A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

1

Tipuri de analiză realizate cu SW Simulation.

Analiză STATICĂ LINIARĂ

În acest laborator sunt atinse următoarele aspecte:

✓ prezentarea tipurilor de analiză realizate cu SW Simulation, ✓ realizarea analizei statice liniare, ✓ interpretarea rezultatelor, ✓ factorul de siguranță & optimizarea produsului

⚫ Tipuri de analiză

SW Simulation realizează aproape toate tipurile de analiză cu elemente finite care

sunt, în general, efectuate în industrie. Aceste analize, împreună cu domeniul lor de

utilizare sunt prezentate în continuare:

1) Analiza statică

Acest tip de analiză este unul dintre cele mai des utilizate. În analiza statică, sunt

aplicate solicitări asupra unui corp, la care acesta reacționează și se deformează

corespunzător. Pentru a amortiza efectul acestor solicitări, în corpul analizat apar forțe

interne și reacțiuni pentru a anula dezechilibrul creat de solicitările exterioare. Aceste

forțe interioare generează tensiuni și deformații.

Analiza statică se referă la calcularea deplasărilor, tensiunilor și deformațiilor apărute

la aplicarea solicitărilor externe, pe baza unor convenții, cum ar fi:

- solicitările sunt aplicate lent și gradual până la magnitudinea maximă, după

care rămân constante;

- relația între solicitări și răspunsurile rezultate sunt liniare. Se poate presupune

acest lucru dacă:

o materialele utilizate respectă legea lui Hooke de proporționalitate;

o deplasările rezultate în urma solicitărilor sunt în de ajuns de mici pentru

a se ignora schimbarea de rigiditate a materialului;

o condițiile limită nu variază în timpul solicitării

Dacă toate convențiile menționate mai sus sunt îndeplinite, atunci se poate realiza

analiza statică liniară. În condițiile în care una sau mai multe dintre convenții nu se

respectă, atunci se impune realizarea unei analize statice neliniare.

2) Analiza dinamică

În general, acest tip de analiză se realizează în condițiile în care solicitarea variază în

timp. Un exemplu comun pentru această situație este evaluarea răspunsului unei

clădiri în timpul unui cutremur. Fiecare structură vibrează la o anumită frecvență

(frecvență proprie v vibrație proprie). Când o structură este excitată de o solicitare

dinamică care coincide cu frecvența proprie, structura suferă deformații foarte mari

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

2

(plastice). Acest fenomen este denumit rezonanță. Amortizarea preîntâmpină

răspunsul distructiv al structurilor la solicitări rezonante.

La modelarea reperelor, forma acestora se bazează pe geometria nedeformată. În

realitate, apar unele solicitări (ex: propria greutate), care sunt în permanență prezente

și pot cauza modificări considerabile la nivelul structurii. Acestea pot avea un impact

hotărâtor asupra răspunsului structurii la solicitări dinamice.

3) Analiza vibrațiilor aleatorii

Inginerii utilizează acest tip de analiză pentru a determina modul cum o structură sau

un dispozitiv răspunde la zguduire constantă (ex: mersul cu trenul, autobuzul, avionul,

etc.). Așadar, majoritatea componentelor de la bordul vehiculelor sunt analizate astfel.

Vibrațiile generate în vehicule din cauza motoarelor, condițiilor de drum, etc. sunt o

combinație dăunătoare de multe frecvențe din mai multe surse, care au o anumită

natură aleatorie.

4) Analiza spectrului de răspuns

Inginerii utilizează acest tip de analiză pentru a determina modul cum o structură sau

un dispozitiv răspunde la o solicitare neașteptată sau la șocuri. Se presupune că

aceste solicitări neașteptate sau șocuri apar în punctele de graniță, care sunt în mod

normal, fixate.

În ingineria mecanică se utilizează foarte des acest tip de analiză pentru componente

din reactoare, pompe, valve, conducte, condensatoare, etc. La această analiză se

caută tensiunile, vitezele, accelerațiile sau deplasările maxime care apar după șoc.

5) Analiza dinamică temporală

Prin această analiză se obțin grafice de răspuns pentru structuri care suportă solicitări

dinamice pe o anumită perioadă de timp.

6) Analiza vibrațiilor tranzitorii

La agățarea unei corzi de chitară, aceasta trece de la o stare inactivă la una de vibrație

pentru a genera un ton muzical. Aceste tonuri se aud mai tare la început, după care

se diminuează progresiv până la inactivitate. Acest lucru arată că în fiecare moment

după încetarea solicitării, condițiile se schimbă permanent.

Când un motor electric este pornit, la un moment dat, ajunge să funcționeze constant.

Pentru a ajunge în această stare, pornește de la 0 rpm și trece printr-un număr indefinit

de viteze până la viteza de operare. Când un obiect vibrează, sunt generate tensiuni

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

3

interne. Aceste tensiuni pot fi devastatoare dacă se ajunge la rezonanță între

generatorul de vibrații și structura care suportă aceste vibrații.

Pentru că mediul este în permanentă schimbare, inginerii trebuie să cunoască valorile

frecvențelor și tensiunilor pe tot parcursul îndeplinirii obiectivului propus de către

obiectul proiectat.

Deseori, vibrațiile tranzitorii sunt extrem de violente și de scurtă durată (șocuri). În

realitate, aceste șocuri sunt foarte rar un lucru bun și de cele mai multe ori sunt

neprevăzute, dar apar oricum. Din cauza vibrațiilor, șocul este totdeauna mult mai

distructiv decât în cazul aplicării graduale a aceleiași solicitări.

7) Analiza modală

Prin natura lor, vibrațiile implică mișcări repetitive. Fiecare încheiere a unei secvențe

complete de mișcare este denumită ciclu. Frecvența este definită printr-un număr de

cicluri într-o perioadă de timp (cicluri pe secundă v „Hertz”), iar fiecare corp, luat

individual, are o frecvență proprie.

Inginerii trebuie să proiecteze repere astfel încât rezonanța să nu apară în operarea

normală a mașinilor. Acesta este scopul principal al analizei modale. Ideal, prima

instanță are o frecvență mai ridicată în raport cu orice altă frecvență cu potențial de

inițiere. În mod frecvent, rezonanța nu poate fi evitată, mai ales pentru perioade scurte

de timp. De exemplu, când un motor termic pornește și trebuie să ajungă la viteza

normală de funcționare, produce o gamă largă de frecvențe, așa că poate trece și

printr-o stare de rezonanță.

8) Analiza flambajului

Dacă se apasă cu mâna pe o doză de băuturi răcoritoare, probabil că nu se va

întâmpla mare lucru. Dacă se calcă, pe respectiva doză, la un moment dat, aceasta

se va turti subit. Această turtire neașteptată și violentă este denumită „flambaj”.

Structurile cu pereți subțiri au tendința de flambare sub acțiunea solicitărilor axiale.

Flambajul apare când energia reținută în membrană este transformată în energie de

îndoire, fără să apară vreo schimbare asupra solicitării inițiale.

În cele mai multe cazuri, flambajul este catastrofal. Acesta nu apare din cauza

tensiunilor ci din cauza instabilității geometrice. Odată ce structura începe să se

deformeze, aceasta nu mai poate suporta nici măcar o fracție din solicitarea inițială.

Cel mai mare neajuns este că flambajul apare la o solicitare relativ mică față de limita

de rezistență a materialului. De aceea, structurile ușoare, tip grindă cu zăbrele, sunt

predispuse către flambaj, în comparație cu structurile voluminoase.

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

4

Flambajul apare, aproape totdeauna, la solicitări de compresiune, iar inginerii

urmăresc în general cele mai mici valori ale tensiunilor la care flambajul poate apărea.

Când flambajul este factorul decisiv în proiectare, calcularea mai multor moduri de

cedare a structurilor ajută la localizarea zonelor deficitare din model.

9) Analiza termică în stare constantă

După cum se cunoaște deja, sunt trei mecanisme de transfer al căldurii: conducție,

convecție și radiație. Analizele termice calculează distribuția temperaturilor într-un

corp determinate de aceste mecanisme.

Interesul în analiza termică în stare constantă se orientează către condițiile când

corpul ajunge la un echilibru termic, fără să conteze timpul necesar pentru a ajunge în

această stare.

În mod normal, singura proprietate necesară pentru realizarea acestui tip de analiză

este conductivitatea termică.

10) Analiză termică tranzitorie

Interesul în analiza termică tranzitorie este reprezentat de cunoașterea stării termice

a unui corp la momente diferite, într-o perioadă de timp.

De exemplu, în proiectarea unui termos, proiectantul știe că, la un moment dat lichidul

din interior va ajunge la aceeași temperatură cu cea a mediului exterior, dar îl

interesează să cunoască viteza de scădere a temperaturii din interior. În acest caz, în

afară de conductivitatea termică, mai sunt necesare și densitatea, căldura specifică,

profilul temperaturii inițiale și perioada de timp dorită.

11) Analiza la cădere

Aceste analize simulează efectele unei căderi pe o suprafață dură sau flexibilă asupra

unei componente sau ansamblu. Pentru efectuarea acestui tip de analiză, suprafața

pe care se realizează căderea este considerată plană, iar forțele implicate sunt

gravitația și forța de reacțiune.

12) Analiza oboselii

Oboseala este mai degrabă un studiu decât o analiză. Acest studiu este utilizat pentru

a verifica efectele încărcării și descărcării repetate aplicate unui corp. Elementul de

bază pentru acest studiu este rezultatul obținut dintr-o analiză statică sau dinamică.

13) Analiza recipientelor sub presiune

Acest tip de analiză permite inginerilor să combine rezultatele dintr-o analiză statică

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

5

cu diverși factori suplimentari și să interpreteze rezultatele. Astfel, se poate combina

studiul static algebric cu o ecuație liniară sau cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor.

14) Analiza optimizării produsului

Studiul optimizării este utilizat pentru a regândi un proiect prin:

- definirea de variabile multiple utilizând parametri de simulare sau variabile

globale;

- definirea condițiilor limită multiple;

- definirea multiplelor obiective utilizând senzori;

- evaluarea alegerilor de proiectare prin definirea parametrilor care stabilesc

materialele de constricție ca variabile.

⚫ ANALIZA STATICĂ LINARĂ

Se cere analizarea unei componente care este fixată de coada circulară și pe a cărei

suprafețe superioare plane este aplicată o solicitare de 980 N (fig.3.1). Trebuie

determinat și optimizat factorul de siguranță corespunzător modelului.

Fig.3.1 Modelul propus pentru analiză

a) Începerea analizei

Se deschide componenta destinată analizei, după care:

- click pe săgeata de sub butonul Study Advisor și se alege opțiunea New Study ;

- click pe butonul Static dacă nu este preselectat deja. Se specifică denumirea

analizei în caseta editabilă, afișată deasupra listei cu tipurile de analize (fig.3.2);

Fig.3.2. Inițierea analizei statice liniare

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

6

- click pe butonul din fereastra Analysis Manager. O pagină cu denumirea analizei

va fi adăugată la baza zonei grafice, iar instrumentele necesare acestui tip de analiză

apar în banda de comenzi (fig.3.3).

Fig.3.3 Mediul de configurare al analizei statice liniare

b) Atribuirea materialului

- click pe butonul Apply Material din bara de comenzi;

- se selectează Cast Alloy Steel din lista afișată în partea stângă a casetei de dialog,

după care click pe butonul Apply, pentru atribuirea materialului (fig.3.4);

Fig.3.4 Caseta de dialog Material

c) Configurarea condițiilor limită

• Aplicarea constrângerilor

- click pe săgeata de sub butonul Fixture Advisor din bara de comenzi sau click

dreapta pe eticheta Fixtures din fereastra Analysis Manager și se alege opțiunea

Fixed Geometry din lista desfășurabilă, respectiv meniul contextual;

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

7

- se selectează suprafața circulară a modelului pentru a o fixa, după care se apasă

butonul (fig.3.5);

Fig.3.5 Fixarea geometriei circulare a modelului

• Aplicarea solicitărilor

- click pe săgeata de sub butonul External Loads Advisor din bara de comenzi

sau click dreapta pe eticheta External Loads din fereastra Analysis Manager și se

alege opțiunea Force din lista desfășurabilă, respectiv meniul contextual;

- se selectează suprafața plană a modelului, pentru a aplica solicitarea;

- click pe caseta editabilă Force Value din fereasta Property Manager și se înscrie

valoare de 980, după care se apasă butonul (fig.3.6);

Fig.3.6 Aplicarea solicitării pe suprafața plană a modelului

d) Discretizarea modelului

Dacă nu este necesară editarea explicită a mărimii elementelor din rețeaua

discretizată, această etapă se poate face automat în timpul rulării analizei, sistemul

discretizând automat modelul.

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

8

De cele mai multe ori, trebuie intervenit în caracterizarea elementelor pe anumite zone

de interes. Așadar, pentru definirea explicită a mărimii elementelor discretizate, trebuie:

- click pe săgeata de sub butonul Run din bara de comenzi sau click dreapta pe

eticheta Mesh din fereastra Analysis Manager și se alege opțiunea Create Mesh

din lista desfășurabilă, respectiv meniul contextual;

- se marchează caseta Mesh Parameters, iar sistemul afișează mai multe opțiuni de

realizare a rețelei discretizate;

- se înscriu valorile necesare în casetele editabile, apoi se marchează caseta

Automatic transition și se apasă butonul (fig.3.7);

Fig.3.7 Discretizarea modelului

- click dreapta pe eticheta Mesh din fereastra Analysis Manager și din meniul

contextual se selectează opțiunea Apply Mesh Control ;

- se selectează elementele de suprafață care sunt de interes, după care se

deplasează cursorul Mesh Density către opțiunea Fine, până se ajunge la o mărime

potrivită a elementelor (Fig.3.8);

- click pe butonul Create Mesh pentru a crea și actualiza rețeaua discretizată.

Fig.3.8 Discretizarea explicită a anumitor suprafețe ale modelului

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

9

e) Rularea analizei

- click pe butonul Run din bara de comenzi și sistemul va începe calcularea și

soluționarea analizei configurate.

- la finalizarea procesului, rezultatul analizei este afișat în zona grafică (fig.3.9);

- inițial este afișat graficul corespunzător tensiunilor echivalente (Von Mises), dar

pentru a afișa unul din celelalte răspunsuri, click dreapta pe eticheta respectivă din

fereastra Abalysis Manager, după care se alege opțiunea Show din meniul

contextual.

Fig.3.9 Afișarea rezultatului obținut după rularea analizei

f) Rezultate – factor de siguranță

- pentru a verifica și alte rezultate (factorul de siguranță), în afara celor afișate inițial,

click dreapta pe Results din fereastra Analysis Manager, după care se alege

opțiunea Define Factor Of Safety Plot ;

Fig.3.10 Afișarea graficului corespunzător factorului de siguranță

- dacă există vreun criteriu pentru verificarea factorului de siguranță, atunci se

selectează una dintre opțiunile din lista desfășurabilă Criterion, din zona Step 1 of

A.E.F. (SW) - suport laborator nr.3 – sem.II

10

3, dacă nu există un astfel de criteriu, atunci sistemul va analiza proprietățile

materialului și va decide automat cel mai potrivit criteriu;

- click pe butonul , iar graficul corespunzător factorului de siguranță este afișat

(fig.3.10)

g) Optimizarea produsului

În graficul corespunzător factorului de siguranță, se observă că există zone în modelul

analizat în care valoarea este subunitară, ceea ce presupune că modelul se află în

zona de pericol.

În acest caz, fie este necesară schimbarea materialului atribuit modelului, fie creșterea

dimensiunilor în zona afectată.

Pentru cazul în care materialul trebuie schimbat cu unul mai rezistent (în general mai

scump), click dreapta pe eticheta Material din fereastra Analysis Manager, după

care se alege opțiunea Apply/Edit Material.

După alegerea materialului se apasă butonul Apply pentru atribuirea noului material

modelului analizat, apoi butonul Close.

Se rulează din nou analiza și se constată că modelul se află în siguranță integral

(fig.3.11), factorul de siguranță având o valoare minimă de peste 1.5.

Fig.3.11 Rularea analizei utilizând un nou material

BIBLIOGRAFIE

o V.ZICHIL, V.A. CIUBOTARIU, Rezolvarea de probleme utilizând metoda

elementelor finite cu Siemens NX Nastran – note de curs & suport de laborator,

Ed. Alma Mater, Bacău, RO, ISBN 978-606-527-620-8, 2018

o Dassault Systemes SolidWorks Corporation, SolidWorks Simulation Technical

Support Manual, DSSC Publication, USA, PMT1640-ENG, 2018

o M.WEBER, G.VERMA, SolidWorks Simulation Black Book, Ed.

CADCAMCAEWORKS, USA, ISBN 978-1-523-39374-9, 2016

o SolidWorks Online Help - Simulation