Liceul Tehnologic V.M . Craiu -Belce ti Profesor: ALEXA ANCA MARA Clasa a V a! "h#s$%t.&isci%lina: Mate'atic$ ( )eo'etrie An *colar : +,-"#+,-.Proiectulunit $/ii 0e 1n2$/are :CerculNr. ore alocate : 3COMPETENE SPECIFICEC1Recunoaterea i descrierea unor elemente de geometrie plan n configuraii geometrice date.C2 Calcularea unor lungimi de segmentei a unor msuri de unghiuri utiliznd metode adecvate n configura ii geometrice care con in un cerc. C3 Utilizarea informa iilor oferite de o configura ie geometric pentru deducerea unor propriet i ale cercului. C4 Exprimarea propriet ilor unui cerc n lima! matematic. C5 "educerea unor propriet i ale cercului . C6 #nterpretarea informa iilor con inute n proleme practice legate de cerc. CONINUTURI-detaliateale unitii de nvareCOMPETENESPECIFICEviate!CTI"IT#I $E %N"#!RE RESURSE E"!&U!RECe' $e ce' Cu(' Cu ce' C)t'1. Cercul : definiie, elemente n cerc : centru, raz, coard, diametru, arc; interior, exterior; disculC1, C1, C2, C4, C5C1.Recunoaterea i descrierea elementelor unui cerc, ntro confi!uraie !eometric datC1.Calcularea unor lun!imi de se!mente i aunor msuri de un!"iuri utiliz#nd metode adec$ate n confi!uraii careconin un cercC4.%x&rimarea &ro&rietilor elementelor unui cerc nlim'a( matematic %xerciii de identificare a elementelor unui cerc &e confi!uraii date %xerciii de utilizare a instrumentelor !eometrice adec$ate &entru a re&rezenta confi!uraii !eometrice care conin un cerc )tilizarea instrumentelor !eometrice &entru a re&rezenta &rin desen cercul i elementele saleResurse materiale :manual , cule!eri de &ro'leme , fisa de &ro'leme *etode : ex&licatia,con$ersatia euristica , exercitiul,acti$itati frontale si indi$iduale +ema &entru acasa,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite2. )n!"i la centru, msurarea arcelor, arce con!ruente C1, C1, C2, C4, C5C1.Recunoaterea i descrierea elementelor unui cerc, ntro confi!uraie !eometric datC1.Calcularea unor lun!imi de se!mente i aunor msuri de un!"iuri utiliz#nd metode adec$ate n confi!uraii careconin un cercC4.%x&rimarea &ro&rietilor elementelor unui cerc n %xerciii de identificare a elementelor unui cerc &e confi!uraii date %xerciii de utilizare a instrumentelor !eometrice adec$ate &entru a re&rezenta confi!uraii !eometrice care conin un cerc Construcii de arce con!ruente utiliz#nd un!"iuri la centruResurse materiale :manual , cule!eri de &ro'leme , fisa de &ro'leme *etode : ex&licatia,con$ersatia euristica , exercitiul,acti$itati frontale si indi$iduale +ema &entru acasa,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite1lim'a( matematic-. Coarde i arce n cerc .la arce con!ruente cores&und coarde con!ruente, i reci&roc; &ro&r. diametrului &er&endicular &e o coard;&ro&r. arcelor cu&rinse ntre coarde &aralele; &ro&r. coardelor e!al de&rtate de centru/C1, C1, C2, C4, C5C1.Recunoaterea i descrierea elementelor unui cerc, ntro confi!uraie !eometric datC1.Calcularea unor lun!imi de se!mente i aunor msuri de un!"iuri utiliz#nd metode adec$ate n confi!uraii careconin un cercC2.)tilizarea informaiilor oferite de o confi!uraie !eometric &entru deducerea unor &ro&rieti ale cercului %xerciii de identificare a unor &ro&rieti ale arcelor i coardelor; diametrul &er&endicular &e coard %xerciii de utilizare a instrumentelor !eometrice adec$ate &entru a re&rezenta confi!uraii !eometrice care conin un cerc Calculul unor lun!imi de se!mente n cerc Rezol$area de &ro'leme n care se utilizeaz &ro&rieti ale arcelor, coardelor i diametrul &er&endicular &e coardResurse materiale :manual , cule!eri de &ro'leme , fisa de &ro'leme *etode : ex&licatia,con$ersatia euristica , exercitiul,acti$itati frontale si indi$iduale +ema &entru acasa,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite4. 0ie de lucru&ro'lemeC1, C1, C2, C4, C5C1.Recunoaterea i descrierea elementelor unui cerc, ntro confi!uraie !eometric datC1.Calcularea unor lun!imi de se!mente i aunor msuri de un!"iuri utiliz#nd metode adec$ate n confi!uraii careconin un cercC2.)tilizarea informaiilor oferite de o confi!uraie !eometric &entru deducerea unor &ro&rieti ale cercului %xerciii de identificare a unor &ro&rieti ale arcelor i coardelor; diametrul &er&endicular &e coard %xerciii de utilizare a instrumentelor !eometrice adec$ate &entru a re&rezenta confi!uraii !eometrice care conin un cerc Calculul unor lun!imi de se!mente n cerc Rezol$area de &ro'leme n care se utilizeaz &ro&rieti ale arcelor, coardelor i diametrul &er&endicular &e coardResurse materiale :manual , cule!eri de &ro'leme , fisa de &ro'leme *etode : ex&licatia,con$ersatia euristica , exercitiul,acti$itati frontale si indi$iduale +ema &entru acasa,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite5. )n!"i nscris n cerc, triun!"i nscris n cercC1, C1, C2, C4, C5C2.)tilizarea informaiilor oferite de o confi!uraie !eometric &entru deducerea unor &ro&rieti ale cerculuiC4.%x&rimarea &ro&rietilor elementelor unui cerc nlim'a( matematic %$idenierea concurenei 'isectoarelor unui triun!"i circumscris unui cerc Calcularea unor lun!imi de se!mente i a msurilor de un!"iuri i de arce de cerc;triun!"inscris n cerc %$idenierea concurenei 'isectoarelor unui triun!"i circumscris unui cercResurse materiale :manual , cule!eri de &ro'leme , fisa de &ro'leme *etode : ex&licatia,con$ersatia euristica , exercitiul,acti$itati frontale si indi$iduale +ema &entru acasa,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite1. 2ro'leme C1, C1, C2, C4, C5C2.)tilizarea informaiilor oferite de o confi!uraie !eometric &entru deducerea unor &ro&rieti ale cerculuiC4.%x&rimarea &ro&rietilor elementelor 3dentificarea &oziiei unei dre&te fa de un cerc Rezol$area unor &ro'leme folosind &ro&rietile tan!entelor duse dintrun &unct exteriorla un cerc 2oziionarea unei dre&te fa de un cerc n ra&ort cu numrul de &uncte de intersecie dintredrea&t i cercResurse materiale :manual , cule!eri de &ro'leme , fisa de &ro'leme *etode : ex&licatia,con$ersatia euristica , exercitiul,acti$itati frontale si indi$iduale +ema &entru acasa,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite2unui cerc nlim'a( matematic4.2oziiile relati$e ale unei dre&te fa de un cerc, tan!ente dintrun &unct exterior la un cerc; triun!"i circumscris unui cercC1, C1, C2, C4, C5C1.Recunoaterea i descrierea elementelor unui cerc, ntro confi!uraie !eometric datC2.)tilizarea informaiilor oferite de o confi!uraie !eometric &entru deducerea unor &ro&rieti ale cerculuiC5.5educerea unor &ro&rieti ale cercului iale &oli!oanelor re!ulate folosind re&rezentri !eometrice i noiuni studiate 3dentificarea &oziiei unei dre&te fa de un cerc Rezol$area unor &ro'leme folosind &ro&rietile tan!entelor duse dintrun &unct exteriorla un cerc 2oziionarea unei dre&te fa de un cerc n ra&ort cu numrul de &uncte de intersecie dintredrea&t i cercEvaluarea unitatii de invatare * evaluare +ralaC1, C1, C2, C4, C5%$aluare sumati$ a unitii de n$are 6cti$itateindi$idual+est de e$aluare sumati$,&e numere.-Liceul Tehnologic V.M . Craiu -Belce ti Profesor: ALEXA ANCA MARA Clasa a V a! "h#s$%t.&isci%lina: Mate'atic$ ( )eo'etrie An *colar : +,-"#+,-.Proiectulunit $/ii 0e 1n2$/are :P+li,+ane re,ulate Nr. ore alocate : 4COMPETENE SPECIFICEC1Recunoaterea i descrierea unor elemente de geometrie plan n configuraii geometrice date.C2 Calcularea unor lungimi de segmentei a unor msuri de unghiuri utiliznd metode adecvate n configura ii geometrice care con in un cerc. C3 Utilizarea informa iilor oferite de o configura ie geometric pentru deducerea unor propriet i ale cercului. C4 Exprimarea propriet ilor unui cerc n lima! matematic. C5 "educerea unor propriet i ale cercului . C6 #nterpretarea informa iilor con inute n proleme practice legate de cerc. CONINUTURI- detaliateale unitii de nvareCOMPETENESPECIFICEviate!CTI"IT#I $E %N"#!RE RESURSE E"!&U!RECe' $e ce' Cu(' Cu ce' C)t'1. 2oli!on re!ulat; construcie; elementeC1, C2, C4, C5C1.Calcularea unor lun!imi de se!mente i a unor msuri de un!"iuri utiliz#nd metodeadec$ate n confi!uraii care conin un cercC2.)tilizarea informaiilor oferite de o confi!uraie !eometric &entru deducerea unor &ro&rieti ale cerculuiC4.%x&rimarea &ro&rietilor elementelor unui cerc n lim'a( matematic%xerciii de determinare a msurii un!"iurilor unui &oli!on re!ulat- %xerciii de determinare a msurii un!"iurilor unui &oli!on re!ulat- )tilizarea instrumentelor !eometrice &entru construcia triun!"iului ec"ilateral, &tratului i "exa!onului re!ulat*anualeCule!eri de &ro'leme0ie &entru acti$itatea din clas0ie cu exerciii &entru &re!tire indi$idual0ie de e$aluare2lane3nstrumente !eometrice,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite2. Calculul elementelor n &oli!oane re!ulate: triun!"i ec"ilateral, &trat,"exa!on re!ulat .latur, a&otem, arie, &erimetru/. 2ro'lemeC1, C2, C4, C5, 7C1C1.Calcularea unor lun!imi de se!mente i a unor msuri de un!"iuri utiliz#nd metodeadec$ate n confi!uraii care conin un cercC5.5educerea unor &ro&rieti ale cercului i ale &oli!oanelor re!ulate folosindRe&rezentri !eometrice i noiuni studiate %xerciii de calculare a elementelor .latur, a&otem, &erimetru/ &oli!oanelor re!ulate: triun!"i ec"ilateral, &trat, "exa!on re!ulat 5educerea unor relaii ntre latura &oli!onului re!ulat i raza cercului circumscris acestuia*anualeCule!eri de &ro'leme0ie &entru acti$itatea din clas0ie cu exerciii &entru &re!tire indi$idual0ie de e$aluare2lane3nstrumente !eometrice,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite4-.2ro'lemeC1, C2, C4, C5, 7C1C1.Calcularea unor lun!imi de se!mente i a unor msuri de un!"iuri utiliz#nd metodeadec$ate n confi!uraii care conin un cercC5.5educerea unor &ro&rieti ale cercului i ale &oli!oanelor re!ulate folosindRe&rezentri !eometrice i noiuni studiate7C1.3nter&retarea informaiilor coninute n &ro'leme &ractice le!ate de cerc i de &oli!oane re!ulate %xerciii de calculare a elementelor .latur, a&otem, &erimetru/ &oli!oanelor re!ulate: triun!"i ec"ilateral, &trat, "exa!on re!ulat 5educerea unor relaii ntre latura &oli!onului re!ulat i raza cercului circumscris acestuia )tilizarea unor relaii ntre latura &oli!onului re!ulat i raza cercului circumscris acestuia n contexte !eometrice $ariate 3dentificarea i analizarea unor metode alternati$e de rezol$are a &ro'lemelor de !eometrie utiliz#nd &ro&rieti ale cercului sau ale &oli!oanelor re!ulate*anualeCule!eri de &ro'leme0ie &entru acti$itatea din clas0ie cu exerciii &entru &re!tire indi$idual0ie de e$aluare2lane3nstrumente !eometrice,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite4.2ro'lemeC1, C2, C4, C5, 7C1C1.Calcularea unor lun!imi de se!mente i a unor msuri de un!"iuri utiliz#nd metodeadec$ate n confi!uraii care conin un cercC5.5educerea unor &ro&rieti ale cercului i ale &oli!oanelor re!ulate folosindRe&rezentri !eometrice i noiuni studiate7C1.3nter&retarea informaiilor coninute n &ro'leme &ractice le!ate de cerc i de &oli!oane re!ulate %xerciii de calculare a elementelor .latur, a&otem, &erimetru/ &oli!oanelor re!ulate: triun!"i ec"ilateral, &trat, "exa!on re!ulat 5educerea unor relaii ntre latura &oli!onului re!ulat i raza cercului circumscris acestuia )tilizarea unor relaii ntre latura &oli!onului re!ulat i raza cercului circumscris acestuia n contexte !eometrice $ariate 3dentificarea i analizarea unor metode alternati$e de rezol$are a &ro'lemelor de !eometrie utiliz#nd &ro&rieti ale cercului sau ale &oli!oanelor re!ulate*anualeCule!eri de &ro'leme0ie &entru acti$itatea din clas0ie cu exerciii &entru &re!tire indi$idual0ie de e$aluare2lane3nstrumente !eometrice,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite5.8un!imea i aria discului cerculuiC1, C2, C4, C5, 7C1C4.%x&rimarea &ro&rietilor elementelor unui cerc n lim'a( matematic Calcularea lun!imilor unor arce de cerc i aria sectorului de cerc folosind re!ula de trei sim&l*anuale0ie &entru acti$itatea din clas0ie de e$aluare2lane3nstrumente !eometrice,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimite1.2ro'lemeC1, C2, C4, C5, 7C1C4.%x&rimarea &ro&rietilor elementelor unui cerc n lim'a( matematicCalcularea lun!imilor unor arce de cerc i aria sectorului de cerc folosind re!ula de trei sim&l*anualeCule!eri de &ro'leme0ie &entru acti$itatea din clas0ie cu exerciii &entru &re!tire indi$idual0ie de e$aluare2lane3nstrumente !eometrice,'ser$atia sistematica a ele$ilor si a&recierea $er'ala,c"estionarea orala,a&recierea ras&unsurilor &rimiteReca&itulare finala2ro'leme reca&itulati$e2ro'leme i exerciii recca&itulati$e5