Decizia de a cumpara o masina Pentru cei mai multi dintre noi, achizitionarea unei masini poate fi cea mai mare achizitie pe care o putem face. Piata auto ofera o multitudine de optiuni, dar si o mare varietate de preturi. Voi lua o decizie in functie de buget, de cat de mult timp doresc sa pastrez masina si de alte optiuni suplimentare, precum marca, capacitatea cilindrica si consumul de combustibil.Sa spunem ca masina perfecta pentru mine ar fi una cu un motor de 1500 mc si cu o vechime de cel mult 5 ani, cu un consum de combustibil redus si apartinand unei marci de lux. Orice decizie as lua trebuie sa fiu sigura ca am aflat toate informatiile necesare .1.Introducere Acest studiu i propune s studieze evoluia pieei automobilelor. Ipotezele de la care pleac acest studiu in cont de faptul c preul unei masini este influenat de capacitatea cilindrica,de vechimea automobilului si de marca acestuia.Ideea de baz a studiului este aceea de a determina un model de evoluie a preului unei masini tinand cont de cele descrise mai sus.2.DateDatele necesare studiului au fost colectate de pe site-urile care se ocupa cu vanzarea masinilor si se refera la pretul masinii,capacitatea cilindrica,vechimea acesteia, dar si la consumul de combustibil si marca.n aceste condiii variabilele cu care se va lucra n acest studiu sunt: Preul variabil cantitativ ce va indica preul de vnzare al masinilor. Va fi o variabil eterogen deoarece preul masinilor variaz destul de mult; Capacitatea cilindrica variabil cantitativ ce va indica capacitatea motorului Vechimea numrul de ani de cnd respectiva masina a fost construit; Consumul consumul de combustibil. Aceasta este o variabil dummy care va lua valoarea 0 dac consumul de combustibil este mare, respective 1 daca consumul de combustibil este mic; Marca marca de lux sau o marca comuna.Aceasta este o variabila dummy care va lua valoarea 0 daca masina apartine unei marci commune ,respectiv 1 daca apartine unei marci de lux.Datele colectate sunt prezentate n Anexa 1 a prezentului raport.

Vom prezenta n continuare cteva elemente legate de variabilele descrise mai sus.MAXMINMEDIEDISPERSIEABATEREPEARSON

PRET85032252,44452.35253,2535.25

CAPACITATE CILINDRICA300110001937,26457.12606,3527.26

VECHIME2016354.355,1416.23

Pentru eantionul de 25 de masini supuse studiului observm urmtoarele: 1. preul acestora se ntinde pe o plaj de la 32 la 850 mii lei, cu o medie de 252,44 mii lei i o abatere de 253,25 mii lei. 2. Capacitatea clindrica a masinilor este cuprins ntre 1000 si 3001mc, cu o medie de 1937,2 i o abatere de 606,35; 3. vechimea masinilor este cuprins nte 1 i 20 de ani, cu o medie de 6 ani i o abatere de 5,14 ani.

3. Evoluia preului n raport cu capacitatea cilindrica, vechimea, consumul si marca

Evoluia preului n raport cu capacitatea cilindricaStudiind legtura dintre preul masinii i capacitatea cilindrica a motorului acesteia se ajunge la urmtorul model:p= -361,051 + 0,3167*capacitate cilindricaSb1=0,0568 t=5,5777 (t0.025;23=2,069 , t0.05;23=1.714)r=0.7583r2=0,5749Discuia econometric a modelului 1. Semnificaia modelului Existena legturii H0: B1=0; H1: B10Deoarece valoarea calculat a statisticii t=5,777 nu se afl ntre valorile critice +- t(0,023;23)=2.069, ipoteza nul se respinge

Tipul legturii H0: B1=0; H1: B1>0 Deoarece valoarea calculat a statisticii t=5,5777 este mai mare dect valorea critic t0.05;23=1.714, ipoteza nul se respinge.Interpretarea economic a modelului Modelul generat sugereaz faptul c o modificare a capacitatii cilindrice a masinii cu 100 atrage dup sine o modificare a preului cu 31670 mii de lei. Pe de alt parte variaia capacitatii cilindrice a masinii explic variaia preului n proporie de 57,49%. Astfel preul mediu al unei masini cu o capacitate cilindrica de 1500 mc va fi cuprins ntre 272461 lei si 200 621 mii lei.

Evoluia preului n raport cu capacitatea cilindrica i vechimea Studiind legtura dintre preul casei, mrimea i vechimea acesteia se ajunge laurmtorul model:pret = -34,6813+ 0,2107*capacitatea cilindrica- 17,099*vechimesb1=0,0793 sb2=9,3578t1=2,6567 t2= - 1,8272(t0.05;22=1.717)R2=0,6310R2adj=0.5974F=18,81(F0,05;(2,22)=3.44)

Discuia econometric a modelului 1. Semnificaia modelului

1.1. Semnificaia modelului n raport cu fiecare parametru

H0: B1=0; H1: B1>0 H0: B2=0; H1: B20H0: B2=0; H1: B2>0H0: B3=0; H1: B3>0Observm c n cazul lui B1 i B3, ipotezele nule se resping ceea ce nseamn cmodelul este semnificativ n raport cu B1 i cu B3. n cazul lui B2 ns, din nou, ipoteza nul nu poate fi respins ceea ce nseamn cmodelul nu este semnificativ n raport cu B2. Aadar, iar se pune problema dacvechimea influeneaz sau nu preul.1.2. Semnificaia modelului n raport cu ansamblul parametrilorH0: B1= B2= B3=0; H1: nu toi parametrii sunt nuliDeoarece valoarea calculat a statisticii F=12,27 este mai mare dect valoareacritic F0.05;(3,21)=3,07 ipoteza nul se respinge. Aadar modelul este semnificativn raport cu ansamblul parametrilor.2. MulticoliniaritateCoeficienii de corelaie dintre cele trei variabile sunt prezentai n tabelul urmtor:Capacitatea cilindricaVechimeaConsumul

Capacitatea cilindrica0,49490,6812

Vechimea0,49490,7799

Consumul0,68120,7799

Valorile acestora nu indic legturi puternice ntre fiecare cuplu de variabileindependente. Pe de alt parte dei t2 este mic, coeficientul de determinaie R2 arerezonabil ceea ce ne arat n principiu c modelul nu este influenat de fenomenulde multicoliniaritate.Calculnd factorul de inflaie al varianei obinem:VIF

Capacitatea cilindrica4,54

Vechime1,98

Consum3,13

Niciuna dintre valori nu depete 5, ceea ce ne arat c niciuna dintre variabileleindependente nu este puternic corelat cu celelalte dou. Astfel putem afirma c modelul determinat nu este influenat de fenomenul demulticoliniaritate. Totui, de reinut faptul c vechimea are, din nou, o problem n ceea ce priveteinfluena asupra preului.Interpretarea economic a modeluluiAadar consumul redus al unei masini conduce la o diferentiere a preturilor masinilor variaia acestuia fiind explicat de variaia capacitacii cilindrice i vechimii n proporie de 58,49%.Astfel preul mediu al uneimasini de capacitate cilindrica de 1500 mc, cu o vechime de 3 ani, cu consum redus de combustibilva fi cuprins ntre 77558 si 415748 mii lei.

Evoluia preului n raport cu capacitatea cilindrica,vechimea,consumul de combustibil si marcaStudiind legtura dintre preul masinii, capacitatea cilindrica, vechimea , consumul si marca se ajunge la urmtorul model:pret = -98,8808 + 0,1291*capacitatea cilindrica 5,3875*vechimea + 64,1241*consum + 355,125* marcasb1=0,0848 sb2=6,9678 sb3=80,0884 sb4=72,2513t1=1,5218 t2= -0,7732 t3= 0,8007 t4= 4,9151(t0.05;20=1.725)R2=0,8355R2adj=0.8026F=25,40 (F0,05;(4,20)=2,87)

Discuia econometric a modelului1. Semnificaia modelului 1.1. Semnificaia modelului n raport cu fiecare parametru

H0: B1=0; H1: B1>0H0: B2=0; H1: B2>0H0: B3=0; H1: B3>0H0: B4=0; H1: B4>0Ipotezele nule se resping n cazul B1, B3 i B4 dar nu poate fi respins n cazul lui B2.1.2. Semnificaia modelului n raport cu ansamblul parametrilorH0: B1= B2= B3= B4=0; H1: nu toi parametrii sunt nuliDeoarece valoarea calculat a statisticii F=25.40 este mai mare dect valoarea critic F0.05;(4,20)=2,87, ipoteza nul se respinge. Aadar modelul este semnificativ n raport cu ansamblul parametrilor.2. MulticoliniaritateCoeficienii de corelaie dintre cele trei variabile sunt prezentai n tabelul urmtor:Capacitatea cilindricaVechimeaConsumMarca

Capacitatea cilindrica0,49490,68120,5197

Vechimea0,49490,79090,7799

Consum0,68120,79090,5672

Marca0,51970,77990.5672

Valorile acestora nu indic legturi puternice ntre fiecare cuplu de variabile independente. Pe de alt parte dei t2 este mic, coeficientul de determinaie R2 are rezonabil ceea ce ne arat n principiu c modelul nu este influenat de fenomenul de multicoliniaritate.

Calculnd factorul de inflaie al varianei obinem:

Capacitate cilindrica-vechime-consum

VIF

Capacitatea cilindrica4,54

Vechime1,98

Consum3,13

Capacitate cilindrica-vechime-marcaVIF

Capacitatea cilindrica2,44

Vechime1,76

Marca4,12

Capacitate cilindrica-consum-marcaVIF

Capacitatea cilindrica3,45

Consum2,48

Marca3,13

Vechime-consum-marcaVIF

Vechime4,75

Consum1,98

Marca3,47

Niciuna dintre valori nu depete 5, ceea ce ne arat c niciuna dintre variabilele independente nu este puternic corelat cu oricare dou dintre celelalte trei.Capacitate cilindrica-vechime-consum-marca Niciuna dintre valori nu depete 5, ceea ce ne arat c niciuna dintre variabilele independente nu este puternic corelat cu celelalte trei. Totui, de reinut faptul c vechimea are, din nou, o problem n ceea ce privete influena asupra preului.Interpretarea economic a modelului Aadar consumul redus si marca de lux conduc la o difereniere a preurilor, variaia acestuia fiind explicat de variaiamrimii i vechimii n proporie de 80,26%. Astfel preul mediu al unei masini de 1500 mc, cu o vechime de 3 ani, cu un consum de combustibil redus si fiind o marca de lux este va fi cuprins ntre 339640 si 656200lei.

4. Concluzii Din cele artate mai sus se desprinde clar concluzia c preul unei masinidepinde foarte mult de capacitatea cilindricaa motorului, de consumul de combustibilprecum i marca. Am vzut c vechimea masinii, luat izolat nuinflueneaz preul. Este evident c din punct de vedere al vazatorilor de masini, vechimea poate fi important ns nu credem c din punct de vedere al cumprtoruluiaceasta poate avea un impact decisiv n decizia de cumprare. Tocmai de aceeavom renuna la aceast variabil, modelul final de determinare al preului fiindpret = -198,541+ 0,1566*capacitate cilindrica+ 70,3035*consum+ 373,242*marcasb1=0.0763 sb2=78.9219 sb3=67.6889t1=2.05248 t2= 0.8907 t3= 0.3831 (t0.05;21=1.721)R2=0.8306R2adj=0.8064F=34.32 (F0,05;(3,21)=3.07)Discuia econometric a modelului1. Semnificaia modelului1.1. Semnificaia modelului n raport cu fiecare parametruH0: B1=0; H1: B1>0H0: B2=0; H1: B2>0H0: B3=0; H1: B3>0Ipotezele nule sunt respinse n cazul fiecrui parametru, aadar modelul determinateste semnificativ n raport cu fiecare dintre parametrii.1.2. Semnificaia modelului n raport cu ansamblul parametrilorH0: B1= B2= B3=0; H1: nu toi parametrii sunt nuliDeoarece valoarea calculat a statisticii F=34.32 este mai mare dect valoareacritic F0.05;(321)=3.07, ipoteza nul se respinge. Aadar modelul este semnificativn raport cu ansamblul parametrilor.2. MulticoliniaritateCoeficienii de corelaie dintre cele trei variabile sunt prezentai n tabelul urmtor:Capacitate cilindricaConsumMarca

Capacitate cilindrica0.67760.4132

Consum0.67760.7556

Marca0.41320.7556

Valorile acestora nu indic legturi puternice ntre fiecare cuplu de variabileindependente.Calculnd factorul de inflaie al varianei obinem VIF

Capacitate cilindrica4.09

Consum3.10

Marca1.70

Niciuna dintre valori nu depete 5, ceea ce ne arat c niciuna dintre variabileleindependente nu este puternic corelat cu celelalte dou. Astfel putem afirma c modelul determinat nu este influenat de fenomenul demulticoliniaritate.Interpretarea economic a modelului Aadar consumul mic al masinii si apartenenta la o marca de lux conduc la o difereniere a preurilor, variaia acestuia fiind explicat de variaiamrimii n proporie de 80.64%. Astfel preul mediu al unei masini de 1599 mc, cu un consum redus de combustibil si fiind o marca de luxva fi cuprins ntre 364321 i 676830 lei.

ANEXA 1

PRETCAPACITATE CILINDRICAVECHIMEACONSUMULMARCA

5314001010

851149810

1051900700

2752500301

1321500410

3862000201

1201390510

7283000101

4412901510

7515001010

4752600301

3210002010

1102300900

1341600510

7452000201

10014001010

641900600

5818001100

2352800400

8503001101

4612001810

6452500201

1752000800

15019001000

4892800301