1

4 Proiectare pentru compatibilitate electromagnetic ă

4.1 Considerente generale Funcţionarea echipamentelor electronice are loc în mediul ambiant, care este puternic "poluat" cu unde electromagnetice. De asemenea, în timpul funcţionării sale, fiecare aparat devine o sursă care emite radiaţii electromagnetice în mediu. Permanenta creştere a numărului echipamentelor generatoare de perturbaţii electromagnetice a conturat încă de la începutul secolului XX preocupări pentru realizarea compatibilităţii electromagnetice pentru fiecare sistem în funcţiune.

Compatibilitatea electromagnetica (CEM) a unui sistem, aparat sau configuraţie electrică ori electronică presupune realizarea a două deziderate:

abilitatea acestora de a-şi îndeplini cerinţele funcţionale la performanţele specificate, în prezenţa unor nivele perturbative precizate, prezente în mediul ambiant şi

funcţionarea acestora nu trebuie să influenţeze prin generarea de perturbaţii proprii, cu nivele mai mari decât cele precizate, funcţionarea corectă a altor sisteme electronice.

Din definiţia anterioară rezultă că în analiza CEM a unui aparat acesta poate fi privit în doua ipostaze:

ca subiect care poate fi perturbat în funcţionare, caz în care îl vom denumi susceptor,

şi/sau ca subiect care provoacă semnale perturbative, situaţie în care îl vom denumi perturbator.

Perturbaţiile ajung de la un anumit perturbator la un susceptor parcurgând un canal de transmisie. Proprietăţile acestei căi de transmitere pot influenţa pozitiv sau negativ modul în care perturbaţiile generate se regăsesc la susceptor. Canalele de transmisie a perturbaţiilor se pot grupa în două mari categorii: căi galvanice şi căi prin câmp radiat.

Perturbaţiile pot produce efecte minore asupra susceptorilor, ducând la reduceri de funcţionalitate. O furtună de vară aflată la distanţa de zeci de kilometri, chiar dacă nu este observată în atmosferă, poate fi sesizată prin perturbaţiile introduse în recepţia semnalului de televiziune: desincronizări, alterarea culorilor, etc. Aceleaşi perturbaţii sau altele pot afecta major funcţionarea echipamentelor producând funcţionare eronată: comenzi false, avarii, etc. Revenind la exemplul

2

anterior, furtuna de vară poate provoca descărcări electrice în antena de recepţie TV, producând defectarea aparatului de recepţie.

4.2 Generatoare de perturba ţii

Diversitatea foarte mare a perturbatorilor electromagnetici poate fi încadrată în câteva clase:

Aparatura electronică şi electrică produce perturbaţii EM fie datorită unor emisii intenţionate (emiţătoare radio, TV), în general aceste perturbaţii sunt intense şi de bandă îngustă, fie datorită unor emisii secundare care apar inevitabil în funcţionarea lor, situaţie în care perturbaţiile sunt în general mai puţin intense şi de bandă largă.

O parte din fenomenele naturale sunt însoţite de o puternică emisie electromagnetică. Fulgerele pot produce diferenţe de potenţial de circa 1.000.000V, curenţi de vârf până la circa 150 000A, viteze de variaţie a curenţilor până la 200.000A/µs, efectele perturbative rezultate fiind deosebit de pregnante. Efectele Corona sau descărcările electrostatice se pot manifesta la fel de perturbativ.

Reţelele pentru transportul energiei electrice produc perturbaţii semnificative atunci când se produc comutări ale tensiunilor înalte, medii sau joase.

Aproape toate echipamentele de conversie de energie şi pentru tracţiune produc în funcţionare emisii electromagnetice secundare. Se poate aminti exemplul motorului cu ardere internă care prin aprinderea sa electrică sau electronică generează perturbaţii în mediul ambiant.

Caracterizarea în domeniul frecvenţă

Generatoarele de perturbaţii pot fi clasificate şi în funcţie de caracteristicile perturbaţiilor produse. Semnalele perturbative pot fi caracterizate în domeniul frecvenţă, situaţie în care se pot clasifica în funcţie de spectrul de frecvenţe (de spectru larg sau de spectru îngust, de spectru continuu sau discret), în funcţie de gama frecvenţelor (de foarte joasă frecvenţa sub 10 KHz, de joasă frecvenţă între 10 KHz - 100 KHz, de medie frecvenţa între 100 KHz - 1 MHz, de înaltă frecvenţă între 1 MHz -10 MHz, de foarte înaltă frecvenţă între 10 MHz - 100 MHz, de ultra înaltă frecvenţă între 100 MHz - 1 GHz, de super înaltă frecvenţă între 1 GHz - 10 GHz şi de de extra înaltă frecvenţă între 10 GHz – 100 GHz). O prezentare mai detailată a spectrului de frecvenţe poate fi urmărită în fig. 4.1,

3

putându-se identifica şi zona de alocare a frecvenţelor pentru emiţătoarele de comunicaţii (Spectrul Radio).

3x107m 3x10

6m 3x10

5m 30,000m 3,000m 300m 30m 3m 30cm 3cm 0.3cm

Frecventa foarte

joasa (VLF)LF MF HF VHF UHF SHF EHF

Emisii

radio AM

Domeniul

audio

Emisii

radio FMP L S

CX

Benzi

radar

Infra-

suneteSunete

Ultra-

suneteMicrounde

0 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kHz 1MHz 10MHz 100MHz 1GHz 10GHz 100GHz

Spectrul radio

0.03cm

Infrarosu Vizibil Ultraviolet Raze XRaze

Gamma

VizibilSub-milimetru

Infrarosu Raze X

0 1THz 1013

Hz

3x105Å 3x10

4Å 3x103Å 3x10

2Å 3x10 Å 3Å 3x10-1Å 3x10

-2Å 3x10-3Å 3x10

-4Å 3x10-7Å

Raze cosmice

3x10-5Å

Ultraviolet Raze Gamma Raze cosmice

3x10-6Å

1015

Hz 1016

Hz1014

Hz 1017

Hz 1018

Hz 1019

Hz 1020

Hz 1021

Hz 1022

Hz 1023

Hz 1024

Hz 1025

Hz

300 GHz3 kHz

Fig. 4.1 Structura spectrului de frecven ţe

Caracterizarea în domeniul timp

Atunci când perturbaţiile apar sub forma unor impulsuri, se preferă caracterizarea lor în domeniul timp. Pot fi relevanţi în acest caz următorii parametrii: amplitudinea de vârf, viteza de creştere a celui mai înalt impuls, nivelul vârf la vârf, timpul de creştere al impulsului de vârf, timpul de cădere al impulsului de vârf, durata unui impuls sau a unui tren de impulsuri, etc.

4

Fig. 4.2 Parametrii unui impuls trapezoidal

În cazul sistemelor digitale semnalele utile se manifestă sub forma unor impulsuri trapezoidale de tensiune cu parametri ce pot fi afectaţi de perturbaţii. Într-o asemenea situaţie este relevantă descrierea standard acceptată pentru semnalele trapezoidale reale.

Amplitudinea - diferenţa dintre valorile stabile ale celor două nivele logice VH şi VL, fără supracreşterile semnalului.

Timpul de creştere al semnalului (tr - rise time) - timpul în care semnalul creşte de la 10% la 90% din valoarea amplitudinii.

Timpul de cădere al semnalului (tf - fall time) - timpul în care semnalul scade de la 90% la 10% din valoarea amplitudinii.

Durata impulsului, care se măsoară de obicei la 50% din valoarea amplitudinii, în cazul circuitelor logice se determină la tensiunea pragului de comutare (VT).

De asemenea, în cazul sistemelor digitale un rol perturbativ major îl joacă curenţii care se închid prin structuri, curenţii absorbiţi de la sursa de alimentare. Pentru aceştia se acceptă o structură ce conţine trei componente:

CCdCCsCCCC iiIi ++= 0

ICC0 - reprezintă componenta de curent continuu (valoarea medie) absorbită de la sursa de alimentare. Această componentă are valori foarte mici în cazul circuitelor CMOS.

( 4-1 )

5

iCCs - reprezintă curentul static de comutare. Amplitudinea lui este definită ca modulul diferenţei dintre curenţii absorbiţi de circuit de la sursa de alimentare în cele doua stări logice: ICCs=ICCL - ICCH. În cazul structurilor CMOS valorile ICCL şi ICCH pot fi foarte apropiate ca valoare şi foarte mici şi în consecinţă şi această componentă poate fi neglijată.

iCCd - reprezintă curentul dinamic de comutare. Acest curent apare în procesul de comutare a ieşirilor dintr-o stare logică în alta. Pentru această componentă se consideră o formă tipică triunghiulară caracterizată prin doi parametrii: amplitudine, IC, şi timpul de comutare, tC.

tC

IC

H H

L L

iCCd

vO

Fig. 4.3 Forma curentului dinamic de comutare

4.3 Caracterizarea perturba ţiilor la susceptor

Manifestarea perturbaţiilor în circuitul susceptor poate fi modelată simplificat prin introducerea unor surse perturbative, aşa cum este ilustrat în fig. 4.4 unde circuitului considerat iniţial izolat i-au fost adăugate surse ce surprind următoarele fenomene de interferenţă:

dφφφφ////dt modelează perturbaţiile introduse în circuit prin cuplaj inductiv;

dQ/dt modelează perturbaţiile introduse în circuit prin cuplaj capacitiv;

Vk/Zk modelează perturbaţiile introduse în circuit prin cuplaj galvanic;

E x l modelează perturbaţiile generate în circuit prin radiaţia electromagnetică captată.

Cu toate că s-au introdus influenţele unor factori externi asupra circuitului susceptor, trebuie să remarcăm că nu avem în continuare o serie de informaţii referitore la fenomenele de interferenţă: care sunt sursele de perturbaţie externă, cum variază acestea, ce factori influenţează cuplajele cu acestea, etc. Aceste incoveniente pot fi eliminate numai printr-o abordare mai sofisticată în care fenomenologia se descrie prin modele de tip Maxwell, care descriu câmpul

6

electromagnetic reprezentat prin mărimi vectoriale având trei componente distribuite în spaţiul tridimensional.

Fig. 4.4 Introducerea surselor perturbative în circ uitul susceptor

Perturbaţii de mod comun şi de mod difernţial

Efectul perturbaţiilor în circuitele susceptoare se evaluază în raport de modul în care acestea influenţează semnalele utile. Punctele de interes între care se pun în evidenţă efectul perturbaţiilor le vom denumi puncte de evaluare. Am văzut că manifestarea semnalelor perturbative faţă de aceste puncte de evaluare se poate echivala cu aplicarea unor surse perturbative. În funcţie de modul în care se conectează aceste surse putem avea:

Perturbaţii de mod normal sau diferenţial

Perturbaţii de mod comun

În cazul perturbaţiilor de mod normal, apariţia perturbaţiei este echivalentă cu aplicarea unei surse de semnal perturbativ între cele două puncte de evaluare. În felul acesta curentul de mod normal ce se închide prin circuit va determina ca pe rezistenţa de sarcină să apară o tensiune perturbativă vlp. Această tensiune perturbativă de la bornele sarcinii va avea aceeaşi formulă de evaluare ca şi semnalul util:

Zs

Zl

vS

vL

vmn

imn

Fig. 4.5 Perturba ţii de mod normal

mnlpsl vZsZl

Zlvv

ZsZl

Zlv ⋅

+=⋅

+= ;

De cele mai multe ori impedanţa de ieşire a sursei de semnal util este mult mai mică decât impedanţade sarcină (Zs<<Zl). Deci, este practic posibil ca toată tensiunea perturbativă să se regăsească la bornele impedanţei de evaluare.

( 4-2 )

7

Totuşi dacă se cunoaşte frecvenţa perturbaţiilor ce pot apărea în circuit şi dacă ea este diferită de frecvenţa semnalelor utile, atunci se poate proiecta sursa de semnal util astfel încât ea să prezinte la ieşire o impedanţă Zs cu valoarea minimă a modulului la frecvenţa semnalelor utile şi cu valori mult mai mari pentru frecvenţele perturbative. Acelaşi efect se poate obţine dimensionând sarcina Zl ca o impedanţă ce are valori foarte mari ale modulului la frecvenţa semnalului util şi valori foarte mici la frecvenţele perturbative. În primul caz se spune că se plasează o barieră în calea curenţilor perturbativi, iar în al doilea se asigură o cale de drenare. Cele două proceduri antiperturbative se pot combina pentru a creşte eficienţa eliminării perturbaţiilor.

În cazul perturbaţiilor de mod comun (Fig. 4.6), apariţia perturbaţiei este echivalentă cu aplicarea unei surse de semnal perturbativ simultan pe cele două puncte de evaluare. Într-un circuit ideal acest tip de perturbaţii nu au nici un efect. Se observă că şi în situaţia în care impedanţele parazite ale traseelor de legătură, Z1 şi Z2, sunt diferite totuşi în circuitul prezentat nu apar curenţi perturbativi.

Zs

ZlvS v

L

vmc

Z1

Z2

imc2 =0

imc1 =0

a) CIRCUIT IDEAL

imc1Zs

ZlvS v

L

vmc

Z1

Z2

imc2

Zc1

Zc1

b) CIRCUIT REAL

Fig. 4.6 Perturba ţii de mod comun

În realitate, între extremităţile impedanţei de evaluare şi punctul de referinţă al sursei de perturbaţii (în cazul nostru pamântarea) există impedanţe de valoare finită, care în cazul general sunt diferite. Acest aspect este ilustrat în figura următoare. Impedanţele Zc1, respectiv Zc2, pot reprezenta de exemplu impedanţele unor capacităţi parazite spre punctul de pământare. Se poate observa că în această situaţie curenţii imc1 şi imc2 nu mai au valori nule. Mai mult, dacă circuitul nu este perfect simetric, la bornele impedanţei de evaluare ZL apare o tensiune perturbativă nenulă. Acest fenomen este cunoscut sub numele de conversie mod comun/mod diferenţial. Caracterizarea lui se face prin FCCN-factorul de conversie mod comun/mod normal, definit ca raportul dintre tensiunea de mod normal ce apare la bornele impedanţei de evaluare datorită prezenţei în circuit a unei tensiuni perturbative de mod comun.

8

)(

)(

ωω

mc

mn

V

VlFCCN =

Acest factor de conversie este dependent de frecvenţă deoarece impedanţele Zc1 şi Zc2 au modulul dependent de frecvenţă. Factorul de conversie poate lua valori între 0 (circuit perfect simetric) şi 1 (conversie totală). În mod practic factorul de conversie se poate determina prin scurtcircuitarea bornelor de intrare şi aplicarea pe punctul lor comun a unei tensiuni de test. Se măsoară apoi tensiunea de la bornele impedanţei de evaluare. Aşa cum se poate observa FCCN corespunde amplificării de mod comun ce se defineşte în cazul amplificatoarelor operaţionale. Se poate utiliza, de asemenea, pentru caracterizarea fenomenului şi raportul logaritmic denumit factor de atenuare mod comun/mod normal – FACN:

)(

)(lg20

ωω

mn

mc

Vl

VFACN =

În foarte multe situaţii transformarea de la modul comun la modul diferenţial este determinată de modul în care sunt realizate legăturile de masă şi cele de pământare. În acest context se impun câteva observaţii legate de realizarea acestor conexiuni.

Masă şi pământare

Masa unui circuit reprezintă un punct de referinţă comun, faţă de care se măsoară tensiunile din diferitele puncte ale schemei. În aceeaşi schemă electrică pot fi definite, alese, mai multe tipuri de puncte de masă: masă analogică (faţa de care se raportează tensiunile din nodurile circuitelor analogice), masă digitală (faţa de care se raporteză tensiunile din nodurile circuitelor digitale), masă de forţă (faţă de care se raportează tensiunile din nodurile unui circuit de putere).

Aceste puncte de masă pot fi definite simultan în acelaşi circuit, pot fi separate galvanic, sau dimpotrivă pot avea legătură electrică între ele. În această ultimă situaţie, faptul că punctele au denumiri diferite sugerează faptul că din punct de vedere topologic legăturile de masă cu denumiri diferite trebuiesc realizate separat şi interconectarea lor se face în conformitate cu proceduri antiperturbative bine definite.

Echipament electronic

masa de putere

masa analogicamasa digitala

pamântare

sasi

u (m

etal

ic)

Fig. 4.7 Leg ături de mas ă şi pământare

( 4-3 )

( 4-4 )

9

Legătura de pământare, realizată între părţile metalice ale echipamentului şi pământ, serveşte pentru protecţia persoanelor, animalelor şi a bunurilor materiale care vin în contact cu acestea. În principiu, conductorul de pământare este parcurs de curent numai în caz de defect. Terminologia folosită în descrierea circuitelor electronice şi electrice utilizează frecvent cei doi termeni: masă electrică şi pământ electric, sau prescurtat masă şi pământ. Din nefericire deseori se face confuzie între ei, o explicaţie a acestei confuzii putând fi găsită în faptul că notaţiile folosite pentru aceşti termeni vin din limba engleză. Astfel, pentru masa electrică se foloseşte frecvent acronimul GND (de la ground) însoţit de termeni suplimentari: signal, power, etc. Dar acelaşi acronim este folosit şi în denumirea pământului electric: Ground sau Earth Ground. De asemenea, este adevărat că în unele situaţii masa unui circuit este conectată la pământ, dar acest lucru nu poate permite confuzia între cei doi termeni. Diferenţa dintre masă şi pământ este ilustrată şi prin simbolurile diferite utilizate în schemele electrice. Pentru a ilustra diferenţa ce există între conductorul de masă şi conductorul de pământare este ilustrat modul de conectare a echipamentelor electrice dintr-o clădire la reţeaua electrică.

Reţeaua din clădire

Staţie de transformare

carcasă(metalică)

Contor

RARB

Echipamenttrifazat

Prizămonofazată

L1

L2

L3

L1L2

L3

PEN

PE

NBară de

echipoten-ţializare

Sistem de conductemetalice

N

Fig. 4.8 Realizarea leg ăturii de nul şi de p ământare într-o re ţea electric ă

10

Conform standardelor de securitate (safety standards), în reţelele de joasă tensiune carcasele echipamentelor trebuie să fie conectate la punctul reţelei pus la pământ. Prin carcasă se înţelege o parte conductoare a echipamentului care poate fi atinsă, dar care nu face parte din circuitul electric, şi care în caz de defect ar putea fi pusă sub tensiune în mod accidental. În figură este simbolizat un echipament cu carcasă metalică conectat la reţeaua trifazată şi o priză cu legătură de pământare la care se pot conecta în principiu echipamente alimentate monofazat, şi acestea la rândul lor având carcasă metalică ce trebuie legată la pământare.

La funcţionarea normală prin conductorul de protecţie PE (în engleză Protective Earth) nu circulă curent, considerând neglijabili curenţii de scurgere prin izolaţie şi curenţii determinaţi de cuplaje parazite. În schimb, prin conductorul N (în engleză Neutral) trec toţi curenţii consumatorilor monofazaţi. Aceşti curenţi ajung la bara de egalizare de potenţial de unde se întorc la sursa de alimentare prin conductorul PEN (în engleză Protective Earth Neutral). Figura sugerează faptul că există posibilitatea ca o parte din acest curent să se întoarcă spre sursa de alimentare (secundarul transformatorului) prin RA, priza de pământ, de adâncime şi RB.

Datorită curenţilor neglijabili ce străbat conductorul PE se poate considera că acesta este la potenţialul pământului pe toată lungimea sa. În schimb, potenţialul conductorului N variază având în vedere, că pe rezistenţa sa nenulă, curenţii care îl parcurg provoacă căderi de tensiune. Se poate observa că dacă legătura dintre conductoarele PE şi N se realizează înainte ca acestea să ajungă la bara de potenţializare atunci şi potenţialul conductorului PE devine variabil putând să prezinte chiar valori periculoase pentru utilizatori sau pentru aparate.

Analiza anterioară face abstracţie de inductivitatea legăturii de pământare deoarece tensiunile şi curenţii din reţeaua de alimentare au frecvenţe joase (chiar dacă luăm în considerare şi armonicele lor superioare). Dacă avem în vedere frecvenţe de semnal mai înalte, ce pot aparea prin legăturile de pământare datorită unor mecanisme de interferenţă, atunci trebuie să luăm în considerare această inductivitate. Deci, putem afirma că în majoritatea situaţiilor, legătura de pământare se manifestă ca o importantă sursă de perturbaţii pentru sistemul protejat.

Alegerea punctului de masă într-un circuit este o problemă relativă şi în consecinţă, teoretic această alegere nu influenţează în nici un fel funcţionarea circuitului. Stabilirea unui punct de masă prezintă avantajul că, odată acesta definit, restul tensiunilor din circuit pot fi mai uşor apelate numai prin numele nodului care se raportează la punctul de masă (exemple: VC, VE, VG, VDD, etc.).

11

În alegerea unui punct de masă poate totuşi interveni o prioritate practică, şi anume opţiunea pentru nodul care are cele mai multe laturi congruente. Această opţiune permite să fie rezolvate mai uşor problemele de compatibilitate electromagnetică. Afirmaţia porneşte de la faptul că pe modulul electronic sau în aparat, interconectarea între două elemente de circuit nu se realizează prin fire ideale (aşa cum apar ele în schemele electrice, Z=0). Fiecare fir, fiecare legătură are o impedanţă nenulă care, dacă este parcursă şi de curenţii altor circuite, poate genera perturbaţii prin fenomenul cuplajului galvanic. Rezolvarea acestei probleme se realizează prin modul în care se construiesc legăturile spre punctul considerat drept referinţă. Există două moduri topologic diferite de realizare a masei unei scheme:

punct de masă central cu sau fără legături radiale (în engleză: single point ground);

masă distribuită sau masă de suprafaţă (în engleză: multi point ground).

În varianta b) din Fig. 4.9 modul de realizare a legăturilor de masă este mai bun decât în varianta a) deoarece, aşa cum se poate constata, curenţii spre masă din fiecare circuit se închid numai prin inductanţa propriei legături. În varianta c) din aceeaşi figură diferenţa calitativă faţă de varianta b) constă în faptul că bara de masă fiind echipotenţializată, legăturile la aceasta se pot realiza prin trasee foarte scurte şi în consecinţă inductanţele parazite L1, L2, L3 sunt reduse la minim.

Circuit 1 Circuit 2 Circuit 3

L1i1

L2i2

L3i3

GND

i2+i3i1+i2+i3

a) conexiune serie spre punct de masă central

Circuit 1 Circuit 2 Circuit 3

L1i1

L2i2

L3i3

GND

b) conexiune paralel (stea) spre punct de masă central

Circuit 1 Circuit 2 Circuit 3

GND

c) conexiune serie spre punct de masă distribuit

GND GND

L1

i1

L2

i2

L3

i3

Fig. 4.9 Modalit ăţi de realizare a leg ăturilor de mas ă Principiile prezentate pentru realizarea legăturii de masă pot fi extrapolate din punctul de vedere al cerinţelor antiperturbative şi la legăturile de pământare.

12

În figura alăturată este prezentată o situaţie perturbativă tipică care apare atunci când se vizualizează semnalul de la un generator cu ajutorul unui osciloscop, ambele aparate având carcasele conectate la pământare. Suplimentar se recomandă ca prin realizarea legăturilor de pământare să se urmărească şi minimizarea suprafeţelor buclelor de pământare care se crează.

Fig. 4.10 Captarea perturba’iilor de mod comun pe o bucl ă de pământare

Se poate observa că tensiunea perturbatoare Vcm, captată în bucla (de dimensiuni în general mari) creată de carcasele aparatelor şi legăturile de pământare, se divide pe cele două impedanţe Zs şi Zin. Având în vedere că impedanţa de intrare în osciloscop este mult mai mare, se poate constata că practic toată tensiunea perturbativă se regăseşte la intrarea osciloscopului. Acest efect poate fi evitat dacă se întrerupe bucla de pământare, de exemplu prin desfacerea legăturii carcasei osciloscopului de la pământare. În această situaţie protecţia utilizatorului este asigurată numai în cazul în care sonda este cuplată între cele două aparate.

4.4 Toleran ţa microsistemelor electronice la acţiunea perturba ţiilor

Prezenţa perturbaţiilor în microsistemele electronice nu poate fi eliminată complet. Pornind de la aceast adevăr, microsistemul trebuie proiectat astfel încât acesta să îşi realizeze funcţionalitatea în prezenţa acestor perturbaţii, dacă acestea nu depăşesc anumite nivele. Această toleranţă a microsistemului privit ca susceptor se caracterizeză prin două mărimi specifice: marginea de imunitate - MI marginea de compatibilitate – MC

Semnificaţia celor două mărimi se desprinde din construcţia prezentată în Fig. 4.11. Se poate identifica coexistenţa în sistem a trei nivele absolute: Nivelul semnalului util; Nivelul limită de perturbaţii, reprezetând valoarea minimă pentru ca o

anumită mărime electrică să fie considerată semnal util în sitem; Nivelul perturbaţiilor;

De regulă, aceste nivele absolute nu sunt paralele cu abscisa din figură, axă pe care s-a reprezentat domeniul frecvenţelor. Nivelul maxim al perturbaţiilor de o anumită frecvenţă ce există la un moment dat într-un punct în spaţiu se obţine prin însumarea algebrică a tuturor nivelelor de putere a perturbaţiilor ce se

13

manifestă în ambientul respectiv. Bineînţeles, un echipament va fi proiectat să funcţioneze la un nivel al perturbaţiilor mai mare decât cel maxim existent în mediu.

0 f10 100 1000 10000 100000

nivele [dB]nivelul

semnalului util

nivelul limita de

perturbatii

nivelul de perturbatii

margine de imunitate

(MI)

margine de compatibilitate

(MC)

nivele absolute nivele relative Fig. 4.11 Nivele definite în sistemele cu perturba ţii Cele două mărimi prin care se caracterizează toleranţa sistemelor la acţiunea perturbaţiilor rezulta ca nivele relative explicitate ca diferenţe între nivelele absolute definite anterior. Astfel, marginea de compatibilitate (cunoscută şi sub denumirea echivalentă de interval de siguranţă la perturbaţii ) reprezintă diferenţa dintre nivelul limită de perturbaţii şi nivelul de perturbaţii. Pentru buna funcţionare a unui susceptor marginea de compatibilitate trebuie să fie pozitivă, MC>0, şi să aibă o valoare cât mai mare. În felul acesta, perturbaţiile existente în sistem nu sunt percepute ca semnale utile. În general, marginea de compatibilitate pentru un apart/sistem realizat poate să scadă continuu în timp având în vedere creşterea permanentă a nivelului perturbaţiilor din mediu. De asemenea, marginea de compatibilitate nu este o mărime constantă nici pe intervale scurte de timp. Prezenţa unor factori perturbativi naturali cu manifestare aleatoare, descărcări electrice, ionizări, etc., poate micşora sau chiar anula marginea de compatibilitate pentru anumite intervale de timp. Marginea de imunitate (cunoscută şi sub denumirile echivalente: interval semnal-perturbaţie sau raport semnal-zgomot) se defineşte ca diferenţă între nivelul semnalului util şi nivelul limită de perturbaţii. Şi această mărime trebuie să fie pozitivă, MI>0. Marginea de imunitate la perturbaţii reprezintă un interval ce se menţine constant (pentru aceeaşi frecvenţă). El rezultă în urma modului în care a fost proiectat electric circuitul.

14

Unul din exemplele cele mai sugestive privind rolul celor două mărimi definite îl constituie circuitul trigger Schmith. Diferenţa care apare între nivelul perturbaţiilor de la intrare şi nivelul pragurilor de comutare constituie marginea de compatibilitate, iar diferenţa dintre nivelul semnalului util aplicat şi nivelul pragurilor de comutare constituie marginea de imunitate. Se poate constata din funcţionalitatea acestui circuit că de fapt rolul lui fundamental este acela de a introduce în sistem un element cu toleranţă ridicată la acţiunea perturbaţiilor. Toleranţa microsistemelor digitale la acţiunea perturbaţiilor În cazul structurilor digitale apar următoarele particularităţi în definirea marginii de imunitate, ca principal indicator al toleranţei acestora la perturbaţii: Se defineşte în mod distinct pentru nivelele de tensiuni asociate celor

două valori logice; Se manifestă diferit în regim static şi în regim dinamic.

Fig. 4.12 Definirea marginii de imunitate în sistem ele digitale Aşa cum se cunoaşte, pentru fiecare familie logică sunt impuse prin standarde specifice valori ale tensiunilor garantate la ieşiri pentru fiecare nivel logic şi

15

valori acceptate la intrări pentru fiecare nivel logic, vezi Fig. 4.12. În felul acesta, în regim static, marginea de imunitate pentru cele două nivele se defineşte prin relaţiile:

IHOHH

OLILL

VVMI

VVMI

−=−=

Acţiunea „protectivă” a marginii de imunitate astfel definite este sugerată în figura anterioară, ea permiţând ca peste semnalul util de la ieşirea porţii să se suprapună zgomote, semnalul rezultat fiind considerat tot un semnal util la intrarea comandată. Regimul static în care am definit marginea de imunitate presupune în mod concret că tensiunile (semnale utile sau/şi perturbaţii) care se aplică la intrările logice sunt pulsuri ce depăşesc o anumită durată şi anume timpul minim necesar comutării familiei logice. În situaţia în care durata pulsurilor perturbative este mai scurtă, pentru ca acestea să aibă efect supra familiei logice este necesar ca ele să aibă o amplitudine mai mare. Într-o asemenea ipoteză se consideră definirea intervalului semnal-perturbaţii în regim dinamic. În consecinţă, pentru fiecare familie logică intervalul semnal-peturbaţie dinamic va fi o marime dependentă de durata impulsului considerat şi de asemenea, valoarea ei va fi mai mare decât intervalul semnal-perturbaţie în regim dinamic. În figura alăturată se poate urmări trecerea care se face odată cu creşterea duratei pulsurilor de la marginea de imunitate în regim dinamic la cea în regim static, cînd ea devine constantă.

Fig. 4.13 Definirea marginii de imunitate în regim dinamic

Se impune o observaţie practică importantă referitoare la modul în care producătorii circuitelor digitale specifică valoarea pentru timpul de comutare pentru o anumită familie logică. Pentru acesta, valoarea din catalog este o valoare maximă garantată, în funcţie de care apoi utilizatorii pot să determine frecvenţa maximă de comutare la care pot fi utilizate respectivele circuite. În schimb, nu există în cataloage referiri la valoarea minimă pe care o poate avea acest parametru. Din această perspectivă, în procesul de proiectare antiperturbativă, trebuie să se considere că zona specifică intervalului semnal-perturbatii static se extinde şi la durate ale impulsurilor mai mici decât timpul de comutare specificat în cataloage.

( 4-5 )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

1

3

2

4

HAZARD

ZONA SIGURA

LATIMEA PULSULUI (ns)AM

PLI

TU

DIN

EA

PU

LSU

LUI (

v)

16

Diversitatea mare a familiilor logice disponibile pe piaţă implică atenţie din partea proiectanţilor atunci când se apelează la circuite din familii diferite. Există riscul ca la interconectarea circuitelor din familii diferite să se reducă mult, uneori chiar până la anulare marginea de imunitate statică.

Fig. 4.14 Definirea marginii de imunitate pentru di ferite familii logice Se poate constata în figura anterioară, că dacă circuitul driver face parte din familia 5-V TTL iar circuitul comandat este din familia 5-V CMOS, pentru nivel H la intervalul garantat la ieşire este mai mare decât intervalul acceptat la intrare. În contextul acestor aspecte este important de subliniat şi rolul perturbativ pe care îl au curenţii care se închid prin structurile digitale. În exemplul din figura alăturată, este prezentată circulaţia curenţilor care se închid prin conexiunea dintre porţi în ipoteza unei stări „L” la ie şire. Se poate constata că aceşti curenţi determină ca pe impedanţa conexiunii (nenulă) să apară o cădere de tensiune cu caracter perturbativ, Vp. În regim static aceasta se însumează cu tensiunea VOL, şi în felul acesta marginea de imunitate statica se diminuează.

Fig. 4.15 „Ac ţiunea” marginii de imunitate în prezen ţa perturba ţiilor

În consecinţă circuitul va fi mai „sensibil” la acţiunea altor factori perturbativi.

17

4.5 Mecanisme de interferen ţă electromagnetic ă

Pentru a pune în evidenţa mecanismele de cuplare interferenţială, se apelează la formalismul de tip Maxwell pentru descrierea câmpului electromagnetic. Analizăm în prima etapă modul de propagare în spaţiul liber a undelor generate de o antenă de tip dipol electric (dipol Hertz). Analiza efectuată este valabilă în următoarele condiţii: Antena este poziţionată în spaţiul liber departe de orice plan de masă. În antenă se injectează un curent sinusoidal de pulsaţie ω. Dimensiunea antenei se consideră mult mai mică decât lungimea de

undă a semnalului emis (λ=c/f=300/fMHz ,unde f este frecvenţa semnalului, iar c viteza luminii în vid), deci avem L<<λ. Analiza componentelor de câmp se face la o distanţă mult mai mare

decât dimensiunea antenei r>>L. La distanţa r faţă de dipol, la un unghi θ faţă de orientarea antenei, unde se poate presupune prezenţa unui susceptor, se pun în evidenţa următoarele componente ale câmpului electromagnetic: o componentă de câmp electric radială - Er, o componentă de câmp electric tangenţială - Eθ şi o componentă de câmp magnetic – HΦ, perpendiculară pe planul determinat de primele două.

r

φφφφ

θθθθ

L

EE

H

rθ

φ

x

y

z

i=I e0ωωωωj t

Element

perturbator

Element

susceptor

Fig. 4.16 Componentele de câmp generate în jurul unei antene de tip dipol electric

Prin rezolvarea ecuaţiilor lui Maxwell se obţin pentru cele trei componente de câmp soluţiile din relaţiile 4-6. În aceste relaţii, expresia 4-6 reprezintă defazajul componentelor de câmp faţă de curentul prin antenă, iar Z0 este impedanţa de undă a vidului. Amplitudinile celor trei componente sunt proporţionale cu lungimea antenei L, cu amplitudinea curentului injectat I0, şi scad odată cu creşterea distanţei r. De asemenea, amplitudinile sunt dependente de orientare, unghiul θ. Pentru θ=0o, pe direcţia axei conductorului, rămâne nenulă numai componenta Er. Într-un plan ecuatorial pe antenă, θ=90o, se anulează componenta Er ,iar celelalte două componente, Eθ şi HΦ, ce formează un plan perpendicular pe direcţia de

18

propagare r, au amplitudine maximă. Având în vedere variaţia funcţiei sinus, se poate afirma că pentru un unghi θ=90o±25o cele două componente menţionate anterior îşi păstrează amplitudini semnificative, comparabile cu cele din planul ecuatorial.

)2

(

20

)2

(2

3200

)2

(

3200

21

4

)sin(

221

8

)sin(

21

4

)cos(

rtj

rtj

rtj

r

erjr

LIH

erjrjrj

LZIE

erjrj

LZIE

λπω

λπω

θ

λπω

λπ

πθ

λπ

λπ

πθλ

λπ

πθλ

−

Φ

−

−

⋅

+⋅=

⋅

++⋅=

⋅

+⋅=

rc

jrjee

ωλπ −−

=2

][37712010

361

104

9

7

0

00 Ω≅=

⋅

⋅==−

−

π

π

πεµ

Z

Se continuă analiza modului în care variază amplitudinile celor trei componente, considerând o orientare oarecare θ şi luând în considerare raportul care există între distanţa r şi lungimea de undă λ. Acest raport determină valoarea termenilor care intervin în parantezele drepte. Zona de câmp îndepărtat este definită pentru condiţia specificată de relaţia:

MHz48/sau2

frπ

λr >>>>

În această zonă, în parantezele drepte predomină termenii la puterile cele mai mari, modulul lor fiind supraunitar. În aceste condiţii, componenta Er poate fi neglijată deoarece amplitudinea ei se atenuează cu 1/r2 (iar r este mare) şi rămân semnificative numai amplitudinile pentru componentele Eθ şi HΦ:

λθ

λπ

πθ

λθ

λπ

πθλ

θ

r

lIr

r

lIH

r

lZIr

r

lZIE

2)sin(2

4)sin(

2

)sin(2

8

)sin(

02

0

00

2

3200

=

⋅=

=

⋅=

Φ

Se pot acum formula principalele proprietăţi ale componentelor perturbative în această zonă. Energia perturbativă este uniform distribuită între cele două componente de câmp, ele formând o undă electromagnetică plană perpendiculară pe direcţia de propagare. Energia perturbativă poate fi exprimată

( 4-6 )

( 4-7 )

( 4-8 )

( 4-9 )

( 4-10 )

19

fie în funcţie de intensitatea câmpului electric E, fie în funcţie de intensitatea câmpului magnetic H.

20

20

2

0

2

0

deci şi

22

H=µEW=εW=W

H+µE=ε+WW=W

me

me

Raportul dintre cele două componente de câmp care au rămas semnificative Eθ/HΦ este tocmai impedanţa de undă a vidului. La aceeaşi distanţă faţă de antenă componentele de câmp vor fi mai intense pentru semnalele perturbative de frecvenţă mai mare:

fHfE ≈≈ şi

Intensitatea celor două componente este invers proporţională cu distanţa, r: /rH/rE 1şi1 ≈≈

Având în vedere graficul de variaţie al funcţiei 1/r, se poate constata că odată cu îndepărtarea, atenuarea cu distanţa devine din ce în ce mai puţin semnificativă. În consecinţă, în acesată zonă îndepărtarea susceptorului de perturbator nu conduce la obţinerea unor efecte semnificative în diminuarea efectelor perturbative. Zona de câmp apropiat este definită pentru condiţia definită de relaţia:

MHz48sau2

/frπ

λr <<<<

În această zonă, în parantezele drepte predomină termenii la puterile cele mai mici (puterea 0), deoarece modulul lor este subunitar. Amplitudinile celor trei componente sunt exprimate acum de relaţia:

20

3200

3200

4

)sin(

8

)sin(

4

)cos(

r

LIH

rj

LZIE

rj

LZIEr

πθ

πθλ

πθλ

θ

=

=

=

Φ

Se poate observa că putem neglija componenta HΦ deoarece ea se atenuează cu 1/r2 (iar r este mic) rămânând semnificative amplitudinile pentru Er şi Eθ. Pentru componentele perturbative se pot sintetiza următoarele proprietăţi în această zonă. Energia perturbativă este concentrată de data aceasta în cele două componente de câmp electric, relaţia 4-16. Din această cauză zona din apropierea antenei Hertz se mai numeşte şi zonă de câmp electric.

( 4-11 )

( 4-12 )

( 4-13 )

( 4-14 )

( 4-15 )

20

202

1EεWW E =≅

Pe de altă parte, se poate constata atenuarea mai rapidă cu distanţa a componentelor de câmp electric faţă de componenta de câmp magnetic.

233 1iar1şi1 /rH/rE/rEΦθr ≈≈≈

Raportul dintre amplitudinile componentelor de câmp Eθ şi HΦ este tot o impedanţă, aceasta având o expresie dependentă de frecvenţă şi distanţă:

000

0 ;2

ZZπrj

λZZ

H

EEE

Φ

θ >==

Se observă că impedanţa câmpului este mai mare decât impedanţa de undă a vidului, de unde rezultă şi denumirea de câmp de înaltă impedanţă şi ea scade cu depărtarea. Modulul impedanţei Z0E este invers proporţional cu fercvenţa, în consecinţă se poate considera că această impedanţă are un caracter capacitiv.

cZ

rCunde

fCjZ

fZ

echech

E

E

⋅==

≈

00

0

21

;/1

π

Reluăm prezentarea anterioară pentru o antenă de tip dipol magnetic (antenă Fitzgerald). Analiza efectuată este valabilă de data aceasta în următoarele condiţii: Antena este

poziţionată în spaţiul liber departe de orice suprafaţă metalică. În antenă se

injectează un curent sinusoidal de pulsaţie ω.

r

φφφφ

θθθθ

a

HH

E

rθ

φ

z

x

y

i=I e0ωωωωj t

Element

perturbatorElement

susceptor

Fig. 4.17 Componentele de câmp generate în jurul unei antene de tip dipol magnetic

( 4-16 )

( 4-17 )

( 4-18 )

( 4-19 )

21

Dimensiunea antenei se consideră mult mai mică decât lungimea de undă a semnalului emis (λ=c/f=300/fMHz, unde f este frecvenţa semnalului, iar c viteza luminii în vid), deci avem a<<λ. Analiza componentelor de câmp se face la o distanţă mult mai mare

decât dimensiunea antenei r>>a. La distanţa r faţă de dipol, la un unghi θ faţă de orientarea antenei, se pot pune în evidenţa următoarele componente ale câmpului electromagnetic: o componentă de câmp magnetic radială - Hr, o componentă de câmp magnetic tangenţială - Hθ şi o componentă de câmp electric – EΦ, perpendiculară pe planul determinat de primele două. Se poate constata deja calitativ o comportare complementară cu situaţia analizată pentru dipolul Hertz. Soluţiile pentru cele trei componente de câmp sunt:

)2

(

2

200

)2

(2

3

20

)2

(

3

20

21

2

)sin()(

221

4

)sin()(

21

2

)cos()(

rtj

rtj

rtj

r

erjr

aIjZE

erjrjr

aIH

erjr

aIH

λπω

λπω

θ

λπω

λπ

λθπ

λπ

λπ

πθπ

λπ

πθπ

−

Φ

−

−

⋅

+⋅=

⋅

++⋅=

⋅

+⋅=

Amplitudinile celor trei componente sunt proporţionale cu suprafaţa antenei πa2, cu amplitudinea curentului injectat I0, şi scad odată cu creşterea distanţei r. De asemenea amplitudinile sunt dependente de orientare, unghiul θ. Pentru θ=0o, pe direcţia axei perpendiculare în centrul buclei, rămâne nenulă numai componenta Hr. În planul buclei, θ=90o, se anulează componenta Hr iar celelalte două componente, Hθ şi EΦ, ce formează un plan perpendicular pe direcţia de propagare r, au amplitudine maximă. Având în vedere variaţia funcţiei sinus, se poate afirma iarăşi că pentru un unghi θ=90o±25o cele două componente menţionate anterior îşi păstrează amplitudini semnificative, comparabile cu cele din planul buclei. Se continuă analiza modului în care variază amplitudinile celor trei componente, considerând o orientare oarecare θ şi luând în considerare raportul care există între distanţa r şi lungimea de undă λ. Din nou, acest raport determină valoarea termenilor care intervin în parantezele drepte. Zona de câmp îndepărtat este definită pentru aceeaşi condiţie specificată ca şi la antena Herz, de relaţia 4-9. În această zonă în parantezele drepte predomină termenii la puterile cele mai mari, modulul lor fiind supraunitar. În aceste condiţii componenta Hr poate fi neglijată, deoarece amplitudinea ei se atenuează cu 1/r2 (şi r este mare). În consecinţă, rămân semnificative amplitudinile pentru componentele Hθ şi EΦ.

( 4-20 )

22

200

2

200

20

2

3

20

)sin(2

2

)sin()(

)sin(2

4

)sin()(

λθπ

λπ

λθπ

λθπ

λπ

πθπ

θ

r

SIZr

r

aIZE

r

SIrj

r

aIH

=

⋅=

=

⋅=

Φ

Se poate constata din analiza expresiilor anterioare, că sunt valabile aceleaşi proprietăţi care au fost subliniate în această zonă pentru componentele generate în jurul antenei de tip dipol electric. Apare totuşi o diferenţă majoră, şi anume, de data aceasta intensitatea componentelor de câmp este propor ţională cu pătratul frecvenţei:

22şi fHfE ≈≈

Iată de ce buclele de curent care se pot crea în construcţia echipamentelor, pot reprezenta surse perturbative deosebit de agresive la frecvenţele armonicelor superioare ale curenţilor care le parcurg. Zona de câmp apropiat este definită pentru condiţia definită de relaţia 4-14. În această zonă în parantezele drepte predomină termenii la puterile cele mai mici (puterea 0), deoarece modulul lor este subunitar. Amplitudinile celor trei componente sunt exprimate acum prin relaţiile:

200

30

30

2

)sin(4

)sin(2

)cos(

r

SIZE

r

SIH

r

SIH r

λθ

πθ

πθ

θ

=

=

=

Φ

Se poate observa că putem neglija componenta EΦ ,deoarece ea se atenuează cu 1/r2 (şi r este mic). În consecinţă, rămân semnificative amplitudinile pentru Hr şi Hθ. Energia perturbativă este concentrată de data aceasta în cele două componente de câmp magnetic:

2

21µHWW H =≅

Din această cauză zona din apropierea antenei Hertz se mai numeşte şi zonă de câmp magnetic. Pe de altă parte se poate constata atenuarea mai rapidă cu distanţa a componentele de câmp magnetic faţă de componenta de câmp electric:

233 1iar1şi1 /rE/rH/rHΦθr ≈≈≈

Raportul dintre amplitudinele componentelor de câmp EΦ şi Hθ este tot o impedanţa, aceasta fiind dependentă de frecvenţă şi distanţă:

( 4-21 )

( 4-22 )

( 4-23 )

( 4-24 )

( 4-25 )

23

000

0 ;2

ZZλ

πrjZZ

H

EHH

θ

Φ <==

Se observă că impedanţa câmpului este mai mică decât impedanţa de undă a vidului, de unde rezultă şi denumirea de câmp de joasă impedanţă şi ea creşte cu depărtarea. Modulul impedanţa Z0H este direct proporţional cu frecvenţa, în consecinţă se poate considera că această impedanţă are un caracter inductiv:

c

rZLπfLjZ

fZ

echechH

H

00

0

unde2

;

==

≈

Proprietăţile descrise pentru cele două zone, cea de câmp apropiat şi cea de câmp îndepărtat pentru cele două tipuri de antenă, interferă în zona de tranzi ţie:

MHz48sau2

/frπ

λr ≈≈

În această zonă toţi termenii din parantezele drepte au ponderi comparabile, drept urmare componentele de câmp se modifică după alte legi. Acest fapt este ilustrat şi de variaţia graficelor modulelor impedanţelor de undă.

Fig. 4.18 Varia ţia impedan ţelor de câmp la îndep ărtarea fa ţă de antene Reflectând asupra delimitării dintre cele două zone în funcţie de frecvenţa perturbaţiilor se pot constata următoarele situaţii: Pentru o perturbaţie de frecvenţa de 30 MHz zona câmpului apropiat se

întinde până la aproximativ 1 m Pentru o perturbaţie cu frecvenţa de 30 KHz aceasta se extinde până la

circa 1 Km.

( 4-26 )

( 4-27 )

( 4-28 )

24

Pentru o perturbaţie cu frecvenţa de 3 GHz zona de câmp îndepărtat se poate considera începând de la câţiva centimetri

Exemplele ilustrează faptul că, în funcţie de frecvenţa perturbaţiilor, zona de câmp îndepărtat se situează uneori începând chiar din interiorul echipamentelor (atunci când frecvenţele sunt foarte înalte), iar zona de câmp apropiat se poate extinde mult în exteriorul lor (atunci când frecvenţele sunt joase). Deci, măsurile antiperturbative, specifice fiecărei zone de câmp, se vor aplica în funcţie de distanţa existentă faţă de perturbator, corelată cu frecvenţa perturbaţiilor. În consecinţă, se recomandă ca principiu antiperturbativ fundamental, ca analiza de CEM să debuteze prin încadrarea perturbaţiilor în una din cele două categorii amintite anterior: perturbaţii de câmp apropiat sau perturbaţii de câmp îndepărtat.

4.6 Evaluarea perturba ţiilor generate de circuitele reale

Pentru aplicarea principiilor anterioare, în cazul circuitelor reale trebuie introduse o serie de corecţii datorită următoarelor aspecte: circuitele reale nu au forma ideală de dipol electric sau de dipol

magnetic nu totdeauna dimensiunile circuitului perturbator îndeplinesc condiţia

ca acestea să fie mai mici decât λ/4 (curent uniform în structură) O formă generală, mai apropiată de structurile practice, pe care o putem considera pentru un circuit, este cea din partea dreaptă.

i=I e0ωωωωj t

L< λλλλ

i=I e0ωωωωj t

a<λλλλ

Forme ideale

Zg

Zl

a

b Vl

Forma „reală”

Fig. 4.19 Compara ţie între formele antenelor analizate şi topologia unui circuit real Dacă pentru circuitul concret s-ar considera o formă ideală, atunci în zona de câmp apropiat ar rezulta faţă de situaţia reală un câmp electric exagerat de mare, dacă îl considerăm dipol electric sau un câmp electric exagerat de mic, dacă îl

25

considerăm dipol magnetic. Raţionamentul complementar este valabil în zona de câmp apropiat şi dacă ne interesează evaluarea câmpului magnetic. În exemplele ilustrate în fig.4.20 se pot identifica situaţii practice care se pot asimila uşor cu forma propusă pentru circuitul real. Astfel, în circuitul stânga-sus este sugerată o schemă în care un circuit oscilator asigură semnalul de ceas pentru un microprocesor. Acest semnal este în general semnalul cu frecvenţa cea mai ridicată într-un sistem cu microprocesor. În circuitul din dreapta-sus este ilustrat modul în care acţionează un condensator de decuplare plasat lângă o capsulă digitală. Atunci când structura digitală din capsulă comută, prin ea se închid curenţi de înaltă frecvenţă, de la bara de alimentare spre bara de masă. Aceşti curenţi se închid prin capacitate, ea având rolul unui acumulator local de energie.

Fig. 4.20 Circuite practice asimilabile cu forma „reala” propus ă anterior

Circuitul stânga-jos redă o buclă creată în structura unei surse în comutaţie. Tranzistorul are rolul unui comutator care închide un curent cu frecvenţe de ordinul zecilor de KHz. Ultima imagine redă topologia unui bus (de date sau de adrese) împreună cu traseul de masă. Curenţii ce străbat liniile de semnal se vor “întoarce” prin traseul de masă. Tensiunile (şi curenţii) cu frecvenţele cele mai ridicate vor fi asociate totdeauna cu traseul corespunzător celui mai puţin semnificativ bit, LSB. Din punct de vedere al impedanţelor manifestate, cele două antene analizate sunt iarăşi circuite ideale: dipolul electric are impedanţă infinită, iar dipolul magnetic are o impedanţă nulă. Un circuit real va avea totdeauna o impedanţă nenulă, finită: Z=Zg+Zl. De asemenea, în analizele efectuate pentru cele două antene am considerat curentul prin acestea de formă sinusoidală. Într-un circuit real curentul poate avea o formă oarecare care presupune un spectru de frecvenţe (discret dacă semnalul este periodic, sau continuu în caz contrar).

26

Dacă una din dimensiunile circuitului este mai mare decât λ/4, se impun iarăşi corecţii dimensionale pentru a nu obţine intensităţi ale câmpurilor mai mari decât cele reale. Procedura pentru analiza perturbaţiilor generate de un circuit real Prima etapă este cea în care aplicăm principiul antiperturbativ fundamental încadrând punctul de evaluare a perturbaţiilor în zona de câmp apropiat sau în zona de câmp îndepărtat. Dacă una din dimensiunile circuitului este mai mare decât λ/4, aceasta se înlocuieşte în calculul suprafeţei circuitului cu dimensiunea λ/4:

MHz

MHz

7500[cm]

75

4[m]

fl

f

λl

ech

ech

=

==

În etapa următoare se calculează impedanţa totală a circuitului Zt=Zg+Zl. În funcţie de valoarea acestei impedanţe se consideră că circuitul este mai apropiat ca şi comportare de un dipol electric sau de un dipol magnetic: Circuitul se apropie ca şi comportare de un model de tip dipol electric

dacă este valabilă relaţia:

MHz0 97 fr,ZZ mHt ××≅>

Circuitul se apropie ca şi comportare de un model de tip dipol magnetic dacă este valabilă relaţia:

Error! Objects cannot be created from editing field codes.

După ce am stabilit modelul adecvat pentru circuitul analizat, putem să evaluăm intensităţile componentelor de câmp. Pentru zona de câmp apropiat, pentru un circuit asimilat cu un model de tip dipol electric se evaluează intensitatea câmpului electric cu una din formulele:

3cm

23V/m

27,96

][m;4

r

SVE

baSπr

SVE

lµV/m

l

⋅⋅=

×=⋅=

şi intensitatea câmpului magnetic cu formula:

2

MHzcm

4

µA/m

210424

r

fSV,H l

- ⋅⋅⋅⋅=

Pentru un circuit asimilat cu un model de tip dipol magnetic se evaluează intensitatea câmpului electric cu una din formulele:

( 4-29 )

( 4-30 )

( 4-31 )

( 4-32 )

( 4-33 )

( 4-34 )

27

2

MHzcmµV/m

22

MHzV/m

263

][m;630

r

fSIE

baSr

fSI,E

⋅⋅⋅=

×=⋅⋅⋅=

şi intensitatea câmpului magnetic cu formula:

3

cmµA/m

27,96

r

SIH

⋅⋅=

În formulele prezentate mărimile au următoarele semnificaţii: S[m2] reprezintă aria (în metri pătraţi) suprafeţei circuitului pentru care

s-au făcut corecţiile de la primul pas (dacă au fost necesare); Vl reprezintă amplitudinea tensiunii la bornele sarcinii; I reprezintă amplitudinea curentului din circuit; r este distanţa faţă de circuit la care se face evaluarea; fMHz este frevenţa semnalului din circuit exprimată în megaherţi. Coeficientul 4,42 are dimensiunea unei admitanţe, în determinarea lui

apare la numitor impedanţa de undă a vidului, Z0. Coeficientul 0,63 are dimensiunea unei impedanţe, în determinarea

valorii lui intervine valoarea impedanţei de undă a vidului Z0. Se poate verifica faptul că în formulele prezentate se regăsesc proprietăţile descrise pentru componentele de câmp din jurul celor două antene ideale analizate în zonele de câmp apropiat. Dacă după prima etapă se ajunge la concluzia că ne situăm în zona de câmp îndepărtat , intensitatea câmpului electric se evaluază cu formula:

t

l

Zr

fSVE

⋅⋅⋅⋅

=MHz

2

cmµV/m

21,3

iar intensitatea câmpului magnetic se deduce cu relaţia:

120πµV/m

0

µV/mµA/m

E

Z

EH ==

Se poate constata că este recomandat ca în evaluarea făcută în zona de câmp îndepărtat să se considere situaţia cea mai defavorabilă, cea în care intensităţile componentelor de câmp sunt proporţionale cu pătratul intensităţii curentului din circuitul perturbator. Exemple pentru aplicarea etapelor propuse

( 4-35 )

( 4-36 )

( 4-37 )

28

Pe un traseu cu lungimea de 6 cm ce se află la o distanţă medie de 2,5 cm faţă de traseul de masă se transmite un semnal cu frecvenţa de 100 MHz şi amplitudinea de 10V. Semnalul este generat pe o sarcină de 75Ω. Ne propunem să evaluăm nivelul maxim de câmp electric la o distanţă de 1 m faţă de traseu.

Zl=75 ΩΩΩΩ

V=10V^

f=100 MHz

6 cm

2,5 cm

Fig. 4.21 Circuitul perturbator analizat

1. La frecvenţa de 100 MHz, limita între zona de câmp apropiat şi cea de câmp îndepărtat este:

m0,4848/100/48 MHz === fr

2. Deoarece ambele dimensiuni ale circuitului sunt mai mici decât

λ/4=75cm nu se impun corecţii în calculul suprafeţei. Aceasta va fi: 2

MHz

cm1562,5m0,751004

300

4

300/4 =×=⇒=

⋅=

⋅= S

fλ

3. Intensitatea câmpului electric va fi evaluată cu formula 4-36,

rezultând:

µV/m1002,6751

10015101,31,3 22

MHz2

cmµV/m

2 ⋅=⋅

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅=

t

l

Zr

fSVE

Nivelul absolut al acestui câmp este:

µV/m

2

dB dB8811002,6

20lg ≅

⋅=E

Să se reia analiza anterioară pentru cazul în care frecvenţa semnalului transmis pe traseu este 1 MHz.

1. În această situaţie distanţa de 1 m faţă de traseu se găseşte în zona de câmp apropiat deoarece limita dintre cele două zone este:

m1m4848/1MHz >>==r

2. În calculul suprafeţei circuitului nu se impun nici acum corecţii

deoarece lungimea de undă a semnalului este de 100 de ori mai mare:

2

MHz

cm1562,5m7514

3004

300/4 =×=⇒=

⋅=

⋅= S

fλ

3. Comparăm impedanţa totală a circuitului cu impedanţa ZOH:

29

Ω=××≅>Ω= 7,97,975 MHzm0 frZZ Ht

Rezultă că impedanţa circuitului este mai mare decât impedanţa câmpului magnetic la această distanţă faţă de perturbator. În consecinţă, se impune să evaluăm efectul circuitului considerându-l similar cu un dipol electric. Intensitatea câmpului electric se evaluază cu relaţia 4-32:

V/m][11941

15107,967,963

cmµV/m

2 µ=⋅⋅=⋅⋅

=r

SVE l

Nivelul acestui câmp electric fiind:

µV/mdB dB611

119420lg ≅=E

Se constată că în această situaţie, chiar dacă suntem poziţionaţi în câmp “apropiat”, nivelul câmpului perturbator este mai mic (61 dBµV/m) decât în primul caz analizat (88 dBµV/m), în care eram poziţionaţi în câmp “îndepărtat”. Se relevă în felul acesta cât de importantă este frecvenţa semnalului perturbator în stabilirea nivelului perturbaţiei la o anumită distanţă fizică fată de perturbator. De asemenea, se observă că cele două atribute ale câmpului “apropiat” sau “îndepărtat” sunt relative la frecvenţă, în exemple la aceeaşi distanţă de perturbator (1 m) în funcţie de frecvenţă ne-am situat în două zone de câmp diferite. Procedura pentru analiza perturbaţiilor generate de un semnal nesinusoidal periodic În cazul în care semnalele din circuitele perturbatoare nu au o formă sinusoidală trebuie determinate componentelor lor spectrale, iar apoi pentru fiecare dintre aceastea trebuie evaluat efectul produs. Cele mai frecvente forme de undă (tensiuni sau curenţi) întâlnite în practică pot uşor fi asimilate cu semnale triunghiulare sau trapezoidale (la limită cu semnale dreptunghiulare). În această categorie se încadrează şi semnalele din sistemele digitale: în general pentru tensiuni se poate asuma o formă trapezoidală, iar pentru curenţi forme triunghiulare eventual combinate cu forme trapezoidale.

30

-20dB/decada

-40dB/decada

F = ππππ1

T 1 1F = ππππ

1T 2 2

nivele [dB]

frecventa

20lg(2AT /T)1

F = 1T 0

Aref [dB]

Fig. 4.22 Metoda anvelopei spectrale pentru determi narea amplitudinilor componentelor spectrale O metodă expeditivă prin care se poate evalua amplitudinea componentelor spectrale este cea care apelează la utilizarea anvelopei spectrale. În figura 4.22 sunt ilustrate anvelopele spectrale pentru semnalul dreptunghiular, trapezoidal şi triunghiular. Se remarcă în diagramele Bode două frecvenţe de frângere. Prima, F1, introduce pentru

semnalul dreptunghiular şi cel trapezoidal o atenuare de -20dB/decadă. Valoarea ei este dependentă de durata T1 care în cazul celor două semnale este durata impulsului (T1=τ). În cazul semnalului triunghiular această frecvenţă introduce o atenuare de -40dB/decadă, iar T1 este durata frontului (T1=tr). Pentru frecvenţe mai mici decât F1, se poate considera pentru anvelopă valoarea 20lg(2AT1/T) [dB], T1 păstrându-şi semnificaţiile anterioare, iar T este perioada semnalului.

ττττ A

Tt r t f

ττττ A

T

A

Tt r

Fig. 4.23 Parametrii impulsurilor

31

A doua frevcvenţă de frângere se manifestă numai în cazul semnalului trapezoidal, ea introducând o atenuare suplimentară de -20dB/decadă. Durata T2 este durata frontului semnalului trapezoidal (T2=tr).

Dacă semnalele prezentate se repetă cu perioada T, atunci frecvenţa lor fundamentală este F0=1/T şi pentru ea se poate citi (la intersecţia cu anvelopa) amplitudinea corespunzătoare. Pentru armonicele superioare se procedează similar. Se poate reţine faptul că pentru impulsuri cu forme simetrice (de tipul celor prezentate) spectrul conţine numai armonicele impare. Dacă semnalul trapezoidal sau cel triunghiular are fronturi asimetrice se poate considera un semnal echivalent cu fronturi simetrice şi avînd durata acestora egală cu durata celui mai scurt front din semnalul originar. Exemplu pentru ilustrarea procedurii propuse Pe un traseu cu lungimea de 6 cm ce se află la o distanţă medie de 2,5 cm faţă de traseul de masă se transmite un semnal trapezoidal cu parametrii: T=66 ns, τ=33 ns, tr=t f=7 ns, A=5 V. Semnalul este generat pe o sarcină de 100 Ω. Ne propunem să evaluăm câmpul electric la o distanţă de 10 m faţă de circuit pentru primele trei componente spectrale. Semnalul transmis are o frecvenţă fundamentală:

Anvelopa lui spectrală este caracterizată de parametrii: Am exprimat nivelul Aref ca nivel relativ la valorea de 1 V. Se observă că frecvenţa F0 este mai mare decât F1.

MHz1566/1 ns0 ≅=F

MHz6,9)33/(1 ns1 ≅⋅= πF

MHz45)7/(1 ns2 ≅⋅= πF

VdB14)5,052lg(20)/2lg(20 ≅⋅⋅=⋅⋅= TAAref τ

32

Armonica F0 a treia a cincea

Frecventa [MHz] 15 45 75

Aref [dBV] 14 14 14

Descrestere [dB] -4 -14 -22

Amplitudine [dBV] 10 0 -8

Amplitudine [V] 3,15 1 0,4

E [dBµµµµV] la 10m 23 32 33

Cele trei frecvenţe care le luăm în considerare sunt fundamentala, armonica a treia şi a cincea. Valorile lor sunt trecute în prima linie de date din tabelul alăturat. Următoarea linie repetă valoarea de referinţă Aref (nivel relativ la 1V). Următoarea linie din tabel consemnează descreşterea nivelului de amplitudine la cele trei frecvenţe faţă de nivelul de referinţă.

Rezultă în continuare nivelul amplitudinilor la cele trei frecvenţe (nivele relative tot la valoarea de 1V), iar apoi este reconstituită valoarea amplitudinilor celor trei frecvenţe.Ultima linie din tabel cuprinde rezultatele obţinute în evaluarea câmpului elecric la distanţa de 10 m de circuit, unde ne situăm în zonă de câmp îndepărtat. Evaluările s-au făcut aplicând prima procedură prezentată. Analizând rezultatele obţinute se observă că perturbaţiile generate de armonicele superioare sunt mai intense, chiar dacă amplitudinile acestor armonice sunt mai mici. De reţinut încă o dată agresivitatea în câmp îndepărtat a perturbaţiilor generate de semnalele de frecvenţă înaltă.

4.7 Proceduri antiperturbative Atingerea nivelului de CEM dorit prin asigurarea unei margini de imunitate la perturbaţii cât mai mari se poate obţine numai printr-un cumul de măsuri antiperturbative. Astfel se pot aplica simultan măsuri pentru separarea în frecvenţă, amplitudine, timp, distanţare între susceptor şi perturbator.

33

În acest sens poate fi ilustrativ tabelul pre-zentat. Se constată că există măsuri antiper-turbative cu efecte pozitive pentru mai multe tipuri de mecanisme de cuplare interferenţială. De asemenea, o protecţie bună pentru un anumit tip de cuplaj se obţine prin apelarea la mai multe mijloace de intervenţie.

O bună protecţie antiperturbativă se obţine dacă se acţionează în trei locuri: la perturbator, la susceptor şi pe căile de transmisie. În cazul generatoarelor de perturbaţii se recomandă separarea în spaţiu şi separarea în timp a perioadelor de funcţionare, iar în cazul susceptoarelor pentru semnalele utile se recomandă implementarea efectelor inerţiale în timp (de tip bucle PLL). Pentru susceptoare se recomandă ca măsurile antiperturbative să fie canalizate în jurul semnalelor utile. Se pot implementa: ecranări, devieri de curenţi, gardări, bariere, etc. Barierele se pot realiza prin: limitatoare, circuite de prag, filtre, circuite de selecţie în durată sau amplitudine, circuite de selecţie prin logică. Uneori realizarea unui cumul de măsuri antiperturbative pentru semnalele utile constituie o problemă complexă, care prin soluţiile alese nu trebuie să vină în contradicţie cu funcţionarea intimă a microsistemului protejat. Există şi situţii în care măsurile antiperturbative care se implementează în cazul unui sistem pentru a-l proteja ca susceptor au efect şi în minimizarea perturbaţiilor produse de acesta privit ca perturbator. De exemplu, un ecran electromagnetic realizat acţionează în ambele sensuri şi din exteriorul său spre interior şi invers. În multe situaţii aplicarea unor procedee antiperturbative se bazează pe utilizarea componentelor pasive. Pentru ca funcţiile realizate să fie corect implementate trebuie ca aceste componente să se apropie cât mai mult de elementul ideal de circuit pe care îl introduc în circuit. Componentele selecţionate în acest scop se numesc componente EMC. Cele trei componente pasive de bază: rezistorul, condensatorul şi bobina au pe lângă proprietăţile de bază şi prametri paraziţi care pot modifica drastic impedanţa echivalentă pentru fiecare dintre ele, mai ales la frecvenţe înalte. Componenta pasivă

Circuit echivalent Impedanţă echivalentă

34

Rezistor

R Lp

Cp

A B

ppp

pR RCjCL

LjRZ

ωωω+−

+= 21

Condensator

Rs LpA B

C

Rp

CRj

RLjRZ

p

ppsC ω

ω+

++=1

Bobină

Rp L

Cp

A B

ppp

pL CRjLC

LjRZ

ωωω

+−+

= 21

Fig. 4.24 Comportarea real ă a componentelor pasive Figura anterioară prezintă formulele impedanţelor echivalente pentru cele trei componente pasive menţionate. În fiecare din aceste expresii elementele de circuit parazite se pot identifica prin prezenţa indicilor. În multe situaţii valorile lor sunt în mare parte determinate de dimensiunile terminalelor componentei. În aceste cazuri este suficient să se opteze în selectarea componentelor pentru variantele cu terminale pentru montare pe suprafaţă (SMD).

Bucl ă de mas ă

traseu de semnal

traseu de mas ă

pământare (carcas ă)

Icm

vp

şoc de modcomun

a)

vp

+-

transmisie diferen ţială

b)

vpvp

Fig. 4.25 Efecte antiperturbative ob ţinute prin simetrizare În figura 4.25 se pot urmări două metode prin care apariţia unei perturbaţii pe bucla de pământare este diminuată prin aplicarea unor proceduri de simetrizare a efectelor perturbaţiei. În varianta a) şocul de mod comun determină ca aceeşi perturbaţie să se

cupleze şi pe traseul de semnal şi astfel în final la intrarea circuitului comandat tensiunile perturbative se vor compensa.

35

În varianta b) este prezentat efectul introducerii unei transmisii diferenţiale pentru semnalul util. Se poate constata că tensiunile perturbative care se cuplează între fiecare linie de semnal şi legătura de pămîntare se scad la intrarea circuitului receptor. Pentru ca efectul de atenuare a perturbaţiilor să fie pronunţat trebuie ca cele două legături de semnal să fie realizate cât mai simetric faţă de legătura de referinţă.

În construcţia echipamentelor se recomandă realizarea elementelor constructive conductoare cu dimensiuni mai mici de 20 de ori decât lungimea de undă a perturbaţiilor . În felul acesta efectele de rezonanţă ale acestor elemente nu vor fi resimţite. Aceasta înseamnă că pentru perturbatori fiecare element va emite o putere nesemnificativă iar pentru susceptori aceste elemente vor capta un nivel mic de perturbaţii. În funcţie de aplicaţie, se recomandă implementarea mijloacelor antiperturbative oferite de tehnicile de tratare a informaţiei: medieri, corelări, filtr ări numerice, coduri detectoare şi corectoare de erori, structuri redundante de transmisie a informaţiei etc. Pentru a reduce nivelul perturbaţiilor se recomandă ca în cazul generatoarelor de radio frecvenţa să se limiteze spectrul de frecvenţă şi puterea semnalelor emise în limitele strictului necesar, iar în cazul generatoarelor de impulsuri se recomandă controlul fronturilor pentru a limita spectrul frecvenţelor emise. Pentru protecţia semnalelor utile pe căile de transmisie se recomandă majorarea nivelelor de emisie, utilizarea modulaţiei în frecvenţă sau a modulaţiei digitale de fază. 4.7.1 Atenuarea cuplajului galvanic În cazul în care între circuitul perturbator şi cel susceptor există o cale galvanică comună (elemente conductoare) se pot genera perturbaţii datorate proprietăţilor electrice neideale ale acestei căi galvanice.

vG1

vG2

vL1

vL2

vs

i1

i2

ZL2

ZL1

ZG1

ZG2

A

B

Z

Fig. 4.26 Generarea cuplajului galvanic

În exemplul ilustrat în figura 4.26, două circuite (modelate prin echivalenţele lor Thevenin) au o porţiune comună din traseul de masă, segmentul AB. Aceasta are o impedanţă nenulă Z, caracterizată printr-o rezistenţă şi o inductanţă:

LjRZ ω+=

( 4-38 )

36

Variaţiile de curent din circuitul 1 parcurgând această impedanţă determină ca la bornele ei să apară o tensiune perturbativă ce se va manifesta ca atare în circuitul:

dtdi

L+iR=vp

ps

Deci, în exemplu, curentul i1 este mărimea perturbativă ip, iar tensiuea la susceptor vs este tensiunea ce apare la bornele impedanţei Z şi se manifestă în circuitul 2. Evident că rolurile celor două circuite se pot inversa. Se poate remarca că şi în situaţiile în care avem un singur circuit, dacă considerăm propietăţile parazite ale conexiunilor şi curentul care le parcurge are variaţii semnificative, acesta va genera o tensiune cu potenţial perturbativ în circuit. În această situaţie nu este indiferent dacă măsurarea tensiunii la bornele sarcinii se face raportând-o la punctul A sau la punctul B. În funcţie de frecvenţa curentului perturbativ, în generarea perturbaţiilor galvanice cei doi parametri ai căii galvanice se pot manifesta cu ponderi diferite, rezistenţa avînd o influenţă mai mare la frecvenţe joase, iar inductanţa la frecvenţe înalte. Pentru a putea calcula efectiv valoarea perturbaţiei cuplate este util să avem la dispoziţie formule pentru evaluarea acestor parametri. Rezistenţa unui conductor cu secţiunea dreptunghiulară având dimensiunile secţiunii t şi w rezistenţa se evaluază cu relaţia 4-40, iar pentru un conductor cu secţiunea circulară de diametrul D se poate evalua cu relaţia 4-41.

l

Dw

t

Fig. 4.27 Conductoare cu sec ţiune dreptunghiular ă şi cu sec ţiune circular ă

]C201[ oρ

)α(Ttw

ρlR −+= ( 4-40 )

]C201[4 o

2 ρ)α(T

πD

ρlR −+= ( 4-41 )

În aceste relaţii ρ reprezintă rezistivitatea materialului din care este realizată conexiunea, rezistivitate determinată la temperatura de 20˚C. Parametrul αρ reprezintă coeficientul de variaţie cu temperatura pentru această rezistivitate. Pentru cuprul electrotehnic, care este cel mai frecvent utilizat pentru obţinerea conexiunilor, aceşti parametri au următoarele valori: ρ=6,787 x 10-7 Ω-inch, respectiv αρ =0,0039 oC-1. Pentru evaluarea rezistenţei dintre două puncte de contact, cu diametre D1 şi D2, situate la distanţa x unul de celălalt, pe un plan conductor cu grosimea t se poate utiliza relaţia următoare.

( 4-39 )

37

t

xD1

D2

Fig. 4.28 Rezisten ţa între dou ă puncte pe un plan conductor

]C201[2

2ln

1

2ln

2o

ρ)α(T

D

x

D

x

πt

ρR −+⋅

+

⋅=

( 4-42 )

La frecvenţe înalte trebuie luat în considerare efectul pelicular care poate modifica semnificativ valorile rezistenţelor conductoarelor. Acest efect determină ca odată cu creşterea frecvenţei curentul să se distribuie numai la suprafaţa conductorului şi în felul acesta secţiunea efectivă prin care circulă el se diminuează. Evalurea influenţei acestui efect poate fi făcută cu relaţia 4-43 pentru conductorul cu secţine dreptunghiulară şi cu relaţia 4-44 pentru conductorul cu secţiune circulară.

t)(w

lf,R(f)

+⋅⋅⋅= −

210612 7

27

π

102,61D

lfR(f) ⋅⋅⋅= −

În aceste relaţii R(f) este rezistenţa pentru conductoare realizate din cupru electrotehnic, acest fapt fiind reflectat în valoarea coeficienţior. Pentru evaluarea inductivităţilor conexiunilor trebuie să se pună în evidenţă pentru fiecare situaţie calea prin care se închide curentul. În acest sens, de exemplu pe un cablaj imprimat, trasee de semnal cu aceeaşi geometrie pot să prezinte inductivităţi diferite în funcţie de distanţa fiecăruia faţă de traseul de masă. O primă situaţie prezentată este cea în care un curent se închide prin două trasee cilindrice paralele. Relaţia 4-45 permite evaluarea inductanţei pentru sistemul celor două conductoare. Relaţiile 4-46 permit evaluarea inductanţelor lineice (pe unitatea de lungime) considerând o dată unitatea de lungime metrul iar apoi inch-ul. În aceste relaţii s-a presupus poziţionarea conductorilor în aer sau în alt mediu pentru care µr≅1.

( 4-43 )

( 4-44 )

38

Fig. 4.29 Dou ă conductoare cu sec ţiune circular ă

H)2(ln0r

D

d

π

µµ

lL ≈ ( 4-45 )

µH/in)2(ln010

µH/m)2(ln40

1Pentru r

D

d,

l

LD

d,

l

L

µ

⋅≈

⋅≈

≈

( 4-46 )

Situaţia descrisă de acest prim caz o putem întâlni în practică frecvent în cazul cablurilor panglică. În exemplul prezentat în continuare s-a calculat inductanţa rezultată pentru conductoarele unui cablu panglică în care conductorul 7 este legat la masă (GND). Pentru cablul panglică s-au considerat următorii parametri: lungimea l=12 inch, distanţa dintre fire d=50 mil şi diametrul conductoarelor D=15 mil.

D d

1 2 3 4 5 6 7

GND

0,23 µµµµH0,31 µµµµH0,36 µµµµH0,39 µµµµH0,42 µµµµH0,44 µµµµH

Fig. 4.30 Inductan ţele firelor din cablul analizat O altă situaţie ce poate fi întâlnită în practică este cea a unui traseu cu secţiune circulară poziţionat deasupra unui plan de masă. În acest caz curentul se închide prin conductorul circular şi apoi se întoarce prin planul de masă. Formula de bază (4-47) pentru evaluarea inductivităţii este apoi explicitată sub forma unor relaţii pentru determinarea inductanţelor lineice (4-48).

Fig. 4.31 Conductor circular deasupra unui plan de mas ă

H4ln2

0 )D

h(

π

µrµlL ≈ ( 4-47 )

µH/in4ln0050

µH/m4ln20

1Pentru

)D

h(,

l

L

)D

h(,

l

L

µr

⋅≈

⋅≈

≈

( 4-48 )

39

Se poate observa că pentru h=d/2, unde d este distanţa dintre cele două conductoare din cazul anterior, se obţine o inductanţă cu valoare jumătate din cea calculată în situaţia a două conductoare paralele. În cazul în care h este egal cu distanţa dintre conductoarele din cazul anterior se obţine o inductanţă ce reprezintă aproximativ 35% din cea calculată pentru două conductoare paralele. Aceste observaţii arată că realizarea unui plan de masă este benefică pentru reducerea valorilor inductanţelor parazite. Situaţiile prezentate în continuare pentru conductoare cu secţiune dreptunghiulară sunt frecvent întâlnite în cazul traseelor realizate pe cablaje imprimate. Primul caz corespunde prezenţei a două trasee paralele realizate pe aceeaşi faţă a cablajului imprimat.

Fig. 4.32 Conductoare cu sec ţiune dreptunghiular ă pe aceeaşi fa ţă

H1ln0

++−≈

tw

w)π(d

π

µrµlL ( 4-49 )

µH/inln010

µH/mln40

H/mln0

πşi1Pentru

)tw

πd(,

l

L

)tw

πd(,

l

L

)tw

πd(

π

µrµ

l

L

dtwrµ

+⋅≈

+⋅≈

+≈

<<+≈

( 4-50 )

Al doilea caz corespunde traseelor de cablaj realizate paralel pe două feţe diferite. În această situaţie în setul de formule intervine un factor inductiv de franjurare KL. Dependenţa lui cu dimensiunile geometrice este redată în graficul ataşat.

Fig. 4.33 Conductoare cu sec ţiune dreptunghiular ă pe fe ţe diferite

0

0

2

2

4

4

6

6

8

8

10

10

12

12

14

14

16

16

18

18

20

20K L

d/w

Fig. 4.34 Neliniaritatea factorului de franjurare KL

40

µH/in0320

µH/m261

1pentru

µH261

H0

w

d

LK

,

w

d

LK

,l

L

rµ

w

d

LKrµ,

lw

d

LK

µrµlL

⋅=⋅≈

≈

⋅⋅

=⋅≈

A treia situaţie este legată de prezenţa conductorului cu secţiune dreptunghiulară deasupra unui plan de masă. Aşa cum se poate observa forma relaţiilor de evaluare a inductivităţilor este aceeaşi ca şi în cazul anterior, dar trebuie observat că de data aceasta pentru h=d (aceeaşi distanţă faţă de conductorul de referinţă), valoarea facorului KL este mai mare şi în consecinţă inductanţa rezultată este mai mică. Deci se verifică aceeaşi proprietate conform căreia realizarea planului de masă este benefică în reducerea inductanţelor parazite.

Fig. 4.35 Conductor cu sec ţiune dreptun-ghiular ă deasupra unui plan de mas ă

0

0

2

2

4

4

6

6

8

8

10

10

12

12

14

14

16

16

18

18

20

20K L

2h/w

Fig. 4.36 Neliniaritatea factorului de franjurare KL

µH/in0320

µH/m261

1pentru

µH261

H0

w

h

LK

,

w

h

LK

,l

L

rµ

w

h

LKrµ,

lw

h

LK

µrµlL

⋅=⋅≈

≈

⋅⋅

=⋅≈

Trecând în revistă seturile de formule care au fost prezentate se pot defini câteva reguli ce pot fi urmărite în realizarea practică a conexiunilor pentru a obţine pentru acestea inductivităţi cu valori cât mai mici: reducerea lungimii l a legăturii galvanice; reducerea distanţei dintre cele două trasee pereche din conexiune (d); majorarea lăţimii traseelor conductoare (D, w); utilizarea mai multor trasee între două puncte; realizarea unui plan de masă;

( 4-51 )

( 4-52 )

41

Revenind la relaţia ce caracterizează perturbaţia cuplată galvanic (4-39) se poate constata, că dacă este posibil, se recomandă să se reducă fronturile curenţilor perturbatori, în felul acesta efectul inductivităţii este mult atenuat. În acest sens în cazul microsistemelor digitale se recomandă să se opteze atunci când este posibil pentru utilizarea unor familii logice lente. Efectul perturbaţiilor cuplate galvanic poate fi atenuat prin introducerea unor elemente pentru drenarea componentelor perturbative. Referitor la microsistemele digitale, exemplificarea cea mai reprezentativă este legată de plasarea condensatoarelor de decuplare lăngă capsule. Aceste condensatoare, reprezintă tampoane de energie care permit ca, pe durata proceselor de comutaţie din structura digitală, din capsulă, curenţii dinamici să nu se închidă prin segmente ale barelor de alimentare care sunt comune şi pentru alte capsule.

14DIP300

VCC

GND

Fig. 4.37 Plasarea condensatoarelor de decuplare lâng ă capsulele digitale

O categorie importantă de proceduri antiperturbative recomandă implementarea unor măsuri constructive, geometrice, prin care se elimină curenţii perturbatori din impedanţele de evaluare. Această categorie de proceduri mai este cunoscută şi sub numele de regula paraelogramului. Ea este deosebit de importantă deoarece se bazează numai pe o proiectare îngrijită (ce ţine de aşa numita „bună practică inginerească”), conformă cu regulile specificate, nu presupune introducerea unor elemente suplimentare, iar rezultatele pot fi remarcabile. Conform acesteia se recomandă ca fiecare legătură galvanică cu potenţial perturbativ (în calitate de perturbator sau de susceptor) să fie implementată prin perechi de trasee distincte (tur şi retur) şi interconectarea punctului lor comun să se realizeze în proximitatea circuitului cel mai susceptibil la perturbaţii. Prin figura alăturată am ilustrat acest principiu al paralelogramului pentru cazul unui preamplificator la care intrarea şi ieşirea sunt cuplate galvanic cu circuitele care îl preced, respectiv îl urmează.

Preamplificator

vG

vO

VALI

ZO

ZL

ZI

ZG

RL

RO

iL

iI

iALI

Fig. 4.38 Ilustrarea regulii paralelogramului pentru un preamplificator

42

Punctul comun de conectare al celor trei legături galvanice cu dimensiuni semnificative, şi deci, şi cu parametri ce pot crea cuplaje galvanice importante: legătura de la intrare (cu VG, ZG), cea de la ieşire (cu ZL) şi legătura de alimentare (la VALI, RO), se alege cât mai aproape de intrarea preamplificatorului (ZI) deoarece o perturbaţie prezentă la intrare este prelucrată de sistem ca un semnal util. Se observă că prin realizarea legăturilor conform principiului enunţat curentul din fiecare buclă nu parcurge porţiuni de trasee comune cu celelalte bucle. O situaţie frecvent întâlnită în care se aplică regula paralelo-gramului este cea în care prin traseele de alimentare şi masă pot pătrunde perturbaţii galvanice în circuitele analogice ale unui convertor A/D.

Sursă pentrucircuiteleanalogice

Sursă pentrucircuiteledigitale

Convertor

A

D

Fig. 4.39 Ilustrarea regulii paralelogramului pentr u un convertor A/D

Aşa cum se arată în figură căile de alimentare pentru circuitele analogice şi pentru cele digitale se vor realiza în mod individual (pentru ambele trasee). Punctul lor comun, de referinţă, se realizează în interiorul părţii analogice, în proximitatea intrării analogice. Dacă una din sursele de alimentare este utilizată atât pentru circuitele analogice cât şi pentru cele digitale se vor realiza şi în acest caz perechi de trasee separate pentru alimentarea celor două categorii de circuite. Implementarea legăturilor la punctele de referinţă creează probleme datorită lungimilor mari. De aceea se recomandă realizarea lor în configuraţii radiale, în formă de stea. În figura alăturată sunt ilustrate două modalităţi în care s-au conectat trei echipamente la potenţialul de pământare. Simbolul folosit în figură pentru pământ trebuie interpretat în sensul propriu, adică un punct cât mai aproape de potenţialul pământului de profunzime.

Fig. 4.40 Ilustrarea regulii paralelogra-mului pentru leg ăturile de p ământare

43

Prima variantă este greşită deoarece curenţii ce se pot scurge spre potenţialul de referinţă (în situaţia unor defecte) din echipamentele 2 şi 3 pot perturba echipamentul 1. La fel, curentul spre pământare din echipamentul 3 poate influenţa funcţionarea celorlalte două. Varianta a doua de conectare este cea corectă din punct de vedere antiperturbativ. În cazul circuitelor de forţă trebuie evitate situaţiile în care curenţii de sarcină (de valori mari) parcurg traseele circuitelor electronice de comandă. În figură este analizat cazul unui echipament de forţă în care microsistemul electronic are rol de comandă, acesta cuprinzând: un traductor, un preamplificator şi un amplificator. Acest microsistem comandă elementul de execuţie (simbolizat prin tranzistorul de putere), care închide şi deschide un curent semnificativ prin sarcină.

Fig. 4.41 Ilustrarea regulii paralelogramului pentr u circuitele de for ţă

Se observă că pentru soluţia propusă în cazul a) curentul de sarcină parcurge şi traseul de masă al circuitelor de comandă. Variaţiile acestui curent pot crea pe impedanţele parazite ale traseului căderi de tensiuni, care afectează funcţionarea corectă a circuitelor de comandă. În situaţia b) cablarea corectă evită apariţia acestor perturbaţii.

44

Asigurarea unei bune protecţii antiperturbative la cuplaj galvanic se poate obţine prin întreruperea buclelor galvanice perturbative. Evident că această ultimă metodă se detaşează prin eficienţă, dar ea presupune utilizarea unor elemente de circuit suplimentare, fapt ce conduce la creşterea costurilor de realizare a echipamentelor. Aşa cum s-a mai menţionat, un potenţial perturbativ major îl pot prezenta traseele de alimentare, atât prin lungimea lor semnificativă cât şi prin valorile cele mai mari ale variaţiilor de curenţi ce le parcurg. Pentru a diminua interferenţa ce se poate crea între diferitele microsisteme electronice alimentate de la aceeaşi sursă se poate adopta soluţia sugerată în Fig. 4.42. Se observă că mai întâi se realizează o sursă de putere care alimentează surse stabilizate realizate distinct pentru fiecare microsistem.

Fig. 4.42 Întreruperea buclelor galvanice prin dist ribuirea sistemului de alimentare

Separarea galvanică este aplicabilă în cazul buclelor de semnal. Elementele cu ajutorul cărora se face această separare galvanică, transformatorul de semnal – situaţia a) sau optocuplorul – situaţia b), permit transmiterea semnalelor utile variabile între generator şi sarcină, dar în schimb rejectează în cea mai mare parte tensiunile perturbative ce s-ar putea cupla pe o cale galvanică comună, dacă aceasta ar exista între cele două circuite.

Fig. 4.43 Solu ţii pentu întreruperea buclelor galvanice de semnal

45

Un exemplu privind evaluarea perturbaţiilor galvanice Schema electrică a două canale de amplificare identice este implementată pe un cablaj imprimat dublu strat. Tensiunea de la intrarea canalului 1 este sinusoidală având frecvenţa de 50 KHz şi amplitudinea de 10 mV. În figură este prezentată schema electrică de principiu pentru celor două canale şi geometria cablajului imprimat pentru conexiunile numerotate. Ne propunem să evaluăm nivelul relativ al zgomotului cuplat la ieşirea canalului 2 raportat la semnalul de intrare în canalul 1.

bucla 1

bucla 2

1K8

Rp Lp

15V

-15V

Rl1il1

R11

R12

vo1

vi1

VC

C

VE

E

56K

560

560

A1

R21

R22

vo2vi2

VC

C

VE

E

56K

560

560

A2

1K8Rl2

l=3 in

d1=

2,5

ind

2=0,

06 in

vip2

1

2

3

4

l=3 in

d1=2,5 in

il1

t=0,0025 in

w=0,025 in

substratizolator

4

3

21

d2=0,06 in

GND

Fig. 4.44 Schema electric ă şi cablajul situa ţiei analizate în exemplu În timpul funcţionării primului etaj de amplificare tensiunea sinusoidală de la ieşire determină închiderea prin sarcina etajului a unui curent tot cu formă sinusoidală. Pentru alternanţa pozitivă a tensiunii de la ieşire, curentul se închide de la sursa VCC=+15 V prin amplificator, sarcină la masă. Pentru alternanţa negativă curentul se închide de la sursa VEE=-15 V prin amplificator, sarcină la masă. Se observă că cei doi curenţi străbat, în drumul lor de întoarcere spre borna sursei, pe traseul de masă, un segment care este comun cu traseul de masă din cel de al doilea circuit amplificator. Parametrii electrici ai acestui segment, Rp şi Lp, determină ca pe el să se manifeste o tensiune perturbativă ce se va regăsi la intarea celui de al doilea etaj amplificator. Pentru a evalua potenţialul perturbativ al situaţiei create se impune să determinăm rezistenţa şi respectiv inductanţa segmentului de masă comun. Rezistenţa pe care o manifestă segmentul este aceeaşi pentru ambele alternanţe,

46

în schimb traseul se regăseşte în două topologii diferite pentru cele două alternanţe. Atunci când curentul se închide de la sursa VCC=+15 V, se creează bucla 1 reprezentată pe cablajul imprimat prin traseele 1 şi 2, respectiv atunci când curentul se închide de la sursa VEE=-15V, se creează bucla 2 realizată pe cablaj prin traseele 2 şi 3. În consecinţă segmentul se va manifesta cu inductanţe diferite pentru cele două alternanţe. Se poate constata că cele două etaje au aceeaşi amplificare:

100850

K85

21

222

11

121 =====

R

RA

R

RA

Tensiunea de la ieşirea primului canal va avea amplitudinea: V1V0,011001 i1o1 =⋅=⋅= vAv

Iar valoarea amplitudinii curentului prin sarcina Rl1 este:

mA0,55K81

1

1o1

l1 ≈==Rl

vi

Acest curent va parcurge impedanţa căii galvanice comune. Această impedanţă are o rezistenţa echivalentă calculată pentru un traseu cu secţiune dreptunghiulară:

Ω0,030,0250,0025

310 x 6,787 -7

≈⋅

⋅==tw

ρlRp

Pentru a determina inductivităţile parazite cu care se manifestă segmentul considerăm cele două bucle prin intermediul cărora are loc cuplajul. Pentru bucla 1 topologia este cea din Fig. 4.32 şi în consecinţă aplicăm

relaţia 4-50 şi deoarece w+t<πd, inductivitatea ei rezultă:

nH1700,00250,025

2,5π

ln0,0131 ≈+⋅⋅⋅=L

În cazul buclei 2 identificăm topologia din Fig. 4.33 şi în consecinţă pentru determinarea inductivităţii aplicăm relaţia 4-51. Mai întâi se determină raportul d2/w=2,4 şi apoi coeficientul KL=3,3 din graficul prezentat în Fig. 4.34. Rezultă astfel pentru inductivitate valoarea:

nH700,025

0,06

3,3

10,03232 ≈⋅⋅⋅=L

Datorită simetriei celor două bucle, putem presupune în continuare că valorile inductivităţilor calculate se înjumătăţesc atunci cînd ne referim la segmentul “perturbativ”. Pentru alternanţa pozitivă a curentului prin sarcina Rl1 (când curentul este absorbit de la sursa VCC=+15 V) amplitudinea tensiunii perturbative de la intrarea canalului 2 de amplificare este:

47

( ) ( ) mV0220Ω040mA550Ω108510501432030mA550

2

1p

2

1p

2932

22

pp1

pp1p

,,,,,,

LωRiv

iL

jωiRv

=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅+⋅=

=

+⋅=

⋅+⋅=

−

Deci, pentru alternanţa negativă a semnalului de intrare (etajul fiind inversor), se obţine la ieşirea etajului 2 o tensiune perturbativă cu amplitudinea:

mV2,2100 p1o2 =⋅= vv

Nivelul relativ al zgomotului cuplat fiind:

dB1310

22lg20lg20

i1

o2 −≈== ,

v

vK

Pentru alternanţa negativă a curentului prin sarcina Rl1 (când curentul este absorbit de la sursa VEE=-15 V) se obţine pentru tensiunea perturbativă de la intrarea canalului 2 următoarea amplitudine:

( ) ( ) mV0,018Ω0,032mA0,55Ω103510503,1420,03mA0,55

2

2p

p2

2pp

2932

22

p2

p2

=⋅=⋅⋅⋅⋅⋅+⋅=

=

+⋅=

⋅+⋅=

−

LωRpiv

iL

jωiRv

În consecinţă, pentru alternanţa pozitivă a semnalului de intrare (etajul fiind inversor), se obţine la ieşirea etajului 2 o tensiune perturbativă cu amplitudinea:

mV1,8100 p2o2 =⋅= vv

Nivelul relativ al zgomotului cuplat fiind:

dB1510

81lg20lg20

i1

o2 −≈== ,

v

vK

Dacă se analizează calculele efectuate se poate constata că, în exemplul prezentat în generarea cuplajului, ponderea determinantă o are rezistenţa căii galvanice comune. Această manifestare este explicabilă prin faptul că frecvenţa perturbaţiei este relativ joasă (50 KHz).

48

4.7.2 Atenuarea cuplajului capacitiv Dacă ne situăm cu susceptorul într-o zonă de câmp apropiat de înaltă impedanţă, se manifestă între acesta şi perturbator un cuplaj capacitiv prin intermediul câmpului electric care predomină. Mecanismul de cuplare se poate modela considerând capacitatea parazită dintre perturbator şi susceptor. În acest caz tensiunea la susceptor este proporţională cu viteza de variaţie a tensiunii din circuitul perturbator.

dt

dvv

ps ~

Deci riscul apariţiei unor astfel de perturbaţii apare în vecinătatea circuitelor în care există variaţii semnificative ale tensiunilor. Se pot exemplifica cuplaje capacitive care se creează frecvent în construcţia microsistemelor: între traseele de semnal şi carcasa metalică a aparatelor; între traseele de semnal şi traseele de alimentare în curent alternativ; între tranzistoarele de comutaţie din sursele în comutaţie, radiatorul pe care acestea sunt montate, carcasa aparatului, alte trasee din aparat; între înfăşurările transformatoarelor (se pot manifesta capacităţi parazite până la ordinul 100 pF-1 nF); între traseele de semnal de pe plachetele cu circuitele digitale (mai ales CMOS, acestea funcţionând uneori la tensiuni de alimentare mari şi având impedanţe de intrare foarte mari). Iată şi câteva exemple pentru valori ale capacităţilor parazite: între terminalele unui rezistor RPM - 1,5 pF; între două fire răsucite - 75 pF/m; între firul central şi ecranul unui cablu ecranat - 100 pF/m; între terminalele vecine ale unui conector - 3 pF; între înfăşurarea bobinei unui releu şi carcasă - 50 pF; între cursorul unui potenţiometru şi carcasa lui - 20 pF. În situaţia ilustrativă prezentată alăturat se consideră două trasee învecinate. Pe traseul perturbator apare o tensiune variabilă care, prin intermediul capacităţii parazite ce se manifestă între cele două trasee, determină apariţia unei perturbaţii la intrarea susceptorului conectat la traseul perturbat. Susceptorul afectat de perturbaţie poate fi orice tip de circuit, ceea ce este esenţial este impedanţa lui de intrare. În consecinţă, simbolul amplificatorului prezent în figură este arbitrar. Expresia tensiunii cuplate este cea din relaţia:

traseu perturbator

traseu perturbat

capacitate parazităpC

inZsv

pvtensiuneperturbativ ă

circuit susceptor(perturbat)

Fig. 4.45 Mecanismul cuplajului capacitiv

( 4-53 )

49

pp

in

ins

1p

pCjω

Z;vZZ

Zv C

C ⋅=⋅

+=

Având în vedere că de obicei capacităţile parazite sunt de valori foarte mici, aplitudinea tensiunii la susceptor poate fi aproximată conform relaţiei:

pinppin

s

p

vZCωvZ

Zv

C

⋅⋅⋅=⋅≅

Relaţia anterioară arată că reducerea valorii tensiunii care apare la susceptor se obţine prin diminuarea următorilor factori: pulsaţia tensiunii perturbatoare; impedanţa de evaluare; capacitatea de cuplaj (parazită).

Se poate constata că cei trei factori indicaţi localizează de fapt acţiunea la perturbator, la susceptor şi pe calea de transmisie. Din punctul de vedere al circuitului perturbator se recomandă să se acţioneze pentru filtrarea armonicelor de ordin superior care însoţesc semnalele utile sau pentru atenuarea fronturilor semnalelor dreptunghiulare. În cazul circuitului susceptor se poate plasa în paralel cu impedanţa de evaluare un condensator având o capacitate mult mai mare decât capacitatea de cuplaj. Procedura poate fi aplicată numai în situaţia în care susceptorul poate accepta plasarea capacităţii între bornele de evaluare. Se observă că, plasând capacitatea CS , tensiunea la susceptor poate fi “controlată” prin raportul care există între capacitatea parazită şi capacitatea cuplată la intrarea susceptorului:

traseu perturbator

traseu perturbat

capacitate parazită

pC

inRsv

pvtensiuneperturbativ ă

circuit susceptor(perturbat)

sC

Fig. 4.46 Ac ţiune în circuitul susceptor

p)ps

(in

1

pin

sv

C+CRj+

CRj

=v ⋅ω

ω

Pentru ωRin(Cs+Cp)>>1 rezultă:

( 4-54 )

( 4-55 )

( 4-56 )

50

ppss

p

sp

pvv

C+Cv

C

CC⋅≅⋅≅

Capacitatea CS poate fi aleasă cu multe ordine de mărime peste gama valorilor în care se poate afla capacitatea parazită. Acţiunea pe calea de transmisie înseamnă diminuarea valorii capacităţii parazite. În acest scop se poate acţiona prin adoptarea unor măsuri geometrice de distanţare dintre susceptor şi perturbator sau de reducere a dimensiunilor elementelor acestora. Plecând de la expresia capacităţii unui condensator plan:

d

A=C ⋅εε 0r

se observă că îndepărtând armăturile se obţine o diminuare a capacităţii. În domeniul în care d are valori mici, orice majorare a valorii acestui parametru are influenţe semnificative în diminuarea capacităţii. Această concluzie este în concordanţă cu proprietăţile deduse pentru comportarea în zonele de câmp apropiat, unde am arătat că intensitatea componentei de câmp dominante (în cazul de faţă câmpul electric) se atenuează foarte rapid cu distanţarea.În cadrul aceloraşi măsuri geometrice se include şi diminuarea suprafeţei armăturilor echivalente ale capacităţii parazite. În acest sens, apelarea la variantele constructive miniaturizate este benefică. Pentru evaluarea capacităţilor parazite ce se pot manifesta între diferite elemente de circuit se prezintă în continuare un set de formule care pot fi aplicate pentru situaţii frecvent întâlnite în practică. Relaţiile propuse particularizează fie formula condensatorului plan, fie cea a capacităţii dintre două conductoare cilindrice, introducând suplimentar corecţii, adaptări la specificul situaţiilor. În cazul situaţiilor asimilabile cu topologia unui condensator plan, îndepărtarea mare care există între armăturile echivalente impune considerarea unor factori de franjurare. Aceştia sunt în general mărimi neliniare, dependente de distanţa dintre cele două armături echivalente. În figura prezentată se poate observa următorul fenomen: la îndepărtarea armăturilor, liniile de flux elctric încep să se închidă între cele două armături pornind şi din zonele exterioare ale acestora.

+V

-V linii de flux ideale

linii de flux reale

suprafaţă depotenţial nul

Fig. 4.47 Efectul de franjurare la îndepărtarea arm ăturilor

( 4-57 )

( 4-58 )

51

Se observă că faţă de situaţia ideală (în care liniile de flux sunt cele trasate punctat), în realitate numărul liniilor de flux închise între cele două armături este mai mare. În consecinţă, în realitate, prin acest fenomen de franjurare, diminuarea capacităţii la îndepărtarea armăturilor este mai mică decât cea care ar rezulta în cazul ideal. Din graficele prezentate în continuare pentru aceşti coeficienţi de franjurare, va rezulta că la o îndepărtare mare a armăturilor se fac corecţii semnificative ale valorilor capacităţilor. Dacă cei doi conductori, care formează armăturile echivalente ale capacităţii parazite, sunt plasaţi într-un mediu neomogen (de exemplu aerul şi substratul dielectric pentru trasee plasate pe suprafaţa exterioară a unui cablaj imprimat) liniile de flux electric se vor închide între cele două conductoare prin medii caracterizate de permitivitate dielectrică relativă diferită. În consecinţă, în aceste situaţii este obligatoriu să se considere o permitivitate relativă echivalentă care este dependentă de dimensiunile geometrice ale topologie şi de permitivităţile relative ale mediilor. În consecinţă, pentru generalitate în formulele care urmează se utilizează εr

(ef), mărime care se particularizează pentru un mediu omogen prin parametrul εr specific mediului respectiv. O primă situaţie prezentată se referă la traseele conductoare cilindrice paralele (de exemplu cazul firelor dintr-un cablu panglică).

F/m

21

24ln

(ef)

21Pentru

pF/in2

ln

(ef)7,0

pF/m2

ln

(ef)8,27

F/m2

ln

(ef)

1Pentru

F/m

ln

(ef)

0

0

0

π2

π

π

⋅

≠

⋅=

⋅=

<<

DD

d

r=l

C

DD

D

dr

D

dr

D

dr=

lC

d

D

1-D

d2

+D

d

r=l

C

ε

εε

ε

ε

ε

ε

ε

( 4-59 )

Fig. 4.48 Capacitatea lineic ă între două conductoare cu sec ţiune circular ă

52

În 4-59 este dată relaţia generală pentru capacitatea lineică (pe unitatea de lungime) în cazul unui astfel de sistem, iar apoi formula este particularizată pentru cazul în care distanţa dintre trasee este mult mai mare decât diametrul lor şi este explicitată pentru a obţine rezultatul în pF/m, respectiv în pF/in. Ultima formă prezentată pentru relaţia de evaluare a capacităţii este aplicabilă pentru situaţiile în care conductoarele au diametre diferite. În formule s-a preferat folosirea diametrului traseului (D) şi nu a razei din considerente practice care sunt legate de faptul că în cazul unui fir mărimea obţinută direct prin măsurare este diametrul şi de asemenea, producătorii specifică acest parametru în cataloage. Graficul din Fig. 4.48 prezintă variaţia capacităţii lineice în funcţie de raportul d/D. Se observă şi de această dată că în domeniul asimilat cu poziţionarea în zona de câmp apropiat capacitatea specifică se reduce rapid cu distanţarea. Ca exemplificare vom determina capacitatea parazită dintre două fire alăturate, din cablul panglică din figură, caracterizat de următoarea geometrie: D=15 mil, d=50 mil, l=12 in. Considerăm mediul din jurul conductoarelor omogen, caracterizat de εr=3,2. Această ipoteză poate introduce erori în evaluarea capacităţii dacă materialul izolator în care sunt înglobate conductorele este subţire.

pF2,14

15502

ln

2,37,012

2ln

7,0

≅

⋅⋅⋅=

=

⋅⋅=

D

dlC rε

Fiind în situaţia în care d>>D se poate utiliza varianta simplificată pentru fomula de evaluare din relaţiile 4-59. Se poate sesiza ordinul de mărime (pF) obţinut pentru capacitatea parazită. În continuare se analizează situaţia unui traseu cilindric poziţionat deasupra unui plan conductor.

Fig. 4.49 Traseu cilindric pozi ţionat deasupra unui plan conductor

pF/in4

ln

4,1

pF/m4

ln

6,55

F/m4

ln

2

1/2Pentru

(ef)

(ef)

(ef)0

⋅=

⋅=

≅

>>

D

h

D

h

D

hlC

Dh

r

r

r

ε

ε

επε

( 4-60 )

53

Se observă că faţă de situaţia anterioară valoarea capacităţii ce rezultă, la aceeaşi distanţare între elemente, este mai mare. Deci, plasarea conductorului în apropierea unui plan conductor de referinţă nu este favorabilă din punctul de vedere al capacităţilor parazite. Trebuie subliniat că de obicei, planul conductor este un plan de masă (chiar dacă el este conectat în curent continuu la tensiunea de alimentare, din punct de vedere al variaţiilor el este tot un plan de masă). În consecinţă acest tip de capacităţi parazite se vor manifesta faţă de masă. Frecvent în practică capacitatea parazită apare între două trasee paralele plasate pe feţe diferite ale unui cablaj imprimat. Geometric situaţia este similară cu cea a unui condensator plan. În consecinţă şi formulele de evaluare a capacităţilor sunt similare. Ele se diferenţiază prin coeficientul KC, coeficient care modelează fenomenul de franjurare menţionat anterior. La o apropiere mare între trasee (d<<w) acest factor poate fi considerat unitar, deci în acest caz este valabilă formula condensatorului plan.

rεεεε

Fig. 4.50 Trasee cu sec ţiune dreptunghiular ă – cazul I

5,4====εεεεr

Fig. 4.51 Neliniaritatea factorului de franjurare KC

pF/in(ef)225,0

pF/m(ef)84,8

F/m(ef)0

⋅⋅=

⋅⋅=

⋅≅

d

wKr

d

wKr

d

wKrl

C

C

C

C

ε

ε

εε

O nouă situaţie analizată corespunde prezenţei a două trasee paralele pe aceeaşi faţă a unui cablaj imprimat.

( 4-61 )

54

l

d

t

w

substratizolator rεεεε

h

Fig. 4.52 Trasee cu sec ţiune dreptunghiular ă – cazul II

pF/in1

)(πln

71,0

pF/m1

)(πln

8,27

F/m1

)(πln

π

(ef)r

(ef)r

(ef)r0

++−⋅=

++−⋅=

++−

≅

tw

wd

tw

wd

tw

wdlC

ε

ε

εε

( 4-62 )

De data aceasta în formulele capacităţilor specifice parametrului εr(ef) modelează

efectiv faptul că liniile de flux electric se închid între cele două conductoare prin două medii diferite: aerul şi substratul dielectric. Valoarea parametrului se calculează în funcţie de permeabilitatea relativă a substratului (cea a aerului fiind considerată unitară):

hd

hd

≈+≅

<≅

pentru2

1

pentru1

r(ef)r

(ef)r

εε

ε

Relaţiile 4-62 se simplifică în cazul în care distanţa dintre trasee este mult mai mare decât lăţimea lor:

pF/inπ

ln

71,0pF/m

π

ln

8,27F/m

π

ln

π(ef)r

(ef)r

(ef)r0

+

⋅=

+

⋅=

+

≅

tw

d

tw

d

tw

dlC εεεε

În situaţiile în care cele două trasee învecinate au lăţimidiferite, w1 şi w2, relaţiile 4-62 devin:

pF/in

2

1

1

1πln

41,1

pF/m

2

1

1

1πln

6,55

F/m

2

1

1

1πln

π2

22

(ef)r

22

(ef)r

22

(ef)r0

+

+

⋅=

+

+

⋅=

+

+

≅

twtwd

twtwd

twtwd

lC

ε

ε

εε

( 4-63 )

( 4-64 )

( 4-65 )

55

În topologia prezentată în Fig. 4.53 capacitatea dintre cele două trasee învecinate se modifică faţă de situaţia anterioară, deorece ele se găsesc poziţionate în vecinătatea unui plan de masă. Se poate constata că de această dată formulele de evaluare sunt afectate şi de un nou factor de franjurare, KL.

l

d

tw

substratizolator rεεεε

plan de masă

h Fig. 4.53 Trasee cu sec ţiune dreptunghiular ă – cazul III

0

0

2

1

4

2

6

3

8

4

10

5

12

6

14

7

16

8

18

9

20

10

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

K C

d/w

5,4====εεεεr

K L

K L

K C

Fig. 4.54 Neliniaritatea factorilor de franjurare KC şi KL

pF/in07,0pF/m81,2

F/mπ

3,0/2Pentru

2(ef)r

2(ef)r

2(ef)r0

⋅⋅=

⋅⋅=

≅

<

d

wKK

d

wKK

d

wKKl

C

dh

CLCL

CL

εε

εε

În situaţia în care un traseu de cablaj imprimat se găseşte plasat deasupra unui plan conductor (de masă) între acestea se manifestă o capacitatea specifică parazită ce poate fi evaluată prin relaţiile 4-67. Şi în acest caz este prezent factorul de franjurare KC, dar de data aceasta el este reprezentat în funcţie de variabila 2h/w.

substratizolator

l

t

w

h

plan de masă

rεεεε

Fig. 4.55 Traseu cu sec ţiune dreptunghiular ă deasupra unui plan conductor

0

0

2

1

4

2

6

3

8

4

10

5

12

6

14

7

16

8

18

9

20

10K C

2h/w

5,4====εεεεr

Fig. 4.56 Neliniaritatea factorului de franjurare KC

( 4-66 )

56

pF/in225,0pF/m84,8

F/m

r(ef)r

(ef)r0

⋅⋅=

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅≅

h

wK

h

wK

h

wKl

C

CC

C

εε

εε

Parametrul εr(ef) se poate evalua în această situaţie cu relaţia:

hww

h

hwh

w

w

hr

>

+−++=

<

−⋅+

+−++=

−

−

pentru12

12

1

2

1

pentru104,012

12

1

2

1

5,0

rr(ef)r

25,0

r(ef)r

εεε

εεε

Având în vedere că transmiterea perturbaţiilor capacitive se face prin câmp, pentru a reduce interferenţa dintre circuite se poate apela la o procedură de ecranare. Ecranele împotriva cuplaje-lor capacitive trebuie să fie realizate din metale cu o foarte bună conductivitate electrică (Cu, Al) - ecrane electrice. Se poate constata că din perspectiva meca-nismului de cuplare, prin plasarea eranului între elementul perturbativ şi cel susceptor, nu sunt eliminate capacităţile parazite.

traseu perturbator traseu perturbatecran

Cp2Cp1

R p

L p

Zin

Fig. 4.57 Efectul ecranului „electric”

În cazul în care distanţa dintre perturbator şi susceptor s-ar păstra nemodificată, capacităţile Cp1 şi Cp2 înseriate, ar determina o capacitate rezultantă comparabilă cu capacitatea iniţială dintre cele două elemente. Deci numai simpla prezenţă a ecranului nu rezolvă principial diminuarea interferenţei. Acest lucru se obţine prin conectarea ecranului la potenţialul de referinţă al circuitului susceptor. În felul acesta toate perturbaţiile cuplate capacitiv pe “armătura” ecranului sunt scurtcircuitate la masa circuitului susceptor. Pentru ca procedeul să fie eficient se impune suplimentar ca parametrii paraziţi ai căii galvanice prin care se conectează ecranul la masa susceptorului trebuie să fie cât mai mici. Din aceste considerente este recomadat ca metalul din care este confecţionat ecranul să fie cu o foarte bună conductibilitate electrică. Prin modul de implementare a ecranelor trebuie să se asigure ca acestea să închidă cât mai complet circuitele protejate. Ecranul trebuie să închidă ambele

( 4-67 )

( 4-68 )

57

trasee, turul şi returul, prin care circulă semnalele vizate. Modalităţile practice de realizare pot fi foarte diverse: torsadarea traseelor de semnal cu conductoare legate la potenţialul de

referinţa; ghidarea traseelor agresive de pe plachete printre trasee, sau chiar plane

(in cazul plachetelor multistrat), conectate la potenţialul de referinţa; conectarea firelor neutilizate din cabluri, sau din mănunchiuri de fire la

potenţialul de referinţă; închiderea circuitelor în incinte de ecranare.

În Fig. 4.58 situaţiile prezentate sunt sugerate principiile care trebuiesc respectate în realizarea incintelor de ecranare având scop diminuarea cuplajelor capacitive. În primul rând, este important ca feţele incintei să fie echipotenţializate. În cazul câmpului electric cvasistaţionar, ce apare în zona de câmp apropiat de mare impedanţă, este esenţial ca între pereţii ecranului să existe puncte de contact electric care asigură egalizarea potenţialelor acestora. În lipsa lor pereţii iau un potenţial corespunzător locului din câmp în care se găsesc, iar ecranul este practic ineficient.

a) ecran ineficient

feţe izolate

b) ecran eficientelectric

feţe echipotenţializate

-

+

Cp1 Cp2

Cp3

Cp

Cpe)

-

+

Cp1 Cp2

Cp3

c)

-

+

Cp1 Cp2

Cp3

d)

Fig. 4.58 Principii pentru implementarea corect ă a ecranelor electrice În al doilea rând, se observă că între incita de ecranare şi circuitul protejat (reprezentat simbolic printr-un amplificator) se crează diferite capacităţi parazite care ar putea introduce reacţii suplimentare, negative şi/sau pozitive. Aceste

58

reacţii (Fig. 4.58-c) pot determina modificarea caracteristicii de frecvenţă a circuitului protejat (îl poate aduce chiar la instabilitate). Efectele nedorite ale acestor capacităţi pot fi eliminate tot prin aceeaşi procedură prin care ecranul se conectează la referinţa circuitului protejat (Fig. 4.58-d). Dacă, din motive de protecţie a utilizatorilor, se impune legarea ecranului la pământare, această legătură poate capta perturbaţii care, apoi prin capacităţile parazite dintre ecran şi elementele circuitului susceptor se pot transforma în perturbaţii de mod normal. Diminuarea acestui efect se obţine prin apelarea la o procedură de dublă ecranare (Fig. 4.58-e), în care ecranul exterior se conecteză la pământare iar cel interior la masa circuitului protejat. În cazul semnalelor slab consolidate, de nivel scăzut, deci care pot fi uşor perturbate prin cuplaj capacitiv se recomandă implementarea unor ecrane electrice în jurul traseelor care le procesează. Aceste semnale de nivel scăzut apar în general pe traseele dintre circuitele traductoare şi amplificatoare, Fig. 4.59. Se recomandă ca traseele acestor semnale să fie complet închise prin ecranare. Ecranul va fi legat la potenţialul de referinţă la o singură extremitate după cum urmează: lângă traductor dacă acesta este legat la un potenţial de referinţă

(situaţia a); lângă amplificator dacă traductorul este flotant, deci fără punct de

referinţă (situaţia b). Este recomandat să se utilizeze traductoare fără potenţial de referinţă.

Dacă atât traductorul cât şi amplificatorul sunt conectate la potenţialul de referinţă (de împământare), pentru a elimina tensiunea de mod comun care apare între cele două puncte de referinţă (între ele există o distanţă mare), se poate proceda fie la introducerea separării galvanice, fie la egalizarea potenţialelor celor două referinţe (vezi situaţia c din figură).

-

+Traductor

a)

-

+Traductor

c)

-

+Traductor

b)

bară de echipotenţializare

Fig. 4.59 Implementarea ecranelor electrice în juru l semnalelor slab consolidate

59

Pentru a proteja împotriva cuplajelor capacitive, pentru semnalele transmise la distanţe mari se recomandă consolidarea acestora prin amplificare locală.

În figură este ilustrat implementarea acestui principiu antiperturbativ în cadrul standardului RS232. Nivele de tensiune specifice fiecărei valori logice din sistemul digital (în exemplu TTL) sunt majorate în cadrul interfeţei şi în plus sunt şi îndepărtate suplimentar.

nivele "0"

nivele "1"

nivele TTL

0V

5V

2V

0,8V

nivele "1"

nivele "0"

nivele RS232

0V

12V

6V

-6V

-12V Fig. 4.60 Consolidarea semnalelor în cadrul standardului RS232

Se poate afirma că în felul acesta a fost majorată atît marginea de imunitate cât şi marginea de compatibilitate. Semnalele consolidate prin circuitele interfeţei pot fi transmise la distanţe mult mai mari (câţiva metri). Pentru a realiza transmisia semnalelor la distanţe şi mai mari în prezenţa perturbaţiilor capacitive se recomandă înlocuirea transmisiei în tensiune cu transmisie în curent (transmisie prin buclă de curent). În schema de principiu prezentată, emiţătorul transmite prin conexi-une un curent cu valoarea de 20 mA care îşi schimbă sensul pentru fiecare nivel logic. Receptorul tre-buie să recunoască în principiu numai sensul în care trece curentul şi acestui sens să îi atri-buie o valoare logică.

Vcc

20mA

40mA

I

I

K

H

L

circuit pentrudetecţiasensului

curentului

Driver Receiver

L,H

Fig. 4.61 Consolidarea semnalelor prin trsansmisie în curent

În cazul unei astefel de transmisii perturbaţia ar altera semnificaţia informaţiei dacă ar reuşi să modifice sensul curentului prin conexiune. Folosind facilităţile acestui sistem de transmisie se poate extinde disatanţa la care se face comunicarea (până la zeci de metri).

60

4.7.3 Atenuarea cuplajului inductiv Dacă susceptorul se situează într-o zonă de câmp apropiat de joasă impedanţă, între acesta şi perturbator se manifestă un cuplaj inductiv prin intermediul câmpului magnetic care predomină. Mecanismul de cuplare se poate modela considerând inductivitatea mutuală dintre perturbator şi susceptor. În acest caz tensiunea la susceptor este proporţională cu viteza de variaţie a curentului din circuitul perturbator.

dt

idMv p

s

)(⋅=

Deci riscul apariţiei unor astfel de perturbaţii apare în vecinătatea circuitelor în care există variaţii semnificative ale curenţilor. Vom întâlni deci acest mecanism de cuplare în general în proximitatea circuitelor industriale.

Aceste variaţii semnificative ale curenţilor produc un flux magnetic variabil, care întâlnind circuitele susceptorului generează aici o tensiune. Inductivitatea mutuală pentru două spire poziţionate cu suprafeţele paralel este exprimată în relaţia:

Fig. 4.62 Principiul cuplajului inductiv

2132108,5 ArşiArpentru

r

AAM >>⋅=

Se poate constata că intensitatea cuplajului este direct proporţională de aria suprafeţei celor două spire şi este învers proporţională cu puterea a treia a distanţei dintre ele. Se confirmă în felul acesta concluziile deduse pentru proprietăţile componentelor de câmp magnetic în zona de câmp de joasă impedanţă. Relaţia 4-70 ne permite să formulăm primele proceduri legate de modul în care se poate acţiona pentru reducerea efectelor cuplajelor inductive. Se recomandă să se acţioneze în circuitele perturbatoare pentru micşorarea vitezei de variaţie a curenţilor prin laturile lor şi reducerea inductivităţii mutuale dintre cele două circuite. De asemenea, se recomandă să se acţioneze pentru reducerea inductivităţii mutuale aplicând mijloace de intervenţie la perturbator, la susceptor şi/sau pe calea de transmisie: îndepărtarea geometrică a circuitelor care se influenţează; reducerea suprafeţelor buclelor receptoare dispunerea buclei susceptoare paralel cu direcţia fluxului perturbator

Pentru a evidenţia factorii care pot influenţa inductivitatea mutuală dintre două circuite vom considera în continuare situaţii diferite geometric. Un prim caz este cel din Fig. 4.63, unde am considerat două circuite sub forma unor cadre dreptunghiulare (o buclă formată din traseele 1 şi 2, iar cealaltă din traseele 3 şi

( 4-69 )

( 4-70 )

61

4), poziţionarea lor relativă în spaţiu fiind caracterizată prin distanţele D13, D14, D23 şi D24. Această dispunere spaţială se păstrează pe lungimea l. Pentru această topologie expresia inductivităţii mutuale este dată de relaţia 4-71.

l

pi

2 4

pi

1

3

bucla 1

bucla 2

D13

D14

D23

D24

Fig. 4.63 Bucle cu dispunere spa ţială oarecare

µH/in2413

2314ln005,0

µH/m2413

2314ln2,0

:rezultă1r

Pentru

H/m

2413

2314lnπ

r0

⋅

⋅⋅=

⋅

⋅⋅=

=

⋅

⋅⋅

DD

DD

DD

DD

lM

DD

DD

2=

lM

µ

µµ

( 4-71 )

Aşa cum se poate constata, dacă valoarea expresiei de sub logaritm devine 1, inductivitatea mutuală dintre cele două circuite se anulează. Deci, dacă se acţionează asupra dispunerii relative a celor două bucle se poate obţine, din punct de vedere matematic, anularea interacţiunii dintre cele două circuite. Astfel de situaţii se pot realiza prin dispunerea buclei susceptoare cu suprafaţa paralel cu direcţia fluxului perturbator. Se poate constata că forma secţiunii conductoarelor nu are în această situaţie influenţă asupra valorii inductivităţii mutuale. Ca exemplificare considerăm în continuare placheta cu secţiunea prezentată în figura următoare. Se observă cele două bucle de circuit realizate: bucla perturbatoare formată din traseele 1 şi 2, respectiv bucla susceptoare formată din traseele 3 şi 4. Ele sunt paralele pe lungimea l=3 in.

1

2

3

4

0,5 in

60 mil

Fig. 4.64 Sec ţiune prin placheta analizat ă

Ne propunem să evaluăm inductanţa mutuală dintre cele două bucle. Distanţele ce caracterizează poziţia relativă a celor două bucle sunt:

62

in5036,006,05,0

in5,0

222314

2413

=+==

==

DD

DD

Aplicând relaţia 4-71, se obţine pentru inductanţa mutuală valoarea:

nH0,2nH0,50,5

0,50360,5036ln53nH

2413

2314ln51

≅⋅⋅

⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅=

DD

DDlM

Vom relua determinarea valorii inductanţei mutuale pentru situaţia în care bucla perturbatoare este formată din traseele 1 şi 3, iar bucla susceptoare din traseele 2 şi 4. De data aceasta dispunerea geometrică este caracterizată de:

in5036,006,05,0

in06,0

222314

2413

=+==

==

DD

DD

şi prin urmare inductanţa mutuală este:

nH46nH0,060,06

0,50360,5036ln53nH

2413

2314ln52

≅⋅⋅

⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅=

DD

DDlM

Se constată că în această nouă situaţie inductanţa mutuală a crescut cu două ordine de mărime. Exemplul numeric prezentat dovedeşte importanţa dispunerii relative a celor două bucle. În cazul în care cele două bucle care interacţionează se formează prin plasarea a două conductoare deasupra unui plan de masă comun ambelor circuite, evaluarea inductivităţii mutuale se face prin relaţia următoare.

h

plan de masă

l

d

pi

pi

bucla 1 bucla 2

Fig. 4.65 Bucle create prin intermediul unui plan de mas ă

µH/in2

1ln00254,0

µH/m2

1ln1,0

:rezultă1Pentru

H/m2

1lnπ4

2

2

r

2

r0

+⋅=

+⋅=

=

+=

d

h

d

hl

M

d

hl

M

µ

µµ

( 4-72 ) Se constată din nou că în expresia inductivităţii mutuale nu intervin dimensiuni geometrice referitoare la forma secţiunii conductoarelor. Relaţia anterioară este valabilă şi pentru traseele de cablaj imprimat dispuse deasupra unui plan de masă. Totuşi aici se poate face o simplificare a relaţiei de evaluare a

63

inductivităţii mutuale ţinând seama de faptul că în majoritatea situaţiilor grosimea substratului este mult mai mică decât distanţa dintre trasee. Pornind de la descomnunerea în serie Taylor a funcţiei ln(1+x):

xx

x

xxxxx

≅+<

+−+−=+

)1ln(

:1dacă432

)1ln(432

L

şi observând că termenii de grad superior pot fi neglijaţi pentru x subunitar, se ajunge la următoarele relaţii simplificate.

l

d

w

substratizolator

plan demasă

pi

pih

bucla 1 bucla 2

Fig. 4.66 Bucle create prin trasee de cablaj imprimat dispuse deasupra unui plan de masă

Error! Objects cannot be created from editing field codes. ( 4-74 )

Un procedeu practic prin care se obţine o bună atenuare a cuplajului inductiv este cel al torsadării, r ăsucirii, firelor prin care se transmit semnalele. Operaţia este indicată atât pentru circuitul perturbator, situaţie în care fluxurile magnetice generate se vor compensa reciproc parţial, cât şi la circuitul susceptor, situaţie în care tensiunile electromotoare induse în ochiurile vecine se compensează reciproc. În ambele situaţii eficienţa procedeului creşte cu numărul de torsadări realizate pe unitatea de lungime.

)e(iv 1− )( iev )1( ++++iev )2( ++++iev

efectul torsadării la susceptor

efectul torsadării la perturbator

Fig. 4.67 Efectul produs de torsadarea firelor

Având în vedere că transmiterea perturbaţiilor se face prin câmp, pentru a reduce interferenţa dintre circuite se poate apela la o procedură de ecranare. Ecranele împotriva cuplajelor inductive trebuie să fie realizate conform următoarelor principii:

( 4-73 )

64

La frecvente joase, sub 50 KHz, au eficienţă ecranele realizate din materiale feromagnetice. Aceste ecrane vor fi legate ca şi în cazul ecranelor electrice la o singură extremitate la potenţialul de referinţă. La frecvenţe înalte, peste 50 KHz, se pot utiliza şi ecrane electrice. Acestea ecranează câmpul magnetic prin consumarea energiilor perturbative prin efectul curenţilor turbionari. Suprapunerea câmpului exterior, perturbator, cu câmpul de reacţie al curenţilor din ecran face ca în interiorul incintei să se obţină un câmp rezultant cu o intensitate de câmp mult mai mică. De data aceasta este deosebit de important ca între pereţii ecranului să nu existe discontinuităţi electrice care ar produce modificarea căilor curenţilor care se închid. Aşa cum se poate urmări în figură nu mai este suficientă numai echipotenţializarea pereţilor.

ecran eficientmagnetic

muchii cucontinuitate electrică

Fig. 4.68 Ecran din materiale „electrice” eficient în atenuarea cuplajului inductiv

Ecranele electrice pot fi utilizate şi în domeniul frecvenţelor joase, dar în

această situaţie pentru obţinerea unor efecte semnificative se impune conectarea ambelor extremităţi ale ecranului la cele două impedanţe. Această soluţie vine însă în contradicţie cu recomandările făcute pentru cuplajul capacitiv.

În situaţiile delicate, în care se impun măsuri antiperturbative atât împotriva cuplajului inductiv, cât şi a celui capacitiv, se pot utiliza ecrane multiple, unele din materiale cu bună conductivitate electrică, iar altele din materiale feromagnetice. În acest caz ambele ecrane vor fi conectate la potenţialul de referinţă la o singură extremitate. Trebuie reţinut că dacă există posibilitatea tehnică de a torsada firele, această soluţie poate oferi o atenuare a perturbaţiilor inductive mult mai pronunţată decât existenţa unui ecran care nu poate închide complet cele două fire [ ]. 4.7.4 Atenuarea cuplajelor în câmp îndep ărtat În zona de câmp îndepărtat mecanismul de cuplare este de tip antenă. În acest caz, elemente din circuitul perturbator joacă rolul unor antene de emisie, undele electromagnetice ajung în vecinătatea elementelor metalice constructive ale

65

susceptorului şi acestea se manifestă ca antene de recepţie. În această situaţie tensiunea în circuitul susceptor va fi proporţională cu intensitatea câmpului electric perturbativ, vs~E. În multe situaţii în practică se cunoaşte puterea emisă de un anumit perturbator (emiţător de comunicaţii). În aceste cazuri se poate evalua intesitatea câmpului electric la o anumită distanţă faţă de acesta. Considerăm un emiţător izotrop (generează aceeaşi densitate de putere în toate direcţiile) care emite puterea PT. Evaluăm intensitatea câmpului electric ce se manifestă în vecinătatea unui susceptor aflat la distanţa d.

Evs ~ Fig. 4.69 Efectul unui emi ţător izotrop

Densitatea de putere la distanţa d poate fi exprimată în două moduri, odată în funcţie de puterea emisă, respectiv în funcţie de intensitatea câmpului electric din acel punct:

π

22]m[W/

4π]m[W/

0

2

22

120E=

ZE=S

d

P=S T

Egalând cele două relaţii, rezultă relaţia care exprimă întensitatea câmpului electic E la distanţa d faţă de perturbator:

TPdd

TP=E

5,530≅

⋅

În mod similar se obţine o expresie pentru situaţia în care emiţătorul este o antenă dipol de lungime λ/2 şi distanţa d se măsoară pe direcţia de emisie maximă:

Pd

E T7,01≅

Cele două relaţii anterioare arată că la o anumită distanţă d faţă de un perturbator, intensitatea câmpului electric este proporţională cu radicalul puterii emise de perturbator şi invers proporţională cu distanţa dintre susceptor şi acesta. Din punct de vedere matematic rezultă în felul aceasta două modalităţi de intervenţie: Acţiune la perturbator – micşorarea puterii emiţătoarelor; Acţiune pe calea de transmisie - majorarea distanţei dintre emiţător şi

susceptor; Din păcate, cele două măsuri nu au o eficienţă practică. În cazul emiţătoarelor de comunicaţii puterea nu poate fi scăzută sub o anumită valoare şi în plus efectul obţinut este proporţional doar cu radicalul diminuării puterii. Din perspectiva măririi distanţei iarăşi se constată o eficienţă scăzută ţinând seama

( 4-75 )

( 4-76 )

( 4-77 )

66

de variaţia funcţiei 1/d, d fiind mare. Această analiză arată că dacă susceptorul este plasat în această zonă este nevoie de adoptarea altor măsuri antiperturbative. Singurele soluţii care sunt valabile în această situaţie se referă la implementarea unor ecrane pe calea de transmisie a perturbaţiei de la perturbator spre susceptor.

4.8 Principii pentru evaluarea eficien ţei ecranelor

Aşa cum s-a prezentat în paragrafele anterioare, un ecran poate fi eficient atât împotriva cuplajului capacitiv sau inductiv dacă ne situăm în zona câmpului apropiat, dar şi împotriva cuplajelor în câmp îndepărtat. Prin ecranare câmpurile sunt atenuate datorita: absorb-ţiei, reflexiei şi reflexiilor multiple. Cele trei fenomene se manifestă simultan rezultând o atenuare totală:

E y1

E y2

E y3

E y

E y

H x

H x

H x3

H x2

H x1

2ZZ1 Z3

t

unde incidente

unde reflectate

undereflectate

intern

unde penetrate

ECRANMETALIC

spaţiu în faţaecranului

spaţiu în spateleecranului

Fig. 4.70 Fenomenele prin care un ecran atenuaz ă perturba ţiile

][][][][ dBa+dBa+dBa=dBa RMRA

Eficienţa ecranului se defineşte diferit în cele două zone de câmp. În zona de câmp îndepărtat cu relaţia:

[dB]log103

1

P

PaP =

În zona de câmp apropiat cu una din relaţiile:

[dB]log20

[dB]log20

3

1

3

1

H

Ha

E

Ea

H

E

=

=

Indicii "1" se referă la nivelele incidente la ecran, iar indicii "3" la nivelele ce au traversat ecranul.

( 4-78 )

( 4-79 )

( 4-80 )

67

Atenuarea prin absorbţie este datorată pierderilor energetice în materialul ecranului. Raportul dintre amplitudinea undei refractate E3 după trecerea prin suprafaţa de separaţie şi amplitudinea undei incidente E1 este dată de relaţia:

atenuaredecoeficientπ

:unde1

3

−=

= −

µσµσµσµσαααα

αααα

f

eEE t

Mărimile care intervin au următoarele semnificaţii: t - grosimea ecranului (thickness); σ - conductivitatea electrică a materialului din care este construit ecranul; f - frecvenţa perturbaţiei incidente la ecran. Prin logaritmarea raportului E1/E3 se obţine factorul de atenuare, în dB:

Cur

rrA ftEE

a

σσσσσσσσσσσσ

σσσσµµµµ

=

⋅⋅⋅⋅==

:unde

1314,0log20dB][3

1

Se observă că atenuarea prin absorbţie este dependentă de: grosimea ecranului, t; radicalul frecvenţei perturbaţiei (deci fenomenul de absorbţie este mai pronunţat în cazul perturbaţiilor de frecvenţe înalte); natura materialului caracterizată prin permeabilitate, µ, şi conductivitate, σ. În funcţie de material atenuarea prin absorbţie creşte de la Al la Cu, la Fe, fiind cea mai mare pentru aliajul denumit µ-metal. O altă modalitate de exprimare a atenuării prin absorbţie (4-83) este cea în care aceasta se exprimă în funcţie de mărimea δ, denumită adâncime peliculară. Ea este inversul coeficientului de atenuare şi are semnificaţia adâncimii pâna la care intensitatea incidentă se atenuează cu 1/e (aproximativ cu 37%) într-un anumit material.

)()t

(=aA eloglog20]dB[ ⋅δδδδ

Relaţiile anterioare arată faptul că fenomenul de absorbţie predomină la frecvenţe mari ale perturbaţiilor şi este puternic influenţat de grosimea ecranului. Fenomenul de reflexie apare la cele două suprafeţe de separaţie dintre medii. După prima suprafaţă de separaţie raportul undelor penetrate în peretele ecranului faţă de cele incidente poate fi exprimat în funcţie de impedanţele de undă ale celor două medii:

;Z+Z

Z=

H

H

Z+Z

Z=

E

E

21

12

1

2;

21

22

1

2⋅⋅

( 4-81 )

( 4-82 )

( 4-83 )

( 4-84 )

68

La cea de a doua suprafaţă de separaţie (ecran - mediu liber) apare o nouă reflexie rezultând următoarele rapoarte între intensităţile componentelor de câmp:

23

2

21

1

1

3

23

2

2

3

23

3

21

2

1

3

23

3

2

3

22;

2

22;

2

Z+Z

Z

Z+Z

Z=

H

H

Z+Z

Z=

H

H

Z+Z

Z

Z+Z

Z=

E

E

Z+Z

Z=

E

E

⋅⋅⋅⇒

⋅

⋅⋅⋅⇒

⋅

Luând în considerare că cele două medii din exteriorul ecranului sunt caracterizate de aceeaşi impedanţă, Z1=Z3, şi faptul că impedanţa ecranului (realizat din metal) este mult mai mică decât impedanţa mediului liber, Z2<<Z 1, se obţin relaţiile:

( )

( ) 1

22

21

21

23

2

21

1

1

3

1

22

21

21

21

1

21

2

1

3

4422

4422

Z

Z

ZZ

ZZ

Z+Z

Z

Z+Z

Z=

H

H

ZZ

ZZ

ZZZ+Z

ZZ+Z

Z=

EE

⋅≅+

⋅⋅=⋅⋅⋅

⋅≅+

⋅⋅=⋅⋅⋅

Prin logaritmarea acestor relaţii se explicitează atenuarea prin reflexie în funcţie de impedanţele de câmp:

[dB]log20log20

[dB]log20log20

3

1

3

1

Z4

ZH

H=a

Z4

ZEE

=a

2

1RH

2

1RE

=

=

În zona de câmp îndepărtat, expresiile impedanţelor ce intră în formula atenuării pentru spaţiul liber şi pentru ecran sunt explicitate prin relaţiile:

ecranpentru;1068,3

liberspatiulpentru;377π120

72

1

r

rfZ

Z

σµ

σωµεµ

⋅⋅⋅==

Ω=⋅==

−

Întroducându-le în expresia 4-87 rezultă pentru atenuarea prin reflexie în zona de câmp îndepărtat:

r

r

r

r7-R

f

f103,684377

=aσσσσ

µµµµµµµµ

σσσσ ]MHz[log10108]log[20]dB[ −=

⋅⋅

⋅⋅

În ultima expresie notaţia f[MHz] semnifică faptul că frecvenţa se exprimă în MHz. Se observă că în zona de câmp îndepărtat atenuarea prin reflexie scade cu creşterea frecvenţei. Deci fenomenul de atenuare prin reflexie poate fi important

( 4-85 )

( 4-86 )

( 4-87 )

( 4-88 )

( 4-89 )

69

doar pentru perturbaţii de frecvenţe joase. Atenuarea prin reflexie este dependentă şi de proprietăţile materialului utilizat în realizarea ecranului şi anume creşte cu conductivitatea electrică relativă, σr, şi scade cu permeabilitatea magnetică relativă, µr. În funcţie de material atenuarea prin reflexie creşte de la µ-metal la Fe, apoi la Al, fiind cea mai pronunţată la Cu. În zona de câmp apropiat impedanţele de câmp ale mediului liber sunt dependente de natura câmpului şi în fiecare caz variază cu frecvenţa şi cu distanţa faţă de perturbator, relaţiile 4-18 şi 4-26. În consecinţă rezultă relaţii diferite pentru atenuarea prin reflexie în zona de câmp electric:

( ) ( )]MHz[log30log20202

MHz][log10202]dB[

AlsauCu

32

fr

fra

r

rRE

−−≅

≅−=σσσσ

µµµµ

şi în zona de câmp magnetic:

( ) ( )]MHz[log10log2075

]MHz[log1075]dB[

AlsauCu

2

fr

fra

r

rRH

++≅

≅−=σσσσ

µµµµ

Se poate observa că atenuarea prin reflexie este mai accentuată în zona de câmp electric, de înaltă impedanţă. De asemenea, proprietăţile materialului din care este confecţionat ecranul are aceeşi înfluenţă ca şi în câmp îndepărtat. În această zonă de câmp reflexia este influenţată şi de frecvenţa perturbaţiei dar şi de distanţa faţă de perturbator: scade cu creşterea frecvenţei şi cu creşterea distanţei pentru câmpul

electric creşte cu frecvenţa şi cu distanţa pentru câmpul magnetic.

Reflexia multiplă poate influenţa major atenuarea totală obţinută a ecranului numai dacă atenuarea prin absorbţie are valori foarte mici, aA<10…15 dB. Materiale utilizate pentru ecranare Tabelul următor prezintă parametrii µr şi σr pentru principalele materiale ce pot fi întâlnite în construcţia ecranelor. Se remarcă valoarea mare a parametrului µr în cazul fierului şi valoarea foarte mare a aceluiaşi parametru pentru aliajul denumit chiar µ-metal. Aceste valori recomandă materialele amintite în realizarea ecranelor destinate atenuării perturbaţiilor prin absorbţie.

Material σr µr Domenii de utilizare

( 4-90 )

( 4-91 )

70

µµµµ - metal 0,03 80.000 Pereţii incintelor de ecranare Fier 0,17 1.000 Pereţii incintelor de ecranare Oţel 0,10 1 Pereţii incintelor de ecranare Argint 2,05 1 Acoperiri de contact Cupru 1,00 1 Incinte de ecranare, acoperiri pe suprafe ţe Aur 0,70 1 Acoperiri de contact Aluminiu 0,61 1 Pereţii incintelor de ecranare Zinc 0,29 1 Acoperiri de suprafe ţe Alam ă 0,26 1 Contacte elastice Bronz 0,18 1 Material de etan şare Metal Monel 0,04 1 Garnituri de etan şare

În exemplele prezen-tate alăturat se pot identifica concluziile referitoare la atenu-area prin reflexie. Caracteristicile refe-ritoare la cîmpul de înaltă impedanţă şi la cel de joasă impedanţă sunt vala-bile numai pentru domeniul de frec-venţe în care la distanţele menţio-nate ne situăm în câmp apropiat. La fel, caracteristicile specifice undelor plane sunt valabile cu condiţia situării în câmp îndepărtat. La creşterea frecvenţei se trece de pe o caracteristică de câmp apropiat pe cea de câmp îndepărtat.

unde plane (E,H)

câmp de înaltăimpedanţă (E)

câmp de joasăimpedanţă (H)

r=1mr=0,1m

f[MHz]

a [dB]R

0

10

50

100

150

200

250

107

106

105

104

103

102

cupru

r=1m

r=0,1m

1

1

==

r

r

σσσσµµµµ

f[MHz]

a [dB]R

0

10

50

100

150

200

250

107

106

105

104

103

102

fier

r=1m

r=0,1m

r=1mr=0,1m

câmp de joasăimpedanţă (H)

unde plane (E,H)

câmp de înaltăimpedanţă (E) 17

1000

====σσσσ====µµµµ

r

r

Fig. 4.71 Atenuarea prin reflexie pentru un ecran d e Cu şi pentru unul de Fe

Comparând caracteristicile prezentate pentru atenuarea prin refexie în cazul ecranului de fier cu cele prezentate pentru ecranul de cupru se constată deplasarea caracteristicilor spre atenuări mai mici în cazul ecranului de fier. Acest fapt se explică prin valorile parametrilor µr şi σr.

71

Următoarele exemplificări ilus-trează atenuarea globală ce poate fi obţinută pentru un ecran din cupru şi pentru un ecran din fier, putându-se identifica ponderea pe care o are fenomenul de reflexie şi cel de absorbţie în funcţie de frecvenţă. Curbele numerotate a, b, c,… sunt obţinute în condiţiile redate în tabelul alăturat.

Curba Câmp Grosime ecran (mm) a E 2 b H 2 c E 0.2 d H 0.2 e E 0.02 f unde plane 0.02 g H 0.02

g

a

b

c

d

ef

f[MHz]

a [dB]

0

10

50

100

150

200

250

107

106

105

104

103

102

cuprur=1m

300

1

1

==

r

r

σσσσµµµµ

a

b

c

d

e

f

g

f[MHz]

a [dB]

0

10

50

100

150

200

250

107

106

105

104

103

102

fierr=1m

300

17,0

1000

==

r

r

σσσσµµµµ

Fig. 4.72 Atenu ările totale pentru un ecran de Cu şi pentru unul de Fe

Ecrane cu orificii

72

Analizele prezentate anterior sunt valabile în ipoteza în care peretele ecranului este continuu. Evident, dacă în acest perete există orificii, ele reprezintă o cale prin care perturbaţiile pot pătrunde în spatele ecranului. Din păcate, orificiile din perete nu pot fi evitate în multe situaţii datorită altor restricţii: evacuarea căldurii din incinta ecranului, acces la puncte de reglaj, etc. Eficienţa ecranului cu găuri este determinantă în exclusivitate de geometria acestora, ea scăzând odată cu creşterea numărului de orificii şi cu creşterea dimensiunii acestora, d. De asemenea, ea depinde şi de distanţa la care sunt amplasate orificiile, s, aceasta trebuind să fie mai mare decât diametrul orificiilor. În explicaţiile fenomenelor analizate se pleacă de la principiul lui Babinet. Conform acestuia, vezi Fig.4.74, decupajul într-o suprafaţă conductoare este echivalent din punctul de vedere al radiaţiei electromagnetice cu un conductor având acelaşi contur, acesta fiind străbătut de un curent de aceeaşi frecvenţă cu câmpul incident la orificiu.

d

s

s

t

Fig. 4.73 Ecran cu orificii

conductor

decupaj înmetal

Fig. 4.74 Circuite radiante echivalente

Dacă orificiile sunt mari, adică d~λ, atunci undele incidente la ecran care se găsesc în vecinătatea orificiilor vor pătrunde în spatele acestuia şi practic ecranul nu are eficienţă. În cazul în care orificiului este mai mic (d<λ/2) atenuarea ecranului poate fi explicitată în funcţie de dimensiunile geometrice ale orificiului. O primă situaţie posibilă este cea în care diametrul orificiilor sunt mai mari decât grosimea ecranului, d>t. Atenuarea a1 corespunde prezenţei unei singure găuri de diametru d în peretele ecranului. Atenuarea an corespunde situaţiei în care în peretele ecranului se găsesc n găuri cu diametrul d, distanţate cu s>d.

( )naad

a

n log10dB][[dB]2

log20[dB]

1

1

−=

= λλλλ

Fenomenologic orificiul poate fi considerat ca o antenă radiantă echivalentă în care pulsează un curent cu frecvenţa perturbaţiei incidente. În spatele ecranului

( 4-92 )

73

se crează o „zonă echivalentă de câmp apropiat” în care câmpul incident la ecran se atenuează foarte rapid (cu 1/r3). Dacă diametrul orificiilor este mai mic decât grosimea ecranului, d<t, atunci la fenomenul de atenuare anterior se poate considera că se adaugă şi un fenomen de atenuare a undelor incidente prin pereţii găurii, aceasta fiind considerată ca un ghid de undă. Şi în relaţiile următoare atenuarea a1 corespunde prezenţei unei singure găuri de diametru d în peretele ecranului, iar atenuarea an corespunde situaţiei în care în peretele ecranului se găsesc n găuri cu diametrul d, distanţate cu s>d.

( )naad

t

da

n log10]dB[]dB[

3,272

log20dB][

1

1

−=

⋅+= λλλλ

Se observă că în această situaţie atenuarea este majorată prin termenul corespunzător atenuării pe ghidul de undă echivalent canalului orificiului, 27,3⋅t/d. Pentru a creşte efectul acestui termen se poate proceda la creşterea grosimii echivalente a ecranului în zona găurii prin procedeul sugerat în figură. Flanşa introdusă creează o grosime tech majorată care creşte atenuarea prin termenul menţionat anterior.

ECRAN

t

tech

d

Fig. 4.75 Perete îngro şat în jurul g ăurii

În urma acestor analize se poate reţine ca regulă de bază în proiectarea ecranelor cu orificii că dimensiunea maximă a acestor orificii să se păstreze sub valoarea λ/50 …λ/20, unde λ reprezintă lungimea de undă a celei mai înalte frecvenţe perturbative ce acţionează asupra ecranului. De asemenea, se recomandă ca distanţele dintre orificii să fie de două ori mai mari decât diametrul lor.

( 4-93 )