Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Problema 3. Un iepure ³i o broasc  au de parcurs traseul de mai

jos.

La �ecare salt iepurele parcurge 5 c suµe, iar broasca 4 c suµe.

Care dintre cei doi va � în faµ  dup  200 de salturi?

* * *

Soluµie:

Iepurele Broasca

salt 1 c suµa E c suµa D

sa salt 2 c suµa J c suµa H

salt 3 c suµa O c suµa L

salt 4 c suµa B c suµa P

salt 5 c suµa G c suµa B

salt 6 c suµa L c suµa F

salt 7 c suµa Q c suµa J

salt 8 c suµa D c suµa N

salt 9 c suµa I c suµa START

salt 10 c suµa N

salt 11 c suµa A

salt 12 c suµa F

salt 13 c suµa K

salt 14 c suµa P

salt 15 c suµa C

salt 16 c suµa H

salt 17 c suµa M

salt 18 c suµa START

Observ m c  dup  18 salturi iepurele se afª  din nou la START.

De câte ori va face iepurele 18 salturi?

1

aungureanuText BoxSoluția problemei 3, Clasa a IV-aEtapa 3, Ediția a XI-a

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Concursul Gazeta Matematică și ViitoriOlimpici.ro

Deoarece 200 : 18 → 11 rest 2 înseamn  c  dup  11 "runde" acâte 18 salturi, iepurele mai are de f cut 2 salturi ³i atunci se va a�a în

c suµa J.

Observ m c  dup  9 salturi broasca se afª  din nou la START.

De câte ori va face broasca 9 salturi?

Deoarece 200 : 9 → 22 rest 2 înseamn  c  dup  22 "runde" a câte9 salturi, broasca mai are de f cut 2 salturi ³i atunci se va a�a în c suµa

H.

A³adar iepurele va � în faµ .

2