1

CAPITOLUL 5

CINEMATICA MECANISMELOR PUNTILOR

5.1.Notiuni introductive privind cinematica puntilor

Mecanismele de montare si de ghidare ale puntilor sau ale rotilor

automobilelor sunt mecanisme cu bare plane sau mai rar spatiale (cazul

puntilor multibrat). Stabilirea schemelor cinematice ale acestor mecanisme

se face in functie de:

- solutia constructiva adoptata pentru punte si pentru suspensie;

- organizarea generala amanuntita a automobilului;

- organizarea automobilului in zona puntii care se proiecteaza;

- solutia constructiva adoptata pentru structura portanta si pentru

caroseria automobilului;

- solutia constructiva adoptata pentru sistemul de directie;

- organizarea postului de conducere.

Prin stabilirea schemei cinematice se definesc pozitiile articulatiilor si ale

barelor, precum si lungimile barelor pentru automobilul neancarcat. Studiul

schemei cinematice urmareste determinarea si compararea traectoriilor

pentru punctele esentiale ale mecanismului, variatia ampatamentului si a

ecartamentului, variatia unghiurilor de asezare ale rotilor si ale pivotilor.

Datorita fortelor care actioneaza asupra rotilor, articulatiile elastice

(cele mai folosite la autoturisme) se deformeaza si produc deplasari

importante ale componentelor puntii, asa cum se vede din figura 5.1 pentru

deplasarea in directie longitudinala a axului rotii produsa de forta motoare Ft

sau de forta de franare Ff.

2

Fig.5.1.Deplasarea rotii din fata la VW-Pasat datorita fortei de

tractiune cu 14 mm, respectiv a fortei de franare cu 12 mm.

Studiul cinematicii mecanismelor puntilor cu luarea in considerare a

deformatiilor elastice ale articulatiilor este foarte complex si este inclus de

unii autori in elastocinematica puntilor. In timpul deplasarii automobilului,

puntile influenteaza marimea celor doi parametri importanti ai

caracteristicilor dimensionale ale automobilelor, ampatamentul si

ecartamentul.

Ampatamentul notat uzual cu L influenteaza tinuta de drum a

automobilului. Un ampatament lung inseamna spatiu mai mare pentru

pasageri, reducerea influentei variatiei sarcinii utile asupra incarcarii

puntilor, micsorarea tangajului, console mai scurte. Un ampatament scurt

inseamna raze de virare mai reduse in cazul deplasarii cu viteza mica. La

viteze mari marirea ampatamentului favorizeaza deplasarea in viraj a

automobilului. Pentru a realiza aceste cerinte contradictorii se foloseste

directia integrala (pe ambele punti): la viteza mica rotile din spate bracheaza

invers fata de cele din fata, realizandu-se astfel diametrele de virare reduse

necesare parcarii; la viteze mari rotile din spate bracheaza cu unghiuri mult

Ft

Ff

3

mai mici, dar in acelasi sens cu rotile din fata, asigurand o buna

maniabilitate eutomobilului. Se constata tendinta de crestere a

ampatamentului. Ampatamentul se raporteaza la lungimea automobilului si

este caracterizat de coeficientul:

lungime

ampatament

L

Lk

a

L (5.1)

care are valoarea cuprinsa in intervalul 0,56 – 0,67 (limita inferioara pentru

limuzine, limita superioara pentru autoturisme din clasa compacta). Pentru

autoturismele uzuale ampatamentul are valori cuprinse intre 2160 mm si

3040 mm. Variatia ampatamentului este putin influentata de cinematica

mecanismelor puntilor.

Ecartamentul notat uzual cu E1,2 este caracterizat, prin raportarea sa la

latimea automobilului, de coeficientul:

latime

ecartament

l

Ek

a

E (5.2)

care are valoarea cuprinsa in intervalul 0,84 – 0,87.

Pentru autoturismele uzuale ecartamentul are valori cuprinse intre 1210 mm

si 1602 mm. Ecartamntul puntii din fata este influentat de amplasarea

motorului: o dispunere transversala a motorului cu schimbatorul de viteze in

prelungire implica utilizarea unui mecanism de ghidare tip McPherson, care

realizeaza, pentru un autoturism de clasa medie un ecartament de 1430 ...

1520 mm. Ecartamentul puntii din spate la autoturisme este influentat de

urmatoarele considerente: realizarea unui portbagaj cat mai mare, deci

pasaje de roti cat mai mici; o amplasare optima a rezervorului de

combustibil; o amplasare convenabila a rotii de rezerva; o dispunere

corespunzatoare pentru componentele transmisiei pentru puntile motoare

spate, sau ale transmisiei directiei pentru puntea din spate directoare.

Valorile nominale ale ecartamentelor, dar si variatia lor influenteaza

stabilitatea transversala a automobilului si comportarea sa in viraj. Marimea

ecartamentului din fata, conjugata cu marimea deportului transversal,

definesc definesc unghiurile de bracare ale rotilor, adica diametrul de virare.

La puntile fractionate cu suspensie independenta, ecartamentul variaza

functie de pozitia rotii in timpul dezbaterii a suspensiei. Variatia de

ecartament implica la contactul roata-cale o deplasare laterala si o rotire

transversala a rotii, deci aparitia unor forte laterale, a unor momente de

aliniere si a unei rezistente la rulare mai mari. Ca urmare variatia de

ecartament influenteaza stabilitatea la mersul rectiliniu si in viraj, uzura

pneurilor, iar impreuna cu unghiurile de asezare ale rotilor si pivotilor

determina solicitarile din mecanismele de ghidare, din suspensie si directie.

4

Ecartamentul poate sa varieze si prin modificarea anvelopelor la

acelasi automobil, asa cum se vede din figura 5.2, daca se impune aceeasi

raza de rulare si aceeasi arhitectura pentru pasajul rotii.

Fig.5.2.Influenta dimensiunilor anvelopelor asupra valorii

ecartamentului la VW Golf

Variatia ecartamentului se poate produce si prin deplasarea

transversala a petei de contact dintre roata si cale, datorata cinematicii

mecanismului puntii. Fenomenul are doua efecte negative majore:

1. rularea serpuita a rotilor asa cum se vede din figura 5.3.

2. aparitia unei forte transversale in pata de contact roata-cale, asa cum

se vede din figura 5.4.

5

5.2.Variatia ecartamentului datorata cinematicii

mecanismelor puntilor

Studiul variatiei ecartamentului datorata cinematicii mecanismelor

puntilor este impus de efectele negative ale fenomenului, care au fost

prezentate mai inainte. El implica determinarea traectoriei centrului petei de

contact dintre roata si cale, cand roata se deplaseaza in sus (arcul suspensiei

se comprima), respectiv cand roata se deplaseaza in jos (arcul suspensiei se

destinde), pentru diferite scheme cinematice de mecanisme de ghidare.

Problema se poate rezolva fie prin reprezentarea grafica a schemei

cinematice a mecanismului impreuna cu fuzeta si cu roata in pozitii

succesive intre punctele limita ale suspensiei, fie folosind un sablon asa cum

se recomanda in [16].

Fig.5.4.Valoarea fortei transversale

datorata variatiei ecartamentului in

cazul unei anvelope 175/65 R 14

82 H, cu presiunea de 1,9 bar,

incarcata cu 380 kg si care ruleaza

cu 80 km/h.

Fig.5.3.Rularea serpuita

a rotilor datorita

variatiei ecartamentului

Var. ecartament

Fort

a tr

ansv

ers.

6

Sablonul pentru mecanismele patrulater este prezentat in figura 5.5 si

cuprinde urmatoarele puncte esentiale:

1 – articulatia cu bratul superior;

2 – articulatia cu bratul inferior;

U – articulatia cu bieleta mecanismului de directie;

N – centrul petei de contact roata-cale.

Fig.5.5.Sablonul pentru puntile cu mecanism patrulater

Folosirea acestui sablon este prezentata in figura 5.6.

Fig.5.6.Folosirea sablonului pentru punti cu mecanism patrulater:

a)mecanism patrulater transversal cu brate neegale: b)mecanism

patrulater cu brat superior triunghiular longitudinal si brat inferior

transversal; s1 cursa de comprimare a arcului; s2 cursa de destindere a

arcului.

a b

7

Pentru mecanismul McPherson sablonul este prezentat in figura 5.7.a

fanta E reprezinta axa amortizorului, iar CE este centrul articulatiei elastice

axiale oscilante. Folosirea acestui sablon este prezentata in figura 5.7.b.

Fig.5.7.Sablonul pentru punti McPherson: a)alcatuirea sablonului;

b)folosirea sablonului.

Rezultatele pot fi concentrate intr-un grafic in care se reprezinta:

- in sensul pozitiv al axei absciselor cresterea ecartamentului;

- in sensul negativ al axei absciselor scaderea ecartamentului;

- in sensul pozitiv al axei ordonatelor deplasarea pe verticala a

punctului N la comprimarea arcului;

- in sensul negativ al axei ordonatelor deplasarea pe verticala a

punctului N la destinderea arcului. Se obtine prin puncte traectoria centrului petei de contact roata-cale la

dezbaterea suspensiei, asa cum se vede din figura 5.8.

a b

8

`

Fig.5.8.Traectoria centrului petei de contact roata-cale

5.3.Axa de ruliu si centrul de ruliu

Miscarea de ruliu este rotatia transversala a caroseriei (masei

suspendate) in jurul unei axe continute in planul longitudinal de simetrie

numita axa de ruliu. Pozitia axei de ruliu se poate determina precis numai

experimental deoarece aceasta miscare nu poate sa aiba loc decat prin

deformarea pneurilor.

Axa de ruliu este definita de centrele de ruliu ale puntilor, aflate la

inaltimile h1r si h2r fata de cale. Centrul de ruliu al unei punti reprezinta

centrul instantaneu de rotatie al caroseriei in miscarea de ruliu fata de cale si

apartine planului transversal ce contine axa puntii. El este punctul care

apartine masei suspendate (caroseriei) si nu se roteste fata de sol in miscarea

de ruliu a automobilului.

Pozitia axei de ruliu a automobilului este prezentata in figura 5.9.

9

Fig.5.9.Pozitia axei de ruliu a automobilului

Se constata ca pozitia axei de ruliu este caracterizata prin urmatoarele:

- o anumita inclinare γ fata de cale;

- centrele de ruliu ale puntilor O1r si O2r ale puntilor; - inaltimile h1r si h2r ale centrelor de ruliu ale puntilor fata de cale;

- inaltimea centrului de masa al masei suspendate hr fata de axa de

ruliu.

Determinarea analitica a inaltimii centrului de ruliu al unei punti se

face, considerand ca centrul de ruliu se afla la intersectia axei mediane

verticale a puntii cu perpendiculara pe tangenta (t) dusa la curba de variatie a

ecartamentului (determinata experimental), in punctul momentan de contact

roata – cale, asa cum se vede din figura 5.10.

Fig.5.10.Schema pentru determinarea analitica a inaltimii centrului de

ruliu al unei punti

Din triunghiurile OraO si Ocb se poate scrie:

22

E

s

Eh

s

E

E

hr

r

(5.3)

10

Se constata ca o variatie mare de ecartament ΔE, implica o crestere a

inaltimii centrului de ruliu. In cazul limita cand ΔE=0, tangenta (t) este

verticala, centrul de ruliu este pozitionat pe sol, la intersectia cu axa mediana

verticala a puntii, adica hr=0. O variatie relativ mare de ecartament implica

un centru de ruliu inalt fata de cale, dar are dezavantajul unei alunecari

transversale mari a pneului fata de cale, deci o uzura accentuata a anvelopei.

Determinarea analitica a centrului de ruliu are avantajul ca, in cazul trasarii

experimentale a curbei de variatie a ecartamentului, tine cont de toate

elasticitatile din sistemul punte – suspensie - roata.

Centrul de ruliu poate fi determinat prin metode geometrice potrivit

teoremei celor celor trei centre instantanee de rotatie daca se neglijeaza

elasticitatile pneurilor si ale articulatiilor. In acest caz el poate fi considerat o

caracteristica constructiva a cinematicii mecanismului puntii, care poate fi

folosita pentru compararea puntilor. Metoda porneste de la premiza ca in

miscarea de ruliu rotile automobilului nu aluneca transversal pe cale, ci se

inclina prin rotire in jurul punctelor lor de contact cu calea. Astfel punctul de

contact roata – cale devine centrul instantaneu de rotatie in plan transversal

al rotii fata de cale. Determinarea centrului de ruliu inseamna astfel

detreminarea centrului instantaneu de rotatie al caroseriei in raport cu calea.

Centrul de ruliu determinat prin metoda celor trei centre instantanee de

rotatie depinde numai de cinematica puntii, adica de factorul constructiv

principal al puntii, deci el poate fi denumit centrul constructiv de ruliu al

puntii.

In figurile urmatoare sunt prezentate constructiile grafice pentru

determinarea centrelor de ruliu ale celor mai uzuale scheme cinematice de

punti. O este centrul instantaneu de rotatie al rotii, Of este centrul

instantaneu de rotatie al fuzetei, Or este centrul de ruliu al puntii, iar hr este

inaltimea fata de cale a centrului de ruliu al puntii.

11

Fig.5.11.Pozitia centrului de ruliu pentru puntea fractionata cu

mecanism patrulater transversal cu brate neegale: a)brate convergente

spre exteriorul automobilului; b)brate divergente spre exteriorul

automobilului; c)brate paralele.

c

b

a

12

Observatii:

1. Daca bratele mecanismului patrulater transversal sunt orizontale

(paralele cu calea) centrul de ruliu este in planul caii de rulare, la

intersactia planului longitudinal de simetrie cu calea.

2. Constructia din figura 5.11.a se foloseste si atunci cand elementul

elastic al suspensiei este un arc lamelar dispus transversal in locul

bratelor superioare.

3. Constructia din figura 5.11.b se foloseste si atunci cand elementul

ealstic al suspensiei este un arc lamelar dispus transversal in locul

bratelor inferioare.

Fig.5.12.Centrul de ruliu pentru puntea McPherson: a)axa pivotilor

coincide cu axa amortizorului; b)axa pivotilor este diferita de axa

amortizorului.

a

b

13

Observatii:

1. Cand axa amortizorului coincide cu axa pivotilor si se mareste

ecartamentul se mareste si inatimea centrului de ruliu al puntii.

2. Cu cat axa amortizorului este mai apropiata de perpendiculara pe cale

si bratul inferior este mai orizontal cu atat centrul de ruliu este mai

apropiat de cale. Daca amortizorul este vertical, iar bratul inferior

orizontal, centrul de ruliu este in planul caii, iar deplasarea rotii este

pe verticala.

3. Daca lungimea bratului inferior creste de la CD1 la CD2 se

imbunatateste cinematica mecanismului deoarece se reduce variatia

unghiului de cadere al rotii.

4. Daca pivotul inferior C este deplasat spre exterior se micsoreaza

deportul transversal dt si distanta b. Cu cat b este mai mic, cu atat

frecarea dintre pistonul si cilindrul amortizorului este mai redusa, iar

fortele din articulatiile C, D si E sunt mai mici. La aceste punti, de

multe ori, deportul transversal are valori negative.

5. Cu cat centrul instantaneu de rotatie al fuzetei Of este mai indepartat

de roata cu atat modificarea ecartamentului la dezbaterea suspensiei

este mai redusa.

Fig.5.13.Centrul de ruliu pentru puntea fractionata cu mecanism

patrulater cu bratul inferior transversal si bratul superior longitudinal

cu axa de oscilatie inclinata cu α fata de Oy.

Observatie: Cu cat unghiul de inclinare α este mai mare cu atat

inaltimea centrului de ruliu este mai mare.

14

Fig.5.14.Centrul de ruliu pentru puntea fractionata cu brat longitudinal

tras: a)cu axa de rotatie transversala; b)cu axa de rotatie inclinata fata

de transversala.

Fig.5.15.Centrul de ruliu pentru puntea fractionata cu brat tras avand

axa de rotatie inclinata atat orizontal cat si transversal.

a b

15

Fig.5.16.Centrul de ruliu pentru puntea rigida cu roti trase si traversa

dispusa pe axa rotilor.

Fig.5.17.Centrul de ruliu pentru puntea cu grinda trasa in forma de H.

16

Fig.5.18.Centrul de ruliu pentru puntea rigida cu arcuri lametare

longitudinale: a)arcurile montate deasupra grinzii puntii; b)arcurile

montate sub grinda puntii; c)arcurile montate deasupra grinzii puntii si

bara Panhard.

Observatii:

1. Centrul de ruliu pentru cazurile a si b se obtine unind mijloacele

segmentelor definite de ochiurile arcurilor de pe stanga si de pe

dreapta si intersectand dreapta astfel obtinuta cu planul median de

simetrie.

2. In cazul c centrul de ruliu se gaseste la intersectia barei Panhard cu

planul median al automobilului, indiferent de pozitionarea barei fata

de punte, si nu la mijlocul barei asa cum se considera uneori.

a b

c

17

Fig.5.19.Centrul de ruliu al puntii rigide cu mecanism Watts se

gaseste in centrul de oscilatie al levierului central.

a b

18

Fig.5.20.Centrul de ruliu al puntii rigide cu mecanism patrulater

longitudinal: a)cu brat triunghiular central superior; b)cu brate

superioare dispuse inclinat.

Fig.5.21.Centrul de ruliu pentru puntea rigida cu tub central si bara

Panhard se gaseste la intersectia dreptei definita de articulatia tubului

central Oh si punctul T al barei Panhard situat in planul longitudinal de

simetrie cu planul transversal ce contine axa puntii.

Inaltimea centrului de ruliu determinata prin metoda geometrica este

valabila pentru articulatii rigide ale mecanismelor puntilor, sau pana la

unghiuri de ruliu de pana la circa 30. Elasticitatile articulatiilor dintre bratele

mecanismelor si caroserie modifica sensibil inaltimea centrului de ruliu in

sensul coborarii centrului de ruliu masurat pe automobil cu aproximativ 20

mm. In plus, datorita elasticitatii articulatiilor, centrele instantanee de rotatie

ale rotilor din stanga si din dreapta vor fi diferite, in consecinta pozitia

centrului de ruliu se va modifica intr-un interval aproximativ de ±10 mm.

Unghiul de ruliu are valori reduse (sub 80 – 100). Valoarea sa creste

daca: se mareste forta transversala care actioneaza in centrul de masa al

masei suspendate; se mareste distanta hr dintre centrul de masa al masei

suspendate si axa de ruliu; se micsoreaza ecartamentul arcurilor. In plus la

marirea lui hr se inrautateste stabilitatea deoarece se micsoreaza viteza de

rasturnare a automobilului.

T

19

5.4.Variatia unghiului de cadere

Unghiul de cadere al rotii sau unghiul de carosaj, notat uzual cu α,

este inclinarea planului median al rotii fata de planul longitudinal al

automobilului. Unghiul de cadere se considera pozitiv daca roata este

inclinata spre interior, asa cum se vede din figura 5.22. Datorita lui, in lungul

axei rotii actioneaza o componenta axiala a reactiunii normale Z, care tinde

sa impinga butucul rotii spre interior:

sin ZF (5.4)

Fig.5.22.Unghiul de cadere al rotii

Pentru automobilele uzuale el variaza intre 00 30’ si 10 30’ cu o diferenta

maxima intre roata din stanga si cea din dreapta de ±20’ , putand avea la

unele automobile valori nule sau negative.

Variatia unghiului de cadere este influentata in cazul puntilor

fractionate de schema cinematica a mecanismului de ghidare al rotilor.

5.4.1.Variatia unghiului de cadere la deplasarea pe verticala a

masei suspendate

La coborarea masei suspendate (cresterea sarcinii utile) prin

comprimarea elementelor elastice ale suspensiei, rotile se inclina spre

exterior, iar unghiul de cadere poate ajunge la valori negative, asa cum se

vede din figura 5.23 pentru o punte fractionata cu mecanism patrulater

transversal cu brate neegale.

20

Fig.5.23.Variatia unghiului de cadere al rotilor la coborarea masei

suspendate.

Fenomenul are loc in sens invers la ridicarea masei suspendate (reducerea

sarcinii utile) si destinderea elementelor elastice ale suspensiei, situatie in

care valoarea unghiului de cadere creste.

Variatia unghiului de cadere al rotilor pentru autoturisme cu solutii

constructive diferite pentru puntea din fata este prezentata in figura 5.24.

Arc comprimat____

Arc normal -------

21

Fig.5.24.Variatia unghiului de cadere la comprimarea / destinderea

arcurilor la autoturismele Honda Accord, BMW serie 3, Mercedes E

classe.

22

Honda Accord are o punte fata motoare fractionata cu mecanism

patrulater transversal cu brate neegale scurte, bratul triunghiular superior

fiind la un nivel ridicat fata de nivelul bratului inferior (pivotul superior este

deasupra pneului), asa cum se vede din figura 5.24.a. Bratul inferior este

drept, montat inclinat spre spate si dublat de un tirant. Ansamblul

elastoamortizor al auspensiei este montat in planul transversal al axei rotilor,

trece prin decuparea centrala a bratului triunghiular superior, iar partea de

jos a amortizorului se asambleaza cu bratul inferior printr-o piesa in forma

de furca pentru a permite montarea arborelui planetar.

Fig.5.24.a.Puntea motoare fractionata din fata Honda Accord.

23

BMW serie 3 are o punte fata nemotoare fractionata tip McPherson cu

brat triunghiular nesimetric articulat cilindric, asa cum se vede din figura

5.24.b. Puntea are deport transversal pozitiv, cu valori diferite in functie de

dimensiunile anvelopei: dt = +10mm pentru anvelopa 185/65 R 15;

dt = +5 mm pentru anvelopa 205/60 R 15.

Fig.5.24.b.Puntea nemotoare fractionata din fata BMW serie 3: 1-

mecanism de actionare pinion-cremaliera servoasistat; 2-arcuri

elicoidale; 3-bieleta barei stabilizatoare; 4-brat triunghiular inferior

nesimetric; 5-articulatie cilindrica elastica posterioara; 6-bara

stabilizatoare; 7-traversa suport.

24

Mercedes E classe are o punte din fata nemotoare fractionata tip

McPherson, cu arcul elicoidal cilindric lung montat intre bratul triunghiular

inferior nesimetric si caroserie, deoarece lipsesc constrangerile impuse de

arborii planetari. Puntea are deport transversal negativ dt = -14 mm pentru

anvelopa 195/65 R 15 90 H si este prezentata in figura 5.24.c.

Fig.5.24.c.Puntea nemotoare fractionata din fata Mercedes E Klasse.

25

Fenomenul este asemanator si pentru puntea din spate fractionata.

Variatia unghiului de cadere are loc datorita variatiei inclinarii

transversale a fuzetei, adica a bielei sau a culisei oscilante din schemele

cinematice ale mecanismelor de ghidare. Variatia inclinarii fuzetei implica

variatia unghiului de inclinare transversala a pivotului, notat uzual cu δ.

Pentru schemele cinematice ale celor mai folosite mecanisme de ghidare, in

cazul cursei de comprimare a arcurilor suspensiei, variatia unghiului de

inclinare transversala a pivotului Δδ este prezentata in figura 5.25.

Fig.5.25.Variatia unghiului de inclinare transversala a pivotului:

a)mecanism patrulater transversal cu brate neegale; b)mecanism

McPherson; c)mecanism patrulater spatial (brat inferior transversal,

brat superior longitudinal).

Arc normal

Arc comprimat

Arc normal

Arc comprimat

Arc normal

Arc comprimat

a

b c

26

La destinderea arcurilor suspensiei articulatia 2 (pivotul inferior) se

deplaseaza in jos, iar sensul de variatie a lui Δδ se schimba, valorile lui

depinzand de cinematica mecanismului , astfel ca se poate scrie: 0

unde: α0 este valoarea unghiului de cadere pentru pozitia normala;

- pentru cursa de comprimare a arcului;

+ pentru cursa de destindere a arcului.

5.4.2.Variatia unghiului de cadere in timpul virajului

In timpul virajului rotile se inclina in sensuri diferite fata de masa

suspendata, astfel ca roata interioara virajului are cadere negativa, iar cea

exterioara virajului are cadere pozitiva. In plus datorita fortei centrifuge,

masa suspendata se roteste fata de axa de ruliu cu unghiul de ruliu μ. Pentru

puntea cu mecanism patrulater transversal cu brate neegale, aceasta situatie

este prezentata in figura 5.26.

Fig.5.26.Pozitia rotilor si a masei suspendate in timpul virajului pentru

puntea cu mecanism patrulater transversal.

Pentru roata interioara virajului arcul suspensiei este in cursa de destindere,

iar pentru roata exterioara virajului arcul este in cursa de comprimare.

Variatia unghiului de cadere in timpul virajului pentru diferite solutii

constructive de punti din spate este prezentata in figura 5.27.

27

Fig.5.27.Variatia unghiului de cadere in timpul virajului pentru

diferite solutii constructive de punti din spate.

Aprecierea comportarii in viraj a solutiilor constructive de punti din

punctul de vedere al variatiei unghiului de cadere se poate face prin factorul

unghiului de cadere si de ruliu kα definit prin raportul dintre variatia

unghiului de cadere dα si variatia unghiului de ruliu dμ [16]:

d

dk (5.5)

Unde: 2

,,,

d , α’ este unghiul de cadere al rotii exterioare virajului,

α’’ este unghiul de cadere al rotii interioare virajului;

2,1

21

E

ssd

[rad] sau dd 3,570

s1 este comprimarea arcului,

s2 este destinderea arcului,

E1,2 este ecartamentul puntilor.

Grinda trasa H

Punte rigida

Grinda brate longitudinale

Grinda brate oblice

McPherson

Unghi cadere

Co

mp

rim

are

arc

Des

tin

der

e ar

c

28

Exemplu numeric:

Pentru puntea din spate cu grinda trasa in forma de H de la VW Golf 3

se cunosc urmatoarele valori: E2=1444 mm, s1=27 mm, s2=53 mm, α’=-0,10,

α’’=-3,550 [16], iar prin calcul se obtine:

'00 10317,30554,01444

5327

radd

0

00

7,12

55,31,0

d

54,017,3

7,1k

In medie, valoarea factorului unghiului de cadere si de ruliu, pentru

diferite solutii constructive de punti, este:

- punte cu brate longitudinale trase si grinda transversala dispusa in planul

axelor rotilor (Audi) 1,05;

- punte tip McPherson 0,85;

- punte cu mecanism patrulater cu brate neegale 0,80;

- punte cu grinda trasa in forma de H 0,55;

- punte rigida 0,00.

Variatia unghiului de cadere al rotii inseamna alunecari transversale

fata de cale si, in consecinta, actiunea unei forte transversale, a carei valoare

depinde de marca automobilului si de constructia puntii, asa cum se vede din

figura 5.28.

Fig.5.28.Variatia unghiului de cadere pentru puntea din spate datorata

variatiei fortei transversale: Opel – grinda trasa in forma de H; Fiat – grinda

trasa in forma de H; Lancia – punte McPherson; Toyota – punte McPherson;

Renault – brate longitudinale trase in forma de L.

29

5.5.Centrul si axa de tangaj

Tangajul reprezinta miscarea de rotatie a caroseriei in jurul unei axe

transversale, adica in planul longitudinal. Aceasta miscare apare in timpul

proceselor de franare si de demarare ale automobilului si are efecte negative

asupra confortului si stabilitatii automobilului. Deoarece in timpul

procesului de franare acceleratiile sunt mult mai mari decat in timpul

procesului de demarare, unghiurile de tangaj sunt mai mari la franare.

In timpul procesului de franare, forta de inertie aplicata in centrul de

masa al masei suspendate incarca rotile puntii din fata si descarca

corespunzator rotile puntii din spate cu marimea ΔZ, producand astfel

inclinarea caroseriei (plonjarea) spre fata, asa cun se vede din figura 5.30.a.

Fig.5.30.Miscarea de tangaj la franarea automobilului

Expresia matematica a unghiului θ de tangaj este:

L

kkZ

L

sstg

ff

f2121

(5.6)

unde: s1f este comprimarea arcurilor suspensiei din fata;

s2f este destinderea arcurilor suspensiei din spate;

k1 este rigiditatea suspensiei din fata;

k2 este rigiditatea suspensiei din spate.

Momantul de rotire al masei suspendate este echilibrat de momentul

reactiv al suspensiei, deci se poate scrie:

L

hFZLZhF x

x

(5.7)

Inlocuind pe (5.7) in (5.6) se obtine:

30

2

21

L

kkhFtg x

f

(5.8)

Concluzii

In conditia unei forte perturbatoare date, tangajul se micsoreaza daca:

10 se mareste valoarea ampatamentului;

20 se mareste rigiditatea suspensiilor, indeosebi a celei din fata, cu

dezavantajul afectarii confortului;

30 se actioneaza asupra constructiei (cinematicii) mecanismelor de ghidare,

asa cum se vede din figura 5.30.b.

Ultima solutie este relativ simpla si se materializeaza prin costuri mai

reduse pentru automobil. Se folosesc tocmai fortele de franare Ff1 si Ff2 la

punti pentru a echilibra momentele care produc rotirea caroseriei;

momentele F1×b1 si F2×b2 tin in echilibru caroseria care tinde sa plonjeze

spre fata sub actiunea momentului generat de forta perturbatoare Fx.

Daca in planul transversal al puntii se defineste centrul de ruliu,

similar in planul longitudinal se defineste centrul de tangaj al puntii. In cele

mai multe cazuri, mecanismele de ghidare ale rotilor din stanga si din

dreapta puntii sunt identice, deci pozitia centrelor de tangaj stanga – dreapta

este aceeasi, iar dreapta transversala care le uneste se numeste axa de tangaj

a puntii.

Prin deplasarea spre spate a centrului de tangaj al puntii din fata si

prin deplasarea spre fata a centrului de tangaj al puntii din spate se obtine

micsorarea tangajului. Aceasta conditie este indeplinita daca sa foloseste

pentru puntea din fata mecanismul cu brat longitudinal impins, iar pentru

puntea din spate mecanismul cu brat longitudinal tras.

Daca pentru puntea din spate, mecanismul cu brat longitudinal tras se

regaseste in constructia a numeroase punti, atat rigide cu suspensii

dependente, cat si fractionate cu suspensii independente, in cazul puntii din

fata mecanismul cu brat longitudinal impins este foarte rar folosit.

Puntea din fata fractionata cu mecanism patrulater transversal cu axele

bratelor paralele si orizontale are centrul de tangaj la infinit, asa cum se vede

din figura 5.31.

31

Fig.5.31.Centrul de tangaj la puntea cu mecanism patrulater

transversal cu brate orizontale

Prin inclinarea axei de rotatie a bratului transversal superior (C’C’’) si

a axei de rotatie a bratului transversal inferior (D’D’’) spre spatele

automobilului, se deplaseaza centrul de tangaj al puntii din fata spre spate la

intersectia dreptelor (d1) si (d2), respectiv in punctul Of, asa cum se vede din

figura 5.32.

Fig.5.32.Centrul de tangaj al puntii fata cu brate transversale

suprapuse si inclinate spre spate in sens invers

Pentru unele tipuri de punti (ex. puntea cu brat longitudinal oscilant)

centrul de tangaj are o pozitie fixa fata de sistemul de referinta al caroseriei,

indiferent de starea de incarcare a automobilului. Pentru alte tipuri de punti

(ex. puntea cu patrulater transversal, puntea McPherson), pozitia centrului de

tangaj fata de sistemul de referinta al caroseriei este diferita, in functie de

starea de incarcare a automobilului, asa cum se vede din figura 5.33 pentru

puntea cu patrulater transversal si brate inclinate in sens invers. Studiul

cinematic al acestor tipuri de punti cuprinde determinarea pozitiilor

succesive ale centrului de tangaj pentru intreaga cursa de dezbatere a rotii.

32

Fig.5.33.Variatia pozitiei centrului de tangaj la puntea cu mecanism

patrulater transversal in functie de starea de incarcare a automobilului

Cinematica mecanismului puntii trebuie corelata cu amplasarea

mecanismelor de franare pe puntea respectiva. In cazul mecanismului

patrulater transversal cu mecanismul de franare dispus in roata, micsorarea

tangajului se poate face cinematic prin convergenta axelor de rotire a

bratelor (rotire in sensuri inverse). Forta de franare Ff de la contactul pneu –

cale se reduce in planul bielei (a fuzetei) la o forta Ff’ cu punct de aplicatie

sub nivelul caii la distanta a=dt×sinδ×cosδ (dt este deportul transversal

pozitiv, iar δ este unghiul de inclinare transversala a pivotului). In cuplele

adiacente bielei, componentele verticale ale reactiunilor RA si RB actioneaza

asupra caroseriei in sensul ridicarii ei, deci a micsorarii tangajului, asa cum

se vede din figura 5.34.

Fig.5.34.Punte cu mecanism patrulater transversal, mecanism de

franare in roata si brate convergente spre spate pentru micsorarea

tangajului

33

Daca mecanismul de franare este dispus pe transmisie, forta de franare ce

apare la contactul pneu – cale se reduce in planul bielei la o forta Ff’’ cu

punct de aplicatie deasupra caii, la distanta a fata de centrul rotii. In acest

caz bratele vor fi inclinate in acelasi sens pentru a diminua tangajul, asa cum

se vede din figura 5.35.

Fig.5.35.Punte cu mecanism patrulater transversal, mecanism de

franare pe transmisie si inclinarea bratelor in acelasi sens pentru

micsorarea tangajului

Influenta asupra capacitatii de micsorare a tangajului are si deportul

transversal al puntii in cazul amplasarii mecanismului de franare in roata.

Deportul pozitiv implica o pozitionare sub nivelul caii a fortei de franare

redusa la biela mecanismului puntii, iar solutia de reducere a tangajului este

cea prezentata in figura 5.34. Deportul zero face ca forta la roata de la

contactul pneu – cale redusa la biela sa fie la nivelul caii, iar solutia de

reducere a tangajului este ca mai sus. Deportul negativ duce la o pozitionare

deasupra nivelului caii pentru forta de franare redusa la biela, deci pentru

reducerea tangajului este necesar ca bratul superior sa fie orizontal, iar bratul

inferior sa fie inclinat in sus, asa cum se vede din figura 5.36.

Fig.5.36.Pozitionarea bratelor puntii cu mecanism patrulater

transversal si deport negativ pentru diminuarea tangajului

34

Pentru o reducere buna a tangajului este importanta variatia amplasarii

centrului de tangaj pe intreaga cursa de dezbatere a rotii. Pentru o preluare

progresiva a tangajului, pe masura ce roata se deplaseaza pe cursa de

comprimare a arcului, distanta dintre planul transversal ce contine axa rotii

si centrul de tangaj trebuie sa se micsoreze. Aceasta conditie este indeplinita

de mecanismul de ghidare patrulater cu bratul inferior transversal inclinat si

bratul superior longitudinal, asa cum se vede din figura 5.37.

Fig.5.37.Pozitia si deplasarea centrului de tangaj pentru puntea cu

mecanism patrulater cu bratul interior transversal inclinat si bratul

superior longitudinal

Aceasta cinematica optima privind pozitionarea centrului de tangaj

este utilizata si la mecanismul de ghidare cu patrulater transversal sau

McPherson, cand forta de franare este preluata de tirantul bratului, sau in

alte variante constructive de bratul longitudinal al barei stabilizatoare.

O reducere buna a tangajului se obtine si daca centrul de tangaj se

pozitioneaza cat mai aproape de axa puntii si la o inaltime cat mai mare fata

de sistemul de referinta al caroseriei (se micsoreaza bratul fortei

perturbatoare h din relatia 5.8). Puntile din fata care indeplinesc aceasta

cerinta au o variatie mare a ampatamentului, care nu deranjeaza functional,

dar si o variatie mare a unghiului de fuga, cu implicatie mare asupra

stabilitatii si maniabilitatii automobilului. Din aceasta cauza alegerea

cinematica a centrului de tangaj se face corelat cu variatia unghiului de fuga.

35

5.6.Variatia unghiului de fuga

Unghiul de fuga sau unghiul de inclinare longitudinala al pivotului,

notat uzual cu β, este unghiul format intre directia axei de bracare si

verticala ce trece prin centrul rotii, unghiul fiind masurat in plan

longitudinal.Unghiul de fuga are valoare pozitiva daca axa pivotului inteapa

planul caii intr-un punct F aflat in fata punctului de contact roata – cale

tinand cont de sensul de inaintare al automobilului; unghiul de fuga are

valoare negativa daca punctul F este in spatele punctului N. Distanta FN se

numeste distanta de fuga longitudinala sau deport longitudinal. El este

prezentat in figura 5.38.

Fig.5.38.Unghiul de fuga al pivotului

Unghiul de fuga stabilizeaza rotile de directie prin momentele pe care

le creaza fortele laterale si longitudinale din pata de contact fata de axa de

bracare AB.

El este realizat prin constructia puntii din fata, iar pentru multe punti

fractionate cu suspensie independenta, variatia sa este legata direct de pozitia

centrului de tangaj si de variatia de ampatament. Micsorarea unghiului de

tangaj al caroseriei automobilului necesita o pozitionare in spate, cat mai

aproape de axa puntii si cat mai sus pe inaltime a centrului de tangaj, dar

realizarea unui astfel de mecanism mareste variatia unghiului de fuga in

timpul dezbaterii rotii.

Patrulaterul transversal cu axele de rotatie ale celor doua brate

orizontale si paralele nu are variatie a unghiului de fuga pe cursa de

dezbatere a rotii, dar are un centru de tangaj la infinit (figura 5.39.a). La fel

si mecanismul de ghidare McPherson cu axa amortzorului perpendiculara pe

axa de rotatie orizontala a bratului (figura 5.39.b).

36

a. b.

Fig.5.39.Mecanisme de ghidare fara variatie a unghiului de fuga, dar

cu centrul de tangaj la infinit: a-mecanism patrulater transversal cu

brate orizontale si paralele; b-mecanism McPherson cu amortizorul

perpendicular pe bratul inferior orizontal

Convergenta axelor de rotatie a bratelor la patrulaterul transversal si

asezarea amortizorului sub un unghi diferit de 900 intre axa amortizorului si

axa bratului la mecanismul McPherson realizeaza o pozitionare favorabila a

centrului de tangaj al puntii, dar si o variatie a unghiului de fuga, asa cum se

vede din figura 5.40.

a. b. c.

Fig.5.40.Mecanisme de ghidare cu pozitionare convenabila a

unghiului de tangaj, dar cu variatie a unghiului de fuga: a-mecanism

cu patrulater transversal si brate convergente; b-mecanism McPherson

cu amortizor inclinat fata de brat; c-mecanism patrulater cu bratul

inferior transversal si bratul superior longitudinal

37

Curbele de variatie ale unghiului de fuga pentru cele trei mecanisme

reprezentative de ghidare, care dau o micsorare progresiva a unghiului de

tangaj, sunt prezentate in figura 5.41.

Fig.5.41.Curbe de variatie ale unghiului de fuga

Variatia unghiului de fuga trebuie studiata cinematic deoarece, valori

mari pozitive ale acestui unghi provoaca aparitia unor forte mari la mers in

linie dreapta in sistemul de directie si o modificare mare la deplasarea in

viraj a unghiului de cadere, iar valori negative mari implica instabilitatea

automobilului.

O solutie constructiva simpla, se poate realiza prin pozitionarea inspre

fata a centrului rotii fata de axa de bracare, asa cum se vede din figura 5.42.

Se obtine astfel o micsorare a deportului longitudinal dl, care va fi dat de

relatia:

cos

ttgrdl (5.9)

Deasemenea, se obtine si o scadere a bratului d’l pentru fortele laterale, ceea

ce implica o micsorare a momentului de stabilizare , deci si a fortelor din

sistemul de directie, pentru valori mari ale unghiului de fuga.

trdl sin' (5.10)

38

Fig.5.42.Deplasarea centrului rotii spre fata cu marimea t, raportat la

axa de bracare

Materializarea practica a acestei solutii, aplicata de BMW pe unele

din modelele sale cu punte fata McPherson, este prezentata in figura 5.43. Se

observa inclinarea axei amortizorului fata de axa bratului pentru o reducere a

unghiului de tangaj si o deplasare a centrului rotii cu 32,5 mm fata de axa de

bracare pentru micsorarea deportului longitudinal, in conditiile utilizarii unui

unghi de fuga mare de 8020’ impus de solutia clasica de organizare. Se obtine

in final o modificare convenabila a unghiului de cadere la bracajul rotii.

39

Fig.5.43.Punte McPherson cu dispunerea inclinata a amortizorului fata

de brat si deplasarea spre fata a centrului rotii (BMW)