TRACIUNE ELECTRIC

1

UNIVERSITATEA ORADEA

Facultatea de Inginerie Electrica si

Tehnologia Informatiei

Prof.univ.dr.ing.OVIDIU POPOVICI

TRACIUNE ELECTRIC

2008

TRACIUNE ELECTRIC

2

Toate drepturile asupra acestei lucrari apartin autorului

TRACIUNE ELECTRIC

3

Cuvnt nainte

n contextul economic mondial, n care criza energetic se adncete

tot mai mult, iar poluarea i nclzirea global devin prioritatea numrul unu

pentru noi toi, utilizarea vehiculelor cu traciune electric poate reprezenta o

soluie viabil la aceste probleme. Lucrarea de fa, prezint traciunea

electric ntr-un cadru unitar, ncepnd cu bazele dinamicii vehiculelor

electromotoare, continund cu sisteme de sustentaie i ghidare ale acestora i

continund cu vehiculele electromotoare utilizate n traciunea electric,

automobilul electric i vehiculele electrice hibride. n final se fac referiri la

compatibilitatea electromagnetic n traciunea electric iar n anexe, se

exemplific ultimele realizri n domeniu.

Suntem ncredinai, c acest carte va trezi interesul studenilor de la

inginerie electric i sperm s fie util inginerilor i specialitilor care

lucreaz n traciunea electric.

Dorim s aducem mulumirile noastre Dlui Prof.univ.dr.ing. Vasile

Iancu de la Universitatea Tehnic Cluj Napoca i colaboratorilor si, pentru

activitatea de coordonare a acestei lucrri . Totodat ne exprimm

recunotina fa de colegii din cadrul Facultii de Inginerie Electric i

Tehnologia Informaiei din cadrul Universitii Oradea.

Autorul

TRACIUNE ELECTRIC

4

CUPRINS

1. TRACIUNEA ELECTRIC, PROBLEME GENERALE

9

1.1. Clasificri 10 1.2. Istoric privind traciunea electric 12 1.3. Traciunea electric n Romnia 17 1.4. Structura general a unui sistem de traciune electric STE)

26

1.4.1. STE cu VEM neautonome 26 1.4.2. STE cu VEM autonome 32 2. BAZELE DINAMICII VEM 35 2.1. Ecuaiile i stabilitatea micrii utile a VEM 36 2.2. Ciclurile de deplasare util i diagramele de mers ale VEM

43

2.3. Fora de traciune n cazul VEM propulsate cu motoare electrice rotative

47

2.4. Fora de traciune n cazul VEM propulsate cu motoare electrice liniare

58

2.5. Forele de frnare la VEM 66 2.6. Forele de rezisten la naintare a VEM 69 3. INSTALAII FIXE N TRACIUNEA ELECTRIC

75

TRACIUNE ELECTRIC

5

3.1. Substaii de traciune electric (SSTE) 77 3.1.1. SSTE de curent continuu 78 3.1.2. SSTE de curent alternativ monofazat 88 3.2. Fideri de alimentare (FA) i de ntoarcere (F). Returul curentului electric

98

3.3. Linia de contact (LC) 102 3.3.1. Suspensia de contact i instalaiile de susinere 103 3.3.2. ina de contact i instalaia de susinere 112 3.3.3. Influene electromagnetice ale LC 114 3.4. Posturi de secionare, subsecionare i de punere n paralel

120

4. SISTEMELE DE SUSTENTAIE, GHIDARE I TRANSMISIE SPECIFICE VEM

125

4.1. Sisteme de transmisie la VEM propulsate cu motoare electrice rotative

126

4.2. Sisteme de sustentaie i ghidare la VEM propulsate cu motoare electrice liniare

134

4.2.1. Sisteme de sustentaie i ghidare clasice 135 4.2.2. Sisteme de sustentaie i ghidare cu pern de aer 138 4.2.3. Sisteme de sustentaie i ghidare cu pern magnetic 142 5. VEM ALIMENTATE N CURENT CONTINUU (VEMC)161

161

5.1. VEMC propulsate cu maini de traciune de c.c. serie 166 5.1.1. Specificul mainilor de traciune 166

TRACIUNE ELECTRIC

6

5.1.2. Funcionarea n regim de traciune 170 5.1.3. Funcionarea n regim de frnare electric 192 5.2. VEMC propulsate cu maini de traciune asincrone trifazate

215

5.2.1. Invertoare trifazate de putere folosite pentru legarea mainilor de traciune la linia de contact de c.c.

216

5.2.2. Funcionarea n regimurile de traciune i de frnare electric

227

6. VEM ALIMENTATE N CURENT ALTERNATIV (VEMA)

245

6.1. VEMA propulsate cu maini de traciune de c.c. serie 246 6.1.1. Regimul de traciune 249 6.1.2. Regimul de frnare electric 260 6.2. VEMA propulsate cu maini de traciune asincrone trifazate

264

6.2.1. Reglarea vitezei mainilor de traciune 265 7. TRACIUNEA ELECTRIC PRIN CABLU 271 8. VEHICULE ELECTROMOTOARE AUTONOME 281 8.1. Locomotive diesel-electrice 282 8.1.1. Locomotive diesel-electrice de c.c. 283 8.1.2. Locomotive diesel-electrice de c.a.- c.c. 290 8.1.3. Locomotive diesel-electrice da c.a. 295 8.2. Electromobile 297 8.3. Vehicule electrice hibride VEH 308

TRACIUNE ELECTRIC

7

8.3.1.Introducere 308 8.3.2.Vehicule electrice i vehicule electrice hibride 315 8.3.3.Vehicule hibride complet electrice 319 8.3.4. Clasificarea vehiculelor electrice hibride 323 8.3.5. Probleme de mediu i piaa de desfacere a VEH 328 8.3.6. Funcionarea vehiculelor electrice hibride VEH 333 8.3.7. Criterii de clasificare a vehiculelor electrice hibride

345

8.3.8. Baterii, pile de combustie i supercondensatoare utilizate pe vehicule electrice hibride. 350 8.3.9. Motoare electrice, pentru propulsia VEH 394 9. PERTURBAII ELECTROMAGNETICE N TRACIUNEA ELECTRIC

421

9.1.Introducere 422 9.2.Perturbaii electromagnetice ale VEM 424 9.3.Perturbaii electromagnetice ale instalaiilor fixe din STE

435

9.4.Norme i standarde n STE 460 BIBLIOGRAFIE 475 ANEXE 485

TRACIUNE ELECTRIC

8

CAPITOLUL 1

TRACIUNEA ELECTRIC, PROBLEME GENERALE

TRACIUNE ELECTRIC

9

1.1. CLASIFICRI Traciunea se definete ca exercitarea de ctre un organ de

propulsie a unei fore asupra unui vehicul n scopul deplasrii acestuia pe o cale de circulaie. n cazul specific al traciunii electrice, organul de propulsie este realizat cu motoare electrice rotative sau liniare, iar fora de traciune aplicat vehiculului se dezvolt ca urmare a unor aciuni n cmp electromagnetic.

Vehiculul electric se numeste motor , dac fora de traciune se obine cu echipamente aflate pe vehicul, fiind datorat interaciunii,

-prin contact mecanic, ntre vehicul i calea de circulaie (sau de rulare) , vehicule cu aderen la cale, propulsate cu motoare electrice rotative ,

-fr contact ntre vehicul i calea de circulaie (sau de zbor) vehicule pe pern de aer sau magnetic, propulsate cu motoare electrice liniare.

n cazul vehiculului electric pasiv, fora de traciune se obine n esen, cu mijloace exterioare vehiculului, fiind dezvoltat fie de motoare electrice rotative i transmis vehiculului prin cablu, fie de motoare electrice liniare, avnd armtura activ fixat n cale, iar cea pasiv solidar cu vehiculul.

Vehiculele electrice motoare, pe care le vom numi (VEM) se pot clasifica dup mai multe criterii. Astfel, dup modul de alimentare cu energie electric, se deosebesc:

- VEM autonome, adic alimentate de la surse electrice proprii (grup diesel-generator, baterii de acumulatoare, pile de combustie etc.) plasate pe vehicul; din aceast clas de VEM fac parte locomotivele diesel-electrice, locomotivele de min cu acumulatoare i electromobilele (autoturisme electrice, electrobuze, electroutilitare,

TRACIUNE ELECTRIC

10

electrocare ete.) VEM neautonome, adic alimentate, prin intermediul unei

linii de contact, de la surse electrice exterioare (substaii de traciune electric); din aceast clas de VEM fac parte locomotivele electrice, tramvaiele, troleibuzele, metrourile i VEM pe pern de aer sau magnetic.

Dup natura cii de circulaie, se pot clasifica n: - VEM pe cale ghidat, convenional (ferat) sau

neconvenional (monorai, suspendat, cu in-cremalier etc.); acestei clase de VEM i aparin locomotivele electrice feroviare i miniere, locomotivele diesel-electrice, tramvaiele, metrourile i VEM cu pern de aer sau magnetic.

- VEM pe cale neghidat (carosabil); acestei clase de VEM i aparin troleibuzele l electromobilele.

Pentru subclasa de VEM destinate exclusiv transportului de cltori pe cale ghidat se folosesc urmtoarele denumiri specifice:

- vagon-motor electric, definind VEM care conine pe lng echipament energetic i spaii pentru cltori;

- secie (sau unitate) de traciune electric, constituind cel mai mic ansamblu de traciune electric, autonom i indivizibil n exploatare, format, de obicei, dintr-un vagon-motor electric i un vagon-remorc;

- ram electric, reprezentnd ansamblul de secii de traciune electric (eventual, vagoane-motoare electrice) n compunere fix i reversibil din punct de vedere al circulaiei pe calea ghidat (adic, avnd cabine de conducere la ambele capete ale VEM);

- tren electric automotor, definind ansamblul reversibil

TRACIUNE ELECTRIC

11

format prin gruparea mai multor rame electrice. Totodata, la toate tipurile de VBM trebuie rezolvate nc

dou probleme de baz: sustentaia (sau susinerea) i ghidarea vehiculului, adic echilibrul stabil al acestuia n direcie vertical, respectiv orizontal, fa de calea de circulaie. Astfel, la VEM cu aderen la calea ghidat sustentaia i ghidarea sunt asigurate integrat de sistemul roat-in, iar la VEM cu aderen la calea neghidat sustentaia se realizeaz, n esen, prin roi pneumatice pe suport de rulare nemetalic (carosabil), iar ghidarea pe cale se asigur utiliznd o parte din roile de sustentaie asociate cu "mecanisme de direcie". n sfrit, la VEM propulsate cu motoare liniare sustentaia i ghidarea se realizeaz, convenional, cu roi metalice sau de cauciuc pe suport de rulare i, neconvenional, cu pern de aer (cu presiune sau cu depresiune), respectiv cu pern magnetic, prin atracie electromagnetic sau prin repulsie electrodinamic.

1.2. ISTORIC PRIVIND TRACIUNEA ELECTRIC Iat cteva dintre cele mai importante realizri din traciunea

electric, n ordine cronologic : 1835 T. Davenport (S.U.A.) construiete la Springfield primul vagon-motor electric, alimentat de la o baterie de elemente galvanice. 1842 R. Davidson (Scoia) experimenteaz pe linia Edinburgh-Glasgow prima locomotiv electric (5 tf; 6,5 km/h) cu acionarea osiilor motoare de ctre electromagnei, care atrgeau piese polare amplasate direct pe axele osiilor. 1870 Un mecanic necunoscut din Bruxelles construiete primul electromobil, avnd ca surs de energie pile cu plci de zinc i o

TRACIUNE ELECTRIC

12

autonomie de 15 km. 1876 T.A. Piroki (Rusia) experimenteaz n oraul Sesbrorek (pe o cale ferat de 3,5 km) o locomotiv electric alimentat prin inele cii de rulare. 1879 31 mai ziua de natere" a traciunii electrice feroviare; la Expoziia Industrial de la Berlin, firma german Siemens-Halske pune n funciune (pe un traseu circular de cale ferat de 300 m) o locomotiv electric (2,2 kW; 7 km/h) acionat cu motor de c.c. i alimentat (n c.c. de 150 V) de la o in central, izolat fa de sol i fa de inele laterale ale cii de rulare; locomotiva tracta trei vagonete-platform cu cte ase pasageri fiecare. 1881 Firma Siemens-Halske d n exploatare prima instalaie definitiv de traciune electric: linia de tramvai electric (2,5 km) din cartierul berlinez Gross Lichterfeld. 1881 Pe liniile minelor de sare i potasiu de la Zuckerode (Germania) se introduce prima locomotiv electric de min, alimentat n c.c. printr-un fir aerian montat pe plafonul galeriilor. 1882 W. Siemens (Germania) experimenteaz la Berlin primul troleibuz, echipat cu motoare de c.c. i alimentat de la o linie electric aerian bifilar. 1885 F. Sprague (S.U.A.) breveteaz motorul electric de traciune semisuspendat (suspensia pe nas), pe care l aplic, apoi, la construcia tramvaielor electrice din oraul Richmond. 1890 Se aplic traciunea electric n c.c. (600 V) la prima reea metropolitan, construit la Londra. 1895 n S.U.A. se pune sub tensiune primul tronson de cale ferat electrificat n c.c. (675 V) cu linie de contact aerian. 1898 Se introduce pentru prima dat traciunea electric (n c.a.. trifazat de 750 V) pe o linie de cale ferat cu cremalier (9,3 km):

TRACIUNE ELECTRIC

13

Zermatt-Gornergratt (Elveia). 1899 Se d n exploatare curent primul tronson de cale ferat cu ecartament normal electrificat n c.a. trifazat (750 V; 40 Hz): Burgdorf-Thun (Elveia). 1901 n Germania, la Wuppertal i Dresda, se pun n funciune primele linii de cale ferat (monorai) suspendat prevzute cu VEM. 1902 A. Zehden breveteaz n S.U.A. motorul asincron liniar bilateral i propune aplicarea acestuia n propulsia VEM pe cale ghidat. 1905 Compania englez North Eastern Railway introduce pe liniile sale prima locomotiv echipat cu grup motor termic-generator electric de c.c. i cu motor electric de traciune. 1905 Se pune n funciune pe linia de prob Seebach-Wettingen (Elveia) prima locomotiv electric alimentat n c.a. monofazat (15 kV; 15 Hz) i propulsat cu motoare serie monofazate cu colector. 1908 n Elveia, pe traseul Grindelwald-Wetterhorn, se construiete prima instalaie de traciune electric prin cablu destinat transportului de persoane (primul teleferic montan). 1912 1913 Administraiile de cale ferat ale statelor germane, Austriei, Elveiei, Suediei i Norvegiei adopt sistemul unitar de electrificare feroviar n c.a. monofazat de 15 kV i 16 2/3 Hz. 1917 K. Kando (Ungaria) concepe i experimenteaz prima locomotiv electric alimentat n c.a. monofazat (16 kV; 50 Hz) i echipat cu motoare asincrone trifazate de traciune. 1935 H. Kemper (Germania) breveteaz primul vehicul pe pern magnetic. 1945 Firma Westinghouse (S.U.A.) aplic motorul asincron liniar unilateral cu primar scurt (7460 kW; 250 km/h) la aa-numitele "electropulte", destinate lansrii rapide a avioanelor cu reacie de pe portavioane.

TRACIUNE ELECTRIC

14

1957 Firma Siemens (R.P.G.) construiete prima locomotiv electric de tip mono-continuu cu redresoare cu diode de siliciu. 1967 Intr n exploatare curent la Chicago i San-Francisco (S.U.A.) primele VEM de transport urban alimentate de la linia de contact de c.c. prin variator static de tensiune continu. 1968 Se construiesc i se experimenteaz (n Frana, Marea Britanie i SUA) primele VEM cu pern de aer (aerotrenuri; acionate cu motoare asincrone liniare. 1969 Firmele vest-germane Messerschmitt-Bolkow-Blohm GmbH si Krauss-Maffei AG dezvolt primele-cercetri i experimentri ale VEM pe pern magnetic pentru transportul de persoane, avnd propulsia asigurat cu motoare electrice liniare iar sustentaia i ghidarea prin atracie electromagnetic. 1972 Firma Japanese National Railways ncepe experimentarea vehiculelor electrice hiper-rapide pe pern magnetic avnd propulsia prin motoare sincrone liniare cu excitaia heteropolar supraconductoare i sustentaia prin repulsie electrodinamic (cu magnei supraconductori); unul din vehiculele electrice realizate de aceast firm japonez, denumit ML-500, stabilete n 1979 pe linia neconvenional de la Miyazaki recordul mondial de vitez al vehiculelor pe cale ghidat: 517 km/h, 1980 Apar primele cercetri (R.F.G., S.U.A., Belgia) privind controlul cu microsisteme bazate pe microprocesor al VEM. 1983 Se d integral n exploatare linia francez de cale ferat Paris-Lyon cu traciune electric de foarte mare vitez; ramele electrice TGV de tip bicurent (c.a. monofazat de 25 kV i 50 Kz, respectiv c.c. de 1,5 kV) ale acestei linii sunt echipate cu motoare de traciune de c.c. serie (525 kW) i sunt destinate traficului de cltori cu viteze maxime peste 250 km/h; din 1989 a devenit operaional o a doua generaie de rame electrice pentru traciunea feroviar de mare vitez, denumite TGV

TRACIUNE ELECTRIC

15

Atlantique i echipate cu motoare sincrone trifazate de traciune (800 kW). 1984 La Birmingham (Marea Britanie) intr n serviciul public primul sistem complet automatizat de transport urban de cltori prevzut cu VEM pe pern magnetic; pe o cale ghidat dubl, neconvenional, de 610 m, legnd aeroportul oraului de staia de cale ferat, se deplaseaz vagoane-motoare electrice de vitez redus, propulsate prin motoare asincrone liniare cu comand automat microprocesorizat, respectiv sustentate i ghidate prin atracie electromagnetic. 1984 apte firme vest-germane, ncorporate ntr-un consoriu industrial, contribuie la realizarea i punerea n funciune, pe circuitul de prob din Emsland, a unui vehicul experimental de mare vitez (peste 300 km/h) cu pern magnetic pentru transportul interurban de cltori: TRANSRAPID 06, avnd propulsia cu motoare sincrone liniare excitate convenional, iar ghidarea i sustentaia electromagnetice; din 1988 este operaional varianta TRANSRAPID 06 II, avnd sisteme de sustentaie i ghidare mai performante. 1985 Firma Brown, Boveri & Cie experimenteaz primul VEM pen-tru transportul feroviar interurban de mare vitez (350 km/h) cu propulsie prin motoare asincrone trifazate de traciune alimentate de la linia de contact de c.a. monofazat prin convertor static de frecven; din 1988 aceste VEM (denumite ICE) au deinut recordul mondial de vitez al traciunii feroviare clasice: 406,9 km/h. 1985 Firma Japan Air Lines pune n funciune (pe o linie neconvenional de 350 m) n cadrul Expoziiei Internaionale de tiin i Tehnologie (EXP0 85) de la Tsukuba, VEM operaional pe pern magnetic HSST-03 (viteza maxim 55 km/h) pentru transportul urban de cltori, propulsat cu motoare asincrone liniare unilaterale, respectiv

TRACIUNE ELECTRIC

16

sustentat i ghidat prin electromagnei de c.c. controlai; demonstraia a fost repetat cu succes la EXPO '86 de la Vancouver (Canada). 2006 Dup ce reuete n cursul anilor 90, mai multe recorduri de vitez, trenul de mare vitez francez TGV, atinge 575km/h.

1.3. TRACIUNEA ELECTRIC N ROMNIA n Romnia, n anul 1893 s-a dat n exploatare curent n

Bucureti una dintre primele linii de tramvai electric din lume. n anii

imediat urmtori apar tramvaie electrice i la Timioara, Iai i Brila.

Cea dinti cale ferat electrificat (n c.c. de 1,5 kV) din Romnia

a fost construit n 1912 pe linia ngust Arad-Ghioroc cu ramificaii

spre Radna i Pncota. Dup aceast premier naional, n anul 1913 s-a

elaborat un studiu privind electrificarea unei linii grele de munte, care s

lege Valea Ialomiei de Valea Prahovei ntre Pietroia i Sinaia.

Izbucnirea primului rzboi mondial a ntrerupt studiul i lucrrile de

construcie a acestei ci ferate electrificate. Preocuprile pentru

introducerea traciunii electrice feroviare s-au reluat ncepnd cu anul

1920, pe primul plan situndu-se linia Braov-Predeal-Ploieti. Pn n

1942 au fost elaborate o serie de studii, proiecte i caiete de sarcini

pentru electrificarea acestei linii (fie n c.c. de 3 kV, fie n c.a. monofazat

de 16 2/3 Hz i 15 kV), dar fr rezultate concrete.

Anul 1959 a constituit punctul de plecare n aciunea de dotare a

cilor ferate romneti cu locomotive i trenuri automotoare diesel-

electrice construite la ntreprinderile "Electroputere" Craiova i 23

TRACIUNE ELECTRIC

17

August Bucureti. S-a ajuns, recent, la fabricarea locomotivelor diesel-

electrice de 4000 CP (pentru export Grecia) i la realizarea

echipamentului de acionare cu motor asincron trifazat de traciune (375

kW) i convertor static de frecven pentru echiparea locomotivelor

diesel-electrice de 3000 CP.

n anul 1963 a nceput electrificarea magistralei de cale ferat

Braov-Bucureti, n c.a. monofazat de 25 kV i 50 Hz, prima secie

electrificat (Braov-Predeal) fiind dat n exploatare n 1965.

Inaugurarea ntregii magistrale Braov-Bucureti a avut loc n 16

februarie 1969. De la aceast dat, electrificarea feroviar n ara noastr

cunoate un ritm susinut, astfel c liniile magistrale grele ce traverseaz

Carpaii i unele linii mai uoare cu trafic intens (nsumnd peste 3000

km) sunt electrificate i date n exploatare comercial. Preocuparile

pentru introducerea tractiunii electrice pe reeaua feroviar dateaz nca

din perioada interbelic. Studiile ntreprinse n acea perioad, precum i

cele ce au urmat au demonstrat clar superioritatea i rentabilitatea

traciunii electrice n comparaie cu traciunea cu abur si apoi cu cea

Diesel. Din cauza conjuncturii economicopolitice, primul tronson de

cale ferat electrificat (Braov Predeal, 26 km de cale ferat normal

dubl) a fost terminat abia n august 1963 i dat n exploatare n

decembrie 1965. Dinamica electrificrii liniilor de cale ferat a nsemnat

pentru perioada 1977-1981 punerea n funciune a 1.372 km de cale

ferat electrificat, reprezentand 36% din totalul liniei electrificate. ns,

ncepnd cu 1985, fondurile alocate ntreinerii instalatiilor fixe de

TRACIUNE ELECTRIC

18

traciune electric s-au redus considerabil. Ca urmare a volumului

important de lucrri n executie, ct i a unei politici nu totdeauna

corespunzatoare, pentru meninerea ritmului n construirea instalatiilor

fixe de traciune electric au fost impuse i adoptate o serie de soluii

simplificatoare n faza de proiectare, n scopul reducerii valorii

investiiilor (nu totdeauna cu efecte favorabile), iar n execuia lucrrilor

s-au utilizat repere fabricate din materiale de calitate inferioar, cu

seciuni reduse i neprotejate suficient contra coroziunii, cu implicaii

directe asupra fiabilitii instalaiilor. n aceste condiii, volumul

lucrrilor necesare pentru meninerea n condiii de funcionare a

instalaiilor fixe de traciune electric, n special a liniei de contact, a

nceput s depeasc posibilitile de executare a acestora de ctre

personalul Companiei Naionale de Ci Ferate CFR-SA, fiind necesar s

se efectueze lucrri de reparaii capitale la un numr din ce n ce mai

mare de instalaii. Pn n prezent, din cei 21.579 km ai reelei naionale

TRACIUNE ELECTRIC

19

de cale ferat, s-au electrificat 9.652 km de cale ferat, respectiv un

procent de 44%, de pe liniile curente i directe, de pe cele abtute din

statiile de cale ferat, precum i din triaje i depouri. De menionat este

faptul c realizarea de noi electrificri, rezolvarea problemelor legate de

meninerea n funciune la parametrii proiectai a instalaiilor existente,

modernizarea n scopul mbuntirii performanelor tehnico-economice

i realizarea de instalaii apte de a asigura unele sporuri de vitez

preconizate necesit, pe lnga efortul tehnic al specialitilor din

domeniu, efortul financiar al Cii Ferate, al Guvernului Romaniei i o

importanta susinere financiar internaional, precum i colaborarea

tehnic a firmelor i specialitilor din ar i din strintate. Astfel, pentru

Compania Naional de Ci Ferate CFRSA, ISPCF a elaborat, ca o

prioritate, un studiu de prefezabilitate privind extinderea electrificrii

reelei feroviare. Studiul ia n considerare executarea unor lucrri care

urmaresc n principal eliminarea defectelor infrastructurii liniilor actuale

studiate, dublarea pe tronsoanele de linie simpl (unde este cazul),

electrificarea n ntregime a seciilor de circulaie studiate, modernizarea

i generalizarea instalaiilor de bloc de linie automat (BLA) i a

instalaiilor de centralizare electrodinamic (CED).

Consecinele imediat urmtoare ale acestor realizri vor fi:

-electrificarea seciilor de circulaie studiate va nlocui traciunea Diesel,

consumatoare de hidrocarburi din import (ce implic aport valutar),

prin traciunea electric, ce utilizeaz energie produs n ar,

TRACIUNE ELECTRIC

20

excedentar, i care nu poate fi stocat. Aceasta va avea ca efect direct

reducerea cheltuielilor operatorilor de transport;

-creterea vitezelor tehnice i a celor de circulaie pn la 160 km/h pe

anumite tronsoane ale liniilor de cale ferat;

-reducerea timpilor de mers;

-sporirea capacitilor seciilor fa de cele existente n prezent;

-nlocuirea pe o perioad de ase luni anual a nclzirii trenurilor de

cltori prin consum de hidrocarburi prin nclzire pe baz de energie

electric, eliminnd cheltuielile de exploatare i de deservire;

-reducerea gradului de poluare al mediului nconjurator;

-reducerea personalului din activitatea de exploatare i utilizarea acestuia

pe alte secii de circulaie;

-crearea de noi locuri de munc pe perioada realizrii investiiilor;

-creterea siguranei circulaiei feroviare i reducerea accidentelor;

-creterea gradului de confort n transportul cltorilor i a calitii

serviciilor puse la dispoziia acestora;

-accelerarea rotaiei capitalului prin reducerea duratei de transport al

marfurilor;

TRACIUNE ELECTRIC

21

-reducerea necesitii transportului auto n comun, pe anumite secii;

-crearea posibilitii de introducere a sistemului de transport suburban de

cltori prin rame de tren cu circulaie pendular pe secia Constana

Mangalia, cu implicaii asupra creterii importanei turistice i

economice a zonei;

-readucerea la parametrii proiectai, prin lucrri de RK, a liniilor de cale

ferat electrificate n prezent;

-uniformizarea caracteristicilor i a dotrilor tehnice cu cele ale reelelor

feroviare europene.

n 1967 ntreprinderea Electroputere Craiova a realizat (dup licen ASEA-Suedia) prima locomotiv electric de 5100 kW, reprezentnd una dintre cele mai puternice locomotive de tip mono-continuu echipate cu redresoare cu diode de siliciu. De atunci, fabricaia de VEM pentru traciunea electric feroviar s-a diversificat prin construirea i darea n exploatare curent a primului tip de ram electric suburban de 1870 kW i prin asimilarea locomotivei electrice tiristorizate de 5100 kW. Pe plan politic se prevede extinderea traciunii electrice n traficul feroviar romnesc de la 57% n 1985 la 80% n 2005.

Referitor la VEM neautonome de traciune electric rutier, trebuie menionat c la noi in ar parcul de tramvaie, i troleibuze este ntr-o continu extindere i modernizare n condiiile unui trafic intens urban i suburban. S-a trecut la varianta de VEM articulat, de mare capacitate, iar n cazul tramvaiului, la seria silenioas, ncepnd cu anul 1972 s-au realizat troleibuze i tramvaie articulate echipate cu variatoare

TRACIUNE ELECTRIC

22

statice de tensiune continu, din 1983 acestea fiind date n exploatare curent .

Ca urmare a cercetrilor pluridisciplinare ntreprinse, din 1976, de CCSIT Electroputere Craiova i de Institutele Politehnice din Timioara i Iai, ntreprinderea "Electroputere" Craiova a realizat primul VEM neautonom cu motoare asincrone liniare (denumit ROM-U-LIM-01; 560kW; 120 km/h) destinat transportului urban i suburban de mare capacitate; acest VEM este alimentat de la linia de contact de c.c. prin invertor trifazat tiristorizat i circul pe o cale de tipul sistemului feroviar, fiind prevzut cu roi metalice de sustentaie i ghidare. n cadrul Institutului Politehnic Iai a fost proiectat i construit o familie (denumit VEMLI) de VEM experimentale cu propulsie prin motor asincron liniar bilateral (150 kW); alimentarea acestui VEM este n c.a. trifazat (380 V), iar sustentaia i ghidarea sunt convenionale (sistem roat-in).Se afl, de asemenea, n faz experimental, la Institutul Politehnic Timioara i ntreprinderea "Electroputere Craiova, o prim familie (denumit MAGNIBUS) de VEM pe pern magnetic pentru transportul urban i interurban de mare vitez (300 km/h); propulsia i (parial) sustentaia acestor VEM se realizeaz integrat cu motoare liniare sincrone homopolare, alimentate prin convertor staie de frecven, iar ghidarea se asigur prin electromagnei de c.c. controlai.

n ara noastr sunt de remarcat i o serie de cercetri, experimentri i realizri de VEM autonome pentru transportul rutier. Astfel, n 1974 la ICPAT Braov a fost construit primul automobil electric romnesc, echipat cu motor de c.c. serie (7 kW), variator static de tensiune continu i baterie de acumulatoare cu plumb. n 1977, la ntreprinderea Autobuzul Bucureti s-a realizat primul electrobus acionat cu motor de c.c. cu excitaie separat (74 kW) i alimentat de la o baterie cu Pb-acid amplasat ntr-o remorc. Prin colaborarea dintre

TRACIUNE ELECTRIC

23

Institutul Ppolitehnic Timioara i Dacia Service Timioara au fost construite n variant de prototip dou electromobile pe caroseria autoturismului Dacia 1300 i o electroutilitar, acionate cu motoare de c.c. cu excitaie separat; s-au experimentat dou soluii de comand a propulsiei: una cu variator static de tensiune continu, cealalt neelectronic, secvenial, cu slbire de cmp prin prize pe nfurarea de excitaie. n sfrit, la ntreprinderea Mecanic din oraul tei, se realizeaz electrocare i electro-stivuitoare acionate cu motor de c.c. serie (2.5 5 kW) i alimentate de la baterii de acumulatoare cu plumb (24 i 80 V). Recent, s-a trecut i aici la sistemul de acionare cu variatoare statice de tensiune continu, care permit eliminarea principalelor pierderi de energie la reglajul vitezei motorului de traciune i creterea randamentului funcional al bateriei de acumulatoare.

n domeniul traciunii electrice subterane, trebuie evideniat ca o realizare , inaugurarea la 19 decembrie 1979, n Bucureti, a primului tronson de metrou al magistralei I (Est-Vest). Prin darea n exploatare i a celei de a doua magistrale diametrale (Nord-Sud), reeaua metroului bucuretean (avnd, la finele anului 1988, o lungime de 50 km i un numr de 32 de staii n exploatare) poate prelua peste o treime din nevoile de transport ale cetenilor Capitalei. Propulsia ramei de metrou este realizat prin motoare de c.c. serie (185 kW), alimentate n c.c. (750 V) printr-o in de contact plasat lateral fa de VEM. Sustentaia i ghidarea sunt asigurate prin roile metalice ale VEM i inele cii de rulare. Referitor la acest VEM, sunt n faz experimental realizarea schemei de traciune cu motoare asincrone trifazate alimentate prin invertor, precum i introducerea frnrii electrice recuperative.

Pentru traciunea electric minier, n ara noastr sunt n exploatare locomotive electrice de min echipate cu motoare de c.c. serie antigrizutoase, alimentate n c.c. fie de la baterii de acumulatoare (72 V),

TRACIUNE ELECTRIC

24

fie prin fir de contact (250 sau 550 V). Au fost realizate, prin colaborarea dintre Institutul Politehnic Timioara i ntreprinderea "Unio" Satu Mare, locomotive electrice miniere tiristorizate, alimentate n c.a. monofazat i echipate cu convertoare statice c.a. c.c. pentru reglarea turaiei motoarelor de traciune de c.c. serie.

n ceea ce privete traciunea electric prin cablu, se menioneaz c primele teleferice (cu cabine i cu scaune) au fost construite, n 1971, la Poiana Braov i Predeal. La nivelul anului 2006, existau n ar 112 astfel de instalaii de traciune electric prin cablu, n 14 judee .

1.4. STRUCTURA GENERAL A UNUI SISTEM DE

TRACIUNE ELECTRIC (STE) 1.4.1. STE cu VEM neautonome Aa cum se vede n schema de principiu (fig. 1.1) un STE cu

VEM neautonome are dou componente de baz, aflate n strns condiionare reciproc: instalaiile fixe i instalaiile mobile de traciune electric. Instalaiile fixe aferente unui STE cu VEM neautonome sunt:

- instalaii de producere, transport i distribuie a energiei electrice, reprezentnd centrale electrice (CE), staii de transformare ridictoare de tensiune (STR) i linii electrice aeriene (LEA) de distribuie n nalt tensiune; aceste instalaii electroenergetice nu sunt specifice STE.

- substaii de traciune electric (SSTE), semnificnd instalaii fixe pentru racordare la sistemul electroenergetic de nalt tensiune i adaptarea parametrilor energiei electrice (tensiune, curent etc.) la necesitile traciunii electrice;

TRACIUNE ELECTRIC

25

- fideri de alimentare (FA), reprezentnd linii electrice aeriene de lungime redus care servesc la alimentarea cu energie electric a liniei de contact de la SSTE; n zona fider din dreptul unei SSTE se prevede, uzual, secionarea simpl (cu lam de aer) a liniei de contact (fig.1.1).

Fig. 1.1. STE cu VEM neautonome (pe cale de rulare).

Schema general de principiu

- Linie de contact (LC), constituind o reea electric de c.c. sau c.a., care asigur transportul energiei electrice n lungul cii de circulaie i de la care VEM i culege energia electric prin intermediul unei prize de curent alunectoare;

- posturi de secionare (PS), definind instalaii fixe amplasate aproximativ la jumtatea distanei dintre dou SSTB adiacente cu scopul secionrii sau conectrii longitudinale i transversale a LC din necesiti de exploatare, ntreinere i protecie; PS din fig. 1.1 realizeaz o secionare cu zon neutr;

- posturi de subsecionare (PSS), semnificnd instalaii fixe care permit secionarea sau conectarea longitudinal i transversal a LC ntre

LC

CE

STR .t. LEA

SSTE FA FA F

PS

VEM CR

PLP

PSS

LC PLP

PSS

LC

CE

STR .t. LEA

SSTE FA FA F

TRACIUNE ELECTRIC

26

o SSTE i un PS; - posturi (sau puncte) de legare n paralel (PLP), reprezentnd

instalaii fixe care realizeaz, n cazul cilor de circulaie dubl legarea suplimentar n paralel a ramurilor LC, ntre SSTE i PS, atunci cnd n schema general a STE nu sunt cuprinse PSS;

- cale de rulare/zbor (CR/Z), constituind calea de circulaie a VEM i putnd fi: metalic, din beton sau mixt; n cazul VEM cu aderen la CR, aceasta are un rol esenial n procesul de formare a forelor de traciune i de frnare, iar n cazul particular al VEM cu roi metalice pe CR metalic (fig. l.1), ina acesteia are i rolul specific de conductor de ntoarcere al curentului electric de traciune spre SSTE;

- fideri de ntoarcere (F), reprezentnd cabluri sau LEA de racord ntre ina metalic a CR (respectiv, ramura negativ a LC bifilare de c.c.) i circuitul de for al SSTE.

Instalaiile mobile de traciune electric sunt chiar VEM care primesc energie electric de la LC i o transform n energie mecanic, necesar deplasrii lor i a vehiculelor pe care le remorcheaz. Alimentarea VEM de la LC se face n c.c. sau c.a., la diverse tensiuni i frecvene. Astfel, n traciunea electric rutier i subteran se utilizeaz, preponderent, c.c. cu tensiuni uzuale ntre 0,4 i 1,5 kV. n traciunea electric feroviar se folosesc urmatoarele sisteme de electrificare, enumerate n ordinea cronologic a apariiei lor:

- sistemul curentului alternativ trifazat, cu frecvene ntre 15 i 40 Hz tensiuni de 0,75 10 kV, aplicat la primele electrificri feroviare n Elveia i nordul Italiei;

- sistemul curentului continuu, cu tensiunea de 1,5 kV, rspndit n Frana (parial), Olanda, Japonia etc., respectiv de 3 kV, aplicat n Cehia , Polonia, Italia, Belgia etc.;

- sistemul curentului alternativ monofazat cu frecven joas de

TRACIUNE ELECTRIC

27

16 2/3 Hz i tensiunea de 15 kV, utilizat n Germania., Elveia, Austria, Norvegia, Suedia, respectiv cu frecven joas de 25 Hz i tensiunea de 11 kV, aplicat (parial) n S.U.A;

- sistemul curentului alternativ monofazat cu frecvena industrial 50 (sau 60) Hz i tensiunea 25 kV, rspndit n Rusia., Ungaria, Bulgaria, Cehia (parial), Anglia, Frana (parial), China, Portugalia, Danemarca, Romnia etc.

Acest din urm sistem de electrificare feroviar s-a consacrat n ultimul timp, datorit avantajelor tehnico-economice pe care le posed comparativ cu celelalte sisteme. El a fost adoptat att n rile care au trecut mai recent la electrificarea cilor ferate (cazul rii noastre), ct i n rile care au deja reea feroviar electrificat ntr-unul din celelalte sisteme, dar care i continu electrificarea cilor ferate.

Sistemele anterioare de energoalimentare aferente traciunii electrice au determinat urmtoarele tipuri operaionale de VEM neautonome (fig. 1.2):

- VEM echipate cu motor de traciune de c.c. serie i alimentate de la LC de c.c. prin reostat de pornire i frnare (RPF) sau prin variator static de tensiune continu (VTC) (fig. 1,2, a); astfel de VEM neautonome sunt, de exemplu, VEM convenionale de transport urban (tramvaie, troleibuze, metrouri), locomotivele electrice clasice pentru ci ferate electrificate n c.c., locomotivele electrice de min tradiionale etc.;

- VEM echipate cu motor asincron trifazat de traciune de tip rotativ sau liniar (MAL) i alimentate de la LC de c.c. prin invertor trifazat (IT) (fig. 1.2, b); astfel de VEM neautonome sunt, de exemplu, VEM neconvenionale de transport urban i suburban;

TRACIUNE ELECTRIC

28

Fig. 1.2. Schema de principiu a circuitului electric de for la tipurile operaionale de VEM neautonome,

- VEM echipate cu motor de traciune de tip serie monofazat cu colector i alimentate de la LC de c.a. monofazat, de frecven joas (16 2/3 sau 25 Hz) prin transformator de traciune reglabil (TTR) (fig. 1.2, c); astfel de VEM neautonome sunt, de exemplu, locomotivele i ramele electrice feroviare din Germania., Elveia, S.U.A. etc.;

- VEM echipate cu motor de traciune de c.c. serie i alimentate de la LC de c.a. monofazat, de frecven industrial (50 sau 60 Hz), prin TTR i redresor cu diode (RD) sau prin transformator de traciune (TT) i redresor cu tiristoare (RT) (fig. 1.2, d); astfel de VEM neautonome

(0,43)kV c.c.

LC

VTC

RPF

M

IT

M 3~ MAL

50(16 . 25,60)Hz; 25kV 1~ (3~)

TTR TTR

RD RT

TT

TT

CSF

MAL (MSL)

M M 3~ M 1~

LC

a) b)

c) d) e)

TRACIUNE ELECTRIC

29

sunt, de exemplu, locomotivele electrice de tip mono-continuu. - VEM echipate cu motor de traciune trifazat, de tip asincron

rotativ, MAL sau sincron liniar (MSL) i alimentate de la LC de c.a. mono sau trifazat prin TT i convertor static de frecven (CSF) (fig. 1.2, e); astfel de VEM neautonome sunt, de exemplu, locomotivele i ramele electrice feroviare neconvenionale, VEM pe pern de aer sau magnetic etc.

Randamentul energetic global STE al STE cu VEM neautonome corespunde diagramei de flux energetic din fig. 1.3. Rezult :

CEin intrare de (primara) energianeautonom VEMdin iesire de (mecanica) energiaSTE

VEMLCSSTELEASTRCE (1.1) cu valorile maxime aproximative: 20%, n cazul CE cu crbune i nucleare, respectiv 60%, n cazul centralelor hidroelectrice. Trebuie precizat, c STE poate depi valorile anterioare prin aplicarea frnrii electrice recuperative a VEM neautonome.

Fig. 1.3. Diagrama de flux energetic corespunztoare STE

cu VEM neautonome.

energia (primar)

CE (CE)

STR-LEA (STR-LEA)

SSTE (SSTE)

LC (LC)

VEM (VEM)

energia (mecanic)

de ieire din VEM

neautonom

de intrare n CE

TRACIUNE ELECTRIC

30

1.4.2. STE cu VEM autonome n cazul STE cu VEM autonome sursa de energie electric

este plasat chiar pe VEM, astfel c n structura general a acestor STE nu mai sunt necesare instalaiile fixe de electroalimentare (n msura n care se face abstracie de instalaiile electrice aferente procesului de ncrcare a sursei de energie electric de tip baterie de acumulatoare de pe VEM autonom).

Ca urmare, se poate considera, n acest caz, c STE se rezum la instalaiile mobile de traciune electric (adic, VEM autonome) i la CR.

n aceast accepiune, principalele STE cu VEM autonome sunt: locomotivele diesel-electrice (fig. l.4, a) i locomotivele electrice de min cu acumulatoare (fig. l.4, b) avnd CR ghidat de tip feroviar, respectiv electro-mobilele (fig. l.4, b, c), avnd CR neghidat (carosabil).

Fig.1.4. Schema de principiu a circuitului electric de for la tipurile operaionale de VEM autonome.

a) c)

b)

M

SEE

SEE VTC

IT M 3~

MS 3~

SEE

MD

MD

MD

G

M

M

SEE

SEE

RD

RT

GSF

M 3~

GS 3~

GS 3~

TRACIUNE ELECTRIC

31

n circuitul electric de for al VEM autonome operaionale

se evideniaz (fig. 1.4): - sursa de energie electric (SEE), reprezentnd grup motor

diesel (MD) - generator electric (de c.c. sau sincron trifazat), n cazul locomotivelor diesel-electrice, respectiv baterie de acumulatoare, pil de combustie etc., n cazul electromobilelor i locomotivelor electrice miniere autonome;

- motorul electric (rotativ) de traciune (MET), putnd fi motor de c.c. cu excitaie serie sau separat, motor asincron trifazat, motor sincron cu magnei permaneni etc.;

- convertorul static (CS), interpus n circuitul de for al VEM autonom ca dispozitiv electronic de adaptare ntre SEE i MET i reprezentnd un VTC, RD sau RT, n cazul MET de c.c, respectiv un IT sau CSF, n cazul MET de c.a.

Figura 1.5. Diagrama de flux energetic corespunztoare VEM autonome Randamentul energetic global VEM,a al subsistemului de traciune

electric reprezentat de VEM autonom corespunde diagramei de flux energetic din fig. 1.5. i se definete prin produsul randamentelor pariale ale elementelor componente: SEE, CS, MET, respectiv transmisia

energia MET (MET)

CS (CS)

SEE (SEE)

TM (TM)

energia (mecanic)

de ieire din VEM autonom

de intrare n VEM autonom

TRACIUNE ELECTRIC

32

mecanic (TM) (a cuplului dezvoltat de MET de la acesta la roile motoare ale VEM autonom). Rezult:

TMMETSEEaVEM, intrare de energiaiesire de (mecanica) energia CS (1.2)

Valorile maxime aproximative pentru VEM,a sunt: 30%, n cazul

locomotivelor diesel-electrice, respectiv 70%, n cazul electromobilelor i locomotivelor electrice de min cu acumulatoare; n acest din urm caz, VEM,a poate s creasc prin aplicarea frnrii electrice recuperative a VEM autonome.

TRACIUNE ELECTRIC

33

CAPITOLUL 2

BAZELE DINAMICII VEM

TRACIUNE ELECTRIC

34

INTRODUCERE

n timpul micrii de translaie a VEM n lungul cii de circulaie, sub aciunea organelor sale de propulsie, mai are loc concomitent: (i) micarea de rotaie a rotoarelor motoarelor de traciune, osiilor (punilor), roilor i mecanismelor solidare cu acestea, n cazul VEM cu propulsie prin motoare electrice rotative, respectiv (ii) micarea de translaie dup direcia normal la cale a armturilor mobile ale motoarelor de traciune i elementelor solidare cu acestea, n cazul VEM cu propulsie prin motoare electrice liniare. n plus peste aceste micri se suprapun ntotdeauna oscilaii i ocuri rezultate din interaciunile VEM cu calea de circulaie i cu mediul nconjurtor, respectiv din interaciunile elementelor structurii mecanice a VEM.

2.1. ECUAIILE I STABILIREA MICRII UTILE A VEM

n cele ce urmeaz, VEM este asimilat cu un corp rigid, aflat n micare de translaie n lungul cii de circulaie. Aceast micare util a VEM este determinat de:

-fore controlabile de ctre conductorul VEM, reprezentnd forele de traciune si de frnare;

-fore necontrolabile de pe VEM, reprezentnd forele de rezisten la naintare.

Ca sens pozitiv al forei de traciune tF se consider sensul micrii utile de translaie a VEM n lungul cii de circulaie, iar

TRACIUNE ELECTRIC

35

ca sens pozitiv al forei de frnare fF i al forei totale de rezisten la naintare rF , sensul opus acestei micri. Ca atare, forele de traciune i de frnare sunt ntotdeauna pozitive, iar fora de rezisten total la naintare este pozitiv n majoritatea situaiilor, dar poate deveni nul sau chiar negativ n cazul cnd VEM coboar pante suficient de mari.

Ca precizrile anterioare, ecuaia micrii utile a VEM n, lungul cii de circulaie se poate scrie aplicnd VEM legea fundamental a dinamicii:

rfta FFFdtdvm / (2.1) unde v definete viteza de deplasare util a VEM, iar ma, masa echivalent da translaie (sau masa aparent) a corpului rigid reprezentat de VEM. n cazul VEM posednd motoare electrice liniare pentru propulsie i pern de aer sau magnetic pentru sustentaie l ghidare, ma coincide cu nsi masa total m a VEM. n cazul VEM echipate ca motoare rotative de traciune, roi, osii (puni) i organe de transmisie a cuplului motor solidare cu acestea, ma nglobeaz i masa redus de translaie 'am corespunztoare subansamblurilor rotitoare ale VEM, definit n baza echivalenei de energii cinetice:

k k

ktkkRkRa JJvm ,22

,2'

21

21

21 (2.2)

unde cu JR,k, R respectiv Jk, k, s-au notat momentele de inerie masice i vitezele unghiulare ale roilor motoare, respectiv ale organelor rotitoare ale transmisiei (de randament t,k) cuplului motor, inclusiv rotoarele motoarelor electrice de traciune. Relaia ntre viteza v a micrii utile a VEM i vitezele unghiulare ale subansamblurilor VEM aflate n micare de rotaie este :

TRACIUNE ELECTRIC

36

ktRkRR irrv ,/ (2.3)

unde cu rR s-a notat raza exterioar de rotaie (sau raza de rulare) a roilor motoare ale VEM, iar cu it,k, raportul de transmisie ntre elementul rotitor oarecare k i roile motoare. Din (2.2) i (2.3), se obine, dup simplificri:

k

Rktktkk

RkRa riJrJm2

,2,

2,

' // (2.4)

i, deci, n cazul VEM cu aderen la CR, propulsate cu motoare rotative de traciune, masa echivalent de translaie (sau masa aparent) are expresia:

mm

mriJmrJmmmmk k

RktktkRkRaa

21

2,

2,

2,

'

1

//1 (2.5)

unde k k

RktktkRkR mriJmrJ2

,2,2

2,1 / si / definesc coeficieni

adimensionali de echivalare a maselor n micare de rotaie din structura VEM, adic a roilor motoare, respectiv a organelor rotitoare ale sistemului de transmitere a cuplului motor, inclusiv rotoarele motoarelor electrice de traciune. n relaia (2.5), mrimea adimensional 211 definete, la rndul ei, factorul de mas (sau coeficientul global de inerie) al VEM, depinznd de tipul acestuia i lund, ca urmare, valorile aproximative: 1,2 1,4, pentru locomotive electrice i diesel-electrice; 1,15 1,2, pentru troleibuze; 1,1 1,3, pentru electromobile; 1,09 1,15, pentru tramvaie; 1,08 1,12, pentru ramele de metrou i, evident, 1, pentru VEM propulsate cu motoare electrice liniare, respectiv sustentate i ghidate cu pern de aer sau magnetic.

TRACIUNE ELECTRIC

37

n situaiile curente ale traciunii electrice, nu se aplic simultan fora de traciune i cea de frnare, astfel c regimurile normale de micare util a VEM sunt:

- regimul de traciune n care Ff=0; innd seama i de (2.5), ecuaia de micare (2.1) obine forma:

rt FFdtdvm / (2.6) dac fora inerial Ft - Fr > 0, ea se numete for de accelerare, ntruct din (2.6) rezult (dv/dt)>0; dac Ft = Fr, atunci (dv/dt) = 0, micarea util a VEM n regim de traciune fiind o micare uniform cu viteza de regim v = vr = const.;

- regimul de mers lansat, n care Ft = Ff = 0, astfel c ecuaia de micare (2.1) devine:

rFdtdvm / (2.7) pe rampe, n palier (adic, pe suprafee orizontale) i pe pante nu prea mari Fr > 0, astfel c viteza VEM n regim de mers lansat se reduce (ntruct din (2.7) rezult (dv/dt) < 0); pe pante suficient de mari, rF poate avea sensul micrii utile a VEM, adic Fr < 0 i atunci viteza VEM crete (ntruct din (2.7) rezult (dv/dt) > 0); este posibil i cazul de mers lansat cu vitez constant, cnd pe pant Fr = 0; n regimul de mers lansat VEM se deplaseaz n virtutea ineriei, motoarele electrice de traciune de pe VEM fiind deconectate de la sursa de energie electric (regim de "mers fr curent"); ca urmare, regimul de mers lansat este recomandat ndeosebi pentru VEM de tip urban i suburban (propulsate cu motoare electrice de traciune rotative sau liniare), n scopul realizrii unui mers economic, adic al obinerii de economii de energie electric;

- regimul de frnare, n care Ft = 0, astfel c ecuaia de micare (2.1) devine:

TRACIUNE ELECTRIC

38

rf FFdtdvm / (2.8) uzual, se aplic VEM o asemenea for de frnare, nct Ff + Fr 0, obinndu-se fie o decelerare (Ff + Fr > 0, (dv/dt) < 0), fie, pe pante mari, o micare uniform a VEM (Ff + Fr = 0, (dv/dt) = 0); n acest al doilea caz, frnarea este utilizat pentru, limitarea vitezei VEM la valoarea maxim admis pe panta respectiv i se numete frnare limitativ (sau de meninere); evident, regimul de frnare neelectric este un regim de mers fr curent al VEM. Pentru comoditatea calculelor privind dinamica VEM, se opereaz adesea cu forele specifice da traciune, de frnare, respectiv de rezisten total la naintare, exprimate, uzual, n N/kN (sau n daN/t), conform relaiilor:

/N/kN/ ,/ ,/ ,/ GFfFFfGFf rrfftt (2.9)

unde G=mg reprezint greutatea total, n kN, a VEM, cu m, masa VEM n tone i g, acceleraia gravitaional, n m/s2. n baza definiiilor anterioare (2.9), ecuaia micrii utile a VEM (2.1) obine forma:

rft fffdtdv / (2.10) unde 2133 1/10/10 gg semnific acceleraia (sau deceleraia), n m/s2, imprimat VEM (pe direcia de micare n lungul cii de circulaie) de ctre o for specific rezultant de 1 N/kN.

Deoarece forele specifice ft, ff i fr sunt funcii continue de viteza v de deplasare a VEM n lungul cii de circulaie, ecuaia diferenial (2.10) a micrii utile a VEM poate fi liniarizat n ipostaza unor deviaii mici ale mrimilor mecanice n jurul valorilor corespunztoare unui regim da micare uniform, numit regimul de micare de baz. Astfel, considernd, de exemplu,

TRACIUNE ELECTRIC

39

regimul-de traciune al VEM i notnd cu v, ft i fr abaterile mici ale vitezei de deplasare i forelor specifice ft, respectiv fr n raport cu valorile lor v, ft, respectiv fr corespunztoare regimului de micare de baz, ecuaia diferenial (2.10) devine:

rrtt ffffdtvvd / (2.11) '/ ttt fvvff (2.12) '/ rrr fvvff (2.13)

unde derivatele pariale n raport cu viteza sunt considerate n punctul de funcionare corespunztor regimului de micare de baz i unde cu ft i fr s-au notat abaterile forelor specifice de traciune, respectiv de rezisten total la naintarea VEM, datorate influenei altor factori dect viteza v (de exemplu, mrimile electrice de alimentare i comand ale motoarelor de traciune de pe VEM). innd seama de (2.12), (2.13) i de ecuaia ce caracterizeaz regimul de micare de baz,

rt ff (2.14)

din (2.11) rezult ecuaia diferenial liniarizat a micrii utile a VEM n care intervine, ca singur variabil, abaterea de vitez v:

'' rttr ffvvf

vf

dtvd

(2.15)

Prin mprirea ecuaiei difereniale, liniare de ordinul nti (2.15) cu coeficientul lui v se obine:

vfvf

ffv

dtvdT

tr

rtm

//

''

(2.16)

unde 11 // tfvfT trm are semnificaia unei constante mecanice de timp, caracteriznd ntrzierea abaterii, vitezei de mers fa de abaterea forei specifice, de traciune i/sau a forei

TRACIUNE ELECTRIC

40

specifice de rezisten total la naintare (corespunztor regimului de traciune al VEM). Stabilitatea micrii utile a VEM, n cazul, abaterilor mici, fa de regimul de micare de baz, definete proprietatea VEM de a restabili prin aciunea sa un nou regim normal de micare uniform, atunci cnd a fost scos din regimul, de micare de baz ca urmare a variaiei forei rezultante ce i determin micarea util. Stabilitatea astfel definit este asigurat n regimul de traciune al VEM, dac ecuaia caracteristic asociat ecuaiei difereniale liniarizate (2.15) :

0// vfvfp tr (2.17) are toate rdcinile situate n semiplanul complex stng, ceea ce n cazul simplu al ecuaiei caracteristice de gradul nti (2.17) revine la condiia de pozitivitate a coeficienilor acestei ecuaii, adic:

vrvf rr // (2.18) Interpretarea geometric a condiiei de stabilitate (2.18) este urmtoarea: n regimul de traciune al VEM, n punctul de funcionare corespunztor unui regim normal de micare uniform, panta tangentei la caracteristica de vitez a forei (specifice) de traciune aplicate VEM, trebuie s fie mai mic dect panta tangentei la caracteristica de vitez a forei (specifice) de rezisten total la naintare a VEM. Consideraii similare privind stabilitatea micrii utile a VEM se pot face i pentru regimul de frnare al VEM. Astfel, este uor de artat c pentru acest regim, condiia de stabilitate a micrii utile a VEM, n cazul perturbaiilor mici, revine la:

0/ vff rf (2.19)

TRACIUNE ELECTRIC

41

2.2. CICLURILE DE DEPLASARE UTIL I DIAGRAMELE DE MERS ALE VEM

Integrnd ecuaia micrii utile a VEM (2.1) sau (2.10) se obin dependenele temporale v(t), s(t) ale vitezei i spaiului parcurs, a cror reprezentare grafic definete diagramele de mers ale VEM.

n vederea construirii diagramelor de mers trebuie cunoscute caracteristicile de vitez ale forelor care acioneaz asupra VEM n diversele regimuri ale micrii sale utile: fora de traciune Ft(v) sau ft(v), fora da frnare Ff(v) sau ff(v) i fora de rezisten total la naintare Fr(v) sau fr(v), primele dou fiind determinate, n esen, de caracteristicile mecanice ale motoarelor electrice de traciune, respectiv ale instalaiilor de frnare, i de caracteristicile sistemelor de reglare ale forei de traciune, respectiv de frnare. De obicei, diagramele de mers se determin pentru fiecare ciclu de deplasare util al VEM corespunztor parcursului dintre dou staii succesive (numit interstaie), ncepnd cu pornirea din repaus i terminnd cu frnarea pn la oprire a VEM. Fazele unui ciclu de deplasare util corespunztor unei interstaii sunt, deci (fig.2.1,a):

- faza de demaraj, de durat ta, n care viteza de deplasare util a VEM crete da la zero la valoarea de regim vr ecuaia de micare a VEM corespunztoare acestei faze este de forma (2.6);

- faza da mers cu vitez constant, de durat tr n care VEM se deplaseaz cu viteza de regim stabilizat vr const.;

- faza de mers lansat, de durat tl, n care are loc o decelerare a VEM, aflat n regim de mers fr curent; n aceast faz este valabil ecuaia de micare (2.7);

TRACIUNE ELECTRIC

42

Fig. 2.1 Diagramele de mers ale VEM pe o interstaie (a) i principiul construirii lor exemplificat pentru faza de demaraj a ciclului de deplasare util (b)

- faza de frnare, de durat tf, cnd asupra VEM acioneaz

forele de frnare i de rezisten la naintare, determinnd, n final, oprirea VEM; ecuaia de micare pentru aceast faz este (2.8).

s v [km] [km/h]

v(t)

s(t)

vr

0 [s]

si

t ta tr tl tf ts

ti

V S

[km] [km/h]

[N/kN] [s] s1(t1)

s(t)

sk(tk)

(ft-f )

(ft-f )

(ft-f )

(ft-fr)k-

(ft-fr)k

ft,fr

ft(v)

fr(v)

Vk

Vk-

V2 V1

0 s2(t2)

sk-1(tk-1)

t

tk tk-1 t2 t1

v(t

a)

b)

TRACIUNE ELECTRIC

43

Timpul total de mers pe interstaie este, aadar: ti=ta+tr+tl+tf. Uzual, pentru a obine informaii ct mai complete din diagramele de mers, pe acestea se marcheaz i timpul de oprire ts n fiecare staie a parcursului (fig.2.1,a).

Calculul diagramelor de mers se poate efectua prin integrarea grafo-analitic a ecuaiei micrii utile a VEM, corespunztor fazelor ciclului de deplasare pe fiecare interstaie a traseului parcurs de VEM. Astfel, n fig. 2.1,b este exemplificat principiul construirii diagramelor de mers v(t), s(t) pentru faza de demaraj a ciclului de deplasare util a VEM pe o interstaie. Fiind cunoscute dependenele de vitez ale forelor specifice de traciune ft(v), respectiv de rezisten total la naintare fr(v), n baze ecuaiei micrii utile a VEM (2.10), particularizat pentru regimul de demaraj (ff =0), se pot scrie relaiile aproximative, pe intervale de vitez vk=vk-vk-1, k=l, 2,..., suficient de mici:

kmedrtkk fftv ,/ (2.20)

,...2,1 ,, ktvs kkmedk (2.21)

de unde, innd seama c 1 kkk ttt , 1 kkk sss , 1

11,

2/1

2/1

krtkrt

krktkrktkmedrt

ffff

vfvfvfvfff,

1, 2/1 kkkmed vvv , rezult irurile de valori aproximative:

,...2,1 ,2

1

11

kffff

vvttkrtkrt

kkkk

(2.22)

,...2,1 ,

2/1

1

21

2

1

111

kffff

vvs

ttvvss

krtkrt

kkk

kkkkkk

(2.23)

definind punctele vk(tk) i sk(tk), k = 1, 2,... , ale diagramelor de mers corespunztoare fazei de demaraj considerate (fig.2.1,b). n

TRACIUNE ELECTRIC

44

relaiile de calcul anterioare (2.22), (2.23) diferenele (ft-fr)k i (ft-fr)k-1 sunt evaluate simplu cu ajutorul graficelor ft(v) i fr(w), este un parametru cunoscut al VEM iar valorile iniiale v0, t0 i s0 sunt nule.

Reprezentnd diagramele de mers corespunztoare tuturor interstaiilor traseului parcurs de VEM, se pot stabili indicatorii de vitez ai micrii utile a VEM, ca de exemplu:

- viteza maxim vmax, reprezentnd valoarea maxim a vitezei atinse de VEM pe traseul considerat, adic:

krvv ,max max (2.24)

unde vp,k definete viteza de regim stabilizat pe interstaia k; - viteza medie pe ntregul traseu vmcd definit prin raportul

dintre suma lungimilor si,k ale celor N interstaii ale traseului i suma timpilor ti,k de parcurgere a acestora, adic:

N

kki

N

kki

med

t

sv

1,

1,

(2.25)

vmed depinde, n principal, de modul de combinare a fazelor de mers n cadrul fiecrui ciclu de deplasare util a VEM dintr-o interstaie;

- viteza comercial vc, definit prin relaia:

N

kckokski

N

kki

c

tttt

sv

1,,,

1,

(2.26)

unde ts,k reprezint timpii de oprire n staiile intermediare ale traseului, to,k, timpii opririlor ocazionale de pe interstaii (la semafoare datorit blocrilor de circulaie etc.), iar tc timpul de staionare n punctul terminus al traseului.

TRACIUNE ELECTRIC

45

Diagramele de mers ale VEM se utilizeaz n calculele de traciune electric la :

- trasarea curbelor de variaie ale puterii electrice absorbite i curentului absorbit de VEM n funcie de timp sau de spaiul parcurs;

- determinarea consumului de energie electric la deplasarea util a VEM;

- verificarea nclzirii motoarelor electrice de traciune i a instalaiilor din circuitul de for al VEM;

- proiectarea instalaiilor fixe de traciune electric etc.

2.3. FORA DE TRACTIUNE LA VEM PROPULSATE CU MOTOARE ELECTRICE ROTATIVE

Analiza procesului de formare, pe baza aderenei dintre roi i CR, a forei de traciune la VEM propulsat cu motoare electrice rotative necesit cunoaterea prealabil a principiului constructiv al prii mecanice a acestor VEM.

Astfel, la VEM cu aderen la CR ghidat (constituit, uzual, din dou ine metalice paralele), soluia constructiv, generalizat n prezent, a prii mecanice evideniaz trei subansambluri distincte (fig.2.2) :

- aparatul de rulare, care se sprijin pe CR i este alctuit din roile motoare din oel 1 i osiile motoare 2, inclusiv cutiile de osii i accesoriile lor;

- boghiurile motoare 3, reprezentnd cadre rigide independente din oel, care se sprijin pe osiile motoare prin intermediul suspensiei primare elastice 4 (din arcuri lamelare sau

TRACIUNE ELECTRIC

46

elicoidale, eventual n combinaie cu blocuri de cauciuc) i al cutiilor de osii; Fig. 2.2 Partea mecanic a unui VEM cu aderen la CR ghidat (de tip feroviar), . Schema de principiu

- asiul 5, care suport cutia (sau caroseria) 6 i se sprijin pe boghiuri prin intermediul suspensiei secundare 7 - elastice (cu arcuri, blocuri de cauciuc, perne de aer etc.) sau rigide (cu pivoi centrali) - astfel nct s existe posibilitatea de rotire a boghiurilor n plan orizontal fa de cutie, pentru nscrierea uoar n curbe a VEM.

Observaia 3.1. Modul uzual de simbolizare al principiului constructiv al prii mecanice a oricrui vehicul cu aderen la CR ghidat este formula osiilor. Astfel numrul osiilor motoare cuprinse ntr-un aparat de rulare se simbolizeaz cu A pentru o osie, cu B pentru dou osii, cu C pentru trei osii .a.m.d. Dac osiile motoare aparin unui boghiu, literele majuscule anterioare se marcheaz cu apostrof (A, B, C, ...). Dac acionarea osiilor motoare este individual (adic, fiecare osie motoare este antrenat de ctre un motor electric de traciune), majuscula care le desemneaz se prevede cu indicele "0", iar dac acionarea osiilor motoare este colectiv (de la un singur motor electric de

1 2

3 4

7

5

6

CR

TRACIUNE ELECTRIC

47

traciune, prin angrenaj), indicele respectiv se suprim. n sfrit, simbolizarea global a structurii mecanice a unui VEM cu aderen la CR ghidat se face alturnd formulele osiilor corespunztoare boghiurilor sale (de exemplu, VEM reprezentat n fig.2.2 are formula osiilor C0-C0, ntruct este prevzut cu dou boghiuri motoare, fiecare boghiu coninnd trei osii motoare acionate individual). Fig. 2.3 Schema de principiu a prii mecanice a unui VEM cu aderen la CR neghidat (de tip rutier)

Structura prii mecanice a VEM cu aderen la CR neghidat (carosabil) este prezentat n fig.2.3. Se evideniaz urmtoarele subansambluri constituente:

- aparatul de rulare, care se sprijin pe suportul nemetalic al CR i este alctuit din roile pneumatice, directoare (uzual, din fa) 1 i motoare (uzual din spate) 2, montate la capetele a dou puni (de forma unor grinzi masive de oel), cea de direcie (din fa) 3, respectiv cea motoare (din spate) 4; pe puntea din fa este instalat mecanismul de direcie" (cuprinznd volanul, angrenajul melc-rol i sistemul de prghii articulate) cu ajutorul cruia se realizeaz virarea roilor din fa, deci ghidarea VEM pe CR; pe puntea motoare (din spate) este instalat transmisia principal 5 (cuprinznd angrenajul reductor, diferenialul mecanic i axele

1 2

3 4

7

5

6

CR

8 9 10

TRACIUNE ELECTRIC

48

planetare), care permite turaii diferite ale roilor stnga - dreapta din puntea motoare (evitndu-se, astfel, uzura pneurilor i con-sumul exagerat de energie electric);

- asiul 6, reprezentnd o construcie sudat, executat din laminate i profile de oel, suport caroseria 7 a VEM i se leag cu cele dou puni prin suspensiile elastice 8 (cu arcuri lamelare); de asiu este suspendat motorul electric de traciune 9, de la arborele cruia cuplul este transmis la roile motoare, uzual, prin cuplajul cardanic dublu 10 i transmisia principal 5.

n continuare, se analizeaz procesul de formare a forei de traciune la VEM propulsate cu motoare electrice rotative. Se consider, astfel, c roata motoare 1 (de mas mR i raz exterioar rR), montat pe osia (puntea) motoare, interacioneaz prin contact mecanic, att cu calea de rulare 2, ct i cu boghiul (asiul) 3, alctuind mpreun un sistem de corpuri rigide supuse la legturi (fig.2..4,a). Dup cum este cunoscut , studiul echilibrului unui asemenea sistem se poate face prin izolarea corpurilor rigide componente, introducerea tuturor forelor i cuplurilor ce acioneaz asupra fiecrui corp rigid n parte i, n final, scrierea ecuaiilor corespunztoare de echilibru.

Astfel, n fig.2.4,b s-au reprezentat cele trei corpuri rigide, izolate din sistemul considerat i acionate de fore i cupluri date, respectiv provenite din legturile interioare sau exterioare ale sistemului. Ca urmare, asupra roii motoare 1 se exercit (fig.2.4,b):

(1) n centrul O al roii, greutatea acesteia RG , ca for dat, respectiv componentele vertical vF i orizontal 0F ale forei echivalente aciunii boghiului (asiului) 3 asupra osiei (punii)

TRACIUNE ELECTRIC

49

motoare n legtura (admis fr frecare) corespunztoare suspensiei elastice;

Fig. 2.4. Sistemul de corpuri rigide roat motoare-boghiu (asiu)-CR supuse la legturi (a) i metoda izolrii corpurilor rigide aplicat acestui sistem (b)

(2) cuplul motor de moment MR, care este transmis roii de

motorul electric rotativ de traciune i i imprim acesteia o micare de rotaie n jurul centrului O cu viteza unghiular R; (3) n punctul A de contact ntre roata motoare i CR, reaciunea normal AN a CR asupra roii, caracteristic reazemului simplu i reaciunea tangenial AF , de natura unei fore de frecare de aderen ce se opune tendinei de deplasare a roii fa de CR n planul tangent comun, sub influena cuplului motor MR; se neglijeaz cuplurile frecrilor de rostogolire i de pivotare la contactul roat-CR. Asupra cii de rulare 2 acioneaz (fig.2,4,b): (1) n legtura din punctul A de contact roat-cale, forele de

aciune, normal AA NN ' i tangenial AA FF ' ,ale roii

v

1

2

3

0 mR

rR R MR

A

1

2

3

0

A

vF

G

'vF

'0F

Mc

mR 0F

RG A

AF AN

SN 'AN

'AF

SF

MR

R 0

a)

b)

TRACIUNE ELECTRIC

50

motoare, ca urmare a tendinelor de deplasare ale roii fa de CR;

(2) reaciunile normal 'AS NN i tangenial 'AS FF

din legtura exterioar de fixare a CR n sol, care, n fapt,

echilibreaz forele normal 'AN respectiv tangenial 'AF aplicate

CR de roata motoare. n sfrit, asupra boghiului (asiului) 3 se exercit

(fig.2.4,b): (1) ca for dat, greutatea G a prii suspendate a VEM ce

revine roii motoare considerate; (2) cuplul de reacie, de moment Mc egal cu al cuplului

motor MR (aplicat roii) i de sens contrar acestuia, tinznd s roteasc boghiul (asiul) n jurul centrului O al roii motoare; la VEM de tip feroviar, acest cuplu se echilibreaz prin dispunerea pe lungimea boghiului a mai multor osii motoare cu acionare individual;

(3) componentele, vertical vv FF ' i orizontal

0'0 FF , ale forei echivalente reaciunii din legtura boghiului

(saiului) cu osia (puntea) motoare, corespunztoare suspensiei

elastice; fora 'vF echilibreaz greutatea GFG v ' . n condiiile anterioare, corpul rigid supus la legturi cu frecare, reprezentat de roata motoare 1, efectueaz o micare compus dintr-o translaie a centrului de greutate 0 i o rotaie n jurul acestui centru. Datorit legturilor roii motoare 1 cu calea de rulare 2 i cu boghiul (asiul) 3, micarea de translaie a roii are loc numai pe orizontal, viteza dup aceast direcie a centrului O al roii fiind chiar viteza vv a VEM (fig.2.4). Ca urmare,

ecuaiile difereniale scalare care descriu micarea accelerat a roii motoare supuse legturilor cu frecare sunt:

TRACIUNE ELECTRIC

51

0/ FFdtdvm AR (2.27)

RVA GFN 0 (2.28)

RARRR rFMdtdJ / (2.29) unde JR reprezint momentul de inerie al roii motoare n raport cu axa ei de rotaie. Sistemul de ecuaii (2.27) (2.29) fiind nedeterminat, se completeaz cu relaii de natur geometric ntre parametrii micrii i cu condiii de existen pentru diferitele categorii de micri ale roii motoare n raport cu CR. Astfel, n regimul de traciune al VEM, o condiie de existen a micrii de rostogolire fr alunecare a roii motoare pe CR corespunde inecuaiei

ARA NF (2.30) de limitare a mrimii forei de frecare de aderen AF conform legilor frecrii uscate a dou corpuri rigide aflate n contact. n relaia anterioar (2.30), R desemneaz coeficientul (adimensional) de aderen al roii motoare considerate, iar mrimea

RRVRVA GGGFGFN ' (2.31)

conform (2.28) i fig.2.4,b, definete greutatea aderent a roii. Cazul de egalitate n (2.30) corespunde limitei de aderen dintre roata motoare i CR.

Deoarece valoarea maxim a forei de frecare de aderen AF este impus prin condiia (2.30), rezult din (2.29) c n regim

de micare uniform (dR/dt=0) momentul MR al cuplului motor aplicat roii trebuie i el limitat pentru evitarea patinrii (alunecrii) roii motoare.

Cu referire la micarea de rostogolire a roii motoare pe CR n regimul de traciune al VEM, se observ din analiza fig.2.4,b c

TRACIUNE ELECTRIC

52

asupra subsistemului de corpuri rigide roat-boghiu (asiu) eliberat de legtura sa cu CR se exercit:

- un cuplu rezultant nul, ntruct MR i MC sunt egale i de sensuri contrare;

- o for rezultant nul pe vertical, ntruct 0' GFGFN vRvA , conform (2.28) i (2.31);

- o for rezultant nenul pe orizontal, ntruct 00

'0 AA FFFF . Aadar, subsistemul roat motoare-boghiu (asiu), care

aparine VEM, este acionat de o for unic AF , avnd sensul micrii utile a VEM i contribuind la propulsia VEM. AF apare ca o for de legtur exterioar pentru subsistemul de corpuri rigide roat motoare-boghiu (asiu), definit ca reaciunea tangenial a CR asupra roii motoare, de natura unei fore de frecare de aderen la contactul dintre roat i CR, for a crei mrime este limitat prin condiia (2.30). De asemenea, FA este legat prin relaia (2.29) de cuplul motor, de moment MR, transmis roii motoare de ctre motorul electric rotativ de traciune.

La rndul ei, fora 0'0 FF cu care roata motoare acioneaz asupra boghiului (asiului) n sensul de micare util a VEN, contribuind, deci, la propulsia VEM, are, conform (2.27) i (2.29), valoarea:

dtdv

rJm

rM

dtdvmFF

R

RR

R

RRA

2

'0 (2.32)

unde s-a inut seama c R = v/rR. n baza celor precedente, AF este denumit for tangenial da

traciune, iar '0F , for de traciune dezvoltat de roat. Valorile

TRACIUNE ELECTRIC

53

acestor fore coincid n regimul de micare uniform a VEM (dr/dt=0), adic:

RRA rMFF /'

0 (2.33) Se observ din (2.29) i (2.32) c fa de mrimile lor de regim

permanent, date de (2.33), forele de traciune AF i '0F diminueaz n regim de vitez variabil cu valoarea forelor ineriale ce intervin la accelerarea roii motoare. Fora de traciune tF la VEM propulsate cu motoare rotative de traciune reprezint suma forelor tangeniale de traciune corespunztoare tuturor roilor motoare ale VEM.

Observaia 3.2. Dac VEM tracteaz o remorc, asupra lui se exercit dou fore orizontale, de sensuri contrare:

- fora de traciune tF , - fora de reaciune a remorcii, aplicat la aparatul de

cuplare (crlig) dintre VEM i remorc. Cele dou fore avnd punctele de aplicaie decalate pe nlime, produc un aa-numit cuplu de cabraj, care tinde s descarce roile motoare din partea anterioar a VEM i s le ncarce pe cele din partea posterioar a VEM. n consecin, roile motoare din fa dispun de fore de aderen mai reduse. La VEM. de tip feroviar, diminuarea cuplului de cabraj se realizeaz, practic:

- prin utilizarea articulaiei ntre boghiuri; - prin coborrea ct mai aproape de ina CR a punctului de

antrenare a cutiei VEM de ctre boghiurile motoare, adic prin construirea VEM cu traciune joas. Prin generalizarea relaiilor (2.30) i (2.31), se poate scrie pentru ntregul VEM :

at GF (2.34)

TRACIUNE ELECTRIC

54

unde Ga definete greutatea aderent a VEM (adic suma greutilor aderente ale tuturor roilor motoare aparinnd VEM), iar coeficientul global de aderen al VEM. Inecuaia (2.34) constrnge fora de traciune aplicat VEM la valoarea maxim corespunztoare limitei de aderen roat-cale, astfel nct s nu apar patinarea (alunecarea) roilor motoare ale VEM pe CR.

Coeficientul de aderen reprezint o mrime adimensional cu valori medii subunitare, de 0,1 0,3, n cazul VEM cu roi metalice pe CR cu ine de oel, respectiv de 0,1 0,75 n cazul VEM cu roi pneumatice pe CR neghidat (carosabil). se poate defini ca produsul a doi factori [3] :

- un coeficient fizic de aderen, determinat de starea instantanee a contactului dintre roile motoare ale VEM i CR (construcia i materialul roilor motoare, presiunea interioar a aerului din roile pneumatice, starea de uzur a suprafeelor de rulare, uniformitatea CR, umiditatea i curenia zonei de contact etc.);n cazul roilor pneumatice, valorile acestui coeficient sunt superioare celor din cazul roilor metalice, dar influena strii CR este mult mai puternic n primul caz dect n al doilea;

- un factor de corecie, determinat de particularitile construciei mecanice a VEM (elasticitatea transmisiei cuplului motor, descrcare static i dinamic a osiilor (punilor) motoare jocul suspensiei etc.)

Cercetrile experimentale au artat c la creterea vitezei de circulaie a VEM coeficientul global de aderen se micoreaz. Ca urmare, s-au propus o serie de formule empirice de calcul al lui n funcie de viteza V (n km/h) a VEM, ca, de exemplu, formula Curtius-Kniffler, utilizat de multe administraii de cale ferat, inclusiv C.F.R,:

TRACIUNE ELECTRIC

55

vv 2,08/1,080 (2.35) unde factorul 0 are valoarea 0,33 pentru VEM de c.a. i 0,18 0,23 pentru VEM de c.c.

Din cele anterioare reiese c pentru realizarea unor fore de traciune mari la VEM propulsate cu motoare electrice rotative sunt necesare (1) msuri de cretere a forei de frecare de aderen la roile motoare ale VEM prin:

- alegerea adecvat a materialelor roilor i CR; - construcia ct mai ngrijit, fr neregulariti, a CR; - curirea mecanic sau chimic a benzilor de rulare; - nisiparea inelor metalice ale CR, controlat de pe VEM

prin dispozitive electronice de protecie la patinare [52]; - modificarea corespunztoare a presiunii aerului din roile

pneumatice (de exemplu, pentru o CR dur i uscat, reducerea presiunii interioare a aerului din pneuri determin creterea forei de frecare de aderen a roilor);

- diminuarea cuplului de cabraj; - asigurarea elasticitii sistemului de transmitere a cuplului

motor la roi ; - reducerea greutii prii nesuspendate a VEM i utilizarea

unei suspensii avantajoase, respectiv (2) msuri de cretere a gradului de utilizare a

forei de aderen prin: - nlocuirea, pe ct posibil, a acionrii individuale a roilor

motoare (la care patinarea unei roi este independent de a celorlalte) cu acionarea lor colectiv (la care roata care a pierdut aderena nu poate patina, att timp ct roile cuplate mecanic cu ea nu au intrat n patinare);

TRACIUNE ELECTRIC

56

- rigidizarea caracteristicii mecanice a motoarelor electrice de traciune n perioada patinrii, pentru ca fora de traciune a roii motoare s fie, corespunztor, mai mare, evitndu-se, astfel riscul ambalrii roii ce patineaz;

- reglarea continu, i nu n trepte, a cuplului motoarelor electrice de traciune, n scopul meninerii forei de traciune a roilor motoare la limita aderenei.

2.4. FORA DE TRACIUNE LA VEM

PROPULSATE CU MOTOARE ELECTRICE LINIARE Fora de traciune la VEM cu propulsie prin motor electric

liniar se dezvolt ca for electromagnetic, dirijat n sensul micrii utile a VEM i exercitat nemijlocit ntre armturile plane, inductoare (primar) i indus (secundar), a motorului liniar, una dintre armturi fiind plasat pe VEM, iar cealalt, de-a lungul cii de circulaie. Ca urmare, aceast for de traciune prezint avantajul c se dezvolt fr contact mecanic ntre VEM i calea de circulaie i fr mecanisme intermediare de transmitere a micrii.

Fig. 2.5. Reprezentarea schematic a unui VEM echipat cu MAL (a) i modelul idealizat de cmp al MAL (b)

Varianta constructiv de motor electric liniar cel mai frecvent aplicat la propulsia VEM o constituie motorul asincron

1

2 3 4

5 6

v y

x z

a) b)

0' yy 'yy

Armtura Secundar

Armtura Primar (inductoare)

ntrefier

0

0,

Z

Z s

x

y y v

tkxjesmJsJ

111

0,

tskxjesmJsJ

122

0,

0,

0,

0,

TRACIUNE ELECTRIC

57

liniar (MAL) cu inductorul (primarul) scurt, unilateral, montat pe VEM i indusul (secundarul) dispus de-a lungul cii de deplasare a VEM (fig.2.5,a). Astfel, solidar cu cutia 1 a VEM este miezul magnetic din tole 2 al primarului MAL, n crestturile cruia este distribuit nfurarea trifazat inductoare 3, care produce n ntrefierul 4 un cmp magnetic progresiv (sau alunector). Acesta din urm induce cureni n armtura conductoare secundar de tip sendvi, cu plac subire de aluminiu 5 pe fier masiv 6. Prin interaciunea dintre cmpul magnetic progresiv, creat n ntrefier de solenaia primar, i curenii indui n secundar, rezult o for electromagnetic dirijat n lungul cii de circulaie a VEM. Aceasta este fora de traciune la VEM echipat cu MAL. Ea pune n micare, prin reacie, armtura inductoare montat pe VEM, armtura indus fiind fixat n calea de circulaie.

Viteza liniar vv de deplasare a VEM n lungul cii este,

evident, inferioar vitezei de sincronism v1, a cmpului magnetic progresiv din ntrefierul MAL. Ca urmare, se definete n cazul MAL (prin analogie cu motorul asincron rotativ) alunecarea

11 / vvvs . Particularitile constructive ale MAL (circuit magnetic

deschis, dimensiuni longitudinale i transversale finite, aezare nesimetric a celor trei faze ale nfurrii primare fa de miezul magnetic al inductorului, grosime mult mai mare a armturii induse comparativ cu adncimea de ptrundere a cmpului magnetic progresiv etc.) determin efecte (longitudinal, transversal, pelicular etc.) specifice MAL, avnd ca rezultat apariia unor fore suplimentare, care pot perturba aciunea forei de traciune la VEM echipat cu MAL.

TRACIUNE ELECTRIC

58

n cele ce urmeaz, se face o estimare analitic relativ simpl a forei de traciune convenionale la VEM propulsate cu MAL pe baza unui model idealizat de cmp al MAL, n care se neglijeaz efectele specifice MAL. Conform acestui model, prezentat n, fig. 2.5,b, armturile inductoare i indus ale MAL se presupun de extensie infinit pe direcia de deplasare a VEM, iar miezul din tole al inductorului i jugul din fier masiv al indusului de tip sendvi sunt caracterizate de o permeabilitate magnetic infinit i o conductivitate electric nul (=0).

Neglijndu-se efectul crestturilor armturii primare, nfurarea trifazat inductoare este reprezentat printr-o pnz de curent plan, infinit extins pe suprafaa neted dinspre ntrefier a armturii primare. Densitatea acestei pnze de curent inductoare are o singur component, de forma undei progresive (sau alunectoare)

11111 2 ,/ ,sin, fktkxJtxJ SmS (2.36) unde JSm1 este amplitudinea densitii pnzei de curent, , pasul polar al nfurrii trifazate inductoare, iar 1, pulsaia tensiunii primare de alimentare. Unda progresiv a densitii pnzei de curent inductoare se propag cu viteza de sincronism

111 2/ fkv (care, spre deosebire de motorul asincron rotativ, este independent de numrul polilor magnetici ai armturii inductoare) n sensul, pozitiv al axei x a unui referenial cartezian (x, y, z) solidar cu armtura primar (fig.2.5,b). Cu scopul simplificrii calculelor, n continuare se adopt pentru densitatea pnzei de curent inductoare (2.36) expresia ei n complex:

TRACIUNE ELECTRIC

59

tkxjSmS eJJ 111

(2.37) n ipotezele anterioare, cmpul magnetic inductor n ntrefier rezult progresiv (alunector), avnd ca i sursa lui. reprezentat de pnza de curent (2.37), numai armonic fundamental corespunztoare lui 1, aceeai vitez de sincronism v1 i acelai pas polar . Ambele armturi ale MAL se consider de lime suficient de mare, astfel nct cmpul magnetic progresiv din ntrefier s poat fi admis plan-paralel, adic invariabil dup axa z a unui referenial cartezian solidar cu oricare dintre armturi (fig.2.5,b).

La rndul ei, placa de aluminiu a armturii secundare de tip sendvi a MAL se idealizeaz, considerndu-se de grosime neglijabil n raport cu ntrefierul i cu jugul de fier masiv al indusului i de conductivitate electric superficial echivalent 3 (fig. 2.5,b). Ca urmare, curenii indui de cmpul magnetic progresiv din ntrefier n armtura secundar se pot reprezenta printr-o pnz de curent indus, avnd densitatea de forma undei progresive

tskxjSmS eJJ 1

'

22 (2.38)

transcris n complex ntr-un referenial cartezian (x, y ,z) ataat armturii secundare, cu meniunea c ntr-un astfel de referenial pulsaia nu mai este 1, ci s1 (fig. 2.5,b).

Conform modelului idealizat de cmp adoptat pentru MAL ce echipeaz VEM, intensitatea cmpului magnetic progresiv este nenul numai n ntrefier, unde satisface ecuaiile n complex:

000

y

Hx

HHdivBdiv yx (2.39)

00

yH

xH

Hrot yy (2.40)

TRACIUNE ELECTRIC

60

care prin derivare succesiv n raport cu x i y, conduc la sistemul de ecuaii Laplace pentru cele dou componente, tangenial xH i

normal, yH ale cmpului magnetic progresiv din ntrefier:

022

2

2

yH

xH xx (2.41)

022

2

2

yH

xH yy (2.42)

innd seama de expresia (2.37) a densitii pnzei de curent inductoare ecuaiile difereniale anterioare (2.41), (2.42) au soluii de forma:

tkxjx echkyBshkyAyxH 1, (2.43) tkxjy eshkyBchkyAjyxH 1, (2.44)

n referenialul cartezian (x,y,z) solidar cu armtura inductoare. Constantele complexe de integrare A , B , se determin din:

- condiia de salt a componentei tangeniale a intensitii cmpului magnetic progresiv la interfaa armtur inductoare-ntrefier (y=), condiie scris n raport cu referenialul cartezian (x,y,z):

1, Sx JxH (2.45) rezult:

1SmJchkBshkA (2.46) - condiia de salt a componentei tangeniale a intensitii cmpului magnetic progresiv la interfaa armtur indus-ntrefier (y=0) i legea induciei electromagnetice, pentru cmpuri de vectori bidimensionali, pe suprafaa dinspre ntrefier a armturii induse, ambele ecuaii fiind scrise n raport cu referenialul cartezian (x ,y ,s) ataat armturii induse:

tskxjSmSx eJJxH 1'22'' 0, (2.47)

TRACIUNE ELECTRIC

61

0,1 ''02' xHtJx ySs

(2.48)

de unde se obine: AsvjB s 10 (2.49)

Din (2.46) i (2.49) rezult:

110

1Sm

s

Jchksvjshk

A

(2.50)

110

10Sm

s

s Jchksvjshk

svjB

(2.51)

care introduse n (2.43) i (2.44) dau expresiile finale pentru componentele cmpului magnetic progresiv din ntrefier

110

10, Ss

sx Jchksvjshk

chkysvjshkyxH

(2.52)

110

10, Ss

sy Jchksvjshk

jchkyshkysvyxH

(2.53)

Plecnd de la aceast soluie de cmp, se pot evalua imediat forele electromagnetice specifice MAL echipnd VEM, prin utilizarea valorii vectoriale a tensorului strii fictive de tensiuni maxwelliene n cmp magnetic, corespunztor unitii de suprafa a armturii induse:

*0*0 2

Re HHuuHHT yym

(2.54)

unde se ine seama c normala exterioar la suprafaa dinspre ntrefier a indusului are sensul pozitiv al axei y, de versor yu i c vectorul complex H al cmpului magnetic progresiv se evalueaz la y=0 i unde Re indic partea real a unei mrimi complexe, iar asteriscul simbolizeaz complex conjugatul. n baza relaiilor (2.52), (2.53), expresia (2.54) se expliciteaz astfel:

TRACIUNE ELECTRIC

62

0,*0,

200,*0,0Re xyHxyHxuxyHxxHmT

yumyTxumxTyuxxHxxH

0,*0, (2.55)

unde xu semnific versorul axai x a sistemului cartezian (x,y,z). Relaia anterioar (2.55) arat c efectele dinamice ale cmpului magnetic progresiv din ntrefierul MAL se manifest pe dou direcii n raport cu armturile MAL: tangenial, prin fora de traciune, respectiv ortogonal, prin fora normal. Ambele fore rezult pulsatorii n timp, cu dublul frecvenei f1 a cmpului magnetic progresiv din ntrefier. Valoarea medie n timp a forei de traciune pe lungimea unui pas polar i pe limea l a MAL este:

kchvsjksh

JsvllTF

s

Smsmxt 22

122

022

2110

00 21

21

(2.56)

Fora de traciune se aplic, prin reacie, armturii inductoare montate pe VEM i asigur, astfel, propulsia VEM n lungul axei x de propagare a cmpului magnetic progresiv din ntrefier. Relaia (2.56) arat c valoarea medie a forei de traciune la VEM echipat cu MAL depinde de solenaia inductoare, de conductivitatea electric superficial echivalent s a plcii secundare i de viteza de sincronism v1 de produsul dintre frecvena de alimentare f1 i pasul polar al armturii primare. La rndul ei, valoarea medie n timp a forei normale rezultante pe lungimea unui pas polar i pe limea l a MAL revine la expresia:

TRACIUNE ELECTRIC

63

kchvsjkshJvs

llTFs

Smsmyn 22

122

022

21

21

220

2

001

41

21

(2.57

n relaia anterioar (2.57) se evideniaz doi termeni : unul pozitiv, definind o for de atracie, datorit interaciunii fluxului magnetizant al primarului cu miezul masiv de fier al secundarului i unul negativ, definind o for de repulsie, datorit interaciunii solenaiei inductoare primare cu curenii indui secundari. Condiia ca fora normal de repulsie s o depeasc pe cea de atracie, contribuind astfel la sustentaia VEM echipat cu MAL, rezult din (2.57):

10

1v

ss

(2.58)

n general, fora normal rezultant este de atracie n zona alunecrilor mici i de repulsie la alunecri mai mari (corespunztoare regimului de traciune i/sau de frnare al VEM echipat cu MAL; Din relaiile (2.56) i (2.57), prin raportare, se obine:

10

10

121 sv

svFF

sst

n

(2.59)

adic la MAL echipnd VEM, pentru o valoare dat a produsului

10svs , fora normal crete, n modul, direct proporional cu fora de traciune. 2.5. FORELE DE FRNARE ALE VEM

TRACIUNE ELECTRIC

64

Fora de frnare a VEM reprezint o for controlabil de ctre conductorul VEM, dirijat ntotdeauna n sens opus micrii utile a VEM. Ea poate fi dezvoltat (1) fie direct ntre VEM i calea de circulaie, (2) fie pe baza aderenei dintre roile VEM i CR, roile (sau subansamblurile cuplate mecanic cu ele) fiind, la rndul lor, frnate prin mijloace interne ale VEM. n primul caz, frnarea poate fi realizat, de exemplu, prin: - fore de frecare ntre patine aparinnd VEM i inele metalice ale CR; - fore electromagnetice ntre armturi inductoare purtate de VEM i inele metalice ale CR, parcurse de curenii turbionari indui; - fore electromagnetice ntre armturile motorului, electric liniar de traciune, una din armturi fiind solidar cu VEM, cealalt fixat n calea de circulaie.

n al doilea caz, frnarea se poate aplica numai la VEM cu roi, n procesul de formare a forei de frnare aderena dintre roile frnate i CR avnd, ca i n cazul, forei de traciune la aceste VEM, un rol esenial. Pentru a analiza mai n detaliu acest proces se consider o roat aparinnd VEM creia i se aplic printr-un mijloc intern oarecare (frnarea electric a motorului electric de traciune cuplat cu roata, frnarea mecanic (cu saboi) a roii sau a subansamblurilor mecanice cuplate cu ea etc.) un cuplu de frnare de moment MRf avnd sens opus celui de; rotaie al roii (fig. 2.6).

TRACIUNE ELECTRIC

65

Fir. 2.6. Sistemul de corpuri rigide roat frnat-boghiu (asiu)-CR supuse la legturi (a) i metoda izolrii corpurilor rigide aplicat acestui sistem (b) Se consider ca i n cazul regimului de traciune c roata frnat 1 interacioneaz prin contact mecanic att cu calea de rulare 2 ct i cu boghiul (asiul) 3, alctuind mpreun un sistem de corpuri rigide supuse la legturi (fig. 2.6,a). Aplicnd metoda izolrii corpurilor rigide, se obine configuraia de fore i cupluri din fig. 2.6,b. Ca urmare ecuaiile difereniale scalare, care descriu micare decelerat a roii frnate supuse la legturi cu frecare sunt:

0FFdtdvm AR (2.60)

RvA GFN 0 (2.61)

RARfR

R rFMdtdJ (2.62)

Relativ la micarea de rostogolire fr alunecare a roii frnate pe CR, se observ din analiza fig. 2.6,b c subsistemul roat-boghiu (asiu) aparinnd VEM, este acionat de o singur for, AF , dirijat n sens contrar micrii utile a VEM, contribuind, deci, la frnarea VEM. AF apare ca o for de legtur exterioar pentru subsistemul de corpuri rigide roat frnat-boghiu (asiu), definit

v

1

2

3

0 mR

rR R MR

A

a)

2

A

A

0 MR

1

mR

R

0

MC 3

G

vF 0F