Capitolul 12

PROTECŢIA REŢELELOR COMPLEXE DE INTERCONEXIUNE

12.1. Protecţii prevăzute

Conform prescripţiilor în vigoare, liniile de interconexiune de 110 kV şi 220 kV vor fi prevăzute cu o protecţie de distanţă ca protecţie de bază împotriva scurtcircuitelor între faze cât şi împotriva scurtcircuitelor monofazate la pământ şi cu protecţie maximală de curent homopolar, cu blocaj direcţional cu una sau două trepte ca protecţie de rezervă.

Normativul Pe 504 / 96 precizează că protecţia de distanţă se va monta pe ♦ LEA de 110 kV alimentată bilateral; ♦ LEA 110 kV radiale dacă protecţia maximală de curent temporizată nu poate asigura rapiditatea sau

sensibilitatea suficientă; ♦ la liniile de 220 şi 400 kV radiale care alimentează staţii de transformare coborâtoare.

Liniile de interconexiune cu Un ≥ 220 kV la care sistemul pune condiţii speciale în ce priveşte deconectarea rapidă a defectelor, protecţia de distanţă va permite prelungirea treptei rapide sau se vor prevedea canale de transmisie fizice sau prin înaltă frecvenţă între capetele opuse ale liniei de energie electrică. Se admite prelungirea treptei rapide a protecţiei de distanţă prin reglaj (la defecte exterioare polifazate sau la orice fel de defect), dacă se poate accepta riscul declanşărilor neselective la defecte în afara liniei protejate.

La liniile de interconexiune scurte (sub posibilitatea de reglaj a treptei rapide a protecţiei de distanţă), dacă este necesară deconectarea rapidă a defectelor, protecţia de bază va fi o protecţie comparativă cu cablu pilot, iar protecţia de rezervă o protecţie de distanţă.

12.2. Principiul de realizare al protecţiei de distanţă

Protecţia de distanţă este o protecţie care măsoară distanţa dintre locul de montare a protecţiei şi locul defect comandând deconectarea întreruptorului, deci întreruperea alimentării defectului cu un timp atât mai mic cu cât defectul se află mai aproape de locul de montare a protecţiei. Deci, timpul de acţionare al protecţiei de distanţă este funcţie de distanţa dintre locul de montare a protecţiei şi locul defect. Această distanţă se măsoară măsurând impedanţa (mai rar reactanţa sau rezistenţa) dintre locul de montare a protecţiei şi locul defect.

În funcţie de mărimea sesizată se deosebesc protecţii de distanţă:

• de impedanţă, cu condiţia de acţionare ZU

IZr

r

rpr==== ≤≤≤≤ ;

• de reactanţă, cu condiţia de acţionare XU

IXr

r

rr pr==== ≤≤≤≤sin ϕϕϕϕ ;

• de rezistenţă, cu condiţia de acţionare RU

IRr

r

rr pr==== ≤≤≤≤cos ϕϕϕϕ .

Prin Zr, Xr, Rr s-au notat impedanţa respectiv reactanţa sau rezistenţa “văzute” de releu (sau măsurată de releu); prin Zpr, Xpr, Rpr - impedanţa respectiv reactanţa sau rezistenţa de pornire a releului (valoarea constantă impusă prin reglaj); Ur, Ir reprezintă mărimile aduse la releu, iar ϕr este unghiul dintre Ur şi Ir.

Condiţiile de acţionare scrise mai sus indică faptul că protecţia de distanţă este o protecţie minimală. Cele mai răspândite sunt protecţiile de distanţă de impedanţă. Protecţiile de distanţă de reactanţă se folosesc pe liniile pe care sunt probabile defectele prin arc electric,

pentru că ele nu sesizează rezistenţa arcului de la locul de scurtcircuit. Datorită faptului că sunt foarte sensibile la pendulări sunt utilizate rar.

Protecţiile de distanţă de rezistenţă se folosesc pentru protejarea cablurilor şi a liniilor electrice aeriene compensate longitudinal (linii la care reactanţa variază în exploatare). Sunt foarte sensibile la rezistenţa arcului de la locul de scurtcircuit.

Din motive de selectivitate protecţia de distanţă trebuie prevăzută cu elemente direcţionale. Într-adevăr dacă se consideră reţeaua din fig.12.1., prevăzută cu o protecţie de distanţă, la un scurtcircuit

în K pe linia L2 trebuie să acţioneze protecţiile 3 şi 4 pentru ca acţionarea să fie selectivă. Timpul de acţionare al protecţiei fiind funcţie de distanţa dintre locul de montare al protecţiei şi locul defect, protecţiile 1 şi 6 nu vor acţiona. Protecţiile 2 şi 5 însă, fiind la aceeaşi distanţă de defect ca şi protecţiile 3 respectiv 4, pot acţiona dacă nu sunt prevăzute cu element direcţional.

1

L1

2

7

L4

3

L2

K4

8L

5

5

L3

L6

9

6

Fig.12.1. Linie de interconexiune

Protecţia de distanţă asigură cu temporizări relativ mici, deconectarea selectivă a liniilor defecte în reţele de orice fel de configuraţie, oricât de complexe, cu orice număr de surse de alimentare.

Paralel cu dezvoltarea reţelelor electrice s-au dezvoltat şi perfecţionat schemele de protecţie de distanţă care continuă să fie şi în prezent protecţia de bază a liniilor de înaltă tensiune, folosirea ei extinzându-se chiar şi la alte instalaţii, cum sunt generatoarele şi transformatoarele electrice.

O bună protecţie de distanţă trebuie să fie satisfacă următoarele condiţii: • să sesizeze defectul în orice loc de pe linia protejată; • să rămână insensibilă la suprasarcini; • să rămână insensibilă la pendulări în sistem; • să sesizeze defectele prin arc electric; • să acţioneze corect la regimuri diferite de funcţionare a reţelei; • să fie rapidă; • zonele de acţionare să fie astfel reglate încât, pe de o parte să asigure o protecţie de bază pe porţiuni cât

mai mari, iar pe de altă parte să asigure o selectivitate completă faţă de protecţia din aval; • să fie insensibilă la supratensiuni atmosferice sau de comutaţie; • să aibă un consum şi gabarit cât mai redus; • să permită cuplarea sistemului de protecţie la canalele de teletransmisie în sensul asigurării prelungirii

zonei I-a rapide, pentru întreaga porţiune protejată; • reducerea sau eliminarea contactelor mecanice; • posibilitatea unei verificări rapide a sistemului de protecţie iar în cazul defectării unor elemente să se

permită o înlocuire rapidă şi simplă; • asigurarea funcţionării corecte în condiţii grele de mediu înconjurător: temperaturi, vibraţii, etc.; • posibilitatea racordării sistemului de protecţie la sistemul de semnalizare de avarie şi de prevenire

acustic şi optic, existent în staţii. Elementele principale ale protecţiei de distanţă sunt:

∗ elementul de pornire - care asigură pornirea protecţiei numai la apariţia scurtcircuitului şi care se realizează sub formă de releu maximal de curent de tip electromagnetic cu caracteristica de temporizare independentă, cu acţionare instantanee sau prin relee de distanţă tot cu acţiune instantanee;

∗ elementul de temporizare, prevăzut din motive de selectivitate, poate fi realizat fie printr-un releu de timp de tip electromagnetic, fie printr-un motor de curent continuu ce se roteşte cu turaţie constantă, determinând închiderea succesivă a unor contacte la anumite intervale stabilite;

∗ elementul direcţional, prevăzut tot din motive de selectivitate şi realizat sub formă de releu direcţional de inducţie cu rotor cilindric sau sub formă de releu direcţional electrodinamic, iar în ultimul timp un releu cu comutaţie statică;

∗ elementul de măsură al distanţei care asigură acţionarea în funcţie de distanţa de la locul de montare al protecţiei şi locul defect.

12.3. Construcţia şi funcţionarea unor relee de distanţă

12.3.1. Principii constructive.

Releele de distanţă pot fi realizate pe următoarele principii constructive: • principiul balanţei electromagnetice; • principiul balanţei electrice; • principiul de inducţie; • principiul protecţiilor electronice (R cu C statică); • protecţii numerice. Se vor prezenta soluţiile cele mai răspândite în sistemele de protecţie actuale.

12.3.2. Releul de distanţă de impedanţă tip “balanţă electrică”

Schema principială a unui releu de distanţă de tip “balanţă electrică” este dată în fig.12.2. Tensiunea şi curentul folosite pentru excitarea releului sunt în prealabil redresate.

TC

Iprim

Ir

P1

ii

Z

iu

P2 U

r

R1

Uprim

TT

Fig.12.2. Releul de distanţă de tipul “balanţă electrică” de impedanţă pură

Această soluţie folosită aproape exclusiv în construcţiile moderne de relee, propune eliminarea influenţei defazajului dintre curent şi tensiune asupra măsurării impedanţei. Totodată (foarte important), prin redresarea tensiunii şi a curentului se pot folosi relee de curent continuu (polarizate sau alte tipuri) care au consum foarte mic, ceea ce permite realizarea unei mari sensibilităţi. De asemenea vibraţiile, care sunt greu de evitat în curent alternativ, dispar, şi prin aceasta măsurarea este mai exactă.

De la bornele rezistenţei R, legată în paralel cu înfăşurarea secundară a TC, se culege o cădere de tensiune proporţională cu curentul de defect Iprim. Folosirea căderii de tensiune şi nu direct a curentului secundar, prezintă, după cum se va vedea mai jos, avantajul de a se putea efectua comutări în circuitele de curent. Releul Z, de curent continuu, are un magnet permanent şi două înfăşurări parcurse de curent în sensuri diferite. Una dintre acestea este parcursă de curentul redresat ii şi sub acţiunea câmpului magnetic permanent, tinde să închidă contactele releului, iar cealaltă de curentul redresat iu dimpotrivă, tinde să le menţină deschise.

Considerând şi în acest caz frecările neglijabile (ceea ce este admisibil, dată fiind marea sensibilitate a releului) şi ţinând seama că cuplurile sunt proporţionale cu curenţii, condiţia de declanşare este iu ≤≤≤≤ ii. Mărimile redresate iu şi ii sunt respectiv proporţionale cu modulele vectoriale Uprim şi Iprim.

Ţinând seama de aceasta, condiţia de acţionare devine:

′′′′ ⟨⟨⟨⟨ ′′′′K U K IU prim I prim , (12.1)

respectiv:

U

IZ

prim

prim

r==== , (12.2)

Deci:

Z Zr pr≤≤≤≤ , (12.3)

unde:

ZK

Kpr

I

U

====′′′′′′′′

, (12.4)

reprezintă impedanţa de pornire a releului. Deci, pentru acest releu condiţia de acţionare este ca impedanţa “văzută” (măsurată) de releu, Zr de la

locul de instalare al protecţiei până la locul defect, să fie mai mică decât o valoare dată Zpr, numită impedanţa de pornire a releului. Schema din fig.12.2. reprezintă un releu de distanţă “de impedanţă pură” care are caracteristica de funcţionare în planul complex al impedanţelor un cerc cu centrul în originea axelor de coordonate, fig.12.3, având raza egală cu impedanţa de pornire.

jX

R0

Z pr

Fig.12.3. Caracteristica de acţionare a releului din fig.12.2.

Când vectorul complex Zr se află cu vârful în interiorul cercului sau pe cerc, releul acţionează, iar când Zr are vârful în exteriorul cercului, releul nu acţionează. Caracteristica circulară cu centrul în origine este cea mai simplă caracteristică de acţionare a releelor de distanţă.

Menţionăm că, pornindu-se de la acelaşi principiu comun al balanţei electrice, în realizarea protecţiilor de impedanţă se folosesc diferite variante ale acesteia. Astfel dintre tipurile existente la noi în ţară, protecţiile SD4, D200 şi unele variante ale protecţiei RD7 folosesc principiul balanţei electrice, releul de măsurare având o bobină cu două înfăşurări în interiorul unui magnet permanent, ca în fog.12.2.

Alte protecţii (RD11, D111, D113) folosesc un releu polarizat cu o singură înfăşurare, punţile de redresare fiind conectate astfel încât curenţii iu şi ii să circule în sensuri inverse, prin bobinajul unic circulând doar diferenţa lor; condiţia de acţionare este: ui ≥≥≥≥ uu. Deoarece tensiunile redresate ui şi uu sunt respectiv

proporţionale cu Iprim şi Uprim , condiţia de acţionare a protecţiei este aceeaşi: Zr ≤≤≤≤ Zpr.

Protecţia D110, introdusă în reţeaua de 110 kV a ţării noastre din anul 1960, foloseşte de asemenea drept releu de măsurare un releu polarizat cu o singură înfăşurare, dar schema de alimentare a acestuia este cea din fig.12.4.

Z

Ui

Uu

Circuit

de curent

Circuitul

de tensiune

Fig.12.4. Schema releului de măsură a impedanţei din protecţia D110.

Condiţia de acţionare este: tensiunea redresată uu să fie mai mică decât tensiunea redresată ui: uu ≤≤≤≤ ui pentru ca prin releul polarizat curentul să aibă sensul care provoacă acţionarea acestuia. Deoarece tensiunile uu şi

ui sunt proporţionale cu Uprim şi respectiv Iprim , condiţia de acţionare a protecţiei este aceeaşi: Zr ≤≤≤≤ Zpr.

12.4. Caracteristica de funcţionare ale releelor de distanţă

Caracteristicile de funcţionare ale releelor de distanţă se prezintă în planul complex al impedanţelor şi servesc la delimitarea domeniului de acţionare faţă de domeniul de blocare al acestora.

12.4.1. Definiţii, clasificare

Caracteristicile de funcţionare ale elementelor de pornire de distanţă şi a celor de măsură al măsurării distanţei prin curbe (de obicei închise) în planul jX, R, curbe care se situează în cea mai mare parte în primul cadran. Caracteristicile acestea pot fi continue, discontinue şi combinate (sau mixte).

Caracteristicile continue reprezintă curbe închise, conice de tipul elipsei şi curbe de tipul cercului sau curbe continue deschise (de exemplu dreaptă, hiperbolă). Cele mai uzuale tipuri de caracteristici sunt cele circulare.

Caracteristicile discontinue se obţin dintr-un acelaşi tip de caracteristică elementară (de exemplu dreaptă) care îţi modifică discret un parametru /de exemplu panta) obţinându-se caracteristici poligonale de forma unor patrulatere (paralelograme) apropiate de parametrul de defect (v. subcapitolul 12.5), deci mărindu-se astfel sensibilitatea protecţiei.

jX

R0

Zpr

R R

Xpr

Rpr

jX jX

Zr ≤≤≤≤ Zpr Rr ≤≤≤≤ Rpr Xr ≤≤≤≤ Xpr

a. b. c.

0 0

Fig.12.5. Caracteristici de funcţionare ale releelor de distanţă; a) de impedanţă pură; b) de rezistenţă; c) de reactanţă; (s-au haşurat zona de acţionare)

Caracteristicile combinate se obţin din combinarea a două sau mai multor caracteristici continue sau

discontinue, în scopul fie de a extinde suprafaţa limitată de curbă faţă de propriile axe, fie de a o limită. Caracteristici combinate pot fi obţinute cu ajutorul releelor electronice, în componenta lor intrând şi elemente logice de tipul ŞI, SAU.

Pentru unele tipuri de relee există o denumire unanim recunoscută: relee de impedanţă pură (fig.12.5a), relee de rezistenţă (12.5.b) respectiv relee de reactanţă (fig.12.5.c).

Pentru alte tipuri de relee există diferite denumiri: de impedanţă mixtă, de conductanţă, de admitanţă mixtă, etc.

Necesitatea unei atât de mari diversităţi a caracteristicilor de funcţionare se impune din următoarele considerente:

• adaptarea caracteristicii pentru lichidarea corectă a defectelor prin arc electric (vezi paragraful 12.5); • comportarea diferită la defecte la capătul zonei (pentru care trebuie ca protecţia să fie sensibilă) şi la

suprasarcini (la care protecţia să fie insensibilă), chiar dacă în cele două regimuri |Zr| sunt aproximativ egale (vezi paragraful 12.6);

• obţinerea unei astfel de caracteristici încât protecţia de distanţă să fie cât mai puţin sensibilă la pendulări, pentru a se evita acţionările false în cazul apariţiei acestora (vezi paragraful 7.2.6).

Exprimarea analitică a caracteristicilor elementare în planul Z este dată de relaţia:

a R a RX a X a R a X a112

12 222

13 23 332 2 2 0++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ==== , (12.5)

care reprezintă ecuaţia generală a conicelor exprimate în coordonate carteziene. Condiţia de existenţă a conicelor este determinată de (12.6):

∆∆∆∆ ==== ≠≠≠≠a a a

a a a

a a a

11 12 13

21 22 23

31 32 33

0 (12.6)

în care: a21 = a12; a31 = a13; a32 = a23. În acest caz, ecuaţia (12.5) exprimă următoarea conică:

Elipsă - dacă δδδδ ==== −−−− ⟩⟩⟩⟩a a a11 22 122 0

Parabolă - dacă δδδδ ==== −−−− ====a a a11 22 122

0 (12.7)

Hiperbolă - dacă δδδδ ==== −−−− ⟨⟨⟨⟨a a a11 22 122 0 .

12.4.2. Releul de distanţă de impedanţă generalizată

Caracteristica de funcţionare a unui releu de impedanţă generalizată este indicată în fig.12.6. Zona de acţionare este în interiorul cercului. Din această caracteristică particularizând-o rezultă caracteristicile majorităţii releelor de distanţă. Pentru obţinerea caracteristicii din fig.12.6. prin intermediul unui releu care compară două mărimi |M1| şi |M2| se pot scrie relaţiile următoare.

Fiecare din cele două mărimi poate fi o funcţie de tensiune şi de curent, deci: M A U C I

M A U C I

r r

r r

1 1 1

2 2 2

==== ++++

==== ++++ (12.8)

Pentru multe din releele folosite în practică cele două mărimi comparate au expresia: M A U C I

M A U C I

r r

r r

1 1 1

2 2 2

==== ++++

==== ++++ (12.9)

Condiţia de pornire a releului este:

M M1 2==== (12.10)

r

jX

0

jX0 Z

0

R0

Cθθθθ

ϕϕϕϕr

Z pr

Z

R

K

Fig.12.6. Caracteristica de funcţionare a unui releu de impedanţă generalizată

Deci, înlocuind relaţia (12.8) în (12.10): A U C I A U C Ir r r r1 1 2 2++++ ==== ++++ (12.11)

Ţinând seama de relaţiile:

A A e U U e

C C e I I e

A A e

C C e

jr r

j

jr r

j

jr U I

j

U

I

1 1

1 1

2 2

1 1 3

2 2 2 2 4

1

3

2

4

==== ====

==== ====

==== ==== −−−−

==== −−−−

==== ==== −−−−

αααα αααα

αααα αααα

αααα

αααα

ϕϕϕϕ ϕϕϕϕ ϕϕϕϕ

γγγγ αααα αααα

γγγγ αααα αααα

; ;

; ;

;

;

(vezi fig.12.7.) (12.12)

0

Ur

Ir

Axa de

referinţă

ϕϕϕϕU

ϕϕϕϕI

ϕϕϕϕr

Fig. 12.7. Diagrama fazorială a mărimilor aduse la releu Se obţine pentru condiţia (12.11) expresia:

A U e e C I e e A U e e C I e erj j

rj j

rj j

rj jU I U I

1 1 2 21 3 2 4αααα ϕϕϕϕ αααα ϕϕϕϕ αααα ϕϕϕϕ αααα αααα++++ ==== ++++ . (12.13)

Dar egalitatea modulelor implică şi egalitatea modulelor, adică relaţia (12.10) implică şi relaţia:

M M1

2

2

2==== , (12.14)

Deci:

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]]

(((( )))) (((( ))))]]]] [[[[[[[[ (((( ))))(((( )))) [[[[ ]]]] [[[[ ]]]]

M A U C I A U C I A U C I

A U C I A C U I e e e e

A U C I A C U I j

j j j

r r r r r r

R r r rj j j j

r r r r r

r r r

r r

1

2

1 1

2

1 1 1 1

12 2

12 2

1 1

12 2

12 2

1 1 1 1

1 1

1 1

==== ==== ++++ ++++ ====

==== ++++ ++++ ++++ ====

==== ++++ ++++ −−−− ++++ −−−− −−−− ++++

++++ −−−− ++++ ++++ ++++ ++++

∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ∗∗∗∗

−−−− −−−−γγγγ ϕϕϕϕ γγγγ ϕϕϕϕ

γγγγ γγγγ ϕϕϕϕ

ϕϕϕϕ γγγγ γγγγ ϕϕϕϕ ϕϕϕϕ

cos sin cos

sin cos sin cos sin

(12.15)

În relaţia (12.15) s-a notat prin asterix mărimea complex conjugată. Grupând termenii în relaţia (12.15) se obţine:

[[[[ ]]]]M A U C I A C U Ir r r r r r1

212 2

12 2

1 1 1 12==== ++++ ++++ −−−−cos cos sin sinγγγγ ϕϕϕϕ γγγγ ϕϕϕϕ , (12.16)

iar pentru M2

2se obţine prin acelaşi calcul:

[[[[ ]]]]M A U C I A C U Ir r r r r r2

222 2

22 2

2 2 2 22==== ++++ ++++ −−−−cos cos sin sinγγγγ ϕϕϕϕ γγγγ ϕϕϕϕ , (12.17)

Înlocuind relaţiile (12.16) şi (12.17) în condiţia (12.14)

(((( )))) (((( )))) [[[[ ]]]][[[[ ]]]]

A A U C C I A C A C U I

A C A C U I

r r r r r

r r r

12

22 2

12

22 2

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

2

2 0

−−−− ++++ −−−− ++++ −−−− ++++

++++ −−−− ++++ ====

cos cos cos

sin sin sin

γγγγ γγγγ ϕϕϕϕ

γγγγ γγγγ ϕϕϕϕ(12.18)

Notând:

A A K C C K

A C A C K

A C A C K

U I

P

Q

12

22

12

22

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

2

2

−−−− ==== −−−− −−−− ====−−−− ====

−−−− ++++ ====

; ;

( cos cos ) ;

( sin sin )

γγγγ γγγγγγγγ γγγγ

(12.19)

se obţine condiţia de pornire a releelor de distanţă:

−−−− ++++ ++++ ++++K U K I K P K QU r I r P r Q r2 2 , (12.20)

unde: P U I Q U Ir r r r r r r r==== ====cos ; sinϕϕϕϕ ϕϕϕϕ (12.21)

Ecuaţia (12.20) reprezintă ecuaţia cuplurilor pentru releul de impedanţă generalizată. Pentru a arăta că această ecuaţie reprezintă o caracteristică de tipul celei din fig.12.6, se scrie ecuaţia

cercului într-un sistem rectangular cu coordonatele X şi R, coordonatele centrului cercului fiind X0, R0, iar raza cercului, r:

(((( )))) (((( ))))R R X X r−−−− ++++ −−−− ====02

02 2 (12.22)

sau dezvoltat:

R X R R X X R X r2 20 0 0

202 22 2 0++++ −−−− −−−− ++++ ++++ −−−− ==== (12.23)

Împărţind ecuaţia (12.20) cu I2r, grupând termenii şi ţinând cont că:

ZU

IZ R Z Xr

r

rr r r r r r==== ==== ====, cos ; sinϕϕϕϕ ϕϕϕϕ , (12.24)

se obţine:

−−−− ++++ ++++ ++++ ====K Z K R M X KU r P r Q r I2

0 (12.25)

Dar Z R Xr r r2 2 2==== ++++ ,deci:

R XK

KR

K

KXr r

P

Ur

Q

Ur

2 2 0++++ ++++−−−−

++++−−−−

==== (12.26)

care este o expresie de forma (12.23), adică ecuaţia unui cerc. Ea reprezintă caracteristica releelor de impedanţă generalizată în planul complex al impedanţei.

Din compararea relaţiilor (12.23) cu (12.26) rezultă:

RK

K

A C A C

A A

P

U0

1 1 1 2 2 2

12

222

==== ====−−−−

−−−−

cos cosγγγγ γγγγ; X

K

K

A C A C

A A

Q

U0

1 1 1 2 2 2

12

222

==== ====−−−− ++++

−−−−

sin sinγγγγ γγγγ,

(12.27)

r R XK

KR X

C C

A A

I

U

==== ++++ ++++ ==== ++++ ++++−−−−

−−−−02

02

02

02 1

222

22

12

.

Centrul cercului este în:

Z R jX Z ej0 0 0 0==== ++++ ==== ΘΘΘΘ , (12.28)

cu

tgX

R

A C A C

A C A Cθθθθ

γγγγ γγγγγγγγ γγγγ

==== ====−−−−

−−−− ++++0

0

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

sin sin

cos cos;

Originea planului complex al impedanţei este situată în interiorul sau exteriorul caracteristicii de funcţionare, după cum r < >Z0. Cu notaţiile din fig.12.6 se observă că se pot scrie relaţiile:

Z r K R r K X r K0 0 0==== ++++ ==== −−−− ==== −−−−; ( ) cos ; ( ) sinθθθθ θθθθ (12.29)

Notând:

ηηηη ====K

r (12.30)

excentricitatea cercului.

Impedanţa de pornire Zpr nu mai este constantă, ca în (12.4) ci valoarea sa depinde de argumentul ϕr al

vectorului Zpr .Pentru Zpr = f(ϕr) rezultă expresia:

(((( )))) (((( )))) (((( ))))Z rpr r r==== −−−− −−−− ++++ −−−− −−−− −−−−

1 1 1

2 2ηηηη ϕϕϕϕ θθθθ ηηηη ϕϕϕϕ θθθθcos sin ( (12.31)

Unghiul θ, definit de vectorul complex care fixează centrul cercului, respectiv diametrul cercului care trece prin

origine, reprezintă unghiul sensibilităţii maxime, deoarece pentru ϕr = 0 rezultă o valoare minimă pentru Zpr ,

deci o lungime maximă a zonei protejate. Dacă ecuaţia (12.20) se împarte cu U2

r şi se ţine seama că: Y G jBr r r==== −−−− , (12.32)

în care Yr, Gr, respectiv Br reprezintă admitanţa, conductanţa respectiv susceptanţa, se obţine:

G BK

KG

K

KB

K

Kr r

P

Ir

Q

Ir

U

I

2 20++++ ++++ ++++ −−−− ==== , (12.33)

care reprezintă caracteristica releelor din impedanţa generalizată în planul complex al admitanţei şi este dată în fig. 12.7.1, zona de acţionare fiind în exteriorul cercului. Caracteristicile releelor de distanţă vor fi analizate pe baza ecuaţiei (12.20).

0

CG

jB

Fig.12.7.a. Caracteristica de funcţionare a releului de impedanţă generalizată în planul admitanţelor

12.4.3. Releul de distanţă de impedanţă pură

Releul de distanţă de impedanţă pură a fost descris la paragraful 12.3. caracteristica de funcţionare în planul complex al impedanţelor fiind cea din fig.12.3. şi poate fi obţinut din caracteristica releului de impedanţă generalizată (relaţia (12.25)), punând condiţiile:

R X0 00 0==== ====, , (12.34)

Din (12.27) rezultă KP = 0; KQ = 0 şi deci relaţia (12.20) pentru acest releu devine:

K I K UI U2 2 0−−−− ==== (12.35)

sau

U

I

K

K

r

r

I

U

2

2==== , (12.36)

adică:

ZC C

A Ar ====

−−−−

−−−−12

22

22

12

sau,

notând C C

A AZpr

12

22

22

12

−−−−

−−−−==== , se obţine condiţia de pornire cunoscută Zr = Zpr, iar condiţia de funcţionare este Zr ≤

Zpr.

12.4.4. Releul de distanţă de rezistenţă

Releul de distanţă de rezistenţă dintre locul de montare a protecţiei şi locul defect, acţionând atunci când Rr ≤ Rpr. Caracteristica lui de acţionare este o dreaptă paralelă cu axa X, la distanţa Rpr de originea sistemului de coordonate (jX, R), vezi fig.12.5.b. Această caracteristică se obţine din cea a releului de impedanţă generalizată, dacă se impun condiţiile:

X r0 0==== →→→→ ∞∞∞∞; . (12.37)

Din relaţiile (12.19) şi (12.27) se obţine: K KU Q==== ====0 0; . (12.38)

Deci, în cazul releelor de rezistenţă, ecuaţia (12.20) devine:

K I K PI r P r2

0++++ ==== , (12.39)

adică, condiţia de pornire:

RK

K

C C

A C A Cr

I

P

==== −−−− ====−−−−−−−−

22

12

1 1 1 2 2 22( cos cos )γγγγ γγγγ (12.40)

şi notând C C

A C A CRpr

22

12

1 1 1 2 2 22

−−−−−−−−

====( cos cos )γγγγ γγγγ

,

rezultă condiţia de pornire : Rr = Rpr. (12.41)

12.4.5. Releul de distanţă de reactanţă

Releul de distanţă de reactanţă măsoară reactanţa de la ,locul de montare a protecţiei până la locul de defect acţionând atunci când Xr ≤ Xpr. Caracteristica de acţionare este o dreaptă paralelă cu axa R, la distanţa Xpr de originea sistemului de coordonate (jX, R) vezi fig.12.5.c. această caracteristică se obţine din caracteristica releului de impedanţă generalizată (dacă se impun condiţiile R0

= 0, respectiv r → ∞ se obţine: K i KP U==== ====0 0ş , (12.42)

adică, în cazul acestor relee, ecuaţia (12.20) devine:

K I K QI r Q r2 0++++ ==== , (12.43)

deci condiţia de pornire:

XK

K

C C

A C A Cr

I

Q

==== −−−− ====−−−−−−−−

22

12

2 2 2 1 1 12( sin sin )γγγγ γγγγ (12.44)

Notând: C C

A C A CXpr

22

12

2 2 2 1 1 12

−−−−−−−−

====( sin sin )γγγγ γγγγ

,

rezultă condiţia de pornire cunoscută Xr = Xpr.

12.4.6. Releul de distanţă de impedanţă mixtă (releul “ohm”)

Caracteristica de funcţionare a releului de distanţă de impedanţă mixtă numit şi releu de rezistenţă generalizată dată în fig.12.8, reprezintă un cerc cu centrul deplasat pe axa R, interiorul cercului reprezentând zona de acţionare. Această caracteristică se obţine din cea a releului de impedanţă generalizată, dacă se impune condiţia KQ = 0. În acest caz ecuaţia (12.20) devine:

−−−− ++++ ++++ ====K U K I K PU r I r P r2 2

0 , (12.45)

sau:

Z RK

K

K

Kr r

P

U

I

U

20−−−− −−−− ==== , (12.46)

adică, cu notaţiile din fig.12.8: Z R rpr −−−− −−−− ====0 0 . (12.47)

0

jX

D

Z pr

r

R0

C R

Fig.12.8. Caracteristica de funcţionare pentru releu de impedanţă mixtă

12.4.7. Releul de distanţă de admitanţă mixtă (releu “mho”)

Releul de distanţă de admitanţă mixtă, numit şi releu de impedanţă direcţional are caracteristica de funcţionare în planul Z, cerc ce trece prin originea axelor de coordonate (12.9). Condiţia de funcţionare se obţine din relaţia (12.20) dacă se impun condiţiile

KI = 0 şi |Z0| = r, (respectiv r R X2

02

02==== ++++ .

Ecuaţia de funcţionare va fi:

−−−− ++++ ++++ ====K U K P K QU r P r Q r2

0 .

0

jX

C

Z pr

r

Z0

ϕϕϕϕr

R

Fig.12.9. Caracteristica de funcţionare a releului de distanţă de admitanţă mixtă

12.4.8. Releul de distanţă de conductanţă

Releul de distanţă de conductanţă are caracteristica de funcţionare în planul Z un cerc ce trece prin origine dar are centrul pe axa R, fig.12.10.

0

jX

C

r

R

Fig.12.10. Caracteristica de funcţionare a unui releu de conductanţă

Condiţia de funcţionare se obţine din relaţia (12.20) dacă se impun condiţiile: X0 = 0 şi R0 = r, deci R0 = r, deci rezultă η = 0 şi θ = 0, respectiv:

K I ==== 0 şi K Q ==== 0 , (12.48)

adică ecuaţia de funcţionare va fi:

−−−− ++++ ====K U K PU r P r2 0 .

12.4.9. releul de distanţă de susceptanţă

Releul de distanţă de susceptanţă are caracteristica de funcţionare în planul Z un cerc ce trece prin originea axelor, dar are centrul pe axa X, fig.12.11. Condiţia de funcţionare se obţine din relaţia (12.20) dacă se impun condiţiile: R0 = 0 şi X0 = r, deci rezultă η = 0 şi θ = 900, respectiv

K I ==== 0 şi K P ==== 0 , (12.49)

adică, ecuaţia de funcţionare va fi:

−−−− ++++ ====K U K QU r Q r2

0 .

0

jX

C

R

Fig.12.11. Caracteristica de funcţionare a unui releu de susceptanţă

12.4.10. Releul de distanţă cu caracteristica de acţionare elipsă

Dintre caracteristicile de funcţionare în formă de elipsă, cea mai utilizată este cea în formă de elipsă cu axa mare trecând prin originea axelor de coordonate R, jX, fig.12.12. Ecuaţia unei asemenea caracteristici este:

[[[[ ]]]]( cos sin ) sin cos ( ) ,X R X R r rθθθθ θθθθ ϕϕϕϕ θθθθ θθθθ ηηηη ϕϕϕϕ−−−− ++++ ++++ −−−− −−−− −−−− ====2 2 2 2 21 0 (12.50)

unde s-a notat: X,R - coordonatele curente; θ - unghiul făcut de axa mare a elipsei cu axa R, a = r - semiaxa mare a

elipsei; b - semiaxa mică a elipsei; ρ = =b

a

b

r - factorul de aplatizare al elipsei; η = =

OA

r

K

r - deplasarea

elipsei în lungul axei mari faţă de originea axelor. Valoarea impedanţei de pornire a releului, |Zpr| depinde de argumentul ϕr al vectorului Zpr, vezi relaţia

(12.51):

[[[[]]]]

Zr

pr

r r

r

r r

====−−−− ++++ −−−−

−−−− −−−− ++++

++++ −−−− ++++ −−−− −−−−

sin ( ) cos ( )( ) cos( )

cos ( ) ( ) sin ( )

2 2 2

2

2 2 2

1

2

ϕϕϕϕ θθθθ ρρρρ ϕϕϕϕ θθθθρρρρ ηηηη ϕϕϕϕ θθθθ

ρρρρ ρρρρ ϕϕϕϕ θθθθ ηηηη ηηηη ϕϕϕϕ θθθθ

(12.51)

A

Bb

jX

R

k

Zpr

-Z"

Zpr

-Z'Z

pr

Z'

Z"0

θθθθϕϕϕϕ

r

r = a

Fig.12.12. Caracteristica de funcţionare a unui releu de distanţă

Relaţia (12.51) după o serie de transformări asemănătoare cu cele din paragraful 12.4.2. devine:

K I K P K Q K P Q K I P K I QI r Ua r Ur r Uar r r P r r Q I r4 2 2 2 2−−−− −−−− ++++ ++++ ++++ , (12.52)

în care s-a notat:

K r K

K K

K r K r

I Ua

Ur Uar

P Q

==== −−−− ==== ++++

==== ++++ ==== −−−−

==== −−−− ==== −−−−

2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2

1 2

2 1 2 1

ρρρρ ηηηη ηηηη θθθθ ρρρρ θθθθ

θθθθ ρρρρ θθθθ ρρρρ θθθθ

ρρρρ ηηηη θθθθ ρρρρ ηηηη θθθθ

( ); sin cos ;

cos sin ; ( ) sin ;

( ) cos ; ( ) sin .

(12.53)

Pe fig.12.12. s-a notat prezenţa focarelor elipsei prin vectorii complecşi Z’ şi Z”. În acest caz, proprietatea elipsei, că suma distanţelor până la focare este constantă şi egală cu axa mare a elipsei, se exprimă prin relaţia:

Z Z Z Z rr r−−−− ′′′′ ++++ −−−− ″″″″ ==== 2 , (12.54)

în care Zr este impedanţa sesizată de releu, egală la limita de acţionare cu impedanţa de pornire a releului Zpr. Înmulţind relaţiia (12.54) cu Ir se obţine:

Z I Z I Z I Z I r Ir r r r r r r−−−− ′′′′ ++++ −−−− ″″″″ ==== 2 , (12.55)

sau

U Z I U Z I r Ir r r r r−−−− ′′′′ ++++ −−−− ″″″″ ==== 2 , (12.56)

Pe baza relaţiilor (12.52) şi (12.56) se realizează releele de distanţă având caracteristica de funcţionare în formă de elipsă, a căror axă mare trece prin originea sistemului de coordonate. Dezavantajul unui astfel de releu este că nu sesizează defectele ce au loc în cazul rezistenţei mari la locul de scurtcircuit. În cazul unor asemenea reţele se vor folosi relee de distanţă cu caracteristica elipsă ce trece prin originea axelor de coordonate, fig.12.13.

R

jX

0

Fig.12.13. Caracteristica de funcţionare a unui releu de distanţă

12.4.11. Releul de distanţă cu caracteristica de funcţionare discontinuă

Ecuaţia de funcţionare a releului de distanţă cu caracteristica poligonală se obţine considerând că definirea unei caracteristici liniare oarecare se face prin vectorul complex perpendicular pe caracteristică, trasat din originea planului complex şi notând acest vector complex prin R0e

-jα (fig.12.14).

jX

0 R

-R0 e-jαααα

Z r

ααααR

0 e-jαααα

R' e-jαααα

Fig.12.14. Caracteristica ce funcţionare poligonală a unui releu de distanţă

Din fig.12.14. se poate scrie ecuaţia caracteristicii:

(((( )))) (((( ))))Z R e Z R erj j

rj j−−−− ++++ ′′′′ ==== −−−− −−−− ′′′′−−−− −−−− −−−− −−−−

0 0αααα αααα αααα ααααR e R e , (12.57)

În care R’ = R0, din (12.57) şi se obţine:

Z Z R er rj==== −−−− −−−−2 0αααα , (12.58)

formă a ecuaţiei ilustrată în fig.12.15. şi avantajoasă, prin simplitatea ei în comparaţie cu relaţia (12.57), pentru a sta la baza realizării practice a releului. Modificând valoarea lui R0, caracteristica se deplasează paralel cu ea însăţi în planul complex Z (fig.12.16), iar prin modificarea simultană a valorilor R0 şi α, caracteristica poate fi deplasată oricum, fig.12.17.

Pentru acţionarea releului, vectorul complex al impedanţei Zr trebuie să fie în zona haşurată. Ceea ce conduce la condiţia:

Z Z R er rj⟨⟨⟨⟨ −−−− −−−−2 0αααα , (12.59)

jX

Rαααα

900

Zr

Zr-2Re-jαααα

2Re-jαααα

Fig.12.15. Caracteristica de funcţionare poligonală

R0e-jαααα

R'0e-jαααα

R"0e-jαααα

R

jX

Fig.12.16. Influenţa modificării lui R0 asupra caracteristicii poligonale

R'0e-jα2α2α2α2

R0e-jα1α1α1α1

αααα1111

αααα2222 R

jX

Fig.12.17. Influenţa modificării lui R0 şi α asupra caracteristicii poligonale a unui releu de distanţă

12.4.12. Relee de distanţă cu caracteristici de funcţionare combinate

Cele mai răspândite caracteristici de funcţionare combinate (compuse) sunt formate din mai multe caracteristici circulare şi liniare (vezi fig.12.18). De exemplu pentru caracteristica de tipul din fig.12.18.a, cele două caracteristici au ecuaţiile (12.60) pentru caracteristica (1) şi (12.61) pentru caracteristica (2), deci:

(((( )))) (((( ))))R R X X r−−−− −−−− −−−− −−−− ====0 02

0 (12.60)

X X==== 0 (12.61)

punctele de intersecţie sunt:

R R r X Xa1 02

02==== ++++ −−−− −−−−( ) (12.62)

R R r X Xa2 02

02==== −−−− −−−− −−−−( ) (12.63)

Pentru R1 > R ≥ R2 şi X = Xa conturul caracteristicii este o dreaptă, iar pentru celelalte valori, conturul este cercul.

0

jX1

2

C

R

jX

2

0

1

R

Fig.12.18. Caracteristici de funcţionare combinate ale unor relee de distanţă

12.4.13. Modelarea fizică a caracteristicilor funcţionale ale sistemelor de protecţie de distanţă

Prin modelarea fizică a caracteristicilor funcţionale se înţelege, în cadrul prezentului capitol, realizarea practică (fizică) a caracteristicilor preconizate pe baza modelelor matematice, respectiv a ecuaţiilor lor de funcţionare în planul Z, prezentate în subcapitolele 12.4.2….12.4.12.

Realizarea elementelor de măsurat impedanţa se bazează pe transformarea ecuaţiei caracteristicii de funcţionare, astfel încât să se obţină scheme cu compararea amplitudinilor, scheme cu compararea fazelor (compararea unor defazaje) sau prin compararea amplitudine - fază - care utilizează controlul simultan al unor amplitudini şi defazaje (vezi relaţia (12.20) sau (12.52) de exemplu). Unele relee pot fi obţinute pe principiul balanţei electrice (vezi subcapitolul 12.3.2.) şi (12.5), schemele fiind relativ simple.

În fig.12.19. este prezentată o schemă cu compararea amplitudinilor pentru formarea caracteristicii tip elipsă a releului de distanţă. Plecând de la ecuaţia (12.54):

Z Z Z Z rr r−−−− ′′′′ ++++ −−−− ″″″″ ==== 2 , (12.54)

şi amplificând cu Ir, se obţine:

U Z I

r

U Z I

rIr r r r

r

−−−− ′′′′++++

−−−− ′′′′′′′′====

2 2. (12.55)

Compararea acestor mărimi se face, după redresare, într-un releu polarizat foarte sensibil, RP (fig.12.19)

U Z I

r

−−−− ′′′′

2

U Z I

r

−−−− ″″″″

2I

RP

+

Fig.12.19. Schema cu compararea amplitudinilor pentru caracteristica tip elipsă a releului de distanţă

S-au realizat relee numai cu elemente cu comutaţie statică, cu caracteristică de tip elipsă, pe principiul adiţiunii, plecând de la caracteristica generalizată, relaţia (12.52).

Alte realizări constructive folosesc relee de inducţie pentru compararea fazelor; deşi mai lente, acestea sunt foarte sensibile. caracteristică poligonală se poate, spre exemplu, obţine pornind de la ecuaţia (12.58) care prin înmulţire cu Ir devine:

Z I Z I R e Ir r r rj

r≤≤≤≤ −−−− −−−−2 0αααα (12.56)

Deci, ZrIr = Ur, deci:

U U R e Ir rj

r≤≤≤≤ −−−− −−−−2 0αααα , (12.57)

sau:

U e

R

U e

RIr

jr

j

r

αααα αααα

2 20 0

≤≤≤≤ −−−− . (12.58)

Din relaţia (12.58) se observă că se pot construi relee cu caracteristici poligonale prin metoda comparării unor amplitudini.

Caracteristica compusă din fig.12.18.b se pot obţine conectând la intrările unui element SAU semnalele de ieşire ale releelor de impedanţă cu caracteristicile circulare 1 şi 2, ansamblul format va avea în acest caz ca zonă de acţionare (haşurată) suprafaţa formată din reuniunea suprafeţelor celor două cercuri.

12.5. Influenţa arcului electric de la locul de scurtcircuit asupra funcţionării protecţiei

de distanţă

Din descrierea diferitelor tipuri constructive de relee de impedanţă şi din caracteristica de acţionare din fig.12.5.1, a rezultat că funcţionarea acestora este determinată de distanţa până la locul defectului dacă impedanţa buclei de scurtcircuit între locul de instalare al releului şi locul defectului este strict proporţională cu această distanţă. Proporţionalitatea este însă valabilă numai în cazul scurtcircuitelor directe, nete. În cazul scurtcircuitului prin rezistenţă de trecere, impedanţa bucşei de scurtcircuit nu depinde exclusiv de caracteristicile liniei, ci şi de valoarea acestei rezistenţe, deci nu mai constituie o măsură a distanţei.

După cum se ştie, la liniile electrice şi în special la cele aeriene, majoritatea scurtcircuitelor nu sunt metalice ci prin arc electric. Deci, tocmai în majoritatea cazurilor, determinare impedanţei de către releele de impedanţă descrise este eronată. Rezistenţa arcului electric care intervine în determinarea impedanţei buclei de scurtcircuit nu are o valoare constantă, ci variază cu lungimea acestuia şi cu valoarea curentului de scurtcircuit. Efectul arcului electric asupra funcţionării protecţiei de impedanţă este ilustrat în fig.12.20.

0

jX

Zr

Zsc1

Zl

Ra

Zsc2

R

ϕϕϕϕl ϕϕϕϕsc

Fig.12.20. Caracteristica de acţionare a unui releu de impedanţă

Se observă că, datorită arcului electric, un defect produs pe linie la o distanţă căreia i-ar corespunde (în cazul unui defect net) impedanţa Zsc1, care ar provoca declanşarea fiind în zona de lucru a releului, este determinat de releu în mod greşit ca fiind situat la o distanţă mai mare, căreia îi corespunde impedanţa Zsc2, situată în zona de blocare. Arcul electric are deci ca efect o micşorare a zonei de acţionare a releului de impedanţă (faţă de cazul defectelor diferite), micşorarea care depinde de rezistenţa arcului electric şi deci nu poate fi determinată precis. În cazul unor defecte prin arc, pe o linie protejată prin protecţie de distanţă, locul geometric al vârfului vectorului complex Zr (reprezentând în planul complex impedanţa “văzută de releu

ZU

Ir

r

r

==== în cazul când variază distanţa dintre releu şi defect) are aspectul unui patrulater, fig.12.21. numit

“patrulaterul de defect”. Elementul de măsură al protecţiei de distanţă trebuie să asigure următoarele două considerente:

1) întreg patrulaterul de defect să fie în zona de acţionare din interiorul caracteristicii releului (pentru asigurarea sensibilităţii în funcţionare a protecţiei);

2) diferenţele dintre aria zonei de acţionare şi cea a patrulaterului de defect să fie cât mai mici (pentru selectivitate şi pentru evitarea acţionării greşite la pendulări sau suprasarcini).

Z

A

1

K1

1' Z Z

B

2

KB

K2

L2

L1

jX

RarcB

ZscB

ZtB

RarcK1

ZtK1

ZscK1

0 R

Fig.12.21. Patrulaterul de defect

Eliminarea falsificării introduse de arcul electric în determinarea distanţei până la locul defectului, în funcţionarea protecţiilor de distanţă constituie o problemă foarte importantă, care şi-a găsit diferite soluţii. Una din primele soluţii a fost aceea a realizării unor protecţii care folosesc pentru determinarea distanţei, nu impedanţa ci reactanţa buclei de scurtcircuit, deci a releelor de distanţă de reactanţă.

Folosirea releelor de reactanţă, frecvente în trecut, este însă în prezent mult redusă, datorită deconectărilor greşite pe care le produce acestea la apariţia pendulărilor în reţea. Soluţia folosită aproape exclusiv pentru eliminarea erorii introduse de arcul electric în determinarea distanţei constă în realizarea releelor “de impedanţă mixtă” a căror caracteristică de acţionare este un cerc cu centrul deplasat pe axa R, vezi fig.12.22. Raza şi deplasarea cercului sunt realizate astfel încât, atât în cazul unui defect net situat pe linie la o distanţă căreia îi corespunde impedanţa Zr, cât şi în cazul unui defect în acelaşi punct, dar printr-un arc electric (Ra = 0,6 Zr) releul acţionează.

jX

Zr Z

sc

ϕϕϕϕl

0 O1

Ra = 0,6 Z

L

R

Dreapta

caracteristică a liniei

Fig.12.22. Caracteristica de funcţionare a unui releu de impedanţă mixtă

Rezistenţa Ra a fost aleasă de 60% din impedanţa porţiunii de linie pentru care releul trebuie să acţioneze,

pe baza experienţei de exploatare în acest domeniu. Totodată, în cazul unui defect net, produs după o impedanţă mai mare decât Zr, releul nu acţionează. În felul acesta, rezistenţa arcului nu mai poate determina acţionări incorecte. Rezistenţa arcului prin care poate avea loc un scurtcircuit fără ca acţionarea protecţiei să fie eronată (aşa numita “rezervă de arc”) creşte pe măsura micşorării impedanţei liniei până la locul defectul (vezi fig.12.22.).

O asemenea diagramă de acţionare, de forma unui cerc cu centrul deplasat din origine, se obţine prin modificarea schemei de alimentare a releului “balanţă electrică” de impedanţă pură prin introducerea unei reacţii negative din circuitul de curent în circuit de tensiune cu ajutorul transformatorului Ti (fig.12.23) obţinându-se schema numită “impedanţă mixtă”. Spre deosebire de schema de “impedanţă pură” curentul redresat iu din circuitul de tensiune nu este determinat numai de tensiune de pe bare, ci şi curentul liniei protejate, expresia sa

fiind: k U k Iprim prim1 2−−−− , unde k2 depinde de raportul de transformare al transformatorului Ti şi de valoarea

rezistenţei Ri; semnul minus din formulă este obţinut prin alegerea unei polarităţi corespunzătoare a legăturii prin

care se introduce în circuitul de tensiune o cădere de tensiune proporţională cu curentul. Curentul redresat ii din circuitul de curent este (ca şi în cazul schemei de impedanţă pură) proporţional cu modulul vectorului Iprim.

Deci, ( )i K Ii prim==== ′′′′ .

Condiţia de secţionare a protecţiei este iu ≤ ii, deci:

k U k I K Ii prim prim prim−−−− ≤≤≤≤ ′′′′2 , (12.59)

sau

k IU

I

k

kK Iprim

prim

primprim1

2

1

−−−− ≤≤≤≤ ′′′′ . (12.60)

Fig.12.23. Releu de distanţă tip “balanţă electrică” de impedanţă mixtă Dar:

U

IZ

prim

primr==== . (12.61)

Împărţind expresia (12.60) în care am înlocuit pe (12.61) cu k1 Iprim se obţine:

Zk

k

k

kr −−−− ≤≤≤≤

′′′′2

1 1

,

Notând ′′′′ ==== ==== ====

k

kr Z

k

kRpr arc

1

2

1

; ,se obţine

Z R Zr arc pr−−−− ≤≤≤≤ ,

adică: diagrama de funcţionare în planul Z a releului a cărui condiţie de acţionare este cea din fig.12.24.

12.6. Comportarea protecţiei de distanţă în cazul suprasarcinilor

În cazul suprasarcinilor, la funcţionare cu un factor de putere ridicat, vectorul complex Zr.suprasarc. se află în apropierea ariei reale, fig.12.25. Pentru linii relativ scurte, curentul de scurtcircuit la capătul zonei protejate, în regim minim de funcţionare IK e min este sensibil mai mare decât curentul de suprasarcină, deci: |Z suprasarc| > Zpr, şi protecţia nu acţionează. La linii lungi şi puternic încărcate, poate exista relaţia: rasarcinăsupKe II

min≤≤≤≤ şi în acest

caz rezultă: prrasarcsup ZZ ≤≤≤≤ protecţia acţionând fals la suprasarcini. Pentru a se evita aceste acţionări, protecţia

se realizează cu relee a căror acţionare să depindă şi de argumentul nu numai de modulul vectorului impedanţei, ceea ce un releu de impedanţă pură nu poate asigura. În practică, pentru LEA de î.t. ϕsuprasarc tinde spre 00, în timp ce pentru un defect în zonă ϕscurtcircuit tinde spre (600…800).

Comportarea corectă la suprasarcini este importantă îndeosebi pentru elementele de impedanţă minimă care îndeplinesc funcţia de elemente de pornire.

Din punct de vedere al comportării la suprasarcini cele mai avantajoase sunt caracteristicile elipse, urmate apoi, în ordine, de releele de admitanţă mixtă, de rezistenţă generalizată şi de impedanţă, întrucât pentru o aceeaşi valoare a suprasarcinii şi deci pentru un acelaşi vector al impedanţei Z supr, releele cu caracteristică elipsă şi de admitanţă mixtă nu acţionează, în timp ce cele de impedanţă acţionează.

Fig.12.25. Caracteristica de acţionare a releului de distanţă

12.7. Comportarea protecţiei de distanţă în cazul pendulărilor în sistem

12.7.1. Influenţa pendulărilor din sistem asupra protecţiei de distanţă

Fenomenul de pendulări constă în principiu în variaţia în timp, după o lege sinusoidală, a diferenţei de fază dintre tensiunile electromotoare, de modul egal şi constant, a două sisteme electromagnetice racordate printr-o linie de interconexiune.

Fenomenul de pendulare a rotoarelor generatoarelor sincrone dintr-un sistem electroenergetic interconectat, provocat de şocuri de putere activă (scurtcircuite, deconectări intempestive de sarcină sau de linii de interconexiune încărcate) conduce la acţionarea protecţiei de distanţă la “false defecte”, deconectând circuite (linii) fără defecte reale şi contribuind astfel la extinderea avariilor.

Pentru a se putea aprecia caracteristicile de funcţionare ale protecţiei de distanţă din punct de vedere al comportării la pendulări, este necesar să se determine influenţa acestora asupra impedanţei sesizate de relee, trasându-se în planul complex al impedanţei locul geometric al vectorilor complecşi Zr în cazul pendulărilor.

Comportarea la pendulări a protecţiilor de distanţă poate fi ilustrată considerând cazul a două centrale CI şi CII funcţionând în paralel, legate prin linia L, fig. 12.26.a, pe care s-a notat: ZI şi ZII impedanţa surselor; ZL impedanţa liniei; EI şi EII t.e.m. a surselor; UI şi UII tensiunile la barele M şi N. Diagrama fazorială din fig.12.26.b a fost construită în ipoteza că în cursul pendulărilor variază numai unghiul θ dintre t.e.m. EI şi EII, dar se păstrează egalitatea:

.ctEE III ======== (12.62)

Curentul de pendulare I, care circulă între cele două noduri M – N, are expresia:

∑∑∑∑−−−−

====++++++++

−−−−====

Z

EE

ZZZ

EEI III

LIII

III (12.63)

valoarea sa fiind proporţională cu EII – EI deci fiind determinată de valoarea momentană

jX

0

Zpr A

B

R

ϕϕϕϕsc

ϕϕϕϕsuprasarc.

CI

M

UI

UII

N

I

CIϕϕϕϕ

C

MIZ

Iθθθθ UI

IZL

0θθθθ/2

EII U

IINIZ

II

EII-E

IC

II

a)

b)

CII

EI

ZI

L

ZL

I

ZII

EII

Fig.12.26. Referitoare la comportarea la pendulări a protecţiei de distanţă a) schema electrică a sistemului

considerat; b) diagrama fazorială. a unghiului θ, pentru că:

2sinE2EE IIII

θθθθ====−−−− . (12.64)

Tensiunile la barele staţiilor M şi N, în care sunt instalate releele protecţiei de distanţă, au expresiile:

III ZIEU ++++==== , (12.65)

LIILIIIIIIIZIZIEZIUZIEU ++++++++====−−−−====−−−−==== (12.66)

iar releele de pe linie din M şi N vor sesiza – presupunând că se neglijează curenţii de sarcină – impedanţele ZrM şi ZrN proporţionale (în cazul defectelor metalice) cu:

I

UZ,

I

UZ II

NI

M ======== , (12.67)

relaţiile de proporţionalitate stabilindu-se, în funcţie de felul scurtcircuitului metalic, prin relaţii de tipul:

TTL

TCL

TC

L

TT

L

r

rr

nI

nU

n

I

n

U

I

UZ ============ (12.68)

De la diagrama din fig.12.26.b. în care punctul 0 de potenţial nul este fix, se poate trece la diagrama din fig.12.27, în care punctul 0 se deplasează pe o perpendiculară O’O” dusă la mijlocul dreptei CI CII, modulele EI, EII modificându-se cu unghiul θ, iar fazorii căderilor de tensiune ZII, ZLI şi ZIII rămânând invariabili.

Fig.12.27. Diagramă fazorială în caz de pendulări

Trecerea de la diagrama din fig.12.26.b la cea din fig.12.27, (necesară pentru a se ajunge la o diagramă fazorială în planul impedanţelor) este permisă – cu condiţia de a se ţine seama că scara diagramei variază în funcţie de valoarea unghiului θ - datorită următoarelor considerente:

a) în conformitate cu relaţia (12.63), valoarea curentului |I| este proporţională în permanenţă cu |EII -EI |, deci pentru |EII -EI | = ct. – cum este cazul în fig.12.27. – scara diagramei variază invers cu curentul |I|, valoarea acestuia fiind determinată de valoarea unghiului θ, pentru că valoarea |EII -EI | este definită de valoarea θ, conform cu (12.64);

b) indiferent de valoarea unghiului θ, defazajele dintre căderile de tensiune ZII; ZLI şi ZIII, rămân constante, aşa cum se poate vedea din fig.12.26.b, pentru diferite valori θ şi aşa cum rezultă şi din fig.12.27, întrucât ele sunt determinate de vectorii ZI, ZL şi ZII. Locul geometric al punctelor de potenţial nul este reprezentat de dreapta O’O” numai în

ipoteza 1E

E

II

I ==== .

0

0'

CI

EI

ZII

MUI

0θθθθ Z

LI

UII

NZ

III

EII

CII

EII-E

I

0"

)EE(2

1III −−−−

1E

E

II

I ⟩⟩⟩⟩

1EE III ====≠≠≠≠

Dacă însă, 1ctE

E

II

I ≠≠≠≠==== , atunci locul geometric al punctelor de potenţial nul va fi un arc de cerc

(reprezentat punctat în fig.12.27), care asigură condiţia (punctele CI şi CII fiind fixe): III ECE ==== .

Fig. 12.28. Diagramă fazorială

Dacă toţi fazorii tensiunilor şi căderilor de tensiune din fig.12.27 se împart cu curentul I, rezultă diagrama fazorială din fig.12.28, cu aspect identic dar prezentând următoarele deosebiri: a) vectorii nu mai reprezintă tensiuni sau căderi de tensiune, ci impedanţe proporţionale cu cele sesizate de relee sau impedanţe ale elementelor reţelei; b) scara nu mai este variabilă cu θ şi deci cu |I| întrucât prin împărţirea cu I s-a eliminat dependenţa scării de |I| şi θ.

Pentru aprecierea comportării protecţiilor de distanţă la pendulări, diagrama impedanţelor din fig.12.28 trebuie trasată în poziţie corespunzătoare – în acelaşi plan în care se reprezintă şi caracteristica de funcţionare a releului. De exemplu, pentru a aprecia comportarea protecţiei de distanţă din staţia N, care ar avea o caracteristică de funcţionare cu centrul în originea axelor de coordonate (jX, R) şi o zonă protejată cuprinzând o parte din linia L, se reprezintă impedanţa ZL cu punctul N în origine (ţinând seama de argumentul vectorului ZL), se reprezintă de asemenea impedanţa ZI şi ZII (fig.12.29), determinându-se punctele CI şi CII, iar apoi se trasează

dreapta O′O′′ perpendiculară pe mijlocul segmentului CI CII reprezentând în ipoteza 1E

E

II

I ==== - dreapta de

potenţial nul.

Fig.12.29. Locul geometric al impedanţei la pendulări

Pentru diverse valori ale unghiului θ, impedanţa ZN, proporţională cu impedanţa ZrN sesizată de releul din

N, va fi reprezentată de vectorul care uneşte punctul N cu punctul de pe O′O′′ corespunzător unghiului θ considerat.

Releul va acţiona la pendulări atunci când ZN intră în interiorul zonei de acţionare a caracteristicii; posibilitatea acţionărilor greşite ale protecţiei în timpul pendulărilor va fi cu atât mai mică, cu cât unghiul θ, de

0' 0''

CI

ZI

MZM

ZL

0 θθθθ

ZN

N

ZII

CII

R

jXC

I

0Z

L

M

ZN

N

CII

ZII

0'

0"

la care impedanţa ZN intră în zonă de acţionare, va fi mai apropiat de 1800, deci de valori care practic nu apar în cadrul pendulărilor.

Se constată că, din punct de vedere al comportării la pendulări, cea mai bună este caracteristica tip elipsă, mai puţin bună caracteristică cu centrul deplasat (tip “mho”) şi mai ales caracteristica circulară cu centrul în origine.

Dacă se urmăreşte ca releul “mho” să fie mai sensibil la impedanţa de suprasarcină Zs şi la rezistenţa arcului Rarc, caracteristica circulară poate fi deplasată pentru a îngloba mai bine aria haşurată din fig.12.30, în acest caz, însă, se micşorează valoarea unghiului θ, care determină comportarea la pendulările de energie şi astfel, devin necesare dispozitivele pentru blocarea protecţiei la pendulări.

Fig.12.30. Caracteristica de acţionare a unui releu “mho” Într-adevăr, ţinând seama de variaţiile Ur = f(θ) şi Ir = f(θ) la maşinile care pendulează, se determină şi

Din cele prezentate, rezultă deci că elementele de pornire de distanţă pe bază de impedanţă şi cele de măsură a distanţei pot deci acţiona la pendulări. Zr =f(θ) şi se obţin curbe ca cele din fig.12.31. Releul de impedanţă acţionează când Zr ≤ Zpr, iar Zpr nu depinde de ϕr şi nici de θ.

Admiţând, de exemplu, pentru protecţiile din staţiile M, N şi C impedanţe Zpr egale între ele şi egale cu cea din fig.12.31 se poate trage concluzia că în cazul pendulărilor acţionează numai releul din staţia C.

Fig.12.31. Dependenţa Z = f(θ) în cazul pendulărilor

Odată cu creşterea lui Zpr, posibilitatea acţionării releelor creşte. Trebuie precizat că şi elementul de pornire pe bază de curent maximal poate acţiona la pendulări, datorită faptului că în timpul pendulărilor apar curenţi pulsatorii de egalizare, curenţi care pot atinge valori de ordinul valorilor curenţilor de scurtcircuit. Comportarea elementelor de pornire pe bază de curent, conectate la curenţi pe fază, în cazul pendulărilor se deduc din diagrama din fig.12.32 în care se indică valoarea instantanee a curentului din releu, Ir funcţie de timp şi curenţii de pornire Ipr şi de revenire Irev.r ai releului. Releul de curent, neglijând timpii lui proprii de acţionare ta şi de revenire trev, închide contactele în momentul când curentul atinge valoarea I′r = Ipr şi le deschide în momentul când curentul atinge valoarea I′′r = Irev.r. Deci, releul îşi menţine contactele închise în decursul timpului tr. Dacă temporizarea protecţiei de curent tap este mai mică decât tr, protecţia acţionează. De aceea, probabilitatea unei acţionări greşite a protecţiei în cazul pendulărilor este cu atât mai mică, cu cât timpul de

jX

R

Zs

C

Rarc0

CI

Z Z

M NC

M

N

C

θθθθ

Zpr

0 90 180 270 360

Zr

acţionare este mai mare. Experienţa şi cercetările arată că atunci când tap ≥ (1,5…2(s, o asemenea acţionare este puţin probabilă.

Fig.12.32. Dependenţa Ir = f(t) în cazul pendulărilor

Cu privire la releul direcţional de putere, trebuie precizat că puterea fictivă la bornele releului direcţional de putere, Sr = Ur Ir cos(ϕr+α), determinată de tensiunile şi de curenţii pe fază, poate avea în timpul pendulărilor valori pozitive şi poate determina acţionarea releului.

Deci, toate releele principale de curent alternativ care intră în compunerea schemelor protecţiilor de distanţă pot să acţioneze în cazul pendulărilor, adesea concomitent. O asemenea acţionare concomitentă a tuturor elementelor duce la acţionarea greşită a întregii protecţii de distanţă. De aceea, în practică, protecţia de distanţă, se prevede în general, cu dispozitive speciale, care au rolul de a bloca acţionarea lor în timpul pendulărilor.

12.7.2. Scheme de blocaj a funcţionării protecţiei de distanţă la pendulări

Blocajul funcţionării protecţiei de distanţă la pendulări se poate realiza prin folosirea unuia din următoarele elemente:

a) Elemente direcţionale de putere activă şi reactivă care controlează sensurile acestor puteri (la protecţiile D 200, D 113, etc.);

Se ştie că puterile active şi reactive, au întotdeauna acelaşi semn în timpul scurtcircuitelor, pe când la pendulări ele au semne diferite. De fapt, această metodă măsoară valoarea unghiului ϕ dintre tensiuni şi curent, valoarea bine determinată în cazul unui scurtcircuit, spre deosebire de o variaţie continuă a lui în timp, în cazul pendulărilor.

b)Elemente de curent care sesizează variaţia în timp a curentului, mai lentă la pendulări (vezi fig.12.33.a) decât la scurtcircuit (vezi fig.12.33.b).

O schemă realizată pe acest principiu este redată în fig.12.34. Releele 1 şi 2 se alimentează cu curentul din circuitul de curent al protecţiei de distanţă. Releul de curent

1 se reglează la curentul de pornire al protecţiei, iar releul 2 la un curent de pornire puţin mai mare decât cel al

releului 1. La un scurtcircuit acţionează simultan releele 1 şi 2 permiţând aducerea plusului curentului operativ la protecţie. În cazul pendulărilor acţionează întâi releul de curent 1, excită releul intermediar 3 care prin deschiderea contactului său normal închis blochează trecerea plusului curentului operativ spre schema de protecţie.

Fig.12.33. Variaţia în timp a curentului prin releu (valori efective);

a) la pendulări; b) la scurtcircuit.

I

f

Ir

tr I

rev.rI

pr

I

t

Ireg. I

pr1

tp

Ipr2

a.

I

t

Isc

Ireg I

pr1I

pr2

tk

b.

1 I

+

De la TC

2 I 3

-

Spre

protecţii

Fig.12.34. Schemă de blocare a protecţiei la pendulări

Releul 3 având automenţinere prin contactul superior, ulterioara acţionare a releului 2 nu poate schimba situaţia. Automenţinerea se păstrează cât timp releul 1 este excitat. O astfel de schemă nu permite funcţionarea protecţiei la scurtcircuitele ce apar în timpul pendulărilor (pentru că releul 3 rămâne excitat).

c) Sisteme de blocaj (frecvent întâlnite în SEN) care se bazează pe diferenţa de viteză cu care sunt străbătute două locuri geometrice ale impedanţei: de obicei, dacă timpul scurs între intrările în primul şi în al doilea loc geometric este mai mic de 100 milisecunde, se consideră că este vorba de un scurtcircuit, iar dacă timpul acesta este mai mare de 100 ms, se admite prezenţa unor pendulări şi în consecinţă, se blochează acţiunea primelor trepte ale protecţiei de distanţă.

Principial se compară timpul scurs între momentele în care vectorul impedanţă străbate caracteristica de demaraj şi cea corespunzătoare treptei 1 (Z’), sau, între o caracteristică exterioară similară celei de demaraj (e), fig.12.35. şi cea de demaraj (d).

Acest principiu de blocaj este folosit la protecţiile de distanţă RD110, R1Z23, R3Z24.

Fig.12.35. Principiul de acţionare a dispozitivului de blocaj la pendulaţii

d) O altă metodă de obţinere a blocajului la pendulări folosită frecvent la protecţiile de distanţă moderne

– se bazează pe sesizarea componentei de secvenţă inversă în tensiune, U2 sau în curent, I2, componentă ce apare în cazul scurtcircuitelor (chiar şi la scurtcircuitele trifazate simetrice, în primele momente de la apariţia defectului există o anumită nesimetrie, deci Ur ≠ 0, sau I2 ≠ 0) şi nu apare în cazul pendulărilor.

O schemă de principiu a unui astfel de blocaj este dată în fig.12.36.

Fig.12.36. Schemă de blocare a protecţiei de distanţă la pendulări

jX

e

d

Z'Z

L

0R

R S T

FTSI

U2

BC

Pa

Spre protecţia de

distanţă

RP

Pb

TIC TIT3I

h

FCSH

R S T

LEA

Releul polarizat RP este alimentat în paralel, prin intermediul transformatoarelor intermediare de tensiune TIT şi curent TIC şi al punţilor de redresare Pa şi Pb, de la filtrul de componentă de secvenţă inversă a tensiunii FTSI şi de la filtrul de componentă de secvenţă homopolară a curentului FCSH.

La scurtcircuite U2 ≠ 0 şi releul RP acţionează, transmiţând plusul curentului operativ la protecţia de distanţă; la pendulări U2 = 0 şi releul RP nu acţionează, protecţia de distanţă este deci blocată.

Alimentarea releului RP şi de la FCSH măreşte sensibilitatea blocajului în cazul scurtcircuitelor la pământ, când apare şi componenta homopolară Ih. Prin reglarea numărului de spire ale TIC şi TIT se modifică sensibilitatea blocajului. Reglajul releului se alege astfel încât să excludă acţionarea protecţiei sub influenţa componentei de secvenţă inversă datorită nesimetriei normale a reţelei şi neidentităţii transformatoarelor folosite la realizarea filtrului. La noi în ţară în cadrul întreprinderii ICEMENERG s-au elaborat şi realizat relee filtru de componentă de secvenţă inversă a curentului şi a tensiunii, pentru blocajul la pendulări al protecţiei de distanţă.

12.7.3. Filtre de secvenţă inversă

Se numesc, în general, filtre ale componentelor simetrice de tensiune sau de curent, instalaţiile în care, dacă la bornele lor primare (de intrare) se aplică tensiunile sau curenţii unui circuit electric trifazat, la bornele secundare (de ieşire) se obţin tensiuni sau curenţi proporţionali cu componentele simetrice ale tensiunii sau ale curenţilor primari.

În special sunt folosite filtrele care dau la ieşire o singură tensiune sau un singur curent, aşa numite filtre monofazate. Ele au două borne mn, la care se conectează sarcina (un releu sau aparat de măsură) şi trei sau patru borne primare, fig.12.37.

Fig. 12.37. Filtru de componente simetrice cu o singură mărime electrică la ieşire

Se realizează filtre de secvenţă inversă, de secvenţă directă (foarte rar folosite), de secvenţă homopolară. Pentru realizarea filtrelor de tensiune şi de curent de secvenţă inversă, pot fi folosite, în principiu, atât

tensiunile cât şi curenţii pe fază ai sistemului, cât şi tensiunile dintre faze şi diferenţele curenţilor de fază. În practică pentru schemele filtrelor de tensiune de secvenţă inversă se folosesc în general tensiuni între

faze, care nu conţin componente de secvenţă homopolară, de aceea operaţia care trebuie să o execute filtrul este eliminarea din tensiunile totale aplicate la bornele primare, numai a componentelor de secvenţă directă; deci astfel filtrele rezultă relativ simple.

Posibilitatea executării schemelor filtrelor rezultă, de exemplu, din examinarea expresiei tensiunii de secvenţă inversă. Valoarea ei, raportată de exemplu, la tensiunile între faze URS, are forma:

)UaUaU(3

1U TRST

2RSiRS ++++++++==== , (12.69)

unde: 120jea ==== (12.70)

dar: 0UUU TRSTRS ====++++++++ , (12.71)

deci, )UU(U STRSTR ++++−−−−==== , (12.72)

Ca urmare, relaţia (12.69) devine:

[[[[ ]]]] ST2

RSiRS U)aa(U)a1(3

1U −−−−++++−−−−==== .

Din fig.12.38. se vede că:

(((( ))))(((( )))) 090j2

030j

e3aa

,e3a1

−−−−

−−−−

====−−−−

====−−−− (12.73)

şi atunci:

FILTRU

R S T N

m n

++++==== −−−−−−−− 00 90j

ST30j

RSiRS eUeU3

3U . (12.74)

Fig.12.38. Referitor la definirea lui a.

Deci, pentru obţinerea lui UiRS se poate înmulţi cu 3

3 suma geometrică a tensiunilor URS rotită în sens invers

orar cu 300 şi UST rotită în acelaşi sens cu 900. Schema principială a filtrului de tensiune este dată în fig.12.39, în care Za, Zb, Zc şi Zd reprezintă impedanţe de forma (R+jX).

Fig.12.39. Filtru de tensiune de secvenţă inversă.

Tensiunea pe fază de secvenţă inversă este (de exemplu) pentru faza R:

3

eUU

030j

iRSiR ==== . (12.75)

la fel şi pentru celelalte faze.

12.8. Caracteristici de temporizare ale protecţiei de distanţă şi realizarea lor

Caracteristica de temporizare este curba care reprezintă variaţia timpului de acţionare al protecţiei în funcţie de distanţa până la locul defectului. În prezent se folosesc de obicei caracteristicile de temporizare în trepte, fig.12.40. Denumirea lor este determinată de creşterea timpului de acţionare în trepte, sub formă de salturi, odată cu creşterea distanţei. Temporizările protecţiei rămân în acest caz constante în limitele unor anumite distanţe, care se numesc zone. Astfel, din fig.12.40 0l1 este zona I, 0l2 este zona II, 0l3 este zona III, etc. Un releu de distanţă cu o asemenea caracteristică de temporizare are mai mulţi timpi de acţionare (de obicei 3 sau 4) fiecare corespunzând unor anumite zone (zonă fiind distanţa dintre releu şi locul defect). Astfel, pentru o distanţă mai mică decât l1 declanşarea se produce rapid, la timpul t1, acesta se numeşte treapta I de timp a protecţiei, iar distanţa zona I1 sau treapta I de distanţă a acesteia. Un defect produs la o distanţă mai mare decât l1, dar mai mică decât l2, este deconectat la timpul t2; distanţa l2 este zona II sau treapta a II- a sau treapta a II- a de distanţă a protecţiei, iar timpul t2, treapta a II- a de timp. În mod similar se definesc treptele următoare de distanţă şi timp. Uneori, în special în exploatare, se obişnuieşte a se defini drept zone ale protecţiei de distanţă, nu lungimile l1, l2,… ci porţiunile: l1, l2 – l1, l3 – l2 etc., în care defectele sunt deconectate la timpii t1, t2, t3, etc. Atât treptele de distanţă, cât şi cele de timp sunt în general reglabile. Ca şi releele de alte tipuri, indiferent de principiul lor constructiv, releele de distanţă prezintă erori, atât în determinarea distanţei până la locul defectului, cât şi în temporizarea acţionării, deci în realizarea caracteristicii; eroarea în aprecierea distanţei la releele în bună stare, în general, nu depăşeşte 20% - cu unele excepţii – iar erorile în realizarea temporizării sunt de ordinul celor considerate posibile la toate releele de timp. Cu acestea erori posibile (de care se ţine seama la stabilirea reglajelor), prin folosirea unor relee de distanţă cu o caracteristică de funcţionare în trepte, se poate realiza chiar în reţele cu configuraţii complicate, o protecţie selectivă, cu timpi scurţi de deconectare a defectelor din apropierea surselor.

a

a2

11200

1200

1200

R

S

T

m n

Za

Zb

Zc

Zd

Pentru asigurarea selectivităţii, temporizările de treapta a II- a ale protecţiilor se aleg cu treapta de timp ∆t mai mari decât timpii de acţionare t1 ai protecţiilor de bază de treapta I ale elementelor vecine. Lungimea zonei a II- a a protecţiei, în cazul temporizării alese astfel, este limitată de condiţia acţionării selective a protecţiei date (de exemplu a protecţiei 1 fig.12.1), în cazul unui scurtcircuit în zona a II- a de protecţie a sectorului vecin (protecţia 3 – aceeaşi fig.). Temporizarea treptei a II- a se alege cu ∆t mai mare decât temporizarea t2 a protecţiilor de bază de treapta a II- a ale elementelor vecine.

Temporizările t4 ale treptelor IV, de rezervă în cazul unei protecţii de distanţă cu patru trepte, se aleg după principiul “în trepte contrare” cum s-a văzut la protecţia maximală de curent direcţională.

Mai există şi protecţia de distanţă cu caracteristici de temporizare în pantă, fig.12.41 şi combinate, fig.12.42, care asigură coordonarea mai uşoară şi mai sigură a parametrilor protecţiilor din sectoarele vecine. Pentru realizarea lor, ele necesită o combinaţie complexă, din punct de vedere constructiv, a elementelor de distanţă cu elementele de temporizare. Trebuie avut în vedere şi mărirea timpilor de deconectare a defectelor, în cazul folosirii caracteristicilor în pantă.

De aceea, în noile variante constructive ale protecţiei de distanţă nu se utilizează, în general aceste caracteristici, ci numai caracteristici în trepte.

Fig.12.41. Caracteristică de Fig.12.42. Caracteristică de temporizare în pantă temporizare combinată Obţinerea caracteristicii de temporizare în trepte se realizează la protecţiile de distanţă mai vechi prin

relee de timp, iar la releele moderne de distanţă este realizată printr-un motor de curent continuu a cărui turaţie este menţinută constantă cu ajutorul unui regulator centrifugal. Prin intermediul unui braţ mobil, motorul provoacă, la intervale de timp reglabile, corespunzătoare diferitelor trepte ale caracteristicii comutarea unor contacte care introduc succesiv rezistenţe în serie cu circuitul de alimentare al bobinei de tensiune al elementului de măsurare a distanţei, tensiunea Ur la bornele acestei bobine fiind astfel treptat micşorată. Ca urmare, pentru aceeaşi tensiune remanentă în locul de instalare a protecţiei, determinate de distanţe până la defectul dat, tensiunea Ur este succesiv micşorată, ceea ce ar echivala cu deplasarea defectului spre locul instalării protecţiei sau, reciproc, cu extinderea lungimii zonei protejate de releu. Spre exemplificare s-a considerat în fig.12.43 schema de principiu, simplificată, de realizare a treptei a II- a cu temporizarea tII care este cea dintâi dintre treptele temporizate (treapta I fiind rapidă). Tensiunea aplicată circuitului de tensiune CT a releului de distanţă, la apariţia unui defect este Ur. Dacă defectul este în zona I a protecţiei, impedanţa măsurată Zr de releu este mai mică decât impedanţa Zpr de pornire, releul acţionează şi defectul este lichidat. Dacă însă Zr > Zpr, adică defectul este în zona a doua, protecţia nu acţionează rapid. Motorul, care se roteşte din momentul acţionării elementului de pornire al protecţiei, antrenează braţul B şi contactul mobil A al acestuia va închide, după trecerea temporizării stabilite tII, contactele tII, provocând acţionarea releului de comutaţie C acesta, prin contactul inferior C2 se automenţine (pentru că braţul B ţi-ar continua cursa dacă defectul n-ar fi lichidat în treapta a II- a), iar prin deschiderea contactului superior C1, se introduce în serie cu BT rezistenţa R1. Astfel, tensiunea Ur se micşorează

prin căderea de tensiune pe rezistenţa R1 şi deci )I

U(Z

r

rr ==== scade, obţinându-se Zr < Zpr. R1 este astfel calculată

încât pentru orice defect în zona a II- a să se obţină Zr < Zpr şi releul să acţioneze. În mod analog se introduce R2 pentru obţinerea zonei a III- a (după timpul tIII se închide contactul tIII şi comandă deschiderea lui E1. Contactul tIV (treapta IV) nu mai este legat de elementul de măsură, întrucât acţionarea în această treaptă este determinată de elementul de pornire al protecţiei. Contactul D serveşte pentru comandarea revenirii releului C după acţionarea protecţiei. Rezistenţele R1 şi R2 sunt reglabile, modificarea lor determinând modificarea lungimii zonelor a II- a şi a III- a, respectiv a valorilor Zpr2 şi Zpr3. Reglajul lungimii zonelor I (Zpr1) se face printr-o rezistenţă care se află înaintea bornelor ab, acesta modificând de asemenea tensiunea Ur adusă la circuitul de tensiune.

t

l

t1

t2=var

t3

t

t1

t2=var

t3

l

12.9. Stabilirea reglajelor protecţiei de distanţă

Stabilirea reglajelor protecţiei de distanţă implică stabilirea valorilor de pornire primare, respectiv secundare a elementelor de pornire, a elementelor de măsură pentru diferite zone de distanţă, cât şi a temporizării acestora, verificarea sensibilităţii protecţiei.

12.9.1. Erori posibile în determinarea distanţei

Pentru realizarea unei protecţii selective, o primă problemă în vederea stabilirii reglajelor este aceea a erorilor posibile în determinarea distanţei. Aceste erori se datoresc atât calităţii releelor şi determinării inexacte a constantelor liniilor, cât şi (pentru treptele a II- a, a III- a şi a IV- a) însuşi principiul de măsurare. Erorile posibile în aprecierea distanţei în general nu depăşesc 20% din lungimea liniei protejate.

Fig.12.43. Schema principială de realizare a temporizării unei protecţii de distanţă

Determinarea incorectă a distanţei în treptele superioare, ca urmare a însuşi principiului de măsurare rezultă cu uşurinţă din exemplul prezentat în fig.12.44.

Fig.12.44. Reţea protejată cu o protecţie de distanţă

Pentru orice defect apărut pe linia AB, protecţia de distanţă Z a acestei linii, din staţia A, determină

corect distanţa, căci impedanţa măsurată de releu corespunde impedanţei specifice a liniilor Z1(0), (impedanţă de secvenţă directă, specifică), în cazul unui scurtcircuit trifazat în punctul B, tensiunea de fază în punctul A va fi UfA = If Z1(0) lAB, iar raportul dintre tensiunea pe fază şi curentul pe fază, pe care îl măsoară releul, va fi:

AB)0(1f

fA lZI

U ==== . (12.76)

În cazul unui scurtcircuit însă pe linia BC, de exemplu în punctul K, tensiunea pe fază în punctul A va fi:

BK)0(1TAB)0(1ABfA lZIlZIU ++++==== , (12.77)

unde: IT este curentul total de scurtcircuit, iar IAB – curentul de scurtcircuit care circulă prin linia AB. Protecţia de distanţă din punctul A măsoară raportul:

AB

TBK)0(1AB)0(1

AB

BK)0(1TAB)0(1AB

AB

fAm

I

IlZlZ

I

lZIlZI

I

UZ ++++====

++++======== (12.78)

IU

Ur

CT

R1 R

2

C1

C2

E1

E2

C E

--tII

tIII

tIV

DA

B

AZ I

AB

lAB

B

IT

lBK

K

C

Deci, impedanţa măsurată de protecţie diferă de cea reală şi este egală cu impedanţa liniei proprii, însumată cu impedanţa porţiunii din linia vecină, până la punctul defectului, înmulţită cu raportul dintre curentul total de defect şi curentul liniei proprii. Acest raport, care deformează măsură se numeşte “coeficient de ramificaţie” sau “de repartiţie” şi se notează cu kram.

Coeficientul de ramificaţie este cu atât mai mare cu cât sursele care debitează în staţia B, în paralel cu linia protejată, au o putere mai mare şi efectul lui este micşorarea zonei de acţionare a protecţiei din A. Într-adevăr, datorită acestui coeficient, distanţa măsurată de protecţia din A, în cazul unui defect pe linia BC este mai mare decât cea reală. Există însă şi situaţii când acest coeficient este mai mic decât unitatea şi are ca efect măsurarea unei impedanţe mai mici decât cea reală, adică o mărire a zonei de acţionare a protecţiei. O astfel de situaţie se produce când în staţia B din exemplul de mai sus există nu o sursă, ci o a doua linie. Coeficientul de ramificaţie se calculează de fapt din raportul dintre curentul de scurtcircuit prin ramificaţie în cazul unui scurtcircuit la capătul ramificaţiei şi curentul prin protecţie, în cazul aceluiaşi scurtcircuit. După cum se va vedea în dezvoltările ulterioare, interesează atât valorile minime ale acestor coeficienţi (la stabilirea lungimii zonei superioare de măsură a distanţei), cât şi valorile maxime (pentru verificarea sensibilităţii elementului de pornire pe bază de distanţă). Este evident că valoarea coeficientului de ramificaţie este, în orice reţea, o mărime variabilă care depinde de configuraţia şi de regimul de funcţionare al reţelei.

La alegerea reglajelor protecţiei de distanţă trebuie să se ţină seama (în afară de condiţia selectivităţii) şi de necesitatea de a se obţine o sensibilitate cât mai mare a protecţiei. Totodată însă, trebuie asigurată circulaţia prin linia protejată a puterii maxime necesare.

12.9.2. Calculul reglajului elementelor de pornire

Dacă elementele de pornire sunt realizate prin relee maximale de curent, reglajul lor se face după relaţia:

max.sarcrev

sigpp I

k

kI ==== , (12.79)

şi respectiv:

TC

schpppr

n

kII ==== . (12.80)

Sensibilitatea acestor relee est relativ mică. Dacă nu se poate asigura condiţia:

2,1I

Ik

pp

min.scsens ≥≥≥≥==== , (12.81)

se impune folosirea ca elemente de pornire a releelor de distanţă. În acest caz, mărimea de pornire se deduce pornind de la condiţia necesară readucerii releului în poziţia

iniţială, după deconectarea unui scurtcircuit exterior, adică:

minregimr.rev ZZ ⟨⟨⟨⟨ , (12.82)

sau:

sig

minregimr.rev

k

ZZ ==== , (12.83)

cu ksig = 1,2, iar impedanţa de regim minimă la bornele releului:

r.max.sarc

r.min.regminregim

I

UZ ==== . (12.84)

Dar, se ştie că, între impedanţa de revenire şi cea de pornire există relaţia:

pr

r.revrev

Z

Zk ==== , (12.85)

în care, 1krev ⟩⟩⟩⟩ (releele fiind minimale).

Deci:

revsig

r.min.regimpr

kk

ZZ ==== . (12.86)

Sensibilitatea elementului se verifică prin relaţia:

impussensLaramL

prsens k

ZkZ

Zk ≥≥≥≥

++++==== , (12.87)

în care prin ZL s-a notat impedanţa liniei pe care este montată protecţia de distanţă, iar prin ZLa impedanţa liniei din aval de linia protejată.

Elementele de pornire pe bază de impedanţă se realizează cu ajutorul releelor de distanţă fără temporizare, având caracteristica de funcţionare, în planul complex al impedanţelor, un cerc cu centrul în originea axelor de coordonate sau uneori cercuri cu centrul deplasat în planul impedanţei, respectiv alteori o caracteristică elipsă. Ele asigură o sensibilitate mai mare decât elementele de pornire pe bază de curent şi de aceea se folosesc pentru protecţia liniilor de înaltă tensiune încărcate, la care curenţii de suprasarcină sunt de acelaşi ordin de mărime cu curenţii de scurtcircuit în regim minim.

Se deosebesc relee la care impedanţa de pornire Zpr este funcţie de curentul prin releu (caracteristica 2 din fig.12.45) sau la care Zpr este independentă de valoarea curentului prin releu (caracteristică 1 din fig.12.45).

Fig.12.45. Caracteristica Zpr = f(Ir) pentru relee de pornire de impedanţă

În practică este mai răspândită caracteristica de tipul 1. În cazul caracteristicii de tipul 2 din fig.12.45, cu

toate că cercul caracteristicii de acţionare are centrul în origine şi deci Zpr este constant, dependenţa dintre Zpr şi Ir se realizează prin introducerea unei bobine cu miez de fier saturabil în circuitul de tensiune. Zpr se determină după partea independentă a caracteristicii.

12.9.3. Calculul reglajului elementului de măsură a distanţei

Modul concret în care se stabilesc reglajele protecţiei de distanţă ale liniei AB (care face parte dintr-o reţea complexă), din staţia A, se poate înţelege pe baza exemplului din fig.(12.46).

Zona I(Z′) se alege ţinând seama de eroarea posibilă în funcţionarea elementului de măsurare al protecţiei (după cum s-a menţionat) şi reprezintă 80% din impedanţa liniei protejate. Deci zona I a protecţiei de distanţă:

1sigreglat ZKZ ⋅⋅⋅⋅====′′′′ , (12.88)

unde Ksig = 0,8 este coeficientul de siguranţă. Deci zona I a protecţiei 1 se calculează cu relaţia: 1Lsig1 ZKZ ====′′′′ .

În mod asemănător este aleasă şi zona I(Z′3) a protecţiei liniei BC, din staţia B, ş.a.m.d.

Fig.12.46. Stabilirea reglajelor protecţiei de distanţă: a – schema unei porţiuni de reţea; b, c – caracteristici de acţionare

Timpul t′ al treptei I nu este reglabil. El este determinat de timpul propriu de acţionare al diferitelor relee

care constituie protecţia de distanţă şi variază între 0,1 şi 0,3 s. Zona II(Z′′) se alege astfel încât să satisfacă următoarele condiţii: a. să fie selectivă în raport cu treapta a II-a a protecţiei de distanţă de pe liniile din aval care pleacă de pe

barele de la capătul liniei protejate şi astfel să se poată alege un timp t′′ numai cu o treaptă de timp mai mare decât timpul treptei I (rapide) a acestei protecţii. Deci, pentru exemplul considerat în fig.12.46, zona a II-a a

Zpr

2

1

Ir

Ipr.min

A1 L

12

ZL1

B9

10

3

T 11

12

13L

6

B'L

24

C5 L

36

D

ZL3Z

L2

7 L4 E Z''' 8 L

5 Fta

Z''1

t'''1

tIV1

Z'1

t''1

t'1 Z''

3Z'3

ta

Z"1

t'1

t"1

Z'3

Z"3

0

a)

b)

c)

protecţiei de distanţă din 1, Z′′1 trebuie să fie selectivă în raport cu treapta a II-a a protecţiilor de distanţă 3 şi 7 de pe liniile L2 şi L4, adică:

(((( ))))(((( )))),ZKZKZ

,ZKZKZ

72.ram1Lsig1

31.ram1Lsig1

′′′′++++====′′′′′′′′

′′′′++++====′′′′′′′′ (12.89)

unde pentru Kram trebuie aleasă valoarea minimă posibilă în funcţionare, iar Ksig este 0,8; concret,

KC1L

KC2L1ram

I

Ik ==== , iar

KE1L

KE4L2ram

I

Ik ==== ;

b. să fie selectivă în raport cu protecţia transformatorului din staţia de la capătul liniei (în exemplul considerat trafo din B). Defectele din interiorul transformatoarelor staţiei B sunt sesizate de treapta a II-a a protecţiei din staţia A, dar ele sunt deconectate de protecţia rapidă (diferenţială sau de gaze) a transformatoarelor. Defectele de pe barele B′ trebuie deconectate de protecţia maximală de curent temporizată a transformatorului din staţia B.

Deci, condiţia (b.) notând impedanţa minimă a transformatoarelor din staţie cu ZT, se exprimă: )ZKZ(KZ TT.ram1LT.sig1 ++++====′′′′′′′′ , (12.90)

unde: Kram.T diferă de Kram în raport cu linia şi se calculează pentru defecte după transformatorul B. De asemenea, Ksig.T este diferit de Ksig, pentru că impedanţa transformatorului, având un unghi diferit de al impedanţei liniei, însumarea acestora ar trebui efectuată vectorial şi nu algebric. Însumarea algebrică dând o valoare mai mare decât cea reală, prin adoptarea unui coeficient de siguranţă mai mic se introduce o corecţie. De obicei se alege Ksig = 0,8 şi Ksig.T = 0,7. Pentru Z′′1 trebuie aleasă valoarea cea mai mică rezultată din (12.89) ţi (12.90). Notând această valoare cu Z′′1.prim se poate scrie şi expresia aceleiaşi impedanţe raportată la secundar:

TC

TTs1

TCs

TTs

p

pprim.1

n

nZ

nI

nU

I

UZ ′′′′′′′′============′′′′′′′′ ,

deci:

TT

TCprim.1s.1

n

nZZ ′′′′′′′′====′′′′′′′′ . (12.90.a)

c. Zona a II-a trebuie să asigure o sensibilitate suficientă în raport cu întreaga linie protejată. Această condiţie se verifică cu relaţia:

1Lsens1 ZKZ ≥≥≥≥′′′′′′′′ . (12.91)

unde: Ksens = 1,25. Valoarea treptei a III-a (Z′′′1) a protecţiei (în cazul protecţiei de distanţă cu patru trepte) se alege în mod

asemănător în raport cu treapta a II-a a protecţiei liniei alăturate. În diagrama b din fig.12.46 este reprezentat un exemplu de caracteristică aleasă astfel.

În majoritatea cazurilor condiţia determinată este (a.), satisfacerea ei ducând implicit şi la satisfacerea celorlalte.

Există însă şi cazuri, când nu pot fi îndeplinite toate cele trei condiţii menţionate. Astfel, în cazul unei linii BC scurte, zona I a protecţiei din B ar fi mică şi zona a II-a a protecţiei din A, aleasă conform condiţiei (a.), poate rezulta chiar mai scurtă decât linia proprie (de exemplu mai scurtă ca AB). Pentru exemplificare se consideră că în reţeaua din fig.12.46, parametrii liniilor L1 şi L2 sunt: lungimea liniilor: l1 = 80 km, l2 = 15 km; parametrii pe unitatea de lungime km/4,0jXRZ )0()0()0( ΩΩΩΩ====++++==== ; kram = 0,9.

Cu relaţiile de mai sus se obţine pentru acest caz: ΩΩΩΩ====′′′′′′′′ΩΩΩΩ====′′′′ΩΩΩΩ====ΩΩΩΩ==== 06,29Z;6,25Z;6Z;32Z 112L1L .

Deci: .1Kadică,32Z06,29Z sens1L1 ⟨⟨⟨⟨ΩΩΩΩ====⟨⟨⟨⟨ΩΩΩΩ====′′′′′′′′

Într-un asemenea caz, pentru a se obţine totuşi sensibilitatea necesară a treptei a II-a în raport cu linia proprie, timpul acesteia se alege superior timpului treptei a II-a a protecţiei din B; în acest fel, zona a II-a a protecţiei din A se poate suprapune pe o porţiune cu zona a II-a protecţiei din B; caracteristica din fig.12.46.c corespunde unei asemenea situaţii.

Valoarea treptei a IV-a a protecţiei de distanţă (în cazul protecţiei cu patru trepte), care după cum s-a văzut nu este o treaptă de măsurare, se alege de obicei astfel încât să permită circulaţia pe linie a puterii maxime. Acţionarea în treapta a IV-a (ultima treaptă) a protecţiei de distanţa este delimitată de elementul de pornire.

Sensibilitatea elementului de pornire se verifică astfel încât să fie asigurarea la defect apărute la capătul opus al elementului următor celui protejat, respectiv pentru exemplul considerat:

Tram1L

1pp1porniresens

4Lram1L

1pp1porniresens

2Lram1L

1pp1porniresens

ZKZ

ZK

ZKZ

ZK

ZKZ

ZK

++++====

++++====

++++====

, (12.92)

Se impune condiţia Ksens pornire 1 ≥≥≥≥ 1,25. Dacă nu se îndeplineşte condiţia de sensibilitate se vor folosi ca elemente de pornire în locul releelor de

impedanţă pură, relee de admitanţă mixtă sau relee cu caracteristică elipsă. Reglajele protecţiei de distanţă ale tuturor liniilor se aleg ca şi pentru protecţia liniei AB obţinându-se

caracteristici de funcţionare de felul celor prezentate în fig.12.46. După alegerea caracteristicilor protecţiilor, acestea se reprezintă pe scheme comune pentru întreaga reţea

sau pentru porţiuni ale acesteia şi se analizează acţionarea protecţiei în diferite regimuri şi configuraţii. Pe baza acestei analize, se verifică sensibilitatea, introducându-se corecţiile necesare. Această verificare este necesară pentru că datorită coeficienţilor de ramificaţie, cu excepţia zonei I, celelalte zone se lungesc sau se scurtează după regimul de funcţionare.