Siguranta ghidarii

8/9/2019 Siguranta ghidarii

1/53

0

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCURETIFACULTATEA DE TRANSPORTURI

VEHICULE FEROVIARE DE MARI VITEZE

PROIECT

Sigurana ghidrii i calitatea mersului la mariviteze

Circulaia n curba unui vagon de cltoriechipat cu boghiuri Y32

Profesor coordonator:Prof. Dr. Ing. Ioan SEBESAN

Masterand:Botezatu Tudor


2/53

1

CUPRINSCapitolul 1 ..................................................................................................................................2

Caracteristiciile vehiculului si a caii .......................................................................................... 2

1.1. Consideratii initiale .......................................................................................................... 2

1.2. Boghiul Y32 .................................................................................................................... 2

1.3. Vagon de tip Corail ..........................................................................................................4

Capitolul 2 ..................................................................................................................................5

2.1 Suprafata de contact roata-sina ....................................................................................5

2.1.1 Fortele de contact roata-sina ................................................................................ 5

2.1.2 Presiunile in zona de contact ......................................................................................9

2.2 Coeficientii de frecare dintre roti si sine ................................................................... 13

2.3 Forele normale i tangeniale din zona de contact ....................................................19

2.4. Descrierea matematic a profilurilor reale de rulare.................................................... 23

2.5. Stabilirea profilului aparent al roii.............................................................................. 27

2.5.1. Noiuni generale .................................................................................................27

2.5.2. Reprezentarea profilului aparent de contact al roii...........................................27

Capitolul 3 ................................................................................................................................31

3.1 Studiul echilibrului boghiului la circulatia in curba .................................................. 31

3.2 Influena elasticitilor din sistemul de conducere al osiilor asupa aezrii geometricea boghiului n curbe ..............................................................................................................33

3.3 Influena elasticitilor din sistemul de conducere al osiilor asupra stabilitii laerpuire a boghiului. .............................................................................................................38

Capitolul 4 ................................................................................................................................43

4. Analiza vitezelor de alunecare pentru o osie liber ..............................................................43

4.1. Consideraii generale .....................................................................................................43

4.2. Simularea analitic a vitezelor de alunecare pentru o osie liber ..................................43

4.3. Simularea analitic pentru o osie montat cu roi de profil S-78 .................................. 44

4.4. Analiza vitezelor de alunecare n raport cu transferul de sarcin ..................................46

4.5. Simulare numeric .........................................................................................................47

4.6 Concluzii ......................................................................................................................... 51

Concluzii ..................................................................................................................................51


3/53


4/53

3

Fig. 1.1 Boghiu tip Y 321- lonjeron; 2- traversde sprijin a cutiei; 3- traverstubular; 4 - suspensie primar; 5- brade conducere a osiei; 6 - arc de suspensie secundar, 7 - amortizor hidraulic asuspensiei primare; 8 - amortizor hidraulic din suspensia secundar; 9 - amortizor

hidraulic orizontal de antierpuire; 10 -barde torsiune antiruliu.


5/53

4

La boghiul Y32 (fig.1.2) bratul de conducere (1) este legat de cadrul boghiului (2) prin

intermediul unui silentbloc (3), de forma biconica, cu posibilitati de modificare a elasticitatii

longitudinal si transversal prin strangerea pieselor conice (4).

Fig. 1.2 Sistem cu brat de conducere articulat prin intermediul unui silentbloc

cu posibilitati de reglare a elasticitatilor (Y 32)

- masa osiei: = 2*103kg- masa suspendat a unui boghiu: = 2,5 * 103kg

1.3. Vagon de tip Corail

Vagonul de tip Corail a intrat prima data in serviciu commercial in anul 1975.Achizitia acestor vagoane a insemnat o investitie uriasa pentru SNCF, fiind comandate peste3000 de astfel de vagoane. La momentul introducerii lor aceste vagoane erau imbunatatite fatade alte vagoane InterCity printr-un grad ridicat al comfortului pasagerilor incepand de la oizolare a zgomotului mai buna, suspensii mai comfortabile si prezenta aparatelor de aerconditionat. Datorita introducerii TGV-ului si extinderii retelei acestuia, vagoanele de tipCorail au fost folosite pentru transportul regional. O parte din aceste vagoane au primit omodernizare in 1996 dar din cauza insuficientelor in 2003, 3 din astfel de vagoane au fost

refacute si au primit numele de Teoz.


6/53

5

Lungimea: 26.4m Viteza maxima: 160km/h

Latimea: 2.825 Tara vagonului: 42t Inaltime: 4.05

Capitolul 2

2.1 Suprafata de contact roata-sina

2.1.1 Fortele de contact roata-sina

Contactul dintre roata si sina nu se face punctual ci din cauza deformarii materialelor metalice(si formei geometrice) are loc, de regula, pe o zona de contact de forma eliptica. Dimensiunileelipsei de contact, respectiv semiaxele notate cu a si b precum si orientarea lor de-a lungul sautransversal pe sina sunt determinate pe baza teoriei lui H. Hertz.


7/53

6

Fig 2.1 Elipsa de contact

Considernd ca raze principale de curbur pe cele din punctele de contac t ale celor

dou corpuri (fig. 2.1), Hertz definete dou constante A i B care sunt funcii de curburileprincipale ale suprafeelor de contact. Astfel, dac Rxi R2sunt razele de curbur n punctulde contact ale unuia din cele dou corpuri, Rw1i Rw2- ale celuilalt, iar unghiul dintre planelede curbur este, =/2 constantele A i B sunt date de relaiile:

= 11 + 11 fiind ansamblul curburilor din planul R1 = 1

2

+1

2

fiind ansamblul curburilor din planul R2Dac n cazul sistemului roat - in se consider c planul de curbur a lui R1este

orientat de-a lungul inei, avnd semiaxa elipsei a iar planul de curbur a lui R2este orientattransversal pe in cu semiaxab i totodat se noteaz:

1 = raza de rulare a rotii1 = raza sinei de a lungul caii

2 = raza transversala a profilului rotii2 = raza transversala a profilului sinei


8/53

7

Expresiile lui A si B, pentru cazul din figura 2.1, iau forma:

= 1 ; = 1 + 1 (2.1)Iar marimile A+B si A-B care intereseaza la determinarea semiaxelor a si b aleelipselor de contact vor avea expresiile:

+ = 1 + 1 + 1 = 1 1 1 (2.2)

Fig 2.2 Forme ale profilului rotii in contact cu sina

Relaiile (2.1) i (2.2) pot fi particularizate pentru toate cazurile care apar n contactulroat - in. Deoarece ina are o form cilindric, cu raz variabil, iar suprafaa de rulare a rotii

poate avea o form conic combinat cu profile convexe sau concave, n planul transversal pe insunt posibile configuraiile din fig. 2.2.innd seama de faptul c, dup definiiile date de Hertz, raza de curbur se consider pozitivatunci cnd contactul este situat n interiorul corpului, pentru cazurile din fig. 2.2 vom avea:

a-

Pentru roti cu profil conic ( > ) + = = (2.3)

b- Pentru profile de roti convexe ( > 0) + = + + 1 = 1 (2.4)


9/53

8

c- Pentru profile de roti concave ( < 0) + = + 1 = + 1 (2.5)

In cazul nostru se folosesc roti cu profil conic:

= 1300

= 0.003 ; = 1 = 0.003 deci + = 0,003 ; = 0Hertz mai defineste doua constant k1si k2:

1 = 1 1221 ; 2 = 1 22

22 Considerand ca cele doua corpuri sunt cu module de elasticitate E diferite si cu coeficieni

Poisson diferii. Cum la sistemul roat - in aceti coeficieni se consider egali, rezult:

1 + 1 = 1 2 deci 1 + 2 = 0.00432

n funcie de aceste constante, semiaxele elipsei de contact sunt date de relaia:

3

= 3

=3(1 + 2) + = 3(1

2)( + ) (2.6)n care N reprezint sarcina normal pe suprafaa de contact, care pe suprafaa de rulare a roiise poate considera ca fiind egal cu Q (sarcina pe roat).

= 42/8 = 5,25 3 = 3 = 3 52,5 1 0.32

2102 0,003= 227,5

= = 6,1Coeficienii m i n sunt mrimi dependente de raportul (A-B)/(A+B), definit prin:

= + = 0 rezulta ca = 90Valorile lui m i n sunt date deHertz n funcie de (tabelul 2.1).

90 80 70 60 50 40 30 20 10

m 1 1,128 1,284 1,486 1,754 2,136 2,731 3,778 6,612

n 1 0,893 0,802 0,717 0,641 0,567 0,493 0,408 0,319

Tabel 2.1 Valori de coeficienti m si n


10/53

9

In concordanta cu tabelul 2.1, la calculul lui se vor utiliza numai valorile absolute aleraportului (A-B)/(A+B), semnul acestuia indicand directia axei mari a elipsei. Tinand seamaca semiaxa a este orientata intotdeauna de-a lungul caii, rezulta ca:

+ > 0Atunci ab elipsa de contact este cu semiaxa mare orientata de-a lungul sinei.

n general, pentru oelurile utilizate la roi i ine, se consider modulul de elasticitate

E = 210 kN / mm2 i coeficientul lui Poisson = 0,3. Este de menionat c modulul deelasticitateE scade la temperaturi nalte, fa de valoarea acestuia la 20C (E20), dup cum seindic n tabelul 2.2. Asemenea temperaturi se pot produce la frnri ndelungate sau n cazul

patinrilor.

Temperatura [C] 100 200 300 400 500

E/E20 0,98 0,95 0,91 0,85 0,70

Tabelul 2.2 Variatia modulului de elasticitate longitudinal cu temperature

2.1.2 Presiunile in zona de contact

n conformitate cu teoria luiHertz, repartizarea presiunilor Z pe suprafaa de contact se facedup un elipsoid (fig. 2.3) avnd ecuaia:

= 1

2

2 (2.7) cu = 3

2

(2.8)

= 3 2 = 157,5233,797 = 0,673/2

undex i y sunt coordonatele punctelor de pe suprafaa de contact fa de originea care se afln centrul elipsei i care coincide cu punctul de contact al corpurilor nedeformate.


11/53

10

Fig 2.3 Repartizarea presiunilor in zona de contact

Pentrux = y = 0, adic n centrul elipsei, presiunea atinge valoarea maximal data de relaia(2.8).Deoarece suprafaa elipsei este a b, valoarea medie a presiunii pe suprafaa de contact va fi:

0 = (2.9)0 = 52,5

116,898= 0,449/2 = 4,491/2

Dac se calculeaz, pentru diferite sarcini pe roat, valorile lui Zmaxi Z0, se constatc acestea depesc cu mult valoarea efortului unitar care rezult la limita de proporionalitatedeterminata din ncercri de ntindere sau compresiune i, n consecin, condiia a treia devalabilitate a relaiilor lui Hertz nu ar mai fi satisfcut.

Cu toate acestea, msurrile efectuate asupra petelor de contact dintre roat i in audus la concluzia c, n general, dimensiunile acestora nu depesc valorile calculate i decimaterialele constitutive rmn totui n limita de proporionalitate. Aceasta se datoreaz, n

primul rnd, faptului c la dimensiunile foarte mici ale zonei de contact fa de forelenormale mari nu se poate utiliza limita de proporionalitate determinata prin ncercri dentindere. Pe de alt parte, materialul nu este izotrop, ci din contra; pe partea superficialunde, de regul, prezint rugoziti cu oxizi i incluziuni de praf se formeaz o crust

tamponcare rezist la o solicitare de circa trei ori mai mare dect efortul la limita de curgerec a materialului de baz, care continua s rmn n domeniul elastic. Aceast ultimconstatare coincide de altfel i cu teoria lui Mohr privitoare la amprenta de duritate care seformeaz la o solicitare d> 3c.

Pe baza acestor considerente se poate stabili un criteriu de apreciere a comportriimaterialului la diferite sarcini pe roat i pentru diverse configuraii ale profilurilor de contact.Astfel, dac se consider ca presiune maxim admisibil Zadmvaloarea obinut din limita decurgere a materialului constitutiv al roii, adic:

= 3

2

(2.10)

= 147 /2


12/53

11

Si ca presiune medie admisibila aceeasi valoare inmultita cu 3/2, adica:

0 = 4,5 2 (2.11)

0 = 220,5 /2

fa de valorile lui Zmaxcalculate pot aprea urmtoarele situaii:

1) Dac Zmax< Zadm< Z0adm. - materialul din zona de contact rmne n ntregime nlimita elastic;

2) Dac Zmax< Z0admi Zmax> Zadm- materialul de baz va rmne n limita elastic, nschimb se vor produce deformri plastice (striviri) pe spaii mai restrnse n jurul centruluielipsei de contact, care la nceput duc la o ecruisare a materialului i cu timpul la fisuri iexfolieri.Limea zonei strivite 2y, care poate fi observat sau chiar msurat pe bandaj sau pe in,

rezult din relaia (2.7):

2 = 21 2

(2.12)

3) Dac Zmax> Zadm> Z0adm- materialul din zona de contact intr n ntregime ndomeniul plastic, producnd deformri ale profilului i refulri de material.

Din cele prezentate rezult c limita de curgere a materialului de bandaj are oimportan deosebit pentru fiabilitatea bandajelor n exploatare. Valoarea lui c este

dependent att de compoziia materialului, ct i de tratamentul termic aplicat.Micorarea diametrului roii 2r0face ca, la aceeai sarcin pe roat Q, s se micoreze

i suprafaa elipsei de contact, aprnd pericolul producerii deformrilor plastice. Aceastaimpune deci limitarea sarcinii pe roat n funcie de diametrul acesteia. Conform fiei UIC510-2, n tabelul 2.3 sunt indicate valorile normale ale maselor statice admisibile pe osie,

pentru viteza maxim a vehiculului de 120 km/h, corespunztoare diferitelor diametre de roi.

Diametrul

rotii [mm]

1000-

840

840-

760

760-

680

680-

630

630-

550

550-

470

470-

390

390-

330Masaadmisibila[t/osie]

20 18 16 14 12 10 7.5 5

Tabelul 2.3 Masa pe osie in functie de diametrul rotii conform fisei UIC510-2


13/53


14/53

13

2.2 Coeficientii de frecare dintre roti si sine

Dup cum s-a artat, n punctele de contact ale roilor cu inele, puncte care coincid cucentrul zonei nedeformate n cazul unei osii libere, n curbe sau n aliniament, se producalunecri longitudinale datorit diferenelor de raze ale cercurilor efective de rulare pe carecalc cele dou roti ale aceleiai osii, precum i alunecri transversal datorit faptului c osianu ocup niciodat o poziie normala fa de cele dou fire ale cii. n regim de traciune saufrnare, alunecrile pot fi sporite sau diminuate corespunztor forelor tangeniale aplicate.

Mult vreme, n considerarea frecrii dintre roi i ine, s -a plecat de la ipoteza cmaterialele constructive ale roilor i inelor sunt nedeformabile, ceea ce a permis s se aplicelegea general a frecrii (legea lui Coulomb), dup care fora tangenial T are aceeai direciecu viteza de alunecare w i este de sens contrar acesteia, avnd mrimea egal cu produsuldintre fora normalN i coeficientul de frecare , adic vectorial

= (2.13)relaie care arat c mrimea forei este independenta de mrimea vitezei de alunecare w,aceasta indicnd numai direcia i sensul forei tangeniale.

Lorentz n lucrarea [25], bazndu-se pe studiile luiHertz i aplicnd legea lui Coulombpe elemente infinitesimale ale suprafeei de contact, a artat c, dac o roat este solicitat deo for tangenial n zona de contact (data de un moment motor sau de frnare), se producdeformaii elastice care progreseaz diferit pe roat i pe in. Pe o parte a suprafeei decontact, pe roat apare o compresie i, n acelai timp, pe in (5.90) o ntindere; pe cealalt

parte a suprafeei de contact apare pe roat o ntindere iar pe in o compresiune. Datoritdeformaiilor elastice care nsoesc rularea, numrul de rotaii al roii este diferit de cel care arcorespunde drumului parcurs, aprnd astfel o pseudoalunecare (fals alunecaresau creep)ntre roat i in.

F. Carter, efectund experiene cu cilindrii rulnd pe o plac plan, arat, pentru primadat n lucrarea [9], c forele tangeniale sunt transmise prin aderena dintre cele dou corpurin contact, care este dependent de deformaiile elastice i alunecrile din zona de contact.Sub influena forelor tangeniale, zona de contact este separat ntr-o zon de adeziune ncare nu are loc nici o alunecare, ci doar deformaii elastice, i o zon de alunecare n careacioneaz n fiecare punct legea frecrii a lui Coulomb (fig. 2.6) F.Carter ns nu a reuit s

explice acest fenomen printr-o analiz teoretic, lucru care a fost fcut mult mai trziu dectre B.Cain.


15/53


16/53

15

La pseudoalunecri mici, se poate considera o variaie liniar a coeficientului defrecare cu pseudoalunecarea:R. Lvi explic alura curbei prin fenomenele care au loc pe suprafaa de contact (fig. 2.6).Astfel, cnd v este mic predomin zona de adeziune, ncare este aplicabil legea lui Hooke,

pe fiecare element de suprafa din aceast zon fora tangenial fiind proporional cu

deformaia elastic. Considernd c pe ntreaga suprafa de contact apar numai deformaiielastice, se explic poriunea liniar a curbei de variaie a coeficientului de frecare. O dat cucreterea forei tangeniale T, zona de adeziune se micoreaz, n timp ce zona de alunecare semrete, aceasta explicnd variaia neliniar a coeficientului de frecare.

R. Lvi a enunat i legea izotropiei pe care ns nu a demonstrat-o. Potrivit acestei"legi", ar exista o coinciden ntre valorile coeficienilor n direcie longitudinal itransversal, adic x(vx)= y(vy), ceea ce ulterior nu s-a confirmat.

C. Mller, cu ocazia experienelor efectuate n cadrul Comitetului ORE C9, a

determinat dependena dintre coeficientul de frecare i pseudoalunecare pe un stand specialconstruit la Minden. La construcia standului s-a folosit o rabotez, pe care s-a montat osia nmrime natural, iar ansamblul ine - traverse, aezat pe platforma rabotezei, se deplaseaz cuo vitez constant v fa de osie (fig. 2.8). Osia avnd posibilitatea s se roteasc n raport cuinele, se pot realiza diferite unghiuri de atac .

Fig. 2.8. Schem de principiu a standului de la Minden.

Pe direcie transversal, viteza de alunecare, respectiv pseudoalunecarea, vor fi

;

=

/

de unde rezult c, msurnd unghiul , se obine valoarea pseudoalunecrii transversale vy .Msurnd n axa osiei fora transversal i raportnd-o la ncrcarea vertical a osiei, se obinecoeficientul de frecare transversal y. Curbele de variaie a coeficientului de frecare yfunciede pseudoalunecarea vysunt prezentate n fig. 2.9.

Mller, n urma unor msurtori sistematice, constat c, coeficienii de frecare depind de sarcina pe roat i c legea lui Lvi nu se verific complet.


17/53

16

Fig. 2.9. Variaia coeficientului de frecare y funcie de pseudoalunecarea

y, pentru diferite valori ale masei pe roat.

Alura curbei ()este tot hiperbolic, dar nu de gradul 1 cum a considerat-oLvi, ci de graduln:

1

= 1

+ 1

(2.15)

unde:

= 2,2 + 0,05

= 0,5715 0,02425 + 0.0012 = 219,5 24,25 + 2

Qreprezentnd sarcina pe roat, exprimat n tone.

Din ce a fost prezentat anterior putem spune ca coeficientului de frecare estedependent de marimea pseudoalunecarilor.

n timpul rulrii vehiculului, n zona de contact se produc alunecri longitudinale i

transversale, att n aliniament, ct i n curbe, care au o influen reciproc i asupracoeficienilor de pseudoalunecare n cele dou direcii. Pentru tratarea corect a problemelorcontactului roat - in era necesar s se stabileasc delimitarea i dimensiunile zonelor deadeziune i alunecare i eforturile unitare din cadrul lor, n condiiile forelor normale i acelor tangeniale aplicate din exterior.

Soluionarea acestor probleme a fost realizat de ctre J. Kalker n lucrarea sa deDoctorat susinut n 1967 la Delft. n principiu,Kalker consider n fiecare punct din zona decontact vitezele de alunecare locale, respectiv pseudoalunecriie longitudinale, transversale ide spin, precum i deformrile locale ale celor dou corpuri. De asemenea, n fiecare punct,

consider fora normal rezultat din elipsoidul de repartizare a presiunii pe zona de contact.n zona de alunecare consider c, n toate punctele, forele tangeniale n direcie


18/53

17

longitudinal i transversal satisfac legea lui Coulomb. n schimb, n zona de adeziuneforele tangeniale sunt mai mici dect cele rezultate din aceast lege. n felul acesta, mrimeacelor dou zone nu este prestabilit, ci din contr rezult din tensiunile locale i din deformri.

El a aplicat o metod numeric de integrare, plecnd de la dimensiunile elipsei decontact i tensiunile normale. Pentru calculul deformaiilor locale a aplicat metode de

aproximare preluate din lucrrile lui V. DovnorovichiA. Galin.Unica deficien a metodei elaborate de Kalker const n dificultatea aplicrii ei directe nstudiile de dinamic a vehiculelor. De aceea se utilizeaz metode aproximative, care in seamade rezultatele obinute deKalker.n conformitate cu teoria lui Kalker, coeficienii de frecare n direcia longitudinal x i,respectiv, transversal , care rezult din forele tangeniale x, yde pe suprafeele deformatedin zona de contact sunt:

= = = = + (2.16)

n care vx , vy , vs reprezint pseudoalunecriie longitudinale, transversale i de pivotare npunctele de contact, respectiv :

= v

= v

= v

Coeficienii de pseudoalunecare x, ysi ssunt definii deKalker dup cum urmeaz:

= 11 = 22 = ()3/2

23 (2.17)unde G = E/[2(l+)] reprezint modulul de elasticitate transversal i C11, C22, C23 -coeficienii calculai i catalogai de Kalker. Valorile acestor coeficieni, pentru modulul deelasticitate longitudinal E = 210 kN /mm2i coeficientul lui Poisson = 0,3, sunt trecute ntabelul 2.4, funcie de raportul a/ b sau b/ a .

= 63,636 /2

=63,636

37,21

52,5 4,31 = 194 = 63,636 37,2152,5

3,73 = 168,23 = 63,636 37,213/2

300 52,5 1,5 = 4,539


19/53


20/53

19

Se obtine

= 2 + 2 =

2 + 2 (2.18)

In care pentru s-a considerat valoarea medie:

= 11 + 222 Daca se tine seama de faptul ca E=2G(1+) si se inlocuieste in (2.18) produsul (ab) carerezulta din (2.6), se obtine:

=

1/3

11 + 222

In care

= 3(1 )2( + )

2/3

Reprezinta constanta dependenta de profilul rotii si al sinei.

2.3 Forele normale i tangeniale din zona de contact

n zona de contact roat - in, respectiv n centrul acesteia, acioneaz, din parteainei, fora normal de rezemareNiperpendicular pe planul tangent de contact i coninut n

planul vertical normal pe cele dou fire de cale i fora de frecare Tiperpendicular pe foranormal i deci coninut n planul tangenial de contact. Fiecare dintre aceste fore pot fireprezentate (fig. 2.10) prin diagonala principal a unui paralelipiped dreptunghic cu laturileorientate dup triedrul (X, Y, Z) avnd axa OY paralel cu axa osiei iar axa OX orientat nsensul de mers.

Orientarea spaial a forelor de contact, ca de altfel i a vitezelor de alunecare,

depinde de poziia osiei n cale, care este caracterizat prin unghiul de atac i prin decalajulycfa de poziia sa median.nclinarea planului tangent de contact fa de planul orizontal este dat, de unghiul i

care este unghiul dintre dreptele de intersecie a planului vertical pe firele cii cu planultangent de contact i cu planul orizontal care trece prin punctul de contact.

n punctul de contact, fora nominal Ni va face cu verticala acelai unghi i - caredepinde de unghiul de flanc ii de unghiul de atac . Rezult c orientarea spaial a foreinormale Ni, este determinat exclusiv de condiii geometrice. Din cauza unghiurilor de atacmici, obinuite n exploatare, componenta longitudinal a forei normale poate fi neglijat,fora normal fiind considerat c acioneaz n planul vertical - transversal (YZ).


21/53

20

n schimb, orientarea spaial a forei de frecare Ti, este determinat n primul rnd decondiiile geometrice, deoarece aceasta este coninut n planul tangent de contact, dar fiindc,conform legilor generale ale frecrii, are aceeai direcie cu viteza de alunecare i orientat nsens opus acesteia, este determinat i de alunecrile care se produc n punctele de contact,adic de condiiile cinematice.

Fig 2.10 Fortele de contact roata-sina

Mrimea care definete orientarea spaial n planul tangent de contact al forei de

frecare Ti, datorit condiiilor cinematice este un unghi de alunecare i, care n punctele decontact de pe suprafaa de rulare are tangenta aproximativ egal cu raportul dintre alunecrilelongitudinale i cele transversale. De regul, alunecrile transversale sunt determinate deunghiul de atac i, ca urmare, componentele transversale ale forelor de frecare vor aveaacelai sens pe ambele roi. n cazul reprezentat n fig. 2.10, pentru un unghi de atac pozitiv,orientrile acestora sunt n sens opus axei OY. Alunecrile longitudinale, n cazul cnd osiaruleaz liber, sunt determinate de diferenele de raze ale cercurilor efective de rula re, caredepind de decalajul yc, fiind de regul de sens contrar pe cele dou roi. Valoarea lui cos i. nacest caz, indiferent de unghiul de atac , este aproximativ egal cu 1. n regim de traciunesau frnare, creterea vitezelor de alunecare longitudinale face ca cos is scad mult sub 1,scdere care este influenat i de unghiul de atac .

Pe de alt parte, mrimea forei de frecare Ti =i Ni este, dup cum s-a artat,dependent de coeficientul de frecare i, care are o variaie neliniar cu v iteza de alunecare,respectiv cu pseudoalunecarea.


22/53

21

Fig. 2.11. Forele de contact roat - in n planul orizontal i vertical transversal.

Cu aceste observaii, forele de contact roat - in se proiecteaz pe planul orizontal ivertical - transversal, aa cum este indicat n fig. 2.11.n cazul osiilor conductoare, care realizeaz i ghidarea celorlalte osii din acelai asiu, roataatacant lpoate rula n bicontact cu ina atacat, situaie care este proprie profilurilor conicen stare nou ( 2.1). n acest caz, pe lng punctul de contact A1, mai apare al doilea punct,notat n acest capitol cu A1care devine punct de ghidare.

Compunerea forelor normale i de frecare n planul vertical - transversal (YZ) permitei definirea unor componente ale forelor de contact roat - in, calculabile sau msurabile ntehnica ghidrii vehiculelor n condiii cvasistatice sau dinamice. Pentru cazulmonocontactului la roata atacant 1, acestea sunt reprezentate n fig. 2.11.Astfel, proiecia orizontal - transversal a forei normale pe roata atacant l a unei osiiconductoare, n cazul monocontactului, este reprezentat prin fora:

= 11 = 11 (2.19)


23/53

22

Iar in cazul bicontactului:

= 11 + 11 = 11 + 11 (2.20)Fora P, n tehnica ghidrii, se numete for de conducere a vehiculului, deoarece

aceasta determin pe roata atacant a osiei conductoare modificarea de direcie a roii i,inclusiv, a ntregului vehicul. Reprezint de fapt rezultanta tuturor forelor de frecare iexterioare din planul cii i poate fi imaginat c acioneaz pe o rol de conducere care ar filegat de asiu i ar rula pe flancul interior al inei. Se poate calcula cu suficient precizie ncurbe, n condiii cvasistatice, adic cu raz i vitez constant, prin metode analitice saugrafoanalitice. Poate fi msurat direct, pe cale tensometric, n inima inei i are ca efectasupra cii o tendin de lrgire a ecartamentului, de rsturnare a inei atacate, sau de slbirei smulgere a tirfoanelor.

Avnd n vedere c n cazul bicontactului la roata atacant unghiul de flanc i este

mic, fora de conducere se poate considera P = N1 sin 1. La roata neatacant a osiei, totdatorit unghiului de flanc mic n punctul de contactA2, fora de conducere este neglijabil.Se mai definete fora Yi , numit for de ghidare, care reprezint apsarea orizontal -transversal a roii pe flancul inei. Mrimea forei Yirezult, pe fiecare roat, din nsumareavertical a componentei orizontale a forei normale cu componenta orizontal - transversal aforei de frecare. Astfel, fora de ghidare este:

- Pe roata atacanta

1 = 11 11-

Pe roata neatacanta 2 = 22 22 (2.21)

Unde, dupa cum reiese din fig 2.10

= n cazul unei osii conductoare la care roata atacant ruleaz n bicontact cu ina, se

obine

1 = 11 1 1 + 11 1 1 (2.22)iar la roata neatacant expresia forei de ghidare Y2rmne aceeai.Valoarea maximal a lui Yi apare pe roata atacant a unei osii conductoare, unde intervine ifora de conducereP. Att n cazul monocontactului, ct i al bicontactului, conform relaiilor(2.19) ... (2.22) i fig. 2.10, rezult c

1 = 1 1 = 1 1 (2.23)adic fora de ghidare la o osie conductoare mai poate fi definit ca o for de conducerediminuat cu rezistena la alunecare transversal de pe roata atacant.


24/53

23

Aadar, fora de ghidare Y nu poate fi confundat cu fora de conducere P. Eancorporeaz componentele transversale ale forelor normale i ale rezistenelor de alunecare,fiind dependent de forma profilelor de rulare.

Deoarece, de regul, forele de ghidare Yiacioneaz n sens contrar pe cele dou roiale osiei, solicit osia la ncovoiere, putnd fi msurat pe fiecare roat, pe cale tensometric,

n spiele false ale roilor unei osii de msur. Aceast for are ca efect uzarea buzei deghidare a roii i a flancului interior al inei.Fora de ghidare are o importan decisiv n sigurana contra deraierii. Ca i fora de

conducereP, fora de ghidare Yipoate avea componentele cvasistatice sau dinamice.n mod analog pot fi obinute, din componentele verticale ale forelor normale i ale celor defrecare, rezultantele verticale care reprezint sarcinile Qipe cele dou roi ale osiei (fig. 2.11).Astfel, n cazul profilelor care ruleaz n monocontact, rezult:

- Pe roata atacanta:

1 =

1

1 +

1

1 (2.24)

- Pe roata neatacanta 2 = 22 + 2 2 (2.24)Relatii in care, ca si la fortele orizontale, Tiyz=Ticosi.

2.4. Descrierea matematic a profilurilor reale de rulare

%descrierea matematic a profilului UIC-OREClear%H2-H1y1=-70:-62.765forn=1:length(y1)

z1(n)=9.519259302+sqrt(20.5^2-(y1(n)+49.5).^2)end%H1-G1y2=-62.765:-49.663forn=1:length(y2)

z2(n)=16+sqrt(12^2-(y2(n)+55).^2)end%G1-F1y3=-49.663:-39.764forn=1:length(y3)

z3(n)=8.83492431+sqrt(20^2-(y3(n)+58.558326413).^2)end%F1-E1y4=-40.66:-38.427forn=1:length(y4)

z4(n)=-93.576667419-2.747477419.*y4(n)end%E1-D1

y5=-38.437:-35forn=1:length(y5)z5(n)=16.446-sqrt(13^2-(y5(n)+26.210665).^2)


25/53

24

end%D1-C1y6=-35:-26forn=1:length(y6)

z6(n)=-4.320221063*10^3-1.038384026*10^3.*y6(n)-1.065501873*10^2.*y6(n).^2-6.051367875.*y6(n).^3-2.054332446*10^-1.*y6(n).^4-4.169739389*10^-3.*y6(n).^5-4.687195829*10^-5.*y6(n).^6-2.25275554*10^-7.*y6(n).^7end%C1-B1y7=-26:32.158forn=1:length(y7)

z7(n)=-3.3588537058*10^-2.*y7(n)+1.565681624*10^-3.*y7(n).^2-2.810427944*10^-5.*y7(n).^3+5.844240854*10^-8.*y7(n).^4-1.562379023*10 -8.*y7(n).^5+5.309217349*10^-15.*y7(n).^6-5.957839843*10^-12.*y7(n).^7+2.646656573*10 -13.*y7(n).^8end%B1-A1y8=32.158:60

forn=1:length(y8)z8(n)=1.36432364-0.066666667.*y8(n)end%A1-finaly9=60:65forn=1:length(y9)

z9(n)=57.364-y9(n)endplot(y1,z1,'k-',y2,z2,'b-',y3,z3,'m-',y4,z4,'y-',y5,z5,'g-',y6,z6,'r-',y7,z7,'c-',y8,z8,'m-',y9,z9,'k-')gtext(['H2']); gtext(['H1']); gtext(['G1']);gtext(['F1']); gtext(['E1']);gtext(['D1']); gtext(['C1']);

gtext(['B1']); gtext(['A1']);gtext(['A0']);


26/53

25

%descrierea matematica a profilului S78clear%H2-H1y1=-70:-62.765forn=1:length(y1)

z1(n)=9.519259302+sqrt(20.5^2-(y1(n)+49.5).^2)end%H1-G1y2=-62.765:-49.663forn=1:length(y2)

z2(n)=16+sqrt(12^2-(y2(n)+55).^2)end%G1-F1y3=-49.663:-40.66forn=1:length(y3)

z3(n)=8.83492413+sqrt(20^2-(y3(n)+58.558326413).^2)end

%F1-E1y4=-40.66:-38.527forn=1:length(y4)

z4(n)=-93.576667419-2.747477419.*y4(n)end%E1-S4y5=-38.757:-30.223forn=1:length(y5)

z5(n)=16.446-sqrt(13^2-(y5(n)+26.210665).^2)end%S4-S3y6=-30.223:0.001:-29.433

forn=1:length(y6)z6(n)=27.862-sqrt(25^2-(y6(n)+22.506).^2)end%S3-S2y7=-29.433:-14.056forn=1:length(y7)

z7(n)=80.709-sqrt(80^2-(y7(n)+7.267).^2)end%S2-S1y8=-14.056:27.495forn=1:length(y8)

z8(n)=499.194-sqrt(500^2-(y8(n)-28.374).^2)

end%S1-B1y9=27.495:32.458forn=1:length(y9)

z9(n)=-72.805+sqrt(72^2-(y9(n)-27.368).^2)end%B1-A1y10=32.458:60forn=1:length(y10)

z10(n)=1.18086768-0.06669779.*y10(n)end%A1-finaly11=60:65forn=1:length(y11)


27/53

26

z11(n)=57.179-y11(n)endplot(y1,z1,'k-',y2,z2,'b-',y3,z3,'m-',y4,z4,'y-',y5,z5,'g-',y6,z6,'r-',y7,z7,'c-',y8,z8,'m-',y9,z9,'k-',y10,z10,'r-',y11,z11,'m-')gtext(['H2']); gtext(['H1']); gtext(['G1']); gtext(['F1']);gtext(['E1']); gtext(['S4']); gtext(['S3']); gtext(['S2']);gtext(['S1']); gtext(['B1']); gtext(['A1']); gtext(['A0']);

Comparaie profil UIC profil S-78

Roata cu profil conic

Suprafaa de rulare conic are nclinarea constant1:20, iar partea exterioar a suprafeeide rulare definit la 100 mm de faa interioar a profilului are conicitatea 1:10.

Buza de ghidare are nlimea de 27 mm, flancul exterior activ seracordeaz la suprafaade rulare cu torul de gt care are raza de 15 mm, iar cu flancul interior se racordeaz printorul de vrf cu raza de 13 mm.

Cotele variabile b - limea bandajului si d - diametrul nominal al roii sunt prescrisepentru diferite tipuri de vehicule. Flancul exterior al buzei are un unghi de nclinare de 60i o lungime a poriunii drepte l=14,37 mm, iar buza are o grosime de 32,27 mm. La acest

profil, n stare neuzat, qR=10,34 mm.

Roata cu profil S78

La acest profil se remarc suprafaa de rulare i racordarea buzei avnd o form concav,cu panta variabil, contactul cu ina se face cu totul diferit dect pe profilurile conice.


28/53

27

Eliminarea bicontactului i forma stabil a profilului se realizeaz printr-o descreterecontinu a pantei ncepnd de la poriunea dreapt a buzei ctre exterior pn la un punct deinflexiune, dup care pantele devin uor cresctoare n vederea evitrii prin uzare sau fluaj aunor pante negative.

2.5. Stabilirea profilului aparent al roii

2.5.1.Noiuni generale

Imaginea conturului periferiei roilor cnd osia este rotit cu unghiul de atac fa deplanul vertical normal pe cele dou fire ale cii este diferit de cea a profilului normal purtndnumele deprofil aparent de contact. Punctele care de fapt vin n contact sunt tocmai punctelede tangen dintre dou curbe plane, adic profilul aparent al roii i profilul normal al inei.

Dac printr-un ir de puncte care aparin profilului normal al roii ducem plane paralele,atunci intersecia acestora cu periferia roii determin cercuri paralele care se vor proiecta pe

planul vertical normal pe firele cii sub forma unor elipse. nfurtoarea acestor elipsereprezint profilul aparent de contact al roii (fig. 2.1).

Fig. 2.1 Profilul aparent de contact al roii


29/53

28

2.5.2. Reprezentarea profilului aparent de contact al roii

Pentru studiu analitic se consider o osie montat cu roi cu profil S78 respectiv UIC,

fiind situat n poziie median fa de axa cii i rotit cu fa de centrul acesteia.Simularea analitic se realizeaz n MATLAB dup structura de mai jos, utilizndcaracteristicile profilelor prezentate n paragrafele anterioare.

% trasarea profilului aparent pentru S78clearr=460; e=750;%coodonatele punctelor limita de pe profilul S78y1=[-32.158 -27.495 0 14.056 29.433 30.223 35 38.427 39.761];z1=[-0.964 -0.805 0 0.998 3.841 4.081 6.867 12 15.675];%tangenta unghiului de flanctgm=[0.0667 0.0018 0.0568 0.0852 0.2884 0.3245 0.9175 2.7476 2.7476];%unghi de atacalfa=1*pi/180ra=r+z1;ea=e+y1;%coordonatele proflului aparenty=ea.*cos(alfa)-(ra.*tgm.*sin(alfa)*sin(alfa))/cos(alfa);z=ra.*sqrt(1-(tan(alfa))^2.*tgm.^2);%tangenta unghiului de flanc al profilului aparent

tgd=tgm./(cos(alfa)*sqrt(1-(tan(alfa))^2.*tgm.^2));b=sqrt(ra.^2-z.^2);plot(y,z, 'k-o')%pozitionarea punctelor limita pe profilgtext(['B1'])gtext(['S1'])gtext(['O'])gtext(['S2'])gtext(['S3'])gtext(['S4'])gtext(['D1'])gtext(['E1'])

gtext(['F1'])


30/53

29

%trasarea profilului aparent pentru UICclear

r=500; e=750;%coordonatele principalelor puncte de pe profilul UICy1=[-32.158 -14 0 11.943 26 27.852 35 38.427];z1=[-0.78 -0.247 0 0.677 2.741 3.253 6.867 12];%tangenta unghiului de flantgm=[0.0667 0.0087 0.0336 0.0852 0.2417 0.2837 0.9176 2.7475];%unghiul de atacalfa=3*pi/180;ra=r+z1;ea=e+y1;%coordonatele punctelor de pe profilul aparenty=ea.*cos(alfa)-(ra.*tgm.*sin(alfa)*sin(alfa))/cos(alfa);z=ra.*sqrt(1-(tan(alfa))^2.*tgm.^2);%tangenta unghiului de flanc al profilului aparent


31/53

30

tgd=tgm./(cos(alfa)*sqrt(1-(tan(alfa))^2.*tgm.^2));b=sqrt(ra.^2-z.^2);plot(y1,z1,'b-o')%pozitionarea punctelor limita pe profilgtext(['B1'])gtext(['I0'])gtext(['O'])gtext(['S2'])gtext(['C1'])gtext(['S3'])gtext(['D1'])gtext(['E1'])

Dup realizarea structurii pentru simulare, se reprezint grafic curba de contact aprofilului aparent pentru profilul S78 i UIC pentru situaia n care osia se afl n poziie deatac, descris de un unghi de 1o. Se poate observa influena unghiului de atac asupra profilului

aparent, pentru cele doua cazuri studiate, mai accentuat pe poriunea E1-F1 la S78 i pe D1-


32/53

31

E1 la UIC, adic la nivelul torului de gt al buzei. Aceast influen se remarc n se nsulreducerii segmentelor precizate raportate la creterea unghiului de atac.

Capitolul 3

3.1 Studiul echilibrului boghiului la circulatia in curba

Dispozitivele clasice de rulare, cu osii fixe n raport cu asiul, au avut la bazconcepia c, prin ghidarea osiilor cu meninerea paralel a acestora, se asigur stabilitateatransversal a vehiculului i c, totodat, ceea ce s-a dovedit a fi fals, se reduc solicitrileexercitate de buzele roilor asupra inelor n curbe.

La vehiculele cu osii fixe, conducerea n curbe se realizeaz prin fore exercitateasupra buzelor roilor, producndu-se alunecri longitudinale i transversale, care au ca efect

producerea de uzri importante a suprafeelor de rulare i a buzelor roilor, precum i ainelor.

n scopul mbuntirii calitilor de rulare ale vehiculelor, cercetrile din ultimii ani s-au orientat spre sistemele de conducere elastic a osiilor, atenia ndreptndu-se asupra

posibilitilor de autoghidare a osiilor montate. Orientarea nou n concepia boghiurilorconst n crearea aptitudinii de negociere a razelor de curbur prin aezarea n poziie radial a

osiilor, fr a fi ns afectat stabilitatea transversal a vehiculului n aliniament. Se urmreteca vehiculul s poat circula ntr-o curb de raz mic, fr alunecri i fr contact ntre buzi in, eliminndu-se astfel riscul deraierii i, totodat, reducndu-se considerabil uzurile iconsumul de energie pentru traciune.

Boghiurile cu osii orientabile sunt tot mai des utilizate n ultimul timp la vehiculeledestinate s circule n curbe cu raze mici. S-au conceput i alte variante constructive, uneledin acestea innd seama i de spaiul disponibil pe boghiu pentru amplasarea elementelorsistemului de conjugare. Alte sisteme se bazeaz pe orientarea forat a osiilor de ctre cutiavehiculului produs prin rotaia boghiului fa de cutie lanscrierea n curb.

Pe lng acestea exist i sistemele "cu orientare natural a osiilor", la care

orientabilitatea radial a osiilor este favorizat prin conducerea elastic longitudinal aacestora.


33/53

32

Pentru un boghiu cu conducere elastic a osiilor, se va analiza nscrierea n curbpresupunnd c s-a stabilit un regim de circulaie staionar, cvasistatic. O lucrare de referincare trateaz aceast problem a fost elaborat de D. E. Newland.

Se presupune c sub aciunea forei exterioare Fni aforelor de contact dintre roi i

ine boghiul se aaza n curb n poziia din fig. 3.1, osiile fcnd cu normalele la curbunghiurile (de atac) 1i 2. De asemenea se presupune c nu apar alunecri mari ale roilor(cu profil de uzur), ci pseudoalunecri proporionale cu forele de contact i c forele decentraj pot asigura rularea osiilor fr contact pe buze.

Fa de axa cii, centrele osiilor sunt decalate spre exterior cu yc1i, respectiv, yc2iarasiul boghiului, redus la axa sa longitudinal, este decalat n dreptul osiilor cu y1i y2.

Fig. 3.1. Boghiul cu conducere elastic a osiilor la circulaia n curb

In timpul micrii, forele de frecare, forele de centraj i cele din suspensie, de pefiecare osie, trebuie s fie n echilibru. De asemenea, forele din suspensie care acioneazasupra saiului boghiului trebuie s fie n echilibru cu fora aplicat n crapodin.

Asigurarea ghidrii n curbe, n deplin siguran i cu uzuri minime ale roilor i

inelor este o cerin de baz la vehiculele feroviare. n continuare se face o analiz a

condiiilor de circulaie n curb a unui boghiu cu conducere elastic, a osiilor de tip Y 32

folosit la cile ferate din Romnia.

Sistemul elastic de conducere a osiilor permite aezarea acestora n poziie cvasiradial

ceea ce duce la micorarea frecrilor dintre roi i ine, i duce la uzuri mici.

Modelul matematic prezentat este original, acesta innd seama de transferurile de

sarcini pe roi i de coeficienii de pseudoalunecare evaluai n conformitate cu teoria lui

Kalher.


34/53

33

Se constat c o elasticitate prea mare provoac o reducere a vitezei critice la erpuire.

De aceea n lucrare se prezint i un model de studiu original al erpuirii.

Studiul circulaiei n curbe a unui vehicul de cale ferat are ca scop stabilirea condiiilor n

care se asigur ghidarea vehiculului n deplin siguran.

Din punctul de vedere al ghidrii, prin vehicul se nelege un ansamblu format dintr-un

numr de osii legate, rigid sau elastic, de un asiu. n prezenta lucrare se prezint cazul unui

vehicul (boghiu) cu osiile orientabile la care pe lng deplasarea transversal este posibil i

rotirea osiilor fa de asiu datorit legrii elastice a acestora, longitudinal i transversal, de

asiu. Aceast micare de rotaie, d posibilitatea osiei de a se orienta cvasiradial n curbe,

ceea ce are ca efect o reducere a forelor de contact cu inele i totodat a uzurilor suprafeelor

de rulare i de ghidare ale roilor i inelor.

Cu ct elasticitatea longitudinal a sistemului de ghidare a osiilor este mai mare, cu att i

osia conductoare a vehiculului se va apropia mai mult de poziia radial crendu-se astfel

condiiile unei rulri "pure" , aceasta dac roile au profil de uzur.

O elasticitate mare pe direcie longitudinal poate duce la o micare de erpuire a osiei

instabil la o vitez de circulaie a vehiculului mai mic dect cea prevazut. Avndu -se n

vedere aciunea contradictorie a mrimii elasticitii, la proiectarea corect a vehiculului

trebuie aleas o "cale de mijloc" care s fie acceptabil din ambele puncte de vedere care au

fost prezentate anterior.

3.2 Influena elasticitilor din sistemul de conducere al osiilor

asupa aezrii geometrice a boghiului n curbe

Pentru un boghiu cu conducere elastic a osiilor se va analiza nscrierea n curb

presupunnd c s-a stabilit un regim de circulaie staionar, cvasistatic. O lucrare de referin

care trateaz aceast problem a fost elaborat de D. E. Newland.

Se presupune c sub aciunea forei exterioare Fni a forelorde contact dintre roi i ine

boghiul se aeaz n curb n poziia din fig. 3.1, osiile fcnd cu normalele la curb

unghiurile (de atac) 1i repectiv 2.


35/53


36/53

35

care pot fi reduse la momentele:

a

yy

R

abkbkbFM xxx

2222 211

2

1

2

11

(2)

a

yy

R

abkbkbFM xxx

2222 212

2

2

2

22

Forele transversale din arcurile suspensiei sunt:

111 cyy yykF 222 cyy yykF (3)

Dac se noteaz i n acest caz cu f x= x Qif y= y Q- coeficienii de pseudoalunecare

(n uniti de for),xiy- coeficienii de pseudoalunecare (adimensionali), Qfiind sarcina

pe roat, atunci forele de pseudoalunecare vor fi:

R

ey

rfvfT cxxxx 111

; 111 yyyy fvfT ;

(4)

R

ey

rfvfT cxxxx 222

; 222 yyyy fvfT .

n care vxi vyreprezint pseudoalunecrile roat in, conicitatea efectiv a profilului

roii iarrraza roii.

Forele de centraj ale celor dou osii sunt:

11 cgykC ; 22 cgykC

unde s-a notat cu kg constanta elastic de centraj, aceasta avnd expresia:

srr

g

QQk

22

0

n care, pentru poziia median a osiei, n punctul de contact roat in 0 este unghiul de

flanc al suprafeei de rulare i r,srazele de curbur ale profilului roii i, respectiv, al inei

[9].


37/53


38/53

37

2

2

22

2

11ak

bk

r

e

bk

affC

y

x

x

yx

C

B

f

FaC

A

e

a

f

f

yyy

n

x

y

cc

41 2

2

01

n care yc0 = er/R este valoarea decalajului transversal la care osia lucreaz fr alunecri

longitudinale [9].

Primul termen din relaia (7) pune n eviden abaterea de la axa cii iar al doilea

reprezint deplasarea radial a osiei datorit forei lateraleFn.

Dac kx b2

fx a , elasticitatea suspensiei nu mbuntete nscrierea n curb avehiculului, iar dac kx b

2 fx a, abaterea de la axa cii va scdea iar pentru o suspensie

suficient de elastic abaterea se va apropia de valoarea minim (posibil pentru osii libere)yc1

= yc0.

Abaterea de la axa cii, cnd kx b2fx a,se reduce i prin mrirea valorii termenului:

2

21

ak

bk

r

e

y

x

adic printr-o conicitate efectiv mare i prin micorarea rigiditii transversale ky.

Deplasarea osiei din spate fa de axa cii este:

C

B

f

Fa

C

A

e

a

f

fyy

y

n

x

y

cc

2

4

21

2

2

02

(8)

PentruFn= 0, unghiurile pe care le fac osiile cu normalele la cale vor fi:

R

a

C

121 (9)

Fora maxim de pseudoalunecare va aprea la cele dou roi din fa. La acestea,

pentruFn= 0, pseudoalunecrile sunt:

C

A

Re

a

f

f

R

ey

C

A

e

a

f

f

rv

x

y

cx

y

x

2

02

2

1

1


39/53

38

(10)

R

aCv y

/11

.

iar fora de pseudoalunecare, considernd cafx= fy= feste:

QAe

a

RC

afvfvfT yyxx

2

2

222

1

(11)

n care reprezint coeficientul de aderen roat in (valoarea maxim a coeficientului de

frecare).

Rezult deci c un boghiu cu conducere elastic a osiilor va circula fr s alunece peorice curb a crei raz este:

2

2

2

1 Ae

a

QC

afR

(12)

Cu ct suspensia este mai elastic, cu att i raza curbei R este mai mic, osiile tinznd

spre o poziie radial.

Comparnd deplasrile produse de fora lateral Fn, se observ c osia din spate este

deplasat mai mult dect osia din fa, aceast deplasare fiind independent de raza curbei.

Deplasarea sub efectul foreiFneste, de asemenea, independent i de abaterea de la axa cii,

care se produce chiar dac asupra boghiului nu acioneaz nici o for lateral i care indic de

fapt capacitatea inerent a boghiului de a se autoghida n cale prin forele de pseudoalunecare

dintre roi i ine.

3.3 Influena elasticitilor din sistemul de conducere al osiilor asuprastabilitii la erpuire a boghiului.

Studiul stabilitii micrii de erpuire a unui boghiu cu conducere elastic a osiilor se

face pe baza relaiilor obinute n urma liniarizrii fenomenului de erpuire. Liniarizarea

fenomenului de erpuire se realizeaz:

- considernd c forele de contact variaz liniar cu deplasarea lateral a osiei,


40/53

39

- neglijnd frecrile precum i jocurile dintre diferitele elemente ale structurii portante a

vehiculului,

- neglijnd neregularitile i discontinuitile cii de rulare;

- considernd conicitatea echivalent a profilului roii ca fiind constant i proporional cu

fora tangenial de pseudoalunecare din punctul de contact al roii cu ina.

Acest studiu i propune s stabileasc viteza de circulaie la care micarea stabil de

erpuire a unui vehicul echipat cu boghiuri cu conducere elastic a osiilor se va transforma

ntr-o micare instabil, respectiv stabilirea vitezei critice, care odat depit va conduce la o

nrutire rapid a mersului. Altfel spus, s-a urmrit determinarea vitezei maxime care poate

fi atins n deplin siguran de ctre vehicul.

Se consider cazul general al micrii de erpuire a unui boghiu la care suspensia

osiilor este format din arcuri avnd constantele elastice kx, ky, precum i din amortizoare cu

caracteristic liniar (de tip vscos), care au constantele de amortizare cx, cy(fig.3). Centrul de

mas al boghiului se consider situat la nivelul axelor osiilor.

022 2121110

akQakykykv

Qm yyyy

022 2112220

Qakakykykv

Qm yyyy

(13)

022 2122212212

10

yaky

r

Qeakakbkakbk

v

QeI yyyxyxz

022 1222122222

20

akbky

r

Qeakyakakbk

v

QeI yxyyyxz

unde s-a notat:,kx i ky constantele elastice n plan longitudinal i transversal, mo masa

osiei, , v viteza de circulaie, Ioz moment de inerie al masei suspendate fa de axa

vertical care trece prin centrul de mas al boghiului,


41/53

40

Fig. 3.5. Forele care acioneaz asupra unui boghiu cu conducere elastic a osiilor

Determinarea vitezei critice i respectiv a pulsaiei critice n cazul neglijrii masei

suspendate a boghiului i a amortizrilor se poate face pe baza ecuaiilor de micare pentru

asiul boghiului i, respectiv, pentru osii, obinute neglijnd centrajul osiei, efectul de spini

efectul giroscopic.

22

2

bkak

bkkk

xy

xy

y

care are semnificaia unei constante elastice echivalente transversale.

Cu schimbarea de variabile:

2112 yyy

;

2122 yyy

(14)

2112

; 2122

ecuaiile de micare devin:

044

2 1210

Qv

Qm

0444

4

2 212220

xQakykv

Q

m yy

(15)


42/53

41

04444

2 2111

2

10 ayky

r

eQak

v

QeI yyz

0444

2 222

2

2

20 y

r

eQbk

v

QeI xz

Neglijnd masa axei osiei, adic considernd Ioz= m0e2 i notnd:

2

2

2

2

1 414e

bk

e

akA xy

re

Qe

a

e

bkkB xy

2

2

2

2

2

1 42144

2

2

2

22

1 4144e

bk

e

ak

reQC xy

(16)

2

4

2

22

1 4444

reQ

e

bkk

reQD xy

se obin ecuaiile pulsaiilor proprii:

yx KKA 1

21 yx KKB

yx KKC 1

2

221 /1

ea

KKD

yx

Din relaia (15) se obine relaia pulsaiilor proprii:

0

4

2

4

444

44

64

34

24

44

384

3216

11

2

1

2

01

2

3

101

2

4

1

2

01

2

0

4

5

10

2

0

6

10

2

2

0

73

0

84

0

DpCv

f

pCmBv

f

pBmAv

f

v

fpBmA

v

fm

v

f

pAmv

f

v

fmpAm

v

fmp

v

fmpm

(17)


43/53

42

Considernd c s-a ajuns la limita de stabilitate cnd v = vc, substituind n ecuaia de

mai susp = jc, rezult n final:

024

4

4

6

44

3816

1

2

101

2

4

1

2

01

2

0

4

6

10

2

2

0

84

0

DCmBv

f

BmAv

f

mv

f

Amv

f

mm

c

c

ccc

cc

c

(18)

Se definesc funciile :

21201

2

10

4

1

2

0

2

0

2

8

412324)(

Cc

cc

c

cAm

CBmAmm

v

fg

(19)

02

463816

1

2

101

4

1

2

010

26

10

2

0

84

0

DCmBg

BmAgmgAmgmmf

cc

ccccccc

(20)

care permit calculul vitezei critice vci a pulsaiei critice cla care micarea

devine instabil . Astfel valoarea pulsaiei critice rezult c o rdcin a ecuaiei f(c) = 0 iar

viteza critic rezult din (19).

Pentru coeficienii de frecare roat-in se poate considera lucrarea luiP. van Bommel

[2] care recomand unele valori aproximative ale coeficienilor de pseudoalunecare. Astfel pe

baza rezultatelor obinute deKalker[3],Bommelconstat c (pentru Q exprimat n tone):

33

400300

QQyx (21)


44/53


45/53

44

4.3. Simularea analitic pentru o osie montat cu roi de profil S-78

Pentru stabilirea vitezelor de alunecare se vor considera urmtoarele ipoteze:

- osia este liber (nu dezvolt moment motor sau rezistent)

- osia nainteaz cu viteza constant v [km/h]

- raza curbei este constant

- osia se afl n poziie de atac, caracterizat prin unghiul de atac .

- osia este decalat cu ycfa de poziia median, iar decalajul ycare valoarea maxima/2, unde =10 mm

%simularea analitica a vitezelor de alunecare directie longitudinalaclear%date%semiencartamente=0.750;

%conicitatea echivalenta, etcgama=0.15;r=0.460;R=100:10:600;niu=0.3;v=4.32.*sqrt(R);

%calculeaza vitezele de alunecareforn=1:length(R)

R1=R(n);ifR1>=100 & R1151 & R1251 & R1351

yc=0.005;wex(n)=v(n)*(e./R(n)-yc*gama/r);


46/53


47/53

46

4.4. Analiza vitezelor de alunecare n raport cu transferul de sarcin

La trecerea osiei montate peste denivelrile cii sau la circulaia n curb se poate

produce un transfer de sarcin Q0pe o roat sau pe alta care influeneaz semnificativalunecrile la nivelul punctelor de contact.

Transferul de sarcin se poate realiza parial, caz n care roata care este mai ncrcat vaavea alunecri mai mici n raport cu cea opus; sau total, sub form Q0=Q0, caz n care roatancrcat cu ntreaga sarcin a osiei 2Q0 nu va mai aluneca, deci vitezele de alunecare lanivelul acesteia vor fi nule.

Dac transferul nu este total, conul de rostogolire se va intersecta cu conul de rulareacolo unde acioneaz rezultanta sarcinii 2Q0pe osie, adic la fata de centrul osiei montate.


48/53

47

Transferul de sarcin implic modificri de mrime i orientare a vitezelor de alunecarepe cele dou roi respectiv a forelor de frecare fa de situaia ncrcrii uniforme a osiei.Totodat apar modificri i la nivelul vitezei unghiulare y, fapt care implic introducereaunui coeficient de regim, K, a crui valoare se cumuleaz cu cea introdus de dezvoltarea unuicuplu motor sau de traciune.

Fig 4.6. Vitezele de alunecare si fortele de frecare care actioneaza asupra osiei curba.

4.5. Simulare numeric

Avnd n vedere cele menionate se realizeaz simulri numerice n MATLAB, pentru oosie echipat cu roi avnd profil de uzur. Pentru exemplificare se consider sarcina pe roata40 kN i un transfer de 20 kN, respectiv o variaie a razei de curbur cuprins n intervalul100600 m. Totodat, se prezint variaia dimensiunii elipsei de contact n principalele

puncte de pe suprafaa profilului S-78, att la roata atacant ct i la cea neatacant, respectivorientarea semiaxei mari perpendicular pe in.

%stabilirea dimensiunilor elipsei de contact in principalele puncte

ale%profilului S78clear%date initialepois=0.3; r=460; E=21*10^3;ror=-72; ros=80;% ror=[-72 -72 500 500 500 500 80 25 13 13]% ros=[300 80 80 80 300 300 80 13 13 13]Q=40*10^3; niu=0.3; G=E/[2*(1+pois)]; deltaQ=3*10^3;%date pentru m si ndate1=[90 80 70 60 50 40 30 20 10];date2=[1 1.128 1.284 1.486 1.754 2.136 2.731 3.778 6.612];date3=[1 0.893 0.802 0.717 0.641 0.567 0.493 0.408 0.319];%calculul elipsei


49/53

48

A=1/r;B=abs(1/ros+1/ror);beta=(acos(abs(A-B)/abs(A+B)))*180/pi; m=interp1(date1,date2,beta,'liniar');n=interp1(date1,date3,beta,'liniar');ifA-B>0

a1=((3*(Q+deltaQ)*n^3*(1-pois^2))/(E*(A+B)))^(1./3); b1=((3*(Q+deltaQ)*m^3*(1-pois^2))/(E*(A+B)))^(1./3); a2=((3*(Q-deltaQ)*n^3*(1-pois^2))/(E*(A+B)))^(1./3); b2=((3*(Q-deltaQ)*m^3*(1-pois^2))/(E*(A+B)))^(1./3); %trasarea elipseidx=.00001;x1=-a1:dx:a1;y11=b1*sqrt(1-(x1/a1).^2);y21=-y11;x2=-a2:dx:a2;y12=b2*sqrt(1-(x1/a1).^2);y22=-y12;plot(x1,y11,'g-O',x1,-y11,'g-O')%plot(x2,y12,'r',x2,-y12,'r')%text(-4,6.5,'roata atacanta')%text(-4,6.5,'roata atacanta')elseA-B


50/53


51/53

50

%calculul vitezelor de alunecare pentru un transfer total de sarcinaclear%datee=0.750;gama=0.15Q=40r=0.460;R=100:10:600;niu=0.3;v=4.32.*sqrt(R);forn=1:length(R)

R1=R(n);ifR1>=100 & R151 & R251 & R351

yc=0.005; dr=gama*yc;K(n)=(1+(e./R(n)))/(1+(dr/r));wix(n)=(v(n)/3.6)*[(1-(e/R(n))-K(n)*(r-dr)/r)]; wex(n)=(v(n)/3.6)*[(1+(e/R(n))-K(n)*(r+dr)/r)];

endendplot(R,wex,R,wix)


52/53


53/53

Siguranta ghidarii

Documents

Transcript of Siguranta ghidarii