[Rg]Progresii
2
PROGRESII 1. SIRURI: Un sir este o functie definita pe multimea numerelor naturale. Prin notatie, Exemplu: in loc sa scriem folosim notatia Progresiile sunt siruri definite prin relatii de recurenta (un termen al sirului dat in functie de predecesorul sau). 2. PROGRESIA ARITMETICA: Definitie: unde r reprezinta ratia progresiei (fiecare termen este obtinut prin suma dintre termenul anterior si ratie). Obs: oricare 3 termeni consecutivi sunt legati intre ei de formula mediei aritmetice: Formule: 2.1. termenul general in functie de primul termen si ratie: 2.2. suma primilor n termeni ai progresiei, se calculeaza cu formula: daca avem primul si ultimul termen, sau, daca se cunosc primul termen si ratia, cu:
-
Upload
razvangutu -
Category
Documents
-
view
5 -
download
1
description
progresii - teorie
Transcript of [Rg]Progresii
-
PROGRESII
1.SIRURI:Unsiresteofunctiedefinitapemultimeanumerelornaturale.Prinnotatie,
Exemplu:inlocsascriem
folosimnotatia
Progresiile sunt siruri definite prin relatii de recurenta (un termen al sirului dat in functie de predecesorulsau).2.PROGRESIAARITMETICA:Definitie:
unde r reprezinta ratia progresiei (fiecare termen este obtinut prin suma dintre termenul anterior siratie).Obs:oricare3termeniconsecutivisuntlegatiintreeideformulamedieiaritmetice:
Formule:2.1.termenulgeneralinfunctiedeprimultermensiratie:
2.2.sumaprimilorntermeniaiprogresiei,
secalculeazacuformula:
dacaavemprimulsiultimultermen,sau,dacasecunoscprimultermensiratia,cu:
-
3.PROGRESIAGEOMETRICA:Definitie:
unde q reprezinta ratia progresiei (fiecare termen este obtinut prin produsul dintre termenul anteriorsiratie).Obs:oricare3termeniconsecutivisuntlegatiintreeideformulamedieigeometrice:
Formule:2.1.termenulgeneralinfunctiedeprimultermensiratie:
2.2.sumaprimilorntermeniaiprogresiei,
secalculeazacuformula:
