7/23/2019 Teorie sondaj 1

http://slidepdf.com/reader/full/teorie-sondaj-1 1/5

SELECTIA STATISTICA

• Principalele noţiuni perechi din colectivitatea de selecţie şi

colectivitatea generală:

 Tip

colectivitate

Volum

ul (nr.unit.)

Med

ia

Dispers

ia

Frecve

nţa

- de

selecţie

(sondaj)

n F62 F63 f  i(ni)

-

!eneral"

(populaţie)

N F6# F6$   p

• Eroarea de eşantionare sau eroarea de reprezentativitate:

0 x xm x E  x   −=−= 

m x   =0

• Condiţia ca media eşantionului să fie reprezentativă pentrumedia generală:

%5100 ≤×−m

m x

%51000

0 ≤×− x

 x x

 

Estimaţii

7/23/2019 Teorie sondaj 1

http://slidepdf.com/reader/full/teorie-sondaj-1 2/5

• media de sonda este un estimator nedeplasat al mediei

colectivităţii generale:

m x M    =!" 

dispersia mediei de sondaj este%

n

 s

n x D

##

!"   ≈σ

=

 

$%aterea medie pătratică a mediei de sonda:

n

 s

n x   ≈

σ=σ

 Pentru ca dispersia de sonda & cu care se lucrează efectiv & să poată fi

considerată o estimaţie corectă a dispersiei din populaţia generală' se foloseşte pentru calcul formula corectată' respectiv:

( )∑=

−−

=n

ii   x x

n s

1

##

1

1

 

( )   i

r 

i

i

i

n x xn

 s   ∑∑   =

−

−

=

1

##

1

1

 

(esigur' )n locul frecvenţelor a%solute se pot folosi frecvenţele relative*+olosind momentul centrat de ordinul doi rezultă:

( )  

 

 

 

 −

−=   ∑   ∑

=

n

i

ii

n

 x x

n s

1

###

1

1

 

( )

 

 

 

 

 

 −

−

=   ∑   ∑

∑   =

r 

i

iiii

i   n

n xn x

n

 s

1

###

1

1

 

+ormulele de %ază folosite )n cercetarea selectivă pentru determinareacelor trei indicatori:

• eroarea medie de repre&entativitate'

• eroarea limit"'

• volumul selecţiei.

7/23/2019 Teorie sondaj 1

http://slidepdf.com/reader/full/teorie-sondaj-1 3/5

 Indicatori de sondaj

1. Selecţie întâmplătoare simplă repetată

a! Eroarea medie de reprezentativitate pentru caracteristica nealternativă:

n

 s

n x

##

==  σ  

σ  

 

roarea medie de reprezentativitate pentru caracteristica alternativă:

n

ww

n

 p pw

!1"!1"   −=

−=σ  

  %! Eroarea limită pentru caracteristica nealternativă:

 x x   z   σ⋅=∆ 

Eroarea limită pentru caracteristica alternativă:

ww  z    σ⋅=∆

 

c! ,olumul selecţiei pentru caracteristica nealternativă:

#

##

#

##

 x x

 s z  z n

∆≈

∆σ=

 

,olumul selecţiei pentru caracteristica alternativă:

#

#

#

# !1"!1"

ww

ww z  p p z n

∆

−≈

∆

−=

 

2.Selecţie întâmplătoare simplă nerepetată

a )roarea medie de repre&entativitate pentru caracte-ristica nealternativă:

   

   −= 

  

   −=

 N 

n

n

 s

 N 

n

n x  11

##σ  

σ  

 

Eroarea medie de reprezentativitate pentru caracteristica alternativă:

7/23/2019 Teorie sondaj 1

http://slidepdf.com/reader/full/teorie-sondaj-1 4/5

   

   −

−= 

  

   −

−=

 N 

n

n

ww

 N 

n

n

 p pw   1

!1"1

!1"σ  

 

)roarea limit" pentru caracteristica nealternativ"%

 x x   z   σ⋅=∆ 

• roarea limit" pentru caracteristica alternativ"%

ww   z   σ⋅=∆ 

• Volumul selecţiei pentru caracteristica

nealternativ"%

 N 

 s z  s z 

 N 

 z  z n

 x x

###

##

###

##

+∆=

+∆=

σ  

σ  

 

,olumul selecţiei pentru caracteristica alternativă:

 N 

ww z 

ww z 

 N 

 p p z 

 p p z n

ww

!1"

!1"

!1"

!1"#

#

#

##

#

−

+∆

−=

−

+∆

−=

 

Extinderea rezultatelor selecţiei asupra colectivităţiigenerale

a) *ivelul mediu al colectivităţii totale este:

 x x   x x x   ∆+<<∆−   0 

pentru caracteristica nealternativ"

+i

ww   w pw   ∆+<<∆− 

pentru caracteristica alternativ".

 %!-ivelul totalizat al caracteristicii pentru )ntreaga colectivitate seo%ţine cu relaţiile:

 ( ) ( )

 xi x  x N  x x N    ∆+<<∆−

  ∑  

7/23/2019 Teorie sondaj 1

http://slidepdf.com/reader/full/teorie-sondaj-1 5/5

  pentru caracteristica nealternativ"

+i

( ) ( )wiw   w N  M w N    ∆+<∑<∆−

 pentru caracteristica alternativ"