UNIVERSITATEA "PETROL-GAZE" DIN PLOIEŞTI Departamentul de Învăţământ la Distanţă şi cu Frecvenţă Redusă

TEHNICI DE MANAGEMENT Conf.dr.ing.,ec. Cătălin Popescu

Ploieşti -2006-

2

CUPRINS

Cap. 1. Sistemul de management al organizaţiei Procesul decizional în organizaţie; Legătura între subsistemul decizional şi subsistemul

metodologic-managerial; Conceptul de sistem, metodă şi tehnică de

management. Tipologia acestora.

Cap. 2. Sisteme, metode şi tehnici de management Metode generale şi sisteme de management; Metode şi tehnici specifice de management: a) metode şi tehnici de management previzional

(metoda extrapolării, metoda trend-ului mediu, metoda Delphi);

b) metode şi tehnici de stimulare a creativităţii personalului (tehnica Brainstorming, tehnica carnetului colectiv, tehnica Phillips 66, sinectica, tehnica concasajului, tehnica matricei descoperirilor);

c) delegarea; d) şedinţa; e) diagnosticarea; f) tabloul de bord.

Cap. 3. Metode şi tehnici decizionale Consideraţii preliminare; Metode şi tehnici de optimizare a deciziilor

multicriteriale în condiţii de certitudine (metoda aditivă, metoda utilităţii globale, metoda Electre, metoda Onicescu);

Metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor luate în condiţii de incertitudine;

Metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor luate în condiţii de risc (metoda speranţei matematice, metoda arborelui decizional);

Metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor în grup;

Metode şi tehnici decizionale (tabelul decizional, simularea decizională).

3

SISTEMUL DE MANAGEMENT AL ORGANIZAŢIEI

Conţinut Timp de studiu Decizia şi procesul decizional 1 oră Sistemul de management al organizaţiei 1 oră Subsistemul metodologic managerial 1 oră Sisteme, metode, tehnici şi instrumente 2 ore de management

Capitolul 1

OB

IEC

TIV

E

- să înţeleagă semnificaţia sistemului de management pentru o organizaţie oarecare; - să înţeleagă rolul şi importanţa deciziei în cadrul proceselor de management; - să înţeleagă în ce constă procesul decizional într-o organizaţie; - să cunoască semnificaţia sistemului de management, a metodei de management şi a tehnicii de management; - să se familiarizeze cu principalele instrumente de management ce pot fi utilizate de către decident.

4

• decizie • calitatea deciziilor • erori decizionale • activităţi manageriale eficiente • proces de management • sistem de management • subsistem metodologico-managerial • metode de management • tehnică de management

TERMENI CHEIE

5

Aspecte generale Managementul ca ştiinţă presupune aplicarea unor metode

ştiinţifice în analizarea şi rezolvarea problemelor de decizie managerială.

Avantajele aplicării tehnicilor de management în procesul decizional vizează aspectele:

1. tehnicile de management reprezintă o cale simplă şi logică de luare a deciziilor;

2. tehnicile de management ajută comunicarea în interiorul organizaţiei prin consultarea unor specialişti din diverse compartimente;

3. o tehnică de management permite analiza unui mare număr de alternative posibile;

4. tehnicile de management permit evaluarea situaţiilor incerte; 5. tehnicile de management permit determinarea unei soluţii

prin identificarea rapidă a celei mai bune soluţii existente; 6. tehnicile de management permit experimentarea pe modele,

eliminându-se astfel costul erorilor din timpul experimentelor reale.

Dezavantajele aplicării tehnicilor de management se referă la:

1. este utilizată o imagine simplificată a realităţii; 2. în situaţii foarte complicate marcate de o complexitate foarte

mare, rezolvarea lor solicită tehnici de management foarte costisitoare.

Procesul decizional în organizaţie Managerii oricărei firme se confruntă cu o gamă largă de

probleme, cum ar fi: a) identificarea tendinţelor ce se vor manifesta în viitor, în

domeniul de activitate al firmei; b) probleme legate de alegerea produselor şi tehnologiilor de

fabricaţie a acestor produse; c) alegerea tehnicilor şi a metodelor de organizare a producţiei

şi a muncii; d) antrenarea personalului la realizarea obiectivelor; e) armonizarea activităţilor; f) identificarea punctelor forte şi a punctelor slabe privind

activitatea firmei şi a căror soluţionare impune utilizarea unor metode şi tehnologii de sisteme de management.

6

In toată această problematică, esenţa managementului este reprezentată de decizie. În acest sens, fundamentul oricărei activităţi manageriale eficiente îl constituie deciziile fundamentate temeinic. Ca atare, specialiştii în domeniul managementului au elaborat anumite abordări şi metode care să reducă riscul şi incertitudinea proceselor decizionale, pornind de la apelarea iterativă a procesului managementului ştiinţific (vezi fig.1.1).

Figura 1.1 Procesul managementului ştiinţific

Pe baza unei astfel de abordări, este necesar a discuta

următoarele aspecte: 1. enumerarea elementelor care definesc decizia; 2. menţionarea cerinţelor de realizat, în ideea elaborării unor

decizii de calitate; 3. descrierea succintă a calităţilor deciziilor manageriale.

Decizia, ca element fundamental pentru management, implică trei categorii de elemente:

a. unul sau mai multe obiective; b. identificarea mai multor variante în atingerea obiectivelor; c. selectarea sau alegerea variantei considerate optime. În elaborarea unei decizii de calitate, este necesar a se

satisface în mod concomitent două categorii de cerinţe:

Problema reală

Pasul 1Definirea problemei

Pasul 2 Clasificarea problemei

Pasul 3 Formularea modelului matematic

Pasul 4 Rezolvarea modelului matematic

Pasul 5 Analiză de

sensibilitate. Recomandări

Soluţia este implementabilă?

Pasul 6 Implementarea

soluţiei

Validarea

Soluţie, testare, verificare

Da

Nu

7

1) corelarea abordării şi operaţionalizării proceselor decizionale cu necesităţile şi caracteristicile organizaţiei;

2) utilizarea unui sistem cât mai dezvoltat de metode şi tehnici în fundamentarea şi adoptarea deciziilor.

Calităţile ce descriu deciziile manageriale se referă la faptul că:

- decizia trebuie să fie fundamentată ştiinţific; - fiecare decizie luată trebuie să fie integrată şi armonizată în

întreg ansamblul deciziilor adoptate de către organizaţie; - decizia trebuie să se încadreze în perioada optimă de

elaborare şi aplicare a ei; - o decizie, indiferent de tipul sau natura sa, trebuie să conţină

o formulare corespunzătoare. Alături de asigurarea calităţilor enunţate mai sus se recomandă

să se evite apariţia erorilor decizionale tipice: simplificarea decizională, analogia decizională "forţată", agregarea informaţională greşită etc.

Sistemul de management Sistemul de management conţine cinci elemente ce descriu

orice organizaţie: a) subsistemul decizional; b) subsistemul informaţional; c) subsistemul organizatoric; d) subsistemul metodologic-managerial; e) componenta intitulată alte sisteme ale întreprinderii.

Componenta care interesează în mod special disciplina de Tehnici de Management este reprezentată de subsistemul metodologic-managerial şi care este alcătuit din metode, tehnici şi proceduri utilizate în managementul firmei. Componentele majore ale subsistemului metodologic managerial se împart în trei mari categorii:

1. metode manageriale complexe, incluzând aici mai ales sistemele de management existente în cadrul organizaţiilor: managementul prin obiective, managementul pe bază de bugete, managementul pe bază de proiecte, managementul pe produs, managementul prin excepţii, managementul participativ;

2. metode şi tehnici manageriale: şedinţa, diagnosticarea, tabloul de bord, graficul activităţii managerului;

3. metode, tehnici, proceduri care sunt preluate din ştiinţa şi practica economică, sociologică, informatică, matematică, statistică, psihologică şi care sunt utilizate în executarea de procese în cadrul organizaţiei şi în exercitarea de relaţii de tip managerial.

8

Conceptul de sistem, metodă şi tehnică de management Sistemul de management se constituie ca un ansamblu de

metode şi tehnici care este asociat cu procedurile informaţionale, decizionale şi organizatorice specifice metodelor şi tehnicilor integrate în cadrul sistemului. Sistemul de management vizează procesul de management în ansamblul său sau un grup de funcţii ale managementului.

Metodele de management reprezintă un ansamblu de procedee, principii, reguli, tehnici şi instrumente care indică maniera în care se desfăşoară anumite funcţii ale managementului, asigurând rezolvarea concretă a problemelor.

Tehnica de management este o structură de tip ansamblu de reguli specifice, precedee şi instrumente prin care se soluţionează în mod concret toate problemele şi situaţiile care decurg din funcţiile managementului.Cu alte cuvinte, tehnica de management reprezintă mijlocul de operaţionalizare a principiilor şi a regulilor unei metode.

Tipologia sistemelor, metodelor şi tehnicilor de

management Tipologia celor trei categorii de elemente se realizează pe

baza mai multor criterii: a) funcţiile managementului; b) funcţiile întreprinderii; c) fazele procesului de management; d) obiectivele urmărite cu prioritate.

În cele ce urmează, se va efectua o clasificare, mai întâi sumară, apoi una mai detaliată a sistemului, metodelor şi tehnicilor de management, urmărind criteriile funcţiilor managementului. Descrierea sumară se referă la:

1. Sistemele şi metodele care vizează ansamblul procesului de management sau mai multe funcţii ale managementului (de exemplu: managementul prin obiective);

2. Metodele şi tehnicile care vizează cu prioritate o anumită funcţie a managementului: extrapolarea, metoda scenariilor, metoda delegării, brainstormingul, şedinţa, metoda diagnosticării.

Dacă se doreşte o descriere detaliată a ceea ce înseamnă sistem, metode, tehnici sau instrumente de management, se poate construi un tabel care conţine nu mai puţin de 100 de înregistrări (vezi tabelul 1.1).

9

Tabelul 1.1 Sisteme, metode, tehnici şi instrumente de management

Nr. crt.

Sistem, metodă, tehnică sau instrument

de management Obiectivul urmărit

1. Management prin obiective

Este acel sistem care are în vedere realizarea obiectivelor firmei prin armonizarea intereselor acesteia cu cele ale angajaţilor, folosind un sistem motivaţional complex;

2. Management participativ

Este acel sistem de management care se constituie a fi o metodă eficientă de atragere a personalului la procesul de management;

3.

CSROEPM – sistem de management raţional, prin obiective, prin excepţie, participativ şi motivaţional

Sistem de management care presupune integrarea mai multor metode şi tehnici ale managementului, în vederea amplificării raţionalităţii procesului de management. Acest sistem integrează managementul prin obiective, managementul prin excepţii şi rezultate cu concepţiile de abordare participativă şi motivatoare;

4. Managementul prin colaborare

Se constituie ca fiind un sistem de management care are în vedere transformarea executanţilor din firmă în colaboratori ai managerilor, prin utilizarea pe scară largă a delegării sarcinilor, a autorităţii şi responsabilităţilor;

5. Managementul prin rezultate

Presupune maximizarea profitului, mai ales pe termen scurt, utilizând un sistem motivaţional bazat mai ales pe stimulente materiale;

6. Managementul prin sistem

Presupune că managerul abordează întreprinderea ca fiind o sumă de sisteme, iar deciziile elaborate şi optimizarea activităţii se realizează pentru fiecare dintre aceste componente;

10

7. Metoda Electre

Se constituie ca metodă de raţionalizare a deciziilor de tip multicriterial, în condiţii de certitudine;

8. Metoda arborelui decizional

Este o metodă de management care presupune raţionalizarea deciziilor complexe care comportă în timp o succesiune de decizii;

9. Metoda utilităţii globale

Se constituie ca o metodă de management care se referă la deciziile multicriteriale care sunt elaborate în condiţii de certitudine;

10. Metoda Onicescu

Această metodă se referă la raţionalizarea deciziilor multicriteriale, mai ales în condiţii de certitudine;

11. Metoda ZORGHE

Este o metodă care îşi propune realizarea unor decizii de tip multicriterial, în condiţii de certitudine, risc şi incertitudine;

12. Tehnica speranţei matematice

Este o tehnică de management care îşi propune raţionalizarea de decizii unicriteriale, în condiţii de risc;

13.

Tehnica speranţei matematice cu reevaluarea posibilităţii de manifestare

Este o tehnică de management care îşi propune raţionalizarea de decizii unicriteriale, în condiţii de risc;

14. Tehnica pesimistă Are în vedere raţionalizarea deciziilor unicriteriale, în condiţii de incertitudine;

15. Tehnica optimistă Are în vedere raţionalizarea deciziilor unicriteriale, în condiţii de incertitudine;

16. Tehnica Laplace Se referă la raţionalizarea deciziilor unicriteriale, în condiţii de incertitudine;

17. Tehnica lui Hurwicz sau tehnica optimalităţii

Se referă la raţionalizarea deciziilor unicriteriale, în condiţii de incertitudine. Presupune un anumit factor de manifestare a unor evenimente;

18. Tehnica lui Savage sau tehnica minimizării

Se referă la raţionalizarea deciziilor unicriteriale în condiţii de

11

regretului incertitudine;

19. Metoda Electre tridimensională

Îşi propune raţionalizarea deciziilor de grup, fiind o variantă a metodei Electre iniţiale;

20. Algoritmul Deutch-Martin

Are în vedere raţionalizarea deciziilor de grup;

21. Tehnica simulării

Are în vedere reproducerea cât mai aproape de realitate a comportării întreprinderii sau a unor domenii majore ale acesteia, folosind un număr de modele matematice şi care sunt integrate în nişte programe de calculator;

22. Cercetările operaţionale

Reprezintă un ansamblu de metode, tehnici şi procese utilizate în optimizarea unei game variate de decizii;

23. Sistemul cost-oră-producţie (SCOP)

Este un sistem de management care are în vedere programarea costurilor pînă la nivelul locurilor de muncă, având în vedere o urmărire a abaterilor de la costurile planificate;

24. Metoda normativă Are ca scop urmărirea operativă a abaterilor de la costurile programate;

25. Metoda taxă-oră-maşină

Se ocupă cu programarea costurilor până la nivelul loc de muncă;

26. Metoda costurilor standard

Planificarea costurilor şi urmărirea operativă a abaterilor care apar de la costurile planificate;

27. Managementul prin bugete

Presupune elaborarea de bugete de cheltuieli şi venituri pentru toate verigile organizatorice din cadrul firmei şi îşi propune urmărirea riguroasă a execuţiilor bugetare;

28. Analiza valorii

Se ocupă cu reducerea costurilor de producţie şi îmbunătăţirea calităţii prin stabilirea unui raport optim între costurile şi funcţiile produsului;

29. Metoda pe bază de comenzi

Se referă la calculaţia costurilor, mai ales în întreprinderile cu

12

producţie individuală, de serie mică şi mijlocie;

30. Metoda bazată pe faze Are în vedere calculaţia costurilor întreprinderii, în care fabricaţia poate fi delimitată pe faze;

31. Metoda globală Îşi propune calculaţia costurilor în întreprinderile cu producţie omogenă;

32. Metoda coeficienţilor de echivalenţă

Se referă la a stabili costurile în întreprinderile în care, în cadrul aceluiaşi proces de fabricaţie, se realizează, din aceeaşi materie primă, produse care diferă prin formă, dimensiune şi proprietăţi;

33. Tehnica tabelului de decizie

Are în vedere adoptarea de decizii cu caracter tactic, dar şi caracter curent şi care prezintă un nivel ridicat de repetitivitate;

34. Tehnica extrapolării utilizând ritmul mediu

Se constituie ca o tehnică prin care se realizează prognoze, mai ales pe termen scurt şi îndeosebi în domeniul comercial;

35.

Extrapolarea trendurilor de dezvoltare prin regresie şi corelaţie

Cu această tehnică se realizează prognoze pe termen mediu şi scurt, în domeniul comercial;

36. Extrapolarea cu ajutorul curbei în "S"

Presupune realizarea prognozelor pe termen mediu şi scurt, privind privind creşterea performanţelor tehnice pentru o generaţie de echipamente;

37. Extrapolarea pe baza curbelor înfăşurătoare

Este o tehnică de management care realizează prognoze pe termen lung, mai ales în domeniul tehnologic;

38. Metoda calculului direct

Are în vedere prognozarea şi planificarea necesarului de mijloace de producţie;

39. Metoda Delphi

Este o tehnică de management care îşi propune realizarea de prognoze pe termen lung, mai ales în domeniul comercial şi tehnologic;

40. Metoda comparaţiilor Reprezintă o metodă de management care stabileşte

13

decalajele faţă de ţările dezvoltate, mai ales în domeniul cercetării şi dezvoltării în vederea reducerii sau eliminării decalajelor;

41. Metoda scenariilor

Presupune stabilirea unor variante de viitor pentru o organizaţie, pentru o ramură economică sau chiar pentru economia naţională;

42. Metoda arborilor de pertinenţă

Se aplică pentru obţinerea de prognoze pe termen lung, în domeniul tehnologic, în vederea selecţionării tehnologiilor necesare realizării obiectivelor;

43. Metoda DARE Are în vedere elaborarea de prognoze pe termen mediu şi scurt în domeniul tehnologic;

44. Metoda PERT

Este o metodă de management utilă în programarea succesiunii activităţilor care concură la realizarea unor probleme complexe;

45. Curbe de învăţare sau curbe logistice

Au ca obiectiv realizarea de prognoze coerente şi detaliate din punct de vedere tehnologic;

46. Metoda balanţelor

Este o metodă aplicabilă la nivel macroeconomic şi care îşi propune planificarea dezvoltării economico-sociale;

47. Managementul pe bază de proiecte

Este un sistem de management care îşi propune rezolvarea operativă şi eficientă a unor probleme complexe;

48. Managementul pe bază de produs

Este un sistem de management care îşi propune perfecţionarea organizării conducerii, în vederea stimulării desfacerii şi a creşterii rentabilităţii pentru principalele produse ale întreprinderii;

49. Metoda delegării

Are în vedere îmbunătăţirea mecanismului de funcţionare a structurii manageriale, în vederea utilizării eficiente a factorilor de decizie, dar şi a valorificării experienţei şi a potenţialului creativ

14

inovativ al unor specialişti care nu au funcţie de conducere;

50. Managementul prin excepţii

Este un sistem de management care îşi propune raţionalizarea sistemului de management existent, prin concentrarea informaţiilor în exclusivitate în raport cu abaterile de la planuri, programe, norme şi normative şi circulaţia selectivă a acestora pe niveluri ierarhice ca şi simplificarea sistemului informaţional;

51. Şedinţa

Îşi propune creşterea nivelului de informare a personalului şi fundamentarea deciziilor în ideea armonizării activităţii în cadrul firmei;

52. Analiza postului

Se ocupă cu perfecţionarea structurii organizatorice, prin conceperea raţională a componentelor unui post de lucru: obiective individuale, sarcini, responsabilităţi, autoritate şi relaţii;

53. Analiza variabilelor organizaţionale

Are în vedere perfecţionarea structurii organizatorice, utilizând o corelaţie între factorii care o influenţează: mărimea întreprinderii, sfera atribuţiilor acesteia, dispersia teritorială a verigilor organizatorice;

54. Diagrama orizontală de circulaţie a documentelor

Îşi propune reprezentarea grafică pe orizontală a circulaţiei documentelor;

55. Diagrama verticală de circulaţie a documentelor

Îşi propune reprezentarea grafică pe verticală a circulaţiei documentelor;

56. Diagrama de relaţii

Evidenţiază relaţiile unui compartiment cu celelalte compartimente sau relaţiile între o unitate organizaţională şi alta, în vederea îndeplinirii atribuţiilor ce îi revin;

57. Diagrama de rutină Este o reprezentare grafică a

15

modului de desfăşurare a unui proces sau activitate, care este utilizată în proiectarea sistemelor de management;

58. Diagrama de atribuţii

Este o reprezentare a diagramei care reprezintă, sub forma unui tabel, modul de participare a diferitelor posturi şi compartimente la realizarea unor atribuţii sau lucrări complexe, a cărui folosire contribuie la simplificarea relaţiilor organizatorice şi a fluxurilor informaţionale;

59. Organigrama Este o reprezentare grafică privind structura organizatorică, în vederea cunoaşterii şi analizei acesteia;

60. Orlograma Este o reprezentare grafică simplificată a structurii organizatorice a firmei;

61. Regulamentul de organizare şi funcţionare (ROF)

Are în vedere cunoşterea temeinică a structurii organizatorice, în vederea analizei şi perfecţionării acesteia;

62. Graficul de programare a activităţii managerilor

Presupune utilizarea eficientă a timpului de muncă a persoanelor cu putere de decizie;

63. Tabloul de bord Presupune informarea operativă şi postoperativă a responsabililor în vederea adoptării de decizii;

64. Grila de analiză a informaţiilor

Presupune evidenţierea gradului de repetare a informaţiilor pe diverse documente, iar pe această bază, eliminarea unor documente;

65.

Tabloul conexiunilor dintre obiective, activităţi, structură organizaţională

Presupune adaptarea structurii organizaţionale la sistemul de obiective şi activităţi;

66. Brainstorming

Este o tehnică de luare a deciziei, care are în vedere stimularea creativităţii personalului pe calea discuţiilor în grup;

67. Tehnica Gordon Este o tehnică de luare a deciziilor care presupune stimularea

16

creativităţii personalului, pe calea discuţiilor în grup;

68. Tehnica „ochiului proaspăt”

Este o tehnică care are în vedere descoperirea unor aspecte negative ce rezultă din rutină şi care s-ar putea să blocheze un anumit proces;

69. Tehnica cercetării organizate a problemei

Presupune o discuţie în grup, foarte detaliată, care să aducă în discuţie diverse soluţii pentru rezolvarea unei probleme;

70. Sinectica

Are în vedere evidenţierea principiilor şi creativităţii, dublată de utilizarea lor în conceperea şi modernizarea produselor şi tehnologiilor;

71. Analogia

Se referă la conceperea şi modernizarea produselor şi tehnologiilor utilizate, prin analogia/compararea cu alte produse sau tehnologii;

72. Tehnica „carnetului colectiv”

Are în vedere stimularea creativităţii angajaţilor prin îmbinarea creaţiei individuale cu acea creaţie dezvoltată în cadrul grupului;

73. Tehnica Delbecq Se referă la stimularea creativităţii personalului utilizând experienţa individuală şi discuţiile în grup;

74. Tehnica Phillips 66

Este o tehnică de management care are în vedere dezvoltarea abilităţilor de inovare utilizând şedinţele de grup;

75. Reuniunea Panel Se referă la generalizarea experienţei rezultate prin discuţii cu un grup de specialişti;

76. Şedinţa micilor consilii

Se referă la utilizarea potenţialului creativ inovativ al unor persoane din organizaţie, după anumite reguli în cadrul unor consilii de experţi;

77. Cutia cu idei

Este o tehnică de management utilizată la exploatarea potenţialului creativ al unor specialişti din acel domeniu;

17

78. Notarea ideilor din timpul somnului

Permite dezvoltarea unor idei utile pentru perfecţionarea unor produse, dezvoltarea de tehnologii, soluţionarea unor probleme generale ale întreprinderii;

79. Tehnica Brainwriting

Tehnică de management care se referă la obţinerea unor idei, soluţii pentru îmbunătăţirea activităţii întreprinderilor;

80. Tehnica concasajului Are în vedere obţinerea în mod raţional de idei, soluţii, pentru managementul firmei;

81. Matricea descoperirilor

Are în vedere o analiză multiplă, sub diverse aspecte, a unor probleme punctuale, cu care managerul firmei se confruntă;

82. Analiza morfologică

Se referă la o analiză a unor caracteristici legate de componentele unui produs, proces, care pot aduce idei de raţionalizare a deciziilor în raport cu produsul sau procesul analizat;

83. Metoda utilizării pârghiilor economice

Se referă la antrenarea pe un plan superior şi la o altă scară a personalului în realizarea obiectivelor acesteia, folosind diverse pârghii economice (fiscalitatea, modalitatea de ofertare, forme de creare de eferte, utilzarea unor politici în sfera comercială);

84. Metoda diagnosticării

Evidenţiază punctele slabe şi forte ale unei activităţi, a cauzelor care le-a generat şi formularea pe a această bază a recomandărilor de valorificare a atuurilor şi de eliminare a deficienţelor;

85. Metoda ORTID

Se referă la stabilirea unor priorităţi în aplicarea recomandărilor de perfecţionare a activităţii întreprinderii în funcţie de criteriile: obiective; resurse; transformare; integrare; dezvoltare;

18

86. Tehnica substituirilor în lanţ

Se referă la stabilirea influenţei diferiţilor factori asupra modificării unui anumit fenomen;

87. Tehnica balanţieră

Are în vedere sublinierea impactului pe care anumiţi parametri îi generează în cadrul unui proces, utilizând o schemă care presupune identificarea a două elemente: cauze şi efecte;

88. Metoda Kepner Tregoe

Presupune realizarea unei analize detaliate a problemelor şi cauzelor care le generează, concomitent cu adoptarea unor decizii de îmbunătăţire a activităţii analizate;

89. Metoda observărilor instantanee

Presupune cunoaşterea unor fenomene şi procese prin urmărirea directă pe o anumită perioadă, a modului de derulare a fenomenelor şi proceselor;

90. Metoda interogativă

Presupune investigarea problemelor particulare managementului firmei, în vederea cunoaşterii aprofundate a acestor probleme şi a identificării de posibilităţi de soluţionare a lor;

91. Tehnica „interviului”

Are loc o interogare a persoanelor implicate într-un anumit proces, în dorinţa acumulării de informaţii suficiente pentru soluţionarea de probleme;

92. Chestionarul

Are loc o interogare a persoanelor implicate într-un anumit proces, în dorinţa acumulării de informaţii suficiente pentru soluţionarea de probleme;

93. Diagrama prin benzi Se constituie ca reprezentări de tip grafic, ale anumitor indicatori pentru cunoaşterea dinamicii lor;

94. Diagrama prin cercuri (tip „plăcintă”)

Se constituie ca reprezentări de tip grafic, ale anumitor indicatori pentru cunoaşterea dinamicii lor;

95. Diagrama prin coloane Au în vedere reprezentarea grafică a evoluţiei indicilor;

96. Diagrama prin puncte Are în vedere reprezentarea grafică

19

a seriilor de repartiţie bidimensională, pentru a evalua realizarea legăturilor dintre variabile;

97. Diagrama pe bază de pătrate

Are în vedere reprezentarea grafică a evoluţiei indicilor;

98. Diagrama prin linii Are în vedere reprezentarea grafică a evoluţiei indicilor;

99. Metoda concordanţei Are în vedere identificarea pe bază de analiză cantitativă, a cauzelor care generează anumite fenomene;

100. Tehnica Quaglioni

Presupune o analiză care are drept punct final evidenţierea pe baza unui punctaj, dinainte stabilit, a anomaliilor sau dificultăţilor care se manifestă în funcţionarea unui sistem de management.

Concluzii Perceperea uzuală a managementului este asociată cu luarea

deciziilor, iar managerul este apreciat cu calificativul bun sau rău în funcţie de decizia luată.

Managementul axat pe teoria deciziei se impune ca o metodă raţională de alegere a unei linii de acţiune dintr-un evantai de alternative posibile, de către persoane sau grupuri. Adepţii acestei teorii consideră decizia ca centru de preocupare, restul activităţii manageriale sprijinindu-se pe acest centru structural. Teoria deciziei s-a extins structural orizontal, dincolo de simplul proces de evaluare a alternativelor a devenit în prezent elementul ce defineşte managementul ştiinţific ca pe un sistem decizional în care prevederea face obiectul deciziilor strategice iar organizarea şi controlul definesc sistemul. Teoria matematică consideră managementul ca pe un sistem de modele şi procese matematice. Se axează pe premisa că luarea deciziilor este un proces logic ce se poate exprima prin simboluri şi relaţii matematice, aspect tratat de tehnicile şi metodele de management.

Managementul, în dezvoltarea sa ca ştiinţă, nu a făcut excepţie de la imperativele cercetării ştiinţifice. Sunt folosite modele, în special matematice, care sunt dezvoltate în cadrul unei analize raţionale a problemei, de tip ştiinţific, putând fi identificată o succesiune de şase paşi. Astăzi, luarea deciziilor în condiţii de risc şi incertitudine se bazează pe modelare şi simulare.

20

Test de autoevaluare 1.Daţi exemple de probleme curente cu care se confruntă organizaţiile. 2. Ce se înţelege prin calitatea deciziei? 3.Cum pot apărea erori decizionale? 4. Explicaţi diferenţele de conţinut în ceea ce priveşte o metodă de management şi o tehnică de management.

21

SISTEME, METODE ŞI TEHNICI DE MANAGEMENT

Conţinut Timp de studiu Sisteme şi metode generale de management 4 ore Metode şi tehnici specifice de management 4 ore

Capitolul 2 O

BIE

CT

IVE

- să înţeleagă semnificaţia sistemelor de management; - să se familiarizeze cu etapele definitorii sistemelor de management, să cunoască caracteristicile şi componentele acestora; - să cunoască principalele metode şi tehnici ale managementului previzional ca şi cele de stimulare a creativităţii personalului. -să prezinte şi alte metode şi tehnici de management: delegarea, şedinţa, diagnosticarea, tabloul de bord

22

• managementul prin obiective • managementul pe bază de bugete • extrapolarea • tehnica ritmului mediu • regresie multiplă • metoda Delphi • brainstorming • sinectica • concasajul • delegarea • diagnosticarea • tabloul de bord

TERMENI CHEIE

23

Sistemul de management pe bază de obiective

Sistemul de management pe bază de obiective a fost conceput

în SUA în perioada postbelică şi reprezintă în momentul de faţă poate cel mai utilizat sistem de management de către organizaţii. Premisa care se află la baza conceperii managementului pe bază de obiective se referă la faptul că eficacitatea unei firme depinde de întrepătrunderea obiectivelor sale cu obiectivele subsistemelor, ceea ce implică o corelare strânsă a trinomului obiective-rezultate-recompense/sancţiuni.

Sintetic, managementul pe bază de obiective poate fi definit ca un sistem de management, bazat pe determinarea riguroasă a obiectivelor până la nivelul executanţilor, care participă nemijlocit la stabilirea lor, dar şi pe corelarea strânsă a recompenselor şi a sancţiunilor cu nivelul realizării obiectivelor stabilite.

Managementul pe bază de obiective cuprinde ansamblul activităţilor unei întreprinderi. Structura sa complexă este alcătuită din şase componente:

1. Sistemul de obiective al firmei, care se referă la descrierea obiectivelor fundamentale, a obiectivelor derivate de ordinul 1 şi 2, a obiectivelor specifice şi a celor individuale.

2. Programele de acţiuni, care se realizează pentru fiecare subdiviziune organizatorică a firmei, dar şi pentru ansamblul organizaţiei. În cadrul acestor programe se menţionează resursele umane utilizate, resursele materiale necesare, resursele financiare atrase alături de menţionarea unor acţiuni necesare.

3. Calendarele de termene, care se alcătuiesc pentru a realiza o sincronizare în timp adecvată şi tocmai de aceea se porneşte de la termenele finale pentru obiectivele fundamentale şi obiectivele derivate, folosind un principiu simplu, cel al numărării inverse.

4. Bugetele, sunt elaborate pentru fiecare subdiviziune organizatorică constituită ca un centru de venituri şi cheltuieli şi pentru firmă în ansamblul său.

5. Repertoarele de metode, reprezintă acele instrumente care asigură suportul logistic al managementului pe bază de obiective. În alegerea repertoarului de metode este necesar un proces de selecţie a celor mai adecvate metode şi tehnici, ţinând seama de caracteristicile obiectivelor stabilite, de tipologia deciziilor şi de trăsăturile proceselor de muncă implicate.

6. Instrucţiunle, ce trebuie să reflecte legislaţia şi să sintetizeze experienţa respectivei întreprinderi. Instrucţiunile sunt de două feluri:

24

a) generale, valabile pentru ansamblul activităţilor firmei; b) parţiale, ce se referă doar la anumite aspecte sau activităţi ale

organizaţiei, fiind vorba mai ales de acele structuri numite centre de venituri şi cheltuieli.

Sistemul de management pe bază de obiective presupune şase etape obligatorii:

1) stabilirea obiectivelor fundamentale ale organizaţiei; 2) stabilirea obiectivelor derivate, specifice şi individuale; 3) elaborarea tuturor celorlalte componente ale sistemului:

construirea programelor de acţiuni, elaborarea de calendare de termen, fundamentarea bugetelor, alegerea repertoarelor de metode şi formularea instrucţiunilor;

4) adaptarea corespunzătoare a subsistemului decizional, structural, informaţional, la cerinţele realizării obiectivelor;

5) urmărirea permanentă a realizării obiectivelor; 6) evaluarea realizării obiectivelor şi recompensarea sau

sancţionarea angajaţilor. Avantaje ale implementării managementului pe bază de

obiective: a. amplificarea nivelului de motivare a personalului; b. îmbunătăţirea utilizării timpului persoanelor de decizie, ca

urmare a diminuării sarcinilor de supraveghere şi control asupra salariaţilor;

c. dezvoltarea unui climat focalizat pe creativitate şi inovaţie, care în anumite situaţii poate ajuta în procesul decizional;

d. o corelare mult mai obiectivă a salarizării cu rezultatele obţinute.

Pe de altă parte se manifestă şi anumite limite (dezavantaje), dintre care merită menţionată dificultatea modificării mentalităţii şi comportamentului fiecărui salariat din firmă.

Sistemul de management pe bază de proiecte

Proiectul este o structură ce conţine un ansamblu de procese

de muncă, în mare parte cu caracter inovaţional, de natură foarte diferită, a căror realizare urmăreşte practic îndeplinirea cu succes a unei misiuni complexe şi care are o specificitate ridicată.

Caracteristici: a) proiectul este un rezultat care îşi propune să acopere un

anumit subiect punctual şi în condiţii de eficienţă; b) beneficiarul unui proiect este de obicei unic şi este

reprezentat de un client individual sau de o structură organizatorică oarecare;

25

c) diversificarea şi complexitatea problemelor tratate în cadrul unui proiect implică acordul unui număr important de specialişti care aparţin unor domenii diverse şi care acţionează în departamente diferite;

d) dezvoltarea unui proiect oarecare este temporară, presupunând că echipa de proiect acţionează doar pe durata desfăşurării proiectului, iar interesul factorilor de decizie din organizaţie este ca acea echipă să-şi încheie cât mai repede misiunea;

e) proiectul sau programul pe care o organizaţie şi-l propune să-l realizeze trebuie să fie însoţit de o descriere cât mai detaliată a operaţiunilor şi termenelor de executare a acestora, precum şi o adaptare a planurilor propuse, în funcţie de evoluţia realizării proiectului;

f) existenţa unui proiect în cadrul organizaţiei permite construirea şi funcţionarea unei forme organizatorice paralele cu structura funcţională caracteristică oricărei organizaţii.

Într-o definiţie extinsă a acestui sistem de management, managementul pe bază de proiecte reprezintă un sistem de management deosebit de eficient, care are o durată de acţiune limitată, care este conceput în vederea realizării unor obiective complexe, care sunt marcate de un puternic caracter inovaţional şi care implică aportul unor specialişti, unor subdiviziuni organizatorice care sunt integrate, pe o perioadă limitată, în structurile de proiect.

Principalele tipuri de sisteme de management pe bază de proiecte:

1. Sisteme de management pe bază de proiecte cu responsabilitate individuală;

2. Sisteme de management pe bază de proiecte cu stat major; 3. Sisteme de management pe bază de proiecte cu structură

mixtă.

Sistemul de management pe bază de produs

Managementul pe bază de produs este un rezultat al accelerării, înnoirii produselor şi promovării lor sub impactul progresului tehnic, al intensificării concurenţei pe piaţă, al extinderii corporaţiilor (companiilor multinaţionale).

Sistemul de management pe bază de produs are o istorie de aproximativ 35 de ani, perioadă în care s-au conturat diverse variante de proiectare şi implementare a sistemului.

26

Etapele necesare introducerii unui sistem de management pe bază de produs:

a) Stabilirea de către managerul de vârf al organizaţiei a produsului sau a gamei de produse care ar putea fi realizată şi comercializată într-o anumită zonă şi care face obiectul managementului pe produs. Criteriile care stau la baza realizării acestei prime etape sunt:

1. volumul şi ponderea produsului în totalul producţiei; 2. gradul de complexitate şi ritmul uzurii morale a produsului; 3. noutatea produsului şi perspectivele vânzării pe piaţă; 4. strategia generală a dezvoltării firmei respective. b) Desemnarea persoanei care va asigura conducerea sistemului

respectiv poate fi realizată propunând una din următoarele două forme de pregătire profesională:

1. specialist în domeniul tehnic, în situaţia în care există perspective în domeniul vânzării produselor care depind decisiv de inovaţiile de natură tehnică;

2. specialist în sfera economică, în situaţia în care menţinerea competitivităţii produsului se realizează din punct de vedere comercial sau din punct de vedere organizatoric.

c) Realizarea de către responsabilul (directorul) de produs de variante de strategii pentru fabricarea şi comercializarea produsului sau grupei de produse.

d) Elaborarea unor modificări de ordin structural, organizatoric, decizional, metodologic, în acele compartimente de producţie care sunt implicate în acest proces, astfel încât să se asigure toate acele premise necesare implementării în bune condiţii a strategiei elaborate;

e) Realizarea unei evaluări periodice a fabricaţiei şi comercializării produsului.

Avantajele aplicării acestui sistem de mangement sunt numeroase:

1. creşterea gradului de raţionalitate a organizării şi desfăşurării fabricaţiei principalelor produse;

2. accentuarea dimensiunii previzionale a managementului activităţilor de producţie. Se constată reducerea nivelului de uzură morală a produselor, concomitent cu accelerarea ritmului de înnoire a tehnologiilor şi sistemelor de organizare;

3. creşterea prestigiului mărcii firmei respective; 4. îmbunătăţirea disciplinei şi responsabilităţii în astfel de

structuri bazate pe management pe produs.

27

Ca limite pot fi menţionate: 1. dificultatea asigurării unei autonomii suficiente a managementului pe produs;

2. desincronizări între principiile implementate de către managementul pe produs şi sistemul de management al firmei.

Sistemul de management pe bază de bugete

Managementul prin bugete reprezintă o modalitate specifică

de exercitare a funcţiilor managementului prin care obiectivele fundamentale şi derivate, cât şi organizarea, coordonarea, antrenarea, controlul şi evaluarea rezultatelor obţinute se fac sub formă financiar-contabilă folosind unităţi de măsură monetare.

Aplicarea bugetelor în cadrul firmelor presupune îndeplinirea a două condiţii:

- existenţa unui sistem de programare, evidenţă şi urmărire operativă a costurilor de producţie până la cele mai elementare subunităţi structurale;

- existenţa unei structuri organizatorice în deplină concordanţă cu obiectivele stabilite.

Bugetul reprezintă un program pe o anumită perioadă exprimat în termeni financiari prin care se prevăd cotele părţi din ansamblul resurselor aferente realizării unui obiectiv de către o anumită subdiviziune organizatorică. Orice buget se caracterizează în aceste condiţii prin obiective, perioade, resurse şi responsabilităţi.

Elaborarea bugetelor se face prin utilizarea unor formulare tip care constituie nu numai un model, dar şi un ghid de întocmire, întrucât conţin o serie de formule şi chei de control, care fac posibilă corelarea bugetelor la nivelul firmei.

Aplicarea managementului prin bugete presupune parcurgerea următoarelor etape:

- dimensionarea obiectivelor sub formă de indicatori financiari;

- elaborarea sistemului bugetelor la nivelul firmei în raport cu structura organizatorică şi pe principalele domenii de activitate;

- organizarea sistemului informaţional pentru completarea bugetelor;

-coordonarea sistemului de bugete cu scopul eliminării eventualelor discordanţe între subbugetele componente ale bugetului general;

28

- controlul şi evaluarea realizărilor în vederea stabilirii abaterilor de la nivelul obiectivelor şi adoptarea unor măsuri de încadrare în nivelul prevăzut al obiectivelor.

Exprimarea obiectivelor în termeni financiari permite managementului un control permanent al resurselor financiare. Aplicarea sistemului permite conducerii să-şi concentreze eforturile spre reducerea costurilor de producţie şi creşterea eficienţei economice a activităţilor desfăşurate în cadrul firmei. Pe de altă parte se manifestă şi anumite dezavantaje în implementarea acestui sistem de management:

- volumul foarte mare de muncă cerut pentru completarea formularisticii utilizate la aplicarea metodei;

- operativitate redusă şi ca urmare a unor circuite informaţionale lungi.

Sistemul de management pe bază de excepţii

Strâns legat de sistemul informaţional, managementul prin

excepţii constituie o modalitate de identificare şi comunicare a situaţiilor care reclamă intervenţia factorilor de decizie de la diferite niveluri ierarhice.

Managementul prin excepţii are ca scop simplificarea procesului de management, în vederea degrevării managerilor de la nivelurile ierarhice superioare de acele probleme care pot fi rezolvate de către subalterni. În mod concret, managementul prin excepţii constă în modalitatea de a defini excepţiile şi a reglementa funcţionarea sistemului de management. Metoda se aplică oricărei componente a activităţii generale a întreprinderii.

Figura 2.1 Schema de principiu a sistemului de management

pe bază de excepţii Diagrama de mai sus are în vedere faptul că o activitate

generală A se află în răspunderea directă a unui manager de nivel n,

C0

C1

A

C2

Cn

A0

A1

A2

An

Director general (nivelul 0)

nivelul 1 (nivel de alertă)

nivelul n

Activitatea A

29

de pe un nivel ierarhic inferior şi în acelaşi timp se află în răspunderea indirectă a managerilor de pe celelalte niveluri ierarhice superioare.

Managementul prin excepţii presupune că atunci când activitatea se desfăşoară la un nivel An, considerat normal din punct de vedere al abaterilor de la obiectivele programate, acea activitate se constituie ca obiect de preocupare doar pentru managerul de rang n. Atunci însă, când nivelul de realizare a activităţii devine A2, adică anormal, el revine în preocuparea managerului de rang 2. Dacă nivelul de realizare este A1, adică o abatere foarte mare de la valorile propuse, atunci managerul de rang 1 trebuie să intervină în soluţionarea problemei.

Metodologia de implementare a managementului prin excepţii Toate nivelurile de realizare a unei activităţi, pornind cu

nivelul normal de realizare, cât şi cele de excepţie, trebuie previzionate şi normate. Practic, aplicarea managementului prin excepţii presupune parcurgerea următoarelor etape:

a) Stabilirea obiectivelor pentru diferite niveluri ierarhice, în funcţie de timp şi de gradul de agregare. Astfel se impune stabilirea de obiective în strânsă concordanţă cu amploarea sarcinilor, competenţelor şi responsabilităţilor fiecărui nivel ierarhic;

b) Selecţia criteriilor în vederea unei caracterizări cât mai fidele şi a unui control cât mai concludent al realizării obiectivelor. Criteriile propuse trebuie să îndeplinescă o serie de condiţii :

1. să caracterizeze activitatea analizată din punct de vedere economic;

2. să necesite cheltuieli reduse pentru urmărirea acelor criterii;

3. să poată fi urmărite în mod operativ; 4. să aibă un conţinut care să fie pe înţelesul

factorilor de decizie şi a celorlalţi angajaţi din firmă.

Pentru fiecare obiectiv în parte, parametrul utilizat drept criteriu serveşte la determinarea abaterilor şi la precizarea excepţiilor. În această etapă se vor determina acele limite de toleranţă ale variaţiei criteriului în timp şi faţă de o valoare considerată normală ce necesită doar intervenţia acelui responsabil ce are în subordinea directă activitatea respectivă.

c) Colectarea, înregistrarea, prelucrarea şi sistematizarea datelor, care presupune observarea desfăşurării activităţii concomitent cu culegerea informaţiilor necesare factorilor de

30

decizie de pe diverse niveluri ierarhice. Această etapă, pentru a fi finalizată cu succes, impune utilizarea unor mijloace adecvate, de tip electronic, automatizat sau informatizat;

d) Compararea rezultatelor şi a realizărilor cu obiectivele propuse, la care trebuie adăugată şi transmiterea informaţiilor la nivelurile ierarhice stabilite. În această etapă, în mod concret, se evidenţiază acele excepţii şi se transmit la diferite niveluri ierarhice, în funcţie de frecvenţa şi de amploarea lor. Activitatea de comparare a rezultatelor cu nivelul previzionat al obiectivelor poate fi realizată cu un număr de instrumente concret:

• cu ajutorul tabelelor care cuantifică realizările în mod curent;

• într-o manieră descriptivă, folosind combinţii de verbe cu adjective;

• cu ajutorul graficelor de reprezentare a evoluţiei unui parametru care face obiectul monitorizării activităţii respective.

Gilberth este autorul unei scheme privind cerinţa de intervenţie decizională care să permită a se stabili, pentru fiecare nivel ierarhic în parte, proporţia sau limitele abaterii care solicită intervenţia unui anumit factor de decizie pe un anumit nivel ierarhic.

Figura 2.2 Schema cerinţei de intervenţie decizională

e) Luarea deciziilor de reglare a sistemului de către

responsabilul în cauză şi stabilirea măsurile care se impun pentru a intra în situaţia normală.

Ca avantaje ale managementului prin excepţii pot fi menţionate:

a

a’

b

b’

c

c’

d

d’

Nivel normal Atenţie

Atenţie Alarmă

Alarmă

Perturbaţie gravă

Perturbaţie gravă

C0 C1 C2 Cn

timp

31

- o utilizare mai bună a timpilor persoanelor cu putere de decizie de pe nivelurile ierarhice superioare;

- reducerea frecvenţei luării deciziilor; - utilizarea cât mai bună a personalului de conducere; - sesizarea situaţiilor negative şi urmărirea cu prioritate a

domeniilor cheie ale întreprinderii. Ca dezavantaje ale implementării acestui sistem de

management pot fi menţionate: - sistemele de management prin excepţii pot crea impresia unei

stări de stabilitate, când de fapt aceasta nu există; - sistemul de management nu evidenţiază aspecte legate de

comportamentul oamenilor.

Sistemul de management participativ

Sistemul de management participativ se înscrie într-o tendinţă generală de pefecţionare a sistemelor şi metodelor de management al firmelor. Necesitatea de promovare a acestui sistem este generată de complexitatea crescândă a fenomenelor economico-sociale, dar şi de rapiditatea schimbărilor care se produc pe toate planurile, sub impactul progresului tehnico-ştiinţific. Astfel, este practic imposibil pentru decidentul individual să optimizeze deciziile strategice sau chiar deciziile tactice importante.

Combinarea factorilor externi impun o activitate participativă de analiză şi fundamentare a deciziilor manageriale în vederea rezolvării eficiente a problemelor.

Sistemul de management participativ reprezintă un sistem da management complex, care se bazează pe atragerea personalului de orice calificare, sub o formă consultativă sau deliberativă, la procesul de management, cu scopul final al creşterii eficienţei activităţii, utilizând mecanisme economice organizatorice, juridice şi chiar psihologice.

Managementul participativ prezintă două forme: 1. Management participativ de natură consultativă (MPC); 2. Management participativ de natură deliberativă (MPD).

1. Managementul participativ de natură consultativă se bazează pe o consultare cât mai largă a întregului personal, asupra modalităţilor de soluţionare a diferitelor probleme decizionale. Prin executarea unor activităţi în sensul managementului participativ consultativ, în mod concret, executanţii acelor activităţi sunt transformaţi în colaboratori.

2. Managementul participativ de natură deliberativă se caracterizează prin adoptarea în grup a deciziilor. Această formă se

32

aplică prin instituirea unor organe de management participativ la activitatea firmelor (exemple: constituirea consiliilor de administraţie la nivelul societăţilor comerciale de tip regii autonome sau societăţi pe acţiuni; construirea de comitete de direcţie legate de sfera deciziilor strategice ale organizaţiei; consilii de urgenţă, comisii de cenzori, echipe de decizie pe domenii de activităţi şi funcţiuni la nivel de organizaţie).

La implementarea managementului participativ se pot evidenţia anumite avantaje dar şi limite.

Avantaje: • există o fundamentare complexă a procesului decizional şi se

manifestă o creştere a calităţii deciziilor prin utilizarea cunoştinţelor şi experienţei unui număr mare de specialişti care abordează probleme decizionale din mai multe puncte de vedere;

• creşterea gradului de motivaţie a personalului pentru realizarea deciziilor, întrucât acesta este consultat şi participă la adoptarea deciziilor;

• realizarea unui climat de colaborare prin atragerea personalului de conducere, ceea ce stimulează creativitatea acestuia;

• satisfacerea unor nevoi psihologice ale oamenilor, fapt care amplifică interesul acestora în creşterea eficienţei acţiunilor întreprinse. În managementul participativ apare o anumită solicitare în sfera contactelor sociale între salariaţi, afiliere la grupuri de oameni, existenţa unui statut social şi nevoia de actualizare şi de realizare profesională;

• adoptarea în grup a deciziilor duce la creşterea ponderii decizionale în condiţii de risc şi incertitudine, deoarece grupul, echipa sau comitetul îşi asumă responsabilitatea într-o măsură mult mai mare şi la un nivel mai ridicat celui promovat în mod individual.

Limite: • limita majoră are în vedere consumarea unei părţi apreciabile

din timpul de lucru al persoanelor din sfera decizională cu activităţi diverse în domeniul managementului participativ (exemple: activităţi de consultare a personalului, pregătirea unor întâlniri sau şedinţe necesare elaborării deciziilor, organizarea şi participarea la activităţi comune grupului sau echipei constituite);

• există posibilitatea în anumite situaţii a ceea ce înseamnă reducerea operativităţii în soluţionarea unor probleme urgente.

33

Metode şi tehnici specifice de management

Metode şi tehnici specifice domeniului previzional

În dorinţa adaptării permanente la schimbări de orice tip, este necesar ca aceste modificări să fie cunoscute din timp, măsurate şi controlate.

Organizaţiile, indiferent de natura obiectivului de activitate, trebuie să cunoască ce schimbări vor interveni în domeniul tehnicii şi tehnologiei, ce modificări intervin în cerinţele cumpărătorilor, care sunt tendinţele în domeniul mangementului. Cu alte cuvinte, supravieţuirea unor organizaţii ţine seama de capacitatea previzională a acesteia.

Dintre tehnicile recomandate de specialişti şi care să ajute la elaborarea unor studii de previziune fundamentate ştiinţific, pot fi menţionate următoarele metode şi tehnici:

1. Extrapolarea; 2. Metoda Delphi; 3. Metoda scenariilor; 4. Metoda arborilor de pertinenţă; 5. Tehnica ritmului mediu; 6. Tehnica trend-ului. 1. Extrapolarea Un număr foarte mare de fenomene cantitative prezintă în

general o creştere exponenţială în timp, urmată de o aplatizare a curbei atunci când ne apropiem de o valoare limită sau de nivelul de saturare.

Figura 2.3 Reprezentări necesare utilizării tehnicii de extrapolare

Într-o reprezentare semilogaritmică de tip liniar, curba exponenţială se prezintă sub forma unor drepte şi este cât se poate de indicată pentru utilizarea tehnicii de extrapolare.

valoare limită

timp

lg[c]

timp

34

Extrapolarea porneşte de la o idee de bază: legea creşterii din trecut determină o creştere viitoare cel puţin pentru o perioadă medie sau scurtă de timp. Extrapolarea poate fi utilizată cu succes în ceea ce înseamnă previziuni scurte sau medii de timp şi în perioada care precede inovarea ca proces în cadrul unei organizaţii.

Principala limită a tehnicilor de extrapolare constă în aceea că nu au în vedere efectul pe care-l provoacă străpungerile tehnologice ce apar ca urmare a unor idei inovatoare sau alţi factori care se modifică radical faţă de perioada precedentă.

2. Tehnica ritmului mediu Tehnica ritmului mediu este utilizată îndeosebi în previziunea

comercială. Tehnica permite stabilirea viitoarei soluţii a fenomenelor de piaţă pornind de la premisa că, în viitor, se va înregistra o tendinţă medie asemănătoare cu aceea care caracterizează evoluţia fenomenului în perioada anterioară.

x1nn ICC ⋅= − unde: nC - o anumită valoare privind fenomenul cercetat în acea

perioadă pentru care se face studiul; 1nC − - nivelul fenomenului cercetat pentru perioada anterioară; xI - indicele ritmului mediu de creştere. Tehnica ritmului mediu are ca principală preocupare

evidenţierea ritmului mediu de creştere prin diverse instrumente, pornind cu calculul indicilor de creştere cu bază fixă sau în lanţ.

Indicii de creştere pot fi calculaţi în mai multe variante: - ritmul mediu geometric; - ritmul mediu parabolic; - ritmul mediu exponenţial; - ritmul mediu dat de o funcţie logaritmică.

Dintre aceste variante, cel mai des utilizat este ritmul mediu geometric, care poate fi stabilit pe baza a două relaţii matematice:

niRnR ⋅=

1nnIR −=

unde: R - ritmul mediu geometric pentru un fenomen analizat şi care evidenţiază o creştere firească;

iR - indici de creştere cu bază în lanţ pentru perioada de timp i, i=1, n;

nI - indicele ultimului termen din seria indicilor de creştere. Aplicaţie La un produs oarecare, producţia, importul şi exportul

României au evoluat în perioada 1999-2004 astfel:

35

- mil. tone- PERIOADA

(anul) PRODUCŢIA IMPORTUL EXPORTUL

1999 680 50 200 2000 820 30 250 2001 780 80 240 2002 915 20 280 2003 970 50 320 2004 990 70 315

Pentru anul 2005, se aşteaptă ca producţia să atingă 1.050

mil. Tone şi importul să se menţină la nivelul ultimului an de analiză. Pornind de la aceste date şi considerându-se că tendinţa consumului aparent din perioada 1999-2004 se va menţine şi în anul următor, se cere să se previzioneze care trebuie să fie nivelul exporturilor din anul 2005.

Pentru a stabili nivelul exporturilor din acel produs, este necesar a stabili care este valoarea consumului pentru anul 2005. În acest sens, se porneşte de la relaţia cunoscută a consumului aparent:

Consumul (aparent) = Producţia – Export + Import

- mil. tone- Anul Consum (aparent) 1999 530 2000 600 2001 620 2002 655 2003 700 2004 745

Se evidenţiază nivelul de creştere absolută de la un an la altul

în ceea ce înseamnă consum:

064,1700745I

068,1655700I

056,1620655I

033,1600620I

13,1530600I

2003/2004c

2002/2003c

2001/2002c

2000/2001c

1999/2000c

==

==

==

==

==

Întrucât indicii de creştere anuală au valori complet diferite, care nu se înscriu în nici o lege sau funcţie, atunci se apelează la o relaţie care identifică ritmul mediu geometric şi care se bazează pe indicele de creştere pe ultimul termen din seria respectivă.

36

mil366754701050CprImodPrE.mil754012,1745012,1CC

012,1064,1R

2005200520052005

20042005

5

=−+=−+==⋅=⋅=

==

3. Extrapolarea trend-ului de dezvoltare (tehnica trend-ului)

Trend-urile sunt acele tendinţe generale de dezvoltare sau declin manifestate într-o anumită perioadă. Predicţia bazată pe utilizarea trend-urilor de dezvoltare utilizează ecuaţiile regresiei şi ale corelaţiei.

Regresia este o măsură a modificării variabilei dependente ca urmare a modificării variabilelor independente.

Forma cea mai simplă a unei regresii liniare este: xbaZ ⋅+=

unde Z este variabila dependentă, x este variabila independentă, iar a şi b sunt parametrii care vor fi determinaţi pe baza unor relaţii.

Există situaţii frecvente în care evoluţia unui fenomen este în strânsă corelaţie cu mai mulţi factori. Dacă se face referire la unele bunuri de consum, cum ar fi televizoare, frigidere, nivelul viitor al cererii este în strânsă corelaţie cu veniturile populaţiei, cu numărul de locuinţe şi numărul de familii. Într-o astfel de situaţie complexă, fenomenul se exprimă printr-o relaţie de regresie multiplă:

nn110 xa...xaaZ +++= unde: Z - variabila dependentă;

n21 x,...,x,x - caracteristicile factoriale incluse în raporturi de interdependenţă;

0a - caracteristica ce exprimă influenţa celorlalţi factori apreciaţi că au acţiune constantă;

n21 a,...,a,a - coeficienţi de regresie, care exprimă cu cât creşte caracteristica rezultativă atunci când caracteristica factorială creşte cu o unitate.

Calcularea mărimilor n210 a,...,a,a,a se face prin intermediul metodei celor mai mici pătrate. Într-o astfel de situaţie, trebuie să se ţină seama eventual şi de ideea că relaţia dintre fenomenul previzionat şi factorii de corelaţie nu este întotdeauna de formă liniară. Această relaţie poate respecta ecuaţia parabolei, hiperbolei sau se poate exprima sub formă logaritmică sau exponenţială.

De regulă, pentru formularea expresiei matematice a regresiei se utilizează curba empirică rezultată din reprezentarea grafică a fenomenului cercetat din perioada anterioară.

Dacă prin reprezentarea grafică rezultă o curbă empirică cu alura unei drepte, regresia se va exprima prin ecuaţia unei drepte.

37

Dacă se va obţine o alură de parabolă, regresia se exprimă prin ecuaţia parabolei.

Aplicaţie Din datele statistice rezultă o creştere permanentă a cererii

populaţiei pentru consumul de detergenţi. Datele statistice se referă la trei categorii de variabile:

a) vânzarea de detergenţi, ca variabilă dependentă, notată cu Y; b) veniturile reale, ca variabilă independentă, notată cu 1X ; c) gradul de dotare a gospodăriilor cu maşini de spălat, variabilă

independentă, notată cu 2X . Datele statistice evidenţiază pentru perioada 1999-2004,

următoarele valori punctuale pentru cele trei variabile:

An Y (mil)

1X %

2X %

1999 489 100 100 2000 564 110 109 2001 617 115 118 2002 712 125 130 2003 799 130 138 2004 887 134 151

Se cere realizarea unor previziuni pentru următorii 5 ani, recurgând la un model multifactorial de regresie. Pentru perioada următoare se anticipează o creştere medie anuală cu 1,5% a veniturilor reale şi o creştere medie anuală a gradului de înzestrare a gospodăriilor cu maşini de spălat.

În cazul de faţă, dependenţa vânzărilor faţă de cele două variabile independente luate împreună poate fi pusă în evidenţă printr-un model de regresie de forma:

22110 xaxaaI ++= Într-o astfel de ecuaţie, parametrii 1a şi 2a şi mai apoi 0a

rezultă din aplicarea metodei celor mai mici pătrate.

)xaxa(Ya

)XX(XX

XXYXX)YX(a

)XX(XX

XXYXX)YX(a

22110

221

22

21

211212

2

221

22

21

212221

1

+−=

−

−=

−

−=

∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑

Valorile X şi Y se obţin ca o diferenţă: XXX −= şi YYY −= .

38

În aplicarea modelului de regresie, primul pas îl reprezintă determinarea valorilor medii pentru variabilele independente:

%1236

736Y

%1196

714X

==

==

Cu aceste valori se va construi un tabel, necesar pentru a determina valoarea parametrilor 1a şi 2a . Tabelul va conţine, pe lângă coloana perioadelor de analiză, şi mărimile care sunt cuprinse în exprimarea lui 1a şi 2a .

An Y 1X 2X YX1 ⋅ YX 2 ⋅ 2

1X 22X 21 XX ⋅

1999 489 -19 -24 -9291 -11882 361 590,5 461,7 2000 564 -9 -15 -5076 -8629 81 234,1 137,7 2001 617 -4 -6 -2468 -3887 16 39,7 25,2 2002 712 6 6 4272 4058 36 32,5 34,2 2003 799 11 14 8789 10946 121 187,7 150,7 2004 827 15 27 12405 22081 225 712,9 400,5 Total 4008 0 0 8631 12686 840 1797,4 12100

335)xaxa(Ya

66,4a56,3a

22110

2

1

−≅+−=

==

Pentru a putea folosi acest model în calculele de previziune, este necesar a verifica valabilitatea acestui model prin intermediul testului Fisher. Acesta constă în construirea unei tabele care să conţină aspecte legate de variabila dependentă, în mai multe situaţii.

An Y Y YY − 2)YY( − Y YY − 2)YY( −

1999 489 487 -2 4 668 181 32761 2000 564 564 0 0 668 104 10816 2001 617 624 7 49 668 44 1936 2002 712 716 4 16 668 48 2304 2003 799 771 -28 784 668 403 10609 2004 827 846 19 361 668 178 31684 Total 4008 4008 0 1214 90110

Se calculează aşa-numita valoare Fisher de calcul:

kn

)YY(:

1k

)YY(F

22

calculat −

−

−

−= ∑∑

unde n are în vedere acele perioade de timp luate în calcul (în acest caz, numărul de ani analizaţi), iar k reprezintă numărul de variabile ale modelului construit care conţine atât variabilele dependente, cât şi cele independente (în cazul de faţă: n=6, k=3).

39

3,11136

1214:2

90110Fcalculat =−

=

Valoarea calculată se compară cu o valoare teoretică, care se numeşte valoare Fisher tabelată. Aceasta se analizează în raport cu mai multe elemente:

- gradul de semnificaţie al modelului; - numărul de grade de libertate de la numărător; - numărul de grade de libertate de la numitor.

81,30Ftabelat = calculattabelat FF < => ipoteza nulă nu se acceptă şi modelul propus

pentru calculul de previziune se poate accepta în forma propusă. Pentru a putea determina valorile corespunzătoare

variabilelor dependente pentru perioada prognozată, trebuie să se ţină seama de valoarea de creştere sau descreştere medie anuală privind variabilele independente )x,x( 21 .

Pentru perioada 2005-2009, se anticipează o creştere medie anuală cu 1,5% a veniturilor reale 1x şi respectiv o creştere medie anuală cu 2% a gradului de înzestrare a gospodăriilor cu maşini automate de spălat, 2x .

An 1X 2X

2005 136,01 154,02 2006 138,05 157,10 2007 140,12 160,24 2008 142,20 163,45 2009 144,35 166,72

Aceste valori se vor introduce în modelul de regresie,

rezultând nişte previziuni pentru variabila dependentă Y în cazul fiecărui an, începând cu 2005.

86702,15466,401,13656,3335Y2005 =⋅+⋅+−= mii tone 889Y2006 = mii tone 911Y2007 = mii tone 933Y2008 = mii tone 961Y2009 = mii tone.

Valorile identificate pentru mărimea Y se numesc previziuni punctuale, care marchează centrul intervalului de previziune. Pentru a stabili limitele superioară şi inferioară ale acestui interval, trebuie să se pornească de la abaterea medie pătratică υ a valorii faţă de valorile reale privind variabila dependentă.

2,146

1214n

)YY( 2

==−

= ∑υ mii tone.

40

Pornind de la această abatere medie pătratică, se calculează coeficientul de variaţie pentru variabila dependentă, notat cu v :

%1,2100668

2,14v =⋅=

Metode de previziune cantitative

Metodele de previziune cantitative vizează identificarea punctuală a unor valori ce se prognozează a se obţine într-un viitor oarecare.

În categoria acestor metode intră: 1. Metoda descompunerii; 2. Metoda reprezentării grafice a evoluţiei parametrului

analizat; 3. Metoda mediei mobile; 4. Metoda de nivelare exponenţială; 5. Metoda simulării tendinţelor de evoluţie a parametrilor aflaţi

în studiu. Dintre aceste metode, vor fi discutate metoda descompunerii

şi metoda mediei mobile. 1. Metoda descompunerii are la bază faptul că nivelul

cererii se constituie ca fiind media seriei de date prevăzută la o dată determinată. În mod concret, metoda descompunerii se realizează ca reprezentând o lege care are în componenţa ei trei elemente:

a) Tendinţa T; b) Variaţia sezonieră S, care este datorată modificărilor

periodice ce au în vedere natura produsului comercializat şi utilizarea sa;

c) Elementele reziduale R, care rezultă din condiţii aleatorii sau condiţii neprevăzute în raport cu o situaţie (exemple: apariţia pe neaşteptate a unui nou client pe piaţă, elemente legate de modă, modificări climaterice neaşteptate).

Valoarea previzională pentru o anumită perioadă situată în viitor poate fi obţinută pe două căi:

- forma aditivă nnnn RSTD ++= - valoarea previzionată la perioada n;

- forma multiplicativă nnnn R*S*TD =

Tendinţa T are, în evoluţia viitoare a unei cereri, o influenţă determinantă. Pentru a o determina, este necesar a defini o dreaptă de tendinţă care să utilizeze metoda celor mai mici pătrate. Această metodă constă în a reţine dintre toate dreptele din planul analizat, pe aceea care minimizează suma pătratelor abaterilor punctelor observate, în raport cu acea dreaptă.

41

=∑

=

n

1i

2ix minim.

Ecuaţia dreptei este bnaD +⋅= . a şi b au următoarele exprimări:

N

na

n

Db

)n(nN

Dn)Dn(Na

n

22

nn

∑∑∑ ∑

∑ ∑∑

⋅−=

−⋅

−⋅⋅=

unde: n = numărul de perioade aflate în analiza de previziune; nD = valorile punctuale pentru fiecare perioadă n care

s-au înregistrat în raport cu parametrul analizat (cererea); N = numărul de perioade din istoricul de date.

Exemplu. Se consideră umătoarea situaţie:

Perioada n 2n nD nDn ⋅ Ianuarie 1 1 20000 20000

Februarie 2 4 21000 42000 Martie 3 9 19000 57000 Aprilie 4 16 22000 88000

Mai 5 25 23000 115000 Iunie 6 36 22000 132000 Iulie 7 49 20000 140000

August 8 64 16000 128000 Septembrie 9 81 20000 180000 Octombrie 10 100 23000 230000 Noiembrie 11 121 25000 275000 Decembrie 12 144 27000 324000

TOTAL 78 650 258000 1731000

timp

cerere

1999 2000 2001 2002 2005

x2

x1

x3

x4

42

19045378

1278

12258000b

3787865012

25800078173100012a2

≅⋅−=

≅−⋅

⋅−⋅=

Ecuaţia dreptei de tendinţă: 19045n378Dn +⋅= Observaţie: În cazul exprimării dreptei de tendinţă, datele

istorice incomplete pot conduce la o dreaptă corectă din punct de vedere matematic, dar care nu reprezintă cererea reală, mai ales în situaţiile în care se manifestă variaţii sezoniere. Astfel, este obligatoriu a apela la două măsuri:

a) a încerca obţinerea unor date istorice pentru o perioadă mai mare;

b) a încerca inserarea şi a componentei date de variaţiile sezoniere.

Evidenţirea variaţiilor sezoniere Variaţiile sezoniere sunt exprimate prin coeficienţi care

cuantifică abaterile de la valorile de bază. În acest sens, se vor calcula nişte indici sezonieri pe baza unui raport între cererea reală constatată şi media globală evaluată pe un ansamblu. Se consideră exmplul anterior.

Media globală 2150012

258000==

Trim I Trim II Trim III Trim IV

Cerere 60000 67000 56000 75000 Medie 20000 23333 18666 25000

Indice sezonier 93% 108,5% 86,9% 116,2% Urmează să se evidenţieze, eventual, şi comportamentul dat

de elementul rezidual. R reprezintă influenţa tuturor celorlalţi factori a căror

influenţă nu mai este cuantificată individual şi care se referă la evenimente diverse şi neaşteptate. Astfel, modelul de previziune va cumula doar influenţa dată de tendinţă şi cea datorată indicilor sezonieri.

Perioada nD nT nS nnn STP ⋅=

Ianuarie 20000 19421 93% 18062 Februarie 21000 19799 93% 18413

Martie 19000 20177 93% 18765 Aprilie 22000 20555 108,5% 21400

Mai 23000 20933 108,5% 21800 Iunie 22000 21311 108,5% 22200 Iulie 20000 21689 86,9% 18826

43

August 16000 22067 86,9% 19154 Septembrie … … … … Octombrie Noiembrie Decembrie

TOTAL

Diferenţele rezultate între valoarea reală (coloana a doua din tabel) şi valoarea previzionată (coloana a cincea) poate fi pusă pe seama influenţei a două categorii de factori:

- influenţa elementului rezidual; - influenţa dată de marja de eroare acceptată pentru modelul

propus.

Exemplu de utilizare a metodei prin descompunere: Perioada n nT nS nnn STP ⋅= Martie 2005 15 24715 93% 22985

August 2005

20 26605 86,9% 23095

2. Metoda mediei mobile are două utilizări:

a. Permite stabilirea unei previziuni a cererii; b. Serveşte la nivelarea datelor utilizate cu ajutorul altor

metode de previziune. În mod concret, se estimează previziunea cererii pentru o

anumită perioadă, pornind de la valorile cunoscute pentru câteva perioade precedente.

Dacă se consideră o medie mobilă calculată pe trei perioade, înseamnă că cererea din perioada 8 este calculată pornind de la valorile înregistrate în perioadele 5, 6, 7.

3DDD

P 7658

++=

Perioada Cererea reală

Media mobilă

1 31,6 2 30 3 33,9 4 37 5 41,7 31,83 6 42,5 35,45 7 36,7 37,53 8 31 40,3 ↔41,01 9 35,8 ... 10 40,9 ...

44

11 38,3 ... 12 36,5 ... 13 42,3 ... 14 38,2 ... 15 35,4 16 38,6 ... 17 38,4 ... 18 --- ...

53,373

7,41379,33P

45,353

379,3330P

83,313

9,33306,31P

6

5

4

=++

=

=++

=

=++

=

Există posibilitatea de a calcula media mobilă ponderată, care

să ţină seama de importanţa acordată perioadei ce trebuie să intre în calcul. Dacă se doreşte a acorda o pondere mai mare perioadei trecute apropiate de momentul calculului în raport cu alte perioade precedente, acest lucru se poate realiza prin acordarea unei importanţe oarecare fiecărui termen care face parte din analiză.

01,419

D4D3D2P 654

ponderat7 =⋅+⋅+⋅

=

Metoda mediei mobile poate fi inclusă în foi de calcul din cadrul Excel, astfel încât orice modificare de pe o coloană să fie realizată în mod automat pe toate celelalte coloane.

Metode de previziune de tip calitativ

Metoda Delphi Metoda Delphi se bazează pe principiul gândirii intuitive şi a

perfecţionării acesteia, presupunând că la baza deciziilor privind viitorul organizaţiei trebuie să se afle cunoştinţele şi intuiţia specialiştilor în domeniul respectiv.

Utilizarea tehnicii Delphi implică trei etape: a. Pregătirea şi lansarea anchetei; b. Efectuarea anchetei; c. Prelucrarea datelor obţinute şi valorificarea lor în

procesul decizional. a. În această etapă se stabileşte care este responsabilitatea

anchetei, care este problema decizională pentru care se utilizează ancheta, în ce constă aspectul fundamental asupra căruia se va solicita opinia specialiştilor. Cu această ocazie, se stabileşte grupul de specialişti care vor răspunde chestionarului şi se întocmeşte, cât

45

mai clar, primul chestionar care se transmite componenţilor acelui grup, în vederea completării sale.

b. Tehnica Delphi constă în completarea chestionarelor de către participanţi, restituirea răspunsurilor către organizatorii anchetei, îmbunătăţirea chestionarelor pe baza opiniilor exprimate de către specialişti, retransmiterea noilor chestionare, recompletarea lor şi reformularea de către organizatori a unor opinii bazate pe informaţiile provenite de la specialişti. Acest ciclu de expediere a chestionarelor, completarea şi înapoierea lor, prelucrarea opiniilor şi reformularea chestionarelor se repetă până se obţine consensul până la 50% al membrilor grupului asupra opiniilor exprimate prin chestionar.

c. Această etapă constă în prelucrarea, analiza şi sinteza informaţiilor obţinute prin intermediul chestionarului, concomitent cu prezentarea rezultatelor factorilor de decizie, în vederea luării deciziilor care se impun. Se realizează şi recompensarea grupului de specialişti, pe ale căror opinii se fundamentează alternativele decizionale conturate în final.

Ancheta Delphi este o tehnică de management care conţine un număr de factori fundamentali şi care condiţionează calitatea opţiunilor decizionale ce rezultă în urma folosirii metodei. Aceşti factori sunt:

- calitatea şi eterogenitatea componenţilor grupului de specialişti;

- durata perioadelor în care specialiştii trebuie să răspundă; - motivarea componenţilor grupului de specialişti în

participarea şi implicarea referitoare la aplicarea metodei Delphi. Avantajele metodei Delphi au în vedere:

a) valorificarea competenţei unei părţi apreciabile din grupul specialiştilor firmei;

b) o analiză foarte profundă a unor probleme majore şi finalizarea acestor probleme cu prezentarea unor concluzii şi soluţii pentru firmă;

c) prefigurarea de soluţii la probleme cu perspectivă medie sau îndelungată, care sunt dificil de realizat prin metode clasice.

Dezavantajele metodei Delphi: a) efortul, în timp şi în bani, este important; b) obţinerea unui angajament major al specialiştilor este

greu de realizat. Metoda Delphi are ca domeniu de aplicabilitate sfera înnoirii

produselor şi sfera comercială.

46

Metode şi tehnici specifice creativităţii personalului Sub impactul progresului tehnic, se amplifică performanţele economice ale activităţii întreprinderilor, dar şi decalajele dintre acestea. Ele sunt generate de acele decalaje din domeniul tehnic, tehnologic şi al managementului şi scad capacitatea competitivă a firmei, ceea ce conduce la faliment. Cu alte cuvinte, decalajele dintre organizaţii ar putea fi reduse sau anulate prin atragerea personalului firmei la activităţi de cercetare, dezvoltare tehnologică în propunerea de invenţii, inovaţii sau raţionalităţi de orice tip.

Procesele care pot conduce la eliminarea decalajelor sau anularea lor au la bază creativitatea personalului, definită ca reprezentarea capacităţii persoanelor de a genera idei noi. Metodele şi tehnicile de stimulare a creativităţii resurselor umane se grupează în:

a) metode şi tehnici intuitive; b) metode şi tehnici raţionale.

a) În cadrul metodelor intuitive intră tehnica Brainstorming, tehnica Little, tehnica “ochiului proaspăt”, tehnica organizării problemelor şi a tehnicii amănunţite, tehnica carnetului colectiv, sinectica, tehnica micilor consilii, “notarea ideilor din timpul somnului“, tehnica Phillips 66.

b) În cadrul metodelor raţionale intră tehnica concasajului, matricea descoperirilor, metoda morfologică a lui Zwicky. 1.Brainstorming are în vedere ca, pe calea discuţiei în grup, să se urmărească obţinerea cât mai multor idei privind modul de rezolvare a unor probleme, în speranţa că în rândul acestora se va găsi şi soluţia optimă. Metoda, elaborată de Osborn, aduce în discuţie faptul că, în orice domeniu de activitate, problemele pot fi rezolvate mai bine decât în prezent, dar trebuie găsite acele idei care să spargă barierele rutinei.

După părerea lui Osborn, ideile se află în stare latentă în cadrul oricărui colectiv şi datorită unui mediu psiho-social necorespunzător, aceste idei se pierd. Metoda Brainstorming încearcă să construiască un climat adecvat propice exprimării organizate a ideilor, cu posibilitatea valorificării celor mai bune idei.

Caracteristica principală a metodei Brainstorming este dată de obligativitatea separării etapei de evaluare a ideilor de etapa de creativitate, întrucât o persoană oarecare nu poate privi spre toate aspectele şi dimensiunile problemei analizate.

Regulile aplicate în metoda Brainstorming au în vedere:

47

1. eliminarea oricărui argument de evaluare în timpul şedinţei, întrucât toate propunerile trebuie dezvoltate, într-o viziune constructivă şi pozitivă;

2. propunerile sau ideile exprimate trebuie să fie scurte, elimininându-se discursurile lungi;

3. acceptarea oricărei idei, oricât de imposibilă ar părea; 4. programarea şedinţei la o oră când participanţii sunt

odihniţi; 5. acordarea cuvântului fiecărui participant; 6. înlăturarea rigidităţii şi menţinerea unei atmosfere

destinse; 7. înregistrarea completă a discuţiilor şi reţinerea, marcarea

ideilor valoroase; 8. evaluarea riguroasă şi selecţionarea ideilor care ar rezolva

problemele cu ajutorul altui grup de specialişti. Etapele metodei Brainstorming au în vedere: 1. Pregătirea şedinţei, stabilirea şi delimitarea problemei

analizate - alegerea participanţilor (5-12 persoane); - desemnarea unui lider;

2. Desfăşurarea şedinţei – începe cu o parte introductivă, în care liderul începe cu prezentarea problemei, anunţă reguli de desfăşurare, fixează durata şedinţei şi oferă cuvântul fiecărui membru. Se recomandă ca liderul să nu participe la formularea ideilor, ci doar să consemneze aceste idei.

3. Evaluarea ideilor – se realizează după finalizarea sedinţei, de către un colectiv de experţi care va contabiliza primele cinci idei care li se par mai valoroase şi pe care, ulterior, trebuie să le pondereze cu numere de la 1 la 5. În urma aprecierilor experţilor, se realizează o ierarhizare obiectivă, care se bazează pe o evaluare, în primul rând, cantitativă, dar şi calitativă, a impactului generat de fiecare idee.

2.Tehnica Little are câteva elemente asemănătoare cu metoda Brainstorming. Ea a fost propusă de institutul Little din SUA şi vizează propuneri concrete de invenţii şi inovaţii în domenii diverse.

3.Tehnica “ochiului proaspăt” este şi ea o variantă a metodei Brainstorming, însă porneşte de la premisa că reuniunile de grup sunt mai eficiente prin participarea unor persoane mai puţin experimentate în problemele analizate. O astfel de tehnică elimină un dezavantaj major în domeniul creativităţii, şi anume rutina.

4.Tehnica carnetului colectiv are în vedere contrabalansarea dezavantajelor generate de metoda Brainstorming, întrucât, în

48

anumite situaţii, tocmai datorită duratei reduse de analiză a problemei, se generează idei superficiale care conduc la rezultate neconvingătoare.

Această tehnică a carnetului colectiv se bazează pe elaborarea unor soluţii bine fundamentate, dar necesită o activitate importantă de informare, documentare, reflecţie, conceptualizare, dar şi elaborare şi materializare de idei sau soluţii bine definite.

Etapele tehnicii sunt: 1. Constituirea unui grup de creativitate, în care fiecare

membru primeşte un carnet în care este înscrisă problema analizată. Grupul este constituit dintr-un număr variabil, dar conţine, în mod obişnuit, 5-12 persoane şi este condus de un responsabil.

2. Notarea în caietul primit, timp de o lună, a ideilor cu privire la soluţionarea problemelor.

3. Întocmirea, la sfârşitul perioadei de o lună, de către fiecare parte, a unui rezumat care conţine cea mai bună idee în legătură cu problema analizată, dar şi alte idei asociate cu acea idee principală.

4. Carnetul se predă, la sfârşitul celor 30 de zile, responsabilului de grup. Acesta studiază fiecare carnet cu propunerile înscrise şi întocmeşte un rezumat detaliat cu privire la soluţiile identificate de grup.

5. Distribuirea carnetelor, împreună cu rezumatul ideilor, care presupune organizarea unor discuţii în grup, cu participarea tuturor membrilor grupului şi identificarea unei soluţii care să orienteze asupra ideii celei mai valoroase.

5.Diagrama Ishikawa (Fishbone) Această diagramă identifică posibilele cauze ale învăţării

defectuoase sau a obţinerii unor neconformităţi în cazul produselor. Diagrama Ishikawa este cunoscută şi sub denumirea cauză-

efect, întrucât, pornind de la efectul negativ obţinut, se analizează toate categoriile de cauze reale şi potenţiale.

Figura 2.4 Exemplu de utilizare a diagramei cauză-efect

echipamente tehnologia

Calitatea

Resurse umane

Metode de măsurare

49

6.Metoda „celor şase pălării“ Această metodă constă în realizarea unui grup de şase

persoane, fiecare participant purtând o anumită culoare de pălărie: - alb – doreşte informare, o astfel de persoană poate chestiona

grupul în numeroase privinţe; - galben - persoană cu idei practice, meticulosul; - verde – persoană cu idei formidabile, inventivul; - negru – persoană care critică pe bază de fapte; - roşu - cel ce critică bazat pe intutiţii; - albastru – persoană care rezumă ideile, mediatorul grupului. Metoda este utilizată pentru generarea de idei noi concomitent

cu analiza critică a ideilor admise. 7.Tehnica „de ce - de ce” („why - why”) se aplică cu succes

în găsirea unor soluţii pentru evitarea nereuşitelor de orice natură. Aceasta înseamnă că la orice explicaţie trebuie realizată o interogare „de ce?”, ce este urmată de o altă motivaţie, care este şi ea urmată de „de ce?”, până când se poate identifica un anumit tip de idee care să evidenţieze motivul central, critic, pentru care s-a obţinut acea nereuşită.

8.Tehnica Chindogu este o tehnică de stimulare a creativităţii, care poate solicita persoane care lucrează în partea de concepţie, pentru a crea un produs original complet, pentru a genera două condiţii: produsul să fie perfect util şi produsul să poată fi confecţionat.

9. Sinectica este o tehnică bazată pe asociaţii libere, în care se urmăreşte pe de o parte identificarea principiilor şi mecanismelor creativităţii indivizilor.

Această tehnică are la bază următoarele: 1. creativitatea e latentă într-un mod oarecare în fiecare

dintre noi; 2. creativitatea este mult mai apropiată de procesul

emoţional şi non-raţional decât de intelect şi raţiune; 3. elementele emoţionale şi non-raţionale pot fi

dezvoltate prin educare, practică; 4. procesul de creaţie se desfăşoară în mai multe faze:

a) informare şi documentare; b) incubare; c) iluminare; d) verificare.

5. creaţia, în grup, este guvernată de aceleaşi legi ca şi creaţia individuală;

6. abilităţile creative se reduc adesea dacă nu sunt exersate;

50

7. oamenii cu un moral scăzut sunt mai puţin creativi, deoarece moralul scăzut strică echilibrul interior al unui individ;

8. potenţialul creativ al oamenilor este încă folosit într-o mică măsură;

9. creativitatea poate fi concepută pe anumite obiective, ceea ce amplifică satisfacţiile şi eficienţa în raport cu efortul creativ nedirecţionat;

10. ideile se produc prin asociere; 11. nu numai valoarea, ci şi numărul ideilor contează,

şansa de a găsi ideea de care este nevoie creşte dacă numărul ideilor emise este mai mare.

În procesul de creaţie, sinectica utilizează următoarele mecanisme operaţionale:

a) transformarea neobişnuitului şi noului în elemente familiare, prin plasarea problemei noi într-un cadru cunoscut;

b) transformarea elementelor familiare în elemente neobişnuite, prin schimbare, inversare, modificare.

Sinectica foloseşte analogia ca tehnică concretă de lucru, în vederea găsirii unor idei de rezolvare a problemelor. Analogiile se folosesc atât pentru a construi noi obiecte fizice, cât şi pentru a înţelege mai bine lumea materială şi socială.

În cadrul sinecticii se folosesc trei analogii: a) analogia personală; b) analogia discretă; c) analogia simbolică.

a) analogia personală presupune ca fiecare membru al echipei de sinectică să se identifice cu problema care trebuie rezolvată;

b) analogia discretă se referă la compararea în paralel a două lucruri şi înţelegerea mecanismului de funcţionare a fiecăruia. Membrii echipei de sinectică, înţelegând bine mecanismele de funcţionare ale celor două obiecte, le pot combina, generând un nou obiect. De asemenea, folosind această tehnică, se poate porni de la un obiect şi, prin analogie, se poate concepe un alt obiect cu o valoare de întrebuinţare şi funcţii diferite de cele ale obiectului iniţial.

c) analogia simbolică presupune stabilirea unor asociaţii libere şi spontane de idei între probleme pe care vrem să le rezolvăm şi un grup de cuvinte mai mult sau mai puţin legate de acestea, dar care au sens pentru rezolvarea lor. Aplicarea

51

acestei metode, pe care unii autori o numesc si metoda listingului, a scos în evidenţă două aspecte deosebit de utile:

- numărul de asociaţii de idei şi cuvinte care poate fi făcut în legătură cu o anumită problemă diferă mult de la un individ la altul;

- pentru această problemă, unele cuvinte sunt deseori citate, în timp ce altele sunt folosite foarte rar.

Succesul metodei depinde, în mare măsură, de echipa de creativitate, care se recomandă să fie constituită din persoane cu o pregătire cât mai variată, iar numărul specialiştilor în problema abordată să fie limitat.

Grupul care aplică metoda se recomandă să cuprindă în majoritate nespecialişti în problema propusă, întrucât ei se pot detaşa mai uşor de soluţiile existente şi pot aduce o viziune diferită asupra problemelor, noi analogii şi noi modalităţi de raţionament, diferite de cele ale experţilor.

10. Tehnica notării ideilor din timpul somnului Această tehnică porneşte de la ideea că, în timpul somnului,

logica conştientă nu mai este un factor care blochează stabilirea de legi îndepărtate între lucruri şi fenomene. În timpul somnului, utilizatorul de informaţii înregistrează inconştient. În creier se pot stabili relaţii deliberate de tot felul, astfel apar noi combinaţii.

Această tehnică presupune: a) însuşirea înainte de culcare a datei problemei şi în special

contradicţia sa esenţială; b) notarea tuturor imaginilor care apar; c) discutarea notărilor în echipă, completarea şi selecţia celor

mai bune idei. 11.Tehnica Phillips 66 Această tehnică a fost dezvoltată de către Phillips Donald şi

presupune organizarea unei reuniuni cu participarea unui număr mai mare de persoane (până la 30). Aceştia urmează să dezbată o anumită problemă în şedinţă, pe o durată de până la două ore. Concret, această reuniune se organizează astfel:

- cei 30 de participanţi la reuniune sunt împărţiţi în grupe de câte 6, dintre care unul este ales reprezentantul grupului. Grupurile se constituie pe principiul eterogenităţii;

- animatorul discuţiei prezintă problema care trebuie rezolvată;

- fiecare grup abordează problema timp de 6 de minute, iar reprezentantul grupului notează părerile în cadrul acestuia;

52

- opiniile fiecărui grup sunt prezentate în cadrul unei reuniuni generale, de către fiecare reprezentant, după care au loc dezbateri asupra acestora;

- în final, se trece la alegerea soluţiei problemei, care este însuşită de toţi participanţii.

Acest tip de reuniune poate fi aplicat pentru rezolvarea unor probleme din diferite domenii. Exemple: adoptarea unei decizii privind asimilarea unui nou produs urmăreşte colectarea unor păreri cu privire la preţul de desfacere, sursele de aprovizionare, procesul tehnologic şi probleme de producţie.

În vederea găsirii soluţiei, la reuniune vor participa membrii din compartimentele funcţionale care au atribuţii în domeniile abordate, dar şi maiştrii din cadrul secţiei de producţie.

12.Concasajul Această tehnică porneşte de la ideea că imaginea noastră

despre lumea exterioară, obiecte materiale, procese şi fenomene, precum şi relaţiile dintre ele, apare ca ceva dat, cu care ne obişnuim, astfel încât ni se pare ca ceva de neschimbat. Însă, pentru ca imaginile noastre să fie schimbate, este necesar ca ele să fie „sparte” şi în locul lor să construim noi imagini concretizate în noi obiecte, relaţii şi procese.

Această tehnică este recomandată de Osborn, Zwicky şi constă în spargerea problemei în elementele sale componente şi în scrierea lor într-o matrice de analiză. Fiecare componentă este supusă unui şir de întrebări înscrise într-o grilă de cercetare. Această tehnică se foloseşte, în special, pentru perfecţionarea produselor existente.

Zwicky foloseşte o matrice de analiză tridimensională, cu ajutorul căreia se stabilesc relaţii între atributele produsului: grila de cercetare şi întrebările de control.

Atributele sau parametrii produsului se referă la: mărime, greutate, culoare, duritate, rezistenţă etc. Grila de cercetare are structura: alte folosinţe, adaptare, modificare, substituire, combinare, sintetizare.

Se pun următoarele întrebări de control: cine, când, unde, de ce, cum?

Exemplu de utilizare a matricii de analiză tridimensională: produsul poate avea şi alte utilizări în forma pe care o are în prezent? Dar dacă ar fi modificat? Cine ar trebui să-l modifice şi cum? Putem modifica mărimea, greutatea, compoziţia, culoarea, durabilitatea? Cine, cum, când, unde să-l modifice? Care părţi pot fi substituite? Cine, unde, cum?

53

13. Matricea descoperirilor este o tehnică care permite combinarea a doi factori. Ca instrument de lucru, această tehnică foloseşte un tabel cu dublă intrare, în care sunt înscrise pe orizontală şi pe verticală diferite variabile. Acestea se pot asocia sau combina, sugerând în final o idee asupra unui nou produs, nou procedeu sau noi necesităţi care pot fi satifăcute folosindu-se tehnici, procedee şi cunoştinţe cunoscute, dar altfel îmbinate. Matricile sunt concepute prin îmbinarea diferiţilor factori, dar cel mai frecvent sunt utilizate matricea tehnico-tehnică şi matricea tehnico-economică. Cea tehnică este folosită pentru căutarea de idei în vederea găsirii unor noi produse care să satisfacă cerinţele unei anumite pieţe sau identificarea unor posibilităţi de realizare a unor produse existente cu costuri mai reduse. Această matrice porneşte de la ideea că un produs este rezultatul conjugat al unor factori tehnici, descoperiri ştiinţifice, procedee tehnice şi al unor factori economici.

În consecinţă, ideile pentru produsele noi se pot obţine pornind fie de la elementele tehnice, fie de la cele economice.

Factori tehnici

Factori economici

Actuali A A’

De perspectivă apropiată

A”

Actuali B

Apropiaţi B’

Figura 2.5 Matricea tehnico-economică

B – factori economici care se referă la necesităţile şi preţurile actuale;

B’- factori economici care se referă la necesităţile şi preţurile nesatisfăcute;

A – factori tehnici care se referă la tehnica şi tehnologia folosită în întreprindere;

A’- factori tehnici care se referă la tehnica şi tehnologia cunoscută şi folosită de alte întreprinderi;

A” – factori tehnici care se referă la tehnica şi tehnologia unui viitor apropiat.

Eficacitatea acestei tehnici creşte atunci când echipa de cercetare are o componenţă eterogenă. Se recomandă constituirea acesteia cu specialişti în probleme de marketing-desfacere,

54

tehnologie, proiectare, participând totodată şi reprezentanţi ai beneficiarilor produselor şi ai furnizorilor de materii prime.

Avantajele metodelor şi tehnicilor de stimulare a creativităţii: 1. se asigură satisfacerea nevoilor de actualizare a

personalului firmelor, eliminând starea de insatisfacţie generată de rutină, cu implicaţii directe asupra creşterii eficienţei economice şi sociale;

2. contribuie la creşterea competitivităţii firmelor, prin valorificarea ideilor care vizează ridicarea nivelului tehnic al produselor, asimilarea de noi produse, creşterea productivităţii muncii, scăderea costurilor de producţie;

3. se asigură atragerea personalului la rezolvarea unor probleme, cu implicaţii benefice asupra eficacităţii soluţionării problemelor;

4. permit elaborarea de mai multe variante decizionale, cu consecinţe economico-sociale diferenţiate, ceea ce contribuie la raţionalizarea procesului decizional.

Delegarea

Delegarea constă în atribuirea temporară de către un cadru de conducere a uneia din sarcinile sale de serviciu unui subordonat, însoţită şi e competenţa şi responsabilitatea corespunzătoare.

Mai exact, delegarea reprezintă de fapt o deplasare temporară de sarcini, competenţe şi responsabilităţi de la niveluri ierarhic superioare spre niveluri ierarhic inferioare. Această metodă de management are însă un caracter temporar. În cele ce urmează se va prezenta o abordare comparativă a descentralizării în raport cu delegarea.

Tabelul 2.1. Abordarea comparativă a descentralizării şi delegării

Caracteristicile Parametrul

considerat Descentralizării Delegării 1. Sistemul implicat

Se referă la raporturile dintre două sau mai multe sisteme autonome, aflate în relaţii de subordonare

Se referă la raporturile dintre persoane în calitate de titulare ale anumitor posturi

2. Durata Implicăo perioadă relativ îndelungată, a cărei durată nu se stabileşte iniţial

Implică de regulă o perioadă scurtă, precizată de cele mai multe ori când se trece la folosirea delegării

55

3. Variabilele care o condiţionează

Multiple variabile economice, de conducere, tehnice şi juridice

Este condiţionată în principal de potenţialul şi gradul de încărcare cu sarcini a cadrelor de conducere

4. Natura şi amploarea proceselor de muncă implicate

Are o sferă de cuprindere largă implicând modificări substanţiale în numeroase activităţi: planificarea, cercetarea, investiţiile, marketingul, aprovizionarea

Are o sferă de cuprindere restrânsă, obiectul fiind o sarcină sau o atribuţie de management

5. Caracteristicile structurii organizatorice

Implică modificări în structura organizatorică a respectivelor sisteme, atât din punct de vedere structural, cât şi funcţional

Din punct de vedere structural nu determină modificări în organizare, ci numai funcţional afectând într-o mică măsură modul de exercitare al posturilor implicate

6. Importanţa şi amploarea deciziilor implicate

Determină modificări în modul de adoptare şi implementare a majorităţii deciziilor strategice şi tactice aferente respectivelor siseme economice

Obiectul său îl formează sarcinile care nu au caracterul decizional cau care implică decizii cu caracter curent

7. Caracteristici ale sistemului informaţional

Implică modelare amplă, constructivă şi funcţională, a sistemului informaţional, determinând modificări importante în lungimea şi intensitatea fluxurilor informaţionale

Determină modificări de detaliu în unele segmente ale sistemului informaţional, mai ales cu caracter funcţional

8. Metode şi tehnici de management utilizate

Antrenează modificări considerabile în gama metodelor şi tehnicilor utilizate

Nu modifică, de regulă instrumentarul de management folosit, ci modul de utilizare ca urmare a implicării altei persoane din cadrul firmei

Principalele elemente componente ale procesului de delegare

sunt:

56

- însărcinarea, care constă în atribuirea unui subordonat, de către un factor de decizie, a efectuării unei sarcini ce-i revine de drept prin organizarea formală;

- atribuirea competenţei formale, prin care se asigură subordonatului libertatea decizională şi de acţiune necesară realizării sarcinii respective;

- încredinţarea responsabilităţii, prin care noul executant este obligat să realizeze sarcina delegată în funcţie de rezultatele obţinute fiind recompensat sau sancţionat.

Problema cheie în utilizarea cu succes a metodei delegării este soluţionarea corespunzătoare a dilemei încredere-control. Este vorba de încrederea pe care subordonatul simte că o are şeful în el şi la controlul pe care ultimul îl efectuează asupra subalternului. Se porneşte de la axioma că întotdeauna suma încredere+control=ct.

Şedinţa

Şedinţa constă în reunirea mai multor persoane pentru un scurt

interval de timp sub conducerea unui responsabil, în vederea soluţionării în comun a unor sarcini cu caracter informaţional sau decizional.

Şedinţa constituie modalitatea principală de transmitere a informaţiilor şi de culegere a feed-back-ului de la un număr mare de componenţi ai orrganizaţiei.

În funcţie de conţinut, şedinţele se clasifică în: - de informare; - decizionale; - de armonizare; - de explorare; - eterogene. Şedinţele de informare au drept obiectiv furnizarea de

informaţii conducătorului şi colaboratorilor, referitoare la anumite domenii. Aceste şedinţe se organizează perioadic adică săptămânal, bilunar, lunar, dar şi ad-hoc în funcţie de necesităţi.

Şedinţele decizionale a în vedere adoptarea unor decizii odată cu participarea celor prezenţi la şedinţă. Conţinutul lor constă în prezentarea, formularea şi evaluarea de variante decizionale vizând realizarea anumitor obiective.

Şedinţele de armonizare au drept conţinut principal punerea de acord a acţiunilor responsabililor şi a componenţilor unor compartimente situate pe acelaşi nivel ierarhic sau pe niveluri apropiate în cadrul structurii organizatorice a firmei.

57

Şedinţele de explorare sunt axate pe investigarea zonelor necinoscute ale viitorului organizaţiei, ale unor componente ale acesteia sau ale anumitor aspecte ce influenţează desfăşurarea activităţilor sale.

Şedinţele eterogene întrunesc elemente a două sau mai multe din celelalte tipuri de şedinţe, fiind organizate cu precădere la nivelul conducerii de vârf şi medii a firmei.

Abordarea mai detaliată a problematicii şedinţelor a fost determinată şi de multiplele avantaje: creşterea nivelului de informare a personalului, fundamentarea temeinică a deciziilor, facilitarea schimbului de experienţă între persoane. Ca dezavantaje ale metodei pot fi menţionate: consum mare de timp, reducerea operativităţii soluţionării unor probleme, scăderea responsabilităţii unor factori de decizie.

Diagnosticarea

Diagnosticarea poate fi abordată din două puncte de

vedere.Mai întâi, ca fază a muncii managerului în exercitarea sarcinilor de control-evaluare ce-i revin. În această situaţie, diagnosticarea are un caracter individual, fiind adesea operativă, aceasta şi ca urmare a experienţei leader-ului.

În al doilea rând, diagnosticarea poate fi utilizată de către un grup de decidenţi pentru examinarea unei situaţii sau problematici mai complexe din firmă, ca metodă de sine stătătoare.

Diagnosticarea poate fi definită ca acea metodă folosită de manageri, pe baza constituirii unei echipe multidisciplinare, ce include responsabili şi executanţi, al cărei conţinut principal constă în identificarea punctelor forte şi respectiv, slabe ale domeniului studiat, cu evidenţierea cauzelor care le generează, finalizată în recomandări cu caracter corectiv sau de dezvoltare.

Diagnosticarea prezintă trei caracteristici principale: a) analiza cauză-efect, atât în depistarea şi examinarea

punctelor slabe şi forte, cât şi la formularea recomandărilor; b) caracterul său participativ Realizarea de diagnostice de către echipe corect dimensionate

şi judicios structurate constituie premisa pentru a reuni toate informaţiile semnificative şi apoi pentru a le interpreta complex, multidisciplinar, corespunzător multidimensionalităţii lor.

c)finalizarea metodei diagnosticării în recomandări Cu alte cuvinte, diagnosticarea în management, precede

"tratamentul", adică adoptarea deciziilor cu caracter corectiv privind disfuncţionalităţile. Recomandările sunt transmise factorilor

58

de decizie prestabiliţi, în vederea valorificării lor ulterioare pe plan decizional şi operaţional.

În desfăşurarea diagnosticului este obligatorie parcurgerea mai multor etape:

- stabilirea doemniului investigat; -documentarea preliminară; -stabilirea principalelor puncte slabe şi a cauzelor care le

guvernează; -stabilirea principalelor puncte forte şi a cauzelor care le

guvernează; -formularea recomandărilor. Pentru valorificarea integrală a rezultatelor folosirii metodei

diagnosticării este esenţial ca eşalonul nivelului de management de top din companie să manifeste receptivitate, asfel încât deciziile şi celelalte soluţii preconizate pe baza recomandărilor să se axeze asupra cauzelor care au generat deficienţele şi, evident, asupra valorificării punctelor forte constatate.

Tabloul de bord

Tabloul de bord reprezintă o puternică tehnică de

management, cu impact nemijlocit asupra eficacităţii responsabililor. În plus, tabloul de bord reprezintă o modalitate principală de rţionalizare a subsistemului informaţional, contribuind decisiv la îndeplinirea de către acesta a funcţiilor ce-i revin. Prin intermediul tabloului de bord se asigură o informare completă, rapidă şi operativă a responsabililor, ce poate fi apreciată ca suport al adoptării unor decizii de calitate.

Cu alte cuvinte, tabloul de bord este un ansamblu de informaţii curente, prezentate înt-o formă sinoptică, prestabilită, referitoare la principalele rezultate ale activităţii avute în vedere şi la factorii principali ce condiţionează derularea ei eficientă.

Tabloul de bord poate fi conceput, realizat şi utilizat la nivelul fiecărui responsabil, fără însă a exista un tablou de bord tip, valabil pentru toate funcţiile de conducere.

Tabloul de bord trebuie să satisfacă câteva cerinţe minime: - consistenţa (integralitatea), în sensul că tabloul de bord

trebuie să cuprindă informaţii relevante referitoare la activităţile implicate, informaţii suficient de sintetice şi exacte, veridice pentru o fundamentare complexă a deciziilor adoptate la nivelul de management căruia i se adresează;

- rigurozitatea, cerinţă derivată din precedenta, şi care constă în aceea că informaţiile incluse în tabloul de bord trebuie să fie

59

riguroase, axate pe evidenţierea reală a fenomenelor economice, concomitent cu transmiterea "în timp real" a informaţiilor necesare completării acestuia;

- agregarea, ce decurge din posibilitatea cuprinderii unor informaţii cu grad diferenţiat de sintetizare, în raport cu nivelul ierarhic pe care se află cadrele de conducere, pentru care se întocmeşte;

- accesibilitatea, adică structura clară, explicită a informaţiilor, facilitând înţelegerea şi utilizarea lor operativă şi completă pentru adoptarea rapidă de decizii şi iniţierea de acţiuni imediate pentru transpunerea lor în practică;

- echilibrarea, în sensul inserării unor informaţii, referitoare la fenomenele şi procesele economice, tehnice, sociale, politice ş.a., în proporţii rezonabile şi în ponderi corespunzătoare gradului de regăsire a acestora în viaţa firmei;

- expresivitatea, respectiv necesitatea reprezentării informaţiilor prin forme de vizualizare adecvate, capabile să sugereze membrilor factorilor de conducere elementele relevante referitoare la activităţile conduse, pozitive şi negative, într-o abordare cauzală;

- adaptabilitatea, adică posibilitatea modificării tabloului de bord ori de câte ori intervin schimbări în activităţile firmei sau ale factorului de conducere implicit;

- economicitatea, cerinţă ce vizează realizarea unui tablou de bord eficient, prin prisma costurilor implicate de completare şi a efectelor cuantificabile şi, mai ales, necuantificabile pe care le implică utilizarea sa.

Cerinţele enumerate constituie premise ale îndeplinirii de către tabloul de bord a funcţiilor sale principale care-i definesc conţinutul:

-de avertizare; - evaluare-diagnosticare; -eliminare a aspectelor negative; -generalizare a elementelor pozitive; În promovarea acestei tehnici de management se pot

manifesta un număr important de avantaje: -amplificarea gradului de fundamentare a deciziilor adoptate

prin punerea la dispoziţia decidentului a unor informaţii operative, relevante, vizând principalele aspecte din întreprindere sau din doemniul condus;

-raţionalizarea utilizării timpului de lucru al conducătorilor şi organelor participative de conducere, prin orientarea activităţii spre

60

problemele cheie cu care se confruntă firma asupra cărora tabloul de bord, prin situaţiile întocmite, a trage "semnalul de alarmă";

- sporirea responsabilităţii factorilor de decizie pentru activitatea desfăşurată, tabloul de bord oferind acestora, aspectele şi domeniile critice asupra cărora urmează a-şi orienta eforturile;

- asigurarea unei operativităţi şi calităţi ridicate a raportărilor către diverse organisme, concomitent cu facilitarea extinderii utilizării echipamentelor electronice de tratare a informaţiilor, cu accent pe teletransmitere şi teleprelucrare.

În acelaşi timp trebuie menţionate şi dezavantajele care decurg în aplicarea acestei tehnici de management:

-înregistrarea repetată a unor informaţii, în situaţiile solicitate de tabloul de bord şi raportările curente ale întreprinderii către diferite organisme din sistemul din care face parte întreprinderea;

- volumul, uneori mare, de muncă solicitat de completarea ituaţiilor reclamate de tabloul de bord se realizează manual;

- costul relativ ridicat al tabloului de bord, dacă completarea acestuia este o acţiune singulară, iar ansamblul operaţiilor de culegere, înregistrare, transmitere şi prelucrare a informaţiilor se realizează cu ajutorul mijloacelor electronice, prin teleprelucrare şi teletransmitere.

Test de autoevaluare 1.Menţionaţi în ce constă sistemul de management pe bază de obiective. 2.Care ar fi principalele avantaje ce se manifestă prin implementarea managementului prin excepţii? 3. Care este metodologia de aplicare a tehnicii ritmului mediu? 4. Explicaţi mecanismul de utilizare a regresiei liniare. 5. Care sunt etapele care caracterizează metoda Brainstorming? 6. La ce se referă matricea descoperirilor? 7.Cum se poate face diferenţierea între descentralizare şi delegare? 8. Ce cerinţe trebuie satisfăcute în contruirea tabloului de bord?

61

METODE ŞI TEHNICI DECIZIONALE

OB

IEC

TIV

E

Conţinut Timp de studiu Modulul 1 Metode şi tehnici de optimizare a 3 ore deciziilor multicriteriale în condiţii de certitudine Metode şi tehnici de optimizare a 3 ore deciziilor luate în condiţii de risc Modulul 2 Programarea liniară, problema duală 3 ore Alocarea de resurse 2 ore Teoria stocurilor 2 ore Teoria grafurilor 2 ore

Capitolul 3

- să se familiarizeze cu principalele metode şi tehnici de optimizare a deciziilor luate în condiţii de certitudine, risc şi incertitudine; - să cunoască în detaliu modul de aplicare a unor metode şi tehnici utilizate mai des în cadrul procesului decizional: metoda utilităţii globale, metoda Electre, tehnica arborelui decizional; - să ştie să utilizeze metode şi tehnici de management ce provin mai ales din cercetarea operaţională: programarea liniară, teoria alocării de resurse, teoria stocurilor, teoria grafurilor

62

• utilitate globală • metoda Electre • coeficienţi de concordanţă • coeficienţi de discordanţă • surclasarea variantelor decizionale • arbore decizional • program liniar • funcţie obiectiv • sistem de restricţii • problema duală • alocare de resurse • intensitatea cererii • lot optim • drum critic • rezerve de timp • durata minimă a proiectului

TERMENI CHEIE

63

Consideraţii preliminare

Se recomandă apelarea la o gamă variată de metode şi tehnici care facilitează alegerea variantei optime, fiecare dintre acestea încadrându-se într-un anumit model decizional. Corespondenţa dintre calitatea informaţiilor şi modelele decizionale este prezentată în următoarea diagramă:

Figura 3.1 Tipuri de decizii în raport cu calitatea informaţiilor şi modelele decizionale

Dacă unui grad redus de precizie şi completitudine îi

corespund decizii aleatoare şi euristice, bazate pe intuiţia, raţionamentul şi experienţa decidentului, pe măsură ce informaţiile sunt mai complete şi mai precise, apare posibilitatea utilizării de metode şi tehnici centrate pe proceduri algoritmizate, care permit adoptarea unor decizii cu grad ridicat de fundamentare.

Modelele bazate pe teoria mulţimilor vagi (fuzzy) în care informaţiile transmise conducerii pentru fundamentarea deciziilor sunt cu grad ridicat de completitudine, dar puţin precise, modelele probabiliste, utilizate în situaţia existenţei unor informaţii precise, dar mai puţin complete, precum şi modelele deterministe, sunt cele mai semnificative. Alături de acestea există un umăr mare metode şi tehnici între care menţionăm metode ale cercetării operaţionale, furnizate de programarea matematică, teoria stocurilor, teoria grafurilor, teoria firelor de aşteptare, teoria jocurilor, simularea

Decizii deterministe Decizii

probabilistice

Decizii aleatoare

Decizii euristice

Decizii folosind teoria mulţimilor

vagi (fuzzy)

Precizia informaţiilor

Completitudine 100%

100%

64

decizională, teoria echipamentelor, care pot fi folosite în practica microeconomică.

Pe lângă criteriile de departajare a deciziilor, abordarea complexă a procesului decizioanl de optimizare trebuie să mai cuprindă:

-obiectivul sau obiectivele urmărite; - decidentul; -mulţimea variantelor decizionale; -mulţimea stărilor posibile cu implicaţii asupra consecinţelor

decizionale; -utilitatea pe care decidentul o aşteaptă în urma realizării

anumitor consecinţe.

Clasificarea metodelor şi tehnicilor decizionale Un prim criteriu îl constituie natura variabilelor implicate,

respectiv starea condiţiilor obiective ce marchează problema supusă rezolvării decizionale. Din acest punct de vedere se delimitează:

- metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor în condiţii de certitudine

-metoda aditivă; -metoda utilităţii globale; -metoda Electre bi şi tridimensională; -metoda Onicescu; -tabelul decizional.

- metode şi tehnici decizionale folosite pentru optimizarea deciziilor în condiţii de incertitudine

- tehnica pesimistă; - tehnica optimistă; - tehnica optimalităţii; -tehnica proporţionalităţii; -tehnica minimizării regretelor.

- metode şi tehnici decizionale utilizate în optimizarea deciziilor în condiţii de risc: tehnica arborelui decizional, metoda speranţei matematice.

Dacă se ia în considerare tipologia deciziilor pot fi delimitate metode şi tehnici decizionale pe tipuri de decizii, astfel:

- pentru optimizarea deciziilor individuale, toate metodele enunţate mai sus;

-pentru optimizarea deciziilor de grup: metoda Electre tridimensională, algoritmul Deutch-Martin.

În funcţie de orizontul de timp şi implicaţiile decizionale sunt decizii strategice, decizii tactice şi decizii curente. Instrumentarul decizional utilizabil cuprinde:

65

- pentru deciziile strategice şi tactice: metoda Electre bi şi tridimensională, algoritmul Deutch-Martin, arborele decizional;

- pentru deciziile curente: tabelul decizional. În funcţie de utilizarea în rezolvarea unor probleme specifice

există: -metode tradiţionale, ce utilizează procedee specifice

decidenţilor individuali, calitatea şi personalitatea acestora fiind determinate în fundamentarea şi adoptarea deciziilor;

-metode comparative, ce au la bază principiul continutăţii fenimenelor, al compatibilităţii şi se utilizează cu precădere în fundamentarea şi adoptarea deciziilor tactice;

-metode de optimizare, ce urmăresc obţinerea optimului economic şi se bazează pe folosirea instrumentarului matematic,în contextul informatizării manageriale.

Metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor în

condiţii de certitudine

1.Teoria utilităţii poate fi descrisă prin prisma unor informaţii care să fie structurate într-o tabelă de tip matrice, care să conţină consecinţele rezultate în urma asocierii dintre o variantă decizională şi un anumit criteriu.

Exemplu: În cele ce urmează se doreşte a se determina care dintre variantele de ofertă menţionate poate fi considerată cea mai bună în ceea ce înseamnă achiziţionarea unui echipament de pompare.

1x 2x 3x Criterii jx

Variante iv Preţul echipamentului

Durata de livrare

Calitatea echipamentului

1v SC Aversa SA Bucureşti

8 2 Bună

2v SC Neptun SA Câmpina

12 3 Satisfăcătoare

3v SC UPETROM SA Ploieşti

10 1 Foarte bună

Se cere ca pe această matrice, să se stabilească, folosind

teoria utilităţii, care reprezintă cea mai bună variantă de ofertă, în raport cu ansamblul criteriilor.

Teoria utilităţii poate fi folosită analizându-se scenariile respective, în două situaţii concrete:

a) întocmirea matricei utilităţilor în condiţiile de importanţă egală pentru criteriile menţionate;

66

b) întocmirea matricei utilităţilor în condiţiile în care criteriile au importanţă diferită.

a) Conform teoriei utilităţii, există obligativitatea analizării

fiecărui tip de criteriu: • Dacă se consideră criteriul preţul echipamentului,

atunci se poate acorda utilitatea maximă (valoarea 1) celei mai favorabile consecinţe (preţul minim). Pentru acelaşi criteriu, se acordă valoarea minimă de utilitate (valoarea 0), celei mai nesatisfăcătoare consecinţe (preţul cel mai mare).

1)x(u 11 = (utilitatea consecinţei 11) 0)x(u 21 =

Dacă există cel puţin o valoare a consecinţei intermediară, se apelează la folosirea unei relaţii care să exprime utilitatea mixturii probabilistice:

minijmaxijij )]x(u)[p1()]x(u[p)x(u −+=′ , unde p reprezintă probabilitatea mixturii probabilistice.

Având în vedere că, pentru criteriul preţului, utilităţile se acordă invers proporţional cu consecinţele, adică utilitatea creşte când costul scade, se poate utiliza următoarea relaţie:

minijmaxij

minijij

xxxx

1xx

1p−

−′−=

Δ−=δ

5,00)5,01(15,0)x(u

5,08128101p

31 =⋅−+⋅=

=−−

−=

Observaţie: În cazul importanţei egale acordate criteriilor de analiză, se poate constata că p este egal cu valoarea utilităţii mixturii probabilistice.

• Durata de livrare Întrucât şi acest criteriu se bazează pe un acelaşi considerent

de variaţie, atunci valorile de utilitate corespunzătoare variantelor sunt:

5,0)x(u5,013121p

0)x(u1)x(u

12

22

32

=⇒=−−

−=

==

• Calitatea echipamentului În situaţia în care un anumit criteriu conduce la nişte

consecinţe care nu sunt exprimate cifric, însă utilizează aprecieri, atribute, calificative, se apelează la o scală de echivalenţă a acelor calificative, acordând un anumit punctaj pentru utilitatea aferentă.

- foarte bine, foarte bun 1u = - bine, bun 7,0u =

67

- satisfăcător, suficient 4,0u = - insuficient, nesatisfăcător 0u =

1)x(u4,0)x(u7,0)x(u

33

23

13

===

Cu aceste valori de utilitate, se construieşte matricea

utilităţilor, care are aceeaşi structură cu matricea consecinţelor, dar prezintă o coloană suplimentară care măsoară utilitatea cumulată.

1x 2x 3x Criterii jx Variante iv Preţul

echipamentuluiDurata

de livrareCalitatea

echipamentului

∑u

1v SC Aversa SA Bucureşti

1 0,5 0,7 2,2

2v SC Neptun SA Câmpina

0 0 0,4 0,4

3v UPETROM SA Ploieşti

0,5 1 1 2,5

Concluzie: varianta considerată optimă este aceea care

prezintă utilitatea cumulată maximă (varianta 3). b) Întocmirea matricei utilităţilor în cazul în care criteriile nu

au aceeaşi importanţă. În realitate, analizele care folosesc teoria utilităţii au în

vedere faptul că toate acele criterii menţionate nu au aceeaşi importanţă. Într-o astfel de situaţie, se realizează o ierarhizare a acestor criterii în funcţie de condiţiile pentru care are loc procesul decizional. Cu această ocazie, se acordă valoare unor coeficienţi de importanţă, notaţi ]1;5,0[k,k jj ∈ , care să se refere la criterii.

În cazul de faţă, 1k;7,0k;9,0k 321 === . Întocmirea matricei utilităţilor, în această situaţie, utilizează

matricea utilităţilor din cazul anterior, la care se adaugă un număr de patru reguli:

- utilităţii maxime din cadrul unui criteriu i se acordă valoarea coeficientului de importanţă jk acordat acelui criteriu;

- utilităţii minime din cadrul criteriului i se acordă valoarea jk1 − ;

- mixturile probabilistice se calculează cu relaţia minijmaxijij )]x(u)[p1()]x(u[p)x(u −+=′ ,ţinându-se seama că probabilităţile

p-urilor sunt exact acelea calculate anterior;

68

- pentru acele criterii la care valoarea coeficientului de importanţă 1k j = , toate acele utilităţi calculate anterior nu se modifică.

1x 2x 3x Criterii jx Variante iv Preţul

echipamentuluiDurata

de livrareCalitatea

echipamentului

∑u

1v SC Aversa SA Bucureşti

0,9 0,5 0,7 2,1

2v SC Neptun SA Câmpina

0,1 0,3 0,4 0,8

3v UPETROM SA Ploieşti

0,5 0,7 1 2,2

jk 0,9 0,7 1

5,03,0)5,01(7,05,0)x(u5,01,0)5,01(9,05,0)x(u

12

31

=⋅−+⋅==⋅−+⋅=

Varianta optimă este varianta a treia. Observaţie: În situaţia în care cele două cazuri a) şi b) duc la rezultate diferite sau există două sau mai multe variante care au aceeaşi valoare a utilităţii cumulate, atunci este obligatoriu a se apela la o altă metodă sau tehnică de management şi anume metoda Electre sau metoda de surclasare a variantelor prezente.

2.Metoda Electre Aspecte teoretice Metoda Electre presupune, în mod concret, identificarea

variantei/ alternativei decizionale considerată cea mai bună în raport cu toate celelalte variante existente. Metoda se numeşte şi metoda de surclasare a variantelor decizionale într-o problemă.

Metodologie Metoda Electre presupune parcurgerea următoarelor etape: 1. Calculul utilităţii variantelor/alternativelor decizionale

pentru fiecare criteriu de optimizare a deciziei şi atribuirea unor coeficienţi de pondere pentru fiecare criteriu. Calculul utilităţilor globale pentru variantele existente, în dorinţa optimizării deciziei de alegere a variantelor considerate optime se bazează pe utilizarea/ folosirea metodei utilităţii.

Observaţie: Metoda utilităţii foloseşte coeficienţii de importanţă ]1;5,0[k,k jj ∈ . Metoda Electre foloseşte coeficienţii de

pondere ∑=

=n

1sss 1k,k .

69

2. Determinarea coeficienţilor de concordanţă, respectiv discordanţă, cu relaţii matematice care ajută la determinarea acestora.

Relaţia matematică pentru determinarea coeficienţilor de concordanţă este:

ns21

z

1is

hg k...k...kk

k)V,V(C

+++++=

∑=

unde ∑=

z

1isk se construieşte pentru toate acele valori s pentru care

utilitatea variantei decizionale g pentru criteriul s )u( gs este mai mare sau egală cu utilitatea variantei decizionale h pentru criteriul s

)u( hs . Adică hsgs uu ≥ . Relaţia matematică pentru determinarea coeficienţilor de

discordanţă este:

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

<−

≥

=

hsgshsgs

hsgs

hg

uudaca,uumax1

uudaca,0

)V,V(D

α

unde mshg21 V,...,V,...,V,V,...,V,V sunt variante decizionale, iar α este parametrul care măsoară ecartul existent între utilitatea minimă şi cea maximă acordate fiecărui criteriu s.

Observaţie: În general, 0u,1u minmax == . Deci 1=α . 3. Are loc, în mod concret, alegerea variantei optime pe baza

relaţiei de surclasare a variantelor. În acest sens, se consideră că varianta g surclasează varianta h dacă sunt satisfăcute, în acelaşi timp, următoarele două condiţii:

a) p)V,V(C hg ≥ b) q)V,V(D hg ≤

Notă: valorile p şi q se constituie ca fiind valori ale unor parametri şi care sunt aleşi de către decident în intervalul [0, 1]. Pentru a putea analiza situaţia de mai sus, iniţial se atribuie lui p valoarea 0, în continuare valoarea lui diminuându-se cu valorile arbitrar alese de decident, iar q mărindu-se cu valorile stabilite de decident până în momentul în care o variantă le surclasează pe celelalte.

În cazul în care sunt satisfăcute cele două condiţii de mai sus, varianta g surclasează varianta h şi în acest caz se poate ataşa matricei deciziei un arc (săgeată) orientat de la varianta g la varianta h.

70

Surclasarea este cu atât mai puternică cu cât p are o valoare mai apropiată de 1, iar q o valoare mai apropiată de 0. Varianta optimă este considerată aceea care le surclasează pe toate celelalte luate în calcul.

Aplicaţie Se consideră următoarea situaţie decizională, care este

descrisă de următorul tabel, prin care se anulează realizarea primei etape din metodologie.

1c 2c 3c 4c 5c Criterii jc sk

Variante iv

05,0k1 = 35,0k2 = 15,0k3 = 25,0k4 = 20,0k5 =

1v 1 0,6 1 0 1 2v 0 1 0,33 0.04 0 3v 0,5 0,4 0,67 0,24 0,33 4v 1 0 0 1 0,67

Să se determine care dintre cele patru variante este cea mai

bună. Mai întâi se determină coefiecienţii de concordanţă:

5,01

2,025,005,0)V,V(C

5,01

2,025,005,0)V,V(C

3,01

25,005,0)V,V(C

65,01

20,025,015,005,0)V,V(C

25,0125,0)V,V(C

6,01

25,035,0)V,V(C

5,01

15,035,0)V,V(C

5,01

15,035,0)V,V(C

35,0135,0)V,V(C

75,01

20,015,035,005,0)V,V(C

75,01

20,015,035,005,0)V,V(C

40,020,025,015,035,005,0

20,015,005,0)V,V(C

34

24

14

23

13

12

42

43

32

41

31

21

=++

=

=++

=

=+

=

=+++

=

==

=+

=

=+

=

=+

=

==

=+++

=

=+++

=

=++++

++=

71

)V,V(C hg :

• Pasul 2 are în vedere determinarea coeficienţilor de

discordanţă pentru fiecare combinaţie de variante.

67,067,00;4,00max)V,V(D

133,00;10max)V,V(D

1167,0;10;6,00max)V,V(D

6,014.0max)V,V(D

67,0133,0;167,0;6,04,0;15,0max)V,V(D

110;133,0;10max)V,V(D

67,067,033,0;124,0;15,0max)V,V(D

167,00;104,0;10max)V,V(D

5,033,00;24,004,0;67,033,0;5,00max)V,V(D

110max)V,V(D

24,024,00max)V,V(D

4,004,00;16,0max)V,V(D

34

24

14

23

13

12

43

42

32

41

31

21

=−−=

=−−=

=−−−=

=−=

=−−−−=

=−−−=

=−−−=

=−−−=

=−−−−=

=−=

=−=

=−−=

)V,V(D hg

• Pasul 3. Trebuie ca decidentul să stabilească nişte valori

iniţiale pentru parametrii p şi q. Recomandabil ar fi ca valoarea iniţială a lui p să fie egală cu cea mai mare valoare a coeficientului de concordanţă, iar valoarea lui q să fie egală cu cea mai mică valoare a coeficientului de discordanţă.

I.

⇒⎭⎬⎫

→→

⎩⎨⎧

==

)V,V(D)V,V();V,V(C

24,0q75,0p

31

4131

)V,V( 31 satisface condiţiile ( 31 VV → - 1V surcalsează 3V ).

1v 1v 1v 1v

1v - 0,4 0,75 0,752v 0,6 - 0,35 0,5 3v 0,25 0,65 - 0,5 4v 0,3 0,5 0,5 -

1v 1v 1v 1v

1v - 0,4 0,24 1 2v 1 - 0,5 1 3v 0,67 0,6 - 0,674v 1 1 0,67 -

72

II. Obs: Începând cu această iteraţie, valoarea lui p se micşorează, iar valoarea lui q se măreşte.

313121

413123 VV)V,V();V,V(D

)V,V();V,V();V,V(C

4,0q65,0p

→⇒⎭⎬⎫

→→

⎩⎨⎧

==

III.

31

312132

41312312 VV)V,V();V,V();V,V(D

)V,V();V,V();V,V();V,V(C

5,0q6,0p

→⇒⎭⎬⎫

→→

⎩⎨⎧

==

IV.

3131213223

4131231234244342 VV)V,V();V,V();V,V();V,V(D

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(C

6,0q5,0p

→⇒⎭⎬⎫

→→

⎩⎨⎧

==

V.

31

23

34

21

312132341323

413123123424434221

VVVVVVVV

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(D)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(C

67,0q4,0p

→→→→

⇒⎭⎬⎫

→→

⎩⎨⎧

==

VI.

31

23

34

43

21

32

31213223341343

41312312342443422132

VVVVVVVVVVVV

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(D)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(C

76,0q35,0p

→→→→→→

⇒⎭⎬⎫

→→

⎩⎨⎧

==

1V 2V

3V4V

73

VII.

31

23

34

43

21

32

31213223341343

4131231234244342213214

VVVVVVVVVVVV

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(D)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(C

76,0q3,0p

→→→→→→

⇒⎭⎬⎫

→→

⎩⎨⎧

==

VIII.

13

23

34

31

43

21

32

31213223341343

233424241241314342

21321413

VVVVVVVVVVVVVV

)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(D)V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V();V,V(

);V,V();V,V();V,V();V,V(C

76,0q25,0p

→→→→→→→

⇒⎪⎭

⎪⎬

⎫

→

→⎩⎨⎧

==

Concluzie Se poate constata că varianta 3V le surclasează pe celelalte

variante, fiind varianta decizională optimă.

1V 2V

3V4V

1V 2V

3V 4V

74

Metode şi tehnici utilizate în optimizarea deciziilor în condiţii de risc

Modelarea riscului prin arbori de decizie Ceea ce caracterizează arborele de decizie este, pe de o parte,

simplitatea sa în prezentarea vizuală şi, pe de altă parte, gradul de complexitate şi dificultate în folosirea sa, solicitându-se calităţi, aptitudini şi cunoştinţe multiple şi complexe pentru rezolvarea problemelor pentru care este utilizat.

Pe altă parte este necesar a menţiona câteva dintre cele mai importante caracteristici ale acestei tehnici de management:

- necesitatea unor probleme decizionale complexe, de natură strategică sau tactico-strategică şi a unor criterii de referinţă clare, precis formulate;

- existenţa unei succesiuni de situaţii decizionale ce implică un număr variabil de puncte de decizie (noduri de decizie), de noduri "de evenimente" (noduri de risc) şi de noduri finale, concretizate în valori care se estimează că se vor obţine (profit, cifra de afaceri);

- vizualizarea alternanţei dintre nodurile decizionale şi nodurile de evenimente, precum şi a multiplelor variante decizionale luate în considerare;

- exprimarea probabilistică a consecnţelor fiecărei variante decizionale;

- evaluarea comparativă a variantelor se realizează începând cu partea dreaptă a arborelui decizional, trecându-se progresiv spre baza de pornire.

Tehnica arborelui decizional presupune parcurgerea următoarelor etape:

a) definirea problemei decizionale ce urmează a fi optimizată; b) reprezentarea grafică a punctelor (nodurilor decizionale) a

variantelor şi evenimentelor care influenţează consecinţele acestora sub forma unui arbore stilizat cu un număr variabil de ramificaţii.

Obs. Nodurile arborelui sunt asociate cu momentele în care decidentul sau natura fac o alegere, în timp ce ramificaţiile care pornesc din noduri corespund alternativelor deschise în faţa decidentului sau a naturii în momentul respectiv. Convenţional, nodurile corespunzătoare alternativelor decizionale sunt marcate prin cercuri, în timp ce nodurile din care se ramifică stările naturii sunt marcate prin pătrate (vezi exemplu figura 3.2) .

c) determinarea consecinţelor decizionale aferente fiecărei variante;

d) determinarea probabilităţilor de apariţie şi manifestare a evenimentelor care pot fi obţinute prin utilizarea unor metode

75

statistice, analitice ori empirice sau chiar simple estimaţii apriorice subiective ale experţilor;

e) calculul speranţei matematice pentru fiecare consecinţă şi variantă decizională, după formula:

Sm= Σ pi*Ri unde: Sm- speranţa matematică; pi - probabilitatea de apariţie a evenimentelor; Ri- rezultatul obţinut la fiecare alternativă.

e1

e2

e3

r1

r2

d1d2

d3d4

s2s1

s3

c1c3c5

s2s1

s3

c2c6c4

s2s1

s3

c1c2c6

s2s1

s3

c4c3c3

r1

r2

d1

d2

d3d4

s2s1

s3

c1c3c5

s2s1

s3

c2c6c4

s2s1

s3

c1c2c6

s2s1

s3

c4c3c3

r1

r2

d1

d2

d3d4

s2s1

s3

c1c3c5

s2s1

s3

c2c6c4

s2s1

s3

c1c2c6

s2s1

s3

c4c3c3

Figura 3.2 Exemplu de arbore de decizie f) alegerea variantei optime, respectiv aceea care are speranţa

matematică cea mai mare. Exemplu Un caz frecvent întâlnit este cel al lansării pe piaţă a unui nou

produs şi, consecutiv, problema deciziei asupra nivelului producţiei şi a politicii preţ - calitate. Pe scurt, există două posibilităţi: fie se investeşte în utilajul necesar producţiei, ceea ce înseamnă o sumă importantă cheltuită la început dar un cost de producţie redus şi un număr mare de produse, fie se achiziţionează temporar utilajul (închirieri, colaborări etc.), având ca rezultat o investiţie minimă dar costuri ridicate şi producţie mică. Fiecare din aceste două

76

experimente conduc la trei tipuri de răspunsuri din partea pieţei (naturii): câştig, vânzări reduse sau insucces. De asemenea, răspunsurile pot întâlni, la rândul lor, doua tipuri de stări ale naturii: concurenţă sau lipsa concurenţei. În continuare se va prezenta care este forma acestui arbore, având anexate valorile funcţiei de utilitate şi probabilităţile de apariţie a stărilor naturii (fig. 3.3).

investitie1.000.000 u.m./an

inchiriere50.000 u.m./an

succescastig 700.000 u.m./an

vanzari redusecastig 100.000 u.m./an

cuconcurenta

faraconcurenta

castig300.000 u.m./an

insuccespierdere 1.000.000 u.m.

(0.65)

(0.20)

(0.15)

castig700.000 u.m./an

0.85

0.15

cuconcurenta

faraconcurenta

castig30.000 u.m./an

castig100.000 u.m./an

0.85

0.15

pierdere1.000.000 u.m.

succescastig 30.000 u.m./an

vanzari redusecastig 10.000 u.m./an

cuconcurenta

faraconcurenta

castig15.000 u.m./an

insuccespierdere 50.000 u.m.

(0.65)

(0.20)

(0.15)

castig30.000 u.m./an

0.85

0.15

cuconcurenta

faraconcurenta

castig3.000 u.m./an

castig10.000 u.m./an

0.85

0.15

pierdere50.000 u.m.

Figura 3.3 Arborele de decizie aferent exemplului

Pentru început se vor considera numai primele răspunsuri date de natură la experimentele noastre (nu se ia în considerare concurenţa), ca în figura 3.4.

S-a afirmat mai sus că se alege acea alternativa pentru care valoarea medie a utilităţii este maximă. Aceasta înseamnă că, pentru început trebuie calculată valoarea medie pentru fiecare variantă şi anume:

- pentru prima variantă (investiţie = 1.000.000 u.m/an) 0,65x700.000+0,20x100.000-0,15x1.000.000=325.000u.m/an - pentru a doua variantă (închiriere utilaj = 50.000 u.m/an) 0,65 x 30.000 + 0,20 x 10.000 - 0,15 x 50.000=14.000 u.m/an Acum interesează pe ce durată se realizează studiul. Dacă se

consideră un interval de 5 ani, rezultă:

77

- pentru prima variantă 195.000 x 5 = 1.625.000 u.m/5 ani (investiţie = 1.000.000 u.m/an)

investitie1.000.000 u.m./an

inchiriere50.000 u.m./an

succescastig 700.000 u.m./an

vanzari redusecastig 100.000 u.m./an

insuccespierdere 1.000.000 u.m.

(0.65)

(0.20)

(0.15)

succescastig 30.000 u.m./an

vanzari redusecastig 10.000 u.m./an

insuccespierdere 50.000u.m.

(0.65)

(0.20)

(0.15)

Figura 3.4 Arborele de decizie simplificat

- pentru a doua variantă (închiriere utilaj = 50.000 u.m/an) 14.000 x 5 = 70.000 u.m/ 5 ani Dacă nu se ia în considerare actualizarea capitalului investit,

putem spune că avem în primul caz un profit de 1.625.000 - 1.000.000 = 625.000 u.m/ 5 ani, iar în al doilea caz 70.000 – 50.000 = 20.000 u.m/ 5 ani, ceea ce înseamnă că primul caz este preferabil având utilitatea maximă. Numai că, e necesar a fi repetat, acest profit este obţinut peste 5 ani iar actualizarea nu este luată în considerare.

Dacă se ţine seama şi de concurenţă, se determină utilităţile medii având în vedere probabilităţile existente pe fiecare ramură a arborelui. Astfel, mergând pe alternativa investiţie încununată de succes şi luând în considerare concurenţa, avem:

0,65 x 0,85 x 300.000 x 5 = 828.750 u.m/ 5 ani, iar fără concurenţă:

0,65 x 0,15 x 700.000 x 5= 341.250 u.m/ 5 ani.

Analog pentru vânzări reduse cu concurenţă: 0,2 x 0,85 x 30.000x 5 = 25.500 u.m/ 5 ani,

şi fără concurenţă: 0,2 x 0,15 x 100.000x 5 = 15.000 u.m/ 5 ani Pentru insucces avem: 1.000.000 x 0.15 = 150.000u.m În total, în cazul efectuării investiţiei, rezultă:

78

828.750+ 341.250 + 25.500 +15.000–150.000 =1.060.500u.m/5ani. Scăzând din această sumă investiţia iniţială avem: 1.060.500 - 1.000.000 = 60.500 u.m/ 5 ani profit. Se consideră acum cazul în care se închiriază utilaje. Avem

pentru succes cu concurenţă: 0,65 x 0,85 x 15.000 x 5 = 41.437,5 u.m/ 5 ani

şi fără concurenţă: 0,65 x 0,15 x 30.000 x 5 = 14.625 u.m/ 5 ani Pentru vânzări reduse cu concurenţa: 0,20 x 0,85 x 3.000 x 5 = 2550 u.m/ 5 ani

iar fără concurenţă: 0,20 x 0,15 x 10.000 x 5 = 1500 u.m/ 5 ani Pentru insucces avem: 50.000 x 0.15 = 7.500 u.m. În total, pentru închirierea de utilaje se obţine un venit de: 41.437.5 + 14.625 + 2550 + 1500 – 7500 = 52.615.5 u.m/ 5 ani Din care, scăzând costul pentru închiriere, avem: 52.615,5 – 50.000 = 2.615,5 u.m/ 5 ani Comparând cele două alternative se observă că prima este mai

bună, având un profit de 60.500 u.m/ 5 ani faţă de 2.615,5 u.m/ 5 ani cât se obţine din a doua.

Programarea liniară

Programarea liniară este una din metodele cercetării

operaţionale cu aplicaţii dintre cele mai extinse. Fie că intervine în soluţionarea problemelor de alocare a resurselor, de transport sau amestec, fie că este vorba de re-parametrizări în cadrul unor astfel de probleme, soluţiile obţinute se bazează pe aceleaşi considerente de ordin matematic. Programarea liniară intervine însă şi în rezolvarea unor probleme care apar în teoria jocurilor, precum şi în teoria stocurilor.

În formularea generală a unei probleme de programare liniară, aij, Cj şi bi sunt constante date, iar XJ sunt numite variabile de decizie şi trebuie determinate astfel încât să maximizeze funcţia obiectiv supusă celor m constrângeri şi condiţiilor de non-negativitate a variabilelor. Aşa cum am spus deja, aceasta este o problemă de maximizare. Obiectiv: max (z) = max (C1X1 + C2X2 + ... + CnXn) Constrângeri a11X1 + a21X2 +... + a1nXn ≤ b1

a21X1 + a22X2 +... + a2nXn ≤ b2 (3.1) ……………………………………………..

am1X1 + am2X2 + ...+ amnXn ≤ bm

79

X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, .., Xn ≥ 0, i=1….m, j=1….n Observaţii: 1. În setul de inecuaţii de mai sus “max” poate fi înlocuit cu “min”, iar “≤” prin “≥”, în cazul în care problema necesită o minimizare (de exemplu dacă în locul profitului ar fi fost considerate cheltuielile de execuţie sau dacă era luat în considerare un set de resurse totale minime). Pentru această situaţie problema capătă următoarea formă generală: Obiectiv: min (z) = min (C1X1 + C2X2 + ...+ CnXn) Constrângeri a11X1 + a21X2 + ... + a1nXn ≥ b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn ≥ b2

………………………. (3.2) am1X1 + am2X2 + ... + amnXn ≥ bm X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, .., Xn ≥ 0, i=1….m, j=1….n De asemenea, trebuie menţionat că în locul inegalităţilor din constrângeri pot apărea egalităţi. Toate acestea conduc la posibilitatea definirii formei standard a problemei de programare liniară: Obiectiv: min (max) C1X1 + C2X2 + ...+ CnXn Constrângeri a11X1 + a21X2 + ... + a1nXn = b1

a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn = b2 ………………………….. (3.3)

am1X1 + am2X2 + ...+ amnXn = bm

X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, .., Xn ≥ 0, i=1….m, j=1….n Având în vedere cele arătate până aici putem observa că: • sensul unei inecuaţii se schimbă prin înmulţire cu –1; • deoarece min f(x) = –max (–f(x)), o problemă de minimizare

se poate transforma în una de maximizare şi invers; • de la forma generală se poate trece la cea standard

(respectiv de la inegalităţi în constrângeri la egalităţi) ţinând seama că o inegalitate se poate transforma în egalitate prin adăugarea sau scăderea unei variabile de compensare sau de ecart.

2. Problemele de programare liniară se bazează pe următoarele ipoteze:

• atât funcţia obiectiv cât şi constrângerile sunt funcţii liniare de XJ (nu există puteri sau produse încrucişate ale variabilelor); de asemenea, resursele utilizate sunt proporţionale şi au proprietatea de a fi aditive (dacă sunt necesare 2 ore pentru realizarea unei mese, pentru două mese sunt necesare 4 ore, etc).

• valorile constantelor aij, Cj şi bi trebuie să aibă valori certe şi nu probabilistice.

80

Aplicaţie În două depozite de combustibil 1A şi 2A , se găsesc 200 tone, respectiv 300 tone de benzină. Aceste depozite sunt situate în cadrul unei rafinării. Benzina existentă în aceste rezervoare trebuie transportată către trei staţii PECO, în locaţii diferite, notate 1B , 2B şi

3B , în cantităţile: 100 t, 300 t, respectiv 100 t. Suplimentar, se cunosc informaţii legate de costul transportului unei tone de combustibil de la locaţia rezervor la o locaţie PECO. De la 1A la 1B 4000 u.m., de la 1A la 2B 9000 u.m., de la 1A la 3B 3000 u.m., de la

2A la 1B 5000 u.m., de la 2A la 2B 8000 u.m., de la 2A la 3B 7000 u.m.

Se cere să se propună un plan de transport astfel încât costul total să fie minim, depozitele să-şi folsească toată cantitatea solicitată, iar solicitările PECO să fie satisfăcute. Rezolvare Pas 1. Se poate construi un tabel care să sintetizeze toate informaţiile de tip date de intrare.

Staţii PECO

Depozite 1B 2B 3B Disponibil de

combustibil

1A 4000 9000 3000 200 2A 5000 8000 7000 300

Necesarul de combustibil 100 300 100 500

500 Pas 2. Identificarea necunoscutelor problemei Necunoscutele, în acest caz, au în vedere acele cantităţi care trebuie transportate de la un depozit la o staţie PECO. Aceasta înseamnă că este necesar a introduce în aceste necunoscute doi indici: unul care să menţioneze depozitul şi unul care să menţioneze staţia PECO. Pas 3. Determinarea funcţiei obiectiv a problemei. Construirea sistemului de restricţii Funcţia obiectiv:

232221131211 x7000x8000x5000x3000x9000x4000f +++++= . Această funcţie trebuie minimizată. Sistemul de restricţii: restricţiile problemei de faţă au în vedere două categorii de aspecte:

a) cantităţi disponibile de combustibil; b) cantităţi necesare de combustibil.

81

Ţinând seama de acest lucru, rezultă două categorii de constrângeri:

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=+=+=+

⎩⎨⎧

=++=++

0x100xx:B300xx:B

100xx:B

300xxx:A200xxx:A

ij

23133

22122

21111

2322212

1312111

Metoda care presupune rezolvarea unui astfel de sistem se numeşte metoda necunoscutelor principale şi a celor secundare. Necunoscutele secundare se obţin prin renotarea necunoscutelor principale.

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

−+=++−=−=−=−=

==

100yxyx200100x100xy300xx100x

yxxx

1323

22

21

12

11

Cu aceste necunoscute secundare se încearcă reformularea funcţiei obiectiv:

2800000y5000x3000700000y3000x3000600000y900x4000

)100yx(7000)y300(8000)x100(5000)yx200(3000y9000x4000f

++==−−−++=

=−++−+−+−−++=

Pe noul sistem de restricţii trebuie realizate comentarii ce derivă din condiţiile de nenegativitate a necunoscutelor principale.

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥−+≥−≥−

≥−−≥≥

⇒≥

0100yx0y3000x100

0yx2000y0x

0xij

Analiza acestui sistem se face cu ajutorul metodei grafice, din programarea liniară. Pentru aceasta se ţine seama de faptul că fiecare din condiţiile de mai sus reprezintă, la limită, ecuaţia unei drepte. Aceasta înseamnă că într-un sistem de axe în plan xy se vor reprezenta toate aceste drepte, care în final prin intersecţia unor domenii care satisfac condiţiile sistemului de restricţii în mod simultan vor genera un domeniu de forma unui poliedru oarecare şi care conţine mulţimea de soluţii posibile pentru problema respectivă. Problema este de a identifica din această infinitate de soluţii pe aceea care corespunde funcţiei obiectiv a problemei în sensul atingerii fie a minimului, fie a maximului acesteia. De aceea, pentru a reduce în mod substanţial timpul alocat analizei problemei

82

şi a găsirii soluţiei optime se vor studia doar acele puncte care sunt plasate pe laturile şi în vârfurile acelui poliedru convex.

Domeniul haşurat reprezintă domeniul mulţimii de puncte care satisfac sistemul de constrângeri şi de aceea trebuie identificată o pereche de tipul )y,x( care să minimizeze valoarea funcţiei obiectiv. Se studiază valoarea funcţiei în vârfurile şi pe laturile poligonului haşurat.

3100000f:)0y,100x(A A ===

3300000f:)100y,0x(D3800000f:)200y,0x(C

3600000f:)100y,100x(B)100y,200yx,100x(B

D

C

B

===========+=

Pornind de la valoarea minimă a funcţiei obiectiv, care este Af şi se obţine cu perechea 0y,100x == , se stabilesc valorile

necunoscutelor principale:

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

======

0x300x0x100x0x100x

23

22

21

13

12

11

Obs: Se poate face o verificare a rezultatelor obţinute, în

sensul comparării lor (cantităţi disponibile – cantităţi necesare). Prin plasarea necunoscutelor principale în acele celule

corespunzătoare matricei iniţiale, prin adunarea valorilor atât pe orizontală cât şi pe verticală se poate concluziona asupra corectitudinii soluţiei identificate. În cazul de faţă se obţine:

x+y=200

y=300

x+y=100

x=100

A

C

B D

x

y

83

Staţii PECO

Depozite 1B 2B 3B Disponibil de

combustibil

1A 100 0 100 200 2A 0 300 0 300

Necesarul de combustibil 100 300 100 500

500

Dualitatea în programarea liniară Din punct de vedere teoretic, într-o problemă de alocare,

resursele şi activităţile se exprimă prin unităţi de măsură diferite. Un astfel de caz poate fi întâlnit în cadrul unei întreprinderi industriale şi mai precis pentru un sistem de producţie.

Se cunoaşte o situaţie, marcată de următoarele elemente: - în sistemul de producţie se execută m produse diferite, în

cantităţi n21 x,...,x,x , având la dispoziţie un număr de n maşini sau echipamente diferite;

- pentru a realiza o unitate de produs j sunt necesare ija unităţi de timp pe un echipament cu indicativul i ;

- suplimentar, se are în vedere că o aceeaşi operaţie tehnologică poate solicita mai mult timp pe un echipament în raport cu toate celelalte echipamente;

- ca dată cunoscută se consideră că timpul total disponibil pe echipamentul de indicativ i e notat cu ib ;

- pentru a realiza o analiză a modului în care sunt consumate resursele de către acel sistem, se consideră că prin vânzarea unei unităţi de produs j se obţine un profit notat cu jc .

Tabelul 3.1 Matricea corespunzătoare alocării de resurse şi problemei duale

Activităţi

Echipamente 1 2 3 … j … n

Durata corespunzătoare echipamentului

utilizat 1 a11 a12 a13 a1j a1n b1 2 a21 a22 a23 a2j a2n b2 3 a31 a32 a33 a3j a3n b3 … i ai1 11 a11 aij ain bi

… m am1 am2 am3 amj amn bm

Profit unitar c1 c2 c3 cj cn

Fie z funcţia profit, care trebuie maximizată: nn2211 xc...xcxcz +++=

84

Există probleme care solicită în primă fază găsirea maximului unei funcţii, iar ulterior, pe o aceeaşi situaţie, se solicită să se stabilească valoarea minimă a cheltuielilor implicate cu realizarea acelor cantităţi. De asemenea, e posibilă solicitarea inversă, adică pornind de la identificarea valorii minime a cheltuielilor pentru realizarea unor produse, se cere să se stabilească valoarea maximă a profitului generat de vânzarea produselor fabricate.

Dacă y este funcţia de cheltuieli, ea trebuie minimizată. Pentru a determina valoarea maximă a funcţiei z, se porneşte

de la un sistem de restricţii, care corespunde situaţiei prezentate.

(A):

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥≥≥≤+++

≤+++

≤+++≤+++

0x....;0x;0xbxa...xaxa

bxa...xaxa

bxa...xaxabxa...xaxa

n21

mnmn22m11m

inin22i11i

2nn2222121

1nn1212111

M

M

Pentru a construi o funcţie, tot de tip liniar şi care să aibă relevanţă din punct de vedere al cheltuielilor, acest lucru poate fi realizat în raport cu duratele maxime disponibile pentru fiecare echipament care este utilizat la realizarea celor n produse.

Funcţia de cheltuieli y, care trebuie minimizată, se poate scrie: mm2211 wb...wbwby +++= unde necunoscutele de tip w se constituie ca nişte ponderi care atrag în discuţie nivelul de utilizare a fiecărui echipament în parte.

Presupunând că este vorba de o funcţie liniară, se poate construi un sistem liniar, asemănător celui anterior.

(B):

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥≥≥≥+++++

≥++++

≥+++++≥+++++

0w....;0w;0wcwa...wa...wawa

cwa...wa...wawa

cwa...wa...wawacwa...wa...wawa

m21

nmmniin2n21n1

jmmjjij2j21j1

2m2mi2i222112

1m1mi1i221111

M

M

Observaţie: Sistemul trebuie sa fie completat cu condiţii suplimentare, legate de ponderile care trebuie determinate în cazul funcţiei y ( m,1i,0w i =≥ ).

Întrucât valorile necunoscutelor iniţiale, n21 x,...,x,x reprezintă mărimi nenegative, atunci putem multiplica fiecare dintre condiţiile sistemului (B) cu câte o astfel de necunoscută.

85

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

≥+++++

≥++++

≥+++++≥+++++

nnnmmnniinn2n2n1n1

jjjmmjjjijj2j2j1j1

222m2m2i2i22222112

111m1m1i1i12211111

xcxwa...xwa...xwaxwa

xcxwa...xwa...xwaxwa

xcxwa...xwa...xwaxwaxcxwa...xwa...xwaxwa

M

M

Prin însumarea termenului din stânga şi respectiv a termenului din dreapta, se obţine:

nnjj2211mmii2211 xc...xc...xcxcbw...bw...bwbw +++++≥+++++ , adică zy ≥ .

Comentarii: - dacă există un vector care să măsoare necunoscutele

iniţiale n21 x,...,x,x şi respectiv un vector care să conţină necunoscutele m21 w,...,w,w care să satisfacă restricţiile problemei pentru care zy = , atunci valoarea lui z este valoarea maximă, iar valoarea lui y este valoarea minimă;

- în situaţia concretă se consideră că y reprezintă problema duală, iar z reprezintă problema primală.

- cunoscând o soluţie pentru problema duală, problema primală se rezolvă având în vedere următoarele două observaţii:

1. dacă jmmjiij2j21j1 cwa...wa...wawa >+++++ atunci 0x j = ;

2. dacă 0w i > atunci inin22i11i bxa...xaxa =+++ .

Studiu de caz O firmă comercială deţine un depozit din care vinde un acelaşi

tip de produs, pe care îl achiziţionează de la un producător. Se cunoaşte că acel depozit poate stoca până la 500 de astfel de obiecte. În fiecare lună, agentul care reprezintă firma vinde orice cantitate, în limita stocului disponibil, la începutul acelei luni. La sfârşitul lunii, el poate achiziţiona orice cantitate, fără a depăşi însă, împreună cu stocul existent, la sfârşitul lunii, capacitatea maximă de depozitare. Pentru următoarele şase luni, previziunile sale asupra preţului de vânzare şi de cumpărare sunt:

Luna (i) 1 2 3 4 5 6 Preţ de cumpărare 27 24 26 28 22 21

Preţ de vânzare 28 25 25 27 23 23

Dacă stocul iniţial în depozit era de 200 de obiecte, care trebuie să fie strategia ce trebuie urmată pe perioada celor 6 luni, astfel încât câştigul realizat să fie unul maxim?

86

Rezolvare Ipoteză: în primă fază se neglijează cheltuielile de stocare. Necunoscutele problemei se împart în două categorii: ix - cantitatea achiziţionată de produse; iy - cantitatea vândută către clienţi.

Funcţia de profit, z, va avea forma: 654321654321 x21x22x28x26x24x27y23y23y27y25y25y28z −−−−−−+++++=

Constrângerile sistemului se referă la două categorii de condiţii:

a) depozitul nu poate vinde o cantitate mai mare decât cea de care dispune

- prima lună: 200y1 ≤ - a doua lună: 200yxy 112 +−≤ - a treia lună: 11223 yx200yxy −++−≤ - …

Această constrângere se poate generaliza: n

1n

1iii y200)yx( ≥+−∑

−

=

,

de unde rezultă:

200xy1n

1ii

n

1ii ≤−∑∑

−

==

- restricţia (A)

b) valoarea care exprimă capacitatea depozitului nu poate fi depăşită, adică pornind din prima lună cu o valoare de 200 de produse, tot ceea ce se adaugă prin diferenţa între nivelul de achiziţionare şi cel de vânzare trebuie să fie inferior maximului capacităţii de depozitare.

300yx500)yx(200n

1ii

n

1ii

n

1iii ≤−⇒≤−+ ∑∑∑

===

- restricţia (B)

Întrucât, în actuala formă, este dificilă identificarea necunoscutelor iniţiale, este indicat a apela la determinarea soluţiei optime a funcţiei duale a problemei. Pentru sistemul de restricţii (A), trebuie determinat un număr de necunoscute ale funcţiei duale

)u,...,u,u( 621 , iar pentru sistemul de restricţii (B) trebuie determinate necunoscutele problemei duale )v,...,v,v( 621 . Astfel, se poate construi exprimarea funcţiei duale, care trebuie minimizată:

300v300v300v300v300v300v200u200u200u200u200u200uy

654321

654321

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅++⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=

Pentru a determina valorile necunoscute din funcţia duală, trebuie construit un sistem de tip tabelar, care să conţină necunoscutele funcţiei primale, termenii liberi ai sistemului de restricţii, necunoscutele corespunzătoare funcţiei duale şi termenii liberi corespunzători acesteia.

87

x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2 y3 y4 y5 y6 u1 1 200 u2 -1 1 1 200 u3 -1 -1 1 1 1 200 u4 -1 -1 -1 1 1 1 1 200 u5 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 200 u6 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 200 v1 1 -1 300 v2 1 1 -1 -1 300 v3 1 1 1 -1 -1 -1 300 v4 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 300 v5 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 300 v6 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 300 -27 -24 -26 -28 -22 -21 28 25 25 27 23 23

Tabelul conţine coeficienţii necunoscutelor, din restricţiile (A)

şi (B):

(A):

....200xxyyy:3n

200xyy:2n200y:1n

21123

112

1

≤−−++=≤−+=

≤=

(B): ....

300yyxx:2n300yx:1n

2121

11

≤−−+=≤−=

În această fază, este necesar a determina care sunt valorile

necunoscutelor de tip u şi v . • 0v

0vsiu21v

66 =⇒

⎭⎬⎫

≥∀−≥

• 23u

23u23vu

66

66 =⇒⎭⎬⎫

≥≥−

• 1v

1v22vvu

55

656 =⇒⎭⎬⎫

≥≥++−

În mod asemănător, se obţin toate valorile pentru u şi v .

u1 u2 u3 u4 u5 u6 v1 v2 v3 v4 v5 v6 3 1 0 4 1 23 0 2 1 0 1 0

Aceste valori trebuie introduse în cele două situaţii:

1. dacă jmmjiij2j21j1 cwa...wa...wawa >+++++ atunci 0x j = ;

88

2. dacă 0w i > atunci inin22i11i bxa...xaxa =+++ . Din prima relaţie, se obţine: 0y;0x;0x;0x 3641 ==== Valorile celorlalte necunoscute se obţin din a doua relaţie:

300yyyyyxxxxxv300yyyxxxv

300yyxxv200xxxxyyyyyyu

200xxxxyyyyyu200xxxyyyyu

200xyyu200yu

54321543215

3213213

21212

543216543216

4321543215

32143214

1212

11

=−−−−−++++⇒=−−−++⇒

=−−+⇒=−−−−−+++++⇒

=−−−−++++⇒=−−−+++⇒

=−+⇒=⇒

Astfel, se obţin valorile din tabelul următor:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 y2 y3 y4 y5 y6 0 500 0 0 500 0 200 0 0 500 0 500

Observaţii: 1. Valorile determinate pot fi incluse în expresia

funcţiei primale care măsoară profitul generat în problemă;

2. Pentru a putea stabili care este valoarea maximală a profitului trebuie verificată valabilitatea condiţiilor determinate şi de celelalte variabile duale.

)200500000200(200xxyyyu 213213 ≤−−++≤−−++⇒ - adevărat;

)3002000(300yxv 111 ≤−≤−⇒ - adevărat; 300yyyyxxxxv 432143214 ≤−−−−+++⇒ - adevărat;

300yyyyyyxxxxxxv 6543216543216 ≤−−−−−−+++++⇒

-adevărat.

Valorile variabilelor primale vor fi introduse în expresia funcţiei primale:

.m.u7600z110001200011500135005600z

x21x22x28x26x24x27y23y23y27y25y25y28z 654321654321

=−−++=

−−−−−−+++++=

Interpretarea soluţiei Strategia ce trebuie pusă în aplicare este următoarea: în lunile

1, 4, 6, se va vinde întregul lot de produse existent în stoc, iar în lunile 2, 5, se cumpără întregul stoc ce se poate depozita.

89

Alocarea resurselor Problemele de alocare se clasifică în 2 categorii: a) Probleme de transport (de distribuţie) În cazul problemelor de transport se răspunde la întrebarea cât

anume trebuie să se aloce dintr-o resursă oarecare pentru a realiza o activitate oarecare.

b) Probleme de repartizare de resurse În cazul problemelor de repartizare se răspunde la întrebarea

ce resursă anume este utilizată pentru a executa una din activităţile existente.

Probleme de transport Problemele de transport au în vedere găsirea unor locaţii în

care să se aloce cantitatea corespunzătoare de resurse pentru a minimiza cheltuielile totale de transport sau pentru a maximiza profitul general rezultat din activitatea de transport analizată. Pentru a rezolva o astfel de aplicaţie se poate aplica una din următoarele metode:

a) metoda penalităţilor; b) metoda evaluării celulelor (metoda ciclurilor). În cele ce urmează se vor explica cele două metode utilizând

două aplicaţii concrete. a) Metoda penalităţilor Problema vizează minimizarea cheltuielilor de transport ale

unei societăţi naţionale de căi ferate prin asigurarea cu ajutorul a 3 garnituri de trenuri a necesarului de vagoane către 3 destinaţii din care urmează să se formeze alte garnituri de deplasare. În plus se cunoaşte faptul că fiecare cost unitar / pe vagon de transport ţine seama de durata de staţionare a unui vagon într-o staţie CFR.

Matricea care corespunde situaţiei prezentate este descrisă sub următoarea formă: costuri unitare de transport

Destinaţii Garnituri

1 2 3 Disponibil de vagoane

1 16 19 12 14 2 22 13 19 16 3 14 28 8 12

Necesar de vagoane 10 15 17

42 42

m linii Nr. de celule ocupate = m + n – 1 = 3 + 3 – 1 = 5 n coloane

90

Numărul de celule ocupate (care fac parte din soluţie) în cazul oricărei probleme de transport se stabileşte în baza unei relaţii care ţine seama de numărul de linii ale matricei problemei şi respectiv numărul de coloane ce corespunde acesteia (m+n –1).

Primul pas în a găsi o soluţie oarecare în cazul unei astfel de probleme este apelarea la metoda colţului de N-V care presupune orientarea alocărilor în matrice pe direcţia N-V→S-E, adică a diagonalei principale a matricei.

1 2 3 Disponibil

1 10 4 • 14 2 • 11 5 16 3 • • 12 12

Necesar 10 15 17 42

Costul total al alocărilor realizate este: CT = ∑ ∑ cij*xij = 10 x 16 + 4 x 19 + 11 x 13 + 5 x 19 + 12 x 8 = 570 u.m

Pentru a realiza o primă alocare folosind metoda penalităţilor, este necesar a calcula aşa-numitele penalităţi pe fiecare linie şi coloană a matricei analizate. Penalitatea se defineşte ca fiind acea diferenţă luată în modul, dintre cel mai mic cost din linia sau din coloana respectivă şi următorul cost, în ordine strict crescătoare a mărimii.

Observaţie: Alocarea se realizează pe linia sau coloană de penalitate maximă şi în celula de cost minim. În situaţia în care există mai multe linii şi coloane care au aceeaşi valoare maximă a penalităţilor, alocarea se va efectua în celula cu costul unitar cel mai mic aflat pe liniile şi coloanele respective.

Rezultă:

Destinaţii Garnituri

1 2 3 Disponibil de vagoane

Penalităţi

1 16 19 12 14 4 2 22 13 19 16 6 3 14 28 8 12 6

Necesar de vagoane 10 15 17

42 42

Penalităţi 2 6 4

Cantităţile alocate vor fi calculate în ideea satisfacerii disponibilului şi necesarului de resurse şi în funcţie de alocările anterioare.

91

Numărul de alocări care trebuie făcut pentru orice matrice va respecta condiţia matematică descrisă.

De aceea, prima alocare se va face în celula cu costul unitar 8: c33 = cmin = 8 => x33 = 12

A doua alocare se poate realiza după reducerea matricei iniţiale şi care se realizează prin eliminarea acelei linii (coloane) pe care s-a făcut alocarea respectivă.

Destinaţii Garnituri

1 2 3 Disponibil de vagoane

Penalităţi

1 16 19 12 14 4 2 22 13 19 16 6 3 14 28 8 12 6

Necesar de vagoane 10 15 17

42 42

Penalităţi 2 6 4

Prin eliminarea liniei trei se obţine prima matrice redusă ş.am.d. Prima matrice redusă A II-a matrice redusă

1 2 3 Penalităţi 1 2 Penalităţi 1 16 19 12 4 1 16 19 3 2 22 13 19 6 2 22 13 9 3 Penalităţi 6 6

Penalităţi 6 6 7

→

Folosind acelaşi principiu de alocare se realizează următoarea distribuţie în matrice:

II. Penalizarea maximă: 7 pe coloana C3 c13 = cmin = 12 => x13 = 5 În continuare se elimină coloana respectivă rezultând o nouă

matrice redusă (a doua matrice redusă). III. Penalizarea maximă: 9 pe linia L2 c22 = cmin = 13 => x22 = 15 O nouă reducere ar conduce la obţinerea unui vector sau a unei

matrice linii, lucru care nu ajută procesul de alocare. Noile alocări se vor face pe această ultimă matrice redusă.

IV. c21 = cmin = 22 => x21 = 1 V . c11 = cmin = 12 => x11 = 9 Totalul cheltuielilor de transport care rezultă din soluţia de

distribuţie propusă prin această metodă este: CT = ∑ ∑ cij*xij = 9 x 16 + 5 x 12 + 1 x 22 + 15 x 13 + 12 x 8 = 517 u.m

92

b) Metoda evaluării celulelor (metoda ciclurilor) În cazul acestei metode specific este calcularea unui număr de

ponderi pe baza cărora să se evalueze ulterior acele celule care nu fac parte din soluţie. Pentru a calcula aceste ponderi este necesar a utiliza o soluţie oarecare pentru problema stabilită cu una dintre metodele cunoscute.

Aplicaţia are în vedere problema anterioară. Dacă se utilizează criteriul alocării de resurse în acele celule cu costurile unitare cele mai mici atunci soluţia este:

1 2 3 Disponibil 1 9 ● 5 14 2 1 15 ● 16 3 ● ● 12 12

Necesar 10 15 17 42 42

Pornind de la această soluţie se vor stabili aşa numitele ponderi notate cu u şi v care se calculează în raport cu numărul de linii si coloane al matricei: ui pentru 1 ≤ i ≤ m (număr de linii); vj pentru 1 ≤ j ≤ n (număr de coloane).

Aceste valori vor fi stabilite în raport cu următoarele 2 situaţii: 1. Dacă xij>0 (valabil pentru acele celule care fac parte din soluţie)

atunci există relaţia: cij-ui-vj=0

în care: cij – valorile costurilor unitare ce corespund celulelor din matricea iniţială

2. Dacă xij =0 (este vorba de acele celule care nu fac parte din soluţie) atunci se poate determina care este valoarea celulelor care nu fac parte din soluţie pe baza relaţiei:

dij= cij -ui-vj Matematic, mai întâi este necesar a stabili valorile care

corespund ponderilor u şi v şi mai apoi se vor determina evaluările dij în cazul celulelor care nu fac parte din soluţie. m linii n coloane

Pentru determinarea ponderilor u şi v se fac următoarele precizări:

- numărul ponderilor (numărul de necunoscute ce trebuie determinate) este

m ponderi u întrucât 1 ≤ i ≤ m n ponderi v întrucât 1 ≤ j ≤ n

număr de celule ocupate = m+n–1

total m+n ponderi

93

- pe o astfel de structură cu m linii şi n coloane, numărul de ecuaţii care poate fi scris este m+n–1, întrucât numărul de celule ocupate este m+n–1. - deoarece numărul de necunoscute este mai mare decât numărul de ecuaţii ce poate fi scris, este necesar a apela la un artificiu de calcul, prin care uneia dintre necunoscute să i se acorde o valoare arbitrară (de exemplu u1=0).

Pentru exemplul prezentat, aplicarea elementelor descrise conduc la obţinerea următoarelor valori pentru ponderi:

c11 – u1 – v1 =0 => v1 = 16 c13 – u1 – v3 =0 => v3 = 12 c21 – u2 – v1 =0 => u2 = 6

c22 – u2 – v2 =0 => v2 = 7 c33 – u3 – v3 =0 => v3 = –4

Cu ponderile calculate se vor evalua doar acele celule care nu fac parte din soluţie:

d12= c12 – u1 – v2 = 19–0–7 = 12 d23= c23 – u2 – v3 = 19–6–12 = 1 d31= c31 – u3 – v1 = 14+4–16 = 2 d32= c32 – u3 – v2 = 28+4–7 = 25

Dacă toate evaluările sunt mai mari sau egale cu „0” atunci soluţia de la care s-a plecat este soluţia optimă. Dacă una sau mai multe din evaluările efectuate sunt negative, se caută să se aloce în acele celule cantităţi corespunzătoare prin salturi de la alte celule. Această operaţie se efectuează până când toate evaluările de tip dij sunt nenegative. Întrucât toate evaluările sunt nenegative, aceasta înseamnă că soluţia de la care s-a pornit iniţial reprezintă soluţia optimă. De aceea, totalul cheltuielilor de transport ce rezultă sunt:

CT = ∑ ∑ cij*xij = 9 x 16 + 5 x 12 + 1 x 22 + 15 x 13 + 12 x 8 = 517 u.m

Teoria stocurilor

Resursele disponibile, dar care în prezent nu sunt utilizate, formează o rezervă. Când resursele sunt materiale sau produse, rezerva capătă denumirea de stoc. O problemă de teoria stocurilor există numai atunci când cantitatea resurselor poate fi controlată şi există cel puţin un cost care descreşte pe măsură ce stocul creşte. În teoria stocurilor, există obiectivul minimizării cheltuielilor totale legate de activitatea de stocare. În acest sens, al atingerii

94

obiectivului, interesează care sunt variabilele care apar în modelarea stocurilor. Aceste variabile se clasifică în două categorii:

a) variabile controlabile – cantitatea de materiale sau produse intrată în stoc; – frecvenţa sau momentul achiziţiilor de produse sau

materiale; – gradul de prelucrare al produselor. b) variabile necontrolabile - cheltuielile de stocare ce sunt compuse din: cheltuieli

administrative şi cheltuieli de evidenţă, cheltuieli de manipulare, înmagazinare, impozite şi asigurări, cheltuieli de depreciere, deteriorare sau uzură morală;

- cheltuieli de penurie (cheltuieli suplimentare ce apar atunci când este solicitat un produs ce este epuizat din stoc);

- cheltuieli de organizare (cheltuieli datorate variaţiilor ritmului de producţie);

- cererea de produse solicitate în unitatea de timp; - timpul de livrare, care măsoară intervalul de timp scurs între

momentul lansării unei comenzi oarecare şi momentul primirii mărfurilor comandate;

- cantitatea livrată într-o tranşă.

Conţinutul problemelor de teorie a stocurilor În orice activitate de afaceri, stocurile constituie o sursă

continuă de probleme pentru conducere. În cazul în care capitalul disponibil este insuficient, se poate obţine relativ uşor o reducere a cheltuielilor, prin micşorarea stocurilor. O astfel de măsură reprezintă o optimizare pe termen scurt care conduce în final la o creştere a cheltuielilor de producţie sau a preţului de cost.

Modelul determinist general pentru un singur produs realizat şi stocat şi un singur nivel de activitate

În cazul acestui model se consideră prin ipoteză că, într-o perioadă de timp T, trebuie satisfăcută o cerere R, cu o intensitate constantă, dată de următoarea relaţie:

TRr =

Se cunoaşte şi ritmul producţiei, k, care are o valoare constantă şi care trebuie să fie în mod obligatoriu superior intensităţii cererii. rk > .

Modelul conţine un număr de parametri: 1c - costul de stocare a unei unităţi de produs în unitatea de

timp; 2c - costul de penurie în unitatea de timp;

95

3c - costul unui ciclu complet de fabricaţie; q – cantitatea produsă într-un ciclu de fabricaţie; k - cheltuielile medii aferente producţiei şi stocării în

unitatea de timp.

41 t,t - producţie + stocare 32 t,t - livrare produse

K=(chelt. de stocare+chelt. de penurie+chelt. fixe) / T Cheltuielile de stocare se obţin prin produsul:

2)tt(S

cAc 211OAC1

+⋅=⋅ Δ .

Cheltuielile de penurie se obţin prin produsul:

2)tt(s

cAc 432CDF2

+⋅=⋅ Δ .

Cheltuielile de lansare: 3c .

4321

3432211343

221

1 )]()([21

2)(

2)(

tttt

cttscttSc

T

ctts

cttS

cK

+++

++++=

++

⋅++

⋅=

Se caută valoarea minimă a cheltuielilor medii K. )t,t,t,t,c,c,c,s,S(fk 4321321=

- perioada 1t : - producţia: 1tk ⋅ - livrarea produselor: 1tr ⋅ - rk >

Mărimea stocului: 111 t)rk(trtkS ⋅−=⋅−⋅= (3.4) - perioada 2t : există doar activitate de livrare: 2tr ⋅

2trS ⋅= (3.5) Din (3.4) şi (3.5)

rktr

ttrt)rk( 2121 −

⋅=⇒⋅=⋅−⇒

1t 3t2t 4t

T

S

S

A

B C F k>r

k>r

timp

Cantitati şi produse stocate

96

- perioada 3t : există doar livrare: 3tr ⋅ 3trs ⋅= (3.6)

- perioada 4t : o producţie: 4tk ⋅ o livrare: 4tr ⋅

444 t)rk(trtks ⋅−=⋅−⋅= (3.7) Din (3.6) şi (3.7)

rkrttt)rk(tr 3443 −

⋅=⇒⋅−=⋅⇒

rkrttt

rkrt

crk

rtttrctrk

rttrcK

−⋅+++

−⋅

+−

⋅+⋅⋅++−

⋅⋅⋅=

3322

333322221 )]()([21

)()(

)]()([21

32

3232

221

rkkt

rkkt

crk

ktrcrk

ktrcK

−+

−

+−

⋅⋅+−

⋅⋅=

)(

)(21

32

3232

221

ttrk

k

ctctcrk

krK

+−

+⋅+⋅−

⋅⋅= (3.8)

Pentru determinarea minimului cheltuielilor medii în unitatea de timp este necesar a deriva funcţia de cheltuieli medii în raport cu cele două intervale de timp.

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⇒=∂∂

⇒=∂∂

optimttK

optimttK

33

22

0

0

121

32

2 c)cc(r

)kr1(cc2

optimt⋅+

−= (3.9)

221

31

3 c)cc(r

)kr1(cc2

optimt⋅+

−= (3.10)

]rk

rtttrk

rt[r)tttt(rTrq 33224321 −⋅+++

−⋅=+++⋅=⋅=

)tt(rk

kr]rk

ktrk

kt[rq 3232 +−⋅

=−

⋅+−

⋅⋅=

)tt(rk

krq 32 +−⋅

= (3.11)

Din (3.9), (3.10), (3.11) 221

31

121

32

c)cc(r

)kr1(cc2

c)cc(r

)kr1(cc2

(rk

kroptimq⋅+

−+

⋅+

−

−⋅

=⇒

97

)c

cc()

kr1

1()crc2

(optimq2

21

1

3 +⋅

−⋅=

Din (3.8), (3.10) şi (3.11) 21

321 )1(2

cckrccrc

optimK+

−=⇒

Se calculează şi mărimea optimă a deficitului: optimtroptims 3⋅=

221

31

c)cc(

)kr1(crc2

optims⋅+

−= .

Cazuri particulare Cazurile particulare rezultă din două ipoteze care confirmă

nişte situaţii reale: a) producţia instantanee:

1kr

k0kr0

k1k

0tt0t0t,rk

414

1

=−

⇒=⇒→⇒∞→

=+⇒⎭⎬⎫

→→

>>

221

31

21

213

21

321

)(2

)(2

2

ccccrc

optims

ccccrc

optimq

ccccrc

optimK

⋅+=

+=

+=

b) modelul propus se poate simplifica şi mai mult, în situaţia în care nu sunt permise deficite în nici un caz. Aceasta înseamnă o reducere a perioadei de înregistrare a deficitelor.

1cc

cc

0t

21

2

2

3

=+

∞→→

0

2

2

1

3

31

=

=

⋅=

optimscrc

optimq

crcoptimK

98

Modelul caracteristic unui număr de n produse şi al unui singur nivel de activitate

Atunci când stocul constă din mai multe produse, limitările

impuse de capacitatea de depozitare sau de posibilitatea de producţie nu permit considerarea fiecărui produs realizat în mod separat sau individual.

Ca atare, problema trebuie privită global, iar ceea ce înseamnă optim local trebuie înlocuit cu optimul global al sistemului.

Se consideră ca elemente necesare modelului de faţă, următoarele:

1. numărul produselor n; 2. intensitatea cererii pentru fiecare produs - fiind diferită

pentru fiecare produs în parte, se notează cu n,1i,ri = ; 3. cheltuielile de stocare specifice fiecărui produs realizat

şi solicitat, se notează cu n,1i,c i1 = ; 4. cheltuielile de organizare sau de lansare a producţiei,

cunoscute generic sub notaţia 3c , sunt de această dată specifice fiecărui produs din portofoliul analizat, cu notaţia nic i ,1,3 = .

În determinarea exprimării cheltuielilor medii în unitatea de timp se porneşte de la relaţia matematică exprimată la modul general şi referitoare la cele două cazuri particulare:

32

3232

221

32

3232

221 )(

21

)(

)(21

tt

ctctcr

ttrk

k

ctctcrk

krK

+

++=

+−

+⋅+⋅−

⋅⋅=

qrc

qcK

qrc

rqrck

rqttrq

tc

trct

ctrcK

31

3122

2

321

2

3221

21

21

212

1

+=

+=⇒=⇒⋅=

+=+

=

5. există necesitatea folosirii şi notaţiei dedicate cantităţii de produse ce trebuie realizate într-un ciclu de fabricaţie, pentru produsul de rang i, notată n,1i,qi = :

99

)2()22

(

)2

221(

2

0)21(

)21(

21...

21

21

131

13

1

31

1

3

3

1

31

11

3

31

1

1

31

31

2

232212

1

131111

∑∑

∑

∑

∑

==

=

=

=

=+=

=+=⇒=

⇒=−=∂∂

⇒

+=

++++++=

n

iiii

iiin

i

iii

i

ii

iiiii

n

ii

iii

i

iii

n

ii

n

i i

iiii

n

nnnn

rccrccrcc

crc

rcc

rccoptimtotalK

crc

optimq

qrc

cqkoptimtotalK

qrc

qctotalK

qrc

qcq

rcqc

qrc

qctotalK

Dacă există o restricţie care impune ca, în medie, cantitatea stocată să nu depăşească valoarea C, atunci valoarea cheltuielilor medii în unitatea de timp trebuie să fie minimizată cu următoarea condiţie:

Cq21 n

1ii ≤∑

=

Comentarii: - dacă această condiţie este respectată, atunci nu există nici o

problemă de gestionare; - dacă această condiţie nu poate fi respectată, atunci trebuie

găsite mijloace prin care să se reducă valorile mărimilor de tip iq . Ca atare, se introduc două mărimi:

L – cheltuielile medii în unitatea de timp, restricţionate de nerespectarea condiţiei de mai sus; λ - parametru de ponderare a cantităţilor de tip iq .

Ţinând seama de aceste două notaţii, expresia cheltuielilor medii, notate cu L este:

∑ ∑= =

−++=n

1i

n

1ii

i

ii3ii1 )C2q()

qrc

qc21(L λ

Pentru a afla, mai întâi, mărimea lotului optim pentru fiecare produs în parte, şi mai apoi, pentru a stabili valoarea minimă a cheltuielilor medii totale în unitatea de timp, se realizează o derivare a mărimii L, în raport cu mărimea iq .

λλ

2crc2

optimq0)q

rcc

21(

qL

i1

ii3i

n

1i2i

ii3i1

i +=⇒=+−=

∂∂ ∑

=

Pentru determinarea valorii parametrului λ , care este general

valabil pentru orice cantitate iq , se poate observa că:

iii qK

qK

qL

∂∂−

=⇒=+∂∂

=∂∂ λλ 0

100

Observaţie: De obicei, valoarea lui λ este foarte foarte mică, apropiată valorii "0".

Aplicaţie Conducerea unei companii a decis, întrucât capitalul

disponibil este limitat, ca nivelul mediu al stocurilor să nu depăşească cantitatea de 750 de produse pe ansamblul produselor. Compania realizează, în mod concret, 3 tipuri de produse şi se cunosc următoarele:

Produsul 1 2 3

1c 0,05 0,02 0,04 3c 50 40 60

r 100 120 75

Să se determine care trebuie să fie cantităţile optime în care trebuie realizate cele trei produse.

i1

ii3i c

rc2optimq =

44705,0

100502optimq1 =⋅⋅

= produse

693optimq2 = produse 474optimq3 = produse

Stocul mediu 7508072

474693447>=

++= . Trebuie introdus

parametrul λ .

λ2crc2

optimqi1

ii3i +

=

⇒= 005,0λ

⇒

⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

=⋅+⋅⋅

=

=⋅+⋅⋅

=

=⋅+⋅⋅

=

424005,0204,0

75602optimq

566005,0202,0

120402optimq

408005,0205,0

100502optimq

3

2

1

Stocul mediu

.750699424566408 <=++=

Trebuie găsită o valoare pentru λ astfel încât stocul mediu să

fie 750.

101

λ==⇒−

=⇔=⇒Δ≈Δ

=

002638,0x51

x005,057x

EDBD

ACABBDEABC

xAB

⇒

⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

=⋅+⋅⋅

=

=⋅+⋅⋅

=

=⋅+⋅⋅

=

445002638,0204,075602optimq

616002638,0202,0120402optimq

425002638,0205,0100502optimq

3

2

1

Stocul mediu

743445616425 =++=

Concluzie Valorile determinate prin metoda interpolăriirespectă

condiţiile impuse şi ca atare nivelele de stoc astfel determinate reprezintă soluţia problemei.

Teoria grafurilor

O reţea sau un graf este o ilustrare grafică a relaţiilor logice şi

cronologice existente într-un set de activităţi şi evenimente. Într-o astfel de reţea putem determina diverse drumuri de parcurgere a sa, practic diverse succesiuni de activităţi legate unele de altele. Între aceste activităţi există unele numite critice pentru care, în cazul în care se depăşesc termenele propuse pentru realizarea lor, întregul proiect va fi întârziat. Un drum alcătuit din astfel de activităţi critice va fi drumul critic al proiectului respectiv.

Atât metoda CPM cât şi PERT, ca metode definitorii teoriei grafurilor, au la bază trasarea grafului proiectului, urmată de analiza activităţilor. Deosebirea constă în faptul ca prima metodă ia în

0,001 0,002 0,003 0,005 699

750

800

A B

C

D

E

Stocul mediu

λ

102

calcul timpi constanţi pentru activităţile din cadrul proiectului, pe când cea de-a doua consideră duratele de finalizare a activităţilor ca având o distribuţie probabilistă de tip β.

Aşadar, fie că se foloseşte metoda drumului critic, fie PERT sau alta metodă, în tratarea unei astfel de probleme sunt urmăriţi mai mulţi paşi (etape) care au ca scop construirea grafului aferent proiectului respectiv, apoi analiza acestui grafic şi în final determinarea posibilităţilor de optimizare.

Pasul 1: Analiza proiectului. Această primă etapă are ca obiectiv determinarea activităţilor care compun proiectul, specificând în mod distinct responsabilităţile care revin fiecărui compartiment din cadrul firmei implicate în realizarea acestuia.

Pasul 2: Stabilirea succesiunilor. Se poate face după ce fiecare activitate cu obiectivul său şi responsabilităţile asociate au fost stabilite.

Pasul 3: Estimarea timpilor şi a costurilor corespunzătoare activităţilor. Aşa cum am arătat anterior aceşti timpi de execuţie pot fi precizaţi în mod deterministic, sub forma unor valori exacte, ca în metoda CPM, sau sub forma unor populaţii distribuite statistic, ca în metoda PERT. Primul caz corespunde unei cunoaşteri foarte precise a modului de lucru ceea ce permite estimări exacte.

Alături de estimarea timpului se pot ataşa estimări în privinţa costului executării activităţilor incluse în proiect sau dependenţe de tip cost - timp, pentru cazul în care timpul de realizare a activităţilor este dat sub forma unor intervale. Mai pot fi precizate informaţii referitoare la necesarul de resurse, posibilităţi de aprovizionare etc.

Pasul 4: Realizarea grafului. Graful este o reprezentare a informaţiilor conţinute într-un tabel. Graful prezintă în mod explicit relaţiile dintre activităţi, evenimente, precum şi întregul proiect.

La construirea grafului se folosesc anumite convenţii menite să ofere un cadru de lucru, general valabil. Astfel, activităţile sunt reprezentate sub forma unor arce orientate, cuprinse între două evenimente, marcate prin cercuri. Atât activităţile cât şi evenimentele sunt marcate cu litere sau sunt numerotate. Săgeţile denotă sensul de curgere a timpului, însă lungimea acestora nu este corelată cu durata activităţilor.

Iată un exemplu. Se presupune că se doreşte înscrierea la un curs postuniversitar de management. Pentru aceasta sunt necesare diferite formalităţi de îndeplinit. O dată înscris studentul află ca are următorul plan de lucru: el trebuie să studieze individual şi să elaboreze o lucrare personală pe o temă dată şi, concomitent, trebuie să participe la seminarii cu frecvenţă, finalizate printr-o lucrare de seminar. Depunerea lucrării personale şi obţinerea unei

103

note la seminar condiţionează intrarea în examenul de absolvire a cursului.

Programul studentului poate fi prezentat sub forma tabelului următor: Tabelul 3.2

Activitate Descrierea activităţii Durata [zile]

Activitate precedentă

a Înscriere la curs 2 - b Studiu individual 20 a c Elaborare lucrare personală 5 b d Activitate seminar 22 a e Lucrare seminar 1 d f Examen absolvire 2 c, e

Conform convenţiilor stabilite mai sus activitatea a, “înscriere

la curs”, poate fi reprezentată după cum urmează:

1 2a

Inscriere curs

Figura 3.5 Simbolizarea activităţilor şi a evenimentelor

Evenimentul 1 precede activitatea a, în timp ce evenimentul 2 este succesorul acesteia. Stabilirea acestor evenimente a fost în acest caz arbitrară, însă pentru situaţii reale există modalităţi prin care se poate face acest lucru. Spre exemplu evenimentul 1 poate fi luarea deciziei de înscriere la curs, iar evenimentul 2 este reprezentat de momentul obţinerii legitimaţiei de cursant cu tot ceea ce implică aceasta. Activitatea “înscriere la curs” poate fi simbolizată prin litera a sau prin succesiunea evenimentelor, adică 1 - 2.

Activitatea a nu are un precedent, în stânga sa nu există un alt arc. În schimb activităţile b şi d, respectiv studiul individual şi activităţile de seminar, nu pot fi începute dacă nu s-a făcut înscrierea la curs (activitatea a).

Aşadar, finalizarea activităţii a este condiţia de iniţiere pentru b şi d şi, ca urmare, acestea două vor avea ca punct de plecare evenimentul 2 - finalizarea înscrierii sau, aşa cum am precizat, obţinerea legitimaţiei de cursant. Construcţia grafului în acest moment va fi:

104

1 2a

3

4

b

d

Figura 3.6 Exemplu de reţea-graf pentru cazul considerat

Numerele 3 şi 4 corespunzătoare finalizării activităţilor b şi d au fost stabilite arbitrar.

Cele două activităţi se desfăşoară simultan - cursantul parcurge atât activitatea de seminar, cât şi studiul individual. Aşa cum am menţionat singura condiţie pusă este finalizarea activităţii a.

În continuare construcţia grafului se desfăşoară în acelaşi mod. Activităţile c şi e succed lui b şi, respectiv, d, deci nu pot începe decât odată cu finalizarea acestora din urmă.

În final condiţia admiterii în examenul de absolvire este obţinerea notei la seminar şi depunerea lucrării personale, ce se suprapun în evenimentul 5, care poate fi desemnat prin finalizarea lucrărilor practice.

Activitatea f “examen de absolvire” are ca precedent aşadar activităţile c şi e, deci acestea converg spre evenimentul 5, din care pleacă f. Evenimentul 6 poate fi asociat cu absolvirea cursului.

1 2a

3

4

b

d

5 6f

c

e

Figura 3.7 Graful aferent proiectului

Există situaţii în care în graf trebuie incluse informaţii suplimentare referitoare la succesiunea activităţilor. Se poate afirma, de exemplu, că în cazul anterior, pentru a elabora lucrarea personală, cursantul are nevoie, alături de studiul individual, şi de ceea ce a învăţat la seminar. În aceste condiţii activitatea c va avea ca precedent şi activitatea d. Această situaţie poate crea confuzie în construirea grafului. Dacă însă se va considera o activitate cu durată şi resurse zero din 4 în 3, pe care o reprezentăm printr-o linie

105

punctată, situaţia devine mult mai explicită. În general, prin convenţie, se folosesc în grafuri astfel de activităţi fictive fără durată şi resurse, pentru a desemna succesiunea.

1 2a

3

4

b

d

5 6f

c

e

Figura 3.8 Simbolizarea activităţilor fără durată asociată (3-4)

Pasul 5: Analiza evenimentelor În această analiză se întâlnesc următoarele notaţii: - tij durata de realizare a activităţii cuprinse între

evenimentele i şi j; - Ej cea mai scurtă durată după care se poate produce

evenimentul j având toate activităţile precedente finalizate; - Lj cea mai lungă durată după care se poate produce

evenimentul j având toate activităţile precedente finalizate; În continuare se descriu modalităţile de calcul pentru Ej şi Lj.

Se va realiza acest lucru pentru problema pusă anterior. Pentru determinarea Ej se porneşte din punctul iniţial

(evenimentul 1) al reţelei şi se parcurge graful până la finalul său (evenimentul 6). Astfel, primul eveniment are E1 = 0. Deoarece activitatea a are durata de 2 zile timpul cel mai scurt după care evenimentul 2 poate să apară este E2 = 2 zile. Mai departe evenimentul 3 poate să apară după ce activităţile a şi b au fost finalizate, deci E3 = 2 + 20 = 22 zile. Asemănător E4 = 2 + 22 = 24 zile.

Situaţia se complică pentru evenimentul 5; acesta se poate produce numai după ce atât activitatea c cât şi activitatea e au fost finalizate. Condiţia intrării în examenul de absolvire era ca atât lucrarea de seminar cât şi lucrarea personală să fie trecute. Concluzia este deci că va trebui să se aleagă maximul dintre cele două drumuri posibile 1-2-3-5 sau 1-2-4-5, adică maximul dintre 22 + 5 = 27 zile şi 24 + 1 = 25 de zile. Rezultă E5 = max{27, 25} = 27 zile. În final evenimentul 6 apare după ce toate activităţile precedente au fost finalizate, adică după 27 + 2 = 29 zile, deci E6 = 29 zile.

Se poate oferi acum o exprimare analitică a modului de calcul a timpului cel mai scurt de apariţie a unui eveniment, Ej, considerat

106

ca fiind durata maximă necesară pentru ca toate combinaţiile activităţilor precedente să fie finalizate. Aşadar: - pentru primul eveniment E1 = 0 - în rest Ej = max(Ei + tij), maximizarea apare în cazurile în care există mai multe drumuri pe care se poate ajunge la evenimentul j, în sensul de parcurgere a grafului.

Pentru determinarea Lj graful va fi parcurs în sens invers celui normal. Se egalează timpul cel mai scurt cu timpul cel mai lung de apariţie a ultimului eveniment (în cazul prezentat 6): E6 = L6 = 29 zile. Pornind de la această durată, care este durata de finalizare a proiectului, se calculează timpul cel mai scurt de apariţie a fiecărui eveniment parcurgând graful în sens invers. Astfel, pentru evenimentul 5 timpul cel mai scurt va fi dat de durata anterioară (29 zile) din care se scade durata activităţii f (2 zile), L5 = 29 – 2 = 27 zile. Evenimentele 3 şi 4 vor avea L3 = 27 – 5 = 22 zile şi respectiv L4 = 27 – 1 = 26 zile.

Pentru evenimentul 2 există posibilitatea parcurgerii grafului în sens invers pe două drumuri: 6-5-3-2 sau 6-5-4-2. Se alege dintre acestea drumul cu durată minimă, adică L2 = min{22 – 20, 26 – 22} = min{2, 4} = 2 zile. Evenimentul 1 va avea L1 = 2 – 2 = 0, ceea ce corespunde cu presupunerea făcută de noi la calcularea timpului cel mai scurt. Faptul că L0 = E0 poate fi folosit şi ca o metodă de verificare a corectitudinii calculului timpilor.

Analitic, timpul cel mai lung de apariţie a unui eveniment se poate determina astfel: - pentru ultimul eveniment Ln = En - în rest Lj = min(Lj + tij), minimizarea apare în cazurile în care există mai multe drumuri pe care se poate ajunge la evenimentul i, în sensul invers de parcurgere a grafului.

Timpul cel mai lung de apariţie a unui j eveniment, Lj reprezintă momentul cel mai îndepărtat la care acel eveniment poate să apară fără ca această întârziere să provoace o prelungire a duratei proiectului. Acesta este motivul pentru care se alege minimul dintre mai multe drumuri existente.

Având aceşti timpi calculaţi se poate determina în primul rând drumul critic în cadrul grafului. Acesta este drumul cu cea mai mare durată în parcurgerea grafului. El reprezintă o constrângere în finalizarea proiectului, reprezentând drumul cu cea mai mare durată de la iniţierea până la finalizarea proiectului.

Pentru proiectul analizat graful poate fi parcurs doar pe două drumuri 1-2-3-5-6 şi 1-2-4-5-6, acestea având duratele de 29 zile şi, respectiv, 27 zile. Drumul critic este 1-2-3-5-6, având durata cea mai mare, anume de 29 zile. În acest caz determinarea drumului

107

critic a fost extrem de facilă având doar două drumuri posibile. În cazul unor proiecte complexe calculul devine mult mai dificil. Este de ajutor pentru aceste situaţii observaţia că pentru evenimentele de pe drumul critic timpul cel mai scurt şi timpul cel mai lung de apariţie ale unui eveniment sunt egale, Li = Ei. În aceste condiţii, calculând Li şi Ei pentru fiecare eveniment, drumul critic este format din acele evenimente pentru care cei doi timpi sunt egali.

Importanţa determinării drumului critic pentru un proiect este majoră. Orice întârziere înregistrată într-o activitate aflată pe drumul critic conduce în final la întârzierea întregului proiect. Aşadar, monitorizarea activităţilor critice este esenţială pentru buna desfăşurare a proiectului. Dacă se ţine seama că în cadrul unui proiect care are câteva sute de activităţi, în medie 10-15% sunt critice, iată ce simplificare în controlul proiectului poate să apară datorită cunoaşterii drumului critic.

O altă mărime care poate fi determinată cunoscând timpii calculaţi mai sus este întârzierea admisibilă (rezerva de timp). Pentru evenimentul i aceasta are formula: Si = Li - Ei (3.12)

Semnificaţia acestei mărimi este că arată cât poate întârzia un eveniment i fără ca această întârziere să influenţeze durata de finalizare a proiectului.

Pasul 6: Analiza activităţilor Pasul anterior a urmărit determinarea timpilor pentru fiecare

eveniment, ceea ce a făcut posibilă în continuare analiza drumului critic şi a întârzierilor maxime în graful respectiv. Se poate proceda însă şi la o analiză similară a activităţilor, care să permită calculul timpilor de început şi sfârşit al fiecărei activităţi şi, consecutiv, analiza drumului critic şi a întârzierilor.

Într-o astfel de analiză a activităţilor se folosesc următoarele notaţii: - ES (a), timpul cel mai scurt posibil de începere a activităţii a; - EF (a), timpul cel mai scurt posibil de finalizare a activităţii a; - LS(a), momentul cel mai târziu posibil de începere a activităţii a; - LF(a), momentul cel mai târziu posibil de finalizare a activităţii a.

Se reia în continuare exemplul anterior. Timpii cei mai scurţi, ES (a), se calculează în sensul normal de parcurgere a grafului. Astfel, pentru activitatea a ES (a) = 0 zile, iar EF (a) = ES (a) + t12 = 0 +2 = 2 zile. Activităţile b, c, d, e vor avea: ES (b) = ES (a), = 2 zile EF (b) = ES (a) + t23 = 2 + 20 =22 zile

108

ES (c) = ES (b), = 22 zile EF (c) = ES (b) + t35 = 22+ 5 =27 zile ES (d) = ES (a), = 2 zile EF (d) = ES (a) + t24 = 2 + 22=24 zile ES (e) = ES (d), = 24 zile EF (e) = ES (e) + t45 = 24+ 1 =25 zile

În cazul activităţii f timpul cel mai scurt de începere se calculează ca şi pentru evenimente luând maximul dintre toţi timpii posibili de finalizare a activităţilor precedente, adică ES (f) = max{EF (c), EF (e)} = max{27, 25} = 27 zile EF (f) = ES (f) + t56 = 27 + 2 =29 zile

Se poate stabili următoarea regulă generală de calcul a timpilor cei mai scurţi: ES (a) = 0 pentru prima activitate (3.13) EF (a) = ES (a) + ta pentru restul activităţilor (3.14) ES (a) = max{ ES (toate precedente lui a)} (3.15)

Timpii cei mai târzii de începere şi finalizare a activităţilor se calculează parcurgând graful în sens invers. Pentru ultima activitate se consideră prin ipoteză LF (f) = EF (f) = 29 zile şi se poate calcula LS (f) = LF (f) – t56 = 29 – 2 = 27 zile LF (c) = LS (f), = 27 zile LS (c) = LF (f) – t35 = 27 – 5 = 22 zile LF (b) = LS (c), = 22 zile LS (b) = LF (c) – t23 = 22 – 20 = 2 zile LF (e) = LS (f), = 27 zile LS (e) = LF (f) – t45 = 27 – 1 = 26 zile LF (d) = LS (e), = 26 zile LS (d) = LF (e) – t24 = 26 – 22 = 24 zile

Activitatea a va avea timpul cel mai târziu de finalizare ca minimul dintre toţi timpii posibili de pornire pentru activităţile precedente, adică LF (a) = min{LS (b), LS (d)} = min{2, 4} = 2 zile. LS (a) = LF (a) – t12 = 2 – 2 = 0 zile

Având aceşti timpi se pot calcula pentru fiecare activitate întârzierile maxime admisibile (rezervele de timp): TS = LS (a) – ES (a) = LF (a) – EF (a) (3.16)

Ca şi în cazul evenimentelor această mărime reprezintă durata cu care activitatea respectivă poate fi crescută astfel încât să nu se producă o întârziere a datei de finalizare a proiectului. Activităţile situate pe drumul critic nu au rezervă de timp, TS = 0.

Alături de această întârziere care este totală se mai poate calcula o întârziere liberă cu formula:

FS = min{ES(toate activităţile care succed lui a)} - ES(a) (3.17) Această mărime desemnează acea durată cu care poate fi

prelungită o activitate fără a provoca o întârziere activităţii imediat următoare. Astfel, întârzierea este liberă în sensul că următoarea

109

activitate nu este întârziată datorită unei relaţii de precedenţă din reţea. Întârzierea totală poate afecta timpii activităţii succesoare, fără a afecta termenul de finalizare a proiectului, în timp ce întârzierea liberă nu modifică nici activitatea imediat următoare.

Se prezintă în tabelul următor toate aceste mărimi determinate pentru activităţile care alcătuiesc graful anterior prezentat.

Tabelul 3.3

Activitate Durata Predecesor ES EF LS LF TS FS a 2 - 0 2 0 2 0 0 b 20 a 2 22 2 22 0 0 c 5 b 22 27 22 27 0 0 d 22 a 2 24 24 26 2 0 e 1 d 24 25 26 27 1 f 2 c, e 27 29 27 29 0 0

Se poate observa că activităţile a, b, c şi f au rezerva de timp

zero, deci alcătuiesc drumul critic în graf. Există mai multe modalităţi de a reprezenta aceste mărimi pe graf. Se va folosi în continuare schematizarea prezentată în figura 3.9.

1 2

3

4

5 6

ES TS EF

LS FS LFa

0 0 2

0 0 2a

2 0 22

2 0 22b

22 0 27

22 0 27c

27 0 29

27 0 29f

24 1 25

26 2 27e

2 2 24

4 0 26d

Figura 3.9

Pasul 7: Monitorizare şi control. Utilizarea resurselor

Metodele PERT şi CPM sunt tehnici foarte puternice şi flexibile de management. Acestea pot fi folosite pentru planificarea, monitorizarea şi controlul unor proiecte de dimensiuni mari. Datorită conceptelor simple şi a metodelor grafice folosite în cadrul ambelor tehnici, acestea sunt uşor de înţeles şi de implementat. Identificarea activităţilor critice ale unui proiect permite managerului exercitarea unui control mai bun asupra acestuia şi corectarea mult mai eficientă a problemelor care apar în cadrul proiectului.

110

Probleme propuse

1.Departamentul de cercetare-dezvoltare împreună cu cel comercial al unei firme de echipamente de telefonie mobilă au creat un nou tip de telefon mobil şi se pune problema lansării lui pe piaţă. În prealabil au fost realizate câteva teste şi s-a cerut şi părerea câtorva clienţi asupra produsului. Rezultatele au demonstrat că noul produs nu este cu nimic inferior în nici o privinţă telefoanelor mobile existente, iar din anumite puncte de vedere le este chiar superior. În baza unor experienţe anterioare, departamentul de marketing al firmei a considerat că, în aceste circumstanţe, probabilitatea ca noul telefon să se bucure de succes este de 0,3 şi în acest caz valoarea actualizată a profitului brut anual este de 3.000.000 u.m. În cazul unui eşec, firma va înregistra o pierdere de 250.000 u.m. În practică, managementul firmei trebuie să ia o serie de hotărâri privind sondarea publicului, organizarea programului publicitar, amplasarea şi dimensionarea noilor capacităţi de producţie, reprofilarea utilajelor etc. Pentru simplificarea analizei se admite că firma poate alege doar una din următoarele trei alternative:

1. să renunţe la lansarea noului produs; 2. să pună imediat produsul în vânzare; 3. să testeze vânzarea produsului într-un magazin de

specialitate, la un cost estimat de 50.000 u.m. În această ultimă situaţie, sunt posibile următoarele trei rezultate ale testului: a. noul produs va fi încercat de mai puţin de 10% din

potenţialii cumpărători ai magazinului; b. produsul va fi încercat de mai mult de 10 din potenţialii

cumpărători ai magazinului, dar mai puţin de 50% din aceştia vor mai cumpăra produsul şi a doua oară;

c. produsul va fi încercat de mai mult de 10% din potenţialii cumpărători ai magazinului şi cel puţin 50% dintre ei îl vor solicita şi a doua oară.

Dacă rezultatul testului arată că produsul nu s-a impus atenţiei clienţilor, conducerea firmei are în practică mai multe posibilităţi de acţiune. În acest sens, poate fi îmbunătăţită calitatea produsului sau poate fi intensificată reclama lui; poate fi eventual micşorat preţul de vânzare sau se poate iniţia o cercetare care să stabilească motivele pentru care produsul nu corespunde gustului cumpărătorilor etc. În exemplul propus, după efectuarea testului firma nu are de ales decât una din următoarele alternative: renunţă

111

la punerea în fabricaţie a produsului sau îl lansează pe piaţă. Ce decizie trebuie să adopte managementul firmei în aceste condiţii ?

Se cunosc în mod suplimentar estimaţiile probabilităţilor producerii simultane a două evenimente:

a. b. c. Probabilităţi Succes 0.03 0.07 0.20 0.30 Eşec 0.47 0.18 0.05 0.70

Probabilităţi 0.50 0.25 0.25 1.00 Indicaţie Se vor calcula probabilităţile condiţionate de manifestarea

concomitentă a două evenimente (spre exemplu un succes cu evenimentul a.).

2. Una din problemele decizionale cel mai frecvent întâlnită la introducerea în fabricaţie a unui produs, este aceea de a investi într-un echipament de producţie care să asigure fabricaţia la cel mai scăzut cost posibil sau de a împrumuta un echipament de producţie pe o anumită perioadă de timp, ceea ce ar implica costuri de fabricaţie mai mari dar costuri mai mici de capital, dacă produsul nu se vinde atât de bine cum se estimează.

Responsabilul cu producţia are două alternative la dispoziţie: aceea de a cumpăra un echipament de producţie nou care costă 2.000.000 u.m sau să împrumute un echipament pe o perioadă de 5 ani, în acest caz costul investiţiei fiind de numai 200.000 u.m.

Profiturile anuale obţinute din vânzarea produsului diferă funcţie de reacţia pieţei faţă de noul produs.

Astfel, se estimează că produsul poate avea succes pe piaţă cu o probabilitatea de 0,6, probabilitatea ca vânzările să fie scăzute este de 0,2, iar probabilitatea ca produsul să reprezinte un eşec total pe piaţă este de 0,2.

Veniturile nete estimate a se obţine sunt: în cazul primei alternative, 1.000.000 u.m/an, dacă produsul se bucură de succes pe piaţă şi de 300.000 u.m/an dacă vânzările sunt scăzute;

în cazul celei de-a doua alternative: 250.000 u.m/an, dacă produsul se bucură de succes pe piaţă şi de 60.000 u.m/an dacă vânzările sunt scăzute

Trebuie menţionat faptul că, în cazul celei de-a doua alternative, consumul de manoperă şi material este mai mare comparativ cu prima alternativă.

De asemenea, vânzările vor fi influenţate şi de nivelul competiţiei, probabilitatea să nu existe competiţie fiind de 10%.

Veniturile nete anuale estimate a se obţine se vor modifica în felul următor:

112

pentru prima alternativă 700.000 u.m/an, dacă produsul are succes pe piaţă şi de 120.000 u.m/an dacă vânzările sunt scăzute;

pentru a II-a alternativă 110.000 u.m/an, dacă produsul are succes şi de 20.000 u.m/an dacă vânzările sunt scăzute.

Se solicită: a. să se construiască arborele de decizie corespunzător

situaţiei prezentate; b. să se determine care trebuie să fie alternativa optimă de

acţiune, dacă criteriul de selecţie este valoarea monetară aşteptată.

3. Aplicaţia se referă la decizia unei firme privind lansarea pe piaţă a unui nou produs. Firma trebuie să stabilească forma de publicitate cea mai bună pentru lansarea produsului. Astfel există două posibilităţi: a) campanie de publicitate prin TV (televiziune); b) campanie de publicitate prin ziare şi reviste.

Dacă se alege televiziunea atunci este o probabilitate egală pentru un răspuns favorabil sau nesatisfăcător pe piaţă (adică probabilităţi egale de manifestare).Un răspuns favorabil pe piaţă conduce la un profit de 9 milioane u.m pentru firmă. Dacă însă răspunsul este nesatisfăcător trebuie luată o nouă decizie. Posibilităţile sunt: a) eliminarea pierderilor (cheltuielilor) şi vânzarea drepturilor de fabricaţie pentru produs cu un profit de 1 milion u.m; b) reproiectarea şi relansarea noului produs.

Pentru cea de-a doua alternativă există o probabilitate de 0.6 pentru un răspuns favorabil al pieţei cu un profit de 7 milioane u.m, iar în cazul unui răspuns nesatisfăcător se înregistrează o pierdere de 3 milioane u.m.

În cazul campaniei de publicitate prin ziare şi reviste este o probabilitate de 0.8 pentru un răspuns favorabil al pieţei cu un profit de 6 milioane u.m. În caz contrar (răspuns negativ al pieţei), firma trebuie să ia o nouă decizie: a) să schimbe agenţia de publicitate; b) să vândă drepturile de fabricaţie obţinând un profit de 2.5 milioane u.m.

În primul caz există o probabilitate de 0.7 pentru un răspuns favorabil, caz în care se obţine un profit de 4 milioane u.m. În situaţia opusă, a unui răspuns nesatisfăcător, se obţine o pierdere de 2 milioane u.m. Care trebuie să fie strategia firmei ?

113

4. O întreprindere industrială intenţionează să se extindă prin construirea de centre operaţionale (CO). Variantele posibile de realizare a obiectivului propus sunt în număr de trei: A - CO de dimensiuni mari; B - CO de dimensiune mijlocie; C - CO de dimensiuni mici.

La doi ani după darea în exploatare a CO se întrevede posibilitatea comutării unor variante iniţiale cu variante corespunzătoare, în funcţie de cererea de pe piaţa internă şi externă. Se cunosc în acest sens următoarele date: - investiţiile iniţiale - A 80 mil u.m, B 60 mil, C 40 mil u.m; - investiţiile necesare comutării - B în A 18 mil u.m, C în B 15 mil u.m, C în A 30 mil u.m; - veniturile nete actuale estimate a se obţine dacă cererea este ridicat - A 25 mil u.m/an, B 15 mil u.m/an, C 10 mil u.m/an, iar dacă cererea este scăzută - A 10 mil u.m/an, B 8 mil u.m. /an, C 5 mil u.m/an - probabilităţile asociate stărilor naturii:

- probabilitatea ca cererea pentru produsul fabricat în CO să fie mare este de 0.6; - probabilitatea ca cererea pentru produsul fabricat în CO să fie redusă este de 0.4.

Se cere: a) Să se construiască arborele de decizie asociat datelor de mai sus; b) Să se aleagă decizia în momentul iniţial având în vedere un orizont de timp de 5 ani.

5. Managerul unui hotel a adoptat ca strategie a afacerilor sale, încheierea de contracte cu diverse linii aeriene în urma cărora, acestea din urmă se obligă să plătească anual o sumă fixă pentru închirierea unui anumit număr de camere pe noapte.

În prezent, hotelul are încheiat un astfel de contract pe o perioadă de 4 ani cu compania aeriană de transport A1, câştigul anual realizat de pe urma acestui contract fiind de 100.000 u.m/an. Contractul se încheie anul acesta şi există posibilitatea de a fi prelungit pe o altă perioadă de 4 ani. Între timp, conducerea hotelului a fost contactată de o altă companie aeriană de transport A2 care intenţionează să încheie un contract, cu condiţia de reducere a preţului de închiriere şi a duratei contractului, pe un acelaşi număr de camere închiriate de compania aeriană de transport A1. Dacă acceptă oferta companiei aeriene de transport A2, hotelul va câştiga timp de 2 ani o sumă de 60.000 u.m/ an.

114

Înţelegerea cu compania aeriană de transport A2 ca şi propunerea acesteia ar trebui să fie confidenţiale însă probabilitatea ca cealaltă companie aeriană de transport (A1) să afle despre propunere există (probabilitatea este de 0.3). În situaţia în care compania aeriană de transport A1 află de propunerea companiei aeriene de transport A2, conducerea hotelului poate adopta una din variantele: -renunţă la colaborarea cu compania aeriană de transport A1; -doreşte o continuare a colaborării cu compania aeriană de transport A1 (bineînţeles dacă şi compania aeriană de transport A1 doreşte acest lucru).

În această ultimă situaţie se pot întâmpla 2 lucruri : - hotelul poate pierde un nou contract cu compania aeriană de transport A1 dacă va menţine aceleaşi condiţii (menţinerea preţului). Această variantă are o probabilitate ridicată estimată la 0.95; - hotelul poate câştiga un nou contract (tot pe 4 ani) cu compania aeriană de transport A1 dacă va reduce preţul de închiriere la acelaşi nivel cu compania aeriană de transport A2. Probabilitatea în acest caz este evident foarte redusă (0.05).

Se cere să se stabilească strategia optimă ce trebuie urmată de conducerea hotelului în această situaţie complexă.

6. Se pune problema asimilării în fabricaţie a unui nou produs din cele 2 variante (produsul A şi produsul B). Firma nu are capacitate de proiectare şi de producţie decât pentru unul din cele 2 produse, ambele având însă desfacerea asigurată.

Dacă se fabrică produsul A, există o probabilitate de 0.7 ca firma să obţină un profit de 5 mil u.m şi o probabilitate de 0.3 pentru înregistrarea unei pierderi de 1 mil u.m. Profitul rezultă în caz de succes al proiectării şi fabricaţiei, iar pierderea în caz de insucces. Dacă asimilarea şi fabricaţia produsului B se face cu succes se apreciază realizarea unui profit de 4 mil u.m, iar în caz de insucces pierderea va fi de 1.5 mil u.m. Probabilităţile de succes şi de insucces sunt de 0.8, respectiv de 0.2.

Totodată, pentru produsul B există posibilitatea de dezvoltarea producţiei, ceea ce poate aduce un profit de 3 mil u.m. cu o probabilitate de reuşită de 0.7. În caz contrar se va înregistra o pierdere de 0.5 mil. u.m.

Se cere să se construiască arborele de decizie asociat problemei propuse în vederea stabilirii produsului ce trebuie asimilat în producţie.

115

7. O companie produce două tipuri de televizoare A şi B. Profitul realizat din vânzarea unui televizor de tip A este 400 mii lei, iar profitul realizat din vânzarea unui televizor de tip B este 350 mii lei. În producerea celor două tipuri de televizoare apar următoarele limitări: a. numărul maxim de ore de muncă, din departamentul de producţie este 50 ore zilnic pentru ambele tipuri de televizoare. Deoarece televizorul de tip A este mai complex sunt necesare 3 ore de muncă pentru fiecare aparat, iar pentru televizorul de tip B este necesară numai o oră; b. timpul total disponibil pentru maşinile pe care se produc anumite componente ale celor două tipuri de televizoare este de 55 de ore pe zi. Pentru componentele televizorului de tip A este necesară o oră de prelucrare, iar pentru componentele televizorului de tip B sunt necesare 3 ore; c. deoarece televizorul de tip A este mai complex nu se pot produce zilnic mai mult de 14 televizoare de acest tip;

Problema cu care se confruntă compania respectivă este să determine câte televizoare de tip A şi câte televizoare de tip B trebuie să producă zilnic astfel încât profitul obţinut să fie maxim.

8. O companie produce robinete. Există două alternative de producţie a acestor produse deoarece compania dispune de două linii tehnologice. Compania a primit o cerere de producere a 1000 de bucăţi. Linia 1 de fabricaţie poate produce robinete la un nivel de 1 reper la 15 minute. Capacitatea de producţie a liniei 2 este de 5 repere pe oră. Linia 1 este disponibilă pentru această comandă, pentru nu mai mult de 200 de ore la un cost de 80.000 de u.m. pe oră. Linia 2 este disponibilă, pentru aceeaşi comandă , dar nu mai mult de 170 de ore la un cost de 50.000 de u.m pe oră. Se cere să se găsească cel mai bun plan de producţie. Suplimentar se cere să se găsească soluţia optimă privind cea mai bună alocare de resurse.

9. O întreprindere industrială realizează două tipuri de produse: P1 la un cost unitar de fabricaţie de 20 u.m şi un preţ de vânzare de 30 u.m şi produsul P2 la un cost unitar de 25 de u.m şi preţ de vânzare de 40 de u.m. Cele 2 produse sunt fabricate săptămânal pe 2 linii de fabricaţie:

- linia 1 poate produce maxim 100 de produse P1 sau maxim 200 de produse P2 sau o combinaţie liniară de produse P1 şi P2;

- linia 2 poate produce maxim 80 de produse P1 sau maxim de produse P2 sau o combinaţie liniară de produse P1 şi P2.

116

Pentru realizarea celor 2 produse întreprinderea are la dispoziţie săptămânal un capital de fabricaţie de 3000 u.m.

Care trebuie să fie combinaţia optimă de fabricaţie a celor 2 produse pentru a se asigura un profit maxim săptămânal?

10. O companie de transport aerian are două tipuri de avioane, A1 şi A2. Avionul A1 poate transporta 40 de pasageri şi 30 tone de marfă, în timp ce A2 are capacitatea de 60 de pasageri şi 15 tone de marfă.

Compania aeriană are contracte încheiate pentru transportul a cel puţin 480 de pasageri şi 180 tone de marfă în fiecare zi.

Ştiind ca profitul net zilnic pentru fiecare cursă cu avionul A1 este de 500 de u.m, iar pentru A2 este de 600 de u.m, câte avioane din fiecare tip va utiliza compania pentru a-şi maximiza beneficiul total? Dacă însă costul pe zi este pentru primul tip de avion de 500 de u.m şi respectiv de 600 de u.m pentru al doile tip, care va fi alegerea companiei pentru a minimiza costul total?

11. O companie a primit o comandă pentru 3000 de produse P care pot fi realizate pe două echipamente industriale E1 şi E2. Echipamentul E1 poate realiza 5 unităţi din produsul P pe oră, în timp ce fabricarea unei singure bucăţi din produsul P pe echipamentul E2 durează 4 minute. Costul de întreţinere pentru E1 este de 2000 de u.m pe oră, el fiind disponibil pentru realizarea de produse P doar 400 de ore, în timp de echipamentul E2 este disponibil numai 150 de ore iar întreţinerea sa costă 9300 u.m pe oră. Ştiind că preţul de vânzare al produsului P este de 1000 u.m, să se determine câte produse trebuie realizate pe fiecare tip de maşină pentru ca firma să-şi asigure un profit maxim?

12. Pentru a-şi completa veniturile, un student trebuie să lucreze cel puţin 20 de ore pe săptămână. El găseşte de lucru în două magazine, M1şi M2. În M1, el poate lucra între 5 şi 12 ore pe săptămână, iar în M2, între 6 şi 10 ore. El are acelaşi salariu pe oră în ambele magazine. Studentul trebuie să se decidă câte ore să lucreze în fiecare magazin, ţinând seama de cuantificarea factorului stres. Bazat pe interviurile la care a participat, el evaluează că, pe o scală de la 1 la 10, stresul la magazinul M1 este 8, iar la M2 este 6 pe oră. Câte ore va lucra la fiecare magazin, pentru a fi stresat cât mai puţin?

13. Scrieţi duala următoarei probleme: max 2X1+3X2+5X3

117

cu restricţiile: X1+X2+X3≤ 7 X1+2X2+2X3≤ 13 3X1–X2+X3≤ 5

şi X1≥ 0, X2≥ 0, X3≥ 0. Verificaţi că X1=0, X2=0,75 şi X3=5,75 constituie soluţia optimă a acestei probleme.

14. Trei maşini M1,M2 şi M3 pot produce oricare dintre piesele P1,P2 şi P3. Costurile de producţie, capacităţile maşinilor şi numărul necesar de piese sunt prezentate în tabelul de mai jos.

P1 P2 P3 Capacitatea M1 14 13 15 300 M2 11 10 13 200 M3 12 13 11 200

Necesar 400 140 100

a) Câte piese de fiecare tip va produce fiecare maşină pentru a realiza producţia cerută la cost minim? Care este costul minim? Capacitatea cărei maşini nu este folosită integral?

b) Dacă M1 nu poate executa piesa P1, cu cât creşte costul de producţie?

c) Dacă se doreşte ca maşinile să fie folosite la capacităţile maxime, de care piese se vor produce în plus, în ce cantitate şi care va fi costul minim?

15. O companie are trei secţii situate în oraşe diferite, în care produce frigidere. Fiecare dintre ele poate fabrica cel mult 100, 50 şi respectiv 50 bucăţi pe lună. Acestea se transportă la trei magazine care pot să vândă cel mult 90, 80 şi 100 de frigidere.

Profitul realizat de companie, depinde atât de secţia în care a fost fabricat, cât şi de magazinul care-l solicită. Pentru un frigider, profitul exprimat în u.m este dat în tabelul de mai jos:

M1 M2 M3

S1 219 237 204 S2 228 255 210 S3 180 225 207

a) Determinaţi soluţia optimă formulând problema cu modelul programării liniare, maximizând profitul;

b) Determinaţi soluţia optimă ce maximizează profitul, ca problemă de transport.

118

16. Costurile expedierii unei unităţi de la fiecare sursă la fiecare destinaţie şi restricţiile de resurse sunt prezentate în tabelul de mai jos. Se cere să se găsească soluţia optimă.

Cost per unitate de resurse (unităţi)

Sursa A B C Resurse disponibile

1 2 3 4

Resurse necesare

(în unităţi)

4 5 3 6

350

7 6 7 1

300

3 2 5 4

200

250 150 250 200

17. Construiţi graful pentru proiectul de mai jos şi determinaţi drumul critic.

Activitate Durată (săptămâni)

Activitate precedentă

a 3 - b 5 a c 3 a d 1 c e 3 b f 4 b, d g 2 c h 3 g, f i 1 e, h

18. Se consideră următorul proiect:

Activitate Durată (săptămâni)

Activitate precedentă

a 3 - b 5 - c 14 a d 5 a e 4 b f 7 b g 8 d, e h 5 g, f

a. Construiţi graful aferent proiectului şi determinaţi drumul critic; b. Considerând că activitatea a durează 5 săptămâni reanalizaţi proiectul.

119

BIBLIOGRAFIE

1. Coroian Stoicescu, C., Oprea, M., Popescu, C., Pop, A., Management -Teorii şi tehnici, Editura Elapis, Ploieşti, 1998. 2. Ackoff, R.L., Sasieni M. W., Bazele cercetării operaţionale, Editura tehnică, Bucureşti, 1975. 3. Anderson, D.R., Sweeney, D.J., Williams, Th., An Introduction to Management Science, Quantitative Approaches to Decision Making, 10th ed., South-Western, Thomson Publishing, 2002. 4. Chrystal, K.L., Lipsey, R.G, Economics for Business and Management, Oxford University Press, 1997. 5. Dobbs, I.- Managerial Economics, Oxford University Press, 2000. 6. Evans, J., Lindsay, W.M.- The Management and Control of

Quality, 5th ed., South - Western, Thomson Learning, 2002. 7. Griffin, R.W., Management, 7thed., Houghton-Mifflin, 2002. 8. Hensher, D.A., Brewer, A.M., Transport, an economics and management perspective, Oxford University Press, 2001. 9. Keeling, R., Project Management - An International Perspective, McMillan Press, London, 2000. 10. Lapin, L.L., Whisler, W.D., Quantitative Decision Making, 7thed., Duxbury, Thomson Learning, 2002. 11. Lawrence, J.A. jr., Pasternack, B.A., Applied Management Science, 2nd ed., John Wiley and Sons Inc., 2002. 12. Meredith, J.R., Manter, S.J. jr., Project Management, a managerial approach, 5th ed., John Wiley and Sons Inc., 2003. 13. Moore, D.S., McCabe, G.P., Duckworth, W.M., Sclove, S.L., The Practice of Business Statistics, Using data for decisions, W.H. Freeman and Company, 2003. 14. Nicolescu, O., Sistemul decizional al organizaţiei, Editura Economică, Bucureşti, 1998. 15. Popescu, C., Culegere de aplicaţii în management, Editura Universităţii din Ploieşti, 2003.

120

16. Render, B., Stair, R.M. jr., Hanna, M.E., Quantitative Analysis for Management, 8th ed., Pearson Education Inc., New Jersey, 2003. 17. Render, B., Stair, R.M. jr., Balakrishnan, N., Managerial decision modelling with spreadsheets, Pearson Education Inc., New Jersey, 2003. 18. Rusu, E., Decizii optime în management, prin metode ale cercetării operaţionale -Probleme şi studii de caz, Editura Economică, Bucureşti, 2001. 19. Suhanic, G., Computer-Aided Project Management, Oxford University Press, 2001. 20. Swift, L., Quantitative Methods for Business, Management & Finance, Palgrave, New York, 2001. 21. Simionescu, A., (coord.) ş.a. Manual de Inginerie Economică – Management General, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2002. 22. Ţuţurea, M., (coord.) ş.a. Manual de Inginerie Economică – Planificarea şi organizarea facilităţilor, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2001. 23. Whigham, D., Quantitative Business Methods Using Excel, Oxford University Press, 1998. 24. Wilkes, M., Operational Research, Analysis and Applications, McGraw-Hill Book Company, 1989. 25. Winston, W., Operations Research, Applications and Algorithms, 3rd ed. International Thomson Publishing, 1994. 26. Winston, W., Albright, S.C., Practical Management Science, 2nd

ed., Duxbury, Thomson Learning, 2001.