Teoria haosului descrie comportamentul anumitor sisteme dinamice neliniare, acelor sisteme care prezintă fenomenul de instabilitate, numit sensibilitate faţă de condiţiile iniţiale, motiv pentru care comportamentul lor pe termen relativ lung este imprevizibil, adică aparent haotic.Numele de “Teoria haosului” provine de la faptul ca sistemele pe care teoria le descrie sunt aparent dezordonate, dar teoria haosului cauta de fapt ordinea interioara in aceste aparent intamplatoare date.

Comportamentul haotic a fost observat în laborator într-o varietate de sisteme incluzând: - circuite electrice,

- lasere, - reacții chimice oscilante, - dinamica lichidelor,

- dispozitivele mecanice și magneto-mecanice. EXEMPLE DE COMPORTAMENT HAOTIC ÎN NATURĂ

Comportamentul haotic este foarte răspândit în natură. Haosul nu afectează doar prognoza meteo, ci a fost identificat de oamenii de ştiinţă în circuitele electrice, lasere, reacţii chimice, dinamica sateliţilor din sistemul nostru solar, creşterea populaţiei ori vibraţiile moleculare. De asemenea, unii experţi afirmă că haosul este prezent în mişcarea plăcilor tectonice şi chiar în economie.

Edward LorenzPrimul adevărat experimentator legat de această teorie a fost meteorologul Edward Lorenz. În 1960, el lucra  la o problemă de prezicere a vremii. Lorenz construise un calculator cu un set de 12 ecuaţii după modelul vremii. Nu prezicea vremea, teoretic, acest computer prezicea cum ar putea să fie vremea. Într-o zi din anul 1961, el a vrut sa revadă o anumită secvenţă. Pentru a salva timp, a pornit de la mijlocul secvenţei şi nu de la început.A introdus numerele din documentele printate anterior şi a aşteptat rezultatele. Întorcându-se după o oră, a observat că secvenţa evoluase diferit. În loc să urmeze acelaşi algoritm ca mai devreme, a divagat de la acesta, sfârşind complet diferit faţă de original.Într-un final, a realizat ce s-a întamplat. Computerul a stocat numerele până la 6 zecimale în memorie. Pentru a economisi hârtie, el le-a printat cu numai 3 zecimale. În secvenţa originală, numărul era .506127, iar el a introdus numai .506. Plecând de aceste observaţii s-a născut terminologia “the butterfly effect” ce caracterizează sistemele haotice a căror evoluţie în timp este sensibilă  la condiţiile iniţiale adică, variaţii foarte mici ale condiţiilor iniţiale implică modificări mari în evoluţia ulterioară a sistemului.

EFECTUL FLUTURELUI

În teoria haosului, efectul fluturelui este sensibilitatea dependenței față de condițiile inițiale, în care o mică schimbare într-un loc dintr-un sistem neliniar determinist poate duce la diferențe mari într-o stare târzie. Numele efectului, inventat de Edward Lorenz, este derivat din exemplul teoretic de formare a unui uragan care este condiționat de faptul dacă un fluture îndepărtat a bătut sau nu din aripi în urmă cu mai multe săptămâni.

Deși efectul fluturelui poate părea a fi un comportament puțin probabil, acesta este expus prin sisteme foarte simple. De exemplu, o minge plasată pe vârful unui deal poate coborî la vale în orice direcție în funcție de, printre altele, mici diferențe ale poziției sale inițiale.

Efectul fluturelui este o figură de stil comună în ficțiune, în special în scenariile care implică călătoria în timp. În plus, operele de ficțiune care implică puncte de la care povestea diferă în timp datorită unui eveniment aparent minor, ducând la un rezultat semnificativ diferit față de cazul în care nu ar fi avut loc aceea divergență, sunt un exemplu de efect fluture.

A_Trajectory_Through_Phase_Space_in_a_Lorenz_Attractor.gif

Atractorul Lorenz, numit in onoarea Edward N. Lorenz, este o structura fractala corespunzătoare comportamentul pe termen lung a oscilatorului Lorenz. Oscilator Lorenz este un sistem 3-dimensional dinamice care prezintă fluxul haotic, remarcat pentru forma sa lemniscate. Harta arată modul în care starea unui sistem dinamic (trei variabile a unui sistem tridimensional) evoluează în timp, într-un model complex, care nu se repetă.

Colocvial, un fractal este "o figură geometrică fragmentată sau frântă care poate fi divizată în părți, astfel încât fiecare dintre acestea să fie (cel puțin aproximativ) o copie miniaturală a întregului".Termenul a fost introdus de Benoît Mandelbrot în 1975 și este derivat din latinescul fractus, însemnând "spart" sau "fracturat".

Fractalul, ca obiect geometric, are în general următoarele caracteristici: Are o structură fină la scări arbitrar de mici. Este prea neregulat pentru a fi descris în limbaj geometric euclidian

tradițional.

Este autosimilar(măcar aproximativ sau stochastic). Are dimensiunea Hausdorff mai mare decât dimensiunea topologică (deși

această cerință nu este îndeplinită de curbele Hilbert). Are o definiție simplă și recursivă. Deoarece par identici la orice nivel de magnificare, fractalii sunt de obicei

considerați ca fiind infinit complecși (în termeni informali). Printre obiectele naturale care aproximează fractalii până la un anumit nivel se numără norii, lanțurile montane, arcele de fulger, liniile de coastă și fulgii de zăpadă. Totuși, nu toate obiectele autosimilare sunt fractali—de exemplu, linia reală (o linie dreaptă Euclidiană) este autosimilară, dar nu îndeplinește celelalte caracteristici.

http://ro.wikipedia.org/wiki/Fractal#/media/File:Von_Koch_curve.gif

Fractalii în natura

Fractali aproximativi sunt ușor de observat în natură. Aceste obiecte afișează o structură auto-similară la o scară mare, dar finită. Exemplele includ norii, fulgii de zăpadă, cristalele, lanțurile montane, fulgerele, rețelele de râuri, conopida sau broccoli și sistemul de vase sanguine și vase pulmonare.

Un fractal ferigă obţinut printr-un sistem de funcţii iterate Arborii și ferigile sunt fractali naturali și pot fi modelați pe

calculator folosind un algoritm recursiv. Natura recursivă este evidentă în aceste exemple — o ramură a unui arbore sau o frunză a unei ferigi este o copie în miniatură a întregului: nu identice, dar similare.

În 1999, s-a demonstrat despre anumite forme de fractali auto-similari că au o proprietate de "frequency invariance" — aceleași proprietăți electromagnetice indiferent de frecvență — din Ecuațiile lui Maxwell

Triunghiul Lui Sierpinski

1. Luați un triunghi echilateral plin.2. Uniți mijlocul laturilor triungiului. Astfel veți împărți triunghiul mare în 4

triunghiuri mici. Eliminați mijlocul (zona va rămâne albă)3. Continuați la infinit acelasi procedeu pentru

restul de 3 triunghiuri mici rămase și pentru noile triunghiuri generate.

Curba lui Koch

Fulgul de nea al lui Koch

O magnificare a multimii Pheonix http://ro.wikipedia.org/wiki/Fractal#/media/File:Phoenix(Julia).gif TIPURI DE FRACTALI Dupa aparitia termenului de fractal s-a produs o adevarata

frenezie in explorarea diverselor fenomene din perspectiva fractalilor, dar si gasirea celor mai spectaculosi si aratosi fractali.

Iterated Function System (IFS)Sunt generati pornind de la o forma asupra careia aplicam in mod repetat acelasi procedeu. De exemplu:Luati un triunghi echilateral plin.Uniti mijlocul laturilor triungiului. Astfel veti imparti triunghiul mare in 4 triunghiuri mici. Eliminati mijlocul (zona va ramane alba)Continuati la infinit acelasi procedeu pentru restul de 3 triunghiuri mici ramse. si pentru noile triunghiuri generateAcest proces duce la sita lui Sierpinski

Vantul schimbariiIn prezent, in cazul unei previziuni pentru 24 de ore, exista in jur de 86% probabilitati ca aceasta sa se adevereasca. In limbaj de specialitate, acesta este nivelul mediu "de realizare" a unei prognoze pe termen scurt acceptat la nivel international, pentru ca, in cazul celor pe termen mai lung (pentru o perioada de o luna sau sezoniere), procentul scade pana spre 60%, precizeaza Teodora Cumpanasu, sefa Centrului National de Prognoza Meteo (CNPM) din cadrul Autoritatii Nationale pentru Mediu (ANM).

Un sistem dinamic neliniar precum cel meteorologic este alcatuit dintr-un numar urias de elemente care interactioneaza intre ele, hipersensibile chiar si la actiunea celui mai neinsemnat factor. Un element aparent insignifiant poate genera o perturbare haotica majora, motiv pentru care meteorologii trebuie sa ia in calcul chiar si cele mai mici modificari din jurul nostru: vantul care se porneste pe neasteptate, norii care se formeaza sau se deplaseaza, fluctuatiile de temperatura. Toate sunt semnale de schimbare a vremii capabile sa rastoarne chiar si cea mai simpla prognoza.

"Jucaria" stricata

Despre oamenii de stiinta moderni se spune ca se comporta de ceva vreme aidoma copiilor, care atunci cand primesc o jucarie nu se lasa pana n-o dezmembreaza pentru a vedea cum functioneaza, dupa care incearca sa o reconstruiasca pentru a se juca in continuare cu ea. In laborator, poate fi studiat procesul prin care moleculele de CO2 absorb radiatiile infrarosii, contribuind la aparitia vestitului efect de sera. Pot fi de asemenea analizate miscarile unor portiuni de aer si principalele procese termodinamice din atmosfera. Dar, in vreme ce, in cazul sistemelor mecanice, oamenilor de stiinta le este usor sa reconstituie "jucaria" in integralitatea sa, cand vine vorba despre un sistem de felul atmosferei Pamantului, lucrurile incep sa se complice.

Ramificarea fractalilor are loc în cazul suprafeţei DVD-urilor iradiate într-un cuptor cu

microunde

Aripile flutureluiO vreme, fizicienii au crezut ca, reducand gradul de incertitudine al conditiilor initiale, vor putea sa prevada cu o acuratete aproape desavarsita felul in care va evolua un sistem. La anul 1900, matematicianul francez Henry Poincaré a descoperit insa ca anumite sisteme astronomice nu se supun acestei reguli. El a aratat ca o mica imperfectiune poate creste in timp cu o viteza enorma, ceea ce inseamna ca doua conditii initiale aproape identice pot produce doua rezultate complet diferite. Descoperirea sistemelor cu hipersensibilitate la conditiile initiale a lui Poincaré conduce la ceea ce astazi se numeste haos. A fost insa nevoie sa treaca mai multe zeci de ani pentru ca descoperirea sa fie recunoscuta de catre comunitatea stiintifica internationala.

In 1960, la Massachusetts Institute of Technology din Statele Unite, matematicianul si meteorologul Edward Lorenz cerceta posibilitatile realizarii de predictii meteo pe termen lung. Rezultatele simularilor sale climatice, simulari realizate pe un computer rudimentar, au fost publicate in 1963. In articolul intitulat Deterministic Nonperiodic Flow, plecand de la un model dinamic neliniar pentru descrierea miscarilor convective din atmosfera, Lorenz prezenta fenomenul haosului determinist, avansand ideea ca bataia din aripi a unui fluture poate produce o schimbare aparent nesemnificativa in atmosfera, dar capabila sa declanseze in cealalta parte a lumii o tornada. Concluziile lui Lorenz erau similare celor formulate de Poincaré cu 60 de ani inainte, dar sensibilitatea la conditiile initiale a devenit cunoscuta abia gratie meteorologului american, care a botezat-o Butterfly Effect, Efectul Fluturelui. 

Daca Efectul Fluturelui, expresia metaforica a Teoriei Haosului, subliniaza felul in care, in majoritatea sistemelor biologice, chimice, fizice, economice si sociale, exista unele elemente care, insignifiante in aparenta, sunt in masura, interactionand intre ele, sa se amplifice si sa se propage producand efecte catastrofale, pentru a reface istoria haosului trebuie sa ne intoarcem mii de ani in trecut, pana la anticii filosofi greci. 

Acestia sustineau ca orice miscare si orice structura sunt guvernate de legile cauzei si efectului - ceea ce astazi se numeste determinism -, ca orice eveniment sau actiune reprezinta rezultatul celor precedente, asadar, in principiu, este previzibil.

Pentru ca determinismul sa fie aplicat la proprietatile universale materiale ale unui sistem, a fost nevoie ca acestea sa fie exprimate sub forma unor masuratori clare sub raport cantitativ, iar valoarea acestor masuratori sa ilustreze ceea ce astazi numim "conditiile initiale ale unui sistem". Conform legilor determinismului, nimic nu se afla la voia intamplarii: conditii initiale similare vor produce efecte similare, ca in legile lui Newton. 

Totusi, nici o masuratoare nu poate fi indeajuns de exacta: ea contine intotdeauna un element de incertitudine care, mai devreme sau mai tarziu, va influenta orice predictie. Pe nesimtite, determinismul a murit, iar probabilitatea a luat locul certitudinii.

Procesele atmosferice sunt extrem de variate si de complexe, reunind de la fenomene limitate si de scurta durata, precum furtunile, la macrofenomene de felul anticiclonilor, care afecteaza arii extinse si persista vreme de saptamani, sau de felul sistemelor musonice, care implica oceane si continente vreme de luni intregi. Exista si alti factori capabili sa modifice sensibil comportamentul perturbarilor atmosferice: lanturile muntoase, lacurile si marile zone impadurite.

Modelele numerice de previziune meteorologica descriu miscarea particulelor gazoase ce alcatuiesc atmosfera terestra; asadar, plecand de la o conditie initiala, aceste modele simuleaza evolutia viitoare a atmosferei; si totusi, chiar si atunci cand modelul este perfect, indeterminarea in estimarea situatiei initiale, provenita din masuratorile facute in teritoriu, nu permite nici macar teoretic o determinare univoca a situatiei meteorologice prevazute dupa o anumita perioada de timp. 

Exista asadar un orizont temporal dincolo de care nu se pot face previziuni riguroase cu aceste modele. Teoretic, la ora actuala acest orizont este estimat la 15 zile, dar in practica, dupa 7-10 zile cu greu se mai poate vorbi de acuratete.

Elaborarea prognozei meteo este o munca foarte complexa, explica Teodora Cumpanasu. "Intr-un timp extrem de scurt, uneori nu mai mult de o jumatate de ora, meteorologul de serviciu din ziua respectiva trebuie sa analizeze un volum enorm de date." Ceea ce presupune operatiuni care merg de la analiza evolutiei situatiei atmosferice de sol si de altitudine din ultimele 24 de ore in spatiul atlantico-european (date de sol si de altitudine, imagini din satelit, descarcari electrice), la compararea acesteia cu anticiparile din ziua precedenta, dar si la evaluarea rezultatelor modelelor atmosferice globale si pe arie limitata, disponibile la punctele de elaborare a prognozei meteo (CNPM si cele 6 Servicii Regionale de Prognoza a Vremii).

Urmeaza analizarea rezultatelor procesarii statistice asupra rezultatelor modelelor, procesare care, folosind sirurile lungi de date de la statiile meteorologice de suprafata, realizeaza o ultima corectie. Si asta nu e tot. In fiecare zi, la ora 10.30, meteorologii previzionisti din Baneasa si cei aflati in centrele regionale intra in teleconferinta. "Toate informatiile trebuie sa fie asimilate si prelucrate pentru ca in final meteorologul sa elaboreze o prognoza, sa o gandeasca in termeni stiintifici si apoi sa o transforme intr-un text accesibil publicului larg", precizeaza interlocutoarea noastra.

In prezent, teritoriul Romaniei este supravegheat de 8 radare de tip Doppler, in masura sa determine pozitia, directia de deplasare si structura formatiunilor noroase si sa estimeze cantitatea si tipul precipitatiilor atmosferice. Reteaua nationala de statii meteorologice este compusa din 160 de puncte, in cadrul carora sunt observati si masurati indicatori precum temperatura si umezeala din aer, nebulozitatea si vizibilitatea orizontala a acestuia, presiunea atmosferica, directia si viteza vantului, temperatura suprafetei solului si durata de stralucire a Soarelui; dupa caz, mai sunt analizate depunerile solide ori grosimea si caracterul stratului de zapada. 

In cadrul celor sapte Centre Meteorologice Regionale - Muntenia, Banat-Crisana, Transilvania Nord, Transilvania Sud, Oltenia, Moldova si Dobrogea, un numar de 5 statii meteorologice realizeaza masuratori ale temperaturii apei marii si ale inaltimii si frecventei valurilor.

Dupa noi, potopul

Vreme de milenii, omul a trait dupa strategia parazitului, in dauna organismului viu care-l gazduieste. Acum, asediat de poluare si de anomaliile climatice, el nu mai stie drumul inapoi. Distrugerea habitatului natural, disparitia multor specii, efectul de sera, toate reprezinta o agresiune prelungita, fata de care Terra reactioneaza declansand o lunga serie de dezastre naturale, inundatii si uragane, tot mai multe si mai violente, plus evenimente climatice extreme, precum veri toride si perioade anormale de frig.

Planeta pe care locuim nu mai detine anticorpi pentru a se apara. De aceea, ataca. Este ceea ce sustine cu tarie James Lovelock, un biofizician englez care, in 1979, a pus la punct o teorie cu un succes rasunator: planeta Pamant este un fel de organism viu, pe nume Gaia (dupa numele zeitei Terra a grecilor antici), un sistem in masura sa se autoregleze si sa-si mentina propriul echilibru natural.

Daca, in anii ?80, teoria lui Lovelock parea incurajatoare (orice activitate umana parea posibila, avand in vedere ca Gaia oricum era capabila sa-si poarte singura de grija), in The Revenge of Gaia, noua carte a biofizicianului englez, lansata in luna februarie in Marea Britanie, acesta afirma ca lumea in care traim a trecut pragul dincolo de care nu mai poate face nimic pentru a evita ca, pana la finele acestui secol, schimbarile cauzate de activitatea umana sa distruga intreaga civilizatie.