenea, la biotit se distingeun clivaj perfect, în timp ce la turmalină apare doar spărtura.

Culoarea secţiunii perpendiculare pe axa optică se numeşte culoare de bază a mineralului.

Practic, pleocroismul se evidenţiază prin rotirea secţiunii subţiri. Pleocroismul se manifestăprin:

- schimbarea culorii în altă culoare- schimbarea intensităţii aceleiaşi culori

Aureole pleocroice

În anumite minerale pleocroice (spre exemplu la biotit), apar incluse adesea mici cristale deminerale străine, în general zircon sau rutil, în jurul cărora pleocroismul mineralelor gazdă este maiintens, constituind ceea ce se numesc aureole pleocroice. Aceste aureole pleocroice se datoreazăradioactivităţii mineralelor incluse.

32

4. Clivajul

Clivajul reprezintă proprietatea mineralelor de a se desface după plane paralele,perpendiculare pe direcţiile minime de coeziune. Aceste plane reticulare maxime sunt cunoscute caplane de clivaj (Fig. 4.4).

Fig. 4.4 Clivajul mineralelor(http://edafologia.ugr.es/optmine/ppl/colorw.htm)

Nu toate mineralele cristalizate prezintă clivaj; de aceea, clivajul este o caracteristicăimportantă atât în recunoaşterea macroscopică a mineralelor, cât şi în observaţiile microscopice. Înplus, în cazul microscopiei, clivajul este luat drept reper faţă de care se fac diferite măsurători.

La microscop, clivajul se observă atunci când secţiunea intersectează sub un anumitunghi planele de clivaj şi apare sub forma unor linii subţiri, paralele, mai mult sau mai puţincontinue.

Continuitatea şi desimea liniilor este în funcţie de calitatea clivajului. După calitatea sa sedeosebesc:

- clivaj perfect (linii dese, paralele); ex: micele;- clivaj bun; ex: calcit, gips, baritină;- clivaj slab; ex: nefelin.

Trebuie ţinut cont şi de faptul că, în secţiunile subţiri, calitatea clivajului depinde şi deorientarea secţiunii.

Clivajul poate fi după una sau mai multe direcţii.Caracteristic este clivajul piroxenilor şi amfibolilor care se manifestă după două direcţii: dacă

se întâlnesc secţiuni transversale pe feţele de prismă, (110) şi (1 -1 0), se observă două sisteme delinii de clivaj, la 87º în cazul piroxenilor şi 124º în cazul amfibolilor. Aceste unghiuri suntcaracteristice pentru mineralele respective şi constituie un criteriu de a deosebi amfibolii de piroxeni.(Fig. 4.5 a şi b).

33

(a) (b)Fig. 4.5. Clivaj pe doua directii: (a) – piroxeni; (b) – amfiboli.

(http://www.bgs.ac.uk)În acest scop este necesar să se cunoască modul de a măsura unghiul dintre cele două direcţii

de clivaj.

Se procedează astfel: se aşează una din direcţiile de clivaj a mineralului paralelă cu unul dinfirele reticulare şi se citeşte în această poziţie cu ajutorul vernierului gradaţia corespunzătoare de peplatina microscopului (Fig. 4.6). Se roteşte platina astfel încât cea de a doua direcţie de clivaj să fieparalelă cu acelaşi fir reticular şi se citeşte şi această poziţie. Diferenţa dintre cele două citirireprezintă unghiul de clivaj după cele două direcţii considerate.

Fig. 4.6 Măsurarea unghiului de clivaj(după E. Apostolescu, 1960)

Există minerale care supuse unui efort mecanic oarecare nu se desfac după feţe paralele.Aceste suprafeţe, variate ca formă, sunt denumite spărturi.

La microscop spărtura este reprezentată printr-o serie de linii neregulate.

5. Conturul

Conturul reflectă forma geometrică exterioară a cristalelor şi poate fi neregulat sau poateavea o formă regulată, sugerând în acest caz forma cristalografică.

În plus, forma geometrică a conturului dă indicaţii şi asupra gradului şi ordinii de cristalizarea mineralelor, ajutând în studiile petrografice la determinarea rocilor şi precizarea genezei acestora.

După forma de prezentare se poate vorbi de:- contur idiomorf (forma este proprie sistemului de cristalizare);- contur hipidiomorf (numai în parte prezintă forme regulate proprii);- contur allotriomorf sau xenomorf (forma este neregulată).

6. Habitusul

Habitusul reprezintă forma generală pe care o prezintă un cristal. Cele mai comune habitusuriîntâlnite la microscop sunt: prismatic, rombic, fibros, neregulat.

7. Relief (refringenta)

34

Indicele de refracţie este definit prin raportul dintre viteza luminii în vid şi viteza luminii înalt mediu, aşa cum este mineralul.

n = V vid/Vmat.

Indicele de refracţie în vid este egal cu 1 şi pentru celelalte materiale este mai mare decât 1.Majoritatea mineralelor au valoarea indicelui de refracţie între 1.4 (opal) şi 2.5 (diamant).

Când lumina traversează limita dintre două materiale cu indici de refracţie diferiţi, o parte dinlumină se refractă iar alta poate fi reflectată spre exteriorul limitei dintre cele două medii. Acestefenomene de reflexie şi refracţie fac limita vizibilă (Fig. 4.7).

Fig. 4.7 Observarea reliefului unui granul mineral(http://edafologia.ugr.es)

Relieful este o proprietate optică ce descrie cât de bine un mineral se poate vedea şidistinge faţă de materialul (mineralul) înconjurător.

Relieful mineralelor examinate în secţiuni subţiri depinde de valoarea indicelui de refracţie,care se ia în comparaţie fie cu cel al balsamului de Canada (n = 1,539), fie cu cel al unui mineralînvecinat cunoscut. Pentru a face această comparaţie se foloseşte metoda lui Becke.

Metoda BeckeAcest procedeu se bazează pe fenomenul de reflexie totală, care se produce la limita verticală

de separare dintre cele două minerale care intră în comparaţie sau dintre balsamul de Canada şimineralul al cărui indice de refracţie urmează să fie determinat.

Considerând limita dintre două cristale cu indici de refracţie diferiţi, o parte a fascicoluluiluminos va suferi o reflexie totală pe limita dintre cele două cristale, către cristalul cu indice derefracţie mai mare (Fig. 4.8).

35

Fig. 4.8 Explicarea creşterii intensităţii luminoase către cristalul mai refringent:A – cristal cu indice de refracţie mai mic; B – cristal cu indice de refracţie mai mare (după V.Macalet, 1996).

Creşterea intensităţii luminoase la limita dinspre cristalul mai refringent (cu indice derefracţie mai mare), combinată cu o scădere către mineralul mai puţin refringent, determină apariţiaunei dungi luminoase pe limitele cristalului cu indice de refracţie mai mare, fapt care “reliefează”cristalul mai refringent. Dunga luminoasă este numită franja lui Becke.

Legea lui Becke

La depărtarea preparatului de obiectiv, franja luminoasă se va deplasa spre mineralul cuindicele de refracţie mai mare (Fig. 4.9).

Fig. 4.9 Relieful mineralelor

Franja lui Becke este interpretată a se produce ca un rezultat al efectului de lentila (Fig. 4.10)şi/sau efectului de reflexie internă (Fig. 4.11).

Efectul de lentilă

36

Majoritatea granulelor minerale sunt mai subţiri spre margine decât spre interior, astfel încâtele au o formă de lentilă şi, ca atare, acţionează ca o lentilă.

Dacă nmin >nbalsam Canada, granulul acţionează ca o lentila convergentă, concentrând lumina lamijlocul granulului.

Dacă nmin <nbalsam Canada, granulul acţionează ca o lentilă divergentă şi lumina este concentrată înbalsam.

a bFig. 4.10 Efectul de lentilă.

a. Lentile convergente – mineralul concentrează lumina în interiorul conului convergent, deasupra mineralului. b. Lentiledivergente – mineralul se comportă ca o lentilă divergentă şi concentrează lumina în jurul marginilor mineralului

(http://broku.ca).

Reflexia internă

Lumina este atât refractată sau reflectată intern, depinzând de unghiul de incidenţă şi deindicele de refracţie.

Ca urmare refracţiei şi reflexiei interne, lumina se concentrează într-o bandă foarte subţire înmaterialul cu indicele de refracţie mai mare.

Dacă nmin >nBC, banda de lumină este concentrată în interiorul granulului (Fig. 4.11 a).Dacă nmin <nBC, banda de lumină este concentrată în interiorul balsamului (Fig. 4.11 b).

a bFig. 4.11 Reflexia internă.

a – razele 1 şi 4 sunt refractate în mineral, razele 2 şi 3 sunt reflectate intern deoarece ele intersectează limita la un unghimai mare decât unghiul critic. Franja lui Becke se formează datorită concentrării luminii în interiorul mineralului.

b – Razele 2 şi 3 sunt refractate în afara mineralului, razele 1 şi 4 sunt reflectate intern. Franja lui Becke se formeazădatorită concentrării luminii în exteriorul mineralului.

(http://broku.ca).

37

Practic, la microscop, pentru a stabili valoarea relativă a indicelui de refracţie a douăminerale ce intră în comparaţie, se procedează în felul următor: se pune la punct imaginealimitei dintre cele două cristale şi apoi se depărtează tubul microscopului de preparat cuajutorul şurubului micrometric. Franja luminoasă se deplasează către mineralul cel mairefringent.

În cazul în care comparaţia se face cu balsamul de Canada se poate spune că: mineralul are un relief pozitiv dacă deplasarea franjei, la ridicarea tubului

microscopului, se face către interiorul mineralului; mineralul are un relief negativ, dacă deplasarea franjei la ridicarea tubului

microscopului se face către balsam;

Cu cât este mai mare diferenţa dintre indicii de refracţie ai mediilor în contact (mineral-mineral, balsam-mineral), cu atât mineralele prezintă un contur mai pronunţat.

În cazul în care indicii de refracţie care se compară sunt apropiaţi ca valoare, nu sedistinge conturul acestuia (Fig. 4.12).

Fig. 4.12 Observarea granulelor minerale în funcţie de refringenţa acestora(http://edafologia.ugr.es).

S-a observat că între indicele de refracţie şi greutatea specifică există o relaţie liniară (Fig.4.13). Diagrama arată că indicii de refracţie cresc o dată cu greutatea specifică.

38

Fig. 4.13 Relaţia dintre indicele de refracţie şi greutatea specifică a mineralelor(după E. Apostolescu, 1960).

La mineralele anizotrope relieful variază chiar în interiorul aceluiaşi cristal. În toate mineraleanizotrope indicele de refracţie variază continuu (între o valoare minimă şi o valoare maximă),depinzând de direcţia de vibraţie a luminii în cristal (Fig. 4.14).

Dacă la rotirea măsuţei microscopului limitele unui cristal se subţiază şi se îngroaşă, spunemcă mineralul prezintă pleocroism de relief sau pseudoabsorbţie.

Această proprietate se observă la toate mineralele la care nmax>nbalsam Canada, iar nmin<nbalsam

Canada (ex: carbonaţi).

Fig. 4.14 Observarea pleocroismului de relief (pseudoabsorbţiei)(http://edafologia.ugr.es)

8. Incluziunile

39

Fracţiunile fine de natură străină în mineralul gazdă se numesc incluziuni. Ele pot fi: solide,lichide sau gazoase. De asemenea, după originea lor, acestea pot fi primare sau secundare.

Incluziuni fluide

40

Capitolul 5

Determinări practice ale mineralelor transparente cu doi nicoli (cu nicoliiîncrucişaţi)

În câmpul microscopului, pe lângă polarizor , se mai introduce analizorul. Lentilaconvergentă şi lentila Amici-Bertrand rămân scoase din câmp.

După ce lumina trece prin polarizor ea va vibra într-un singur plan, şi anume planul devibraţie al polarizorului. Când lumina polarizată ajunge la analizor, comportamentul ei în continuareva depinde de poziţia direcţiei de vibraţie a analizorului.

Daca analizorul se situează cu poziţia de vibraţie paralelă cu cea din polarizor (Fig. 5.1,cazul 1), lumina va trece prin el fără nici o problemă. Dar, cum s-a discutat, în mineralogie poziţia delucru a analizorului este cu direcţia de vibraţie perpendiculară pe cea din polarizor. În acest caz,lumina nu va trece prin analizor şi câmpul se va vedea negru (Fig. 5.1, cazul 2).

Fig. 5.1 Comportarea luminii prin polarizor şi analizor(http://edafologia.ugr.es)

Dacă un mineral izotrop (care permite luminii să vibreze în toate direcţiile) se interpune întrepolarizor şi analizor, radiaţia din polarizor va trece prin el nemodificată, iar când va ajunge laanalizor nu va putea să treacă prin el (Fig.5.2).

În cazul acesta mineralul se va vedea negru în câmpul microscopului

Fig. 5.2 Comportarea luminii în cazul introducerii unui mineral izotrop între polarizor şi analizor(http://edafologia.ugr.es)

Orice secţiune printr-un mineral izotrop se va vedea neagră.

41

Dacă între polarizor şi analizor se interpune un mineral anizotrop, putem fi în următoarelesituaţii:

1. dacă secţiunea prin cristalul anizotrop este perpendiculară pe axa optică (axele optice),radiaţia din polarizor va trece prin el nemodificată, iar când va ajunge la analizor nu va putea sătreacă. În acest caz secţiunea rămâne neagră (caz mai rar);

Situaţia este similară cu cea din cazul cristalelor izotrope, însă un mineral izotrop se va vedeanegru cu nicolii încrucişaţi, indiferent de poziţia secţiunii prin el.

2. dacă pentru o secţiune oarecare prin cristalul anizotrop studiat, direcţiile de vibraţie coincidcu acelea din polarizor şi analizor, atunci efectul este similar cu cel din cazul mineralelor izotrope.Daca măsuţa microscopului este rotită cu 360, se obţin patru poziţii în care direcţiile de vibraţie dinmineral vor fi paralele cu cele din polarizor şi analizor ;

3. dacă o undă de lumină polarizată ajunge într-un cristal anizotrop într-o poziţie oarecare, ea vasuferi o dublă refracţie. Unda incidentă iniţială se separă în două unde polarizate care vibrează înplane perpendiculare (Fig. 5.3);

Fig. 5.3 Comportarea luminii în cazul introducerii unui mineral anizotropîntre polarizor şi analizor (secţiune oarecare)

(http://edafologia.ugr.es)

În plus, cele două unde nu vor avea aceeaşi viteză de propagare în cele două direcţii, astfelobţinându-se o componentă rapidă, (corespunzând indicelui de refracţie mic) şi o componentăînceată (corespunzând indicelui de refracţie ridicat). Va apărea o diferenţă de fază – o întârziere,între undele care vibrează în plane perpendiculare prin cristal. Cu cât mineralul este mai anizotrop,cu atât diferenţa de fază este mai mare.

***

Cu ajutorul studiului optic cu doi nicoli (nicoli încrucişaţi) se pot determina următoarelecaractere optice ale mineralelor:

1. Izotropia şi anizotropia;2. Extincţia;3. Culoarea de birefringenţă şi ordinul ei;4. Poziţia indicatricei în cristal prin determinarea orientării semiaxelor acesteia (ng şi np) în

raport cu elementele cristalografice;5. Semnul alungirii;6. Maclele şi structurile zonare.

42

1. Izotropia şi anizotropia

Orice secţiune printr-un mineral izotrop, apare stinsă (neagră) în tot timpul rotirii platineimicroscopului.

Dacă secţiunea cercetată este tăiată printr-un mineral anizotrop, la care indicatricea este unelipsoid cu una sau două direcţii de monorefringenţă (uniax, respectiv biax), fenomenele sunt maicomplicate. Astfel, o secţiune perpendiculară pe axul optic este circulară şi deci se comportă la fel cauna izotropă, mineralul rămânând stins pentru orice poziţie a secţiunii în câmpul microscopului.Toate celelalte secţiuni din indicatrice au o formă eliptică, ale căror semiaxe corespund direcţiilor devibraţie din cristal. O astfel de secţiune va prezenta alternativ patru poziţii de iluminare şi patru deîntunecare, în timpul unei rotiri complete de 360 a platinei microscopului. Poziţiile de întunecarecorespund momentului când direcţiile de vibraţie în cristal sunt paralele cu planele de vibraţie alenicolilor (Fig. 5.4), iar poziţiile de iluminare se produc în momentul în care aceste direcţii suntînclinate cu un unghi oarecare faţă de poziţiile fixe ale planelor de vibraţie ale nicolilor (Fig. 5.5).

Fig. 5.4 Poziţie de extincţie (V. Măcăleţ, 1996)

Fig. 5.5 Poziţie de iluminare (V. Măcăleţ, 1996)

Practic, pentru a determina dacă mineralul este izotrop sau anizotrop, se observă întrenicolii încrucişaţi comportarea secţiunii, la o rotire de 360. Există două comportări distincte:

- la rotirea platinei microscopului, mineralul rămâne mereu întunecat (stins), deci secţiuneaeste izotropă, iar mineralul poate fi: amorf, cristalizat în sistemul cubic sau anizotrop în cazulcând secţiunea este tăiată perpendicular pe axul optic;

- în timpul unei rotiri de 360, secţiunea prezintă alternativ patru poziţii de extincţie şi patrude iluminare, deci mineralul este anizotrop.

43

2. Extincţia

Extincţia este proprietatea mineralelor anizotrope de a apărea întunecate atunci când direcţiilede vibraţie ale celor două raze refractate în mineral sunt paralele cu direcţiile de vibraţie a luminiiîn cei doi nicoli. În această poziţie, raza care vine din polarizor găseşte în mineral o direcţie devibraţie paralelă şi trece mai departe, fiind eliminată de către analizor; după o rotire de 90 situaţiase va repeta, deci vom avea din nou extincţie (Fig. 5.6).

Fig. 5.6 Extincţia la mineralele anizotrope

Studierea extincţiei, precum şi măsurarea unghiului de extincţie, dau indicaţii asuprasimetriei cristalului, iar în unele cazuri joacă un rol principal chiar în determinarea mineralelor(plagioclazi, amfiboli, piroxeni).

Pentru a măsura unghiul de extincţie este necesar ca mineralele să prezinte distinct odirecţie faţă de care să se raporteze măsurătoarea efectuată (de exemplu: contur geometric,direcţie de alungire, linii de clivaj, urme ale planelor de maclă).

44

Măsurarea unghiului de extincţie

Unghiul de extincţie este unghiul pe care îl formează o direcţie cristalografică cunoscută,luată ca reper (linie de contur, clivaj sau plan de maclă) şi una din semiaxele indicatricei.

Unghiul de extincţie este o constantă importantă. Din această cauză, măsurarea unghiului deextincţie este necesară în determinările microscopice.

Practic, se procedează astfel:- se scoate analizorul şi se roteşte platina până când o direcţie cristalografică (linie de contur

sau de clivaj), este paralelă cu firul reticular N-S; se citeşte cu ajutorul vernierului gradaţiacorespunzătoare de pe platina microscopului;

- se introduce analizorul şi se roteşte platina până când se obţine o poziţie de extincţie înmineral (se roteşte în sensul în care se întunecă mai repede), făcându-se o nouă citire. Diferenţadintre cele două citiri reprezintă valoarea unghiului de extincţie; în cazul particular al extincţieidrepte, unghiul de extincţie este zero.

În funcţie de valoarea unghiului de extincţie, extincţia poate fi: dreaptă, simetrică şiasimetrică (înclinată).

a. extincţie dreaptă (Fig. 5.7 a) – mineralul apare stins în momentul în care o direcţie reper(contur, linie de clivaj) este paralelă cu unul din firele reticulare; unghiul de extincţie în acest cazeste 00 sau 90;

b. extincţie simetrică (Fig. 5.7 b) – mineralul apare stins când unul din firele reticularebisectează unghiul format de două direcţii reper; unghiul de extincţie are o anumită valoare careeste însă identică de ambele părţi ale bisectoarei, deci în momentul stingerii liniile care marcheazăconturul se dispun simetric de o parte şi de alta a firului reticular;

c. extincţie asimetrică (Fig. 5.7 c) – în poziţia de extinţcţie, când direcţiile de vibraţie în mineralsunt paralele cu firele reticulare, linia reper face un unghi ascuţit faţă de unul din firele reticulare.

Fig. 5.7 Tipurile de extincţie: a – dreaptă ; b, c – înclinată; (după V. Macalet, 1996)

Unghiul de extincţie va avea valori diferite într-o secţiune subţire, când este măsurat pegranule diferite aparţinând aceleiaşi specii minerale. Această variaţie se datorează orientăriidiferite a granulelor. Valoarea diagnostică este extincţia maximă măsurată.

În cazul mineralelor cu formă izometrică şi care nu prezintă clivaj, unghiul de extincţienu poate fi măsurat (ex.: cuarţ, olivină).

45

Raportul dintre extincţie şi simetria cristalină

Între unghiurile de extincţie şi simetria cristalină există o interdependenţă perfectă, care ajutăsă se precizeze sistemul de cristalizare.

Astfel, cristalele din sistemele trigonal, tetragonal şi hexagonal, care sunt uniaxe din punct devedere optic şi a căror indicatrice are o poziţie fixă, prezintă extincţii drepte pentru secţiunileparalele cu axul optic (010) şi (100), denumite secţiuni prismatice, şi extincţii simetrice pentrusecţiunile tăiate paralel cu feţele de piramidă şi bipiramidă (sistemul tetragonal şi hexagonal) sauparalel cu feţele de romboedru. Secţiunile perpendiculare pe axul optic (secţiuni pinacoidale) aparîntotdeauna stinse.

În sistemul rombic, secţiunile paralele cu axele de simetrie au extincţii drepte, iar celelaltesecţiuni prezintă extincţii drepte şi simetrice.

În sistemul monoclinic, extincţiile sunt drepte şi simetrice pentru feţele din zona paralelă cuaxul de simetrie. Toate celelalte secţiuni (paralele cu feţele de prismă şi cu pinacoidul lateral)prezintă extincţii asimetrice, unghiul de extincţie având valoarea maximă în secţiunea paralelă cupinacoidul lateral.

În sistemul triclinic, lipsit de axe de simetrie, extincţiile sunt asimetrice.Se poate întâmpla ca, porţiuni diferite din acelaşi cristal să ajungă la extincţie în momente

diferite. Aceasta se poate datora zonalităţii chimice sau strain-ului.

3. Culoarea de birefringenţă şi ordinul ei

Datorită diferenţei de fază (întârzierii) care apare la trecerea razelor de lumină polarizateprintr-un cristal anizotrop, pot apărea următoarele situaţii:

- dacă întârzierea este un număr întreg de lungime de undă, razele se recombină cuaceeaşi orientare ca cea de la intrarea în cristal. Această lungime de undă va fi blocată deanalizor.

- dacă întârzierea este egală cu o lungime de undă şi jumătate, razele se recombină cuo orientare perpendiculară cu direcţia iniţială de polarizare (Error! Reference source not found.).Aceste lungimi de undă vor fi transmise în totalitate de către analizor (Fig. 5.8).

Fig. 5.8 Defazarea razelor ordinară şi extraordinară la trecerea lor printr-un cristal anizotrop.

46

O anumită valoare a întârzierii se caracterizează intodeauna prin aceeaşi combinaţie delungimi de undă şi deci prin aceeaşi culoare. Această culoare poartă numele de culoare deinterferenţă (culoare de birefringenta).

Secvenţa culorilor de birefringenta care rezultă ca urmare a creşterii întârzierii dintrecele două raze care trec printr-un cristal anizotrop stă la baza mineralogiei optice.

Caracteristicile luminii care este produsă prin interferenţă vor depinde de orientareaparticulară a secţiunii şi de magnitudinea fiecărei unde atunci când se combină.

O rază a unei lumini plan polarizate, după ce intră într-un mineral anizotrop, se desface îndouă raze, una înceată şi una rapidă, ele vibrând perpendicular una pe cealaltă.

Timpul necesar razei încetinite să treacă prin mineral este:

ss V

et (1)

unde e este grosimea secţiunii şi Vs viteza razei încetiniteÎn acest interval de timp, raza rapidă a trecut deja prin mineral şi a traversat şi o distanţă în

plus – întârzierea sau diferenţa de drum optic.

VV

et

fs

(2)

unde: Vf – viteza razei rapide, – diferenţa de drum sau întârzierea.Substituind (1) în (2), rezultă:

fsfs V

V

V

Ve

VV

e

V

e

unde ss

nV

V , ns fiind indicele de refracţie pe direcţia razei încetinite.

= e (ns–nf)

Relaţia (ns –nf) se numeşte birefringenţă.

În cazul unei secţiuni de birefringenţă maximă (paralelă cu axa optică la cristalele uniaxe sauparalelă cu planul axelor optice la cristalele biaxe) este îndeplinită condiţia:

R = e(Ng-Np), unde:

- R este diferenţa de drum optic, în m (nanometri)- e este grosimea secţiunii subţiri, în mm- Ng-Np este birefringenţa- Ng – indicele de refracţie maxim al mineralului- Np – indicele de refracţie minim al mineralului

Birefringenta reprezintă diferenţa dintre indicele maxim şi indicele minim de refracţiedintr-un mineral anizotrop.

Secţiunea care are valoarea cea mai mare pentru diferenţa Ng-Np, se numeşte secţiune debirefringenţă maximă şi pune în evidenţă culoarea de interferenţă (birefringenţă) cea mai ridicatăpe care o poate prezenta mineralul respectiv.

47

Culoarea de birefringenţă este efectul interferenţei celor două raze plan polarizate (Fig. 5.9)şi depinde de diferenţa de drum optic dintre ele. Diferenţa de drum optic R este în funcţie de vitezelede propagare ale celor două raze, respectiv de indicii de refracţie corespunzători, şi de grosimeasecţiunii subţiri.

Fig. 5.9 Mersul razelor de lumină cu nicoli încrucişaţi;secţiune printr-un mineral anizotrop în poziţie oarecare (in V. Macalet, 1996)

Dacă secţiunea este perpendiculară pe o axă optică Ng-Np = 0 şi R = 0, cristalul apareîntunecat (stins). Pentru celelalte secţiuni, R = e (Ng’-Np’), unde Ng’-Np’ reprezintă valorileintermediare ale birefringenţei.

Pentru o diferenţă de drum scăzută (mai mică de 4, 000 Angstromi), lumina nu este completblocată. Rezultatul este lumina gri sau albă.

Când diferenţa de drum ajunge la 4,000 Angstromi atunci sfârşitul spectrului vizibil (violet-albastru) este blocat şi astfel lumina care rezultă se schimbă în galben sau roşu. Aceste culori deinterferenţă scăzute, de la gri la roşu pal sunt numite culori de ordinul I.

Pentru o diferenţă de drum moderată de 5,500 pana la 11,000 Angstromi, culorile suntblocate complet sau trec complet. Rezultatul este o serie de culori tari, într-o secvenţă de spectru înfuncţie de creşterea diferenţei de drum: violet, albastru, verde, galben, portocaliu, roşu. Aceste culoriintense, rezultate dintr-o diferenţă de drum moderată, se numesc culori de ordinul II şi de ordinulIII.

Pentru o diferenţă mare de drum ( mai mare de 11,000 Angstromi) culorile de interferenţăcare vor rezulta devin pale. Ele se numesc culori de ordinul IV (Fig. 5.10).

Fig. 5.10. Secvenţa posibilelor culori de interferenţă care pot apărea cu creşterea diferenţei de drum optic(http://academic.brooklyn.cuny.edu/geology…./interfer_tool.htm).

Culorile de birefringenţă ale mineralelor sunt identice cu acelea din scara cromatică a luiNewton. În această scară cromatică există o repetare a culorilor, în funcţie de valoarea lui R,putându-se separa patru ordine (I, II, III, IV), limitele dintre ele fiind în dreptul culorii violet. Pesteordinul IV, culorile apar foarte slab nuanţate, fiind apropiate de alb, numit şi alb de ordin superior.

Michel-Lévy a suprapus peste scara cromatică a lui Newton graficul ecuaţiilor

e

RNN pg

48

trecând valorile lui R în abscisă, iar ale lui e în ordonată şi obţinând astfel o serie de drepte care trecprin origine. Trecând la extremităţile opuse originii dreptelor valorile birefringenţelor (Ng – Np)şi unele minerale cu birefringenţele respective, se obţine tabloul de birefringenţe al lui Michel-Lévy(Fig. 5.11).

Coeficientul unghiular al fiecărei drepte care trece prin origine este:

pg NNR

etg

1 .

49

Fig. 5.11 Tabloul Michel-Levy, cu simplificări.

50

La fiecare valoare a lui R de pe abscisă corespunde o bandă verticală cu culoarea debirefringenţă corespunzătoare. Stabilind culoarea de birefringenţă (la 45 faţă de extincţie) şicunoscând grosimea secţiunii subţiri, folosind tabloul de birefringenţe se poate determina valoareaNg-Np a birefringenţei, adică mineralul sau grupul de minerale căruia poate să-i aparţină cristalulrespectiv.

Determinarea birefringenţei unui mineral

Birefringenţa unui mineral este definită de diferenţa Ng’-Np’, a cărei valoare variază cuorientarea secţiunii în indicatrice de la zero (pentru secţiunea perpendiculară pe axul optic), până lao valoare maximă a birefringenţei Ng-Np (în secţiunea paralelă cu axul optic la cristalele uniaxe şi cuplanul axelor optice la cristalele biaxe).

Pentru a determina birefringenţa unui mineral trebuie să se cunoască conform relaţieiR = e (Ng’-Np’),

raportul dintre diferenţa de drum (R), respectiv culoarea de interferenţă corespunzătoare şi grosimeasecţiunii (e).

Valoarea lui R poate fi apreciată pe baza culorii de birefringenţă şi, dacă cunoaştem grosimeasecţiunii, folosind tabloul de birefringenţe, se poate găsi valoarea Ng’-Np’ a birefringenţei în modulurmător: de la punctul de intersecţie a dreptei verticale care are culoarea respectivă cu dreaptaorizontală corespunzătoare grosimii secţiunii, se urmăreşte dreapta care trece prin origine până lapartea de sus a tabloului, unde se citeşte valoarea Ng’-Np’ a birefringenţei.

Cu cât este mai mare birefringenţa unui mineral, cu atât este mai mare diferenţa de drum.

Grosimea secţiunii se determină la microscop prin mai multe metode. Dar de regulă, ea are ovaloare standard de 0,02 – 0,03 mm.

Pentru verificare se foloseşte metoda bazată pe compararea culorii de interferenţă amineralului cercetat, în raport cu a unui mineral cunoscut. De exemplu, cuarţul, care este un mineralfoarte des întâlnit, pentru o grosime de 0,02-0,03 mm, prezintă o culoare galben pai de ordinul I pânăla alb-cenuşiu.

Cu cât este mai mare grosimea secţiunii cu atât diferenţa de drum optic este mai mare.

Determinarea ordinului culorii de birefringenţă

Diferenţa de drum (R) este reprezentată de fapt prin culoarea de interferenţă observată lamicroscop, care se compară cu culorile de pe tabelul lui Michel-Lévy. Deoarece pe tabloul Michel-Lévy culorile se repetă de mai multe ori în funcţie de diferenţa de drum, trebuie să se precizeze căruiordin îi aparţine culoarea observată.

Pentru determinarea ordinului culorii de birefringenţă se utilizează lama de cuarţ. Se aducedirecţia de vibraţie Ng’ a secţiunii pe direcţia de introducere a penei de cuarţ. În această poziţie seintroduce treptat pana de cuarţ (care are direcţia de vibraţie Np pe direcţia de introducere înmicroscop) până când se produce o compensaţie totală, adică:

(Ng’-Np’)-e1(Ng-Np) = 0În momentul compensării, secţiunea apare întunecată datorită faptului că întârzierile produse

de secţiune şi pana de cuarţ sunt egale şi de sens contrar. Înlăturând secţiunea de pe măsuţamicroscopului, câmpul acestuia va apărea colorat în aceeaşi culoare de birefringenţă ca şi a secţiunii,numai că, de data asta, culoarea este datorată penei de cuarţ. Scoţând treptat pana de cuarţ, seobservă de cate ori apare culoarea violet (culoarea limitei dintre ordine).

51

Ordinul culorii de birefringenţă este egal cu numărul culorii violet + 1.

4. Determinarea direcţiilor de vibraţie Ng’ şi Np’

Determinarea direcţiilor de vibraţie se face cu ajutorul compensatorilor de mică sau de gips.

Se aduce mineralul în poziţie de extincţie (când cele două direcţii de vibraţie ale razelorrefractate în mineral sunt paralele cu firul reticular N-S şi respectiv cu cel E-V, adică cu direcţiile devibraţie ale nicolilor). Se roteşte secţiunea cu 45, aducându-se astfel în poziţia de iluminaremaximă. Deoarece în această poziţie secţiunea are pe Ng’ sau Np’ în direcţia de introducere acompensatorului, la introducerea compensatorului acesta va introduce o diferenţă de drum optic R =e1 (Ng-Np), care se va aduna sau se va scădea din diferenţa R=e(Ng’-Np’) produsă de secţiune, dupăcum Np al compensatorului se suprapune peste Np’ al secţiunii sau peste Ng’ al secţiunii.

În primul caz, Rtot = e(Ng’-Np’) + e1 (Ng-Np), adică birefringenţa totală este mai mare decâtbirefringenţa secţiunii, culoarea de birefringenţă urcând în scara cromatică a lui Newton, iar în aldoilea caz, Rtot = e(Ng’-Np’) – e1 (Ng-Np), birefringenţa totală fiind mai mică decât birefringenţasecţiunii, culoarea coborând în scara cromatică.

Practic, dacă la introducerea compensatorului culoarea urcă în scara cromatică înseamnăcă direcţia Np a compensatorului se suprapune peste direcţia Np’ a secţiunii, iar dacă culoareacoboară, înseamnă că Np al compensatorului se suprapune peste Ng’ al mineralului (Fig. 5.12)

Fig. 5.12 Determinarea direcţiilor de vibraţie în cristale (in V. Macalet, 1996)

5. Alungirea cristalelor

Alungirea cristalelor este considerată pozitivă dacă direcţia Ng’ este paralelă sau face ununghi mai mic de 45 cu direcţia de dezvoltare maximă a cristalului, sau negativă, dacă direcţia Np’este paralelă sau face un unghi mai mic de 45 cu direcţia de dezvoltare maximă (Fig. 5.13).

52

Fig. 5.13 Determinarea alungirii

6. Macle şi structuri zonare

Maclele sunt concreşteri simetrice de două sau mai multe cristale ale aceluiaşi mineral, careau orientări diferite. Fiecare component al maclei, va prezenta, din cauza aceasta, culori diferite deinterferenţă şi/sau poziţii de extincţie diferite.

Liniile care separă indivizii unei macle (planele de maclă) sunt drepte şi bine conturate, fiinddirecţii cristalografice sigure.

Pentru unele minerale, maclele reprezintă o proprietate diagnostică, iar prezenţa lor estefolositoare pentru identificarea acelor minerale (Fig. 5.14).

Cele mai caracteristice macle sunt cele ale feldspatilor.Unele minerale prezintă o zonalitate chimică. Zonele astfel separate vor avea unghiuri de

extincţie diferite.

a bFig. 5.14. Macle caracteristice: a – feldspati plagioclazi, b - microclin

(http://webmineral.brgm.fr:8003/mineraux/Main.html)

53

54

Capitolul 6

Studiul mineralelor transparente în lumină convergentă

Pentru determinarea optică completă a unui mineral, pe lângă observaţiile cu un nicol şi cudoi nicoli, mai sunt necesare:

- stabilirea caracterului optic, adică dacă mineralul este uniax sau biax;- determinarea semnului optic;- determinarea unghiului axelor optice;- determinarea poziţiei secţiunilor în minerale.

Toate aceste determinări se fac cu nicoli încrucişaţi în lumină convergentă, adică fascicululparalel ieşit din polarizor este transformat într-un fascicul conic cu vârful la nivelul secţiunii subţiri(Fig. 6.1).

Fig. 6.1 Transformarea luminii plan polarizate în lumină convergentăhttp://edafologia.ugr.es/optmine/index.htm

Pentru aceasta se introduce în câmpul microscopului lentila convergentă (condensorul)(polarizor + condensor + analizor + lentila Amici-Bertrand).

Prin introducerea lentilei convergente, se poate studia cristalul nu numai într-o singurădirecţie, paralela cu axul optic al microscopului, ci şi în alte direcţii tot mai înclinate pe măsuradepărtării de centrul câmpului microscopului. Această lumină convergentă are două efecte foarteimportante:

- traiectoria undelor este diferită;- direcţiile de vibraţie ale undelor sunt diferite.

Aşa cum se vede în Fig. 6.2, cu cât o rază este mai înclinată cu atât creşte drumul ei princristal şi astfel diferenţa de fază dintre raza rapidă şi cea lentă corespunzătoare fiecărei raze va creştede asemenea progresiv, ducând la schimbări în culorile de interferenţă.

55

Fig. 6.2 Creşterea drumului parcurs de rază prin cristal în funcţie de înclinarea acesteiahttp://edafologia.ugr.es/optmine/index.htm

În mod similar, dacă gradul de înclinare al undelor se schimbă, o să varieze şi anizotropia.Valoarea de birefringenţă a cristalului va fi diferită pentru fiecare con de raze. Ca rezultat almodificării acestor doi factori – birefringenţă şi grosime – fiecare con de raze cu acelaşi grad deînclinare va produce o anumită culoare de interferenţă, care va fi diferită de cea produsă de alt con.Astfel, vor apărea o serie de inele concentrice, având culori de interferenţă diferite, care suntcunoscute sub numele de curbe izocromatice şi sunt definite ca locul geometric al tuturor razelor cudiferenţa de drum (întârzierea) egală.

Cum gradul de înclinare al razelor variază cu lumina convergentă, este evident că şi direcţialor de propagare o să varieze. Astfel, vor fi raze care vor avea o poziţie oarecare (direcţiile lor devibraţie nu coincid cu cele din polarizor şi analizor) şi acestea vor da culori de interferenţă carecorespund diferenţei lor de drum. În acelaşi timp, vor fi alte raze în poziţie de extincţie (direcţiile lorde vibraţie coincid cu cele din nicoli) şi acestea se vor vedea întunecate (negre). Ca urmare, curbeleizocromatice vor fi întrerupte de zone întunecate (negre) (Fig. 6.3).

Fig. 6.3 Reprezentarea izogirelor şi curbelor izocromaticehttp://edafologia.ugr.es/optmine/index.htm

Aceste arii întunecate poartă numele de izogire care, alături de curbele izocromatice,constituie cele două elemente care formează figurile de interferenţă.

Izogirele sunt definite ca locul geometric al tuturor razelor care sunt în poziţia de extincţie.

56

Figura de interferenţă poate fi observată scoţând ocularul şi privind în tubul microscopuluiimaginea formată în planul focal al obiectivului; imaginea care se vede este mică dar foarte clară.Pentru mărirea acesteia se introduce lentila Amici-Bertrand. Figura de interferenţă apare reală şirăsturnată, ca şi imaginea cristalului în microscop.

Pentru obţinerea unor imagini cât mai clare se folosesc obiectivele cele mai puternice alemicroscoapelor.

Cristalele izotrope, monorefringente, nu dau figuri de interferenţă.

Rolul figurilor de interferenţă este acela de a determina:

- dacă mineralele sunt uniaxe, biaxe sau izotrope;- orientarea secţiunii prin mineral;- semnul optic;- unghiul axelor optice (2V).

a. Determinarea caracterului optic.

Caracterul optic al mineralelor anizotrope (uniaxe sau biaxe) se determina pe baza figurilorde interferenţă (a formei lor) care apar în lumina convergentă.

a.1. Figurile de interferenţă ale cristalelor uniaxe

Forma şi comportarea figurii de interferenţă depind de orientarea secţiunii subţiri faţă deindicatricea optică a cristalului, deosebindu-se următoarele posibilităţi:

secţiune perpendiculară pe axa optică - Figura de interferenţă este formată dintr-o cruceneagră centrată, având braţele paralele cu planele de vibraţie a luminii în cei doi nicoli, şi dininele concentrice (inele izocromatice) divers colorate (Fig. 6.4).

Fig. 6.4 Figura de interferenţă uniaxă; secţiune perpendiculară pe axa opticăhttp://edafologia.ugr.es/optmine/index.htm

Inelele izocromatice se observă clar numai în cazul secţiunilor cu birefringenţă mare sau asecţiunilor cu grosime mai mare decât cea obişnuită.

La rotirea secţiunii, figura rămâne neschimbată . Urma axei optice (melatopa) este în centrulcrucii.

57

secţiune puţin înclinată pe axa optică. Centrul crucii şi inelele izocromatice sunt excentrice(în câmpul microscopului), centrul crucii rămânând totuşi în câmp (Fig. 6.5).

Prin rotirea secţiunii, centrul crucii va descrie un cerc, iar braţele descriu mişcări de translaţierămânând paralele cu planele de vibraţie ale luminii în nicoli.

secţiune mult înclinată pe axa optică. Centrul crucii este în afara câmpului microscopului,în câmp apărând pe rând, la rotirea secţiunii, doar braţele figurii şi cadranele inelelorizocromatice. Braţele figurii se deplasează rămânând paralele cu ele însele (Fig. 6.5).

secţiune paralelă cu axa optică. Figura de interferenţă este o cruce neagră flua, care, atuncicând direcţia axei optice este paralelă cu direcţia de vibraţie a luminii în unul dintre nicoli, ocupăaproape tot câmpul microscopului. Braţul crucii paralel cu axa optică este mai îngust şi maipronunţat. La cea mai mică rotire, crucea se desface în două hiperbole care dispar pe direcţia axeioptice. După 90º crucea va apărea din nou (Fig. 6.5)

a b

c

Fig. 6.5 Figuri de interferenţă ale cristalelor uniaxehttp://edafologia.ugr.es/optmine/index.htm

a.2. Figurile de interferenţă ale cristalelor biaxeForma şi comportarea figurii de interferenţă depind, de asemenea, de orientarea secţiunii

subţiri faţă de indicatricea optică a cristalului. secţiune perpendiculară pe bisectoarea unghiului ascuţit al axelor optice. Figura de

interferenţă este formată dintr-o cruce neagră centrată, care la rotirea secţiunii se desface în douăbraţe de hiperbolă şi o serie de curbe divers colorate. Punctele în care axele optice ies din cristal

58

se numesc melatope, în imediata lor apropiere apărând curbe de formă ovală care mai departe secontopesc formând lemniscate (Fig. 6.6).

La rotire, forma figurii se modifică. În poziţia în care urma planului axelor optice, dată decele doua melatope, este paralelă cu planul de vibraţie al luminii în unul dintre nicoli, figura avândforma unei cruci negre, cu un braţ mai lat, perpendicular pe planul axelor optice şi unul mai îngust,paralel cu acest plan. Prin rotirea secţiunii, crucea se desface în două braţe de hiperbolă cu polii înmelatope şi convexitatea îndreptată spre bisectoarea unghiului 2V. În poziţie diagonală, figura estesimetrică.

Situaţia descrisă este adevărată numai pentru unghiuri ale axelor optice 2V de cel mult 60-65º.

secţiune perpendiculară pe bisectoarea unghiului obtuz al axelor optice.Când urma planului axelor optice este paralelă cu planul de vibraţie al luminii în unul dintre

nicoli, figura este identică cu aceea din cazul secţiunii perpendiculare pe bisectoarea unghiuluiascuţit al axelor optice, însă în poziţia diagonală (la 45) braţele de hiperbolă sunt ieşite din câmpulmicroscopului (Fig. 6.6).

secţiune perpendiculară pe o axă optică. Figura de interferenţă este formată dintr-un braţde hiperbolă centrat şi din inele concentrice aproape circulare cu centrul în melatopă (Fig. 6.6).

Rotind secţiunea într-un sens, braţul de hiperbolă se roteşte în jurul melatopei în sens contrarşi îşi modifică forma în funcţie de poziţia pe care o ia planul axelor optice faţă de planele de vibraţiea luminii în cei doi nicoli; când urma planului axelor optice este paralelă cu unul din planelenicolilor, braţul este drept, mai subţire în melatopă şi mai lat spre capete; în celelalte poziţii, figuraare forma unui braţ de hiperbolă cu convexitatea îndreptată totdeauna spre bisectoarea unghiuluiascuţit al axelor optice. Braţul de hiperbolă, în poziţie diagonală, este cu atât mai curbat cu câtunghiul axelor optice 2V este mai mic; (devine drept pentru 2V = 90º);

secţiune oarecare. Figura de interferenţă este formată dintr-un braţ de hiperbolă excentric,care, la rotirea secţiunii într-un sens descrie o mişcare de rotaţie în sens invers, măturând câmpulmicroscopului, şi din inele izocromatice (Fig. 6.6);

secţiune paralelă cu planul axelor optice. Figura de interferenţă este asemănătoare cuaceea de la secţiunile perpendiculare pe axa optică în cazul cristalelor uniaxe.

Fig. 6.6 Figuri de interferenţă ale cristalelor biaxehttp://edafologia.ugr.es/optmine/index.htm

59

b. Relaţia dintre culorile de interferenţă şi figurile de interferenţă

Culorile de interferenţă ale unui mineral se pot raporta la figurile de interferenţă alemineralului respectiv (Fig. 6.7 şi Fig. 6.8).

Fig. 6.7 Relaţia dintre culorile de interferenţă şi figurile de interferenţă în cazul diverselor secţiuniprintr-un cristal de cuarţ

Fig. 6.8 Relaţia dintre culorile de interferenţă şi figurile de interferenţă în cazul diverselor secţiuniprintr-un cristal de muscovit

60

Pentru cristalele uniaxe (cuarţ în Fig. 6.7), cu cât secţiunea devine mai înclinată de laorizontală la verticală, culorile de interferenţă devin mai ridicate, în timp ce, în figurile deinterferenţă, centrul crucii se mută din ce în ce departe de centrul câmpului vizual, până când dispare(în cazul secţiunilor foarte înclinate). Secţiunile verticale prezintă culori de interferenţă maxime şi ocruce neagră flua, pe când secţiunile orizontale prezintă culori minime de interferenţă (negru), iar înfigura lor de interferenţă, centrul crucii corespunde cu centrul câmpului de observaţie.

În mod similar, în cazul mineralelor biaxe, se poate stabili o legătură între culorile deinterferenţă şi forma figurii de interferenţă (Fig. 6.8).

c. Determinarea semnului optic

Pentru determinarea semnului optic (pozitiv sau negativ) se folosesc compensatorii de micăsau de gips, care se introduc în câmpul microscopului, suprapunându-se peste figura de interferenţă.

Cristale uniaxeIntroducând compensatorul de gips, figura de interferenţă se colorează în violet (culoarea de

birefringenţă a compensatorului), iar între braţele figurii apar culorile galben şi albastru (Fig. 6.9).

Fig. 6.9 Determinarea semnului optic

Semnul optic este pozitiv (+), dacă în cadranele de pe direcţia compensatorului (II şi IV)apare culoarea galbenă, iar în cadranele I şi III culoarea albastră, sau negativ, în cazul în care culorileapar inversate.

Folosind un compensator de mică (sfert undă), figura de interferenţă dispare, rămânând douăpuncte negre, simetrice faţă de centru, pe direcţia compensatorului în cazul în care semnul optic estepozitiv sau la 90 dacă semnul optic este negativ (Fig. 6.10).

Fig. 6.10 Semnul optic la cristale uniaxe – secţiune perpendiculară pe axul optic:a. cu compensatorul de gips; b. cu compensatorul de mică (după V. Macalet, 1996)

61

Cristale biaxeÎn secţiune perpendiculară pe una din bisectoarele unghiurilor dintre axele optice, semnul

optic se poate determina atât în poziţia în care figura de interferenţă are forma de cruce, la fel ca lacristalele uniaxe, cât şi cu figura desfăcută în cele două braţe de hiperbolă, planul axelor optice fiindadus pe direcţia compensatorului. În acest din urma caz, introducând compensatorul de gips, braţelede hiperbolă se colorează, de asemenea, în violet, iar în concavităţi apare culoarea galbenă şi înconvexitate culoarea albastră dacă semnul optic este pozitiv (+), iar culorile apar inversate dacăsemnul optic este negativ (-) (Fig. 6.11).

Fig. 6.11 Semnul optic la cristale biaxe:a. secţiune perpendiculară pe bisectoarea unghiului ascuţit

al axelor optice; b. secţiune perpendiculară pe o axă optică (după V. Macalet, 1996)

d. Măsurarea unghiului axelor optice (2V)

În cazul cristalelor biaxe, folosind secţiuni perpendiculare pe bisectoarea unghiului ascuţit alaxelor optice 2V, distanţa dintre melatope, în poziţie diagonală (la 45), permite să se calculezeunghiul axelor optice.

Unghiul măsurat este însă unghiul aparent 2E, format în aer de razele ce se propagă de-alungul axelor optice după refracţie (Fig. 6.12).

Între unghiul aparent 2E şi unghiul real 2V există relaţia:

mn

EV sinsin ,

unde nm este indicele de refracţie al mineralului (>1).Indiferent de poziţia secţiunii faţă de indicatricea optică a cristalelor, unghiul axelor optice se

poate măsura cu ajutorul măsuţei universale Feodorov.

Fig. 6.12 Relaţia dintre unghiul aparent 2E şi unghiul real 2V al axelor optice (după V. Macalet, 1996)

62

Bibliografie

V. Macalet (1996) – Cristalografie si mineralogie, Editura Didactica si Pedagogica, R.A., Bucuresti.http://edafologia.ugr.es/optmine/index.htmhttp://webmineral.brgm.fr:8003/mineraux/Main.htmlhttp://academic.brooklyn.cuny.edu/geology.htmhttp://www.brocku.cahttp://www.olympusmicro.com/primer/index.html