Universitatea Constantin Br ncuşi” din Târgu-Jiu ...Săse afişeze toate numerele perfecte mai...

Programarea calculatoarelor

Universitatea “Constantin Brâncuşi” din Târgu-JiuFacultatea de Inginerie şi Dezvoltare DurabilăDepartamentul de Automatică, Energie, Mediu şi Dezvoltare Durabilă

Lect.dr. Adrian Runceanu

Curs 13

30.12.2015 Programarea calculatoarelor 2

Capitolul 9. Funcții

9.8. Probleme rezolvate cu ajutorul funcţiilor

9.8.1. Funcţii definite de utilizator

9.8.2. Funcţii de tip void

9.9. Probleme propuse spre rezolvare



Problema 1:

Enunţ:Să se scrie o funcţie care să rezolve o

ecuaţie de gradul II, unde coeficienţii ecuaţieisunt daţi ca parametri.

Funcţia principală va citi coeficienţii a douăecuaţii şi va afişa soluţiile pentru fiecareecuaţie în parte.


#include <iostream.h>#include <math.h>void ecuatie(float a, float b, float c){float delta, x1, x2;delta = b * b – 4 *a* c;if( delta < 0 ) cout<<"ecuatia are solutii complexe";elseif( delta == 0 ){

cout<<"ecuatia are doua radacini egale\n";x1 = x2 = -b / ( 2 * a );cout<<"x1= "<<x1<<"\n";cout<<"x2= "<<x2<<"\n";

}


else

{

x1 = ( -b + sqrt(delta) ) / ( 2 * a );

x2 = ( -b - sqrt(delta) ) / ( 2 * a );

cout<<"ecuatia are urmatoarele radacini: \n";

cout<<"x1= "<<x1<<"\n";

cout<<"x2= "<<x2<<"\n";

}

return;

}


int main(){

int a1, b1, c1, a2, b2, c2;cout<<"Dati coeficientii primei ecuatii \n";cout<<"Dati coeficientul a1 "; cin>>a1;cout<<"Dati coeficientul b1 "; cin>>b1;cout<<"Dati coeficientul c1 "; cin>>c1;ecuatie(a1, b1, c1);cout<<"\n";cout<<"Dati coeficientii celei de-a doua ecuatie \n";cout<<"Dati coeficientul a2 "; cin>>a2;cout<<"Dati coeficientul b2 "; cin>>b2;cout<<"Dati coeficientul c2 "; cin>>c2;ecuatie(a2, b2, c2);

}


Instructiune de apel

Instructiune de apel

Problema 2:Enunţ:

Se consideră un vector x cu n numere întregi. Săse verifice dacă x reprezintă o mulţime.

Se vor construi:

– o funcţie care să citească vectorul de la tastatură

– o funcţie care să afişeze vectorul

– şi a treia funcţie care să tipărească mesajul“Vectorul dat reprezinta o multime” sau“Vectorul dat NU reprezinta o multime”, în cazcontrar.



#include <iostream.h>

int x[100], n;

void citire(int x[100], int n)

{

int i;

cout<<"Dati elem. vectorului \n";

for(i=1; i<=n; i++)

cin>>x[i];

return;

}


Functia nu returneazanici o valoare

void multime(int x[100],int n){

int i, j, verific = 1;for(i = 1; i < n; i++)for(j = i + 1; j <= n; j++)

if( x[i] == x[j] ) verific = 0;if( verific == 1 )

cout<<"Vectorul reprezinta o multime";else

cout<<"vectorul NU reprezinta o multime";return;

}


Fiecare element x[i] (i=1,2,…,n-1) este verificat

cu toate celelalteelemente x[j], cu j=i+1,…,n

void afisare(int x[100],int n)

{

int i;

cout<<"Vectorul este \n";

for(i=1; i<=n; i++)

cout<<x[i]<<" ";

cout<<"\n";

return;

}


int main()

{

cout<<"Dati n = ";

cin>>n;

citire(x,n);

afisare(x,n);

multime(x,n);

}



Instructiuni de apel

Problema 3:Enunţ:

Se consideră un număr natural în baza 10. Secere să se scrie câte o funcţie care să afişezereprezentarea numărului dat în bazele 2 şi 8.

Exemplu:



Pentru n=2510:

reprezentarea numărului în baza 2 este 110012

reprezentarea numărului în baza 8 este 318


int n;

void baza_2(int n)

{

int i=1, j, x[30], cifre;

while(n != 0)

{

x[i] = n % 2;

n = n / 2;

i++;

}


Se rețin resturile împărțirii numărului la 2

cifre = i-1;

cout<<"Reprezentarea numarului in baza 2 este:";

for(i = cifre; i >= 1; i--) cout<<x[i];

cout<<"\n";

return;

}



void baza_8(int n){

int i=1, j, x[30], cifre;while(n != 0){

x[i] = n % 8;n = n / 8;i++;

}



Se rețin resturile împărțirii numărului la 8

cifre = i-1;

cout<<"Reprezentarea numarului in baza 8 este: ";

for(i=cifre; i>=1; i--)

cout<<x[i];

cout<<"\n";

return;

}



int main()

{

cout<<"Dati n = ";

cin>>n;

baza_2(n);

baza_8(n);

}




Problema 4:Enunţ:

Se consideră un număr natural n. Se cere săse scrie câte o funcţie, pentru următoarelecerinţe:Să se afişeze toate numerele prime mai mici

sau egale cu nSă se afişeze toate numerele perfecte mai

mici sau egale cu nSă se afişeze toate numerele pătrate

perfecte mai mici sau egale cu n30.12.2015 Programarea calculatoarelor 22


#include <iostream.h>#include <math.h>int n;void numere_prime(int n){

int i, j, prim;cout<<"Numerele prime mai mici sau egale decat "<<n<<" sunt \n";for(i=2; i<=n; i++){

prim = 1;for(j=2; j<=i/2; j++)if( i % j == 0 ) prim=0;

if(prim==1) cout<<i<<" ";}return;

}30.12.2015 Programarea calculatoarelor 23

void numere_perfecte(int n)

{

int i, j, suma;

cout<<"Numerele perfecte mai mici sau egale decat"<<n<<" sunt \n";

for(i=6; i<=n; i++)

{

suma = 0;

for(j=1; j<=i/2; j++)

if( i%j == 0 ) suma = suma + j;

if( suma == i ) cout<<i<<" ";

}

return;


void numere_patrate_perfecte(int n)

{

int i;

cout<<"Numerele patrate perfecte mai mici sau egaledecat "<<n<<" sunt \n";

for(i=1; i<=n; i++)

if( sqrt(i) == floor( sqrt(i) ) ) cout<<i<<" ";

return;

}



int main(){

cout<<"Dati n = "; cin>>n;numere_prime(n);cout<<"\n";numere_perfecte(n);cout<<"\n";numere_patrate_perfecte(n);




Problema 5:

Enunţ:

Scrieţi o funcţie care să aibă ca rezultatafisarea valorii minime existente într-untablou de numere intregi.




int x[100], n;

void minim(int x[100], int n)

{

int i, min;

min = x[1];

for(i=2; i<=n; i++)

if( x[i] < min ) min = x[i];

cout<<"Minimul este: "<<min;

return;

}


int main(){

cout<<"Dati numarul de elemente n = "; cin>>n;for(i=1; i<=n; i++)

cin>>x[i];minim(x,n);

}



Problema 6:

Enunţ:

Pentru un număr natural n dat, se cere:

să se determine toţi divizorii pozitivi

să se calculeze numărul divizorilor

să se calculeze suma divizorilor

să se calculeze produsul divizorilor numărului n



#include <iostream.h>int n;

// functie care afiseaza toti divizorii proprii ai numarului n

void divizori(int n){

int i;for(i=1; i<=n; i++)

if( n % i == 0 ) cout<<i<<" ";

return;}


// functie care calculeaza numarul de divizori ai numarului n

int nr_divizori(int n)

{

int i, nr = 0;

for(i=1; i<=n; i++)

if( n % i == 0 ) nr++;

return nr;

}


// functie care calculeaza suma divizorilor numarului n

int suma_divizori(int n){

int i, s = 0;for(i=1; i<=n; i++)

if( n % i == 0 ) s = s + i;return s;

}


// functie care calculeaza produsul divizorilor numarului n

int produs_divizori(int n){

int i, p = 1;for(i=1; i<=n; i++)

if( n % i == 0 ) p = p * i;return p;

}


int main(){

cout<<"Dati n = "; cin>>n;cout<<"\nDivizorii numarului "<<n<<" sunt: ";divizori(n);cout<<"\nNumarul de divizori ai numarului "<<n<<" = "<<nr_divizori(n)<<"\n";

cout<<"\nSuma divizorilor numarului "<<n<<" = "<<suma_divizori(n)<<"\n";

cout<<"\nProdusul divizorilor numarului " <<n<<" = "<<produs_divizori(n)<<"\n";

}


Problema 7:

Enunţ:

Să se scrie câte o funcţie fără tip care săefectueze:

Citirea unei matrice pătratice

Suma elementelor din matrice aflate pediagonala principală şi produsul celorlalteelemente

Afişarea elementelor din matrice



#include <iostream.h>int a[50][50],n;void citire_matrice(void){

int i,j;cout<<"Dati dimensiunile matricei \n";cout<<"Dati numarul de linii si de coloane n = ";cin>>n;for(i=1; i<=n; i++)

for(j=1; j<=n; j++){

cout<<"a["<<i<<","<<j<<"]= ";cin>>a[i][j];

}return;

}


void scriere_matrice(void){

int i, j;cout<<"Elementele matricei A sunt: \n";for(i=1; i<=n; i++){

for(j=1; j<=n; j++){

cout.width(4);cout<<a[i][j];

}cout<<"\n";

}return;

}


void suma_produs(void){

int suma=0, produs=1, i, j;for(i=1; i<=n; i++)

for(j=1; j<=n; j++)if( i == j ) suma = suma + a[i][j];

else produs = produs * a[i][j];cout<<"Suma elementelor de pe diagonala

principala este "<<suma<<"\n";cout<<"Produsul celorlalte elementelor este

"<<produs<<"\n";return;

}


int main(void){

citire_matrice();scriere_matrice();suma_produs();

}




Problema 8:

Enunţ:

Fiind dat un tablou bidimensional cu n linii şi ncoloane, afişaţi cea mai mare componentă şi poziţiile pecare le ocupă.

Exemplu:



Date de ieşire: max = 7 se afla pe pozitiile 1 2 si 2 2

Date de intrare: n = 2 si matricea: 4 7 5 7



for(j=1; j<=n; j++){

cout<<"a["<<i<<","<<j<<"]= ";cin>>a[i][j];

}return;

}



int i,j;cout<<"Elementele matricei A sunt: \n";for(i=1; i<=n; i++){

for(j=1; j<=n; j++){


}cout<<"\n";

}return;

}


void elemente_maxime(void)

{

int max=-1000,i,j;

for(i=1; i<=n; i++)

for(j=1; j<=n; j++)

if( max < a[i][j] ) max=a[i][j];

cout<<"Maximul din matrice este "<<max<<"\n";

for(i=1; i<=n; i++)

for(j=1; j<=n; j++)

if( max == a[i][j] )

cout<<"linia "<<i<<" si coloana "<<j<<"\n";

return;

}


int main(void){

citire_matrice();scriere_matrice();elemente_maxime();

}




Problema 9:

Enunţ:Se citeste o matrice patratica de dimensiune n cu

elemente numere intregi. Se cere:

Sa se afiseze numerele prime de pe diagonala principala

Sa se formeze un vector cu elementele matricei parcurse in ordine pe coloane

Exemplu:



Date de ieşire: Numere prime de pe diagonalaprincipala: 5Parcurgerea matricii pecoloane: 1 4 7 2 5 8 3 6 9

Date de intrare: n = 3 si matricea: 1 2 34 5 67 8 9



for(j=1; j<=n; j++){

cout<<"a["<<i<<","<<j<<"]= ";cin>>a[i][j];

}return;

}



int i,j;cout<<"Elementele matricei A sunt: \n";for(i=1; i<=n; i++){

for(j=1; j<=n; j++){


}cout<<"\n";

}return;

}


int prim(int x)

{

int ok=1;

for(int i=2;i<=x/2;i++)

if(x%i==0) ok=0;

if(ok==1 && x>=2) return 1;

else return 0;

}


void diagonala(void)

{

cout<<"elementele prime de pe diagonalaprincipala\n";

for(int i=1;i<=n;i++)

if(prim(a[i][i])==1) cout<<a[i][i]<<" ";

cout<<"\n";

return;

}


void vector(void){

int b[200], i, j;cout<<"parcurgerea matricii pe coloane\n";int nr=0;for(j=1;j<=n;j++)

for (i=1;i<=n;i++)b[++nr]=a[i][j];

for(i=1;i<=nr;i++)cout<<b[i]<<" ";

cout<<"\n";return;


Parcurgerea pe coloane

Formarea vectorului

int main(){

citire_matrice();scriere_matrice();diagonala();vector();

}




Capitolul 9. Funcții

9.8. Probleme rezolvate cu ajutorul funcţiilor

9.8.1. Funcţii definite de utilizator





1. Se da un vector v cu n elemente numereintregi. Sa se scrie un program care sa calculeze:a) Suma elementelor din vectorul vb) Numarul componentelor impare din vectorul vc) Elementul maxim din vectorul vExemplu:Date de intrare: n = 9 v = {2, 9, 15, 6, 3, 12, 66, 8, 5}


Date de iesire: a) 126b) 4c) 66


2. Se dau n numere intregi. Sa se scrie unprogram care sa gaseasca numarul mai mic sauegal decat n, care sa aiba cei mai multi divizori. Seva folosi o functie care calculeaza numarul dedivizori ai unui numar.

Exemplu:Date de intrare: n = 100


Date de iesire: 60 (are 12 divizori)


3. Se da un numar natural n. Sa se scrie unprogram care sa stabileasca raportul dintrenumarul divizorilor pari si numarul divizorilorimpari ai numarului n.Exemplu:Date de intrare: n = 246


Date de iesire: 1 (4 divizori pari si 4 divizori impari)


4. Pentru o matrice formată din n linii şi m coloane(1< n, m < 10) să se scrie un program care afişează liniileconţinând k elemente nule (0 < k <= m).

Se va afişa un mesaj în situaţia în care nici o linie nuconţine exact k elemente nule.Exemplu:


Date de iesire: Linia 2

Date de intrare: n=2, m=4, k=21 0 2 30 3 0 5


5. Se dă o matrice pătratică de dimensiune n*nprecizată, scrieţi un program care stabileşte dacă:

matricea este simetrică faţă de diagonala principală

matricea este inferior triunghiulară, adică toate elementele situate deasupra diagonalei principale sunt nule

Exemplu:


Date de iesire: Matricea este simetrica

Date de intrare: n=41 11 22 3311 1 44 5522 44 1 6633 55 66 1


6. Scrieţi o funcţie care să stabilească dacă un număr dat n conţine în reprezentarea sa zecimală o anumită cifră precizată, notată, de exemplu, c.

Se va utiliza apoi această funcţie pentru a afişa toţi întregii cu valori cuprinse între 1 şi p (pcitit de la tastatură) pentru care numărul, pătratul şi cubul reprezentării sale conţin aceeaşi cifră.



Exemplu:


Date de iesire: 5 (valorile 5, 25=52, 125=53 contin cifra 5)

Date de intrare: c=5p=200

Pentru alte informații teoretice și

aplicative legate de acest capitol se recomandă

capitolul 4 – FUNCȚII din cartea Noțiuni de

programare în limbajul C++, Adrian Runceanu,

Mihaela Runceanu, Editura Academica

Brâncuși, Târgu-Jiu, 2012

(www.utgjiu.ro/editura) aflată la biblioteca

Facultății de Inginerie.


http://www.utgjiu.ro/editura

Întrebări?


Universitatea Constantin Br ncuşi” din Târgu-Jiu ...Săse afişeze toate numerele perfecte mai...

Documents

Transcript of Universitatea Constantin Br ncuşi” din Târgu-Jiu ...Săse afişeze toate numerele perfecte mai...