Sarcini suplimentare introduse de ctre acionarea osiilor

Cuplul dezvoltat de transmisia vehiculelor motoare antreneaz osia i, prin intermediul roilor

i cii, l transform n for de traciune F0.

Cuplurile i forele care apar ca urmare a acionrii osiilor solicit suplimentar elementele

boghiului. ntruct sistemele de acionare a osiilor sunt montate (fixate) pe rama boghiului i

pe osia montat, intervin solicitri suplimentare att asupra ramei boghiului ct i asupra

osiei montate. Aceste sarcini suplimentare introduse de ctre cuplul motor depind ca mod

de aplicare, mrime i sens de sistemul de acionare a osiilor.

Acionarea osiilor poate fi n grup (caz n care un singur motor electric de traciune

acioneaz n grup osiile unui boghiu) sau individual (caz n care fiecare osie este

acionat individual de ctre cte un motor electric de traciune). Motorul electric de traciune

poate fi semi-suspendat (greutatea sa fiind suportat parial de ctre cadrul boghiului i

parial de ctre osia montat) sau complet suspendat (greutatea sa fiind suportat de ctre

cadrul boghiului).

Pe lng forele de traciune introduse de ctre motorul electric de traciune mai apar forele

provenite de la nsei elementele sistemului de antrenare a osiei: greutatea motorului, a

coroanei dinate, etc.

Acionare unilateral cu motor de traciune semi-suspendat

n fig. 1 este prezentat schema de principiu a acionrii osiei.

359359

cadru boghiu

osiemotor

electric de

traciune

coroan dinat

pinion m.e.t.

lagre m.e.t.

A

B

Fig.1

Motorul electric de traciune (m.e.t.) este parial suspendat de cadrul boghiului, parial se

sprijin pe osie (pe lagrele A i B). Acionarea osiei se realizeaz prin intermediul coroanei

dinate montate pe aceasta, care este antrenat (angrenat) de ctre pinionul motorului

electric de traciune.

359359

D/2

r

a

b

l

c

S

F0

Z

S

RVA, RVB

RVA

RVB

Z

V

Fig. 2

n fig. 2 sunt prezentate forele ce acioneaz asupra ansamblului m.e.t.- osie motoare: S

fora n punctul de suspendare al m.e.t., F0 fora de traciune la obad, Z fora din

angrenaj.

Scriind ecuaia momentelor forelor exterioare fa de centrul osiei se obine

lSD

F 2

0

deci

l

DFS

20 , (1)

unde D este diametrul roii.

Ecuaia de momente pentru osie fa de centrul su:

ZrD

F 2

0

de unde rezult

r

DFZ

20 (2)

unde r este raza coroanei dinate.

Reaciunile verticale n lagrele motorului RVA, RVB se consider iniial pozitive (avnd sensul

n sus - vezi fig.2. Ecuaia de momente fa de lagrul B (punctul de aciune a reaciunii RVB)

este :

0)()( bRcbSbaZ VA

de unde rezult

b

cbSbaZRVA

)()(

Ecuaia de momente fa de lagrul A (punctul de aciune a reaciunii RVA) este:

0 bRScZa VB

de unde rezult

b

ScZaRVB

nlocuind expresiile forelor Z i S date de relaiile (1),(2) rezult cele dou reaciuni

verticale:

cb

l

rba

rb

DFRVA

20

c

l

ra

rb

DFRVB

20

Prima reaciune este pozitiv (deci orientat n sus), cea de-a doua negativ, deci RVB este

orientat n jos.

Sarcinile pe osie sunt egale i de sens contrar cu reaciunile. Pe de alt parte ns, pentru

sarcini sensul pozitiv fiind n jos (ncrcarea osiei) rezult c cele dou sarcini sunt:

cb

l

rba

rb

DFRP VAVA

2)( 0

c

l

ra

rb

DFRP VBVB

2)( 0

Sau, altfel spus, sarcinile suplimentare pe osie n lagrele motorului sunt date de:

cb

l

rba

rb

DFPVA

20

c

l

ra

rb

DFPVB

20 ,

PVA fiind orientat n jos (ncrcnd osia) iar PVB n sus (descrcnd osia) vezi fig. 3.

359359

D/2

r

a

b

l

c

PVA

PVA

PVB

V

PVB

Fig.3

La aceste sarcini verticale determinate de ctre cuplul motor se mai adaug i Gm/4 partea

corespunztoare a greutii motorului electric de traciune. De asemenea, n dreptul

coroanei dinate, pe lng fora Z, mai acioneaz pe osie i greutatea coroanei dinate Gcd.

359359

D/2

r

a

b

l

c

Z

RHA

RHB

V

Pr

Pr

a

Pr

Fig. 4

n angrenaj mai acioneaz, n plan orizontal, fora radial Pr (vezi fig. 4) dat de

a

cos

tgZPr , (3)

unde a este unghiul de angrenare, iar unghiul de nclinare a danturii.

Reaciunile din lagre sunt considerate iniial avnd sensul opus direciei de mers (vezi fig.

4). Ecuaia de momente fa de lagrul B (punctul de aciune a reaciunii RHB) este :

0)( baPbR rHA

iar fa de lagrul A:

aPbR rHB

rezult

b

aPR

b

baPR rHBrHA

;

deci reaciunea RHA este orientat n sens opus fa de cel considerat iniial (vezi fig. 5).

Sarcinile pe osie sunt egale i de sens contrar cu reaciunile, fiind date de relaiile:

a

a

cos2

)(

cos

)( 0

rb

tgbaDF

b

tgbaZ

b

baPP rHA

a

a

cos2cos

0

rb

DatgF

b

atgZ

b

aPP rHB

iar sensul lor fiind indicat n fig.5. n relaiile de mai sus s-a utilizat i ecuaia (2).

359359

D/2

r

a

b

l

c

Z

RHA

RHB

V

Pr

Pr

a

Pr

PHA

PHB

PHA

PHB

F0/2

F0/2

Fig. 5

Tot n plan orizontal mai acioneaz pe cele dou fusuri de osie forele F0/2.

!

Sensul forelor din angrenaj Z i Pr se consider n funcie de subansamblul (motor

electric de traciune sau osie motoare) pentru care se scriu ecuaiile de echilibru.

Sensul lor este diferit (opus) pentru pinion (m.e.t.) fa de coroana dinat (osie).

Acionare bilateral cu motor de traciune semi-suspendat

n acest caz antrenarea osiei se face prin intermediul a dou angrenaje pinion-coroan

dinat (vezi fig. 6).

359359

D/2

r

a

b

c

a

l

S

F0

Z1 Z2

S

Z2

V

Z1

Z1 Z2

Fig. 6

Scriind ecuaiile de momente n mod similar cu cazul acionrii unilaterale

lSD

F 2

0 rezult l

DFS

20 , (1)

rZZD

F )(2

210

Considernd egale forele n cele dou angrenaje: ZZZ 21 , rezult

r

DFZ

40 (4)

359359

D/2

r

a

b

c

a

l

S

F0

Z

S

Z

V

Z

Z

RVA, RVB

RVA

RVB

Fig. 7.

Reaciunile verticale n lagrele motorului RVA, RVB se consider iniial pozitive (avnd sensul

n sus - vezi fig.7. Ecuaia de momente fa de lagrul B (punctul de aciune a reaciunii RVB)

este :

0)()( ZabRcbSbaZ VA

de unde rezult

b

cbSZbRVA

)(

Ecuaia de momente fa de lagrul A (punctul de aciune a reaciunii RVA) este:

0)( baZbRScZa VB

de unde rezult

b

ScZbRVB

nlocuind expresiile forelor Z i S date de relaiile (1),(4) rezult cele dou reaciuni

verticale:

cb

l

rb

rb

DFRVA

2

40

c

l

rb

rb

DFRVB

2

40

Reaciunile sunt pozitive (deci orientate n sus, aa cum au fost considerate), iar sarcinile pe

osie sunt egale i de sens contrar cu reaciunile (vezi fig.8) :

cb

l

rb

rb

DFPVA

2

40

c

l

rb

rb

DFPVB

2

40

359359

D/2

r

a

b

c

a

l

V

RVA, RVB

PVA

PVB

PVA, PVB

Fig. 8

Dac 2

bc , realizndu-se deci simetria att de ncrcare ct i geometric:

l

r

r

DFPP VBVA 1

40

Ca i n cazul acionrii unilaterale, la aceste sarcini verticale determinate de ctre cuplul

motor se mai adaug i Gm/4 partea corespunztoare a greutii motorului electric de

traciune. De asemenea, n dreptul coroanelor dinate, pe lng fora Z, mai acioneaz pe

osie i greutatea coroanei dinate Gcd.

n fiecare angrenaj mai acioneaz, n plan orizontal, fora radial Pr, dat de relaia (3).

ab

c

a

V

RHA

RHB

Pr

Pr

Fig. 9

Reaciunile din lagre sunt considerate iniial avnd sensul opus direciei de mers (vezi fig.

9). Ecuaia de momente fa de lagrul B (punctul de aciune a reaciunii RHB) este :

0)( aPbaPbR rrHA

iar fa de lagrul A:

0)( aPbaPbR rrHB

rezult

rHBHA PRR

359359

a

b

c

a

l

V

Pr

Pr

RHA

RHBPHB

PHA

RHA

RHB

PHA

PHB

F0/2

F0/2

Fig. 10

Rezult deci c reaciunile RHA i RHB sunt orientate n sens opus fa de cel considerat

iniial, iar sarcinile pe osie sunt egale i de sens contrar cu reaciunile:

a

cos40

tg

r

DFPPP rHBHA

sensul lor fiind indicat n fig. 10. n relaia de mai sus s-a utilizat i ecuaia (4).

Tot n plan orizontal mai acioneaz pe cele dou fusuri de osie forele F0/2.