STUDIUL ANGRENAJELOR MELCATE

5/12/2018 STUDIUL ANGRENAJELOR MELCATE - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/studiul-angrenajelor-melcate 1/8

STUDIUL ANGRENAJELOR MELCATE

SCOPUL LUCRRII - Restabilirea elementelor geometrice ale unui angrenaj melcat, distrus din anumite cauze,

în vederea înlocuirii acestuia. Se consider c angrenajul a fost demontat din reductor,fiind posibil msurarea anumitor elemente geometrice;

- Determinarea randamentului angrenajului i a puterii de antrenare necesare;- Determinarea forelor care acioneaz pe dintele unui angrenaj melcat, considerând

puterea necesar la ieirea din reductor.

E LEMENTE TE OR ET IC E

Angrenaje melcate ± elemente specifice

Sunt angrenaje cu axe necoplanare, cu unghiul dintre axe de 90º. Melcul are diametrulmult mai mic decât diametrul roii melcate, iar roata melcat îmbrac melcul pe o anumit

poriune. În figura 1 sunt prezentate schematic: a- angrenajul cilindric încruciat, b-angrenajul

melcat cu melc cilindric, c- angrenajul melcat cu melc globoidal.

a. b. c.

Fig. 1 Angrenaje cu axe încrucisate

Melcul poate fi privit ca: un pinion cu un numr foarte mic de dini (1,2,3,4) i unghiul de

înclinare foarte mare a danturii sau un urub cu unghiul elicei 0101 2F

TK !

Obinuit se lucreaz cu unghiul elicei01

K , pe lungimea melcului existând mai muli pai px -

pasul axial.

Fig. 2

01K 01 F

px



Filetul melcului poate fi cu 1,2,3,4 începuturi , numrul de începuturi este asimilat cu

numrul de dini de la angrenajele cilindrice i depinde de raportul de transmitere.

1

2

z

zi ! (1)

unde: z1 ± numrul de începuturi, z2 - numrul de dini ai roii melcate.Roata melcat poate fi privit ca o roat cilindric cu dini înclinai cu unghiul de

înclinare al danturii 02 F = 01K , cu deosebirea c roata îmbrac melcul pe un anumit unghi ( U2 ) ,

asigurând o lungime de contact mai mare între flancuri.Avantajele angrenajului melcat :

- la acelai gabarit i solicitri se obine un raport de transmitere foarte mare;- grad de acoperire mare (numr mare de perechi de dini în contact, datorit formei

globoidale a roii), determinând mers linitit uniform, fr ocuri, fr vibraii, frzgomot;

- melcul asemnat cu un filet, în majoritatea cazurilor prezint autofrânare, rezultândtransmiterea ireversibil a micrii, numai de la melc la roat , lucru important în multeaplicaii, de exemplu la ascensoare.

Dezavantajele angrenajului melcat:

- fiind angrenaj hiperboloidal apare alunecare între flancuri pe direcia limii dintelui,aceast alunecare mare, mai mare ca viteza tangenial a melcului, determin pierderimari prin frecare, rezultând randament mic ± cu atât mai mic cu cât raportul detransmitere este mai mare;

- viteza de alunecare mare conduce la creterea riscului distrugerii prin uzur, respectiv prin gripare la sarcini mari, determinând msuri speciale: materiale speciale pentru roatamelat, lubrifiani aditivai cu EP 2.

- dezavantaj tehnologic ± pentru a prelucra roata melcat sunt necesare scule care s imitemelcul în agrenare;

- randamentul mic, limiteaz utilizarea la puteri moderate de maxim zeci sau sute de kW.

Definirea geometrica a angrenajului melcat

Elemente de referin - melcul de referin ( elemente geometrice standardizate)

Fig. 3 Melcul de referin



Cilindrul de referin este cilindrul pentru care grosimea dintelui este egal cu grosimeagolului, pe el se msoar pasul axial x p . În seciunea axial mai sunt definite ah0 ± înlimea

capului dintelui; f h0 - înlimea piciorului dintelui; 0h ± înlimea dintelui. Cele trei înlimi

sunt precizate funcie de modulul melculuiT

x x

pm ! . Conform STAS 6875-75 m x are

urmtoarele valori prefereniale 1; 1,5; 2; 3; 4; 8; 10; 13 .

Forma seciunii dintelui este diferit, în funcie de execuia melcului ± aceast seciuneimpune tipul de melc:

- cu profil Arhimedic ZA - profilul flancului este cu muchii drepte într-o seciune axial,iar într-o seciune frontal - profilul este o spiral a lui Arhimede ( foarte utilizat lanoi), obinut prin strunjire cu cuit profilat cu flancuri drepte înclinate cu unghi

nE (suprafa riglat, poate fi rectificat).

- Melcul ZN1 i ZN2 ± melci cu flancuri cu profil rectiliniu într-o seciune normal pedirecia ( N-N) elicei, ZN1 ± pentru perpendiculara pe dinte, ZN2 ± pentru

perpendiculara pe golul dintre dini;- Melcul ZE ± cu profil în evolvent într-un plan frontal T-T, flancurile au profilul

rectangular într-un plan paralel cu axa, dar tangent la un cilindru de baz (necesit sculespeciale);

- ZK1 ; ZK2 ± melci cu flancuri profilate, nu se pot rectifica.Melcul generator: - melcul utilizat pentru definirea sculei de prelucrare a roii melcate,

este identic cu melcul de referin având hoa mai mare cu o cantitate co = xmc *

0 , ( 25,0*

0 !c )

pentru a asigura jocul necesar la picior, în procesul de angrenare dintre roat i melcul defruncionare.

Elemente geometrice:

Fig. 5 Elemente geometrice

px

pt

pn

N

NT

T



Se definesc pt- pasul frontal i pn ± pasul normal

01Ktg

p p x

t ! ; (2)

01cosK! xn p p ; (3)

Împrind cele dou relaii la T se obin relaiile pentru module:

01Ktg

mm x

t

! -modulul frontal (4)

01cosK! xn mm ; - modulul normal (5)

La angrenajele melcate în loc de diametrele de divizare sunt definite diametrele de referin d01 i d02 :

d01= qmtg

zm zm

x xt !!

01

1

1

K(6)

unde:01

1

Ktg

zq ! (7)

q - este coeficientul diametral, este standardizat i are câte 3 valori pentru fiecare modulobinându-se astfel o tipizare a lor i respectov a frezelor melc pentru prelucrarea roilor

melcate.202 zmd x ! (8)

Diametrele de cap da1 , da2 la angrenajele nedeplasate se calculeaz cu relaiile:

)2(2 *

101 !! qmmhqmd x xa xa (9)

unde: *

10ah -coeficientul înlimii capului de referin, uzual *

10ah =1

)2(2 2*

2022 !! zmmh zmd x xa xa (10)

unde: *

20ah -coeficientul înlimii capului de referin, uzual *

20ah =1 (11)

Diametrele de picior df1 , df2 la angrenajele nedeplasate se calculeaz cu relaiile:

)4,2()(2 *

0*

101 !! qmmchqmd x x f f x f (12)

unde: *

10 f h -coeficientul înlimii piciorului de referin, uzual *

10 f h =1, *

0 f c - coeficientul

jocului la piciorul dintelui, uzual *

0 f c = 0,2

)4,2()(2 2*

0*

2022 !! zmmch zmd x x f f x f (13)

unde: *

20 f h -coeficientul înlimii piciorului de referin, uzual *

20 f h =1, *

0 f c - coeficientul

jocului la piciorul dintelui, uzual *

0 f c = 0,2

Criterii de fiabilitate

Principalele fenomene care conduc la distrugerea unui angrenaj melcat sunt:o ruperea dintelui roii melcate la baz datorita solicitrii de încovoiere;o deteriorarea flancului dintelui prin oboseala de contact;o posibilitatea apariiei griprii la contactul dintre cele doua suprafee i respectiv uzuraadeziv i abraziv pronunate.

Primele dou fenomene sunt întâlnite i la celelalte tipuri de angrenaje i sunt considerateîn proiectare la determinarea modulului minim necesar i respectiv a distanei minime dintre axe.

Caracteristic angrenajului melcat este cel de-al treilea fenomen dictat de viteza dealunecare mare, fig. 6 i relaia (14).



01

011

01

1

cos2

cos K

[

K

d

vv t al

!! ; (14)

Fig. 6 Viteza de alunecare

Aceste particulariti fac ca pentru construcia melcului s se foloseasc oeluri in specialaliate pentru cementare ( 21MoMnCr12 ; 18MnCrNi13) sau oeluri aliate pentru îmbunttire(41 MoCr11; 40Cr10).

Pentru roata melcat se utilizeaz materiale rezistente la gripare în contact cu oelul, alese

în funcie de viteya de alunecare:- pentru val < 2m/s se recomand fontele;- pentru val de 2-6 m/s se recomand bronzurile cu Al ;- pentru val > 6 m/s se recomand bronzurile cu Sn ;

Randamentul angrenajului melcat Viteza mare de alunecare determin pierderi mari prin frecare i implicit un randament mic

comparativ cu alte tipuri de angrenaje.Considerând melcul ca fiind un urub i roata melcat piulia randamentul se calculeaz cu relaia 15:

)( 01

01

NK

KL

d!tg

tg (15)

unde: tg aQN d!d - coeficientul de frecare dintre flancuri care depinde de condiiile de ungere,

de calitatea suprafeelor în contact i de viteza de alunecare.Valorile acestui coeficient se alege din diagrame trasate pe baza determinrilor

experimentale fig . 7

Fig. 7 Coeficieni de frecarea ± melc durificat i rectificat cu Ra =0,4...0,8 mQ b - melc îmbuntit cu Ra =1,6...3,2 mQ

01K vt1 val

1[



Fore în angrenajul melcatPentru determinarea forelor care acioneaz într-un angrenaj melcat se procedeaz ca la

oricare angrenaj cu dini înclinai, considerând forele concentrate în punctul de contact C i oseciune normal pe dinte fig. 8. Considerm aceast seciune prin spira melcului i pe eaacioneaz fora normal pe dinte n F care se descompune în fora radial

r F i fora tangeniala

normal tn F . La aceast for tn F se adun fora de frecare f F care în cazul angrenajului melcat

are o importan mare obinând rezultanta Q care se descompune la rândul ei în fora axial am F i respectiv fora tangenial t m F . Din poziionarea melcului fa de roata melcat rezult

urmtorele egaliti:

r mrr F F ! ; amtr F F ! ; t mar F F ! (16)

Considerând c fora tangenial care acioneaz asupra roii trebuie s creeze un momentcare s înving momentul rezistent se poate scrie:

202

2

2

zm

P

d

T F F

x

e

e

tr tr am

!!!

[(17)

)( 01 NK d! tg F F amt m (18)

)cos(cos

01 NKN

d!d! am

tn F

Q F ; (19)

n

tnn

F F

0cosE! (20)

ntnr tg F F 0E! (21)

Fig. 8 Fore în angrenajul melcat

Far

Ftr

Ftm

Frr

Frm

.Fam

Frm

Far Ft

N 0E

Ftn

Fn

Fr

Fam

Ff = tn F dQ

01K

Ftm

NK d01

QNd

Ftn



Aparatura necesar realizarii lucrrii - unul sau mai multe reductoare melcate demontate ;- cate un subler la fiecare masa de lucru;

Mod d e lucru 1. Se numr dinii roii melcate z2 i numrul de începuturi 1 z a melcului;

2. Se msoar diametrele de cap 21, aa d d cu ublerul ;

3. Se deduce raportul de transmitere i , modulul axial xm i coeficientul diametral q ,

folosind relaiile de calcul pentru 1ad i2ad ;

4. Fiecare grup de lucru va primi de la conductorul lucrrii valori pentru puterea necesarla ieirea din reductor e P i respectiv turaia necesar en ;

5. Cu datele primite se calculeaz randamentul angrenajului melcat i se determin valoareaforelor din angrenaj.

6. Se traseaz schia roii melcate i respectiv a melcului.

Algoritmul de lucru este prezentat în exemplul urmtor:Tem :

Un reductor cu angrenaj melc- roat melcat trebuie s asigure la ieire o putere Pe=5,2KW i o turaie ne=48 rot/min. Prin msurare direct se obin urmtoarele mrimi:z1=2; z2=60; da1=128mm;da2=496mm ;Se precizeaz c melcul este strunjit i nerectificat iar roata melcat este realizat din bronz.

1. S sedetermine modulul axial mx i coeficientul diametral q.2. S se aprecieze randamentul angrenajului melcat i valoarea puterii necesare la

electromotorul de antrenare.3. S se determine valorile forelor nomonale i ale forelor reale.

Rezolv

are1. Calculul elementelor geometrice

)2(2 *

101!! qmmhqmd

x xa xa;

)2(2 2*

2022 !! zmmh zmd x xa xa ; înlocuind cu valorile masurate se obine

sistemul:)2( qm

x= 128 ;

2( 2 zm x =496 ; dupa rezolvare mx=8 mm i q=14 mm;

2. Deter minarea randamentului angrenajului melcat

)( 01

01

NK

KL

d!tg

tg ;

218;1428,0142 0

01

1

01d!!!! KK

q

ztg

Pentru determinarea unghiului de frecare Ndse calculeaz val :

sm smmv

val

/5,8/8524218cos

8439

cos 001

1 !!d

!!K



min/14402

6048

/7,15030

1440

30

/84392

1487,150

2

1

11

0111

rot inn

sr ad n

smmd

v

e !!!

!

!

!

!

!!

TT[

[

Corespunztor valorii val=8,5 m/s , Qd=0,053 i Nd= arctg 0,053 = 30

03¶

)(01

01

NK

KL

d!tg

tg = 7213,0

)303218(

21800

0

!dd

d

tg

tg

3. Calculul forelor în angrenajul melcat

Fam=Ftr = N zm

P

d

M

x

e

e

tr 431660802,5

102.52

2

2

3

202

!

!

![

; 2,530

48

30!

!

!

TT[ e

e

nrad/s

Ftm=

Fam )( 01 NK d tg =

4316 N tg 85051110

!d

Ftn = Q)cos(

cos01

NKN

d!d

am F

= N 439211cos

303cos4316501

0

!d

d

Fn=

n

tn F

0cosE= N 4673

20cos

43920

!

Fr = ntn tg F 0E N tg 1598204392 0 !!

STUDIUL ANGRENAJELOR MELCATE

Documents

Transcript of STUDIUL ANGRENAJELOR MELCATE