TCVN 11

© Conf.dr.ing. Laurenţiu Chiotoroiu 1

TTEEOORRIIAA,, CCOONNSSTTRRUUCCŢŢIIAA ŞŞII VVIITTAALLIITTAATTEEAA NNAAVVEEII CCUURRSSUULL 1111 -- RREEZZIISSTTEENNŢŢAA LLAA ÎÎNNAAIINNTTAARREE AA NNAAVVEEII 11.1. GENERALITĂŢI 11.2. STRATUL LIMITĂ 11.3. REZISTENŢA DE FRECARE 11.4. REZISTENŢA DE FORMĂ (TURBIONARĂ) 11.5. REZISTENŢA DE VAL 11.6. REZISTENŢA SUPLIMENTARĂ LA ÎNAINTARE 11.1. GENERALITĂŢI Rezistenţa la înaintare reprezintă rezistenţa pe care o întâmpină o navă în marş din partea mediului în care se deplasează. Ne amintim de la „forţele ce acţionează asupra navei” că acestea sunt forţe de greutate şi forţe de presiune hidrostatice sau hidrodinamice. Forţele de presiune hidrodinamice acţionează în timpul marşului navei şi se datorează deplasării învelişului prin mediul vâscos. Ele se pot descompune pe orizontală, rezultanta fiind „Rezistenţa la înaintare” sau pe verticală cu rezultanta numită „Portanţă”. Pentru a menţine o anumită viteză de marş, este necesară crearea unei forţe egale şi de sens opus cu rezistenţa la înaintare, forţă numită Tracţiune. Ea se creează cu ajutorul aparatului propulsor ce consumă energie primită de la aparatul motor de la bordul navei. Rezistenţa mediului la înaintarea unei nave se poate determina prin mai multe metode:

Metoda analitică - Se bazează pe teoriile hidrodinamicii şi are în vedere particularităţile formelor geometrice ale carenei. Întrucât formele geometrice complexe ale carenei actuale nu pot fi reprezentate prin relaţii matematice riguroase, utilizarea metodei analitice, pe lângă complicaţiile de ordin matematic, necesită multe ipoteze şi aproximări, care conduc la erori însemnate. De aceea, această metodă nu are o utilizare extinsă.

Metoda diagramelor şi a relaţiilor de calcul - Se folosesc frecvent în stadiul preliminar de proiectare şi au la bază formule aproximative şi diagrame, rezultate din date statistice sau în urma experimentărilor efectuate pentru diverse tipuri de nave.

Metoda experimentării fizice a modelelor de navă în bazinele de carene - Presupune construcţia modelului navei de proiectat şi determinarea rezistenţei la înaintare a acestuia prin tractarea lui în bazin, asigurând condiţii similare cu cele reale. Rezultatele obţinute se transpun, cu ajutorul teoriei similitudinii, la nava în mărime naturală. Aceasta reprezintă cea mai utilizată metodă, datorită rezultatelor bune ce se obţin cu preţuri de cost relativ scăzute.

Metoda încercărilor prin remorcaj a navei în mărime naturală - Presupune construcţia unei nave în mărime naturală şi remorcarea ei prin apă calmă, măsurându-se forţa ce se exercită în cablu de remorcaj. Prin repetarea testului la diferite viteze, forţa de tracţiune va creşte odată cu viteza navei, iar relaţia de variaţie rezultată, a forţei de remorcare funcţie de viteză reprezintă o măsură a rezistenţei navei la înaintare. Deşi metoda are gradul de precizie cel mai ridicat, este evident că nu reprezintă o cale


practică de determinare a puterii de remorcare, deoarece nu se justifică construcţia unei nave înainte de a stabili ce putere instalată necesită aceasta !

Metoda testării modelelor de navă în mare liberă - Presupune ca printr-un sistem de grinzi situat la prova unei nave bază, modelul de navă să fie tractat de aceasta, evoluând astfel în condiţii identice cu nava reală.

Prima ipoteză privind componentele rezistenţei totale la înaintare, RT aparţine, de peste un secol, lui W. Froude. In afară de ea, pe parcurs s-au emis şi alte ipoteze, din care amintim:

B. Componentele rezistenţei totale la înaintare în concordanţă cu eforturile de la suprafaţa corpului

C. Componentele rezistenţei totale la înaintare în concordanţă cu mecanismul de disipare al energiei

A. În concordanţă cu ipoteza lui W. Froude componentele rezistenţei sunt:

1. Rezistenţa de frecare, RF, egală cu rezistenţa plăcii plane echivalente, care are aceeaşi lungime şi suprafaţă udată cu a navei.

2. Rezistenţa reziduală, RR

RFT RRR += B. În concordanţă cu eforturile de pe suprafaţa corpului componentele rezistenţei

totale la înaintare sunt:

1. Rezistenţa de frecare, RF obţinută prin integrarea eforturilor tangenţiale de pe suprafaţa corpului navei în direcţia de mişcare a navei (această rezistenţă de frecare nu este aceeaşi cu rezistenţa de frecare din ipoteza lui W. Froude).

2. Rezistenţa de presiune, RP

PFT RRR +=

C. În concordanţă cu mecanismul de disipare a energiei componentele rezistenţei totale la înaintare sunt (aceasta împărţire reprezintă şi practica standardului ITTC):

1. Rezistenţa vâscoasă sau de vâscozitate, RV, 2. Rezistenţa de val, RW

( ) ( )nWVT FRRR += Re 11.2. STRATUL LIMITĂ La deplasarea navei apare un strat numit „strat limită” aderent la carena navei. Stratul limită reprezintă regiunea lichidului din imediata apropiere a corpului navei în care vâscozitatea se manifestă intens. Mişcarea lichidului în interiorul stratului limită poate fi laminară sau turbulentă. Totdeauna însă, în stratul limită turbulent se formează un substrat laminar foarte subţire în imediata apropiere a suprafeţei corpului navei. Regimul de mişcare turbulent se întâlneşte cel mai frecvent în studiul mişcării navelor. Grosimea stratului limită, notată cu δ, depinde de viteza navei şi reprezintă distanţa de la suprafaţa navei până în punctul în care vvm

rr≅ , unde v este viteza curentului exterior.

Grosimea stratului limită creşte de-a lungul corpului navei de la prova spre pupa.


O altă mărime convenţională o reprezintă frontiera stratului limită, notată Σ, ce separă curgerea reală de cea considerată ideală.

Figura 11.1. Formarea stratului limită în imediata apropiere a peretelui unui corp imers Distribuţia de viteze în cazul curgerii laminare se prezintă ca în Figura 11.1., şi anume vitezele sunt dispuse perpendicular pe normala la suprafaţa corpului şi au o distribuţie parabolică. Din cauza gradientului de viteză ce apare în stratul limită şi vâscozităţii apei, apar eforturi tangenţiale paralele cu bordajul ce generează frecări. Însumându-le se obţine o componentă a rezistenţei la înaintare numită „Rezistenţa de frecare RF”. Din cauza desprinderii stratului limită în zona pupa, rezultanta eforturilor normale în această zonă e mai mică decât rezultanta eforturilor normale din prova, şi astfel rezultă o componentă orientată în sens opus deplasării „Rezistenţa de formă sau turbionară”. 11.3. REZISTENŢA DE FRECARE După cum s-a precizat, rezistenţa totală se descompune în cele două componente principale, şi anume rezistenţa de frecare şi rezistenţa reziduală (în concordanţă cu ipoteza Froude). Pentru navele de deplasament convenţionale, cea mai mare pondere a rezistenţei întâmpinată de navă se datorează rezistenţei de frecare. Pe baza experimentelor efectuate, s-a arătat că rezistenţa de frecare reprezintă între 80 şi 85 % din rezistenţa totală la înaintare în cazul navelor lente şi mai mult de 45 % în cazul celor rapide cu forme fine. Rezistenţa de frecare depinde de vâscozitatea lichidului şi reprezintă proiecţia pe direcţia mişcării navei a rezultantei forţelor tangenţiale aplicate suprafeţei imerse a navei. Dacă într-un lichid real ale cărui particule se deplasează cu viteza vr este fixată o navă, atunci în jurul corpului acesteia apar trei zone distincte:

• Zona I, a lichidului neperturbat, în care nu se simte influenţa corpului navei asupra regimului de curgere şi în consecinţă viteza particulelor rămâne vr .

• Zona a II-a, a stratului limită, în care regimul de curgere suferă influenţa forţelor de frecare dintre lichid şi corp şi în consecinţă vitezele particulelor suferă modificări esenţiale;

• Zona a III-a, a dârei de vârtejuri, care apare datorită desprinderii stratului limită, de pe suprafaţa udată a corpului navei.


Fenomenele ce stau la baza apariţiei rezistenţei de frecare, se produc în zona a II-a, cea a stratului limită, format în vecinătatea corpului navei (Figura 11.2.)

Figura 11.2. Zone ca apar în cazul unei nave ce se deplasează într-un curent real

Pe măsură ce ne depărtăm de bordaj, viteza lichidului creşte rapid şi se apropie de viteza curentului exterior în care frecarea este neglijabilă.

Figura 11.3. Formarea stratului limită în cazul curgerii în jurul unei plăci şi a unui corp de navă

Desprinderea stratului limită se produce în punctul D (Figura 11.2.) în care particulele de lichid se opresc. S-a constatat experimental că poziţia acestui punct depinde de formele geometrice ale carenei şi de regimul de curgere al lichidului. La navele rapide, cu forme fine şi borduri lise, punctul D este foarte apropiat de pupa, formând o zonă îngustă ce se deplasează în sensul de mişcare al navei, zonă numită curent favorabil. Navele cu raport L/B mic, deci forme pline, nu au formă hidrodinamică bună, iar desprinderea stratului limită se face în zona cuplului maestru. În prezent, rezistenţa de frecare dezvoltată la deplasarea unui corp în lichid se determină cu ajutorul teoriei stratului limită. În interiorul stratului limită sunt posibile două regimuri de curgere: laminar ( Re = 105 ÷9x106) şi turbulent (Re = 2x106 ÷1010) , la care repartiţia vitezelor şi tensiunilor tangenţiale este diferită. Din acest motiv, valoarea rezistenţei de frecare depinde de regimul de curgere stabilit în stratul limită. Se calculează aşadar rezistenţa de frecare a unei plăci netede echivalente (placă fixă, cu suprafaţa de aceeaşi rugozitate ca a navei, cu lungimea L a navei şi cu aceeaşi suprafaţă udată) situată în curent laminar şi apoi turbulent, urmând ca rezistenţa de frecare a navei


să rezulte din extrapolarea funcţiilor stabilite pentru rezistenţa de frecare a plăcii. Rezistenţa de frecare RF se calculează cu ajutorul formulei:

2

2 NUFF vSCR ⋅⋅⋅=ρ

[N]

ρ - densitatea lichidului, în [Kg/m3], US - suprafaţa imersă (udată) a navei, în [m2], Nv - viteza de deplasare a navei, în [m/s] iar FC - coeficient adimensional al rezistenţei de frecare, a cărui valoare depinde de viteza navei. O mare importanţă îl are gradul de rugozitate al suprafeţei udate a navei, ce influenţează într-o mare măsură rezistenţa de frecare. Bordajul prezintă denivelări datorate îmbinărilor sudate ale tablelor, a caplamalelor etc., denivelări ce introduc un mare grad de rugozitate a suprafeţei imerse. Rugozitatea bordajului se accentuează în mod deosebit în timpul exploatării navei din următoarele cauze:

- distrugerea piturii - coroziunea tablelor (ruginirea) - depuneri de alge marine şi scoici (aşa numita „barbă”)

În scopul micşorării rezistenţei de frecare a navei, se urmăreşte să se execute suprafeţe cât mai netede ale corpului. Aceasta se poate realiza prin „carenaje” periodice, adică curăţarea „bărbii” şi folosirea de pituri speciale antivegetative, ce conţin substanţe otrăvitoare împotriva microorganismelor marine (pituri self-polishing). O altă metodă de înlăturare a coroziunii bordajului se realizează prin folosirea protecţiei catodice, ce constă în aplicarea pe bordaj a unei tensiuni electrice ce micşorează viteza de coroziune electrochimică a metalelor. 11.4. REZISTENŢA DE FORMĂ (TURBIONARĂ) Interacţiunea dintre stratul limită al unei nave şi curentul exterior este mai accentuată în zona de desprindere de bordaj a stratului limită. Acest fenomen este ilustrat în figura 11.4. de mai jos, ce prezintă curgerea lichidului de-a lungul unei suprafeţe curbilinii, după punctul M de presiune minimă.

Figura 11.4. Desprinderea stratului limită în cazul curgerii lichidului de-a lungul unei suprafeţe curbilinii, din zona posterioară a unui corp Începând din M presiunea creşte, viteza scade şi ca urmare energia cinetică se micşorează continuu. În stratul limită, pierderile de energie cinetică sunt mai mari decât în curentul exterior, deoarece se adaugă efectul de frânare al forţelor de frecare. În


momentul când energia cinetică se consumă integral, particulele de lichid se opresc, ca după aceea, sub acţiunea căderii inverse de presiune, aceste particule să înceapă să se deplaseze în sens invers. Particulele cele mai îndepărtate de bordaj, care au viteze mai mari vor continua să se deplaseze în sensul iniţial de mişcare. Se formează astfel în stratul limită două curente de sens opus, al căror efect se manifestă prin îndepărtarea bruscă a liniilor de curent şi transformarea stratului limită în turbioane. Punctul în care particulele de lichid se opresc se numeşte punct de desprindere. În acest punct derivata parţială ( ) 0/ 0 =∂∂ =yyv adică axa y este tangentă la profilul vitezelor. După acest punct, diagrama vitezelor prezintă o buclă aparte, iar derivata ( ) 0/ 0 <=∂∂ yyv . Fenomenul de desprindere a turbioanelor influenţează asupra valorii presiunii la pupa, care rămâne mai mică decât cea din prova navei. Cu cât dâra de vârtejuri este mai lată cu atât rezistenţa de presiune este mai mare. Deplasarea spre pupa a punctului de desprindere D duce la micşorarea valorii lui RP. Rezistenţa de formă se determină pe cale experimentală. Valoarea rezistenţei turbionare depinde în special de forma corpului navei: forma optimă este cu bordul de fugă ascuţit (pupa) şi cu prova rotunjită. Ca procent din rezistenţa totală, rezistenţa de formă este mică pentru o navă cu o carenă bine profilată:

11.5. REZISTENŢA DE VAL Rezistenţa de val este definită de forţa care se opune mişcării datorită formării valurilor de către navă şi este cauzată de modificarea distribuţiei presiunii pe suprafaţa udată a carenei. Ea apare în cazul mişcării navei la suprafaţa apei sau la imersiune mică. La viteze mari ale navei, ea capătă ponderea cea mai însemnată din rezistenţa totală la înaintare. Pentru navele cu zonă cilindrică mare (cazul frecvent al navelor comerciale), valurile se formează în locurile unde au loc cele mai importante modificări în scurgerea fluidului în jurul navei. Orice navă creează un sistem tipic de valuri proprii ce contribuie la rezistenţa totală la înaintare. Sistemul de valuri proprii se descompune într-un sistem primar, respectiv unul secundar de valuri: 1. Sistemul primar de valuri – Într-un fluid ideal fără vâscozitate, o carenă de navă tractată în imersiune completă nu va întâmpina nici o rezistenţă din partea mediului (paradoxul lui D’Alembert). Curgerea va fi încetinită în extremităţile prova şi pupa ale navei şi mult mai rapidă în zona cuplului maestru. În mod corespunzător, presiunea va fi maximă în zona extremităţilor navei atingând într-un punct o presiune de stagnare iar presiunea de la cuplul maestru va fi minimă (Figura 11.5.).


Figura 11.5. Sistemul primar de valuri 2. Sistemul secundar de valuri – La suprafaţa liberă a apei, nava produce un model tipic de val care se deplasează în aval şi care va crea o rezistenţă la înaintare, chiar în cazul unui lichid ideal fără vâscozitate. Acest model de val este format din:

Valuri transversale şi Valuri divergente.

O altă clasificare a sistemului secundar de valuri generate de mişcarea navei se poate face pe grupe:

Sistemul sau grupa valurilor prova Sistemul sau grupa valurilor pupa.

Atât sistemul valurilor prova cât şi cel al valurilor pupa este format din valuri divergente şi transversale (Figura 11.6.). Sistemul de valuri prova începe cu puţin înapoia etravei, iar cel pupa se formează cu puţin înaintea etamboului. În apă adâncă, valurile divergente, de prova şi pupa, au crestele scurte şi sunt dispuse în şiruri separate, fronturile lor formând unghiul α = 18....20° cu planul diametral al navei. Acest unghi este independent de forma carenei navei şi de viteza de marş. În situaţia navigaţiei în ape cu adâncimi limitate, semiunghiul prova al valurilor transversale prova şi pupa atinge valori de 90º (la numere Froude Fn=1), urmând ca odată cu creşterea vitezelor supercritice (Fn>1,0) valoarea semiunghiului să scadă din ce în ce mai mult.

Figura 11.6. Sistemul secundar de valuri La viteze mici de deplasare a navei, se disting numai valurile divergente. La viteze mari, apar şi cele transversale, care sunt cu atât mai pronunţate cu cât deplasarea este mai rapidă.

α ≅


Valurile transversale de prova şi de pupa care interferează între ele, conduc la un val cu caracteristici noi, care apare în zona unde există schimbări majore în geometrie în apropierea suprafeţei apei, ca de exemplu la bulbul prova şi la pupa navei. Rezistenţa de val nu poate fi determinată cu exactitate prin simple relaţii empirice. Ea se măsoară de obicei în cadrul testărilor din bazine a modelelor de navă. Cu toate că eforturile de a calcula rezistenţa de val cu ajutorul metodelor teoretice datează de mai bine de un secol, problema nu este încă rezolvată complet în mod satisfăcător. Interferenţa valurilor transversale prova şi pupa Interferenţa reprezintă fenomenul ce apare ca urmare a întâlnirii valurilor transversale prova cu cele pupa. Valurile divergente, indiferent de viteza navei, nu interferează.

Lungimea de val se noteaza cu λ si variază cu pătratul vitezei navei: gvN /2 2⋅⋅= πλ . Interferenţa valurilor transversale influenţează curba de variaţie a rezistenţei, în sensul că în anumite intervale, RW creşte mai repede, iar în altele mai încet, în comparaţie cu legea sa medie. Dacă după interferenţa valurilor creşte nivelul apei la pupa, atunci se produce o creştere a presiunii şi o micşorare a rezistenţei de val, caz în care viteza şi lungimea navei sunt denumite optime.

Figura 11.7. Formarea sistemului de valuri transversale prova şi pupa Distanţa L’ se numeşte lungimea de formare a valurilor şi depinde de lungimea la plutire LWL , viteza navei vN şi formele geometrice ale navei. Valul rezultat la pupa, în urma interferenţei, determină modificarea distribuţiei presiunii suplimentare (presiunea de la prova este mai mare ca cea de la pupa). Astfel, va apare o forţă de presiune orientată de la prova spre pupa care reprezintă rezistenţa de val. În practică, se întâlnesc două cazuri de interferenţe:

1. Interferenţa rezultată din suprapunerea golului valului pupa cu creasta valului prova. Valul rezultat are o înălţime mică, nesemnificativă.

2. Interferenţa ce rezultă din suprapunerea golului valului pupa cu golul valului prova. Golul de val rezultat are o înălţime considerabilă.

În cel de-al doilea caz, diferenţa de presiune prova – pupa este mai mare, de unde rezultă o rezistenţă de val mai mare. Cazul doi reprezintă interferenţă nefavorabilă şi conduce la o rezistenţă de val maximă. În practica navală, se utilizează noţiunile de viteză optimă şi neoptimă, unde prin viteză optimă se înţelege viteza navei ce asigură o interferenţă favorabilă a valului prova cu cel pupa. De aceea, pentru o rezistenţă minimă de val este necesară stabilirea unei game de viteze optime de exploatare. Dacă viteza de exploatare este impusă de armator (caz frecvent în construcţiile navale) atunci trebuie stabilite valori corespunzătoare pentru LWL în vederea obţinerii unei interferenţe favorabile. Numerele Froude nefavorabile trebuie astfel evitate.


Lungimea trebuie variată cu aproximativ o jumătate de lungime de undă (λ/2), dar de obicei, astfel de distorsiune nu este compatibilă nici cu caracteristicile cerute şi nici justificată economic: puterea motorului principal va scădea odată cu lungirea navei, la deplasament şi viteză constante. In practică, pentru micşorarea rezistenţei de val, se foloseşte bulbul prova.

Va rezulta o reducere a rezistenţei de val cu aproximativ 15%. Rezistenţa de val nu are o valoare semnificativă la o navă ce se deplasează cu viteză mică (sub 14 Nd), dar capătă valori semnificative până la 40% din rezistenţa la înaintare la navele rapide, cu viteze în gama 16 – 25 Nd. 11.6. REZISTENŢA SUPLIMENTARĂ LA ÎNAINTARE

Rezistenţa la înaintare suplimentară R S , reprezintă o fracţiune din rezistenţa la înaintare totală şi este determinată de interacţiunea dintre apă şi apendici, de acţiunea valurilor mării respectiv a aerului atmosferic asupra corpului navei, la deplasarea acesteia cu o anumită viteză.

R S = R AP +R AA +R VM Rezistenţa apendicilor RAP Este creată de vâscozitatea fluidului, de volumul şi forma apendicilor navei care sunt, de fapt, cârmele, bulbul, suporturile liniilor de axe, ştuţuri amplasate pe opera vie, zincuri, chilele de ruliu etc. Rezistenţa apendicilor se determină prin suflarea în tunele aerodinamice. Rezistenţa datorată apendicilor poate ajunge la 10 – 15 % din rezistenţa totală la înaintare şi chiar mai mult în cazul submarinelor (20 – 40%). Pentru a micşora rezistenţa apendicilor, se adoptă din construcţie o formă raţională a apendicilor şi o dispunere judicioasă a lor pe corp. Rezistenţa aerului RAA Rezistenţa aerului acţionează asupra operei moarte, a suprastructurii navei şi asupra diferitelor instalaţii de punte, când nava se află în mişcare şi reprezintă doar un mic procent, în jurul a 3%, din rezistenţa totală. Valoarea RAA poate creşte foarte mult în condiţii de vânt puternic, când acesta suflă din sectorul prova, sub un unghi ε = 0 - 30°. În ipoteza unei atmosfere calme, rezistenţa la înaintare datorate aerului este foarte redusă. Relaţia de determinare este:

TN

aerAA Av

CR ⋅⋅

⋅=2

2ρ


unde Caer este un coeficient adimensional determinat pe cale experimentală, în tunele aerodinamice. Pentru navele fluviale şi cele de pasageri cu suprastructuri aerodinamice, coeficientul Caer = 0,4....0,5 iar pentru nave fluviale de pasageri cu suprastructuri obişnuite Caer = 0,8....0,9. Ca măsură de reducere a rezistenţei, este necesar ca suprastructurile să aibă o bună formă aerodinamică (ex. coşurile de fum de la MP au forma eliptică sau ovală şi nu rectangulară). Rezistenţa valurilor create de vânt RWM Pe timpul unei furtuni, viteza navei scade simţitor. Această componentă a rezistenţei suplimentare are deosebită importanţă pentru navele cu viteză mică de marş. Micşorarea vitezei se datorează:

- creşterii rezistenţei la înaintare ca urmare a existenţei valurilor; - creşterii rezistenţei aerului asupra operei moarte şi a suprastructurii; - micşorării randamentului propulsoarelor; - imposibilităţii folosirii integrale a puterii mecanismelor.

TCVN 11

Documents

Transcript of TCVN 11