SISTEME DE COORDONATE

INTRODUCERE

Sistemele de coordonate sunt construcţii geometrice ce creează scena în care se desfăşoară evenimentele fizice. Într-o primă clasificare sistemele de coordonate se pot grupa în: • Sisteme de coordonate carteziene• Sisteme de coordonate polare Aceasta nu este singura modalitate de clasificare a sistemelor de coordonate şi nici nu este exhaustivă. Ea constituie, însă, un bun începute în studiul şi analiză fenomenologică din punct de vedere fizic.

SISTEME DE COORDONATE CARTEZIENE

Sistemele de coordonate carteziene au condus ulterior la inventarea şi perfecţionarea tuturor sistemelor de coordonate cunoscute. Datorită lor, azi putem vorbi de tehnologii precum cea cunoscută sub denumirea GPS (Global Positioning System), de VRML (Virtual Reality Modeling Language), de roboţi şi maşini CNC (Computer Numerical Control) etc.

ECHIPAMENTE CU FUNCŢIE GPS

PROIECŢII CARTEZIENE

PROIECŢIA UNUI PUNCT ÎN PLAN

DEFINIREA VECTORULUI DE POZIŢIE

DEFINIREA CADRANELOR TRIGONOMETRICE

REPREZENTAREA ANALITICĂ A CURBELOR

UTILIZAREA UNUI RC DREPT ÎN CONJUNCŢIE CU UNUL STÂNG

jik

ikj

kji

jik

ikj

kji

RELATIVITATEA MIŞCĂRII ÎN REPERELE CARTEZIENEDeplasarea punctului

z

y

x

z

y

x

z

y

x

'

'

'

R

RELATIVITATEA MIŞCĂRII ÎN REPERELE CARTEZIENEDeplasarea reperului

z

y

x

z

y

x

z

y

x

'

'

'

R

DEFINIREA SISTEMULUI DE COORDONATE SFERICE

cosz

sinsiny

sincosx

kz

yxarctg

kx

yarctg

zyx

22

222

,0 2,0 ,0

DEFINIREA SISTEMULUI DE COORDONATE CILINDRICE

zz

siny

cosx

zz

kx

yarctg

yx 22

,0 2,0 ,z

SFERA ÎN COORDONATE SFERICE

Fie sfera de rază r=a

Ecuaţia carteziană este:

Transformarea la coordonate sferice conduce la expresia:

Ecuaţia sferei devine:

,02,0|,,aS

SFERA ÎN COORDONATE CILINDRICE

Fie sfera de rază r=a

Ecuaţia carteziană este:

Transformarea la coordonate cilindrice conduce la expresia:

222

2222

az

azsincos:S