VI.Proiectii cartografice I.Forma Terrei Studiul formei si dimensiunilor Pamantului a constituit si constituie una prin preocuparile imp. ale masuratorilor terestre si are implicatii majore in cartografie. II.Forma de sfera Forma de baza a P este cea de sfera,care a fost pusa in evidenta de-a lungul veacurilor prin analogii si observatii.In antichitate,s-a emis ideea sfericitatii P(Anaximandru din Milet) si tot vechii greci au adus dovezi ,observand umbra plantei noastre pe Luna un timpul eclipselor pe Luna.Primul care a reusit sa demonstreze,prin masuratori si calcule sfericitatea P a fost geograful,matematicianul si astronomul,Eratosthene Batavus.Acesta,pe cand era custode al celebrei biblioteci din Alexandria a obs. ca la Syene,in timpul solstitiului de vara soarele e vizibil,la amiaza,din fundul unui put,ceea ce demonstra ca razele sale cadeau perpendicular pe suprafata Terrei in acel loc.Hiparh a fost primul care a divizat circumferinta Terrei in 360.Prima confirmare a sfericitatii P a fost adusa de Magellan care a inconjurat P pe ape.Epoca masuratorilor pt determinarea lungimii arcului de meridian si a dimensiunilor P a fost descrisa de Dr.Fernel in Franta si de Richard Norwood.O adevarata revolutie in tehnica masuratorilor terestre a produs-o inventarea metodei triangulatiei.Metoda a fost cunoscuta inca din Egiptul antic,dupa altii aplicarea ei se datoreaza profesorului spanoil Pedro Esquivel;aplicarea ei a fost infaptuita de olandezul Willebrord Snelius. III.Forma de elipsoid de rotatie (revolutie) Fizicianul englez Isaac newton a obs ca Jupiter este o planeta turtita la poli si care are o miscare de rotatie in jurul axei sale .El a banuit ca si P este turtit la poli si bombat la Ecuator,fapt pe care l-a demostrat in 1687,conform careia forta de atractie Fa dintre 2 corpuri este dp cu produsul celor 2 mase m1 si m2 si ip cu patratul r dintre cele 2 corpuri.I.N. impreuna cu olandezul Cristiaan Huygens ,cel care a elaborat teoria clasica a fortelor centrifuge,au aratat ca la Ecuator forta centriguga este mai mare,forta gravitationala e mai mica si prin urmare Terra e mai bombata la Ecuator si mai turtita la poli.Prin urmare,s-a convenit ca forma generala a P este de sferoid si asimilata unui elipsoid de rotatie obtinut prin rotirea unei eclipse in jurul axei mici si aplatizat la poli.Semiaxele elipsoidului sunt notate cu a,b, si c. daca doua semiaxe sunt egale,respectib a=b,atunci este vorba de un elipsoid de rotatie sau elipsoid biaxial.Masuratorile geodezice se executa pe suprafata fizica ,iar prelucrarea acestora se face pe o suprafata matematica cunoscuta sub denumirea de suprafata de referinta.In practica geodezica se folosesc 2 suprafete de referinta: *suprafata geoidului pt altimetrie, a.i. originea altitudinilor se considera a fi suprafata de nivel zero,suprafata O.Planetar; * suprafata elipsoidului de referinta pt planimetrie.Se foloseste suprafata de referinta deoarece este un corp calculabil,f apropiat de geoidul natural.De-a lungul timpului au fost determinati si utilizati mai mutlti elipoizi de referinta ;in tara noastra a folosit elipsoizii Bessel si Clarke pana in 1930,elipsoidul Hayford pana in 1950,elipsoidul Krasovski inepand din 1951,iar elipsoidul WGS84 incepand din 1992.In functie de elem. elipsoidului Hayford si Krasovki au fost calculate diferite valori medii referitoare la dimensiunile P.In timpul masuratorilor incepute in 1930 pt calcularea elipsoidului Krasovski s-a constatat ca Terra este de fapt un elipsoid triaxial,adik pe langa turtirea de la poli, mai are si una la ecuator,ceea e face ca ecuatorul terestru sa nu fie un cerc ,ci o elipsa .

IV.Forma de geoid Forma P nu coincide cu cea a elipsoidului de rotatie,datorita neregularitatii suprafetei topografie,care prezinta inaintari si adanciri fata de nivelul O.Planetar.Terra are o forma proprie ,denumita geoid si care este dupa spusele M.Beguin si D.Pumain o suprafata teoretica determinata prin masuratori si care se aproprie cel mai mult de forma reala a Terrei.Notiunea de geoid a fost propusa in 1873 de astronomul englez I.B.Listing si se defineste ca o suprafata echipotentiala care coincide cu suprafata linistita a oceanelor si marilor deschise,neafectate de maree sau variatii ale presiunii atms,prelungita pe sub continente si perpendiculara in orice punct al ei,pe directia verticalei locului. V.Forma de geoid para(terroid,telluroid) Lansarea satelitilor artificiali ai Terrei in a 2 a jum. a sec al XX-lea a permis determinarea cu f mare precizie a formei si dimensiunilor planetei,legarea triangulatiei la scara mondiala,determinarea fluctuatilor in prioada de rotatie a P si in micsorarea polilor.Satelitii geodezici activi sau pasivi au facilitat determinarea precisa a formei Terrei,constatandu-se ca geoidul prezinta fata de Euator o asimetrie,avand forma de para si prezentand anumite deformari:o ridicare de ca +15m in zona polului Nord,o depresiune de cca -15m in zona Polului Sud.Pentru aceasta forma s-au propus denumirile de:geoid para,terroid sau telluroid. VI.Sfera si elementele ei Sfera este corpul marginit de o suprafata curba inchisa ale carei puncte sunt egal departate de un punct interior numit centru.Zona sferica este o portiune din suprafata sferei cuprinsa intre 2 portiuni plane.Cele 2 sectiuni AB si CD constituie bazele zonei,iar segmentul BB=I dintre ele doua plane este inaltimea.Fusul sferic este portiunea de pe sfera terestra cuprinsa intre 2 meridiane .Pentru un unghi de 90 aria fusului sferic este un sfert din aria sferei.Trapezul sferic este portiunea de pe sfera terestra delimitata de 2 meridiane si 2 paralele.Calota sferica este partea din suprafata sferei rezultata din intersectia unui plan cu sfera.Planul cercului AB este baza calotei,iar segmentul PnC este h calotei sferice.Cerc mare si cerc mic de sfera.Orice plan care taie o sfera este un plan secant al acesteia.Din intersectia unui plan cu o sfera rezulta o sectiune plana in sfera care este un cerc.Din intersectia sferei cu un plan care trece prin centrul sferei rezulta un cerc mare al sferei.Proprietatile cercurilor mari ale sferei : *raza unui cerc este egala cu raza sferei; * orice cerc mare imparte sfera in doua parti egale; * prin doua puncte oarecare de pe suprafata unei sfere se poate duce un singur cerc mare; * un arc de cerc mare e distanta cea mai scurta intr 2 puncte pe sfera.Din intersectia sferei cu planuri ce nu trec prin centrul ei rezulta o serie de cercuri numite cercuri mici.Ex:cercuri paralele. VII.Coordonatele geografice Coordonatele geografice constituie elementul esential in contruirea hartilor,redand localizarea oricarui punct.Ele au si diverse aspecte practice de orientare si localizare in navigatie ,probleme de exploatare,calatorii.Meridianele: cercuri mari ale sferei ce trec prin poli;sectiune a elipsoidului de referinta printr-un semiplan limitat de axa elipsoidului,corespunzand locului punctelor de pe suprafata terestra cu aceeasi longitudine geodezica.Paralelele:cercuri mici ale sferei;linii circulare paralele cu Ecuatorul,care este paralela origine;sectiune a elipsoidului de refeinta printr-un plan perpendicular pe axa elipsoidului, corespunzand locului punctelor de pe suprafata de aceeasi latitudine geodezica.Longitudinea:definita ca un unghi diedru care are drept muchie axa de rotatie a P si ca fete planul meridianului origine si planul meridianului punctului considerat.Longitudinea unui punct P este masura unui arc al Ecuatorului intre meridianul ce trece prin punctul P si un meridian ales ca origine.Latitudinea:se defineste ca unghiul format de verticala locului in punctul respectiv cu planul Ecuatorului .Cand elipsoidul este inlocuit printr-o sfera echivalenta,latitudinea se defineste

ca fiind unghiul format de raza sferei in punctul dat si planul Ecuatorului.Latitudinea unui punct P este masura unui cerc de meridian ce trece din punctul P, arc cuprins intre Ecuator si punctul P.Latitudinea variaza ca marime intre 0-90 sau 0-100 poste fi: * nordic sau boreala pt punctele situate la N de ecuator si se noteaza cu N sau +; * sudica sau australa pt punctele situate la S de ecuator si se noteaza cu S sau -. Colatitudinea repr. complementul latitudinii.Se defineste ca fiind unghiul format de axa polilor cu verticala locului in punctul considerat,iar in cazul sferei,unghiul format de axa polilor cu raza sferei in punctul considerat.Este considerata pozitiva cand este nordica si negativa cand este sudica. VIII.Sisteme de proiectii Proiectia cartografica este un element important al bazei matematice a hartii si este un procedeu matematic.Cu ajutorul careia se reprezinta suprafata curba a P pe o suprafata plana.Care permite efectuarea transpozitiei grafice a elipsoidului pe plan a.i.unui punct M de pe elipsoid sa-i corespunda un punct m si numai unul pe plan si reciproc.Pe orice harta exista insa puncte sau linii unde nu se produc deformari, si acestea s.n. puncte sau linii de deformari nule.La orce proiectie bazata pe principiul perspectivei se intalnesc urm. elemente: *planul de proiectie,care este suprafata pe care se face proiectarea portiunii de pe elipsoid.* punctul de vedere,adica punctul din care se considera ca pleaca eazele proiectante; * scara reprezentarii,care indica raportul dintre elementele de pe elipsoid si cele de pe planul de proiectie. IX .Clasificarea sistemelor de proiectie Exista anumite criterii:* deformarile,pozitia planului de proiectie fata de sfera, modul de contructie,utilizarea; *deformarile, proprietatile lor geometrice,in care se includ:centrul de proiectie,pozitia si forma suprafetei utilizte. X.Clasificarea dupa deformari Proiectiile conforme(echiunghiulare,otogonale,otomorfe) nu deformeaza unghiurile formate de directii oarecare.Proiectiile echivalente(homalografice) conserva suprafetele .Proiectiile afilactice (arbitrare) deformeaza atat unghiurile,cat si suprafetele si deci nu sunt nici conforme,nici echivalente. XI.Clasificarea dupa pozitia suprafetei de proiectie fata de sfera terstra Proiectiile normale (polare) sunt proiectiile in care axa polilor coincide cu axa conului sau cilindrului.Proiectiile transversale sau ecuatoriale sunt proiectiile in care axa cilindrului sau conului face ca axa sferei terestre un unghi de 90,iar in cazul proiectiilor azimulate,planul de proiectie se gaseste tangent la Ecuator.Proiectiile oblice(de orizont) sunt cele in care axa cilindrului sau conului face cu axa polilor un unghi mai mic decat un unghi drept. XII.Proiectiile cilindrice Pot fi considerate ca o perfectionare analitica a hartilor plate in coordonare rectangulare sau a portulanelor.Suprafata Terrei se proiecteaza pe suprafata unui cilindru tangent sau secant elipsoidului.In functie de pozitia axei cilindrului,fata de axa polilor,proiectiile cilindrice se pot clasifica in:proiectii normale(directe,drepte),proiectii ecuatoriale(transversale) si proiectii oblice.Proiectiile cilindrice normale :cilindrul e tangent la Ecuator sau secant dupa 2 paralele simetrice fata de Ecuator.In cadrul ei mai exista:Proiectia cilindrica patratica,Proiectia cilindrica Lambert,Proiectia cilindrica ,Mercator-cel mai frecvent folosita,Proiectia cilindrica dreptunghiulara,Proiectia cilindrica stereografica Gall.Proiectiile cilindrice

transversale:cilindrul e tangent la cei 2 poli,adica axa cilindrului e perpendiculara pe axa polilor.In cadrul ei exista:Proiectia cilindrica transversala Gauss-Krger/Mercator.