TESTUL NR · Web viewTESTUL NR.1 (BRAŞOV) Ioan Curtu, Marius Baba, Camelia Cerbu Universitatea...

TESTUL NR

5

128

Teste gril de Rezistena materialelor

TESTUL NR.1 (BRAOV)

Ioan Curtu, Marius Baba, Camelia CerbuUniversitatea "Transilvania" din Braov

1.1 Care este valoarea reaciunii X1? Se cunosc: p = 100 kN/m, ( = 1 m i F = 50 kN.

a) +35,2 kN; b) +47,2 kN;

c) +54,2 kN; d) 64,2 kN;

e) +30,5 kN; f) 28,5 kN.

1.2 Ce legtur trebuie s existe ntre h i a pentru ca seciunile 1 i 2 s aib acelai modul de rezisten fa de axa (, W(1 = W(2?

a)

;

3

2

a

h

+

=

b)

;

2

1

a

h

+

=

c)

;

2

2

a

h

+

=

d)

;

2

1

2

a

h

+

=

e)

;

2

1

2

a

h

+

=

f)

=

a

h

1,5.

1.3 Pentru bara de seciune circular constant (d = const.) supus la torsiune unghiul de rsucire total n seciunea 1 este

.

GI

m

k

p

2

1

l

=

j

Se cunosc: m, (, G i Ip.

S se precizeze valoarea lui k:

a) 2; b) 4; c) 3; d) 5; e) 3,5; f) 4,5.

1.4 Pentru grinda de font din figur se cere s se calculeze fora capabil Fcap. Se cunosc: ( = 1 m; coeficientul de siguran c = 3; rezistenele de curgere la traciune (ct = 120 MPa i la compresiune (cc = 360 MPa.

Fora capabil este:

a)

3

2000

N; b)

3

3000

N; c)

3

2500

N; d)

3

4500

N; e)

3

4000

N; f)

3

3500

N.

1.5 Pentru piesa de lemn din figur se cere valoarea cotei b. Se cunosc: F = 96 kN i (a = 10 MPa.

a) b = 200 mm; b) b = 300 mm; c) b = 150 mm; d) b = 250 mm; e) b = 350 mm;

f) b = 280 mm.

1.6 Pentru grinda din figur se cere s se precizeze valoarea lui c din expresia sgeii din punctul A,

:

EI

Fa

c

v

3

A

=

a) c = 1; b)

;

3

4

c

=

c)

;

3

1

c

=

d)

;

3

2

c

=

e) c = 0; f) c = 2.

1.7 Pentru cadrul din figur valoarea momentului ncovoietor din punctul A (EI = const.) este:

a) 0,75FR; b) 0,93FR; c) 0,50FR;

d) FR; e) 0,83FR; f) 0,63FR.

1.8 Noiunea de efort se refer la:

a) reaciuni; b) solicitare; c) for exterioar; d) for interioar; e) for de frecare;

f) lungime.

1.9 Legtura dintre intensitatea forei uniform distribuite p i sgeata unei grinzi v se face prin relaia:

a)

;

dx

v

d

EI

p

3

3

-

=

b)

;

dx

v

d

EI

p

4

4

-

=

c) p = EIv; d)

;

dx

dv

EI

p

=

e)

;

dx

v

d

EI

p

2

2

=

f)

5

5

dx

v

d

EI

p

=

.

Testul Nr.2 (BRAOV)

Vasile Ciofoaia

Universitatea "Transilvania" din Braov

2.1 Pentru grinda simplu rezemat din figur, se cere valoarea minim a cotei x astfel nc

23

MM

=

. Valoarea lui x este:

a) 0,151; b) 0,251;

c) 0,351; d) 0,451;

e) 0,541; f) 0,641.

2.2 Momentul de inerie centrifugal Izy, al seciunii artate n figur este:

a) b4; b) 2 b4;

c) 3 b4; d) 4 b4;

e) 5 b4; f) 6 b4.

2.3 Un cilindru de oel (EOL, AOL) este introdus ntr-un tub de cupru (ECu, ACu). Cilindrul i tubul sunt comprimate de ctre fora F prin intermediul a dou plci foarte rigide. Raportul tensiunilor din cilindrul de oel i tubul de cupru, OL/ Cu, este:

a)

OL

Cu

A

A

; b)

OL

Cu

E

E

; c)

Cu

OL

A

A

;

d)

Cu

OL

E

E

; e)

OLOL

CuCu

EA

EA

; f)

OLCu

CuOL

EA

EA

.

2.4 O grind simplu rezemat este ncrcat cu o sarcin distribuit q(x) = q0(x/)2. Momentul maxim de ncovoiere are valoarea kq02, unde k este egal cu:

a) 0,0394; b) 0,0494;

b) 0,0594; d) 0,0694;

e) 0,0794; f) 0,0894.

2.5 Pentru a transmite un moment de torsiune de Mt = 3 kNm se poate alege un arbore de seciune circular (ds) sau de seciune tubular cu raportul dintre diametrul interior (d) i cel exterior (D) egal cu d/D = 0,7. Dac materialul utilizat pentru arbori are rezistena admisibil, (a = 60 MPa, reducerea n greutate a arborelui tubular fa de cel cu seciune circular este:

a) 0,600; b) 0,612; c) 0,624; d) 0,636; e) 0,648; f) 0,660.

2.6 Se d sistemul din figur format din bara de seciune circular. Dac se dau a = 120 MPa, = 0,5 m i F = 2 kN, atunci diametrul barei, dup teoria a III-a de rezisten, este:

a) 82,12 mm; b) 83,12 mm;

c) 84,12 mm; d) 85,12 mm;

e) 86,12 mm; f) 87,12 mm.

2.7 nainte de aplicarea forei uniform distribuite, p = 30 kN/m, exist un joc = 1,2 mm ntre cele dou capete ale grinzilor din oel (E = 2.105 MPa) AB i CD avnd aceleai seciuni transversale. Reaciunea din B este de:

a) 7356 N; b) 7556 N;

c) 7756 N; d) 7956 N;

e) 8156 N; f) 8356 N.

2.8 Deplasarea articulaiei B pe vertical de la cadrul din figur este

3

F

k

EI

l

, unde k are valoarea:

a) - 0,5; b) 1;

c) 0; d) 1;

e) 2; f) 3.

2.9 Momentul de ncovoiere n dreptul seciunii A de la inelul circular de rigiditate constant ei, ncrcat simetric este:

a) 0,082FR; b) 0,182FR;

c) 0,282FR; d) 0,382FR;

e) 0,482FR; f) 0,582FR.

TESTUL NR.3 (BRAOV)


3.1 Un fir (fr rigiditate la ncovoiere) este trecut fr frecare pe doi scripei i este fixat la capetele B i C pe o grind foarte rigid OBC. Sistemul este solicitat de fora F. Care seciune x-x a firului nu se deplaseaz (rmne pe loc). Se cunosc: a, EA i F. Seciunea care rmne

pe loc (nu se deplaseaz) este:

a) din punctul B;

b) din punctul C;

c) la mijlocul distanei 1-3;

d) la mijlocul distanei 2-C;

e) n dreptul scripetelui 1;

f) n dreptul scripetelui 2.

3.2 Pentru triunghiul dreptunghic isoscel din figur punctul O este mijlocul ipotenuzei. Ct sunt momentele de inerie Iz i Iy?

a)

;

36

a

I

4

z

=

;

48

a

I

4

y

=

b)

;

12

a

I

4

z

=

;

6

a

I

4

y

=

c)

;

2

a

I

4

z

=

;

36

a

I

4

y

=

d)

;

24

a

I

4

z

=

;

24

a

I

4

y

=

e)

;

6

a

I

4

z

=

;

48

a

I

4

y

=

f)

;

24

a

I

4

z

=

18

a

I

4

y

=

.

3.3 Pentru bara de seciune circular constant (d = const.) supus la torsiune unghiul de rsucire total n seciunea 1 este

.

Gd

m

k

4

2

l

=

j

Se cunosc: m, (, G i d.

S se precizeze valoarea lui k:

a)

;

38

p

b)

;

28

p

c)

;

18

p

d)

;

8

p

e)

;

48

p

f)

p

58

.

3.4 Pentru grinda, avnd forma, dimensiunile, seciunea i ncrcarea din figur se cere s se calculeze cota b. Se cunosc: a = 2 m; p = 2,2 kN/m; (at = 40 MPa;

(ac = 120 MPa. Valoarea cotei b este:

a) 15 mm; b) 10 mm;

c) 20 mm; d) 6 mm;

e) 25 mm; f) 8 mm.

3.5 Pe o bar 1 de seciune ptrat este fixat bara 2 avnd grosimea 2 mm. ntreg sistemul este solicitat de fora F ca n figur.

Cu ct crete tensiunea maxim din bar n acest caz, fa de situaia cnd lipsea bara 2?

a) cu ( 5 %; b) cu ( 10 %; c) cu ( 25 %; d) cu ( 20 %; e) cu ( 30 %; f) cu ( 35 %.

3.6 Pentru cadrul din figur se cere s se precizeze cu ct se apropie punctele A i B, respectiv ct va fi (AB.

Se cunoate EI= 300(109 N(mm2.

a) (AB = 0,255 mm; b) (AB = 1,555 mm;

c) (AB = 0,155 mm; d) (AB = 0,555 mm;

e) (AB = 0,305 mm; f) (AB = 0,355 mm;

3.7 Pentru cadrul din figur se cere valoarea forei axiale din bara AB (EI = const.). Fora NAB este:

a)

;

F

40

20

b)

;

F

40

16

c)

;

F

40

25

d)

;

F

40

23

e) F; f)

F

40

30

.

3.8 Pentru o seciune inelar (tubular), de diametru exterior D i interior d, modulul de rezisten axial Wz este:

a)

;

12

Dd

3

p

b)

;

D

d

1

32

D

4

3

-

p

c)

(

)

;

D

16

d

D

4

4

-

p

d)

;

D

d

1

64

D

4

4

-

p

e)

(

)

;

64

d

D

4

4

-

p

f)

32

D

d

2

2

p

.

3.9 Gradul de nedeterminare pentru sistemul din figur este:

a) 6; b) 4; c) 3; d) 9; e) 2; f) 5;

TESTUL NR.4 (BRAOV)

Ioan Curtu, Camelia Cerbu, Marius BabaUniversitatea "Transilvania" din Braov

4.1 Pentru sistemul de bare articulate din figur se cere s se calculeze tensiunea (2max din bara 1 produs de fora F i nclzirea barei centrale 1 cu (t = 40(C. Barele sunt din oel cu A = 200 mm2; E = 2(105 MPa i coeficientul de dilatare liniar ( = 12,5(10-6 grad-1.

Tensiunea (1max este:

a) 4 MPa; b) 5 MPa; c) 6 MPa;

d) 0 MPa; e) 3 MPa; f) 2 MPa.

4.2 Ct sunt valorile momentelor de inerie fa de axele centrale I(1 i I(2

a) I(1 = 1005 (104 mm4; I(2 = 805(104 mm4;

b) I(1 = 1205 (104 mm4; I(2 = 908(104 mm4;

c) I(1 = 1382 (104 mm4; I(2 = 855(104 mm4;

d) I(1 = 1250 (104 mm4; I(2 = 992(104 mm4;

e) I(1 = 1182,5(104 mm4; I(2 = 861,5(104 mm4;

f) I(1 = 1152,0(104 mm4; I(2 = 872(104 mm4.

4.3 Care este unghiul total de rsucire pentru o bar sub form de trunchi de con? Se cunosc: (, d, M0 i G. Unghiul total de rsucire este:

a)

;

Gd

M

3

38

4

0

l

p

b)

;

Gd

M

3

28

4

0

l

p

c)

;

Gd

M

5

18

4

0

l

p

d)

;

Gd

M

3

31

4

0

l

p

e)

;

Gd

M

3

43

4

0

l

p

f)

4

0

Gd

M

3

29

l

p

.

4.4 Pentru grinda din figur se cunosc diagramele T i Mi. Care este ncrcarea grinzii? a); b); c); d); e); f).

4.5 Un traductor electrorezistiv 1 cu lungimea de 20 mm este lipit pe o pies 2. Piesa este solicitat de fora F ca n figur. Traductorul se lungete cu cantitatea 0,01 mm. Ct este valoarea forei F? Se cunoate E = 2( 105 MPa.

a) F = 298 kN; b) F = 288 kN; c) F = 308 kN;

d) F = 218 kN; e) F = 358 kN; f) F = 278 kN.

4.6 Pentru grinda din figur se cere valoarea raportului I1/I2 astfel nct deplasarea punctului B s fie nul, vB = 0.

a)

;

a

b

I

I

2

2

2

1

=

b)

;

a

b

2

I

I

2

2

2

1

=

c)

;

b

a

I

I

2

2

2

1

=

d)

;

a

2

b

I

I

2

2

2

1

=

e)

;

b

a

3

I

I

2

2

2

1

=

f)

2

2

2

1

a

3

b

I

I

=

.

4.7 Care este valoarea momentului maxim pentru structura din figur (EI = const.)?

a)

;

Fa

13

36

b)

;

Fa

13

40

c)

;

Fa

13

20

d)

;

Fa

13

30

e)

;

Fa

13

45

f)

Fa

13

46

.

4.8 Dou bare 1 i 2, de seciune circular au diametrul d i respectiv 2d i sunt supuse la torsiune de momentele Mt0 i respectiv 6Mt0. Ct este raportul tensiunilor tangeniale maxime (max2/(max1?

a) 1.0; b) 2,0; c) 1,5; d) 0,5; e) 0,75; f) 1,25;

4.9 n cazul unei stri plane de tensiuni se cunosc tensiunile (x, (y i (xy. Tensiunile principale se calculeaz cu relaia:

a)

(

)

(

)

;

2

1

2

xy

2

y

x

y

x

2

,

1

t

+

s

-

s

s

+

s

=

s

b)

(

)

(

)

;

2

1

2

xy

2

y

x

y

x

2

,

1

t

-

s

-

s

s

+

s

=

s

c)

(

)

(

)

;

4

2

1

2

1

2

xy

2

y

x

y

x

2

,

1

t

+

s

-

s

s

+

s

=

s

d)

(

)

(

)

;

4

2

1

2

1

2

xy

2

y

x

y

x

2

,

1

t

+

s

-

s

s

-

s

=

s

e)

(

)

(

)

;

4

4

1

2

1

2

xy

2

y

x

y

x

2

,

1

t

+

s

-

s

s

-

s

=

s

e)

(

)

(

)

;

4

4

1

2

1

2

xy

2

y

x

y

x

2

,

1

t

+

s

+

s

s

-

s

=

s

TESTUL NR.5 (BRAOV)

Ioan Curtu, Camelia Cerbu, Marius Baba


5.1 Care este valoarea efortului N1 din bara 1?

a) N1 = + 0,105 F; b) N1 = - 0,250 F;

c) N1 = - 0,302 F; d) N1 = +0,250 F;

e) N1 = - 0,182 F; f) N1 = +0,196 F;

5.2 Pentru un romb de latur a se cere raportul h/b = k astfel nct momentul de inerie fa de axa z s fie maxim.

Valorile lui k sunt:

a) 1,0; b) 2,0; c)

6

; d)

;

5

e)

;

2

f)

;

3

5.3 Pentru grinda din figur se cunoate diagrama de momente Mi. Care este ncrcarea grinzii? a); b); c); d); e); f).

5.4 O bar ncastrat la un capt este solicitat la cellalt capt de o for concentrat F. tiind c (ac = 4(at se cere s se calculeze valorile raportului

c = Fcap1/Fcap2 pentru cele dou poziii ale seciunii barei.

a) c = 2; b) c = 1,25; c) c = 2,5; d) c = 1; e) c = 3; f) c = 1,5.

5.5 Pentru bara cotit de seciune circular se cere s se precizeze, cu ipoteza a III-a (tensiunilor tangeniale maxime) de rupere, valoarea minim a diametrului d. Se cunoate (a = 100 MPa. n calcule se neglijeaz fora tietoare T.

a) d = 50 mm; b) d = 55 mm; c) d = 65 mm;

d) d = 35 mm; e) d = 60 mm; f) d = 70 mm.

5.6 Care este mrimea lui p astfel nct deplasarea vertical a punctului B s fie nul, vB = 0?

a)

;

F

p

l

=

b)

;

F

2

p

l

=

c)

;

F

3

p

l

=

d)

;

F

4

p

l

=

e)

;

F

5

p

l

=

f)

l

F

6

p

=

.

5.7 Pentru cadrul nchis din figur se cere s se traseze diagrama de momente (EI = const.). Diagrama de momente are forma: a); b); c); d); e); f).

5.8 Ct este valoarea momentului de inerie I( a seciunii dreptunghiulare fa de diagonala (?

a)

;

a

25

268

4

b)

;

a

25

208

4

c)

;

a

25

288

4

d)

;

a

25

298

4

e)

;

a

25

308

4

f)

;

a

25

328

4

5.9 ntre eforturile T i Mi i intensitatea forei distribuite p, la o bar dreapt exist relaiile difereniale:

a)

;

M

dx

dT

i

=

b)

;

T

dx

M

d

2

i

2

=

c)

;

M

dx

dT

i

-

=

d)

;

p

dx

dT

dx

M

d

2

i

2

-

=

=

e)

;

p

dx

T

d

2

2

-

=

f)

;

p

dx

M

d

3

i

3

-

=

TESTUL NR.6 (BRAOV)


6.1 Pentru sistemul de bare articulate din figur, avnd imperfeciunea de execuie

( = 1 mm, se cere s se calculeze tensiunile din barele 1 i 3 dup efectuarea montajului.

Tensiunile sunt:

a) (1 = 42,5 MPa; (3 = 55,5 MPa;

b) (1 = - 46,6 MPa; (3 = -46,6 MPa;

c) (1 = 56,5 MPa; (3 = 56,5 MPa;

d) (1 = +38 MPa; (3 = - 38 MPa;

e) (1 = - 46,6 MPa; (3 = +46,6 MPa;

f) (1 = +60 MPa; (3 = +60 MPa;

6.2 Pentru cele dou seciuni 1 i 2 valoarea raportului Iz1/Iz2 este:

a)

;

2

2

p

-

p

+

b)

;

8

8

p

-

p

+

c)

;

3

3

p

-

p

+

d)

;

4

4

p

-

p

+

e)

;

5

5

p

-

p

+

f)

;

1

1

p

-

p

+

6.3 Pentru grinda din figur se cunoate diagrama de fore tietoare T. Care este ncrcarea grinzii? a); b); c); d); e); f).

6.4 Pentru grinda din figur se cere s se calculeze valoarea admisibil a lui p. Se cunosc: b = 100 mm i (a = 160 MPa. Valoarea lui p este:

a) 3,75

;

m

kN

b) 4,75

;

m

kN

c) 2,75

;

m

kN

d) 1,75

;

m

kN

e)1

;

m

kN

f)2

m

kN

.

6.5 Pentru stlpul de nlime mic i seciune variabil se cere s se precizeze raportul (B/(C dintre punctele B i C:

a) 4; b) 8; c) 1; d) 2; e) 3; f) 6.

6.6 Pentru grinda din figur se cere s se precizeze raportul sgeilor vA/vB:

a) 1,5; b) 3,0; c) 2,0; d) 2,5; e) 3,5; f) 4,5.

6.7 Care este valoarea lui x0 pentru ca momentul ncovoietor n B s fie maxim?

a) x0 = 0,366(; b) x0 = 0,75(;

b) x0 = 0,4(; d) x0 = 0,5(;

e) x0 = 0,855(; f) x0 = 0,2(.

6.8 Lucrul mecanic exterior produs de o for Fk n dreptul i pe direcia creia deplasarea este (k este egal cu:

a)

;

2

F

2

k

k

D

b)

;

3

F

k

2

k

D

c)

;

2

F

k

k

D

d) 2Fk((k; e) Fk((k; f)

k

2

k

2

F

D

.

6.9 n seciunea unui arc elicoidal cilindric cu unghi mare de nclinare a spirei apar urmtoarele eforturi secionale:

a) fora axial N i momentul ncovoietor Mi; b) fora axial N i momentul de torsiune Mt; c) fora axial N cu fora tietoare T cu momentul ncovoietor Mi i cu momentul de torsiune Mt; d) fora tietoare T i momentul ncovoietor Mi; e) numai momentul de torsiune Mt; f) numai fora axial N i fora tietoare T.

TESTUL NR.7 (BRAOV)

Ioan Curtu, M. Baba, Camelia CerbuUniversitatea "Transilvania" din Braov

7.1 Pentru bara de seciune variabil din figur, solicitat de forele F i 0,5F, ce acioneaz pe axa barei, se cunosc: a, F, E i A. Tensiunea maxim are expresia:

A

F

k

max

=

s

. Care este valoarea lui k:

a) 0,483; b) 0,683; c) 0,583;

d) 0,383; e) 0,283; f) 0,543.

7.2 Pentru seciunea din figur se cere s se precizeze raportul IZ/IY=k.

Valoarea lui k este:

a)

2

2

b

h

2

; b)

2

2

b

h

; c)

2

2

b

h

5

,

1

;

d)

2

2

h

b

; e)

2

2

h

b

5

,

0

f)

2

2

h

b

3

.

7.3 Pentru grinda din figur se cunosc diagramele T i Mi. Care este ncrcarea grinzii? a); b); c); d); e); f).

7.4 Pentru grinda de lemn din figur se cere s se calculeze tensiunea maxim (max.

a) 8,72 MPa; b) 7,62 MPa; c) 6,72 MPa;

d) 9,72 MPa; e) 10,72 MPa; f) 5,72 MPa.

7.5 Pentru stlpul de nlime mic din figur, se cere s se calculeze cu ipoteza a III-a de rupere, tensiunea echivalent maxim

max

echiv

s

. n calcule se neglijeaz numai efectul forei tietoare.

Tensiunea echivalent maxim,

max

echiv

s

este:

a) 150,67 MPa; b) 125,67 MPa; c) 140,67 MPa;

d) 110,67 MPa; e) 120,67 MPa; f) 130,67 MPa.

7.6 Pentru grinda din figur se cere s se precizeze raportul rotirilor (A/(B:

a) 1,5; b) 1,0; c) 3,5; d) 3,0; e) 2,5; f) 4,0.

7.7 Pentru cadrul din figur se cere s se precizeze valoarea momentului de ncovoiere maxim.

a)

;

4

p

5

4

l

b)

;

4

p

3

4

l

c)

;

4

p

4

2

l

d)

;

8

p

2

l

e)

;

16

p

2

l

f)

.

8

p

5

2

l

7.8 Pentru calculul tensiunilor tangeniale la ncovoierea simpl plan se folosete relaia lui Jurawski care are expresia:

a)

;

GA

T

l

b)

;

I

2

T

z

l

c)

;

AS

I

T

z

z

&

d)

;

bI

TS

z

z

e)

;

S

I

Tb

z

z

f)

.

bI

TA

z

7.9 Pe poriunile 1-2 i 3-4 ale grinzii din figur exist urmtoarele solicitri:

a) forfecare; b) ncovoiere simpl;

c) ncovoiere pur; d) traciune cu ncovoiere;

e) compresiune cu forfecare; f) forfecare cu traciune.

Testul Nr.8 (BRAOV)

Vasile Ciofoaia


8.1 Bara de seciune variabil de lungime din figur este solicitat la ntindere de o for F. Ariile seciunilor marginale sunt A1 i A2, iar modulul de elasticitate longitudinal E. Expresia lungirii totale este:

a)

2

121

A

F

ln

E(AA)A

+

l

; b)

1

122

A

F

ln

E(AA)A

+

l

; c)

1

212

A

F

ln

E(AA)A

-

l

;

d)

2

211

A

F

ln

E(AA)A

-

l

;

e)

2

211

A

2F

ln

E(AA)A

-

l

;

f)

2

121

A

2F

ln

E(AA)A

+

l

.

8.2 Momentul de inerie al seciunii artate n figur, fa de dreapta AB, este egal cu

a) 0,366 bh3; b) 0,566 bh3;

c) 0,766 bh3; d) 0,966 bh3;

e) 1,066 bh3; f) 1,166 bh3.

8.3 O bar de seciune circular, artat n figur, este fixat la capete i solicitat la torsiune de ctre momentul uniform distribuit m. Rotirea maxim este

2

p

m

k

GI

l


a)

1

2

; b)

1

4

; c)

1

6

;

d)

1

8

; e)

1

10

; f)

1

12

.

8.4 Un tub dreptunghiular cu grosimea peretelui de 8 mm trebuie s suporte ncrcarea artat n figur. Cunoscnd c rezistena admisibil este a = 150 MPa, limea b a seciunii are mrimea:

a) 70 mm; b) 85 mm;

b) 100 mm; d) 115 mm;

e) 130 mm; f) 145 mm.

8.5 Dac mrimea momentului maxim este egal cu valoarea absolut a momentului minim la grinda artat n figur aflat sub aciunea greutii proprii, atunci lungimea consolei, a, este:

a) 0,193; b) 0,293;

c) 0,393; d) 0,493;

e) 0,593; f) 0,693.

8.6 Tensiunea tangenial maxim la o grind de seciune dreptunghiular (b = 30 mm, h = 90 mm) supus ncovoierii simple este de 15 MPa. La h/4 fa de axa neutr, tensiunea tangenial este:

a) 11 MPa; b) 11,25 MPa;

b) 11,50 MPa; d) 11,75 MPa;

e) 12 MPa; f) 12,25 MPa.

8.7 Rotirea seciunii A la grinda artat n figur este

M

k

EI

l

unde k are valoarea:

a) 0,125; b) 0,25;

c) 0,5; d) 1;

e) 2; f) 4.

8.8 Componenta deplasrii verticale a captului liber al barei cotite de seciune circular artat n figur, este

2

M

k

EI

l


a) 0; b) 1;

c) 2; d) 3;

d) 4; e) 5;

8.9 Cadrul din figur are barele de aceeai rigiditate la ncovoiere. Reaciunea vertical n ncastrarea A,

A

M

Yk

=

l


a)

9

7

-

; b)

6

7

-

;

c)

3

7

-

; d)

1

7

-

;

e)

3

7

; f)

5

7

.

TESTUL NR. 9 (BRAOV)

Vasile Ciofoaia


9.1 Momentul de inerie axial, fa de axa z, al seciunii artate n figur este

a) 100.106 mm4; b) 125.106 mm4;

c) 150.106 mm4; d) 175.106 mm4;

e) 200.106 mm4; f) 225.106 mm4;

9.2 O coloan nalt de 6 m, confecionat din crmid este solicitat la compresiune de fora F = 250 kN. n calcule nu se ia posibilitatea pierderii stabilitii. Dac tensiunea admisibil a crmizii a = 1,2 MPa iar greutatea specific ( = 22.000 N/m3 atunci seciunea transversal a stlpului are aria:

a) 297.750 mm2; b) 298.375 mm2; c) 299.000 mm2;

d) 299.625 mm2; e) 300.250 mm2; f) 300.875 mm2.

9.3 Montarea celor trei bare din oel artate n figur se face forat. Barele au aceeai lungime i seciuni diferite. Modificarea distanei ntre punctele B i C este:

a) 0,2

d

; b) 0,3

d

;

c) 0,4

d

; d) 0,5

d

;

e) 0,6

d

; f) 0,7

d

9.4 Dou arcuri cilindrice aflate unul n interiorul celuilalt sunt solicitate la compresiune aa cum este artat n figur. Arcurile sunt confecionate din aceeai srm de oel de diametru d cu razele de nfurare R1 i R2 < R1 i au acelai numr de spire n . Raportul tensiunilor tangeniale (se neglijeaz efectul forelor tietoare),

12

/

tt

este:

a)

1

2

R

R

; b)

2

1

R

R

; c)

2

1

2

2

R

R

;

d)

2

2

2

1

R

R

; e)

3

1

3

2

R

R

; f)

3

2

3

1

R

R

9.5 Tensiunea maxim care apare n grinda simplu rezemat cu distana ntre reazeme = 2m i ncrcat cu sarcina uniform distribuit p = 40 kN/m este

a) 63,52 MPa; b) 68,52 MPa;

b) 73,52 MPa; d) 78,52 MPa;

e) 83,52 MPa; f) 88,52 MPa.

9.6 Se consider un arbore n trepte acionat de cuplurile M1 i M2. Dac tensiunile tangeniale maxime pe cele dou tronsoane sunt egale, atunci relaia dintre momentului M2 i momentul M1 este:

a) M2 = M1; b) M2 = 3M1;

c) M2 = 5 M1; d) M2 = 7 M1;

e) M2 = 9 M1; f) M2 = 11 M1;

9.7 Bara cotit de seciune circular din figur are diametrul d = 30 mm. Ea este solicitat de ctre dou fore F. Dac rezistena admisibil este 120 MPa i a = 300 mm, mrimea forei F capabile este:

a) 200 N; b) 212 N;

b) 224 N; d) 236 N;

e) 248 N; f) 260 N.

9.8 Grinda din figur de rigiditate constant este ncrcat simetric. Dac sgeata n dreptul forei P este nul, atunci mrimea forei P este:

a) 0,5F; b) F;

c) 2F; d) 2F;

e) 2,5F; f) 3F.

9.9 La cadrul de rigiditate constant din figur momentul maxim de ncovoiere este:

a) 0,5F; b) F;

c) 1,5F; d) F;

e) 2,5F; f) 3F.

Testul NR. 10 (BRAOV)

Vasile Ciofoaia

Universitatea Transilvania din Braov

10.1 Dou profile U 20 sunt aezate ca n figur. Pentru U20 sunt cunoscute : A(U)= 3220 mm2:

(U)44

z

I191010mm

=

;

(U)44

y

I14810mm

=

; e = 20,1 mm. Momentele de inerie n raport cu axele centrale z i y ale seciunii compuse sunt egale, Iz = Iy, dac distana b are valoarea:

a) 168,14 mm; b) 178,14 mm;

c) 188,14 mm; d) 198,14 mm;

e) 208,14 mm; f) 218,14 mm.

10.2 Dou bare de oel (E = 2105 MPa; ( = 12,510-6/oC) de lungime = 600 mm montate la 20oC sunt articulate n A, B i C ca n figura alturat. Dac are loc o variaie de temperatur t = 50oC, deplasarea punctului A n poziia A1 este egal cu:

a) 0,33 mm; b) 0,43 mm;

c) 0,53 mm; d) 0,63 mm;

e) 0,73 mm; f) 0,83 mm.

10.3 Un arbore cu diametrul de 40 mm este fixat la capete i solicitat de dou momente M = 1,884.106 Nmm, artate n figur. Tensiunea maxim n arbore are valoarea de:

a) 25 MPa; b) 50 MPa;

c) 75 MPa; d) 100 MPa;

e) 125 MPa; f) 150 MPa.

10.4 La grinda din figur se cunosc = 1 m, p = 40 N/mm. Valoarea diametrului, astfel, ca tensiunea maxim s nu depeasc tensiunea admisibil, a = 60 MPa este:

a) 21 mm; b) 31 mm; c) 41 mm; d) 51 mm; e) 61 mm; f) 71 mm.

10.5 Se consider o grind de rigiditate constant artat n figur. Sgeata la captul liber B al consolei este nul cnd valoarea forei Q este

a) p; b)

p

2

l

;

c)

p

3

l

; d)

p

6

l

;

e)

p

8

l

; f)

p

8

l

.

10.6 Un arbore AB lung de = 300 mm i diametru d este ncrcat de ctre dou fore F ca n figur. Fie tensiunea 1 dat de cele dou fore i 2 tensiunea cnd una din fore este ndeprtat. Se cunoate: a = 400 mm i = 300 mm, d = 20 mm, F = 100 N. Raportul tensiunilor 1/2 este egal cu:

a) 1; b) 1,2;

c) 1,4; d) 1,6;

e) 1,8; f) 2.

10.7 O bar circular de diametru d = 10

p

mm este solicitat cum este artat n figur. Dac tensiunea maxim nu trebuie s depeasc 176 MPa, atunci valoarea lui F este:

a) 250 N; b) 500 N;

b) 750 N; d) 1000 N;

e) 1250 N; f) 1500 N.

10.8 Rigiditatea de ncovoiere a ambelor grinzi este EI = ct. Atunci deplasarea la captul B cauzat de fora F este kF3/EI unde k este:

a)

5

8

; b)

7

8

;

c)

9

8

; d)

11

8

;

e)

13

8

; f)

15

8

.

10.9 Momentul de ncovoiere maxim la cadrul cu barele de rigiditate constant artat n figur este:

a)

1

6

F; b)

1

2

F;

c)

5

6

F; d)

7

6

F;

e)

11

6

F; f)

13

6

F.

TESTUL NR.11 (BUCURETI)

Gabriel Jiga, tefan Dan Pastram, Anton Hadr

Universitatea "Politehnica" Bucureti

11.1 Pentru grinda din figur s se determine valoarea forei F ce trebuie aplicat n punctul C, n aa fel nct diagrama de momente s prezinte un maxim local la o distan de 2,75 m fa de extremitatea stng a barei. Care este valoarea acestui moment?

a) F = 4 kN i Mmax = 5,25 kNm ; b) F = 8 kN i Mmax = 7,25 kNm ;

c) F = 2 kN i Mmax = = 4,75 kNm ; d) F = 6 kN i Mmax = 6,25 kNm ;

e) F = 1 kN i Mmax = 2,25 kNm ; f) F = 3 kN i Mmax = = 5,75 kNm .

11.2 Un arc elicoidal cu spire apropiate este solicitat la compresiune printr-o for F = 842 N. Cunsoscnd rezistena admisibil (a = 500 MPa, G = 8,3104 MPa i raza de nfurare a spirei R = 40 mm, s se calculeze numrul n de spire n aa fel nct deformaia maxim a arcului s nu depeasc 121,2 mm.

a) n = 5; b) n= 6; c) n = 7; d) n = 8; e) n = 9; f) n = 10.

11.3 O bar de seciune inelar (k=

8

,

0

D

d

=

) este solicitat la rsucire printr-un moment Mt = 4,637 kNm. Cunoscndu-se (a = 40 MPa i G = 8104 MPa, s se determine deformaia specific maxim (max n aa fel nct condiiile de rezisten i de rigiditate s fie ndeplinite simultan pentru aceeai valoare a raportului k.

a) (max = 10-5 rad/mm; b) (max = 4(10-5 rad/mm; c) (max = 2(10-5 rad/mm;

d) (max = 6(10-5 rad/mm; e) (max = 0,5(10-5 rad/mm; f) (max = 1,5(10-5 rad/mm.

;

p

M

;

p

T

2

l

l

=

=

11.4 Bara ncastrat din figur, de lungime = 1 m este solicitat la ncovoiere prin fora F. S se determine ncrcarea capabil dac seciunea barei este cea din figura alturat iar nlimea seciunii nu poate depi 140 mm. Se cunoate (a = 120 MPa.

a) Fcap = 10243,8 N; b) Fcap = 12073,2 N; c) Fcap = 8235,8 N; d) Fcap = 6352,7 N; e) Fcap = 9523,2 N; f) Fcap = 4267,2 N

;

p

M

;

p

5

,

1

T

2

l

l

=

=

11.5 Grinda din oel avnd seciunea ptrat de latur a este solicitat ca n figur. Cunoscndu-se rezistena admisibil a materialului (a = 108 MPa, s se dimensioneze grinda, n aa fel nct

5

,

1

T

T

B

A

=

. (S-au notat cu TA respectiv TB valorile forelor tietoare n seciunile A i B ale grinzii).

a) a = 80 mm; b) a = 100 mm; c) a = 90 mm;

d) a = 120 mm; e) a = 60 mm; f) a = 75 mm.

;

p

5

,

1

M

;

p

2

T

2

l

l

=

=

11.6 Trei bare de lungimi i module de rigiditate egale sunt solicitate axial prin fora F. S se determine valoarea unghiului ( pe care-l face bara 2 cu orizontala, n aa fel nct efortul din bara 1 s fie minim.

a) ( = 15o; b) ( = 30o; c) ( = 45o; d) ( = 60o;

e) ( = 75o; f) nici una din variante nu este corect.

;

p

2

M

;

p

5

,

0

T

2

l

l

=

=

11.7 Dou bare de lungimi, seciuni i materiale diferite sunt montate ca n figur. S se calculeze tensiunile ce iau natere n acestea, dac temperatura la care cele dou bare intr n contact se dubleaz. Se cunosc: 3E1 = E2 = 21(104 MPa, 0,8 1 = 2 = 800 mm, 0,75 A1 = A2 = 600 mm2, 0,5 (1 = (2 = 12(10-6 [oC]-1 i (0 = 0,672 mm.

a) (1 = (24,8 MPa; (2 = (35,6 MPa; b) (1 = (30,6 MPa; (2 = (40,8 MPa;

c) (1 = (46,8 MPa; (2 = (50,2 MPa; d) (1 = (17,4 MPa; (2 = (28,6 MPa;

e) (1 = (58,1 MPa; (2 = (67,3 MPa; f) (1 = (34,7 MPa; (2 = (46,7 MPa.

;

p

3

M

;

p

5

,

0

T

2

l

l

=

=

11.8 O bar de seciune neomogen este solicitat la rsucire printr-un moment M. S se determine valoarea acestui moment dac se cunosc (OL = 80 MPa, (Al = 60 MPa, GOL = 3GAl = 8,1(104 MPa.

a) M = 7,98 kNm; b) M = 11,98 kNm; c) M = 10,35 kNm;

d) M = 14,23 kNm; e) M = 5,82 kNm; f) M = 12,72 kNm.

.

p

M

;

p

5

,

0

T

2

l

l

=

=

11.9 Seciunea unei grinzi este realizat n dou moduri, notate cu A i B. S se precizeze care dintre variantele refe-ritoare la momentele de inerie cores-punztoare este cea corect.

a)

149

,

1

I

I

;

1

I

I

B

z

A

z

B

y

A

y

=

=

; b)

1

I

I

;

2

1

I

I

B

z

A

z

B

y

A

y

=

=

; c)

875

,

0

I

I

;

1

I

I

B

z

A

z

B

y

A

y

=

=

;

d)

4

A

z

4

A

y

cm

5

,

96

I

;

cm

5

,

133

I

=

=

; e)

4

B

z

4

B

y

cm

84

I

;

cm

5

,

133

I

=

=

; f) nici una din variantele anterioare nu este corect.



Universitatea "Politehnica" din Bucureti

12.1 Pentru grinda din figura alturat, se cere s se determine seciunea x unde rotirea este nul. Care este valoarea sgeii n acest punct? Se cunosc EIy = 32(109 Nmm2.

2

K

h

P

4

a

2

K

h

P

2

a

a) x =

2

1

m, w = 3 mm; b) x =

2

1

m, w = 2,5 mm; c) x =

8

3

m, w = 3,5 mm; d) x =

3

1

m, w = 4 mm; e) x =

5

1

m, w = 2,75 m; f) x = m, w = 0.

12.2 Care este valoarea necunoscutei X a

sistemului static nedeterminat din figur?

a) X = P; b) X = 0; c) X = 0,5 P;

d) X = 0,25P; e) X = 0,75P; f) X = 2P.

12.3 Pentru grinda din figur s se determine raportul k =

min

max

s

s

.

Se cunosc: Iy = 2140(104 mm4; Iz = 117(104 mm4; A = 33,5 cm2; b = 90 mm.

2

K

h

P

a

a) k = -1,3; b) k = -2; c) k = -2,3;

d) k = -2,5; e) k = -0,8; f) k = - 3,3

2

K

h

P

3

a

12.4 Asupra sistemului de bare din figur se aplic o for exterioar F. Care este coordonata x a punctului de aplicaie a acestei fore, n raport cu punctul B, n aa fel nct tensiunile din barele elastice 1 i 2 s fie egale? Pentru x astfel determinat, s se calculeze (F =

EA

FL

k

(deplasarea punctului de aplicaie a forei F).

Se cunosc E, A1 = 0,5 A2 = A i L1 = 2 L2 = L.

a)

3

L

x

=

i

9

1

k

=

; b)

3

L

2

x

=

i

9

2

k

=

; c)

3

L

2

x

=

i

3

1

k

=

; d)

2

L

x

=

i

9

4

k

=

;

e)

3

L

2

x

=

i

9

2

k

=

; f)

8

L

3

x

=

i

3

2

k

=

.

2

K

h

P

6

a

12.5 Pentru grinda cu ncrcarea din figur s se arate care dintre urmtoarele variante referitoare la forma diagramei unghiului de rotire ( i a sgeii w este corect.

2

K

h

P

8

a

d

r

g

160x10

160x10

220x8

M

z

T=51kN

y

115mm

40mm

S

t

yx

t

zx

y

z

10t

12t

M

t

t

t

2

a)

b)

c)

6a

6a

2a

a

y

z

O

s

y

s

y

s

y

s

y

s

y

s

y

s

y

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

t

yx

z

z

z

z

z

z

z

y

y

y

y

y

y

y

x

x

x

x

x

x

x

s

z

s

z

s

z

s

z

t

xy

t

xy

t

xy

t

xy

t

xy

t

xy

t

xy

t

xy

s

x

s

x

a)

b)

c)

d)

e)

f)

180x16

300x6

T=68kN(+)

y

M=20kNm(-)

z

z

y

1m

1m

2m

2m

20kN

1

2

3

4

5

a

a

a

a

2a

2a

z

y

a)

b)

c)

d)

e)

f)

=

=

4m

1m

20kNm

10kN/m

1

2

3

3a

a

P

a=1m

2m

2

2

40kN

1

2

3

N

T

M

+

-

-

-

-

-

a)

b)

c)

d)

e)

f)

d)

e)

f)

3a

a

a

a

a

a

3a

O

z

y

2m

2

2m

=

=

80kN

1

2

A

3

4

(a)

(b)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

20kN

40kNm

1

2

3

4

5

1m

2m

2

1

P

P

a

a

2a

4a

2a

x

z

y

A

B

N

T

M

+

+

+

-

a)

b)

c)

d)

e)

f)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

140

200mm

20

10

K

y

T=68kN(-)

y

M=26kNm(+)

z

M

y

M

z

z

y

I

II

III

IV

1

3m

1

40kN

40kN

2m

3m

60kNm

1

2

3

R

r

r = 0.8R

M

t

8

12

300

20

40

12

200

y

I-I

P

P

1

2m

1

45

45

0

0

I

I

12.6 Grinda ncastrat avnd forma i dimensiunile din figur este solicitat prin fora F = 11,84 kN. S se calculeze (max precum i valoarea raportului

min

K

max

k

t

t

=

.

I

I

12.7 Bara cotit de seciune circular este solicitat ca n figur. Dac F = 5442 N, (a = 96 MPa i = 1m s se dimensioneze aceast bar, utiliznd teoria tensiunilor tangeniale maxime.

a) D = 92 mm; b) D = 100 mm; c) D = 110 mm;

d) D = 117 mm; e) D = 128 mm; f) D = 70 mm.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

12.8 n seciunea K a sistemului static nedeterminat din figur apar urmtoarele eforturi:

a) N = 0; T = 0,5 P; M = 0; b) N = 0,25 F; T = 0; M = 0,66 FL;

c) N = 0,16 F; T = 0,5 F; M = 0; d) N = 0,5 F; T = 0; M = 0;

e) N = 0,66 F; T = 0,83 F; M = 0,5 FL; f) N = 0; T =0; M = 0,83 FL.

2

1

12.9 S se calculeze fora necesar ce trebuie aplicat la jumtatea deschiderii grinzii din figur pentru acoperirea jocului ( = 2 mm. Se cunosc E = 2(105 MPa, L = 1 m.

a) F = 384,6 N; b) F = 962,2 N; c) F = 614,4 N; d) F = 725,8 N;

e) F = 1203,2 N; f) F = 428,4 N.




p

a

2

13.1 Pentru bara cotit din figur avnd modulul de rigiditate la ncovoiere EI = constant, s se determine valoarea unghiului ( < 90( astfel nct deplasarea punctului K s se realizeze pe direcia forei.

a) ( = 30o; b) ( = 37,5o; c) ( = 45o;

d) ( = 0o; e) ( = 75o; f) ( = 22,5o.

13.2 S se determine tensiunile din barele sistemului din figur, dac acesta se nclzete uniform cu (t = 50 (C. Bara BC este rigid. Se cunosc E = 2105 MPa, F = 50

2

kN, A = 1000 mm2 i ( = 12(10(6 (C(1.

a) (1 = (120 MPa i (2 = 130 MPa ; b) (1 = 130 MPa i (2 = 120 MPa ;

c) (1 = (120 MPa i (2 = 125 MPa ; d) (1 = (125 MPa i (2 = 120 MPa ;

e) (1 = 100 MPa i (2 = 110 MPa ; f) (1 = (110 MPa i (2 = 100 MPa .

13.3 Elementul din figur este detaat dintr-o pies solicitat de un sistem de fore i realizat dintr-un material avnd E = 2(105 MPa i ( = 0,3. Deformaia specific principal (1 este:

a) 12,21(10(5 ; b) 7,49(10(5 ; c) 12,12(10(4 ;

d) 7,49(10(4 ; e) 12,21(10(6 ; f) 7,49(10(6 ;

13.4 Gradul de nedeterminare al sistemului din figur este:

a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 0; f) 6

13.5 Pentru grinda din figur avnd rigiditatea EI = constant s se determine distana x la care trebuie aplicat fora F, n aa fel nct sgeata n punctul C s fie maxim.

a) x=

3

l

; b) x=

4

l

; c) x=

3

3

l

d) x=

2

2

l

; e) x=

4

3

l

; f) x=

2

l

13.6 Bara curb avnd forma, dimensiunile i seciunea din figur este solicitat prin forele F. S se determine raportul k = (min/(max, dac raza barei este = 200 mm.

a) k = ( 0,235 ; b) k = ( 0,967 ; c) k = ( 1,235 ;

d) k = ( 1,123 ; e) k = ( 0,739 ; f) k = ( 1,739 .

13.7 S se calculeze fora capabil pentru bara din figur, dac b = 35 mm iar rezistenele admisibile sunt (ac = 100 MPa i (at = 80 MPa.

a) 39,2 kN ; b) 25,4 kN ; c) 35 kN ;

d) 29,2 kN ; e) 25 kN ; f) 29 kN .

13.8 Calculai raportul k ntre limea i nlimea celei mai rezistente grinzi de seciune dreptunghiular ce poate fi obinut dintr-o bar de seciune circular de diametru d = 100

3

mm.

a) k = 0,707; b) k = 0,533; c) k =

2

; d) k = 0,923; e) k =

3

; f) k = 1.

13.9 Legea de variaie a tensiunii normale ( la solicitarea axial este:

a) b) c) d) e) f)


tefan Dan Pastram, Gabriel Jiga, Anton Hadr


14.1 Pentru sistemul de arcuri din figur, se noteaz cu FAB fora necesar aducerii nodului A n B i cu FBA fora necesar aducerii nodului B n A. Dac R1 = 0,75 R2 ; 1,2 d1 = d2 ; 1,2 n1 = n2, atunci raportul k = FAB/FBA este egal cu:

a) 4,25; b) 5,94; c) 1,37; d) 6,41; e) 1,52; f) 2,45

14.2 Sistemul de bare din figur este solicitat prin fora F. Se cunosc = 1 m, E = 2 105 MPa i A = 120 mm2. Dac deplasarea nodului C este egal cu 0,5 mm, atunci fora F are valoarea:

a) 5 kN, b) 13 kN, c) 15 kN;

d) 18 kN; e) 25 kN; f) 19 kN.

14.3 Momentul n seciunea periculoas a barei din figur este Mmax:

a) 0,188p2; b) 0,352 p2; c) p2;

d) 0,494 p2; e) 1,256 p2; f) 0,332 p2.

14.4 Bara rigid din figur este sprijinit pe dou reazeme elastice. S se determine poziia x a forei F (calculat n raport cu reazemul din stnga) n aa fel nct bara rigid s rmn orizontal. Se cunosc: R1 = R2; d1 = 1,5 d2 i n1 = 2 n2.

a) x = 0,25; b) x = 0,283; x = 0,375;

d) x = 0,5; e) x = 0,625; f) x = 0,707.

14.5 Pentru bara cotit din figur, avnd seciunea inelar, s se determine fora capabil F tiind c deplasarea vertical maxim a captului liber este = 4 mm. Se cunosc: E = 21104 MPa, ( = 0,3 i = 0,5m.

a) F=2450 N; b) F=1981 N; c) F=1025 N; d) F=1655 N; e) F=664 N; f) F=1329 N.

14.6 S se determine tensiunea maxim ce apare n bara cotit din figur, dac fora F reprezint dublul valorii pentru care se anuleaz jocul de montaj = 1 mm. Seciunea barei este ptrat cu latura a = 30 mm. Se cunosc: E = 21104 MPa i = 0,5 m.

a) 30 MPa; b) 58 MPa; c) 70 MPa; d) 66 MPa;

e) 45 MPa; f) 85 MPa.

14.7 Pentru grinda din figur se cere s se determine cota x pentru care

=

4

1

k

k

M

= 0.

a) x = ; b) x = 1,5 ; c) x = 2,5 ;

d) x = 0,25 ; e) x = 2 ; f) x = 0,75.

14.8 S se dimensioneze sistemul de arbori din figur solicitat la rsucire prin momentul M0 = 1, 473 kNm, dac (a = 60 MPa.

a) d = 40 mm; b) d = 70 mm; c) d = 80 mm;

d) d = 50 mm; e) d = 90 mm; f) d = 25 mm.

14.9 Ce mrime se noteaz cu ( n Rezistena materialelor?

a) lungire; b) lungire specific; c) alungire; d) coeficient de concentrare a tensiunilor; e) coeficient de contracie transversal; f) coeficient de form.

TESTUL 15 (BUCURETI)



15.1 Dintr-un corp solicitat de un sistem de fore se detaeaz un element pe ale crui fee acioneaz tensiunile principale (1 = 60 MPa i (2 = 40 MPa. Pe un plan nclinat la 45( faa de direciile principale, tensiunea tangenial ( are valoarea:

a) 60 MPa; b) 25 MPa; c) 35 MPa; d) 20 MPa; e) 10 MPa; f) 0 MPa.

15.2 Pentru care din urmtoarele seciuni momentele de inerie principale I1 i I2 nu coincid cu momentele de inerie axiale Iy i Iz?

a) b) c)

d) e) f)

15.3 Sistemul din figur este solicitat prin momentul de torsiune M = 0,5 kNm. S se calculeze tensiunea maxim din arbore, dac se cunosc = 0,2 m i A = 600 mm2. Arborele i barele sunt realizate din acelai material avnd ( = 0,3.

a) 25,9 MPa ; b) 34,6 MPa ; c) 5,9 MPa;

d) 42,4 MPa; e) 12,2 MPa; f) 60 MPa.

15.4 Grinda avnd seciunea din figur este solicitat prin fora F aplicat excentric.

Dac n =

min

max

s

s

, atunci n este egal cu:

a) (2,33 ; b) (1,7 ; c) ( 4,94 ;

d) ( 0,71 ; e) ( 2 ; f) (3,79.

15.5 Se consider sistemul de bare din figur. Bara 2, nclinat la 45o n raport cu barele 1 i 3, a fost realizat din execuie mai scurt cu ( = /1000. Cunoscndu-se c E1A1 = E2A2/

2

= E3A3 = EA = 2(107 N, s se determine fora minim F necesar realizrii montajului.

a) F = 5 kN; b) F = 10 kN; c) F = 20 kN;

d) F = 1 kN; e) F = 8 kN; f) F = 16 kN.

15.6 S se dimensioneze bara cotit avnd forma i dimensiunile din figur, utiliznd teoria tensiunilor tangeniale maxime. Se cunosc (a = 150 MPa, F = 978 N i = 10 d.

a) 50 mm; b) 60 mm; c) 70 mm

d) 80 mm; e) 90 mm; f) 100 mm.

15.7 Pentru grinda dreapt din figur se cere s se determine valoarea constantei k n aa fel nct MA = MB.

a) k=1; b) k=2; c) k=3; d) k= 6;

e) k=0,5; f) k=1,5

15.8 Care din elementele urmtoare pune n eviden principiul dualitii tensiunilor tangeniale?

a) b) c) d)

e) f)

15.9 Un arbore de seciune circular de diametru d1 = 200 mm este nlocuit printr-un altul de seciune inelar de diametru D = 280 mm. Dac la o aceeai putere tensiunea n cei doi arbori este egal, s se calculeze ct trebuie s fie grosimea arborelui de seciune inelar dac ntre turaiile celor doi arbori exist relaia n1 =2 n2.





16.1 Grinda din figur avnd lungimea = 1m, este realizat dintr-un material care are (a = 114 MPa. Ecuaia curbei MN n sistemul de axe din figur este h(x) =

200

x

e

49

+

. S se determine sarcina capabil.

a) p = 5 N/mm ; b) p = 8 N/mm ;

c) p = 15 N/mm ; d) p = 20 N/mm ;

e) p = 10 N/mm ; f) p = 25 N/mm .

16.2 Pentru bara de oel din figur se cunosc A = 900 mm2, E = 2(105 MPa, = 1m, ( = 0,5 mm. S se determine intensitatea q a sarcinii uniform distribuite la care bara atinge peretele din dreapt.

a) q = 10 N/mm; b) q = 20 N/mm;

c) q = 30 N/mm; d) q = 40 N/mm;

e) q = 50 N/mm; f) q = 60 N/mm.

16.3 Eforturile n seciunea periculoas a barei din figur au valorile:

16.4 Pentru bara cotit din figur, s se determine raportul ntre sgeile din seciunea K n cele dou variante.

a) 3,2 ; b) 0,5 ; c) 2 ;

d) 1,6 ; e) 4 ; f) 2,5 .

16.5 Care trebuie s fie raportul d1/d3 astfel inct bara rigid s rmn orizontal?

Se cunosc:

a) 1,55; b) 1,02; c) 1,21; d) 2,51; e) 0,94; f) 0,45

16.6 S se determine distana r fa de centrul O al seciunii la care trebuie aplicat fora P ca n figur, astfel nct tensiunea maxim la ntindere s fie dubl ca valoare fa de tensiunea maxim de compresiune?

a) 0,25 D; b) 0,3 D; c) 0,2 D;

d) 0,375 D; e) 0,083 D; f) 0,4 D.

16.7 Care este valoarea reaciunii VK? Se cunoate E = 2,6 G.

a) 0,25 P; b) 0,15 P; c) 0,75 P; d) 0,81 P;

e) 0,1 P; f) P

16.8 Dac (K este coeficientul de concentrare a tensiunii n zona cu gaur transversal, valoarea maxim a tensiunii n bara din figur este:

16.9 O grind are seciunea din figur. nlimea x pentru care valorile maxime ale tensiunilor de ntindere i compresiune n cazul unei solicitri de ncovoiere cu moment pozitiv s fie n relaia (t = 2((comp( este:

a) 60 mm; b) 30 mm sau 12 mm ; c) 45 mm sau 5 mm; d) 60 mm; e) 90 mm sau 9 mm; f) 80 mm sau 8 mm.




17.1 Pentru sistemul din figur, s se determine valoarea jocului astfel nct n ambele bare s se ating simultan rezistena admisibil. Se cunosc:

EOL = 21104 MPa, EAl = 7104 MPa, (a OL = 105 MPa, (a Al = 70 MPa, = 0,4 m.

a) 0,5 mm; b) 0,4 mm; c) 0,3 mm;

d) 0,2 mm; e) 0,1 mm; f) 0,6 mm.

17.2 S se calculeze lungimea a barelor astfel nct condiiile de rezisten i rigiditate s fie ndeplinite simultan. Barele sunt realizate din acelai material. Se cunosc: E = 2105 MPa, (a = 100 MPa i = 0,2 mm.

a) 0,4 m; b) 0,5 m; c) 0,6 m; d) 0,7 m; e) 0,8 m;

f) 0,9 m.

17.3 Arcurile din figur sunt identice. Care este sgeata arcului 2 dup realizarea montajului?

a) f2 = ; b) f2 = 0,5 ; c) f2 = 0,33 ; d) f2 = 0,25 ; e) f2 = 0,2 ; f) f2 = 0,16 .

17.4 La grinda din figur s se determine valoarea jocului astfel nct la consumarea acestuia n bar s se ating rezistena admisibil. Se cunosc a = 50 mm, = 500 mm, (a = 120 MPa i E = 2105 MPa.

a) = 1 mm; b) = 1,5 mm; c) = 2 mm;

d) = 2,5 mm; e) = 3 mm; f) = 3,5 mm.

17.5 Pentru barele cotite din figur, s se determine raportul k =

2

1

F

F

astfel nct tensiunea echivalent maxim n cele dou cazuri, calculat dup teoria a III-a, s fie aceeai.

a) k =

5

2

; b) k = 1; c) k =

5

2

2

;

d) k =

5

3

; e) k =

5

3

2

; f) k =

4

9

.

17.6 Pentru cadrul din figur, diagrama de momente ncovoietoare M corespunztoare este:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

17.7 S se calculeze tensiunea din arborele din figur dac momentul de rsucire M este de dou ori mai mare dect cel pentru care se anuleaz jocul = 1 mm. Se cunosc: = 10 d, a = 0,2 m i G = 8104 MPa.

a) 60 MPa; b) 80 MPa; c) 10 MPa;

d) 40 MPa; e) 20 MPa; f) 30 MPa.

17.8 Care este gradul de nedeterminare pentru bara cotit din figur?

a) 3; b) 7; c) 10; d) 5; e) 8; f) 9

17.9 Un arc elicoidal este confecionat din srm cu diametrul d = 10 mm i are un numr n = 10 spire. Sub aciunea unei fore F = 125 N, tensiunea din arc va fi ( = 100/( MPa. S se determine lungimea a srmei din care este confecionat arcul.

a) = 500( mm; b) = 1000( mm; c) = 1200( mm; d) = 1600( mm;

e) = 800( mm; f) = 2000( mm.




18.1 Calculai modulul de rezisten axial Wy al celei mai rezistente grinzi de seciune dreptunghiular ce poate fi obinut dintr-o bar de seciune circular de diametru d = 100

3

mm.

a) Wy = 333,33 cm3; b) Wy = 300 cm3

c) Wy = 235,7 cm3; d) Wy = 368 cm3;

e) Wy = 187,5 cm3; f) Wy = 337,5 cm3.

18.2 La grinda pe trei reazeme din figur s se determine raportul k = Mmin/Mmax.

a) k = (1; b) k = (1,2; c) k = (1,5;

d) k = (1,8; e) k = (2; f) k = (2,5.

18.3 O grind avnd modulul de rigiditate EIy = constant este supus aciunii a dou tipuri de ncrcare: o sarcin uniform distribuit de intensitate q = 10 kN/m i o for concentrat F, echivalent din punct de vedere static cu prima, aplicat la jumtatea deschiderii barei. Raportul k =

B

max

A

max

w

w

al sgeilor maxime n cele dou cazuri este:

a) k = 1; b) k = 0,5; c) k = 0,625;

d) k = 1,6; e) k = 2; f) k = 2,5

18.4 Raportul ntre modulul de elasticitate transversal i cel longitudinal

E

G

este:

a) > 0,5; b) < 0,5; c) = 0,5; d) = 1; e) >1; f) nici un rspuns anterior nu este corect.

18.5 Un arbore de seciune circular primete puterea P = 14,35 kW la o turaie n = 320 rot/min. Dac lungimea arborelui este = 1m, G = 8104 MPa i rotirea maxim admisibil a = 0,5o, atunci diametrul d al arborelui este:


18.6 Grinda din figur este solicitat la ntindere excentric prin fora F. S se determine valoarea cotei n aa fel nct ntre tensiunile minim i maxim s existe relaia: 1,8 ((min(= (max.

a) = 12,25 mm; b) = 51 mm; c) = 17 mm;

d) = 8,5 mm; e) = 45 mm; f) = 34 mm.

18.7 In cazul strii plane de tensiune suma tensiunilor normale pe dou seciuni perpendiculare:

a) este un invariant; b) este egal cu (max ; c) depinde de orientarea planelor; d) este nul; e) este egal cu 0,5 (max; f) nici una din variantele anterioare nu este corect.

18.8 Sistemul din figur este alctuit din dou arcuri concentrice. n stare necomprimat arcul 2 este mai scurt cu = 40 mm. Cunoscndu-se F = 1800 N, G = 8,3104 MPa, R1 = 50 mm, d1 = 10 mm, n1 = 8 spire i R2 = 30 mm, d2 = 8 mm, n2 = 12 spire, s se calculeze (arc1 i (arc2.

a) (arc1 = 276,20 MPa i (arc2 = 213,47 MPa;

b) (arc1 = 316,20 MPa i (arc2 = 186,56 MPa;

c) (arc1 = 124,75 MPa i (arc2 = 200,14 MPa;

d) (arc1 = 328,86 MPa i (arc2 = 188,26 MPa;

e) (arc1 = 402,24 MPa i (arc2 = 253,76 MPa;

f) (arc1 = 148,28 MPa i (arc2 = 283,16 MPa;

18.9 Bara din figur este solicitat la traciune prin fora F. n tabelul alturat sunt schematizate curbele de variaie ale coeficientului de concentrare a tensiunilor (K n funcie de raportul

d

r

. Dac (a = 160 MPa

s se determine Fcap.

a) Fcap= 65,66 kN; b) Fcap= 147,68 kN; c) Fcap = 82,45 kN;

d) Fcap = 54,24 kN; e) Fcap = 111,70 kN; f) Fcap = 125,66 kN.

TESTUL NR.19 (TIMIOARA)

Eugen Ghita

Universitatea POLITEHNICA din Timioara

19.1 Expresia generatoarei barei de egal rezisten la ntindere este de forma:

a)

x

A

A

0

x

=

; b)

x

ln

A

A

0

x

s

g

=

; c)

x

0

x

e

A

A

s

g

=

; d)

x

0

x

e

A

A

g

=

;

e)

x

A

A

0

x

g

s

=

; f)

x

0

0

e

A

A

g

s

-

=

19.2 Pentru o bar supus la ntindere cu greutate proprie,

lungimea de rupere r sub efectul greutii proprii depinde

de urmtoarele mrimi:

a) (r , ( ; b) (r , A , ( ; c) (r , A ; d) (r , A , ( ; e) ( , A ;

f) (r , ( , (

19.3 Momentul static maxim Szmax pentru o seciune circular de diametru d are expresia:

a)

24

d

S

3

max

z

=

; b)

12

d

S

3

max

z

=

; c)

2

d

S

3

max

z

=

; d)

12

d

S

4

max

z

=

;

e)

36

d

S

3

max

z

=

; f)

18

d

S

3

max

z

=

.19.4Fie grinda cotit plan din figur. Valoarea maxim a momentului ncovoietor este:

a)

2

a

p

2

,

1

M

=

; b)

2

a

p

046

,

1

M

=

;

c)

2

a

p

155

,

1

M

-

=

; d)

2

a

p

250

,

1

M

=

;

e)

2

a

p

125

,

10

M

=

;

f)

2

a

p

325

,

9

M

=

.

19.5Pentru grinda din figur (EIz = ct), punctul de aplicaie al forei concentrate verticale F este deplasabil pe grind. Raportul sgeilor pe vertical, n punctul de aplicaie al forei pentru

2

a

x

=

respectiv

3

a

x

=

, este:

a)

2

3

; b)

243

256

; c)

192

243

; d)

9

16

; e)

243

348

; f)

192

256

.

19.6Pentru grinda din figur (EIz = ct), condiia ca sgeata n punctul 3 s fie nul impune urmtorul raport

pa

F

:

a)

20

1

; b)

15

1

; c) 24 ; d)

2

1

; e)

4

3

; f)

16

1

19.7Pentru grinda din figur supus la torsiune se cunosc: Mt = 6,5 kNm; a = 1 m; b = 1,5 m; d1 = 80 mm; d2 = 60 mm. Tensiunea tangenial maxim (max are valoarea:

a) 50,4 MPa ; b) 35,8 MPa ; c) 1014 MPa ;

d) 80,2 MPa ; e) 53,4 MPa ; f) 106,8 MPa.

19.8Pentru grinda din figur (EIz = ct, E = 2,3 G), momentul ncovoietor maxim are expresia:

a) 0,345pa2; b) 0,175 pa2; c) 0,195 pa2;

d) 0,295 pa2; e) 1,455pa2; f) 10,125 pa2.

19.9 Pentru inelul circular din figur (EIz = ct),

scurtarea diametrului orizontal este:

a)

z

3

EI

FR

-

; b)

z

3

EI

FR

14

,

0

-

; c)

z

3

EI

FR

22

,

0

-

;

d)

z

3

EI

FR

25

,

0

; e)

z

3

EI

FR

3

,

0

-

; f)

z

3

EI

FR

35

,

0

-

.TESTUL NR.20 (TIMIOARA)

Eugen Ghita

Universitatea POLITEHNICA din Timioara

20.1 Se consider grinda de seciune triunghiular din figur:

Expresia momentului de inerie axial Iz este:

a)

32

bh

I

3

z

=

;

b)

16

hb

I

3

z

=

;

c)

36

bh

I

3

z

=

d)

36

hb

I

3

z

=

;

e)

128

bh

I

3

z

=

;

f)

36

bh

I

3

z

=

20.2Pentru o grind de seciune circular supus la ncovoiere cu for tietoare, valoarea lui k n expresia tensiunii tangeniale maxime

A

T

k

max

=

t

va fi:

a) 1,5; b) 1,33;c) 0,33;d) 0,25;e) 1,25;f) 1,75.

20.3n relaia de dependen a constantelor de material G, E i ( :

(

)

n

+

=

1

k

E

G

, valoarea lui k este:

a) 2;

b) 3;

c) 2,5;

d)

3

;e)

2

;f)

2

1

+

.

20.4Pentru o seciune dreptunghiular de laturi b i h, supus la compresiune excentric, coordonatele extreme ale smburelui central vor fi:

a)

12

h

;

12

b

; b)

6

h

;

6

b

; c)

2

h

;

2

b

;d)

18

h

;

18

b

; e)

9

h

;

9

b

;f)

(

)

h

2

;

b

2

20.5 Fie grinda din figur, solicitat mecanic i termic.

Se cunosc:(OL = 12 ( 10-6 oC-1 ; (Cu = 17 ( 10-6 oC-1;

EOL = 2,1 ( 105 MPa ; A = 400 mm2 ; (t = 12,3 0C

Pentru ca bara de cupru s nu fie solicitat, valoarea

forei F va fi:

a) F = 120 kN ; b) F = 16 kN ; c) F = 18 N ;

d) F = 60 kN ; e) F = 180 kN ; f) F = 180 N

20.6 Fie grinda cu articulaie din figur. Se cunosc: F = 2 pa n care p = 2,5 kN/m i a = 1m. Valoarea absolut maxim a momentului ncovoietor este:

a) M = 2,5kNm ; b) M = 12,5 kNm ;

c) M = 0,3125 kNm ; d) M = 18,75 kNm;

e) M = 15 kNm ; f) M = 0,3125 kNm

20.7Fie grinda din figur. Se cunosc:

a = 300 mm; b = 400mm; d = 60mm i F = 1,82 kN.

Tensiunea echivalent (teoria a III-a de rezisten)

3

T

ech

s

va avea valoarea:

a) 150 MPa; b) 300 MPa; c) 220 MPa;

d) 120 MPa; e) 1000 MPa; f)

3

100

MPa.

20.8 Pentru inelul circular din figur (EIz = ct), lungirea diametrului vertical este :

a)

z

3

EI

FR

12

,

0

;b)

z

3

EI

FR

25

,

0

; c)

z

3

EI

FR

2

,

1

; d)

z

3

EI

FR

18

,

0

;

e)

z

3

EI

FR

15

,

0

; f)

z

3

EI

FR

3

,

0

.

20.9 Pentru cadrul nchis din figur, momentul ncovoietor maxim are valoarea:

a) 2,153 pR2; b) 1,857 pR2; c) 2,019 pR2

d) 1,507 pR2; e) 3,102 pR2; f) 2,186 pR2

TESTUL NR. 21 (TIMIOARA)

Liviu Maravina

Universitatea "POLITEHNICA" Timioara

21.1 Lungirea total a unei bare de lungime , arie A i modul de elasticitate E solicitat la traciune de fora F i lund n considerare greutatea proprie G este:

EA

F

)

a

l

l

=

D

;

+

=

D

2

G

F

EA

)

b

l

l

;

(

)

G

F

EA

)

c

+

=

D

l

l

;

(

)

G

2

F

EA

l

)

d

+

=

D

l

;

(

)

G

F

EA

2

)

e

+

=

D

l

l

;

(

)

G

F

EA

2

)

f

+

=

D

l

l

.

21.2 Direcia principal 1 a momentului de inerie principal I1 se obine cu relaia:

a)

y

z

zy

I

I

I

2

2

tg

-

-

=

a

; b)

y

z

zy

I

I

I

2

tg

-

-

=

a

; c)

zy

y

z

I

2

I

I

2

tg

-

-

=

a

; d)

y

z

zy

I

I

I

2

tg

-

=

a

;

e)

zy

y

z

I

2

I

I

2

tg

-

=

a

; f)

zy

y

z

I

2

I

I

tg

-

-

=

a

21.3Tensiunea tangenal maxim ntr-o grind de seciune dreptunghiular este egal cu:

a)

A

T

3

4

max

=

t

; b)

A

T

max

=

t

; c)

A

T

2

max

=

t

; d)

A

T

2

1

max

=

t

; e)

A

T

2

3

max

=

t

; f)

A

T

3

2

max

=

t

21.4Teoria tensiunilor tangeniale maxime pentru starea plan de forfecare pur are expresia:

a) ech(3) = 2 b) ech(3) = ; c) ech(3) =

3

; d) ech(3) = 2 ; e) ech(3) =

2

;

f) ech(3) =

21.5 Tensiunea tangenial maxim produs ntr-un arbore de seciune inelar (D = 25 mm i d = 20 mm) care transmite o putere de 4 kW la o turaie de 500 rot/min este:

a) 23,56 MPa; b) 57,93 MPa; c) 42,18 MPa; d) 36,05 MPa; e) 61,33 MPa;

f) 18,97 MPa.

21.6 Pentru grinda din figur valoarea maxim a modulului momentului de ncovoiere este:

a) 2 p2/3; b) p2/8; c) 9 p2/8; d) 9 p2/8; e) p2/9; f) 3 p2/8

21.7 Deplasarea punctului de aplicare al forei are valoarea:

a) 0,850 mm;

b) 0,425 mm;

c) 1,375 mm;

d) 1,125 mm;

e) 0,375 mm;

f) 1,750 mm.

Se cunosc:

F = 20 kN; 1 = 3 m; A1 = 20 mm2;

2 = 2 m; A2 = 100 mm2; E1 = E2 = 2 105 MPa.

21.8 ncrcarea capabil pe care o suport grinda confecionat dintr-un material avnd

MPa

30

at

=

s

iar

MPa

90

ac

=

s

este de:

a) 12,8 N/mm; b) 18,7 N/mm; c) 22,3 N/mm;

d) 28,5 N/mm; e) 31,8 N/mm; f) 35,5 N/mm

21.9 ncrcarea capabil pentru bara cotit din figur, cunoscnd a=120 MPa, este de:

a) 8 N/mm; b) 12 N/mm; c) 25 N/mm; d) 70 N/mm; e) 50 N/mm; f) 35 N/mm


Liviu Maravina

Universitatea "POLITEHNICA" Timioara

22.1 Tensiunea maxim pentru placa cu orificiul circular din figur este egal cu:

a)

bh

F

max

=

s

; b)

h

)

d

b

(

F

max

-

=

s

; c)

h

)

d

b

(

F

k

max

-

a

=

s

;

d)

bh

F

k

max

a

=

s

; e)

dh

F

k

max

a

=

s

; f)

bd

F

k

max

a

=

s

.

22.2 Pentru aezarea economic a unei grinzi solicitate la ncovoiere confecionat din material cu comportare diferit la ntindere-compresiune (

at

ac

s

>

s

) fibrele cele mai ndeprtate trebuie s fie solicitate la:

a) ntindere; b) forfecare; c) compresiune; d) torsiune; e) ncovoiere; f) strivire.

22.3 Ecuaia diferenial a fibrei medii deformate pentru o grind ncrcat cu o sarcin distribuit p este:

a)

EI

p

dx

dv

-

=

; b)

EI

p

dx

v

d

2

2

=

; c)

EI

T

dx

v

d

4

4

=

; d)

EI

Mi

dx

v

d

4

4

=

; e)

EI

p

dx

v

d

3

3

-

=

; f)

EI

p

dx

v

d

4

4

=

.

22.4 Mrimea Rp0,2 determinat la ncercarea la traciune a oelului aliat reprezint:

a) limita de proporionalitate convenional; d) limita de elasticitate convenional;

b) limita de curgere convenional;

e) rezistena la rupere;

c) rezistena admisibil;

f) limita de curgere aparent.

22.5 Pentru o seciune cunoscnd valorile momentelor de inerie centrale Iz=655 cm4, Iy=235 cm4 i Izy=230 cm4 valorile momentelor de inerie principale vor fi:

a) I1=825,15 cm4 i I2=64,85 cm4; b) I1=563 cm4 i I2=327 cm4; c) I1=705,1 cm4

i I2=184,9 cm4; d) I1=756,45 cm4 i I2=133,55 cm4; e) I1=687 cm4 i I2=263 cm4; f) I1=473 cm4 i I2=417 cm4;

22.6Diametrul barei de seciune circular din figur din condiia de rezisten la torsiune (at=50 MPa) este:

a) 25 mm; b) 85 mm; c) 50 mm;

b) d) 35 mm; e) 60 mm; f) 75 mm.

22.7Tensiunea normal maxim pentru grinda din figur este:

a) 78,3 MPa; b) 135,9 MPa; c) 147,2 MPa; d) 85,4 MPa; e) 124,5 MPa; f) 105,7 MPa.

22.8Ecuaia axei neutre pentru cazul cnd fora excentric este aplicat n punctul de coordonate (zF= b/4, yF = h/4) este:

a) bh + by + hz = 0

b) 3bh + 3by + 3hz = 0

c) bh + 2by + 2hz = 0

d) 2bh + by + hz = 0

e) bh + 4by + 4hz = 0

f) bh + 3by + 3hz = 0

22.9 Valoarea forei tietoare n seciunea A

a barei cotite plane din figur va fi:

a)

3

p

10

T

A

l

=

; b)

13

p

10

T

A

l

=

;

c)

23

p

10

T

A

l

=

; d)

33

p

10

T

A

l

=

;

e)

9

p

10

T

A

l

=

; f)

11

p

10

T

A

l

=

.


Marcela Sava

Universitatea Politehnica Timioara

23.1 Gradul de nedeterminare al sistemului din figur este:

a) 1; b) 3; c) 0;

d) 2; e) 6; f) 4.

23.2 Diagrama de variaie a momentului ncovoietor pentru grinda cu seciunea transversal din figura B este prezentat n figura A i (a t= 60 MPa, (a c= 90 MPa.

Pentru modul raional de aezare a seciunii transversale A) sau B) dimensiunea a este:

a) 40 mm; b) 15 mm; c) 28 mm; d) 100 mm;

e) 35 mm; f) 44 mm.

23.3 Se consider sistemul de bare articulate din figur.

Se cunosc: 1= 3= 4=1 m; A1= A3= A4= 0,5(A2; A2= 103 mm2;

E = 2(105 MPa. Valoarea forei verticale F, calculat astfel ca tensiunea normal n bara cea mai solicitat s nu depeasc (a= 100 MPa, este:

a) 225,43 kN; b) 436,68 kN; c) 37415 N; d) 19215,3 N; e) 556,78 kN; f) 25103 N.

23.4Bara cotit plan de seciune circular din figur, situat n plan orizontal, este ncrcat cu fora F normal pe planul barei ((a= 175 MPa). Dac se utilizeaz teoria a treia de rezisten, diametrul barei este:

a) 100 mm;

b) 57 mm;

c) 77 mm;

d) 93 mm;

e) 70 mm;

f) 36 mm.

23.5 Pentru bara cotita din figura, cu EIz = const., rotirea punctului A este:

a) 1,23 F2 / EIz;

b) 0,273 F2/ EIz;

c) 15,477 F2/ EIz;

d) 0,4248 F2/ EIz;

e) 0,9286 F2/ EIz;

f) 0,7398 F2/ EIz.

23.6 Raportul

y

z

I

I

la seciunea inelar este:

a) 2; b) 1,25; c) 2,2; d) 3; e) 1,75; f) 1.

23.7 Conform principiului dualitii tensiunilor tangeniale, tensiunile tangeniale care acioneaz pe doua suprafee ortogonale sunt:

a) paralele; b) egale i de semn contrar; c) egale i la fel orientate fa de muchia comun; d) orientate dup aceeai direcie; e) aplicate n puncte diagonal opuse; f) diferite.

23.8 In cazul solicitrii de ncovoiere simpl, tensiunea normal variaz pe seciunea transversal :

a) parabolic; b) liniar; c) dupa o lege de variaie necunoscut; d) dup un arc de cerc; e) n trepte; f) dup legea de variaie a momentului ncovoietor.

23.9 Relaia ntre constantele elastice E,G i ( este:

a) E = G + 0,5 (; b) G = E (1 + (); c) G =

(

)

n

+

1

2

E

; d) G =

(

)

n

+

1

E

; e) E = G (1 + (); f) E = G.


Marcela Sava

Universitatea Politehnica Timioara

24.1 Bara rigid AB din figur este susinut de tiranii 1 i 2, de lungimile 1= 0,8 m i 2 = 0,6 m; A1 = 5 cm2, A2 = 2A1 = 10 cm2, E = 2105 MPa, ( = 2,110-6 grd-1. Tensiunile normale n cei doi tirani, dac temperatura tirantului 1 crete cu 500, sunt:

a) 97,2 MPa i 17,35 MPa;

b) 121,5 MPa i 23,47 MPa;

c) 210,45 MPa i 173,66 MPa;

d) 115,2 MPa i 19,2 MPa;

e) 33,57 MPa i 11,22 MPa;

f) 99,83 MPa i 23,47 MPa.

24.2 Fora capabil p pentru grinda de oel din figur (a = 0,6 m; (a = 150MPa) este:

a) 150 kN/m;

b) 17 kN/m;

c) 88,91 kN/m;

d) 11,58 kN/m;

e) 221,3 N/mm;

f)105,13 N/mm

24.3Raportul dintre momentele de inerie axiale (Iz/Iy) ale seciunii plane din figur este:

a) 5,237; b) 10,215; c) 2,973;

d) 3,976; e) 2,225; f) 3,018.

24.4 Se consider arborele din figur, de seciune circular, confecionat dintr-un oel cu (a = 100 MPa i (a= 0,5 0/m; ncrcarea capabil este:

a) 37,7(105 Nmm; b) 5,85(106 Nmm;

c) 2,97( kNm; d) 5,08(105 Nmm;

e) 11,49 kNm; f) 3,02 kNmm.

24.5 Pentru bara cotit de seciune circular din figur, E = 2,6 G. Rotirea punctului C este:

a) 11,47(10-4 p3/ EIz ; b) 13,29(10-3 p3/ EIz ;

c) 0,416 p3/ EIz ; d) 0,086 p3/ EIz;

e) 6,5(10-3 p3/ EIz; f) 2,39(10-4 p3/ EIz.

24.6 La solicitarea de ncovoiere a unei grinzi drepte, fibra ntins se afl:

a) pe partea seciunii unde este desenat momentul pozitiv n diagrama de momente;

b) pe partea seciunii unde este desenat momentul negativ n diagrama de momente;

c) deasupra liniei de referin;

d) pe partea seciunii unde este desenat momentul n diagrama de momente;

e) sub linia de referin;

f) ntre reazeme.

24.7 Seciunea optim la ncovoierea pur este:

a) seciunea cu momentul maxim;

b) seciunea cu aria maxim

c) seciunea cu fora tietoare maxim;

d) seciunea cu momentul de inerie axial, Iz, maxim;

e) seciunea cu fora axial maxim;

f) seciunea cu momentul de torsiune maxim.

24.8 Aspectul static al problemelor de torsiune este:

a) ( = r(; b) E = 2,6 G; c) ( =

r

I

M

p

t

; d) M = Fr; e) ( =

A

N

; f) ( = G(.

24.9Formula de calcul pentru Iz la seciunea inelar cu diametrele d i D este:

a)

p

z

I

D

I

=

; b)

d

I

z

p

=

; c)

)

d

D

(

I

2

2

z

-

p

=

; d)

32

D

I

2

z

p

=

; e)

-

p

=

4

4

4

z

D

d

1

64

D

I

;

f)

-

p

=

4

4

4

z

D

d

1

32

D

I

.

TESTUL NR.25 (CRAIOVA)Dan Ilincioiu

Universitatea din Craiova

25.1 Un sistem mecanic ce respect ipoteza de bar, este plan (geometrie i ncrcare) i conine un contur nchis. Gradul teoretic de nedeterminare este:

a) 3; b) 1; c) 6; d) 4; e) 7; f) 0.

25.2 O bar dreapt solicitat la rsucire are seciune tubular cu perete relativ subire. Variaia tensiunii pe grosimea peretelui este:

a) liniar; b) parabolic; c) cubic; d) depinde de geometria seciunii; e) proporional cu momentul; f) 0.

25.3 O bar dreapt este solicitat la ncovoiere plan; poziia seciunii corespunde maximei rezistene. Se analizeaz dou variante de seciuni: 1- ptrat, 2- triunghi isoscel (aceeai latur a). Rezistena variantei 1 este mai mare dect a variantei 2 cu:

a) de 2 ori; b) cu 30%; c) de 1,6 ori; d) cu 120%; e) de 16/3 ori; f) de 4,2 ori.

25.4 Blocarea deformaiilor termice ntr-o structur mecanic are drept consecine:

a) tensiuni i deformaii; b) deformaii nepermise; c) concentrarea eforturilor; d) schimbarea modului de cuplare; e) tensiuni mecanice; f) modificarea rigiditii.

25.5 Schema de calcul a unei piese ce respect ipoteza de bar dreapt este dat n figur. ncrcarea fiind plan, efortul ncovoietor maxim de pe intervalul 1-2 este, fa de cel de pe intervalul 2-3, mai mare:

a) de 2 ori; b) de 40/12,5 ori;

c) de 20/17,2 ori; d) cu 30%;

e) cu 213%; f) de 1,5 ori.

25.7 Schema de ncrcare a unei bare drepte ncastrat la capete este dat n figur. Seciunea barei este circular de diametru 10-1. Cele dou momente sunt: M1 = 2F(, M2 = F(. Tensiunea echivalent maxim, folosind teoria a III-a de rezisten, este:

a) 16310 F/2; b) 2200 F/2; c) 153,5 F/2; d) 31453 F/2; e) 1103 F/2; f) 271,5 F/3.

25.8 Un cablu atrn liber pe vertical. Se definete lungimea maxim posibil, depirea acesteaia producnd ruperea la captul de suspendare. Se leag dou cabluri i se suspend pe vertical, partea de sus avnd seciune dubl fa de cea inferioar; rezistena de rupere este aceeai iar lungimile celor dou pri sunt maxim posibile. Dac materialul are aceeai rezisten de rupere, lungimea total a variantei din dou buci fa de cea dintr-o bucat este mai mare cu:

a) de 2 ori; b) cu 50%; c) cu 25%; d) de 3 ori; e) cu 15%; f) de 2,5 ori.

25.9 O greutate G este agat cu ajutorul unui crlig conform figurii. Materialul crligului este oel rotund de diametru d i R= 6 d. Se face abstracie de faptul c poriunea 2-3-4-5 este curb, adic va fi valabil ecuaia lui Navier. Portana poriunii drepte 1-2 este, fa de poriunea curb 2-3-4-5, mai mare:

a) de 37 ori; b) cu 935%; c) cu 173%; d) de 49 ori; e) cu 75%; f) de 24,6 ori.


Pavel Tripa

Universitatea POLITEHNICA Timioara

26.1 ntre direciile principale ale tensiunii normale i direciile principale ale tensiunii tangeniale (, la ncovoierea simpl (cu for tietoare) exist un unghi de:

a) 900 ; b) 00 ; c) 450 ; d) 300 ; e) 600 ; f) oarecare.

26.2 La un element de egal rezisten tensiunea maxim din oricare seciune transversal a sa, este egal:

a) cu limita de curgere; b) cu tensiunea admisibil; c) cu rezistena de rupere; d) cu alungirea la rupere; e) sau mai mare dect limita de proporionalitate; f) cu tensiunea echivalent dup teoria a III-a de rezisten.

26.3 La un sistem plan static nedeterminat exterior, gradul de nedeterminare n este egal cu:

a) NR Nec ; b) NR / Nec ; c) (NR Nec)/2 ; d) NR + Nec ; e) Nec NR ; f) NR Nec.

unde: NR este numrul reaciunilor sistemului, iar Nec este numrul ecuaiilor de echilibru independente ce pot fi scrise pentru sistem

26.4 innd seama i de greutatea proprie, la bara din figur, deplasarea seciunii 1 (a captului liber), este:

a)

A

E

a

2

G

F

2

1

+

; b)

A

E

a

F

2

G

2

2

+

;

c)

A

E

a

F

2

G

G

2

1

+

+

; d)

A

E

2

a

G

G

2

F

2

1

+

+

;

e)

(

)

A

E

a

F

G

G

2

1

+

+

; f)

A

E

a

2

G

G

F

a

2

G

2

2

1

1

1

+

+

+

.

unde: G1 este greutatea tronsonului 1-2, iar G2 greutatea tronsonului 2-3.

26.5 Bara de lemn CE de seciune patrat cu latura b = 150 mm susinut de tirantul de oel BE de seciune circular cu diametrul d = 30 mm, are suspendat n articulaia E o greutate P = 50 KN ca n figur. Admind, pentru oel EOL = 2105 MPa, pentru lemn EL = 104 MPa, ( = 3,14, deplasarea total a articulaiei E este de:

a) 2,35 mm; b) 6,20 mm; c) 4,66 mm;

d) 3,50 mm; e) 1,18 mm; f) 7,90 mm.

26.6 Fie un arbore de seciune circular plin de diametru d1 = 100 mm. Ce diametru interior d trebuie s aib atunci un arbore de seciune inelar cu diametrul exterior D = 125 mm, pentru a avea aceeai rezisten la torsiune ca i cel de seciune circular plin ?

a) 108 mm; b) 106 mm; c) 112 mm; d) 107 mm; e) 104 mm; f) 110 mm;

26.7 Fie grinda din font cu ncrcarea i forma seciunii din figur. S se precizeze aezarea profilului grinzii astfel nct parametrul t al seciunii transversale s aib valoarea cea mai mic. Care este aceast valoare ? Se cunosc: ((ac(= 3 (at = 90 MPa.

a) 25 mm ; d) 35 mm i nu are importan modul de aezare;

b) 44 mm ; e) 20 mm ;

c) 18 mm ; f) 29 mm .

26.8 Pentru bara circular cu diametrul d din figur, tensiunea echivalent dup teoria a III-a de rezisten are valoarea cuprins ntre:

a) 95 i 99 MPa; b) 90 i 95 MPa;

c) mai mare dect 120 MPa; d) 100 i 106 MPa;

e) mai mic dect 80 MPa; f) 80 i 89 MPa.

Se cunosc: d =100 mm, p =10 KN/m, a = 6 d.

26.9 Se consider bara cotit de seciune circular i rigiditate constant din figur. Dac G = 2 E / 5, atunci deplasarea punctului de aplicaie al forei are valoarea:

a) 41 Fa3/12 EIz; b) 3 Fa2/EIz; c) 11 Fa3/18 EA;

d) 5 Fa3/6 EIy e) 0; f) 21 Fa3/12 EIz;


Pavel Tripa

Universitatea POLITEHNICA Timioara

27.1 La grinda din figur, pe reazemul din dreapta:

a) = 0, v 0; b) 0, v = 0;

c) = 0, v = 0; d) 0, v 0;

e) = Fa2 /12EIz, v = 0;

f) = 0, v = Fa3 /24 EA.

27.2 ntre direciile momentelor de inerie principale (I1 i I2) exist un unghi de:

a) 00; b) 300; c) 600; d) 900; e) 1200; f) orice unghi este posibil.

27.3 Raza de giraie (de inerie) a unei suprafee plane are expresia:

a)

A

I

z

;b)

A

I

z

;c)

A

W

y

;d)

max

z

y

I

;e)

min

z

y

I

;f)

A

W

z

.

27.4Un stlp este un element de rezisten solicitat la:

a) ntindere i compresiune; b) ncovoiere; c) forfecare;

d) torsiune; e) ncovoiere i torsiune; f) compresiune.

27.5Bara de seciune constant din figur (A = const.) este ncastrat la ambele capete. tiind c bara este realizat din dou materiale (oel i cupru) i fiind solicitat de fora F i nclzit uniform pe toat lungimea cu (t [0C], tensiunile normale din cele dou materiale sunt:

a) (OL = -40 MPa, (Cu = 60 MPa

b) (OL = 25 MPa, (Cu = -40 MPa

c) (OL = 30 MPa, (Cu = 50 MPa

d) (OL = -38 MPa, (Cu = -68 MPa

e) (OL = -35 MPa, (Cu = 54 MPa

f) (OL = 36 MPa, (Cu = -59 MPa

Se cunosc: F = 60 KN, a = 1 m, A = 2000 mm2, (t = 30oC, EOL = 2 ( 105 MPa,

ECu = 105 MPa, (OL = 12,5 ( 10-6 [1/oC], (Cu = 16,5 ( 10-6 [1/oC]

27.6Tensiunea normal maxim ((max) pentru grinda din figur are valoarea:

a) 95,3 MPa; b)27,18 MPa; c) 83,56 MPa; d) 42 MPa; e) 66,92 MPa; f) 54,38 MPa. Se cun

TESTUL NR · Web viewTESTUL NR.1 (BRAŞOV) Ioan Curtu, Marius Baba, Camelia Cerbu Universitatea...

Documents

Transcript of TESTUL NR · Web viewTESTUL NR.1 (BRAŞOV) Ioan Curtu, Marius Baba, Camelia Cerbu Universitatea...