1

PROIECT DE LECŢIE

OBIECTUL: ALGEBRĂCLASA: a VII-a

SUBIECTUL: Formule de calcul prescurtat: 2 2 2,a b a b TIPUL LECŢIEI: de dobândire de noi cunoştinţeSCOPUL LECŢIEI: - Însuşirea de către elevi a algoritmului de scriere a formulelor indicatemai susOBIECTIVE OPERAŢIONALE: La sfârşitul orei, elevii vor şti:O1) Să calculeze pătratul unui binom ca produs de două binoameO2) Să scrie sub formă de formulă rezultatul obţinutO3) Să aplice formulele de calcul prescurtat în rezolvarea exerciţiilorMETODE ŞI PROCEDEE: conversaţia, exerciţiul, algoritmizarea, descoperirea de noicunoştinţe, munca independentăMATERIAL DIDACTIC: Planşe cu formule de calcul prescurtatMATERIAL BIBLIOGRAFIC:

I) Viorica şi Constantin Cărbunaru, „Culegere de probleme pentru clasele VI-VIII,Matematică” Editura Conviocarb 1997

II) Petrică şi colaboratorii, „Probleme de matematică pentru gimnaziu”, EdituraPedagogică, Bucureşti, 1985

III) Anton şi Maria Negrilă, „Mate 2000+8/9, Algebră-Geometrie”, Editura PARALELA45, Piteşti, 2008

STRATEGIA DIDACTICĂ: semialgoritmică, dirijată

DESFĂŞURAREA LECŢIEI:

1. Moment organizatoric:

- se asigură condiţiile organizatorice şi psihologice necesare pentru desfăşurareaeficientă a lecţiei

- se pregătesc cărţile, culegerile şi caietele necesare desfăşurării lecţiei

2. Captarea atenţiei:

Se propun spre rezolvare exerciţiile:Să se calculeze: 2 3x x ; 2 3x x ; 2 3x x ;

Ce se întâmplă dacă efectuăm produsele: 2 2x x ; 3 3x x ; 2 2x x ;

3 3x x ?

3. Anunţarea titlului lecţiei noi şi a obiectivelor operaţionale:

Formule de calcul prescurtat: 2 2 2,a b a b - Se deduc aceste formule- Se folosesc formulele în rezolvarea unor exerciţii

2

4. Dirijarea învăţării:Din 2 2x x se obţine 2 4 4x x , ceea ce reprezintă 2 22 2 2x x

Generalizând, obţinem: 2 2 22a b a a b b

Din 3 3x x se obţine 2 22 3 3x x

Generalizând, obţinem: 2 2 22a b a a b b

Ce se întâmplă dacă se înmulţesc binoamele: 2 2a a Se va obţine: 2 2 22 2 2 2 2 4a a a a a a Generalizând, obţinem: 2 2a b a b a b

În concluzie, această lecţie ne ajută la uşurarea calculelor. Spre exemplificare se calculeazămintal 21² , 49² sau 101 99.

5. Asigurarea feed-back-ului:

1. Se distribuie elevilor fişe de evaluare pentru completarea cărora au la dispoziţie 5 minute (vezianexa 1)2. Se rezolvă la tablă câte un sub-punct din fiecare exerciţiu pe care îl vor primi ca temă elevii:

1/59 Efectuaţi, utilizând formulele de calcul: 2 23 4 ; 7 ; 3 7 3 7 ; 3 3x y x y x x x y x y

2

2 1 33 2 ;

3 2x y x

2/59 Utilizaţi formulele de calcul prescurtat în exerciţiile următoare:

2 22 1 6 6 3 2x x x x 2 2

5 3 15 3 3 3 2 3 3 2x x x x

2 23 2 5 3 3 2 3x x x x

3/59 Efectuaţi:2 2

1 3 1 3 13 3

3 2 3 2 3 2

x x xx

4/59 Efectuaţi:

2 2

5 3 15 3 3 3 2 3 3 2x x x x

6. Tema pentru acasă:exerciţiile: 1,2,3,4 pagina 59, Culegerea Mate, „Mate 2000+8/9”, Anton şi Maria Negrilă

3

ANEXA 1

Prof. IGNĂTESCU VIOREL OVIDIUŞCOALA CU CLASELE I-VIII FLORICA

CLASA a VII-a

Numele:________________Prenumele:______________

FIŞĂ DE EVALUARE

1. Completaţi spaţiile libere:a) (x+2)²=x²+4x+….b) (2-x)²=x² - ….+ 4c) (x+2)(x-2)=x² - ….

2. Încercuiţi valoarea de adevăr:a) (x+2)²=x²+2² A Fb) (x-y)²= (y-x)² A Fc) (3ⁿ + 1)²=9ⁿ + 2*3ⁿ + 1 A F