Testarea LERIS - 2021 I– 5 a. Exprimarea potri i;

Testarea LERIS - 2021 Limba şi literatura română

Barem de corectare și notare – varianta de lucru nr. 1

Subiect Cerinţă Sugestie de răspuns Punctaj I.– 50p. A. a. Exprimarea corectă, clară și convingătoare a unei opinii

referitoare la capacitatea neobișnuită a oglinzii lui Claire și ilustrarea acesteia prin valorificarea a două exemple potrivite din fragmentul dat / exprimarea corectă, clară și convingătoare a opiniei, fără valorificarea exemplelor potrivite din text/ încercare de exprimare a unei opinii; Variantă de răspuns: După părerea mea, oglinda lui Claire este magică și reflectă o altă lume decât aceea în care trăiește fetița. Când spun asta, mă gândesc, în primul rând, la modul în care este descrisă în text această lume imaginară: „mult mai vie, mai colorată și mai de poveste decât a ei”. De asemenea, știm că o oglindă redă imaginea locului în care se află privitorul; însă, în timp ce părinții lui Claire văd cu ochiul liber clădiri cenușii sau autostrada, fetița, aflată în același loc cu aceștia, vede în oglindă un inorog, un grifon sau un dragon. Deci, oglinda personajului nu este una obișnuită și pare să ascundă un mister care stârnește curiozitatea cititorului.

15p./12,5p./10p.

b. Transcrierea corectă și integrală a unei structuri în care sunt redate reacțiile lui Claire la vederea imaginilor reflectate în oglindă /transcrierea parțială a structurii solicitate / transcrierea unei structuri care nu corespunde cerinței. Variantă de răspuns: sorbind din priviri și minunându-se de una singură

5p./2,5p./.0p.

B. 1. Exemple de răspuns: a. La orele de literatură, colegul meu de bancă are întotdeauna idei geniale. / După lectura unei cărți, îmi notez în agendă ideile cele mai interesante. b. Copilul ia un măr de pe masa din bucătărie. c. Mă bucur din tot sufletul de această frumoasă zi de primăvară. / Ziua de luni mi se pare cea mai grea din toată săptămâna. d. Cenușiii nori au acoperit furioși cerul albastru.

10p. (4 x 2,5p.)

2. Exemple de răspuns: ani: subiect exprimat prin substantiv comun, genul masculin, numărul plural; vedeau: predicat exprimat prin verb, timpul

10p. (2 x 5p.)

trecut, persoana a III-a, numărul plural. 3. Exemplu de răspuns:

− Claire, cum a ajuns la tine oglinda aceea uimitoare?

10p. 4p. (adecvarea conținutului propoziției la cerință) Notă: Pentru aspectul menționat mai sus, se vor acorda 2p. dacă răspunsul este o frază, și nu o propoziție! 3p. (utilizarea adresării directe) 2p. (logica propoziției) 1p. (respectarea punctuației specifice propoziției interogative)

II. – 30p.

Redactarea compunerii, având în vedere reperele date: - adecvarea conținutului la cerință (aventură neobișnuită pe care a trăit-o o fetiță/un băiețel, într-un ținut imaginar, alături de un inorog, un grifon sau un dragon) - valorificarea elementelor specifice narațiunii (indicarea locului și a timpului; relatarea aventurii, respectând succesiunea logică a evenimentelor; implicarea în acțiune a personajelor indicate; utilizarea și îmbinarea corectă a timpurilor verbale); - integrarea logică a fragmentului dialogat (4 replici); - organizarea coerentă a conținutului (introducere, cuprins, încheiere); - vocabularul nuanțat, adecvat conținutului; exprimarea clară; - alegerea unui titlu potrivit; - respectarea numărului minim de rânduri.

5p./3p.

10p./7p./5p.

4p./2p. 3p.

4p./2p. 2p. 2p.

REDACTAREA ÎNTREGII LUCRĂRI: - respectarea normelor de ortografie; - respectarea normelor de punctuaţie; - lizibilitatea și așezarea în pagină.

3p. 3p.

2p.+2p.=4p. OFICIU 10p. TOTAL 100p.



Subiect Cerinţă Sugestie de răspuns Punctaj I– 50p. A. a. Identificarea corectă a două trăsături ale povestitorului

în enunț dezvoltat, coerent, logic/ identificarea unei trăsături a povestitorului în enunț simplu, coerent, logic/ enunț simplu, coerent, logic, fără a numi vreo trăsătură a povestitorului Variantă de răspuns: Consider că povestitorul dovedește sinceritate și fire deschisă, întrucât se împrietenește foarte ușor cu harponierul Queequeg.

15p./12,5p./10p.

b. Formularea corectă, coerentă a enunțului, cu exemple din fragmentul dat / formularea ezitantă, într-un enunț cu greșeli de exprimare sau gramaticale, dar cu exemplificarea structurilor / un enunț ezitant, cu greșeli de exprimare sau gramaticale, fără exemple din text. Exemplu de răspuns: Secvența dată se referă la o balenă uriașă, înspăimântătoare pentru personajul care rememorează o cumplită experiență de viață în legătură cu aceasta, de vreme ce se cutremură amintindu-și de Moby Dick cea ”albă ca neaua”, ce trăiește ”undeva, în oceanele fără fund”.

5p./3p./1p.

B. 1. Exemple de răspuns: scârțâitul= scâr-țâ-i-tul (4 silabe) balenieră= ba-le-ni-e-ră (5 silabe)

10p. 5p. (2 x 2,5p.)

identificarea corectă a numărului de silabe, la fiecare termen în parte

5p. (2 x 2,5p.)

despărțirea corectă în silabe a fiecărui

cuvânt 2. Exemple de răspuns:

Mia de kilometri dintre localități urmează să fie parcursă de bicicliști. Ce-i interesa pe ei?

10p. (2 x 5p.)

3. Exemple de răspuns: Echipajul pregătea baleniera, pentru a porni în căutarea lui Moby Dick. Substantivul propriu= Moby Dick Substantivul comun=baleniera

10p. 4p. - ilustrarea

corectă a aspectelor gramaticale

menționate în cerință

4p. - crearea unui context de

comunicare adecvat cerinței

2p. - logica enunțului

II– 30p. Redactarea compunerii, având în vedere reperele date: - adecvarea conținutului la cerință (drumul-aventură al povestitorului); - valorificarea elementelor specifice narațiunii (indicarea locului și a timpului; relatarea aventurii, respectând succesiunea logică a evenimentelor; implicarea în acțiune a personajului; utilizarea și îmbinarea corectă a timpurilor verbale); - integrarea logică a secvenței de text indicate; - organizarea coerentă a conținutului (introducere, cuprins, încheiere), asigurând legătura dintre enunțul dat și restul compunerii; - vocabularul nuanțat, adecvat conținutului; exprimarea clară; - alegerea unui titlu potrivit; - respectarea numărului minim de rânduri.

5p./3p.

10p./7p./5p.

4p./2p. 3p.

4p./2p. 2p. 2p.


3p. 3p.



Barem de corectare și notare – varianta de lucru nr.3

Subiect Cerinţă Sugestie de răspuns Punctaj I– 50p. A. a. Prezentarea nuanțată a zilei care i se păruse urâtă

fetiței/ prezentare parţială / încercare de prezentare Variantă de răspuns: Ziua fusese o-ri-bi-lă, stârnind sentimente negative, deoarece fetița era chemată pentru a a doua oară de către director, un domn pe care îl considera destul de sobru. Motivul acestei convocări era faptul că provocase un mic incendiu în laboratorul de chimie, ceea ce îi afectase pe unii dintte colegii săi.

15p./12,5p./10p.

b. Transcrierea secvențelor/ transcrierea parțială a secvențelor Variantă de răspuns: “câțiva dintre colegii mei se aleseseră cu hainele zdrențuite și cu fețele înnegrite” „Erau atât de nostimi!”

5p./1p.

B. 1. Exemple de răspuns: Chemase-convocase Masiv-voinic, impunător Incident-întâmplare Stângi-neîndemânatice

10p. (4 x 2,5p.)

2. Exemple de răspuns: Am râs foarte tare la gluma lui.(verb) Bunul său nu era de valoare.(substantiv-produsul)/Bunul meu este un om blând.(substantiv-bunicul)

10p. (2x 5p.)

3. Exemple de răspuns: Mâini frumoase acoperă chipul copilului. Delicatele mâini cuprind trupul firav.


corectă a aspectelor menționate în

cerință 4p. - crearea unui

context de comunicare adecvat

cerinței 2p. - logica enunțului

II– 30p. Redactarea compunerii, având în vedere reperele date: - adecvarea conținutului la cerință (întâmplare petrecută în cabinetul directorului) - valorificarea elementelor specifice narațiunii (indicarea locului și a timpului; relatarea întmplării, respectând succesiunea logică a

5p./3p.

evenimentelor; implicarea în acțiune a personajului; utilizarea și îmbinarea corectă a timpurilor verbale); - organizarea coerentă a conținutului (introducere, cuprins, încheiere), asigurând legătura dintre enunțul dat și restul compunerii; - vocabularul nuanțat, adecvat conținutului; exprimarea clară; - alegerea unui titlu potrivit; - respectarea numărului minim de rânduri.

10p./7p./5p.

4p./2p. 3p.

4p./2p. 2p. 2p.


3p. 3p.




Subiect Cerinţă Sugestie de răspuns Punctaj I– 50p. A. a. Prezentarea nuanțată a schimbărilor din Valea Morilor,

după apariția Mașinilor Perfecte/ prezentare parţială a schimbărilor/ încercare de prezentare Variantă de răspuns: După apariția Mașinilor Perfecte, aproape toți locuitorii Văii Morilor încetează să mai viseze și să mai muncească, deoarece își pot îndeplini pe loc dorințele apăsând un buton. Oamenii nu mai cer stelelor căzătoare să le împlinească dorințele, nu mai sunt atenți la natură, la frumusețea Văii, astfel că nu doar Visul dispare, ci și Vântul, lăsând morile nemișcate.

15p./12,5p./10p.

b. Transcrierea structurii care surprinde dedicarea, puterea de imaginație și talentul de croitoreasă al Annei, chiar și atunci când face mici retușuri/ transcrierea parțială a structurii Variantă de răspuns: „de fiecare dată când acul din mâinile ei străpungea stofa, Anna își imagina că brodează dantelă din valurile mării, nasturi din stele, pelerine din nori...”

5p./1p.

B. 1. Exemple de răspuns: De cât timp citești această carte? Nu mi-am mai vizitat bunica de mult timp.

10p. (4 x 2,5p.)

2. Exemple de răspuns: locuiau - verb la timpul trecut Vântul - substantiv la genul neutru Perfecte - adjectiv nouă - pronume personal

10p. (4 x 2,5p.)

3. Exemple de răspuns: Copila de argint purta o rochie de culoarea lunii, cu dantele mătăsoase și nasturi de stele.






II– 30p. Redactarea compunerii, având în vedere reperele date: - adecvarea conținutului la cerință (întâmplare trăită de croitoreasa Anna, care vrea să-și îndeplinească visurile fără ajutorul Mașinilor Perfecte, readucând astfel Vântul în Valea Morilor) - valorificarea elementelor specifice narațiunii (indicarea locului și a timpului; relatarea aventurii, respectând succesiunea logică a evenimentelor; implicarea în acțiune a personajului; utilizarea și îmbinarea corectă a timpurilor verbale); - integrarea logică a secvenței de text indicate; - organizarea coerentă a conținutului (introducere, cuprins, încheiere), asigurând legătura dintre enunțul dat și restul compunerii; - vocabularul nuanțat, adecvat conținutului; exprimarea clară; - alegerea unui titlu potrivit; - respectarea numărului minim de rânduri.

5p./3p.

10p./7p./5p.

4p./2p. 3p.

4p./2p. 2p. 2p.


3p. 3p.




Subiect Cerinţă Sugestie de răspuns Punctaj I– 50p. A. a. plicarea nuanțată înțelesului fragmentului/explicare

parţială a înțelesului/ încercare de explicare. Variantă de răspuns: Enunțul dat prezintă sentimentele profunde de admirație ale personajului față de modul în care poezia prin ,,doar câteva cuvinte” pune stăpânire pe sufletul cititorului. Comparativ cu poveștile, ,,altfel minunate”, cuvintele din poezie prind mai repede aripi.

15p./12p./10p.

b. Formularea unei idei principale din textul citat. Variantă de răspuns: În camera sa, din Sinaia, naratorul descoperă că ținutul acoperit de zăpadă este o poezie a iernii.

5p./3p/1p.

B. 1. Exemple de răspuns: Captiv, în plasa de pescuit, un lin avea strălucirea unui smarald.(substantiv) Albul trandafir este parfumat.(adjectiv)

10p. (4 x 2,5p.)

2. Exemple de răspuns: În poveste vulpea își dorea să fie care încărcate cu pește. Isidor iubește poveștile sau poeziile?

10p. 5p.(2 x

2,5p.)scrierea corectă a celor

două cuvinte/structuri

5p.(2x2,5) integrarea logică

a cuvintelor/ structurilor în

propoziții 3. Exemple de răspuns:

Pisoiul, băiatul și fetița au ascultat cu admirație poveștile bunicii.






II– 30p. Redactarea compunerii, având în vedere reperele date: - adecvarea conținutului la cerință (întâmplare trăită de un copil de vârsta ta, în compania unei cărți cu poezii) - valorificarea elementelor specifice narațiunii

5p./3p.

(indicarea locului și a timpului; relatarea aventurii, respectând succesiunea logică a evenimentelor; implicarea în acțiune a personajului; utilizarea și îmbinarea corectă a timpurilor verbale); - integrarea logică a secvenței de text indicate; - organizarea coerentă a conținutului (introducere, cuprins, încheiere), asigurând legătura dintre enunțul dat și restul compunerii; - vocabularul nuanțat, adecvat conținutului; exprimarea clară; - alegerea unui titlu potrivit; - respectarea numărului minim de rânduri.

10p./7p./5p.

4p./2p. 3p.

4p./2p. 2p. 2p.


3p. 3p.


Testare Leris – 2021 Barem varianta de lucru nr. 1

1) ( )4 36 3 2 117 45a b⋅ − ⋅ ⋅ + + = …………………………………………………………………..…...........5p

( )36 3 2 27a b− ⋅ ⋅ + = ……………………………………………………………..………………....……….…...5p

2 3a b⋅ + = ………………… ………………………………………….................................................…5p

11ab = …………………………………………………………………………………………………………….….5p

2) 60 : 4a b= + ……………………………………………………………….…………………..………..……….…5p

24a b= + de unde obținem 72a = și 48b = …………………………..……………….….………....10p

24b a= + de unde obținem 88a = și 112b = ………………………………………….…..……..…...5p

3) Dacă ar fi rezolvat corect toate problemele, Anca ar fi primit 40x5puncte=200 puncte

Înlocuind o problemă rezolvată corect cu una cu rezolvare greșită, punctajul scade

cu 5+20=25 puncte…………………………………………………………………………………………..….5p

Trebuie efectuate 150:25=6 înlocuiri

Finalizare:Anca a greșit 6 probleme și a rezolvat corect 40-6=34 probleme……………..…5p

4) Notăm cu j numărul de jucători și cu p numărul de panouri.

Avem relațiile: ( )10 2j p= ⋅ − …………………………………………………………………..………..….…5p

2 7j p+ = ⋅ ……………………………………………………….………………….……......….5p

De unde 10 20 7 2p p− = − ………………………………………………………………..…..………...........5p

Și de aici rezultă 6p = panouri, iar 40j = jucători………………………………..…..………..……5p

5) a) Avem 4 numere de o cifră

Dacă ab este un număr de două cifre din șir atunci { }, 1, 2,3, 4a b∈ ,

deci vom avea 4 4 16⋅ = numere de două cifre……………………………..…………………..…..….5p

Raționând similar, sunt 4 4 4 64⋅ ⋅ = numere de trei cifre

Vom avea 4 16 64 84+ + = numere de cel mult trei cifre în șir……………………………....…...5p

b) De la 1 la 444 avem 84 de numere………………………………………………….…...……….……..5p

Cum { }, 1, 2,3, 4a b∈ , rezultă că vom avea 4 4 16⋅ = numere de forma 11ab

Scriind numerele de forma 12ab în ordine crescătoare, găsim că 1213 este pe

locul 84+16+3=103 în șir………………………………………………………..…………………….………5p

Din oficiu se acordă 10p.

Total 100p.

Testare Leris – 2021

Barem varianta de lucru nr. 2

1) 2 ⋅ (50 − 3 ⋅ 𝑎𝑎 ⋅ 𝑏𝑏) = 40.…….........…………………………...........………………………………………....5p

50 − 3 ⋅ 𝑎𝑎 ⋅ 𝑏𝑏 = 20. ………………........………………………………………………………………..…………..5p

𝑎𝑎 ⋅ 𝑏𝑏 = 10…………………………....………………………………………………...................................…5p

𝑎𝑎𝑏𝑏�� = 25 ……………………………………......………………………………………………….…………..….….5p

2) Metoda algebrica.

Al treilea concurent primește 𝑎𝑎 lei. Atunci primul primește 3𝑎𝑎 lei..................................5p

Al doilea primește 2𝑎𝑎 + 𝑥𝑥 lei cu 𝑥𝑥 cât mai mic....................................................................5p

În total 2021 = 6𝑎𝑎 + 𝑥𝑥. Împărțim cu rest: 2021 = 6 ⋅ 336 + 5. 𝑥𝑥 = 5,𝑎𝑎 = 336........................5p

Finalizare: sumele de bani sunt: 1008, 677, 336.............................................................5p

3) Metoda reducerii la unitate

În cât timp ar testa un singur cabinet? (1ℎ20𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) ⋅ 3 = 4ℎ ………..…….……………...……...5p

În cât timp testează două cabinete? 4ℎ: 2 = 2ℎ……………………………..…….…………….…....5p

4) Notăm cu a și s vârstele copiilor cu 7 ani în urmă.

Avem relațiile: 𝑎𝑎 = 2 ⋅ 𝑠𝑠 ……………………………………….……………………..…………………………5p

3 ⋅ (𝑠𝑠 + 3) = 2 ⋅ (𝑎𝑎 + 3) …………………………………….……………………..…..…..….5p

De unde 3 ⋅ 𝑠𝑠 + 9 = 2 ⋅ (2 ⋅ 𝑠𝑠) + 6…………………………………………………………………………….5p

Obținem 𝑠𝑠 = 3,𝑎𝑎 = 6 și vârstele actuale sunt 10 ani și 13 ani…………………….………..…..…5p

5) a) La un schimb, Ana câștigă două bile………………………………...……………………………...5p

Ana a obținut 128 − 108 = 20 de bile noi……………………………………..…………………..…..3p

Au avut loc 20: 2 = 10 schimburi…………………………………………………………….…….…...2p

b) La început Bogdan a avut exact 50 de bile albe și

Ana 10 bile negre, 20 de bile roșii și 78 de bile albe………………………..…………………….2p

Notăm cu n numărul inițial de bile negre deținute de Bogdan.

Numărul bilelor roșii este 2 ⋅ (𝑚𝑚 − 22) ………………………………….………………….…….……3p

Obținem relația 𝑚𝑚 + 2 ⋅ (𝑚𝑚 − 22) = 108− 50 deci 𝑚𝑚 = 34, Bogdan a avut 34 bile negre, 24 bile roșii și 50 de bile albe………….……...5p Din oficiu se acordă 10p Total 100p

Testare Leris – 2021

Barem varianta de lucru nr. 3

1) ( ){ }76 4 2 1 : 3 8 :10 4a− ⋅ − − = ………………………………………………………………………......5p

( )76 4 2 1 : 3 8 40a− ⋅ − − = ……………………………………………………………………..………..…..5p

( )2 1 : 3 8 9a − − = ………………………………………………………………………...........................…5p

26a = ……………………………………………………………….………………………………….….……..5p

2) Fie t, m, f vârstele tatei, mamei, respectiv fiicei

: 2 4, 2f m t m= − = + ………………………………………………………..……………………………………5p

5 2t m f+ = + …………………………………. ……………………………………………………….…….....5p

16f = ………………………………………………………………………………………….………………….10p

3) Fie a,b,c,d,e,f numerele .

Avem relațiile: 42a b c d e f a b c d e f+ + + − − = + + + + + − ………………………………………2p

21e f+ = …………………………………………………………………….……….…….….3p

Deoarece e, f sunt numere de două cifre, rezultă ca ele pot fi numai 10 și 11. .………..….5p

4) Fie e-numărul elevilor și b numărul băncilor

Obține relațiile e=2b+1………………………………………………………………..........................5p

E=3(b-5)+2.............................................................................................5p

Așadar, erau 14 bănci și 29 de elevi...................................................................................10p

5) a) Aleea are 52x10=520 metri……………………………………………………………………….….…..5p

b) Fiind 53 de copaci, cel de-al 27 –lea se află la distanțe egale față de cei de pe capete

Al 27-lea copac este un castan (al nouălea castan de pe alee)……….………….………..…...5p

Cum de la capătul din stânga până la al cincilea tei sunt 120m și până la al 12- lea arțar sunt 340, rezultă că distanța dintre ei este de 220m ……………………….………...…10p

Din oficiu se acordă 10p

Total 100p


1. {… } ∙ 2 = 30 ⟹ {… } = 15 ⇒ 25 − [… ]: 3 = 15 ⇒ [… ] = 30……………………………...10p 43 − (… ): 2 = 30 ⇒ (… ) = 26 ⇒ 30 − 𝑥𝑥: 4 = 26 ⇒ 𝑥𝑥 = 16…………………………...........10p

2. Avem n pixuri și 3n creioane, a este prețul unui pix și b este prețul unui creion. Relațiile devin 𝑛𝑛𝑛𝑛 + 3𝑛𝑛𝑛𝑛 = 120 și 4𝑛𝑛 + 12𝑛𝑛 = 80 ⇒ 𝑛𝑛 + 3𝑛𝑛 = 20 …………………………10p și atunci 120 = 𝑛𝑛(𝑛𝑛 + 3𝑛𝑛) = 20𝑛𝑛, deci avem 6 pixuri și 18 creioane……………………….10p

3. O cireașă costă 2 lei………………………………………………………………………………………….…2p c=numărul de cireșe, k=numarul de coșulețe Avem 𝑐𝑐 = 7𝑘𝑘 + 1 ș𝑖𝑖 𝑐𝑐 = 10(𝑘𝑘 − 2) ⇒ 𝑘𝑘 = 7 ș𝑖𝑖 𝑐𝑐 = 50………………………………………….…8p

4. 𝑛𝑛 = (2𝑛𝑛) × 5 + 3, 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑐𝑐𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟 𝑛𝑛 = (𝑐𝑐: 4) × 5 + 3 ș𝑖𝑖 2𝑛𝑛 > 3, 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑐𝑐𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟 𝑐𝑐: 4 > 3 ⇒ 𝑐𝑐 > 12…5p 4𝑛𝑛 = 5𝑐𝑐 + 12,𝑑𝑑𝑟𝑟𝑐𝑐𝑖𝑖 2𝑛𝑛 = 5(5𝑐𝑐 + 12) + 6 = 25𝑐𝑐 + 66…………………………………………….….5p Din 𝑛𝑛 − 𝑐𝑐 < 263 ⇒ 2𝑛𝑛 − 2𝑐𝑐 < 526, 𝑛𝑛𝑑𝑑𝑖𝑖𝑐𝑐𝑛𝑛 23𝑐𝑐 + 66 < 526 ⇒ 𝑐𝑐 < 20 și cum c se împarte exact la 4 rezultă că 𝑐𝑐 = 16,𝑑𝑑𝑟𝑟𝑐𝑐𝑖𝑖 𝑛𝑛 = 4 × 5 + 3 = 23 ș𝑖𝑖 𝑛𝑛 = 233………………………………10p

5. Se observă că numărul pătrățelelor de aceeași culoare dă același rest la împărțirea la 4. De exemplu pătrățelele negre sunt câte 1,5,9, etc, numere care dau restul 1 la împărțirea la 4 și atunci cum 2021 = 4 ∙ 505 + 1, rezultă că ultimele 2021 de pătrățele sunt de culoare neagră…………………………………………………………………………………………5p Fie acum x pătrățica cu numărul 2021 care se află într-un grup de n pătrățele de aceeași culoare. Din încadrarea 1 2 3 ... ( 1) 2021 1 2 3 ...n n+ + + + − < ≤ + + + rezultă 64n = ……………………10p Deci pătrățica x cu numărul 2021 este de culoare verde ………………………………………….5p Din oficiu se acordă 10p Total 100p


1. ( ) =⋅+⋅⋅−⋅+⋅+⋅ bcbca 3932872820 .............................................................................10p

=⋅+⋅+⋅ bba 392160 .............................................................................................. 5p

7801360)(60 =⋅=+⋅ ba .............................................................................................5p

2. Din Teorema împărțirii cu rest avem următoarele relații:

+⋅=+⋅=+⋅=

513513713

3

2

1

czcycx

……………………………………...................................................... 10p

Prin amplficarea succesivă a relațiilor de mai sus cu 2, 3, respectiv 2

și prin adunarea relațiilor astfel obținute

( ) 3923213 321 +⋅+⋅+⋅⋅= cccN .....................................................................................5p

( ) 0323213 321 ++⋅+⋅+⋅⋅= cccN , deci restul este 0.........................................................5p

3. n=15 .......................................................................................................................10 p

4. Notăm cu b =număr băieți , f =număr fete

( )

⋅=−=+

3:22:239

fbfb …………………………………......................................................... 10p

( )

=−=+

fbfb

4233044 ................................................................................................... 5p

b =18, f=12 ..................................................................................................5p

5. → .......... 131211321 bbbbbb eliminăm băiatul 1 și rămân 12 moduri de eliminare al celui de al 2-lea

băiat ......................................................................................... 5p

→ .......... 131211321 bbbbbb eliminăm băiatul 2 și rămân 11 moduri de eliminare al celui de al 2-lea

băiat …………………………................................................................. 5p

Analog eliminăm băiatul 11 și rămân 2 moduri de eliminare al celui de al 2-lea băiat și ultima relație, eliminăm băiatul 12 și rămâne 1 mod de eliminare al celui de al 2-lea băiat............5p

In total sunt 1+2+3+...+12=12x13:2=78 moduri de alegere.......................................... 5p

Din oficiu se acordă 10p

Total 100 p

Testarea LERIS - 2021 I– 5 a. Exprimarea potri i;

Documents

Transcript of Testarea LERIS - 2021 I– 5 a. Exprimarea potri i;