Structura in Cadre de Beton Armat Cu Doua Niveluri

5/13/2018 Structura in Cadre de Beton Armat Cu Doua Niveluri

1/39

STRUCTURAI>EBETON~TCU :nouANI"VEL~


2/39

Cristian RU,ANU

EXEMPLU DE PRO IECTAR .E ' ,CONFORM EN 1992-1-1

..lBDITURA ~1IJ CONS PRESS

.2009


3/39

.. d'ta, ,Conspress i auteru]copyright 2 ,0 09 " E lu r

EOITURA CONSPRESSesre a.cn~ditata de. _. . .

. x IOltiillofice din In~apimantul SuperIOr. I B e l C "Tc e t . . r n 'i t' 1 . .. . I . . ..al';'003 .. .Consl 1, ., ,~, 'I-'

. CIP~ Bl'l..llorecll Nationale a Romaniaiescrrerea u, ," ,RU~ANU.CRISTIA."I

Stnu:lUrii tncadre deheron arm at cud~ui uivelur ide pro le cta re conform E N 1991- 1 - 1 I C r is ti a n R u sa n u.Conspress, J009

Bibliogr .ISBN 978-973-100-067-1

~'i!mllllJH uc nr est i :

6 2 4. 0 4/ .0 7 : 6 2 4. 0 12 . 45

CONSPRESSB - du J L ae u l T e i 0 11 '. 12 4,s ec to r 2 ,

co d 020396, B uc U ' r c~ t iT e l. : ( '0 21 ) l 4 2 2 71 9 r 1 69 ; F al l: : ( 02 1) 2 42 0 7H l

CUPRINS

t. [NTRODUCERE2 . D E SO R lE R EA S T RU C TI IR Jl2 .1 . D im e ns iu n il e e l em e nt e Jo r3. E VA LU AR EA iN CA R cA R lL OR . ~ I G RU PA RE A A Cl 1U NI Lo R4. I 'ROIECTAREAPLANSEULU! PESTE PARTER4.1. Schema static!4 .2 . S ta bi li r ea l n~ a rc ad lo r d e e al cu l4 . 3. S t ab i li re a E l fe n :u r il or d e c a lc u l l a S LU4 .4 . D e te rmi n a re a amli'i.turilor4.5. ReguJi constructive

S. D IMENS rONAREA GRLNZU SECUNDARE5.1. S oh ema s ta t ic sS.2. S t ab i li re a i nc a .r c ar il or d e c a lc u l5.3. Stabilirea efortur llor de calcul la SL U54. Calculul anniiturii IongitudinaJe: 5 .5 . V e r if ic a re a d in t re i n im a ~italpa sectiunilor T5 .6, V e r if i ca r e a l a fO I1 l! tI i 'i e to a re ~J dimensiooareB Bmli'i.!uriitransversale5 .7 . P re v ed e ri c o ns tr u ct i v e ca n form Eel6. CALCULUL STRUCTURAL

7. D IMENS IONAREA GRINZII PRINCIPALE PESTEPARTER7. I.Dirnensionarea &analur ii longitudinale7.2. Dirncnsionerea a n na lu r ii l o og it u di na l e i n camp7 .3 . E p ur a d e I nt re ru pe re a b ar el or p e nt ru a rm at ur a d e l a p a ne a i nf er io B l' !7 .4 D im en s io n ar e aa rma tu r ii 1 0 ng it u di n aJ e l a r e az em e7 ,j . E pu ra de i nt re ru pe re a b a re lo r p en tr u a rm a tu re d e l a p a rt ea s up er io ar a7 . 6. C a l cu l u l la f e r r a tA i .e t o a re7.7 Dimenaenaree etrierilor de suspendare8. C A LC U LU L S T Ab P UL TJ I MA RGI NA L8 .1 , E va lu ar ea e f ec te lo r d e o rd in ul I I8.2. Dimellsloilarea armaturiler longitudinaje8 .3. C e l c u lu l st


4/39

L [NTROD CERE~ ~rul din dannJa de armonizare II reglemenUirilor Iii niwi INo rm e le e u ro p e ne I IU .. pa .' '. u. _ ,. . ... .. tre b u ie adoptll ie d e : f i ee a re lara membr a Incepand ou a l l U !CaffillnJlS1:11 Europene /;il if rza.... II normelor 18 n iv el e u ro pe an urmaresre a tnai ~ 10 I 0 A ce asU i i.IIIl O ClTIlhCU ~ . .' _ u.....e- _ -'1 ostructon !$ Ipos lb iJ l la lea I iberei conourente nit re hrme em ob lln alc a m gm en or co - In

cacrul Uniunii. .-'_ 1 r me c ar e c on tin reguh generale peruru proieetarea struclurllor .E llWc ad un e sunt no ~ .1

s ua t I n n um ar d e 1 0:Eurocod: Bazele proiectarii structurilorEu ro c od I ; A c lj uD i a s up ra structurilorEurocod 2 : P r o ieC !8r ,e a $lIUcturilor d e b e to nE ur oc od 3 : Pro iec ta rea sLrUeturilor de otelEu ro c od 4 : P ro ie c ta re a sLfUcturilor mixte d e o te l ~i be tonEurocod 5: Proiecla~ea s tru ctu rilo r d e le rn nEu ro c od 6 : P ro ie c ta re a slructurilor d e z id a neEuroeod 7:Proiectarea geotehaicaEurocod 8: Proiectarea seismiea a strucmrilorE ur oc od 9 : P r oi ec ta re a s tr uo tu ri lo r de alurnirnu

E N 19 90EN 1'91E N 1992E N 19 93EN ) '1 IMEN J995EN 1996E 1997E 1998E N 19 99

in g en er ale uro cc du rile s un t c om pu se d in r na i m ulte p arti, f un ctu , d e p ro ble m atic a s auupul de strueturi analizate, Eurocodul care SI l refera la calculul structurilor de betcn,EN 199: !e sLe com pus din 4 parti:EN 1 99 2- 1- 1 P ar te e I : R e gu li g e ne ra te ~j r e gu li p e n tr u datil n

EN 19 92 - 1- 2 P a rt es 1; R eg uli g en era le - C alcu l la fo eEN 1 .9 92 -2 P a rt ea 2 : P od ur i d e b e to nEN j 9 9 2- 3 P a ri es 3 : S il oz u ri i rezervoare

Scopul aeestei lucrari este de a fam iliariza stude ntii cu pnncipule ~Im eto de le d edirn en sio nare p en tru stru ctu rile de b eto n arm at f olo sin d N orm ele B uro pe ne ~l ins pe ci al EN 1 99 2 -1 -1 s au , a r- t c um e li te d en um il i n m o d p re sc ur ta t, Ee2,L uc ra re s e doreste a s cu rt a inlroducere 111proiectarea uner s tr uc ru ri d e b eto n anna lconorm Ee2 * i este sensa sub form a unui exe mplu de proiectare, Structura proPIJs!e ste a slru ctu ra de b eto n anna t in c adre a flati ln tr-o zo na cu se ism ic ita te m od era la,astfel incal m e to de le d e c al ou l ~id im en sio n a re a se is rn ie a n u mot p re ze nt at e t n c ad ru llueraril,

3

2. UESCRlEREA STRUCTURUSlrucLWilI proj'ectalA este a c.IM ind 'de inalli~e P+1E, Structura i l ~ l J ' ;es:~:~ cu func1 iunea , d e depuzil, av:ind regimulpanerulw esie de 4,20m ~ieste egal~ '~I . egale d~ 9m 116 lravei de lim. inM,lmeaF ,., .. cu 111~ tunea eta.uiuunctlunca de de pozit a 'I~ d '' . . _ . ,I. . C Inl UIIpWie In Inlerio .-' !'L_man. Separarea unor categoni"- . . < : . - = fa r spallJ I....re pe supraf,:te relaliv9,.00 x 12,00 m', amenaja le in descffihd.. UJ1 ' ce uecesar3 inchiderea a do\l. ii spa~iJ de'.~ 'I . Ierea c en tr al &, p e calc d u1i eXlreml


5/39

"""1 PLAII1SEUPESTE PARTERpI.MIICOr"",,

~ . . .~ ,o",, fl.1~h~~ ~~J~:"- , I ~f ~ I Q1~.50~fiIl I~-I ~~ ~ t-. ai- l-f-~"m ; I O~~.::1 .' . I 1 I~I I s 1 II fl I ~ a.t:HCh'~ I f = = = : :~I . . . 1. . . 1 . . . . . . co~ , , . . . r~~D; ~RI~~"f~ ~HIlI~~rI ~,.I~I ~ 1n.... r 5 I C OI I ! I-A 1 M - :I If=;-j II ~ il:f _ _ i l ~ ", - I .tn.Ulsoa I~al I I!~f ~ r " - ! ~ . . . . "" "~J'''I 1 1(11116)). . . . . . I ! ,0 > ~.,"A 1 .S I """-= I_l

I I I s 1 I"~I ~ I ,QI3~! I III ! I I:f: I I Ii.1l.!1ia~~ II I I. . ~."'" r"'; . . ~~ I~..~,;~""r ~+ - IlJ~I"t.J1l"

3. KVALUAREA iNCAACA.RJ lOR ~l GRUP REAACTlUNILOR3.1. Evaluarea il1c1ircar, l!orl n ci rc :t ri le c O [l si de r nl .e s un ! U rm fi lo a re l e:

a) incirdrile lamvelul planseulu] peste parter sunt date iII tabelul utmalor:Tabelu l 1

YlU08reaT i pu l r n ca : rc a ni ea1'8cterislica(kN/m2)Greutate propr ie 0.09'25=2.25Pardoseals 1.'00I n cA r ea r e u t il i! 15.00

b) il! lciircbiLe la nivelul plan~eulili p est e e ta j su n! dale iII tabelul 2:iI 'abelul2

VeleareaTipuJ incard.rii caractensliaa(kN/m1)l:zoJatii !ii termQizoLa~ii 0.50Spaliu tehnic 0.40ZapadA(skJ 1.60

3..2. Oruparea acfi;uniIorC om b in ar ea a cliu nilo r s e v a f ac e c on fo rm N on ne i E uro pe ne liN 1 99 0.Gruparea ac; /i rmilQr conform EN 1990 Sf! face alai penun star: fimitii de l rezisrt! lIla I i:rla~i'lilate eli Ii pentru s(arj l il l' l. i ri i de serviciu:

0) Gmpareu Dctilll'li/or 10 .starea fillliid II/lima (SLU)Con/ or ll l pOl ' ag l"Cl j u ll l i 6..J .J.l din EN 1990 grupareo lnc:dr~il"ilol' se face son/orm rekuiei (I)SiiIlI. s implif lcat , oon/rmll rekuie! (2):

E d = YS J {YgJOq. 'I""; " l v . IQ J : . I . ' / q ,i I J !D . l Q k " t pemm j ~1: t IsouEd =E Il 'G J G ~J : y pP ; ~Q"Qt/ ; ' I lI , I #B . Qt.} pen/ruj::: I: i> I

(/J

(2)

~ t : '" " i l i . o o ~ '.00 I . . . .t t J8 JF ig ur a I . - P la n c ol ia j [7 ]

5

undeE d - efecn tl in sumat at Irm.c'inJ(iri /or ("are aCJionel1:i i asupra conslnlt'riei Iiigrl lparea I'f:~pec,j)l;j;

(; I


6/39

. _ dm i lwel' t i ludinii iipului de inciirciiri Q i a, I d e slgrlro"(O aso~ cae/ic ie,r l partlll ."- }'Sd .' esloro (J$ltpra slnlcf/lrll, 'dero in ceo ilia; mare. parte a Cuzllritor!j'ec/IJI"I aC , 1) SdSf! pOlite eonsi. o j ll /u r 6.3 . ~ ( yO b s. C o n fo r m p a ro g r

egal ell I 00. . . _ . areape rmanen ta j;. lpentru maalc .G =coefie ie ' l l p(1r/ra, . '. ac/ilmii permanence): .Y a J ~ v% area C1ll'acle~ISllcdaa .. r al l' if p en tn l incarcdri date de eVentlla/tJ./ -tio ! e stgu ,~ c ae ji ci en l pa l r- P mrprimore (l elemrmle/or ; .. - nor; d e precomprimare;

preJ:o ' - ,- a IJIlellllcar . _ ..J . - . loarea reprenmlotwa _ inciiraarea variabila pre"cmunallta;P - 10 _ Idesicnlran(apelltntj ,Clenl par(uJ es- . tl!'1'[2.1 = cO .)' "- _ irii variabile predomllla~ r. . . b . ,_ .Q ~ valoorea ,,,corea _ 'Inl incarcarea vana Ia r;1 . . 1 _ ' . ial desiguranla pell .~",I~coejrcrent pan entru aeliunea variablli: I;=coejicienf de grupore p. . t," '0 .1 .rairil vcmabrle r,Q t. ~ 1laloorea mea

da t ii d e I 'e /a l ia (3) (ef 6.4.3.2 (3)).Relalioja/osrtti in casunle curente este"1 a + 1pP+r(!.lQkl + LYQ,.iVoJQb~r G.J I 1);1/


7/39

. _ dm i lwel' t i ludinii iipului de inciirciiri Q i a, I d e slgrlro"(O aso~ cae/ic ie,r l partlll ."- }'Sd .' esloro (J$ltpra slnlcf/lrll, 'dero in ceo ilia; mare. parte a Cuzllritor!j'ec/IJI"I aC , 1) SdSf! pOlite eonsi. o j ll /u r 6.3 . ~ ( yO b s. C o n fo r m p a ro g r

egal ell I 00. . . _ . areape rmanen ta j;. lpentru maalc .G =coefie ie ' l l p(1r/ra, . '. ac/ilmii permanence): .Y a J ~ v% area C1ll'acle~ISllcdaa .. r al l' if p en tn l incarcdri date de eVentlla/tJ./ -tio ! e stgu ,~ c ae ji ci en l pa l r- P mrprimore (l elemrmle/or ; .. - nor; d e precomprimare;

preJ:o ' - ,- a IJIlellllcar . _ ..J . - . loarea reprenmlotwa _ inciiraarea variabila pre"cmunallta;P - 10 _ Idesicnlran(apelltntj ,Clenl par(uJ es- . tl!'1'[2.1 = cO .)' "- _ irii variabile predomllla~ r. . . b . ,_ .Q ~ valoorea ,,,corea _ 'Inl incarcarea vana Ia r;1 . . 1 _ ' . ial desiguranla pell .~",I~coejrcrent pan entru aeliunea variablli: I;=coejicienf de grupore p. . t," '0 .1 .rairil vcmabrle r,Q t. ~ 1laloorea mea

da t ii d e I 'e /a l ia (3) (ef 6.4.3.2 (3)).Relalioja/osrtti in casunle curente este"1 a + 1pP+r(!.lQkl + LYQ,.iVoJQb~r G.J I 1);1/


8/39

-II! a n l or 10 S LUT, loduI3 . V lllon lc: un ; cYGJG~(kN/m).104?1 5 1.35Greu la l e pmp r ie 1.00 l.35 1.35Pardoseala4.39

"} 'Q.JQk.J(kN/m 2 )1.50 22.5nt'ilrcare u t i / a I 5 . D O 22.5OTAL (p) kNlm'

4.3. Stabllirea eferturtlnr de ealeul Ia StUVOilorih:maxirne in vah:m a bs ol ut e a le m em ente lor incovoJe loare se pol determma eua ju to ru l c oe f ic ie n ti lu r d e m i lu e niA, folosind r el at ii d e f orma .

J .r = t : b - p).Jl (7)'''''''(8)M =-(a 'g+cp) /1...n,zri n a c e st e r ei al li g ~iP reprerinta inelirclirile pe rmaneme ~i te mp orare p e ml de placa,

tar I d es ch id er ea d e c al cu l, C oe fi ci en ti i d e i nf 1u el l~ a u f os ! nO IB l1 cu a. h, c. SecllI l.niled e c alc ul au f os .! no ra te a sa c um e ste in dic a! in f ig ur a 3 .in seelruneae s e c on .s id e rl i u n moment egalcu 15% din mememu l max.im obunut Inseepunea 1 p eo tr u a line c an t d e i nc as tr ar e a pSrJialil a plne i i In gnnda d e b eto n annalmarginaJ~ (coll form 9 .J .l .2 ( 2) d in Ee2).

I IJ e d "'2i z e 3 A " : z s : E. lkt 2,12 s t l 2 2,12 2 , . 1 2 2,09 2,09F ig ur a 3 - NOl31i il e fo lo sue penlru secliunile carac!erislice l a g ri nd a c u 5 d es eh id er i

C a n/ or m p a rQ g ra ji ll ui 5 .J .2 .Z d in Ee 2 d esc hl de re a d e c al cu l se c :a lc ule az .i i c on /a nn fldc/IM(9J(9)

9

r~--Ir.~-r------~J_",'" min-(,1 ' 2 h ; '121)"r:~ItFigura 4 - Deschjder ile de calcul pentru grllw ipl~el [3]

I.

Tabelu] 4. Valente erorturilor sec riona!e pen ln! SLUi'I Dtlschid~re. I>Cdrc:Jcc! i~ ~,_M_~ Coo f i ci en li d . I n J1u . r nl l i ~.:alcul ~""Id !eIT1J!llRJii! (g ) Ip) lag+bp)i' I~S""",II :a b [m) f l < . ' I I l m ' ] [ k N J m ' j [ 1 t . ' f 1 1 ' l i l Q ] ( k. '1 1 1 1i m ]0.012 0099 0.026 2.125 U!) "'.50 I L49 1~ IO . IOS 0.014 -0120 2.12 'lI39 2.UO -ass "4.11O.D3J M79 0.046 2.12 09 21.5i1 8&.1 4000.079 0.032 0.111 r.u 4.39 n~o 1.68 12.78.1JlI6 0.085 0.0l'1 2.12 UII 2l.50 9.50 - 1 . D - I

4.4. Determinarea armiiturilorSec Iiunea de calcul pestru placli e ste cea de grl.mj.il s implu armata eu secpuneaI O O x 9 c m .S c he m a ll za re a s e cl iu n ii d e c al cu l esre dalli in f ig u ra ) ,

~l ... E , . , kkt 1l_F' r h l - : - : - :: - - : - :: - : - :- -- - - - - - 2 t - - - - - - - ---Tn;,I. b=1 D Om ~ D~fo!lllillii

specuiceectiuneF ig ur a 5 . S ch em a d e c al cu l s im p .l if ic ot .! i p en tr u s ee li un i d re p tl mg h. iu Ja :r e s im p lu a rm a te

s up us e Ie incovoiere

F ig ur a 6 - D is tr ib u li o simplil itll li l. EIe f or ru r iJ or L l~ com p re s ium : d in b e to n [ 3]

10


9/39

I ." 3 19...32.2 de 10 p.a,.tlfIl. . a . J . ' , i mr'*'"lar alii .. . e ll re 0111 I! . 0- . ~ I!r 'Oref t (i"). ,j'l Of ! deremllRO . Era.)


10/39

. . area se f ace pre.mplltliind ca secliu" 're dmlen.won . , . nl'q/ le ilo/I! /a /IIea\ aiC. - jlliinsa cJunge ta cttrgere (P!'IJOtulB) iPenrm elemente/e so I .. L/fla ee u rma{/lra ~ . Ir~ . b ire lJ betom i III ." r " .Sf! mp e prm = dro "'M< 'reaconc/l/le,. , 'P,a.:!IIml",.~~acest el]: lrehrlle 1m{=.c1d5{.

. 'Primale penlm situatia "in care ill fib....rmde : J .' a zo ne t com . . ...~ . - I iS te iU D I/in re ar e aliI/a "rlnge fa dvorrnallo d e rupere ta r anlta/rlra~ , '''r imo fa be lOJ I I I I1 JI!JlJ'ema compo pm g e f a CTJrge re ;. ~OD()35f(O .002J75+0,O ()35)= 0,611( ~ ~ c " " z / ( ) , p f . < fF V .

unde .. "Id I n b e to n la compresiline (3.50%0):s - de/onnaria specijico mam { i l r ir i i (=435/200 ' ](1= 2. J 75%0)",? i f i . d e I ll /F ie re a a r mt: d - d f /o n lr o ri a s p eo t li!O, -' 1 este MM.J ;: 11.49 KNm, far 16lirnea. . a re ID se cllunea . . . ..M om entul de dimeJ)slod . . , Om ina l l imea h flirrd ega lA a u g ro sn n ea plaCH.. .. b se cOds id e .d egala au 1.0 ,secpUDlI"o '

I-mann 4 41 din Eel.minala cu b e ion se caleu eaza co ' .Aeopenrea no

: :=6318mm

/,". O f =J5 mm _ . .. d .I. IO . nt ru anni l tur1 ise obtine u n na to ar ea U 1B I ~ un e J 1 1 1 a :P re su pu na nd u n d ta lI le lru e 'I' pe

a = h - f l JI1 --c " ""d=90-1012 -15=70mm

D in r e la ti a ( 14 ) s e d e te rm in a r n omen tu l n o rma li za t:MEd _ !J4970d 0.176m b.d11


11/39

r ' 6! l! ! /0 00 'O ;( },0 01 3, / 00 0, l O }A, :=mlIj_0- 500 ,, '" 4 /8.08/1l11t)= 91 00 mm' A' ."IdA & ~ m ~ ,

d e d im e n si on a re p en tru a rm "tu ra d in p la e& ,t t z a te caJcu le le lI J. b e lu l 5 sun t SID e IIn ta . . ., . i le c ar ac f en st Jc e .sec iu nT ab elu J 5

h b d :: , . 1 , " 1 " A . ." " , A , .q r - - -min) (rnrn") (mm) ( 1 l U l l : ,0.026 69.07 5115 9[.00 ~ 6 1 2 0 Nj0.116 6318 41808 9100 ~8!IO 5 0 M o0,218 6131 5 32 B ~ " 1 .0 0 4>8f.!O+q10120 5 4 < 1 . 3 00132 65,02 )05.50 91.00 ~ , 2 1 1+ ~ 8/ l0 3 9 1 . 7 00.061 6780 1]5.62 91.00 ~Cl.20 14U0196 62.31 471.53 91.00 4>8/10 5 0 1 . 6 S0)45 &4.41 BBJJ 9100 ~20+4>81l0 3 9 2 . 1 0O.().I1 6833 102.17 9 1 0 11 0 1 0 6 1 2 0 141.1

,If"(mnll (mm ) (nun) (mm)lld'llll)

1000 15 101 11 901000 15 701149 901000 15 7014.~1 90 [000 15 108,64 90 701000 1 5-tOO 90

!X l 1000 15 10Ins1000 1 5 TO'H 90

'It) 1 0 0 0 IS 70.J.04

b

u rile 2 s i J exist! momente Ilt'gall ve care au valbri. b 1 1 4 ob se rvA ca m cam p y , Om ta e u se 1 2 . 3 04kN i n campul 3). pnn urmare t re b ui e d lSP us eu np ortan te (4 .0 0k N in c am pu . ~I.armlitun si I s p a rt e a s up e no a ra in camp.

4 . 5. R e g u li c o n st ru c ti veR egu lile privind distante le m ax im e ln tre b are pentru plli treb uie sa. r e s p e c t e

ee l 'I fu I ' ~ 9 3 dill R C2 Conform ace snu parajn I f L lI st an~e1e m ir e b a r ere \' e n e paragra U l;,;. n u p al s a depii~eascii S",..._,lu"':

a ) p en uu a rm atu re principala'~ma'-'Iolu= 3h !S400mm

b ) p en tr u a rm at ur a s ec ua da ra (de repartitie)Smaulo6s = 3.s1J!S 450mm

f n z o ne le c u forte co nc en trate sa u in zo ne le de m om en t m ax im distantele maXlJDC sunla ) p e nt ru a rmA tu ra p ri nc ip al s~~.=2h~50nun

b ) p entru arm itura se cundara (de repanitie)S J J 1 ol X , ! I = 3h::;400mm

in c a zu l p l. c ii analizaLe distants maximll i nt re b ar e in zonele de moment ma.,


12/39

Sl.OIliJ AREA GRINZll SECUNDARE5 . D I I \' lE I"5.1. Sl:heIDa -fsUril . .. d t in ui i c u descluden egale, care reazema pe II; "d ~" " este 0gn u II CoD . . "'. II:lI I eGnoda secU il ...... . al) Schemo sta.tJdl este ce a reprezenmta in". "I nzile l'llClro.(ullraIlSYBI"S " . . . u 8 1 l t ap n n~ l pl l e 19o . . ife d in dreptuJ reazemeior ~ I C ll ci fr e set:punilfO. -au n olD! c u hlere see tJUDI. " e d~

. .1:_ milloouJ deschidenlor.mement Jll3J(lm uiu ,

j 3eA bis:T

f 6,00 ~,IIOF ig JU 3 . 1 0 - S chema stltica a grinzii secundare

Del tmn in ar ea e f o rtu ri lo r se ctio nale se face in mo d asemanator ell l a p Ja c: o\ ,cuobs e rva li a c i llT ebu ie de t e rm in at e ~iv al or il e f or te i t Ai el oa rt p e g r inds ,in m od no rm al in cA rn are a d ata de plae a p e grind s nu e ste u na urn form distrib uila pelung imea griazli (v ez i fig ura 1 1), d af se p oa re admire in mod simplificat 0 aslf tl dedislnbu~ie. care se obline prin tnlocuirea incfu carii trapezordale ou unad re p tu ng h iu Ja ra . b a za l~ p e f '8 si a d e p la ca a fe r en t. a grinzii se cu nd ar e (v ezi f ig ur a 1 2).

Figurn 11 A'- n a a fe te nl~ de calcu) p entru g rin da se cu nda rd [7]

1 7

I . I , b , l . d oFigura 12 - inclrcarea Ul l. if o rr n d i s li b u im p e grind!

5.2. Stabilirea mcilrcarilor de calculValorile mcarcirilor 18stares limita ullima SUIll dale in tabelu16.

Tabelul 6. Valorile tndlrcari lor la SLUi n coo - ca r i p e rm ane n t s uniform distribuile pe suprafali

Tipul G I r . J YGP~ l a f Incareareincarci!.rii (kN/ml) Y G J liniariiC k N t m ) (m) rkN/m)Greutateproprie =t ) .9x2S=2.25 1,35 3.04 2.25 6.83placa

Pardoseala 1.00 1.35 1.1S 2.25 3.04incarcari peDDanente uniform distribuite Iiniar

Tipul GV )lGP~ Inearcaremclirci!.iii (kNfm) )luJ (kN/m) l iniam(kN/m)Greutate =O .25xO .4 I x .25proprie =2.56 1.35 3.46 - 3 . < 1 6grind!i

TOTAL (g) kN /m - 11.76Lnciirean variabile uniform distribuile pe supi8fa~

Tipul QI;J r Q J Q k J I . , I n c r tt c a .r eindlcaeii (kN/m2) Y Q J (kN/ln~) (m) Iiniara(kN/m)IIIc3rcare 15.00utilI l.50 22.50 2.25 42.59

TOTAL (P) kN/m l :'i0.6318


13/39

r llor dr calCUllll SL .,,~ t&'bUircll efortu D[elar incmfolelonre se pen d e1ennina::"_" ale m am e. '0 O ; 8 . 1 u lpl!w. V S I t1f1I t :_:aAl:e f o l o s m d re lapi d e tb n n e :(li~I I. I e UI.I.,uenrCD i1 IL lh. -.nJ l codiciCl'Il1 or (24)\f ;(Q.g-;-b p/ ( (25)\t -= (a g ~ c pl' ,: . 11 e S ecliun ile de calcul au f OS L DOl at e a sa . .~ 80 f os l n ol al l c u 11,. .Coef ic liml ll d e I lillu e n ... '. . . '. . w eal in figura 10. al u 1 5% d ID m om e nt ul maxim pOZlhv diuc um e st e In . _ momen t eg c . .. dare t a se consldera. un . aparti&la a gnIlZ.lI secun are In gnndaIn S~CIIU llecB . _ . cont de mc&ilran:- piIDlnl 11 11ll i: lpnrnul camp, . rsal marginal. Is cadrulul t ransve "1 .pnnnpa a . .' intennediul coe f i e i ent i or de m:fluen!a,foJ1.ll r,Cloare d e c a lc u l s e de le rm1l l8 101pnn

f(llo,md reialilie urmaloare: (26)r'- -(og- p pi'_ - ~1- = /[J 'g+"I'p),,1 '.

. '" m le pe rm anente ~1 te mp orare pe uD ltale a d e]'" p re prezm lli incarc .T i la c es te r e a lI I g~1 . 1 C ficie nlii de in flu en Ji au fo st nctap eu a; /J , 1-I d hidere a d e c alcul, oe '. 8lungfme lar esc. lortsie toare maxime sun! date m tabelele 7 ~l .Va le r i le momen t e lo r ~lale fo* or IT ab elu l 7 . M om en te m ax im e p oziliv e si n eg ati ve pe g ri mm se cu nd ar s

5.4. c'alculul arm:Uurli longitudhlllieSeoliuDlle de calcul peniru gnazi care rae parte run pJans. ee deplDd de diagrleuJ pcnnan.",a ternporara

((I'ry , p l ' l" (gl (p) (Iil'g+ p.p)"~U2 -l P I [m ] ( ldWmj [ kN/m J [kNmJ (kNmLOJ95 0.441 .{I.m 6.05 11.76 S O . l i 3 165.02 ll.!l..-' O . 6 ( ) S 0.014 0.62 6.05 1176 50.63 -is, 76 -2~ 05:26 0398 .{I.072 500 IU6 50.63 218.78 ~v -0.474 0 1 1 1 . 1 . ( ) . s n 600 1 1 7 6 50.63 -216 -21l~-> o .s 0.59J -0.091 U4O 11.76 50.1l) I 214.811 .9

unde:b ' /J j " 'O . 2 b , -o.n,


14/39

I activil d e p la ca :D ID r el ul l3 1. 28 ,j l s e d ct em ll ni l i ll lf fi e3L -0 . 91. f+O. fJJ. .J+O.~5=1.)"8mb f. ,~ " : ~

F ig u ra 1 5 - S e cpw l f: d e c al e ul pe~tru grinds seeundarain c ampu l ma rgtn si

_ ' . ! ' - JF.

WFigura J 6 _Schema de calcuJpenllU gnnda.T pentru cazul in care . . ! : r :'S # p

~F ig ur a 1 7 _ S ch em a d e c!delli' tru .pen gnndl T pentru cazul in care Lx > hp

21

F,

F

Prim ul pas in Tf'" ,tolvarea, probh:md d e d J.m en ", . . . ....ronare conSla In d elel1D JJoarea '"axel neutre, Peneu aeeasta se cOnslde~ c I lim " _ pOZ1lle l, azu IIA In can: U - 11 I I I I1I l0meli llw corespu.nz.alo r acesici silu.a\il. _ - I> ~I se ea c e a z az=d_u =d-!i1 ! 129)}vl,... = b-Kll,f", ) " ' T S b ,IJ J M ' 1 m < :: M SJ =::' ),x>1lj

a ) C a zu ll x 5 Ir pM h J

(311Celelalte relatii (15 ... 18) se paslrea.za:

Al:= d(l-.JI - 2 .m )z = % ( I + ; / J - 2 . m )

(3:!)(331

b) Cazul Ax:> lipM f ;; J (b " , - b . ~ , J a / ( d h;)

m hd: J o J, l . J : = d ( l - , fJ - 2 . m )

Ana de Mmirnu-a neeesara devine:A."p = J.xbJ..J + (b 'ff - b _p,{J~

J ,~(37)in easul in care 1 . ' 1 " > ", trebuie verifical dac! .:= . r : l d 5 ' ; b - ' Daca aceas{!condi~e nueste respecla. ti ahmci trebuie redimensionali secpunea,

l351

(]6)

in ceea e e unnesza sunt detaliate ealou.lele penrru sectiunea de m om em m a..t im d inprimul camp, "I ",Presupumind C i ' i . folosim bare cu tliame tru de !illS pentru arma tura loagitudinalil s1e tr ie ri d in q,8, acopenrea d e ! :a h ;u l s e de l enn ina . l inlind ee m de a eope ri ri le r ni nim e s ta rpentru etrieri c a t ~ipentru armature iongifudinalrt:

- p en rr u e tr ie ri11


15/39

inaJ! imea ulil i i l!. s ec pum i e st e:d = h a ~ = 5 0Q -4 7. 5 = 451.5mm

Ilim 'OX L =h b ratul de parghie al forte lor m te ne nt ru c az u ILI:I...... I' tZ ~ d - II jl =4 52 .5 - 9012= 407 5mf1/M"",:207890/llN07.j/ r rM'i , .=JOI189KNm

are este;

1Omm)"" , j5mm" " maX(8ml1 l , 15mm,C",r I1J . :1 c , J r . ~ lO m m~ = c" ".+ .!lco evLn"'". = 25mmC.om.1 't ":nals' t u r a loogl UUJ .. p eoln l ann _ .5 J Om m) '" 2 5m tn= mllx(2)mm, Imm .

CmlJl./ = '5 +1 0= 3 5mmc " " O < / - . fi :. a tu r3 longitudinaHi rrebuie sa 'e maximu! i af r eb t p eo tru ann ,1'"Acoperirea cu e 00 . Iu s diamet ru! etrreru U I r;iol acopenrea nOminaliI" e ntn J e m en pen rea D om ma a Pacop . di n le :pentrulbare Ie long itu . II . '" ) = max (15: ]5 +8)c =ma x( c . . " , / . .C.om.I' '1""c = 3 Jmm0, ""-t-~/2a = JH25/2=47.5mm, -

Deoarece Mil", > MEd, dim ensie nare a se va face conform cazu lui (a), ca p e o u u 0sectiuae d re p lu n g hi u la tt s im p lu a n n atA e u lilime egala cu b

. w E i _ 2UA6 10'm b,rd; . f< d 2018452.5' ,1333m=O.038).r;=rJ(J-h-l m )-tt= 452.5(1- -II -} 0.038 l " " J 7 45mmi ; '= :dd '= l7 .451452.5=O.031JS. '; 6 ""-0 .617z = } ( J T , J I - ~ ' m l o < 4~U(I+.h_l 0.038): ~ 4.(J . 78mm

A , . . , _ , . -= ~= 214046 10' _ lf ,I:: 435 443 78 8 - J J lO,9mm

2 3

Se aleg 2 bare ~25 $1 0 bara ~16 pentru care aria de !lfIll3turi efectiva este1182.81mm2A r ia m i nim il i s e caleuleaza c on fo rm r el af ie i 2 3:A , . . . . = m a x { o .2 6 f_ b , d ; o . a o I 3 b , d }r;

in tabelul 9 su nt silltetizale d imensr on ii r il e d i n c f u :npu r il e 1. 2 ~i3.Tabe lul9 ,. . b < J 1 d I\.~.I.II til nr !r " . - I . . , . . , J . _ . o f "j' (nun, C m m l (kNm) (IcNm) (mml (mm) (mm' l rmm'l2018 4Sl.s IOIS,a9 214.46 0.038 IHS 44].8 1110,\1 2~25-t'I+ZO 11112.91~9O 4SH


16/39

( 4 3 1

. . . c iune dreprunghiuJanli dublu armata SUn{ unni1toarele;Rela tin e de echllibru pentru (J se ,a ) ecua(ia de proiec~eF~+F,.-F,,=O (38)

saubh:/n/ +A .,P ., - A,J,d ""0 (39)

(40)

P r . rturlle utilizare in Romania (PC'52 si O B ) 7) condipa ca arm a.lllr.ln ru anna " l lompnmal1l sa ajunga la curge re este ca ).t ~ l~rJ' in cazul oleJunlor cu l i l I l . i t a deeurgere supenoarn aceastll condilie lreb~i~ revlZuJ~. A rm at ur a c um pnm aL a. aJUllge lac ur ge r e d ae ! k,~3 0 . 1 , eondilie da ta de Iim ita supenoara de curgen, a cte lu lu i ,D im en ai on ar es a rm il .l ur H l nt in se i n cazu l in care Be cunoaste annatura com primat4tr eb u ie s a lina con! de p ozi~ a a xe i n eu tr e, D ac a A X ~ 1 0 ] alum ,mnAlura compnmal!ajunge la curgere, in e a z c an lr ar e for tul u a i t a r este fmd sub II I lila d e c ur ge fe . L 3dim en sio asre se p o a te detenrun3 dad. a rma tu ra c omp nma ta a 8} 11:118 curgere s ai l nup ri nc al cu la re a u nu i momen t c on ve n li on al , M U m e ore spunzator lU I "'_ J a r ] '

M/,.. =b3ad,,{d_3; 1 )+A,d,Ad-a'l) (41)in f u.n c~ e d e v al ea re lu i MU m in re po rt c u momentul de dirnen 11 mare se rusting do ~eazuri penau dimensionarea armalurii:a) M l i m S.Mu atune i A X ~ 3 0 ,;in a ce s t c az ar:mlilura comprimal1t ajun ge lE Ieurgere ~J reialiile (39) Sl (401 devm:b.lxf


17/39

in I l lb e l ui lO s um sl.I1!el!zale c al eu le le p en tr u s ec uu ni le dF ig wa 1 9 - S ch en w d e c al cu l p en tr u I: nun a b

T a be l ul ] 0" Q. ~"1 M .\ft',./ I. ,.2~ (mIll) (IIlQlJ Imm l, OtNm) l\Nmj (IIUlI'" tHO ~'1 11~. .81 }b2 8~ )211 194.b nO ~H ~2gJK :!9861 ~6.!l J? l!iflllil, ilW 4 ' < 1 4 2 ~ S JIS 7 K : : m 1 1 1 _l_m,lu

1\

Deoareee Blal in cam pu l 2 c a l ~I i n c am p ul J e. I SlA :. II U III 10 care av em I1lOn eg at iv e I mp or ta nl e i n c im p. t re bU le f lI cu ll'l (] dimensionare Ipentru u r m f l l U J l J tp re Ja u a ce st e s o ii e ll tn . Deoarece momenlele neganv e In ...mp sum mull 1 1 1 3 1dtllal mDmentele poZllIve rezulta ca ~I aria armarunlor de la p rtea supe noari iDe si e m al m ic a d e c a L t ea d e J a p ar te a m fe ri oi lr a. Prrn urmare 0 " a re;tulle)..r Jodim en sio n.a re a se va f ac e c on fo rm Sllua~le l (b) de la urm ensionare a "e;:'~dreptunghmlare d u b l u annaleA p h c au d r e1 a l1 3 t o l9 ) r ez u lt a I lI 1 IJ !l oa re le a n :: na ri :, Se cllUne a 2

.. J I -. M G I (j9.87 JO ~I , . , . J,old-a,.)"" 435( . .30 44 J) :.4J~.65mlllSe a Jeg 3~14 (A(3$14}=461 7mml)

SecllU llea J:

A - MEd 51.61 /O~"IId f ..Ado-a,1) 435(430-.15) =308.16.lIIl11l

Se aleg 3


18/39

unde:1,=0.6(1- { t o J

A

A b i e lew ~pnd' ~8! le lIorate d incolo de P ro l l!C118puncmnn < U 0 I 6.24 (7) d in B ( 2)B - b a r e lon gitu m a e anF igu ra 21 - No f at ii p en tru j o ncpun ea intre muna I[alpll [J 1

Valorile meIl~ona!e de anex a n8! .lOoa13 pent ru colOr suntco t (J r= 2 ,0 p e nt ru l al pi c omp rim at e (Or= 26 .5 )CO l 6 ,= L 25 p en tr u l al pi i nn ns e (1=38.6D)

io cazui In c ar e f or fe e ar e a mire placa ~l 1Dtm~ este I IbmalA CI J i nC:O\ lO l t 'r e( ransvl:'na la , ca m e a s ee pu m l a rm li tu ri lo r s e 18 valoarea Illl! aLa de e xpre sia (511 >l !jumatate din a c :e a st a p lu s a ri a n e c es a ra p e n tr u in co vO Je re f ran e rsa la , da ea a na a s ! f ~ob l inU t3es te ma i ma re .Daca "Ell e s ie ma ,iIUlC decal I f < I J . au e s te nece sar a 0 armare In plu s fa!! de ce a ne c~pentm incovoiere ,Va loar e a l ui k r ec om anda ta d e anexa na 't Jo n al a e s te k = 0.4Armatura longitudinala J'nhnsa d in l a l p A trebuie a nc ora ta e mc ol e de biela n e c t s r u il ran sm it e ri i f o rt e l i napoi la i r u m a , in sect iunea in care aceste armaruri sunlllelle,saf~!Sf vedea seqiulle!l (A-A) in f igura 21).

2 9

in pr imuJ camp t al pa g ri nz ii s ec uo d. ar e e st e c o. m pr im a ta p e 0 d is ta nt ! e g al a a u 0 . 8 5 1 0 -fix s e c on si de ra u n s fe rt d in a cc asU l d i s! .a nl -i :/1." = 00.85/1) =0.250,85'6,05 '= 128m

Rczultanta eforturilor d e c or np re si un e d in b e to n Cfe~te pe distanla fu: eu ;tl.M bl-b.

i1F" = (d - hj )- - - u ; ; - (54)unde: - 6 .x

-11M-d- h _ r bJ- b.. .

l ung ir n e a cons id e r aU ie re sre re a d e m o me oL p e distanta./u-;i n! ll pm ea u ti la a s e o \i u ni i;g r o simea pJa ,e i i;Ia.timea activit de placa;Hitimea grinzii;

Cre ste re a de m om ent pe distaota A M se de te rm ina pe ntru Forta t !l ie t oa re m a x im ao b ll nu ta i n r ea ze m ul Q.MJ'=V .." " . u Ax- (g+p)- tuft2I iM-/65 OJ,1.2B - (ll . 76+50.63)'U!i12=J60.1IkNm

I nc re m e ntu l d e f O l1 ii in t al pa e omp ri m at a e st e:tJ.M hI -b. /60.11 2078-250 172.81kNm(d-hl/l)~ - (


19/39

Tb I III

' iO ' J 50 = I 00 M P(Jf .iJ = I n o I.. . .D. => este nevoie de a rma tu r : !l ! tmns"ets'al~, J P ,


20/39

, 'lor pl!ntl1l jor(r!i tiiielDoreImTlil arm""'" " . (-0 "dll, O S I I ! arlO. o r . /. /far/Idol' mferroure - ." '.I. . . I . . . est! ' b r l l f 1 r 1 d e P O l 'g III!~ ,:: , dillff/! e(J"18n fi - -..:slll 'dlstlJn,O I II a ormi itr l ri lor pentru 0/" (1.1 ttlleloare~/t: rc!St/!n/~ de c : : CI ducerea rezi s teme i belomlilli fisurai fa J o rl a , -'},;n) 1I'/eiMt ae re j,r, . Q'~talli ItlSle rill (0 v /1111 se(lma de starea ...e eJorl1l7 [lbra camptin . t I1'1 -"'idelll care I ". lOla

fl s =300IDID. dar avand in vede re eli a rraa fura de la partea inferoara este iuat! in ealcul trebuierespectata ~jprevederea din paragrafuJ 9 .2.1.2 (3)c3re s tipuleaza c a, d a .c a unele dIDbarele cornprimate sun! considerate in calculele de rC2Ii.stenpi,acestea tr eb uie s a tie\ lnule de etrieri dispu~i la 0 di ! it anta; maxima de [ S q. , u n de $ este dia.melrul minim aJbarelor comprimate,Verificarile ~idimensioaarile peatru celelalte sectiuni de dimensionare SUIlt date in .tabelele 12,13 ~i14.

Tabelul 12 Determinarea fortei tAietoare de dimensionere ~ia forte] taietoare maximeg b. d V & i vdt()=vllf' v= O.5ll:l.,.t2~OJ v......"=O.5h.d!if...(gtp)(d'fbGP)::1.'-~ (mIll) (mm) (kN) (kN) (kN)A 25 0 4,53,] 135.85 112.50 0.552 ~16.93b.. 25 0 426.5 189.93 167.96 0.552 392.28b.. 250 426.5 I B O . I I 158.14 0. .552 392.18e. ~50 427.5 112.0 .5 ISO.03 0.552 393.20" .. 250 427.5 1711.91 1.:14.95 0552 393.20

Tabelul13. Determiaarea fortei tAietoare prelualA de beton t a r a . a:rmaturli

. . C"'" d k=H(2'Ollld),fl ;/" 100PI 1 < , "" .' .. . , . . 1 , i t ' . J l " - 1 l'lIok' V.~ ~if (mm) Imml) lO.) (Mr.) C M P . ) (kN) lkN) (liN]I) 0,-12 453.3 1.664 1182.90 I {)114 0.15' 0.00 ON 6232 )8.0~ "1.32b, 01 2 "~6.5 1.685 1610.00 1 51D !:I.ll 0.00 D.34 67.13 365D 6713b . , 0.12 -126.5 1 .685 11510,00 1 .510 0)5 0.00 0,34 67.IJ j6.50 ()7.IJ

14


21/39

I c. I I I Ie I mJ I 16S>i I IJn 70 I I J 11 1 1 0.15 1 o.on 1 0,3,' 16""'I~1684 l l " n . 1 D 1 1 3 1 8 lJS I 00 0 I 0.34165.24 T ]6 56 6 1;: 'r~ . 112 "'~ U~ . iUurii transversale necesareT o l b e l u l 1 4 DelcrmIDMea an n l, - - - - -_I f~ 0 colO A,.. ~s~ ~-(I'IJ Vu rJ..~b.\'.fcJ " ' .. < lJ" .. .~ ~" (') (mm)I C i IXN). ( 'mIIIl l n u n l Imml I~;. lNJ4 0 .3 3 [ 9.68 1.50 O.UO J6I200 ~lOll 1 5 0 41)197II 19381 Oj49 Ib .bS 2.50 0.464 I f I B 1 2 0 0 ~100 ~ . s a 383851-, lBH5 179.69 D.509 15.30 250 0.4JO 0 8 1 2 0 0 ~I l J I l mII. 169.58 D.479 14.32 :!..50 0.405 $ 1 1 1 2 5 0 ~100 ~ . s O 384.1S


22/39

3 7

bu i sil pennita turaarea b e to nu lu i a st fe ll JJ ' .. .' tr bare Ire lUe '.. _ c a lO I ft "l a m in im s l ib llr a I D. e . b e si s a fie vib rat e ore sp. UtlZ.ator. CO l ' l f o . . . .I.......e pnntre E L f . . . I di ""gatele sA poati!. tree . di taot" minima este maxunu m . tre k J . d . i a l l l ~ I " . ,agre . E C 2 aceaslll IS ,.. '.,"1J.lpara gra fu Ju i 8 .2 din . de d. este d im e ns iu ue a m a xJ ma a a g re g at uJ ul . V a lO ri l~! l ar e i .l d g+kz)mm sau 20~ , 7 k . su~ t 1 r e spe cliv 5mm . .c om nd at e d e EO pentru I~~ .121eapete aces te a trebuie fasonate folosind unre . . vazute au C lO !::U rI Dac! b a re le sunt pre .' 4.1. pentru barele cu $ . 5 : 16m m respe cllv 7$ p e n l r u- dni .!.. demmlID 'I'd iam et ru d e m eou e , rm l

p en tru ba re l e c .u $ : ;; ]6 mm . . d'!' de p. recent minim este d aU i d e re la~ ia (63 ). b!raIJsversa!a, con I 13 ..Pentru w :m a lu r a , . l tre etr ier i conditia pUSH de EC2 ca aceasla s~ n u. d istaatele maJUme m . .e ee a ce pnv~re l . .. t" a rmi itur1 c omp r ima tec ar e SUIlt eOlls ldera le ina l5d da r daca eXI5 '" .dep~cascl . .' d i t - tre etrieri nu trbuie s a dep~ease! 15$, unde $ e ! i l ~c al cu le le d e reZl!lteDtalsl.!!n~am.d iame t ru l m in im al ba re lo r c ompnma te .

6. CALCULUL STRUCTURALPentru detez;millarea eforturilbr in stalpi ~i in grinzile principale t rebuie reallza; uncalcul structural de ansamblu. Acesl ealcul se va realiaa peatnl acest exempJu cuajutorul pmgramului BrASS. Modul de intmducere a datelor nu face obiectuJ acesnuexemplu , est fel inca! se VOrpreZfnla dnar ipoteze!e de incarcare ~irezultatele auafueisratiee,Pentru obtinerea efortwilor maxirne In grinz] ~i slBlpr pentru sarcina utila se fa e maimu lt e i pn te ze d e i nc A r1 :a re , a,a c um e ste a ra ta t in f ig u ra 2 4 .

a ) l po re za I -a p en tr u I nc a. rc ar ea u tW .!

b) I p ot e za a l l- a p e nt ru i no :; ir ca re a u ti li l

c) Iporeaa a I I [- a p e nr ru i nc 1i ro ar e a u ti li !

d) [poleza a IV-a pentru jnciircarea utilaFigura 24 . Ipcteae le de Incar ca re pent ru sa rc ina l lt rh~

38


23/39

te alle le decnl csle d in g re u ta !e p ro p ri e IIelement"1. . '. tde ~l penna.n':11 - . I "QrI nd rt 'l ln le \ a na I. In I llveJuJ [II::open~ulUi s un ! wm ~U oa re e:slnICrural e .- ~ a re aC~ I ~~ ::p lld il . ( l lo n f onn CR 1 -1 -3/2005)

ID\;lrt'arell I . 'W :A din zapada se ca lc ule aza c on fo rm relaliei (6


24/39

F' 29 - Diagrama d e moment p e nt ru eombinatia cor4:splJn2atoare1 9 u r a . _ "'Ip rim e i i p o te z e d e d is tr ib u pe a tocarcarn utr e

_ _- - - - - - - - . ~ _ , ~ - - - - - - - - - - - - ~ - - - - - - - - - - - - ~ 8 ~~ ~ ~'i !?PARTER

B A S E;;aFigura 3 0 - D ia gr ar na d e f o na ax ia l a p e nt ru c nm bm at ia c or e sp u nz at oa re

i po te ze i a I l-a d e distributie I I incarCarll utile

F Ig ura 3 1 - D il lg ra l1 la d e f o . - E lf, "rta l e lo a re p e I lt ru c ombinan a co re spunzato ar el po te z. el I I I I-a d di ib tC tstn uue I I inClm:ari i u t i le41 .

K

1217 ~ ~ [ [ o o ~ r c ~ d 2 1 f l l ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ t t ~ ~ T r ~ T r ~ ~ E T A ~-'21"1~

16 56 BASEF ig ur a 3 2 - D .ia gr am a d e m om e t nen t '", - '. . cn p e I1tru eomblnajia cO,re5punziltoareipotezei II Il-a de dis tr ibupe a il1ciin:4rii utile

3K K

r - - - - - - - - - - - - ] ~ r - - - ~ ~ - - - - - - - - - - - - - - - r = - - - - - - - - - - - - - - - E f ~0: ~~ t : . " '7

B A S E"' "F ig ura 33 - D iag ra ma de f ortA axiaH! penuu co rn b i na p a c e re s pun za t oa r eLpotez e i II I I I -a d e d i st r ib a t ie II i n c an : a ri i u t i le

3

1,75

m -= >F ig ur a 3 4 - D fa gr am a d e f ol 't 8 r ai et aa re p en rr u c cr nb in e ti a c cr es pu nz sm a re

ipo tez e t III U -a d e d is tr ib u li e a i n ci l: o cl ir ii u ti le

42


25/39

,~j 13~V ' 'tt pentru cornbinatia corespunza cere. D' grama de rnemen ,. ,FJgiU1I35 - ,II . U J a d e d is tr ih ll li e a i nc li re 1! m u ti lelporeze1 a ~K

.......................I....................~....1 ~ r - - - - - - - - - - - - - ~ E T ~~ [ ; ' J . o:; ~ -c;'

__---"'UiI.=! PARTER

576. 9 BASEy ~ ~F Ig ur a 3 6 D ia gr am a d c. fo ~ a .'d ah l p en tr u c om b lO a ,l i8 ~ m c p un za re ar e

ipc te ze i a iV -a de d is rrib utie a indifcam utile

F ig ur a 3 '1 Dlagrama d e f o r' !! tale lOllre penrru eombinat i e corespunzlitoarei po le ze i a I V- a d ~ d is tr ib u ti e 1 I1 nc ll .r c! ir ii utile

43

K

1112

.... Y l,ol !lASEFigura 38- Diagrama de momenl pennu combinaJia COre5ptlnzliloare

ipotezei a IV-a de di5tr ibu!iea in~i utile:

3II:

r---------~~,---r.a~------------_r.~~----------~ET~Jto') ~ '1~ ~ ~

~.. .~-----~~-.~~r_----~--~~1h~~------~~P~RB A S E

Figura 39- Diagrama de forti axiala pentru in~[oareacelorpatru combina:tii de Inc!:rcAri2

~l(.. .871

6,18

F ig ure 4 0 - D ia gra rn a de f of ll r lie W1!r e pen tru infil~iltoareac e lo r p nr ru c o rn b in at ii d e i nC ir e !l .r i


26/39

K

355

. d m om e nt p en mJ inrn.~urAluareaF'gura41 - D lsgram a e '.1 c e lo r p a ln l comblflarii de tnearcan

45

7.DlMENSIONAREA GRINZll PRINCIPALE PESTE PARTER7.1. Dimensionarea. armaturii long:itudinaleA rm a tu re I on gitu din ala s e v a d im e ns io na in dona e tape :

1) dimensionarea armaturii longitudinale de Iapar tea inferioara in camp :2) dimensionaree armaturii longitudinale de la partea superioara in reazeme.

D im e n si en a re a a rm a tu ri i l on g it ud 'i no le d in camp p re s up u ne r ez el va re a u n ei p ro b le m ed e d im e ns io na re p en tr u s ec tiu ni 1. Pent ru arrniilum din r ea ze m e , d ir ne n si on a :r ea s ef ac e c a p e nt ru sectiuni dreptunghiulare , dub Ju a rma ta ,7.2. Dimens ion area ann3turii l o ng i tud !i n al e ' in c ,ampP en tr u d ir ne ns in na re a a rm atu rii lo og Hu din ale d in camp t re b ui e d e te rm i na te l al im il eactive de placa, Avind in vedere c a s-a efecnrat un calcul exact pentru determinareas tA ni d e e fo rtu ri, lu ng im e a z on ei p en tr u c ar e p la ca e ste compr imBt l i s e p o a te d e te rm in ee u p r ec iz re .De.,chiderife m.arg;nale (intTe axele 1 -1, respecti 3_f)in p rim a ~i a treia deschidere (intre ax ele 1 - 2 . re sp ee tiv 3 - 4 ) ace asta se de le rm in ap em ru c om b m ati a corespuntiiloare p rim ei ip ote ze d e d istrih ujie a ln ca rc arii d eexploatare, rpoteza care d 1 i valoarea maxima a momenru il l i i n eo v oi e to r 1n c amp ,P e ru r u a c e as ta i p at e zl rezulta (0 = S,90mV a lu ar ea m om e nt ul ui d e d ir ne n si nn n re e st e MEld =8 55 .6 7 k Nm .A c op e ri re a d e e a le u l, p re s up u na nd ell. gr inda Sf va arm a cu b are de diam etru $25 , secansidera acoperirea nominala, rezuJta e~o", = 35mm, iar a co pe rire a d e c alc ul se iaG,= 35+2512 = 47.5rnm.L i i~ imea a c nva de placa s e d et er m in a c on fo rm e c ua ti il or ( 28 );

b"1f. l = 0..2-5.60. I- 0.1 5.90 = 1.71mb.j j. 1 ~ 0.210 (0]'5.90. = I. 1 8m )= > b ~ fll = i.18mb , f J , J < 0 1 t= 5.6012 = 2.80m)

T l J 1 a n d coot cl'!b.1l2= h~ffl' din relati a (28) se determlna latimea activii de placa:b .ff= b . f f; J+ bejJ .~+b" , =1,18 + 1.18 + 0.40 = 1.76m

inal l imea Iltil!a s ec ti un ii e st e:d = h-a, = 1000 - 47.5 = 952.5mm

P e n tr u c a zu l Iimita A X = h fo b ra tu l d e p ft rg h ie a l f or te lc r I nt er io ar e e st e:z=d-hP'=952.5-9012=907.5mm

4 6

deteJTI1ini mom en tu l c o re sp u nz al or 1\1'


27/39

. I Ir iW pnziliel axei oeutre SIl IPent ru de teT1 l1 ID).:r~IIf.

. II "" ' " br)!h, /01=10....M m =2760.901331.907.5.

u = J004.9kNmirJ 1 . f 1 l

. . conform eazului "a" de c hm e ns io na re p en lr uu > ~{, se v a d imen s lQ o aDe-oarree Jr'IIm J Edgnnzl in f onn ll de T .\1 8#.67}0'

m- b /. f", ' " 1160 951f ./3..3Jm-=0.025ti.h=dV-J l - l .m}AX:952 .5(1 - ' ; -j - -_ - ,O . - O ] - - j ~ 6 = 24 70rnm(=xkl= 24 70 19 4 9 5 0=O .0 2 6S, l / j=O .617

J l 'un I, "l=_(/+~ =-,-1/+'1/ lOO]h} .: = WI} /4mmA _ M El J 8 55 6 7 J O ~ = ]091.30mm""- f JZ 4Jj . l)ifO J oj

Se ale g 4 b are ~ 25 ii0 bard de $20 pentru care ana de nnatura e f e c l l Y a . I ! ) t e2 27 7 7mm 2Aria minima 51 ! c al cu l ea za c onf o rm relanei (23):

A = m a t { o .1 6 7 . . b,d:O,0013b,d}A. = m l L t { o . 1 6 ~ ~ ;0095250:0.0013 40f) 9J1.50~=maTl.l'!j66.49HI~.f95JOmm'

Va lo a re a mome n tu lu l d e d imens lOnare est e ME,} = 7 26 .5 9 k Nm .

Descilide,ea centra/a (illire axeie 2 - 3)In a d ou a d es ch id e. n: (intre axele 2 - 3) lungimea zoner pentru care plaea . : : ; ICc?mpnmata se de te rm inft pem ru eom bm alJa ccre spunzam are ipoieze i a U -s ~~lIllnbU!le a 1ncarcani de exploatare , lpoLe-d. care d! valearea maxima a momeIltullllI!]CQVOlelOr in ( lamp.Pentru 8 ce as ta l po te za r e zu II ! l{ ) '= 539m

4 7

U ij im e a. s al iv a d e p la ca se d e le rm in a c o n fo rm eGu al ii lo r ( 2 8) :b.jJ,J =0.1'560 + 0.1'5.39 = J,(]6mbeff,/:5. 02'10 (0.2'5.39"" r08m) => b.'flf l08mb~ff.15b, (= 5.6012 = = 1.80m)

Deoarece b.ff,2 = b.'fl.I. d i n r e la t ia (2 8) se de ! e rm i n l ll ll l ime a ac t iv a de placa:b.ff= b .o ;l + b .o ;} +b...= 1.08 + 1.08 + 0.40 =2.56m

inaltlmea utilI! a s ec liWl ii este:d = I I-a, ""1000 - 47.5 = 951.5mm

P e nt ru c az ul l im i ta ,Ix = I", bralul d e p ar gh ie a l f oq e lo r i nl e ri oa re e s te :z=d-h/2=952.5-9011==fJ07.5mm

Pcntru de !e nn in a.re a p ozllie i ax ei n eu tre se d ele rm in a m om en tu l core~pl l l1Z.ator lu ikc-hfAI tim =b fI IJ,. I/7'J 2560 90 J 3.33 f)07.5 [0""\I 27. '1714kNm

Deoarece ~ 1 i , , " 1 v 6 : d se va dlm en sio na co nform cazului "a" de d im e n s il ln a re p e n tr ugrmzl m I orm a de I.m \- f, _ 726.59 IO~b.." d f.., - ]560952$J'/J .:13m={J{)lJ4Ax 9515(J-.J j ].0(234)=.2256mmc;-x/d


28/39

7.3. Epura ai e ilitrerupere a .il1fe rioarii " nd l'l d e b e ton annal se lace I ma nd t :o nl d eI 'l1Jdillah: nu-o gnintreroperea bawlor o n g r d t i dere din ann!1rur i 'i calculate dilatate. F o l' l a d ee 11 forjeio[ e JIl In .1_diagrnma lrtfii.$uliiloar ('.I . I- )+t1Fd \ e I c III dJ Ian

(66)

calculeaz li uu e . 'ipn.!SIB .G,=;!(corO.[Q/aJ/2

unde-f) -Ilnghlu! b l f 'l e l eompnme te ;(I- unghiul amuUurilor iodinate.

P rae t tc int re rup t tr e a ba re lor Sf ' face in rap or t e u L.hngr. rnai nu ad er e dm armlllun1 calculare III s ee ti um n orma le Idla I rna tJp rin b ra ~i d e p ar gh ie , p lu s r O f l l i a'llal.'l. dil l t : l trm:n ll , d rhn .n c . . .lu i z s e p ol it e I na i n m o d a co pe nl or e ga lA cu nloll1l:.1 n l' lt l. tJ w rse enu ne a de m om en r m axu n dar nu mal mull de IJ 9d \ rl J rep e n tr u b rn tu l d l : ' pl irgbie la dimel lSlOnareil ilnnAILtnl 1mn5 \ r Janallzaf~ deoarece nu sun! pre\lflzule arm:ltun(11':':;"(;0(812, C u m ! Sf' acct:plA ~ !I e ill .:gwu , =0 f)'d2.5/2=/ 05d=J 11.HI519:J0l1It111JPI! IUnglmea de all,Ol'Q' Q .6 )

d, it I tmgril l />,J (Iungmle de ancorare d e "a/cui)a II til! COflI tie tJJe~",1prt!slullii {W'Pl!ndl"lIlure PI'planu] de t ie spu : ar e d e -a lllngllll",,"mglml:? de ancoraj de calcul)

Trrbure. mJeplmlM cOIlr.(I(1rJ La ( 1 : 1 . , 'a ,'(I,) 2: 0 7

50


29/39

Imde: J., _ _ i isurol in s ea lh me a d e fa Care se mQ.ro .AI - dioll/elml "arel. 0 din arma/IJra m tlraI" 'rJ n ua r d e mlmd ere -_ t i jaT r Il II _I) ,J rare: I' d e ad e r en l a ./ungiml!O de onCO _ I e 'om tl u i u n it ar II imI Q ( J ~ " d e fl1/CH a 'J'1M liD ,~

f / o J = : ! : : 5 11 r fJd ddo d e 0 betanului. Tfmind com de f r a g i J i r Q l e t lIn care, . ..J o lc lli la mlm er , . I I . .,. este rez1Sten /a ue C " l il ea z ii a u j.'rl,OIJJ a va oarea eorespun'rmd< "1 4 ~ is /e niD S f! 11/

c re st dn d ii o hetoanelor ell rez , : d se p o a te v e ri fi ca daco efo rt d e a deren /Q m ed hJ"

carn/III ca nd iC60175, CIt exeep UJ .Q S- t' ~ 'limild ; _", b '" .crqre r im e% d e a ~e as U . d ' f o o ' e d e o de re nl a $1 de POZI{,Q ares 111 I,mpul... un co~ ;c ie nr /egal de co n I/I1/ 1 1!tI.~

belonorif "b ne".j- . - d d i/iile d e ad eren fd s un t II ... "' 1f - I 0 , a i , COil , ntrtt barele dill e l em en te l e s tr u c tu r a le rea/lZtlleo 7" I te cele/alle ca:llIrt $1 pe _ ._f/l = . tn 00 ClZI 1mcdnd Sf! poole demonstra ca I!.>:lsta ! ion i li t; ; dein cafraje g/ isan/e,01e.'(c:ep/lo IaderellliJ "billie"

III este fllgal rle diamelrul b or e; :1/1 =1.0 pentm ,p ~ 32 mm11,"(J J2 -;1100pe/lrru J> 31mm. , , . .. I . J a n co r ar e m in i ma ill absenta ortcaret nile imil(Qrlb , r n l . o este ,mglmeaUi-::ancorarea b ar el ar t nn ns e . b , " , i o > max{O,3h.;qa: IOr/! ."100/llm}- cn c ar ar e ba re lo r c omp ri ma te : I b, ml n> max,{O.63IiJ."Id, lO 11 m 1 1 1 m }

Cr.mjorm paragraju/ui 9.4.1.1. d io E C2 cantitatea de armiillmi d e lu pur~ea infe:ioord ag rin :: !lo r e ar e se Q lJ co re az ii p e r ea ze m tr eb ui e sa fi e d e ee l P I l / 1 I 1 .? ~o o d m cormralealieIlmtafllru prew1imt i i i n c i imp . Awind in v e ds re a ce tD ta limitare, doar trei bare din C/ I IC I se fJ f ili n tr e rup e , l I el e la l le jUnd anc o ra t e i n s l d lp i .

T ra G a re a e p ur e! d e i P ltr er li pe re a b ar el or d e to p ar te a i l. if er ia .a ri i i n desch/defilel I IarginaleLungimea de B n C O r a . r e a barelor se determillii conform relatlei (69), pentru Clffi'c o ef jc ie n ~ i ~ " a2 . 1 2' ], ~ , as a u u rm iito ar ele v a lo ri, c on fo rm ta be lu lu i 8 .2 d in Eel

0: , = 1 .0 0; a 2 =0 .9 3; a ~ = 1 .0 0; 1 7 4 =0.70: a:j ~/ .OO.V,lioar- ea de cali;lUla efortlllui u n it ar u lt im d e a de r en ta este:

I t . . ! = 2.25 ~J 1 / ! I . r d ==2.2j / .OO'J .OO'1.00 ' :L15MPaLuogJmea de I I .DCorareflecesara, este:

h"lJ =(11) (a . d l I J J J '={2j j4 )(43512. l5J=1208.13mIHJ IV =0 al'a~a.l 'aJaslh' ' ' Id=1.000.93' 100'0.70'1.00' 1 0 8 .3 3= 78 6. 6 22mm~80 0mm

51

(7/)

Lungimea minima d e a nc or nr e e st e:II ,mi. > max (O .3h . rqd . lO r ;: 100 mm) " '"lIIax ( f) .3 1 10B .3 J ; 1 0' 15 ; 1 00 mm]h . m i " >362.50 mm

Po rt a d e ~ t :l ti n~ e re , ca p ab i li i dintr-o b ar a ~ i f on a t o! al il capabUi p re l ua ta d e annatura dela partea IDfenoara sunt:FR_o( J ,?5)= 2 490 .9 '435I /OJ = 427,Of ikNFR J (425+ J20) = (4 490.9+ 3140f ) 435110J = 990.lJkN

in figura 43, este reprezent.ata epura de intrerupere a barelor de Ill .panea inferioara illprima desehidere pentrucaztll in care se intrerup Lreibare in acee~i sec~iune.. Liniilepunctate oriaontale reprezinta. conlribulii le ba:relor Ill .preluarea forte] de iotindere inarmatura inferioara. Se obse rva ea diagrama fOllelor capabile din alIll ilura lnlinsaintersecteaza p u nc tu a l d ia g ram a d il at a: ti l. a fortelor de inl'illclere din armlitwi. daloralemoment ul ui i nCQVO i el or de calcul, MEd,

i l l iP:= i,., !,,0 ;1 2 3 985-1.12

I '\ I :- It - - , -,t(az- -- - - - - - --- - - --- --- __ ) ...\r- I0/= ~1072m.m

\- ". . . . . -- --"

Y%80

~ l ~ ~ _ ' J _ _2l$+J~O

F ig ura 4 3 - B pl U'8 d e l nrr eru pe re a b are lo r in p rim a ~ia t re i a d e sc h id e re( in tre axele I - 2/3 - 4)

5 2


30/39

snea injerioarl i i" clescllidereabare/or de Ia p .. ;de i n tr e rl lpe r e aTr osa fe t l , ep' ur et alii . b af slo r e ste data in f ig ur a 44 ,f'll r in lI e rupe re a

ludere3 cenlr.d5 e p uf lI . d e . b r :a tul d e p ar gh ie s e p as lr ea zA .Penlrll desc "ltim ea un la ~Id a nc or ar e, r na .longJwea e . t H i ca pa bil a p re lu ata d e a rm a tu re de- bar ~I forta to a, . ab ila dinlT-Q yFo rj :a d e i DDod e rec a p .' nf e ri oarn s ua t ;Is partea I' , 351 JOJ ' " 4 17 .06 kNF. , U;,n) =!490 9.f

0, 9.435110 J =-.854.ll/ iNF..U,25)=.f 49 .

JF ig ur a4 4 Epurade intTeruperea barelor de l a p a rt e s l I l f enoarain dllSchiderea c e n lr a la ( iu t re axele 2 - 3)

53

1.4. Dimensionarea .8icmiUurt i longillJdlorale la I'eazemeD im ension are a arm 1!.tu rii in zon ele de m om en t n egativ se face e a pCIlITu secliunjd re ptu ng hiu la re d ub lu a rm a te 1.8 cafe Sf cun08ljle ar m a tura compr imata . Deoareceacest tip de calcul a lost deta1iat la dimensionarea gr inz i i secundale , in ceea eeu rm e az a c alc ule le d e d im e Ds io na re s e v or p re ze nta s ub fo rma tabelar,a,D ir ne ns io na re a a rm i'itu rii d e la p ar te s superioarn se face co nside rand ca armalurac om p ri ma ta d oa r a rm at ur a d e la par t es inferioam c ar e s e anco.reaza in sl1l.lpi.in dreptuJs ta lp il or e en tr al i s e v a c on sid era 0 a co p er ir e d e c al cu l la p ar te a s up er io ara m ai m ar ed eo ar ec e a rr na re a s e v a f ac e p e d ou a n in du ri.T a be lu l 1 5. D im e n si on a re a a nn ii tu ri i necesare 1apa r t e a supe r ioa r ai D, (11 . 4 0 1 1 1 1 , , , , , M E J t=xld A,,"'l 'I Afllff;. (mm} (mmj (mm) (kNm) (kNm) ~mnl) (mm)I ' " 47.50 47.5 981.80 1056,09 603.15 1I


31/39

f i =,( 1 1 1 / 1 J ( . J 3i l 2 . 2 5 )= 9 6 6 . 6 6 m mI~",I = = I(>I4J (tf.1 ~ I .O D . a . 70' J,OO91J6.66=629.Jmm;;::630mmJ _ ~ = l a o a . 93/ f < J = (.II al rf.J a~n ,~ . . . , . . .. d de antoml'e esre:Lung.l f l lell mlrum . l-fO 3'630' 10'10; 10 0 m m}

J " if . /O ~ laO mill -mar. II , , - ~ , . . . m al;. ~ ,. ..p ,/ ,-.,.200mm .' .11.""" _. I . Iiipe n: lr u a rma ll inL e d e I a p a rt e a sup e no8 ra In. de calcul "I Ul81~lmea uti a rea.Acopm re2 ..dKptul smlpuiUl marginal suet: '. _

_ 47 < }.'909+45-1.114.IJI(N9G.9..L 2 3U l)=46.J2mma t "' ( .J ~ ~ d=h- 0,/ = IrJ00-46.52=9J3ABrnm .'

, . e . I ' d i i. !u ri i t1 con~iderand co((}=2.5 ~1:=0 .9d dev ineDISWlta de dilatare a L o r l e or m ann, /.IlF: G O I ( j l 2 " " O . 9 dcotOI2=O.995348- l .512=I072.665mm

FOlele c a pa b l le a le bare lor sunt:F .. V~ .W}~_. ,3UJ43511O' =173.26f r ----t-l t I I~, \r " II '" ,"',/tJaOmm ",,-,",

---i

12B118

8~.'2

12 IJ

1067.65

640.59 . 1 , . .! I,IIIj I \427.06 ~ i \

"I ,! : "13.53 ~I Ii I! : '.o;...L__ '_,-..JI'__---'"o 6 t 8 9 10 II2 3 5

F i. gu ra 4 7 - S pu rn d e l I1 tr er up cr e a b ar el or d e l a p an ea l tu po ri l! Ja n'i

56


32/39

I NI tiietoare1 6 CaIrulllllH rort~ ' . . I~ s i act janeazl! . asupra ace;slora. " . da pnnclpa .. "( I . _.. dare re.azetIl! pe gn n f . ea d i ag r llm l l d e forta taletoare S a fieGnnz.de secun . Acesl1ucru ace "'J ..I~_forte concentra te" I . d ezem are a gnnz r or seClW\UI !e (ve~asem ene3 u nor ., .' ~_ tul puncle or e r .., 'I. . lIB ell salnm ID wP . se vor face dimenaionari e sum {le!~una dJ5COnUD . 40) Seoliumle In caref igurile 18. 31. 34, 37 ~1 aJitllte In figlll1l48.

, m ' " ' . .u l ! JB u U-IF II~ I I ~ F'@if. ) ( 6 )F ig ur a 4 8 - S e< :t il mi 1e d e d im cn si on ar e l a f or tA t ai et oa re

. . -'1 I ~.-fa Liiieware sun; sinteuzate in tabele le 16, 17 ~i18.Verificirile ~l dimens ionaa e a ~o.... f 11 . 13 e t oa re d e d im e n ai eo a re ~i11 f or te i t ai et oa re m a xi mcTabe lu J 16 .De t e rnnna rea OC1 . I

;:! b d v~ \ = 0 . 6 (l 1 .J 1 5 .O ) V IId__ " " o .5b.dvf"J~ (kN)(mm) (nun) (kN)"1. 1A 40 0 953.J8 561.LD 0'.552 L 40 3 17B 400 952.50 198.99 6.552 1401.73C 400 952.50 351.47 QjS2 1401.73D 40 0 940.00 709.40 0.552 1383.33E .1{}() 94O.0(l 656.36 0'.552 1383.33F 400 952.50 298.71 0.552 1401.73

Tahelul17. Deterrninarea fo~~i tsietoare pre]ua1Ade beton lara armatura" C . ' " d K .4,/ I O O p r kl V~r.l:'1 1 ' 1 1 . 1 V & tS all' '1 '(11"..i: ( m . m ~ l

(kNl(mm) ( " / 0 ) (MPa) (MPa) (kN) [kN)'" "A 0.12. 953.48 1458 1610.07 0.422 0.15 0'.00 0.28 135.88 105.10 m.SgB 0.12 952.50 1.458 9 8 " 1 . 7 5 0.2SI! 0.15 0.00' 02 8 115.16 105..01 1l.S.16C 0.11 952.50 1458 9&1.75 0.258 [US 0.00 0.28 115.16 105.01 lIS.l60.12 940.00 1.461 392ti.99 1 . 1 J 4 4 0.15 0.00 0.28 18I.58 103.96 181.580.12 940.00 1461 3926.99 1.044 0.15 0.0'0 0.28 181.S8 103.96 18~0.12 952.50 I.4SS 9ll1.7S 0.258 0.15 a . O l l 0.28 105.01 liS.'!!'15,]6

Tabelul 18. Determinarea arm!ituri i lfansversale Decesare" ;;-O.9d VI VJ ~: lJc.. {J2 fli..b_V,f. < ' t 1 I ( J j d.. ~.t . - 1 . . . . , /. '."'" (111m) (mm) (KN) (KN'J (. ) (mml lmm) rmm)1.00 858.13 0.60 5 6 i.t 0 0.409 12.06 2.50 0.601B 1.00 857.25 D.60 ]98.99 0.145 4.17 2.50 ~~8iJDO 0.6700.113 _j!r25D (lA02l .OD 857.15 0.60 J.Sl.47 0.256 7.4J 1.50 0.377 _j8'25-1)1.00 8


33/39

[);II:a se "':fl.1Iual .. le de.:uapl Armi!i.rea transversal! din dreptul grinzJ!or 5eCUlldare S e ' b tinulll in tabelull g astfel: mlxbfic3 IQ rapon IlU ce ao ...,.. ) "

.. in dreptu gnnzu secundare aflate inlre s:eQIl.lllile A,iB:A""np l , 0 1 " , 1 8 , , _ 0 ,6 0 1 + 0 .6H=- 1.1 '3 2 elril:ri ~811'D(A" " . i / J l ' " =J.J4 lmm) Jc, =[, !> il1a .. ue de echilibru se obllne:" C prima ("un!",l n l o cu m d - u 1 p e 1 rn . in dreptul gnnzii se cundare afIale m t r e se c~ iunile B . C~I A ...... . . : 'l 1 . , . ,I S . . _ O.J77+0.633=J.Olmm => l e tr ie r i 4 1812001 .006mm)

in drep tu l grinzi.i s ec u nd ar e a fl at e i nt re seclJunile C : j - i D:r , " " - Iv- . . ..,di ej Iiistaaga $1 1 0 dreapta gnaan. .. de suspendare ISpU.,.Aril n ee essra pt1nl~ e tn ern .'s ec un da re s e d t: lc n nlDl i a st fe l:A n=TI ~d=VrJ(2f)d)

. . d e su sp en da re e ste h itg o.-+ 'b !l5 t2 I I! stanga ~i L adispun ace~!J etnerr . - d tri dDlSf l lJlJ.8pe care se . . V Rez uJtI1 aSffe l 0 arre necessra e e nen ded re ep ea p un cl ul ui d e a pl ic ar e aJ fortel Edsuspendare:

A . .. ,ripl. , " , u l s" ,- 0 .7 7 1 +O .6 J J= J . 43 8mm . :; :. ,2 etneri ~8/125 (161mml.. in d re ptu l g rin zii se cu nd are aflah: intre se c \l un il e E ~iF:

A"","Id 'fJll,lSw- O.713+(1 .633~1.346mm => 2 etrieri ~8/125 (1.6Imm) ill d re p tu l g ri nz ii s ec n nd ar e d e l a m i jl oc ul d es ch id e ri c e ut ta le :

A . . .. ."ld " " , , I s , , , , , , O.110+0.633=O.951mm ~> 2 etrieri ~8 f 200 (L .006mmJP resupunand c~ ungh iul [l e ste d e 4 5 D aria d e e t ri e ri n e ee sa ra dev i ne :

A ce sn em en t r ebuie dispu~j .supJirmmtar f a ta de etrierii d im e ns io na p d in fortI! ,Illeloare. Ast fe l a r ia lolala n e c es a rs d e etrieri se adauga l a a ri il e n e e e sa re determinatein t ab e lu l 1 8.

La grinda princlpaUi d im en sio nat In a ee st e xe mp lu r ea ct iu ne a m ax im a, ca re se pa a!edl!temuna d in d ia gr am e le d e f0rfii mi el oa re e s te :Vif3111.16KN

Arma re a l ta ns ve n al ii n e ce s ar a p e nt ru a impi e di ca d e sp ie a re a inimii gnnzii principaleda!! de aceasta fO r f a . esi e :A...J s . . . " " 318.16 10' _[2{95,U. 5 00 )+ 2 jo ] . .m -0 .6 33

S960


34/39

~.___. .. ..-.. .

0N:q -e-e- , -e- +-e- N '"('I N-e--& N'"

It"IM-e-N

miucs11-0c:~~0: 1E ~:1U-0.g.- B;.t'l0onE:::l.!Du..

8. CALCULUL STALPULUl MARGINAL8.J. EvaLuarea efectelor de ordinul UDimensi onar e a s t ii lp i lo r tre bu ie sa t i n a c en t d e e ve nt la ! I

- U e e e fe cte d e 0 di IAm plttic are a m o me nte lo r d e o rd mu l I s e f ac e ill cazul tal ' 1 r IIU ll.f 1a mb aj A rn ai m are decal 0 valoare lim itA care co fis PI O r care au t : lle f ic ienlUlde. ., n ann parag raful . - 8 3 .n or m a e ur op e an a s e d et er rnm l! c u r el at ia : ill)... 1. (1) dia111 ,,=20ABC";;;

unde:A :0 11 (I+0,2'Per)_(daca lP.rnu este cunoscut . s e p oa te l ua A '" 0,7)B =.Jl + 2(Jl (daca Q) n u e st e c un os cu t, s e p oa te l ua B "" 1 .1 )C '" 1.7 - rm (daca r n u e st e c un os cu t, s e p oa te l ua c= 0.7)! P. r c ce f ic ie n tu l e f ec ti v de t lua j /cu r ger e h . lDt. i;a se vedes 5.8.4(J) = A J ; y l J (Alai); c o e fi ci e nt ul m e c an i e d e a rm a reA. e s te a ri a t ot al a a s e ct iu n ii a rm i il ur il o r l on g it ud in a l! :n =NEd I (A le , ,) ; forts ax.ialarelabvar" , = M O l / M o z ; raportul mornentelo rM o" M o: ! s un t r no rn e nt el e d e o rd in u l inlai de la e)l;tremlilli. ~ \ l f I l l I ~ l M o , 1

In f aza d e d im ensio nare a a matu rii, co efic ie ntii A ~iB se pot cousidera neCUDOSCUtJ iarv alo rile lo r su nt ce le re com an date de n orma e u ro pe a ns p e nt ru a ce as ta si~e : A . sep e al e c on sr de ra 0 .7 0 tar B s e p oa te c on sid era 1 .1 0.C oe fic ie ntul C se poate d et er mi ne f un ct ie d e d ia gr am a de momen te p emr u c ar e s e f ac edi .mensionareB. I n c az ul s ll il pl l. lu i marginal s itu ap a d im e ns io na nta e ste c eacorespunzatoare p ri me i lp or ez e p e nt ru d is tr ib u ti a incircl .ri i u t il e . D iag rame t e dee fo rtu n s ec tio na le s un t date in f ig un le 2 7, 2 8 9 i 2 9. P orn in d d e l a a ce s te diagrame sep oa te d ed uc e v alo are a c oe fic ie ntu lu i C :

La parter M Q~= -355.42 kNm. MOl = 225.99 kNm de unde rezultlr . ; = Mni M O l = -355.42 /225.99 = -1.57C = I-r",= 1-(-1.57)=2.57La e . l a J M ' 1 2 = 225.21 kNm iar M O l = -1 43 .4 8 kNm de u ndue zu lt arm = M(JJ M O l = -225.211143.48 = -1.57C= 1- t-1.57) = 2.57

F er te le a xi al e r el at iv e sunt :- la p arte r II = NEd I (A/cd) = 1175.36 !O lf (500l16.66) = 0.282la eta] 1 1 ' " NEd IlA.kd) = 2 76 . 1 8' IO l / {500 2. l 6 .66 ) =0 .0 662

C o ef ic ie n \1 J l im it ! d e z ve lte te s un t:J .. = '0071 I 2 J7jJ0282 = 74.52lntpgno!t - .

- 'J .. '' ' ' '' ' ' i = 20 0.71.1 2 57/JI).0662 = 153.82 . .~t I n e t a j s un t a rl tc ui a! l l aCO [] si de ra nd i n m o d s im p li fi ca t c it s li ip i, lIt.8t la parter CIl ~l 1 I .

am be le c ap et e, r ez lI lU l 0 l un gi me d e f la m ba j ega!s cu ini ll ! iroe : lDIVe u Ul.6 2

. II t in am :i coat d e l ur rg im ea d e fJalllbaj sauCae fi c it :. I lt u l d e f lB m bs } ) . se de lem nD . Et;ualia de proiectie:


35/39

lungiJnea e fe cu v i} a stillpulU1. [II: (73)in care :

In e s te l u ng l lI l el i e f e ct ivi1;. .ieslf 'roza de gJl1l~e a seG(. iUDU de b e_faD: vord fl bal se fblosi momente le de ilnet1ie ai DLa d e te n nU : la re a coe f ic ien~lor e am '". t -

s ec pu ni lo r n e fi su ra (e d e be lan d e u nd e r ez ul ti i./ -=.50'50' /12=520833.33 cm~.f/ = : ;0281133 =14../3] em' - V A 1500

C oe fi cH m! ul d e t la mb B J 3 1s ti lp ul ui l a p ar te rs i e ta j s un t:J. =10 i = J lO I14 AJ 3 ~ 29.1 < ),1,,,, (laparlerA- l f ",= 74 .52 fa r Ia etaj ;'11",= 153.82)

Cum c oe f ic ie n !i i d e nambaj s un t i nf e ri or i c o ef ic ie n ~ il or d e f 1amb ll ,l r nm im i r e zu lt a c ap ut em n eg li ja e fe cl el e d e e rd in ul n .8.2. D im en siu nar ea ar mi itur ilor lo ng itu df ua leD ane asie na re a la co mp re slu ne e xe entr ica d re ap ta s e f ace in m od uzua I fo l osi nd tab el~cu coef icie nti sau grafice de dim ensionare , care perm it de te rrninarea proce ntului dearm are f uacp e de nive lu l so l ic i tar i i .S e p ot a pl ic a $ i rne tode sim plificalt; care due in gene ral la valon acope rrtoare pe olruarmsrura long ltud ina la ,a a su el d e m e to da S f v a f ol os i ~in B I : C s t exemplu Considerand 0 armare s r m e t n e a senegl ij e3Z1iaportuI armatur i le r inte rmediate $i , p r in u rmar e , relatiile df . echi libru:. .

F,

F "Dcfonnaliispeeifiee E to rr ur i u ni ta re s iforte

Figw -a 51 . Schema d e calc I . .dub lu ar m I "u pe n tru secfjunl drep tungb iu la rea e C 01 IL Or m metodeisimplificate

63

N eo =b J . . : i f < d + A . 2a a2 - A ,l !yJ(74)

E e ua li a d e m om en t inr ap or t e u atmalu:ra Inlinsa:d-a,2 ( . b : )E1J+NEt!-2-~b)..:if


36/39

.J - OJ:.\fE!-N.:I~. . 1 ' . 1 ~ . (d )j,. ,-11,2

_ ... " d inale (wlm sIal III Infl.ril1f1i malum lOTI I II I' .D im l! lI s uJ r l. ,{ lr :e a a r Co . - secliunea de moment maxim, care corespul ]dedimecnsionarea se va usee In 355 42 kN "La parter" tul de dim eosionare e ste }.lIEd = . .m ta r furtal~ti. supenoare . MOIDenexuem: IIt~ . _ - ) 6 kNm ala d e d im e ns io ns re e sre N Ed - 117:), ',,_ b .I es 1115.2'31(1/(500/6.66) = 141.08 mmI I. .t ~ NEd/ ('1nV

1 iders a = lJ , - = 50 mm de unde rezulti lr v..... I'I!4 Itr "L,: I'u- (mm) (rum') (%) (MPa) (MPa) ( l e N l ( L ' l j lP 0.12 450 1.667 1030.44 0.916 0.15 4.10 0,34 m.64 I I d q )117.22 1 3 8 , 6 4E 0.12 450 1.667 1030.44 0.916 0.15 1.10 0 . 3 < 1 71.96 56.53 77.9~

Seobservaca alAt la parter cal ~il a e la j f O E1 3I li ie to ar e d e c a1 cu l est. .. ~ .. b I .. I d I t:. e sup e no ar acapacltfitll etonunu simp u e B. pr e ua ~ortatliietoate.T ab elu l 2 0. D ete rm mar ea f or te i ta:i eL oa re d e dir ne nsio na re ~ia fo r te i t a i elo a re maxime

0> bw d VL/ .1'= 0.6(J-I


37/39

. I de I)O rnm .. I 'III 0011de t.'"lfld i:> e tie IUIIl m id. decal rmm mu mire 20 X , IrdlUl1: s... .. d in :' ....m~\Imi'l mire dnen . d' Ie e ea m al IDle! .nmsluue. Ii swlpU!Ul < iDI,tnnl"- ~ lon~ lum a . I,; .._,'uul m mun .11JorullUnl . lr1e n tre buie - re du sa e n u a tactor de 0.6 IIIdiamc . d . . , - I I ma.\Jm~ llltre e-fflOrom A.L~ld 1 [.lD ...urrnAlO:lrelt slluap! . riDrilor, pe 0 d is ta n~ a e g al a en dimensiUDea_ ill z on ele d e su b \'l dea sL lpra g

m.3.'fM 3. slilpulUl. db e lo r d acll d iam ei: ru l acestora epii.~eile l4mm._ inwnde d o ! ' supl i lPUl lere a ar

7. " U \ J ! ( G I N A L9J.rresium pe fu.nda'tieS!ab il ir e a d imeos lU l li lo r fundaliilor S f f ac e a stf el m c ; a t sA 5 .. .cODdi~i i sub sol ic i t ar i in gruparea fundamenlald [4]: e indephrule U T ' l I W o a r d e_presiunile m~e sa n~ dep.A: j: eascal.~p . . . .. . .Pre sm ne a e fe cllv l!. (m edie ) s a f ie mal mIca d e ca lP l 'e >1une : a

. g . cOII\'eIltJonalii a ri a aC !l vl sa fie mal mare de 80 V a .lJim ensiunile fundajie i re ie s dinlr-un catcul de pre dim enst .. .70 P . . ..... OIl3.l\ '! $1se v er lua In lCtstexemplu 270.x 270x . - reSluue3 CODvelltlOna:la fO loSl laest ep = 1 _'. .'

c,,'_ -~:HIal\, eer .Forte1e care actione aza la parte a superioara a f unda~i e i SI1Ill eele date de sllil' .

- rt tal fundan p, Jarpnnr ed u ce r ea a ce s to ra illrap crte u tatpa tiel se d e le rm in l i e f o r n , " ' ; l e d'- ..... I _ill c ar e ~ r oblmpresluoi!e pe teren,

."-NM f 4 . .; ' " 2 2 5 .S I K N mVEa. =176.18KN ~N C E ~w"'"-I8.836KNmVw=176.18KN. . . . _ _ _ - -

H

j LFigura 5 2 - E fo rr ur i pe fundalii ~i isrribu~apresiunilDr

.. . " . ..~." '. H wii. l~mea 8ttSrtill SfN Olan d cu L ~l B dirnensiunile in p lan ale funua!lel ~I eude te nn illa p re siu nile p e te re n c u u rm ato are le re la tii:

p = N E d . , + 6 .M dJ 1 2 89 . 75 l a ' + 6 J48 .836 . ! O '.." LB Of} 270.270 170 ]70' ,

p_ = 1 .77 + J 015]= 2 . 8 J daN lem: < Up_ =3.0fJdmV em:N 6 M U89 75 lO~ 6 348.816 IO~P... . =--.Ed_ l.lj - - O.LB ELl = 270270 2702"

6 76 8


38/39

n; =17-_II)OJ=O-O'daN\ UJ J:!lW ~5}O = I 77daN 1 em ! < P


39/39

II,= lh +_ /1, +4'(hr/2 = 4500 + 4652'lrIlu/ '" 1 5 0 9 6 mmA.I = rh+ !dNh.+2d) , 4'(cf, IT'cf14J.1..1= (500 1 - :1(52)-(500 + 1.(52), 4-((jS2l, IT'652~4) =2889504 mltl =2.89111

k=l+~d5,l. cu mmm

rE4.n:d = f'Ed' L J VEdl'EJ= P'Jf{Ar A"y - 1 77Jti(2. 70'1.70 -189) = 7788 kN

Etortu l urutar de forfecare e determine conform paragraf i.Iui 6 .3:v!J = l ' tJ""/[l+k iIl ,.)1I ]ur i V f . .. .. W

(84)

C oe llc ie ntu l d e a rm ar e s e d ete rm in a e u J a. ~im ile d ale de p e nm e lr u J o ri ti e, iD a c es t c a z(b,+ld) sa u (hc+ld).P, = J p " , . P " 5, 0.022010p~=Plr ee 1804 .652 - 0.0017PI=O.OOJ7v", , . = 0.035' J !" J./

Forta de strapungere este data de presiunea care aClioneaz:.t in exteriorul perimetruluientre

(85) v,. ' " = 0.035' /.551 0' '" 0.30 k fPaa = d =6 52 mm - d lSl iI J I !Bde l a ma rg ine a s ta l pu l ui I n perimelru l crillcVRd< = m;n {o .J 2 155 (J OO 0.0017 .2 0Y 'l. 2652 ' ~ O . J }652 . 651

d e st e i mi ll ir ne a u tJ JI i m ed ie a fundaliei11 este perirnetrul conturului de calcul consideratIn care;II= 6.096 m - este per irnetrul conturului de caJcul de IdtnnlAk =fJ.60 - este un coeftcient care depinde de raportul dunensiunilor CI ~iCz ale

lilpulul: valoare a sa este functie de proporua momentu lu ineechilibrat t ransmis pnn forfecare neuniforma, pnn incovciere ~Itorsiune

VRd.< =min(O.5J8 ,Owf=o .60MEfortu! de fonecare maxim suponat de beton este vRJ.c = 0.60 MP a care este mal maredecal efortul de forfecare dat de forta de stn'1pungere ~j momentul neechilibratv E t/ = O . .f M P a . Prin u rm ar e n u exista perieolul strapungerii fundatiei,

W =5ri!2 + 50'50 + 2'50'65.1 + 465 7+ rr :W - 375l5 .75 em.'

Eforlul unitar de forfecare este:- V&I,," [ M . d l l] 778.8'JOl [ '255J I"" JEil. - -_ I+k_ '= 1+0.6 -. u =04INlmm'lid Vu",,,W 6096 .652 778.8.IOJ J57157J .

Rezistenja 11.1lrapungere a betonului simplu este:-C "(1 y.2d 2tJvRd t - [rJ,," GOp,! . . ~~V",,-;-

u n d e(86)

eNd< = 0.18Iy, = a.1811.5 = () 1271

72

Structura in Cadre de Beton Armat Cu Doua Niveluri

Documents

Transcript of Structura in Cadre de Beton Armat Cu Doua Niveluri