8/17/2019 Teorie Lucrare Identif Exp

1/4

8/17/2019 Teorie Lucrare Identif Exp

2/4

2 

Procedura de identificare experimental ă: 

1. Se trasează caracteristica statică 

2. Se determină porțiunea liniară pe care se va efectua identificarea și se

alege un punct static de fucționare  (PSF) în interiorul acesteia care vadescrie regimul nominal de lucru al sistemului

3. Se aleg valorile unei trepte de comandă  în jurul PSF-ului ales, evitândcapetele intervalului de liniaritate

4. Se trasează caracteristica dinamică 

5. Se aproximează parametrii modelului de ordinul I astfel:

5.1. Valoarea timpului mort τ  

(dacă există; măsurat în secunde) secitește pe caracteristica dinamică a procesului.

5.2. Factorul de amplificare K P  (adimensional) este echivalent cupanta caracteristicii statice:

 

unde y st , y 0, ust   și u0  pot fi oricare două puncte ale caracteristiistatice în zona linară (evitând capetele acesteia) sau valorile celor douaregimuri staționare între care se trasează caracteristica dinamică 

5.3. Constanta de timp T P   (măsurată  în secunde) se determină dinvaloarea timpului tranzitoriu al răspunsului la treaptă  utilizând diverseaproximări. O aproximare uzuală este:

Constanta de timp T P  este inclusă de aproximativ 3÷4 ori în diferenţa dintre timpul tranzitoriu t t  şi timpul mort (sau în timpul tranzitoriu t t  pentru procese fără timp mort). Pentru o bandă de regim staționarde ±2%, respectiv ±5%:

 respectiv  

6. Se notează modelul obținut 

 

Caracteristica statică reprezintă dependenţa în regim staţionar  a ieşirii înfuncţie de intrare: y(u). 

În următoarea figură  se poate observa o reprezentare a uneicaracteristici statice. Pe acest grafic se pot determina puncte statice defuncţionare  pentru procesul analizat. Un  punct static de funcţionare 

8/17/2019 Teorie Lucrare Identif Exp

3/4

3 

(PSF) reprezintă  o pereche de coordonate (uPSF  , y PSF ) în jurul căreia procesul analizat prezintă  un anume comportament. În cazul de faţă,punctul static de funcţionare trebuie să aparţină zonei liniare a caracteristiciistatice (u1 ,y 1)÷(u2 ,y 2). 

Domeniul admisibil al comenzii este delimitat de umin şi umax  şi sedefineşte  fie pentru evitarea intrării  în saturaţie a elementului de execuţie (EE), fie pentru a evidenţia imposibilitatea fizică de obţinere a unor comenziprea mici sau prea mari.

Caracteristica dinamică  reprezintă variația  în timp a ieșirii sistemului  laaplicarea unui anumit semnal la intrare: y(t). 

Răspunsul sistemului de ordinul I la o intrare de tip treaptă unitară se numeşte răspuns indicial  şi are formă aperiodică.

Răspunsul indicial al unui sistem de ordinul I cu timp mort

Caracteristica statică 

8/17/2019 Teorie Lucrare Identif Exp

4/4

4 

Timpul mort reprezintă intervalul de timp de la momentul aplicării trepteide comandă până la momentul în care sistemul începe să răspundă (ieșirea

 începe să crească). 

Răspunsul  indicial al unui sistem prezintă două  zone de interes -regimul tranzitoriu şi regimul staţionar. Regimul tranzitoriu este reprezentatde variaţia în timp a semnalului de ieşire. Când acesta ajunge la o valoareconstantă, se consideră că sistemul a intrat în regim staţionar. 

Timpul tranzitoriu reprezintă intervalul de timp de la momentul în care se aplică treapta de comandă la intrarea sistemului până la momentul în careieșirea intră și nu mai părăsește o bandă de ±2% sau ±5% din valoarea destaționar y st  raportată la valoarea inițială a ieșirii y 0.

Observație:  Pentru a putea fi exista (fizic sau în mediu simulat),funcţiile  de transfer ale proceselor și modelelor de forma (1) trebuie să 

 îndeplinească  o condiţie  de implementabilitate/realizabilitate, adică  să  fiecauzale: 

  (4)