Erori ale masuratorilor efectuate cu aparatura GPS             Precizia masuratorilor de pozitionare sau de navigatie,efectuate cu ajutorul tehnologiei GPS,este dependenta de precizia cu care se determina distanta (range) de la satelit la receptor.

             Erorile care se pot comite in acest gen de masuratori sunt de doua tipuri:1. Erori accidentale de masurare si de observare, cum ar fi eroarea datorata parcursurilor multiple (multipath), electronica aparaturii de la bordul satelitului si ale receptoarelor, interferentele electromagnetice, excentricitati ale centrilor de faza ale antenelor, etc;2. Erori sistematice (bias), cum ar fi erorile datorate ceasurilor de pe satelit si receptor, erorile de refractie cauzate de troposfera si ionosfera, erorile datorate orbitelor satelitare, etc;            Aceste erori sunt permanent prezente in cadrul masuratorilor, separat de acestea existand si alte erori induse cu buna stiinta de cei ce gestioneaza sistemul de pozitionare GPS si care, chiar daca nu actioneaza permanent, au ca scop degradarea preciziilor de pozitionare si navigatie in timp real, actiune numita „Disponibilitate Selectiva” si „Anti-furt”, in engleza „Selective Avillability - SA” si „Anti-spoofing - AS”.           Tinand cont de diferitele surse de eroare, constatam ca pozitionarea absoluta efectuata cu ajutorul masuratorilor de cod s-ar situa ca precizie de pozitionare planimetrica in jurul valorii de cca. +/-100 m. Daca aceste erori sunt tolerabile, in cazul aplicatiilor privind calculul vitezei de deplasare a unui mobil sau pozitionarea acestuia, pentru scopurile geodezice si geodinamice aceste precizii sunt intolerabile si in acest sens analizarea erorilor, a cauzelor care le produc, precum si a metodelor de inlaturare sau diminuare a acestora, este strict necesara.

           Erorile accidentale           Potrivit unor reguli din literatura de specialitate, precizia de determinare cu ajutorul tehnologiei GPS poate fi estimata acoperitor, ca avand valoarea de cca. 1% din lungimea de unda. Aceasta apreciere conduce la precizii diferite potrivit cu diversele observabile care sunt luate in considerare, dupa cum urmeaza:- codul C/A: precizia = 1%l = 1%*300m = +/- 3m- codul P : precizia = 1%l = 1%* 30m = +/- 0.3m- L1 si L2 : precizia = 1%l = 1%*0.2m = +/- 0.002m           In realitate, aceste precizii sunt simple supozitii teoretice, astfel incat trebuiesc analizate in continuare diferitele surse de erori si contributul lor la stabilirea preciziei masuratorilor.

          Erorile de multiparcurs          In cazul determinarilor de precizie este absolut necesar ca atat in faza observatiilor de teren, cat si in cadrul fazei de prelucrare, sa se aiba in vedere toate sursele de erori. Eroarea de multiparcurs (multipath) apare atunci cand o parte a semnalului de la satelit ajunge la receptor intr-o maniera indirecta, prin reflectare de diferite suprafete amplasate mai aproape sau mai departe de receptor.         Masuratoarea intre centrele de faza al antenei receptorului si ale antenei satelitului nu mai are deci un parcurs rectiliniu, aparand acelasi fenomen de intarziere al semnalului si de crestere a distantei masurate. Receptoarele din ultimele generatii au softul de prelucrare mai „dotat” si poate sa elimine din inregistrari semnalele parazitate de efectul de multiparcurs.

          

Erori datorate excentricitatii centrului de faza al antenei          Aceasta eroare este datorata variatiei pozitiei centrului de faza al antenei, care in fapt este o problema teoretica de electronica si nu de mecanica, aceasta datorita variatiei in functionare a frecventelor (centrul de faza pentru portanta L1 nu coincide cu centrul de faza a portantei L2) si elevatiei satelitului care emite semnalul. Din punct de vedere al utilizatorului, pentru ca aceasta eroare, cand exista, sa nu fie amplificata este necesar ca orizontalizarea antenei precum si orientarea ei sa se faca cu maximum de atentie. Aceste erori au o valoare mica, in jurul a 2-3cm, dar aceasta valoare devine importanta pentru determinarile de precizie in probleme de nivelment.

          Erorile datorate electronicii receptorului

          O serie de alte erori depind de starea tehnica a componentelor electronice ale receptorului. De exemplu, masurarea diferentelor de faza reprezinta o modalitate de corelare in timp real si in acest caz este foarte important ca semnalul de la satelit sa nu fie depreciat, pentru a permite o corelare optima. Calitatea semnalului depinde oricum, in mare masura, de eventuale interferente electomagnetice care pot cauza cresterea zgomotului semnalului si, in unele cazuri nefavorabile, sa conduca chiar la pierderea semnalului.

          Erorile sistematicea. Erorile de ceas          Erorile de ceas ale satelitilor si ale receptoarelor, pot sa fie divizate in doua componente:- asincronismul (offset) ceasurilor, fapt ce conduce la o deplasare a originii de masurare a timpului;- deriva, datorata teoriei relativitatii, dependenta de timp;          Pentru perioade de scurta durata, aceste erori pot fi modelate de polinoame de ordinul doi, pentru ceasurile atomice de la bordul satelitilor si de polinoame de grad superior, pana la ordinul opt, pentru ceasurile cu cuart ale receptorilor GPS.

b. Erorile de orbita         Este cunoscut faptul ca pentru pozitionarea GPS este necesar sa fie cunoscute orbitele satelitilor observati (efemeridele), in sensul de a se cunoaste la fiecare epoca de inregistrare coordonatele cat mai precise ale centrului antenei de emisie a satelitului. Aceste date referitoare la orbite, reunite in notiunea de efemeride, au o precizie diferita, dupa cum urmeaza:- „broadcast”, efemeride transmise in mesajul de navigatie care au precizie in jurul a 30-50 de metri;- „precise”, efemeride care sunt calculate si pot fi utlizate dupa perioada de observatii, in cadrul etapei de procesare a datelor si au precizii metrice si chiar subdecimetrice;         Dupa cum s-a mai specificat, aceste erori au repercursiuni asupra pozitionarii absolute si afecteaza in mod direct coordonatele spatiale ale receptorului. In cazul in care observatiile se realizeaza prin metoda diferentiala sau relativa, influenta acestor erori in pozitionare este minora. In asemenea cazuri, care la utilizarea tehnologiei GPS in domeniul geodeziei sunt normale, se poate observa c` abaterile standard relative ale bazelor m`surate sunt relativ de acelasi ordin de marime cu abaterile standard relative ale distantelor (range) satelit – receptor.c. Erorile datorate refractiei troposferice         Troposfera reprezinta, segmentul de baza al atmosferei, cuprins intre suprafata Pamantului si o inaltime de cca.40 - 50 km. Aceasta zona este divizata in doua parti:- partea „umeda”cuprinsa intre suprafata Pamantului si o altitudine de cca. 11km, zona in care

umiditatea atmosferica este prezenta si are valori semnificative;- partea „uscata” cuprinsa intre altitudinea de cca.11km si 40km .        Refractia troposferica provoaca o intarziere a receptionarii semnalului de la satelit, intarziere care conduce la cresterea timpului de parcurgere a distantei de la satelit la receptor si in consecinta o crestere sistematica a distantelor. Intarzierea datorata refractiei troposferice este independenta de frecventa semnalului, aceasta comportandu-se identic fata de cele doua unde purtatoare L1 si L2, dar este dependenta de parametrii atmosferici si de unghiul zenital sub care se gaseste receptorul fata de satelit.        Valoarea refractiei troposferice creste exponential cu valoarea unghiului zenital si din aceste motive nu este recomandabil a se efectua observatii la satelitii care apun sau rasar, decat dupa ce au intrat sau au iesit, sub unghiul zenital de 700 - 750.         Pentru eliminarea acestei erori sistematice, s-au realizat mai multe modele matematice printre care cele mai utilizate sunt cele realizate de Hopfield si Saastamoinen, fiind de amintit si realizarile lui Good-Goodman, Black, Niell, Chao si altii.

d. Refractia ionosferica         Ionosfera, reprezinta o alta parte a atmosferei terestre, cuprinsa intre altitudinea de 40 – 50 km, pana la cca 1000 km. Erorile datorate refractiei ionosferice depind de frecventa semnalului si deci ele au valori diferite pentru cele doua unde purtatoare L1 si L2.         Aceasta eroare care se manifesta prin intarzierea semnalului de la satelit la receptor si care de fapt face sa creasca timpul de parcurs al semnalului, are consecinte directe in marirea distantelor masurate la sateliti, aceasta eroare eliminandu-se printr-o combinatie oportuna a purtatoarelor L1 si L2. Modelarea matematica a procesului de calcul al corectiei ionosferice se realizeaza cu ajutorul unei dezvoltari in serie (Willman –Tucker,1968) .         Utilizarea receptoarelor cu dubla frecventa este indispensabila cand se intentioneaza masurarea unor baze mai mari de 15km , sub aceasta lungime, efectul refractiei ionosferice putand fi eliminat prin masuratori diferentiale sau relative.

2.Criterii de clasificare a erorilor de măsurare.

1. După modul de alegere a mărimii nominale:

a) erori reale (adevărate),εi în cazul în care valoarea de referinţă (nominală) se consideră

valoarea reală X a mărimii respective: εi = Mi − X

b) erori aparente (probabile), vi în cazul în care se consideră ca valoare de referinţă, valoarea

probabilă a mărimii respective: ± vi = Mi − M

Valoarea probabilă a unei mărimi se consideră a fi media aritmetică în cazul măsurătorilor de

aceeaşi precizie, sau media ponderată în cazul măsurătorilor de precizie diferită (ponderate).

2. După mărimea lor:

a) erori evitabile (erori grosolane, greşeli)

Ele se pot evita printr-o atenţie sporită în timpul procesului de măsurare.

b) erori inevitabile ce nu pot fi eliminate indiferent de metoda folosită sau de gradul de atenţie al operatorului, ci doar diminuate.

Aceste erori pot fi clasificate după modul de acţionare astfel:

b.1 erori sistematice, sunt acelea la care se cunosc cauzele care le generează şi legile

după care acţionează. Valoarea lor poate fi deci determinată şi în consecinţă se poate corecta

rezultatul obţinut din măsurători.

Erorile sistematice pot fi la rândul lor constante sau variabile.

b.2 erori întâmplătoare (accidentale), acelea care influenţează într-un mod întâmplător,

cu cantităţi mici fiecare, dar apreciabile în total şi nu pot fi eliminate.

Erorile întâmplătoare pot fi diminuate prin efectuarea mai multor măsurători. Ele se micşorează de asemenea, prin perfecţionarea instrumentelor şi a metodelor de lucru.